Weighted Inequalities for Fractional maximal functions on the infinite rooted $k$-ary tree
本文在无限根$k$ -叉树上引入了分数阶Hardy-Littlewood极大函数，并研究了它的加权有界性.我们还提供了分数Hardy-Littlewood极大函数满足强型$(p, q)$估计的无限根$k$ -ary树的重量的例子。
2021-12-10 math.CA
The Strong Matrix Weighted Maximal Operator
本文证明了强Christ-Goldberg极大函数的有界性，并给出了带双参数矩阵权重的Rubio de Francia外推定理。
2024-07-02 math.CA
Weighted inequlities for a generalized dyadic maximal operator involving the infinite product
定义了一个涉及无穷乘积的广义并矢极大算子，讨论了该算子的加权不等式。本文证明了Carleson嵌入定理的一个公式。我们的结果在很大程度上依赖于广义Hölder不等式。
2014-04-27 math.CA
Weighted estimates for maximal functions associated to skeletons
我们提供了定量加权估计的$L^p(w)$规范的最大运营商与立方体骨架$\mathbb{R}^n$。证明方法不同于通常的加权不等式领域，因为没有覆盖参数适合的几何骨架。相反，我们使用的组合策略，允许获得，线性化和离散化后，$L^p$边界的最大运营商从骨架和$k$ -平面之间的交叉点的估计。
2019-03-14 math.CA
On a dual property of the maximal operator on weighted variable $L^p$ spaces
L. Diening \cite{D1}得到了极大算子$M$在变Lebesque空间$L^{p(\cdot)}$上的对偶性质：若$M$在$L^{p(\cdot)}$上有界，则$M$在$L^{p'(\cdot)}$上有界.我们将这个结果推广到加权变Lebesque空间。
2016-02-09 math.CA
A weighted decoupling inequality and its application to the maximal Bochner-Riesz problem
该研究证明了p=2n/(n-1)时的加权L^pℓ^p解耦估计，将其应用于极大Bochner-Riesz问题，得到三维空间中超出实插值指数的结果，并改进了平面情形的相关结论。
2024-03-08 math.CA
Maximal function and Multiplier Theorem for Weighted Space on the Unit Sphere
对有限反射群下不变的权函数族，建立了极大函数在单位球面上的有界性，并利用它证明了单位球面上关于权函数的正交展开式的乘子定理.对于单位球上的加权空间和标准单形上的加权空间也得到了类似的结果。
2007-03-30 math.CA
Sharp Weighted Bounds for Multilinear fractional Maximal type Operators with Rough Kernels
本文给出了具有粗糙齐次核的多线性分式极大型算子$\mathcal{M}_{Ω,α}$的加权界.我们获得了$\mathcal{M}_{Ω,α}$的混合$A_{(\vec{P},q)}-A_\infty$界和$A_{\vec{P}}$类型估计。作为应用，我们给出了具有粗糙核的多线性分数次积分算子$\mathcal{I}_{Ω,α}$的一个几乎尖锐估计。
2013-05-08 math.CA
On the necessity of bump conditions for the two-weighted maximal inequality
研究了Hardy-Littlewood极大算子$M$从$L^p(v)$到$L^p(w)$的有界性的碰撞条件的必要性，其中$1<p<\infty$ .所讨论的条件是通过将Muckenhoupt $A_p$ -条件中的$σ=v^{-\frac{1}{p-1}}$的平均值替换为关于某个Banach函数空间的平均值而得到的，并且已知对于两个加权的极大不等式是充分的。我们表明，这些条件一般是不必要的有界性的$M$从$L^p(v)$到$L^p(w)$。
2015-09-29 math.CA
