The kernel of the determinant map on pure C*-algebras
在具有适当正则性的简单C* 代数中，任何具有de la Harpe-Skandalis行列式为零的酉元或可逆元都是积子的有限积。
2014-08-19 math.OA
Nonstable $K$--theory for extension algebras of the simple purely infinite $C^*$--algebra by certain $C^{*}$--algebras
设$0\longrightarrow \B\stackrel{j}{\longrightarrow}E\stackrelπ{\longrightarrow}\A\longrightarrow 0$是$\A$的$\B$扩张，其中$\A$是有单位元的单纯无限$C^{*}$ -代数.当$\B$是有$\RR(\B)=0$和{ \rm（PC）}的单位$C^{*}$ --代数$E$的一个简单可分本质理想时，$K_{0}(E)=\{[p]\mid p$是$E\setminus B\}$中的一个投影;当$B$是稳定的$C^{*}$ -代数时，对于任何紧Hausdorff空间$X$，有$\U(C(X,E))/\U_0(C(X,E))\cong K_1(C(X,E))$.
2010-06-29 math.OA
Pure C*-algebras
本文证明纯 C*-代数可由弱比较与可除性推出，并应用于简单及有限核维数情形，验证了非单 Toms-Winter 猜想。
2024-12-17 math.OA
Pure infiniteness of the crossed product of an AH-algebra by an endomorphism
证明了维数增长缓慢的单位AH-代数的自同态交叉积在单代数时是纯无限的，只要自同态不留下迹状态不变量并将单位映射到满投影.
2010-11-03 math.OA
Centrally pure C*-algebras
Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）；Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
本文研究了 C*-代数的中心序列代数纯性与 \mathcal{Z}-稳定性之间的关系，证明了可分 C*-代数的 \mathcal{Z}-稳定性等价于其中心序列代数的纯性。
2025-12-19 math.OA
Homogeneity of the pure state space of a separable C*-algebra
证明了对于所有可分单C* 代数，纯状态空间在自同构群（或渐近内自同构的子群）的作用下是齐次的.第一个结果，这类显示权力的超高频代数约30年前。
2001-10-15 math.OA
Pure infiniteness and paradoxicality for graph $C^*$-algebras
得到了无汇行有限图的路广群$C^*$ -代数为纯无限的充要条件。特别地，我们证明了对于这样一个路群$\mathcal{G}_E$，它的本质主性质和拓扑的$(\mathcal{G}_E^a, 2, 1)$ -悖论集的基的存在性不仅是充分的，而且是必要的.
2019-07-11 math.OA
Homotopies of constant Cuntz classes in pure $C^*$-algebras
Purdue University（普渡大学）
该研究针对纯$C^*$-代数，证明了与任意正元同Cuntz类的正元集合道路连通，推广了投影类同伦理论，扩展了相关拓扑结果的适用范围。
2026-10-09 math.OA
Unbounded quasitraces, stable finiteness and pure infiniteness
证明了：若A是实秩零的σ-酉正合C* 代数-代数，则K_0（A）上的每个态都由A上的2-拟迹诱导.这产生了一个概括的Rainone的工作纯无限性和稳定有限性的交叉产品的非单位的情况下。它也适用于与无源的行有限k-图相关联的k-图代数。本文证明了：对于任意一个C* 代数是单位单的k-图，要么它所对应的扭C* 代数是稳定有限的，要么它所对应的扭C* 代数是纯无限的.最后给出了单k-图代数关于k-图是纯无限的充要条件必要条件。
2017-05-03 math.OA
Filling families and strong pure infiniteness
我们介绍填充家庭与矩阵对角化作为一个完善的工作Rørdam和第一命名的作者。作为应用，改进了局部纯无限性的一个结果，证明了强纯无限$C^*$ -代数与正合$C^*$ -代数的极小张量积也是强纯无限的.我们的结果也给出了$A$的自同态$φ$交叉积$A\rtimes_φ\mathbb{N}$的强纯无限性的一个充分判据（参见.定理7.6）。我们的工作证实了由Harnisch和第一作者构造的一类特殊的核Cuntz-Pimsner代数是由强纯无限$C^*$ -代数构成的，因而是张量吸收$\mathcal{O}_\infty$的.
