强极大函数的改进加权界
Improved weighted bounds for the strong maximal function
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本文改进了强极大函数在强型和弱型加权界中的$A_p$常数指数，在二维情形下将强、弱$L^2(w)$指数分别提升至$7/4$和$5/4$，证明基于二进矩形反链交集的几何性质。
中文摘要 AI 辅助
我们改进了强极大函数在强型和弱型加权界中$A_p$常数的指数，对于每个$1 < p <\infty$和每个维度$d \geq 2$。在二维情形下，强$L^2(w)$和弱$L^2(w)$的指数分别从$2$改进到$7/4$，从$3/2$改进到$5/4$。证明利用了二进矩形反链两两交集的几何性质。
英文摘要
We improve the exponents of the $A_p$ constant in the strong and weak-type weighted bounds for the strong maximal function, for every $1 < p <\infty$ and every dimension $d \geq 2$. In dimension two, the strong and weak $L^2(w)$ exponents improve from $2$ to $7/4$ and from $3/2$ to $5/4$, respectively. The proof exploits the geometry of pairwise intersections of antichains of dyadic rectangles.
发表机构
- Universidad Nacional del Sur (UNS)–CONICET（国立苏尔大学（UNS）- 国家科学研究委员会）
- Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