Riesz potential and maximal function for Dunkl transform
研究了Dunkl变换下里斯位势和分数阶极大函数的加权$(L^p, L^q)$ -有界性.特别地，我们得到了加权Hardy-Littlewood-Sobolev型不等式和加权弱$(L^1, L^q)$估计.我们在加权$L^p$不等式中找到了一个尖锐的常数，推广了W. Beckner和S.三哥
2017-08-31 math.CA
A matrix weighted bilinear Carleson Lemma and Maximal Function
证明了一个具有矩阵权和标量测度的双线性Carleson嵌入定理。在标量的情况下，这正好成为众所周知的加权双线性Carleson嵌入定理。虽然只允许标量Carleson措施，它是迄今为止唯一的扩展到最近的Carleson嵌入定理的Culuc和Treil，具有矩阵Carleson措施和矩阵权重的双线性设置。众所周知，Carleson嵌入定理蕴涵着一个Doob极大不等式，并且在适当定义极大算子的矩阵加权情形下也成立.我们还知道，矩阵Carleson测度下的Carleson嵌入定理，即使是平凡权的Carleson嵌入定理，也必然会出现维数增长。本文给出了一个极大型函数的定义，它的范数在矩阵加权集上不随维数增长。
2023-03-28 math.CA
Weighted norm inequalities for the maximal operator on $\Lpp$ over spaces of homogeneous type
给出了齐型空间$(X,μ,d)$，证明了变指数Lebesgue空间$L^\pp$上Hardy-Littlewood极大算子的强型加权范数不等式.证明了当$\pp$满足log-Hölder连续性条件和$1 < p_- \leq p_+ < \infty$时，变Muckenhoupt条件$\App$是强型不等式的充要条件.我们的结果推广了Cruz-Uribe，Fiorenza和Neugebuaer（2012）在欧几里得空间中的类似结果。
2020-07-21 math.CA
The sharp weighted bound for multilinear maximal functions and Calderón-Zygmund operators
研究了从$L^{p_1}(w_1)\times...\times L^{p_m}(w_m)$到$L^{p}(v_{\vec{w}})$的多线性极大函数和Calderón-Zygmund算子的加权界，其中$1<p_1,...,p_m<\infty$与$1/{p_1}+...+1/{p_m}=1/p$和$\vec{w}$是多重$A_{\vec{P}}$权.我们证明了所有这类$p_1,..., p_m$的多线性极大函数的锐界，并证明了当$m$.
2013-04-10 math.CA
Sharp $(H_p,L_p)$ and $(H_p,\text{weak}-L_p)$ type inequalities of weighted maximal operators of $T$ means with respect to Vilenkin systems
讨论了\cite{tut4}中关于单调系数Vilenkin系统的加权极大算子的$(H_p,L_p)$和$(H_p,\text{weak}-L_p)$型不等式，证明了这些结果在特殊意义下是最好的.作为应用，给出了一些著名的和新的结果。
2022-07-12 math.CA
Weighted maximal operators of Fejér means of Walsh-Fourier series in the martingale Hardy space $H_{1/2}$
本文导出了由Walsh-傅里叶级数的Fejér平均定义的限制加权极大算子${\sup }_{k\in \mathbb{N}}\left(\left\vert σ_{k}F\right\vert/A^2_k\right)$，证明了它从鞅Hardy空间$H_{1/2}(G)$到Lebesgue空间$L_{1/2}(G).$是有界的，并证明了这个结果的尖锐性.作为结果，我们得到了一些新的和众所周知的结果。
2023-02-18 math.CA
Weighted norms inequalities for a maximal operator in some subspace of amalgams