2016-04-24 math.OA
Simple purely infinite C*-algebras and n-filling actions
令$n$为正整数。对于可分单位$C^*$ -代数$A$上的群作用，我们引入了一个概念，称之为$n$ -填充性质.如果$A=C(Ω)$是一个交换单位$C^*$ -代数，并且作用是由$Ω$的一组同胚诱导的，则$n$ -填充性质退化为弱双曲性.利用$n$ -填充性质证明了某些交叉积$C^*$ -代数是纯无限单的.对称空间和建筑物边界上的各种群作用具有$n$ -填充性质。一个明确的例子是$Γ=SL_n({\bf Z})$在射影$n$ -空间上的作用。
2000-04-10 math.OA
Orthogonal Pure States in Operator Theory
总结和深化了算子代数上正交纯态系统的近期结果。特别地，我们着重于局部紧空间的拓扑学原理的非交换推广，如用连续函数划分点，用连续函数分离集，和纯态的乘法性。
2003-06-05 math.OA
Nonamenable groups whose reduced group C*-algebras are not pure
Mathematical Institute, University of Münster（明斯特大学数学研究所）
本文构造非 amenable 群，其约化群C*-代数不纯，通过限制性圈积的理想-商同构于紧算子代数，否定 Thiel 的纯性问题。
2026-09-15 math.OA
Classification of real rank zero, purely infinite C*-algebras with at most four primitive ideals
纯粹无限的、核的、可分的C* 代数（在理想相关的Bootstrap类中）和本原理想空间X使用理想相关的K-理论的分类的反例出现在无限多个有限的本原理想空间X上，其中最小的有四个点。已知理想相关的K-理论对于这样的C* 代数是强完备的，如果它们具有实秩零，并且X对于除伪圆和菱形空间之外的所有空间最多有四个点。在本文中，我们将关闭这两个剩余的案例。我们证明了对于实秩零、纯无限、核、可分的C* 代数-代数，以伪圆作为本原理想空间，理想相关的K-理论是强完备的。在相反的方向上，我们构造了一个Cuntz-Krieger代数，它的本原理想空间是钻石空间，对于这个空间，理想相关的K-理论上的自同构不成立。
2014-05-04 math.OA
Pure states on Cuntz algebras arising from geometric progressions
令${\cal O}_n$表示$n\geq 2$的Cuntz代数。我们引入了一个嵌入$f$的${\cal O}_m$到${\cal O}_n$所产生的Cuntz生成器的等比数列的${\cal O}_n$。通过把${\cal O}_m$和$f({\cal O}_m)$等同起来，我们把${\cal O}_m$上的Cuntz态推广到了${\cal O}_n$上.我们给出了（i）扩张唯一性的充要条件，（ii）直到它们的GNS表示酉等价的所有扩张的完全分类，（iii）混合态到纯态的凸包的分解公式.用这种纯态表示的所有GNS不变量的完整集合被给出为一定的复单位向量集合。
2016-01-28 math.OA
Nuclear dimension, pure infiniteness and real rank for higher rank graph $C^*$-algebras
James Cook University（詹姆斯库克大学）
该研究刻画高阶图C*-代数的纯无限性等性质，将单UCT-Kirchberg 2-图代数的核维数1结论推广到非单高阶情形，修正了相关文献结果。
2026-07-31 math.OA
A note on purely infinite corona algebras and extensions
University of Louisiana at Lafayette（路易斯安那大学拉斐特分校）；Ocean University of China（中国海洋大学）
本文研究了纯无限冠代数和扩展的分类问题，针对不同情况提出了分类方法和结果。
2026-02-24 math.OA
Injective envelopes and local multiplier algebras of some spatial continuous trace C*-algebras, II
本文确定了任意局部紧T2空间上连续Hilbert丛生成的连续迹C* 代数的内射包络和局部乘子代数。此外，我们证明了任何这样的代数的二阶局部乘子代数是单射的。
2011-02-23 math.OA
Ideal structure and pure infiniteness of ample groupoid $C^*$-algebras