给出了Hardy-Littlewood的极大分数次算子$ \mathcal M_{q,β}$和分数次积分$I_γ$的加权范数不等式.这些不等式建立在$(L^{q},L^{p}) ^α(X,d,μ)$空间（Lebesgue空间$L^α(X,d,μ)$的超空间和汞齐空间$(L^{q},L^{p})(X,d,μ)$的子空间）之间和齐型空间$(X,d,μ)$的背景下。权的条件用Orlicz范数表示。
2009-01-27 math.CA
Weighted weak-type inequalities for maximal operators and singular integrals
本文利用稀疏控制技术，在标量权与矩阵权情形下证明极大、奇异积分及分数阶算子的定量单权弱型估计，并推广 $p=1$ 时的已有结果。
2023-11-01 math.CA
The critical weighted inequalities of the spherical maximal function
本文证明了球极大函数在临界幂权$|x|^{1-d}$下的加权有界性，填补了该临界情形的研究空白。
2023-08-31 math.CA
Weighted norm inequalities for the bilinear maximal operator on variable Lebesgue spaces
将变Lebesgue空间上的加权范数不等式理论推广到双线性算子的情形。引入了变$\A_\pp$条件的双线性形式，证明了双线性极大算子满足加权范数不等式的充要条件。我们的工作推广了第一作者Fiorenza和Neugebauer \cite{dcu-f-nPreprint2010}在变Lebesgue空间中的线性结果和Lerner { \em et al.}经典Lebesgue空间中的\cite{MR2483720}。作为应用，我们证明了变Lebesgue空间中双线性奇异积分算子的加权范数不等式。
2019-08-07 math.CA
Weighted estimates for bilinear fractional integral operators and their commutators
本文证明了双线性分数次积分算子及其与BMO函数的乘积的几个加权估计。证明了这类算子的极大函数控制定理，即当权属于$A_\infty$时，加权$L^p$范数被自然极大算子的加权$L^p$范数有界.作为推论，我们能够获得新的加权估计的双线性极大函数的双线性希尔伯特变换。
2016-01-27 math.CA
Weighted norm inequalities for the maximal functions associated to a critical radius function on variable Lebesgue spaces
在这篇文章中，我们得到了一些极大函数在加权变Lebesgue空间上的有界性，这些极大函数来自于考虑临界半径函数的局部化分析。这种分析自然地出现在$\mathbb{R}^d$中的薛定谔算子$\mathcal{L}=-Δ+V$的上下文中，其中$V$是满足某些特定的逆赫尔德条件的非负势。我们考虑一类新的权重，它们在局部表现为具有可变指数的勒贝格空间的Muckenhoupt类，这些指数在Cruz Uribe等人（J. Math. Anal. Appl.394（2）：744-760，2012）并且实际上包括它们。
2022-04-30 math.CA
Sharp weighted bounds for multilinear maximal functions and Calderón-Zygmund operators
本文证明了在\cite{LOPTT}中引入的多（次）线性极大函数$\Mm$和多线性Calderón-Zygmund算子的一些尖锐的加权范数不等式.特别是我们得到了一个尖锐的混合“$A_p-A_{\infty}$“界的$\Mm$，一些部分结果有关的Buckley型估计$\Mm$，和一个充分条件之间的加权$L^p$空间考虑到精确的界限$\Mm$的有界性。接下来，我们得到的精神，最近的工作，并矢积极的多重线性算子的多线性Calderón-Zygmund运营商的一个界。然后我们得到了“$A_2$猜想”的一个多线性版本。几个开放的问题提出。
2012-11-21 math.CA
Weighted estimates for the multilinear maximal function
本文证明了Carleson嵌入定理在多重线性情形下的一个形式，它允许对Lerner等人提出的多重次线性极大函数\mathcal{M}得到Sawyer的二重权定理的多重线性模拟，也得到了Hytönen和Pérez的B_p定理的一个多重线性形式，并证明了\mathcal{M}的混合A_{ \vec{P} }-W_{ \vec{P} }^{ \infty }界.
2013-07-09 math.CA
Control of pseudodifferential operators by maximal functions via weighted inequalities
建立了与Hörmander符号类$S^m_{ρ,δ}$相关的伪微分算子的一般加权$L^2$不等式.这样的不等式允许控制这些操作的分数“非切”的极大函数，并substrate的Lebesgue空间的最佳范围的伪微分算子的界限。作为推论，几个已知的Muckenhoupt型界恢复，并得到新的边界的重量躺在交叉的Muckenhoupt和反向Hölder类。的证明依赖于频率空间的subdyadic分解，连同应用程序的Cotlar-Stein几乎正交原理和定量版本的符号演算。
2017-09-13 math.CA
Weak Type Boundedness of the Hardy Littlewood Maximal Operator on Weighted Lorentz Spaces
本文完整刻画了 Hardy-Littlewood 极大算子在加权洛伦兹空间上的弱型有界性，解决了遗留问题，并统一了加权 Lebesgue 与经典洛伦兹空间的研究。
2024-02-08 math.CA
On joint estimates for maximal functions and singular integrals in weighted spaces
我们考虑一个猜想归因于Muckenhoupt和Wheeden这表明一个积极的关系之间的连续性的Hardy-Littlewood极大算子和希尔伯特变换的加权设置。虽然连续性的两个运营商是等价的$A_p$权重与$1 < p < \infty$，通过例子，我们说明这是不是在更一般的情况下。特别是，我们研究的最大运营商是有界的相应的$L^p$空间的权重，而希尔伯特变换不是。我们专注于权值为零的非零措施集，并利用这种缺乏严格的积极性，在我们的建设。这些类型的权重和技术先前已在Reguera \cite{1008.3943}和Reguera-Thiele \cite{1011.1767}中进行了探索。
2011-09-09 math.CA
A Characterization of the boundedness of the median maximal function on weighted L^p spaces
我们介绍和研究的中位数最大函数\mathcal{M} f，定义在相同的方式作为经典的Hardy-Littlewood最大函数，只取代积分平均值f中位数的整个定义。这种变化对极大算子的映射性质有定性的影响：与Hardy-Littlewood算子在L^1上没有界相反，我们证明了\mathcal{M}在L^p（w）上有界，对所有0 < p < \infty，当且仅当w \in A_{\infty}。该表征是纯定性的，并且不给出对[w]_{ A_{\infty} }的依赖性。然而，建立了严格界\| \mathcal{M} \|_{L^1（w）\to L^1（w）} \lesssim [w]_{A_1}.
2011-05-30 math.CA
On the dimension dependence of some weighted inequalities
在径向权的背景下，我们研究了极大算子的一些加权不等式的维数依赖性。研究了径向权的$A_1$ -常数的增长性，证明了这些常数的一致有界性、环上极大算子的无量纲弱$L^1$估计和环上权递减且本质不变的条件之间的等价性.这些条件中的每一个示出提供无量纲加权弱型$L^1$估计的中心最大Hardy-Littlewood算子作用于径向函数。最后证明了当考虑$A_1$权时，具有维数一致有界常数的加权$L^n(\real^n)$上的泛极大算子是限制弱型的.
2013-12-17 math.CA
Commutators for the maximal and sharp functions with weighted Lipschitz functions on weighted Morrey spaces
研究加权Morrey空间上Hardy-Littlewood极大函数与sharp极大函数交换子的有界性，并据此给出加权Lipschitz函数的新刻画。
2023-09-05 math.AP math.CA
Sharp weighted non-tangential maximal estimates via Carleson-sparse domination
本文利用伴随奇异积分的逐点稀疏控制，证明了将函数从$\mathbf{R}^n$映射到上半空间的奇异积分非切向极大函数的尖锐加权估计，并用Carleson平均值替代通常平均值建立了非标准稀疏控制。
2024-09-03 math.CA
Improved weighted bounds for the strong maximal function
Universidad Nacional del Sur (UNS)–CONICET（国立苏尔大学（UNS）- 国家科学研究委员会）；Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）
本文改进了强极大函数在强型和弱型加权界中的$A_p$常数指数，在二维情形下将强、弱$L^2(w)$指数分别提升至$7/4$和$5/4$，证明基于二进矩形反链交集的几何性质。
2026-09-16 math.CA
Weighted norm inequalities for multisublinear maximal operator in martingale spaces
设$v,~ω_1, ~ω_2$为权，$1<p_1, ~p_2<\infty.$为权，设$\frac{1}{p}=\frac{1}{p_1}+\frac{1}{p_2}$和$(ω_1, ω_2)\in RH(p_1, p_2).$为鞅空间中的多次线性极大算子$\mathfrak{M}$，刻画了使$\mathfrak{M}$从$L^{p_1}(ω_1)\times L^{p_2}(ω_2)$到$L^{p,\infty}(v)\hbox{or}L^p(v).$有界的权如果$v=ω_2^{\frac{p}{p_2}}ω_2^{\frac{p}{p_2}},$部分地给出了单权理论的双线性形式.
2015-02-14 math.CA
Weighted boundedness for the maximal operator associated with matrices
Instituto de Matemática (INMABB), Departamento de Matemática, Universidad Nacional del Sur (UNS)-CONICET（南方国立大学-国家科学技术研究委员会数学研究所（INMABB））
本文研究了与矩阵相关的极大算子在加权$L^p$空间中的有界性，并探讨了其与经典Muckenhoupt权重类的差异。
2026-03-02 math.CA
Weighted estimates for bilinear fractional integral operators and their commutators on Morrey spaces
本文主要证明了双线性分数次积分算子及其广义算子与$$B_α(f,g)(x)=\int_{\mathbb{R}^{n}}\frac{f(x-y)g(x+y)}{|y|^{n-α}}dy,\qquad 0<α<n.$$形式的BMO函数在Morrey空间上的加权估计，并证明了这类算子的极大函数控制定理，即当权属于$A_{\infty}$时，加权Morrey模由自然极大算子的加权Morrey模有界.作为推论，得到了与双线性希尔伯特变换相关的双线性极大函数的一些新的加权估计。此外，我们还在Morrey空间上建立了一个双线性形式的Stein-Weiss不等式，用于分数次积分。
2019-05-27 math.CA
On weighted estimates for fractional operators and applications to Hardy-type inequalities
Kansas State University（堪萨斯州立大学）
通过Muckenhoupt权的Harnack型估计，建立了分数阶极大算子和积分算子两权估计的充要条件，并应用于含Hardy-Littlewood极大算子的加权Hardy不等式。
2026-06-18 math.CA
The matrix-weighted dyadic convex body maximal operator is not bounded
凸体极大算子是Hardy Littlewood极大算子的自然推广。在存在矩阵权重的情况下，它是没有界的。
2022-01-25 math.CA math.FA
Weighted Estimates for the iterated Commutators of Multilinear Maximal and Fractional Type Operators
本文引入并研究了多线性奇异积分算子的极大算子的迭代算子$T_{*,Πb}$和多线性分数次积分算子的迭代算子$I_{α, Πb}$：$$\aligned T_{*,Πb}(\vec{f})(x)&=\sup_{δ>0}\bigg|[b_1,[b_2,...[b_{m-1},[b_m,T_δ]_m]_{m-1}...]_2]_1 (\vec{f})(x)\bigg|,$$ $$\aligned I_{α, Πb}(\vec{f})(x)&=[b_1,[b_2,...[b_{m-1},[b_m,I_α]_m]_{m-1}...]_2]_1 (\vec{f})(x),$$，其中$T_δ$是多线性奇异积分算子的光滑截断，$I_α$是多线性分数次积分算子，$b_i\in BMO$是$i=1,...,m$和$\vec {f}=(f_1,...,f_m)$ .分别得到了与两类多重权$A_{\vec{p}}$和$A_{(\vec{p}, q)}$相关的上述迭代算子的加权强和$L(\log L)$型端点估计.
2011-06-07 math.CA
On the behaviors of rough multilinear fractional integral and multi-sublinear fractional maximal operators both on product L^{p} and weighted L^{p} spaces
本文的目的是分别得到粗糙多线性分数次积分算子和粗糙多次线性分数次极大算子的乘积Lp-估计、加权估计和双加权估计.研究了粗糙多重次线性分数次极大算子乘积Lp（Rn）的双加权弱型估计。实际上，本文是[4，5]结果的粗略内核版本。
2018-01-16 math.CA math.FA
Fractional Maximal operator in hyperbolic spaces
本文在双曲空间上定义分数阶极大算子，给出其加权弱型和强型有界性条件，并构造了仅满足弱型而不满足强型不等式的权函数示例。
2023-12-29 math.CA
A new sufficient two-weighted bump assumption for $L^p$ boundedness of Calderón-Zygmund operators
给出了奇异积分算子的双权有界性和Orlicz极大函数的$L^p$有界性的新结果.即推广了Pérez关于Orlicz极大函数有界性的充要条件的一个定理，并给出了Calderón-Zygmund奇异积分的一个新的两权有界性的充分假设.
2014-04-02 math.CA
Maximal operator for the higher order Calderón commutator
本文研究了维数大于2的极大高阶Calderón交换子的加权多线性有界性。我们建立了$L^p(\mathbb{R}^d,w)$空间乘积的所有加权多线性估计，包括高维Calderón交换子的一些特殊端点估计.
2019-08-30 math.CA
Some Weighted Estimates on Gaussian Measure Spaces
本文得到了局部多（次）线性Hardy-Littlewood极大算子和局部多线性分数次积分算子在Gauss测度空间上的加权有界性.我们处理这些问题，通过引入一个新的逐点等价的“径向”定义这些本地运营商。利用类似的方法，我们还得到了具有粗糙核的局部分数次极大算子和具有粗糙核的局部分数次积分算子在Gauss测度空间上的加权有界性.
2021-06-10 math.CA
Sharp $A_1$ weighted estimates for vector valued operators
给出了向量值极大函数、Calderón-Zygmund算子、扩张算子和极大粗糙奇异积分的$1\leq q<p<\infty$关于Aq权的定量加权L^p估计.奇异算子的结果将依赖于合适的凸体支配结果，在此工作中将提供的情况下，作为一个副产品，获得一个新的证明标量的情况下，以及。
2019-05-31 math.CA
Sharp bilinear estimates for maximal singular integrals with kernels in weighted $L^q$ spaces
本文研究$\u211d$上带粗糙齐次核的（二进）极大双线性算子的有界性，在完整拟巴拿赫指数范围内建立了精确的双线性$L^p$估计，通过允许核角分量属于$\u2120^1$上的加权$L^q$空间，拓展并统一了该领域的多项近期研究成果。
2025-10-22 math.CA
Weighted boundedness of maximal functions and fractional Bergman operators
本文研究了定义在上半空间上的分数阶极大函数和分数阶Bergman算子的双权范数不等式。也就是说，我们刻画了这些极大算子满足强型不等式和弱型不等式的权对。我们的特征是在Sawyer和Békollé-Bonami型条件。我们还得到了这些极大函数的$Φ$ -凸特征，其中$Φ$是一个Orlicz函数。作为结果，我们得到了分数Bergman算子的双权范数不等式。最后，我们给出了关于分数阶极大函数的一些尖锐的加权不等式。
2017-03-01 math.CA math.CV
Convolution operator and maximal function for Dunkl transform
对于一类在$\RR^d$上有限反射群下不变的权函数$h_κ$，对加权$L^p$空间进行了与Dunkl变换有关的分析.利用广义平移算子和加权卷积，研究了逆Dunkl变换的可和性，包括Poisson积分和Bochner-Riesz平均.我们还定义了一个极大函数，并利用它证明了算法的几乎处处收敛性。
2005-06-29 math.CA
On weighted Compactness of Commutators of square function and semi-group maximal function associated to Schrodinger operator
本文的研究对象是与薛定谔算子$L=-Δ+V$相关联的Littlewood-Paley平方函数$g$，定义为：$g(f)(x)=\Big(\int_{0}^{\infty}\Big|\frac{d}{dt}e^{-tL}(f)(x)\Big|^2tdt\Big)^{1/2},$其中$Δ$是$\mathbb{R}^n$上的拉普拉斯算子，$V$是非负势.证明了$g$的算子是从$L^p(w)$到$1<p<\infty$的紧算子，如果$b\in {\rm CMO}_θ(ρ)$和$w\in A_p^{ρ,θ}$，其中${\rm CMO}_θ(ρ)$是$\mathcal{C}_c^\infty(\mathbb{R}^n)$在比经典${\rm CMO}$空间大的${\rm BMO}_θ(ρ)$拓扑中的闭包，$A_p^{ρ,θ}$是比Muckenhoupt $A_p$权类大的权类.对于由$\mathcal{T}^*(f)(x)=\sup_{t>0}|e^{-tL}f(x)|.$定义的半群极大函数的分解子，去掉了以往加权紧性结果中的一个额外权条件
2022-05-04 math.CA
Endpoint estimates and optimality for the generalized spherical maximal operator on radial functions
本文研究径向函数上广义球面平均 Radon 变换极大算子 $M^{\alpha,\beta}_t$，给出其在幂加权 Lebesgue 空间有界的尖锐条件及最优端点弱型估计。
2023-01-23 math.CA
Characterizations for multilinear fractional maximal and integral operators and their commutators on generalized weighted Morrey spaces and applications
本文研究了多线性分数次极大与积分算子及其交换子在广义加权Morrey空间上的有界性，证明了两种有界性刻画，并应用于Besov-Morrey空间有界性、嵌入定理及次拉普拉斯算子先验估计。
2023-06-26 math.CA math.FA
Weighted local estimates for fractional type operators
本文证明了一般分数型算子$T$的估计$M^{\sharp}_{0,s}(Tf)(x) \le c\,M_γf(x)$，其中$M^{\sharp}_{0,s}$是局部锐极大函数，$M_γ$是分数极大函数，以及该估计的局部形式.这使得我们可以用$M_γf$来表示$Tf$的局部加权控制。类似的估计适用于用核满足Hörmander型条件的分数型算子或齐次核的积分算子替换$T$，以及用适当的极大函数$M_T$替换$M_γ$。我们还证明了两个重量，$L^p_v$估计的分数型算子上述$1<p< q<\infty$和$q$的范围。估计的局部性质导致涉及广义Orlicz-Campanato和Orlicz-Morrey空间的结果。
2013-10-08 math.CA
Weak And Strong Type Estimates for Maximal Truncations of Calderón-Zygmund Operators on $ A_p$ Weighted Spaces
对1<p< \infty，权w \in A_p，以及任意L ^2-有界Calderón-Zygmund算子T，证明了存在常数C（T，P），从而证明了T的极大截断T_#在弱和强L^p（w）范数下的模依赖性.也就是说，对于弱型范数，T #将L^p（w）映射到弱L ^p（w），且范数至多为w {A_p}.对于强型模，模估计为\|w\|_{A_p}^{ \max（1，（p-1）^{-1}）}.这些估计值在\lVert w \rVert_{A_p}的功效方面无法改进。我们的论点如下莱西-Petermichl-Reguera（数学）的论点的轮廓。安。2010）和Hytönen-Pérez-Treil-Volberg（arXiv，2010），其中包括对T_#的某个ε的弱型估计，以及T_#在L ^{p}中两个权不等式成立的充分条件.我们的证明并不依赖于外推法。
2011-03-27 math.CA
Commutators of the maximal and sharp functions with weighted Lipschitz functions
本文研究了Hardy-Littlewood极大函数与加权Lipschitz函数形成的极大交换子和非线性交换子在加权Lebesgue空间上的有界性，并给出了加权Lipschitz空间的新刻画，同时将类似结果推广到锐函数的非线性交换子。
2024-01-14 math.AP math.CA math.FA
Weighted Solyanik Estimates for the Hardy-Littlewood maximal operator and embedding of $A_\infty$ into $A_p$
令$w$表示属于Muckenhoupt类$A_\infty$的$\mathbb{R}^n$中的权重，并且令$\mathsf{M}_w$表示关于测度$w(x)dx$定义的非中心Hardy-Littlewood极大算子。定义了$\mathsf M_w$关于$α$的\emph{sharp Tauberian constant}，记为$\mathsf{C}_w (α)$，定义为\[ \mathsf{C}_w (α) := \sup_{E:\, 0 < w(E) < \infty}w(E)^{-1}w\big(\big\{x \in \mathbb{R}^n:\, \mathsf{M}_w χ_E (x) > α\big\}\big). \]。本文证明了Solyanik估计\[ \lim_{α\rightarrow 1^-}\mathsf{C}_w(α) = 1 \]成立。在经典的加权范数不等式的基础上，我们还考虑了关于通常的非中心Hardy-Littlewood极大算子$\mathsf M$和一个权$w$：\[ \mathsf C ^w (α) := \sup_{E:\, 0 < w(E) < \infty} w(E)^{-1} w\big(\big\{x \in \mathbb R^n:\, \mathsf{M} χ_E (x) > α\big\}\big). \]定义的尖锐的Taube…
2015-01-21 math.CA
Maximal functions and measures on the upper-half plane
研究了涉及Orlicz函数的Hardy-Littlewood型极大函数的加权有界性。我们还得到了上半平面的Hardy-Littlewood极大函数加权有界的一些充分条件。
2017-02-10 math.CA math.CV