本文研究了约化$C^*$ -代数$C^*_r(G)$的理想结构，它与Etale群胚$G$相关联.特别是，我们的特点，当有一个封闭的，双边理想之间的一对一的对应关系，在$C_r^*(G)$和开放的不变子集的单位空间$G^{(0)}$的$G$。因此，我们证明了如果$G$是一个内正合、本质主、充分广群，则$C_r^*(G)$是（强）纯无限的当且仅当$C_0(G^{(0)})$中的每个非零投影在$C_r^*(G)$中真无限.我们还建立了充分广群$G$上的一个充分条件，该条件保证了$C_r^*(G)$在单位空间$G^{(0)}$的紧开子集的矛盾性方面是纯无限的.最后，我们引入了富足群胚的型半群，并得到了一个二分法结果：设$G$是具有紧致单位空间的极小拓扑主富足群胚。如果型半群几乎无穿孔，则$C_r^*(G)$是一个简单的$C^*$ -代数，它要么是稳定有限的，要么是强纯无限的。
2018-04-26 math.OA
The pure infiniteness transfer problem
Theoretical Statistics and Mathematics Unit, ISI Banglore（理论统计与数学单元，ISI班加罗尔）
本文针对C*-代数A的稠密子代数A₀的纯无限性转移问题，在A具实秩零、A₀为hfc-闭的假设下解决了该问题，还证明了相关阻碍，并以Cuntz代数的光滑子代数为例验证假设成立。
2026-09-02 math.OA
Pure Maps between Euclidean Jordan Algebras
我们提出了欧几里德若当代数（EJA）之间正线性映射的纯度定义，推广了量子系统的纯度概念。我们证明了这种纯粹性的定义在复合和取伴随下是封闭的，因此纯映射形成了一个匕首范畴（这使它与其他可能的定义区分开来）。事实上，从本文给出的结果，可以看出，具有正压缩线性映射的EJAs范畴是一种匕首效应，一种最初定义用于研究抽象范畴设置中的von Neumann代数的结构类型。结合以前的工作，这EJAs的特点是最一般的系统允许在一个广义的概率理论，同时是一个匕首效应。利用匕首结构，我们得到了形式为f = g*g的匕首正映射的概念。我们给出了一个完整的刻画的纯匕首积极的地图，并表明，这些正好对应于约旦代数版本的序列产品，映射（a，b）的sqrt（a）b sqrt（a）。因此，匕首积极性的概念表征了序列产品。
2019-01-29 math.OA
A dichotomy for simple self-similar graph $C^\ast$-algebras
研究了可数自相似图$(G,E,φ)$的Exel-Pardo $C^*$ -代数$\mathcal{O}_{G,E}$的纯无限性和稳定有限性.特别地，我们将一个特殊的普通图$\widetilde{E}$与$(G,E,φ)$联系起来，使得图$C^*$ -代数$C^*(\widetilde{E})$的简单性、稳定有限性或纯无限性等性质蕴涵于图$\mathcal{O}_{G,E}$ .其中，这遵循简单$\mathcal{O}_{G,E}$的二分法：如果$(G,E,φ)$不包含$G$ -回路，则$\mathcal{O}_{G,E}$是稳定有限的;否则，$\mathcal{O}_{G,E}$是纯无限的。此外，Li和Yang最近引入了自相似$k$ -图$C^*$ -代数$\mathcal{O}_{G,Λ}$ .我们还表明，当$|Λ^0|<\infty$和$\mathcal{O}_{G,Λ}$是简单的，那么它是纯粹的无限。
2020-05-12 math.OA
Pure states on free group C*-algebras
证明了$\aleph_1$生成元上自由群的约化C* 代数的所有纯态都是 *-自同构等价的，并由此引出了一些结论.
2007-11-06 math.FA math.OA
The Kadison-Singer problem for the direct sum of matrix algebras
令$M_n$表示复$n\times n $矩阵的代数，并将$M_n$的直和写成$M$。因此，$M$的典型元素具有\[x = x_1\oplus x_2 \... \oplus x_n \oplus \...,\]的形式，其中$x_n \in M_n$和$\|x\| = \sup_n\|x_n\|$。对于所有$N\}$，我们设置$D= \{\{x_n\} \in M: x_n$为对角线。我们猜想（与Kadison和Singer（1959）相反），$D$的每一个纯态唯一地扩张到$M$的一个纯态。这是已知的正常纯态D，我们表明，这是真实的（弱 *）开放，稠密子集的所有奇异纯态的$D$。我们还表明，（假设连续统假设）$M$有纯态，不是乘法的任何最大交换 *-子代数的$M$。
2010-09-12 math.OA
Continuous Fields of Postliminal C*-algebras
本文讨论了阈后C* 代数-代数连续域上的Dixenal问题及纤维的最大阈理想。
2014-04-27 math.OA
Continuous C*-algebras over topological spaces
定义了拓扑空间X上的连续C* 代数-代数，并建立了一些基本结果.若X是局部紧T2空间，则X上的连续C* 代数-代数等价于普通连续C_0（X）-代数.本文的主要目的是证明X上的每个连续、满、可分的核C* 代数-代数都是KK（X）-等价于X上的稳定Kirchberg代数。(Here X上的Kirchberg代数是X上的可分、核、强纯无限C* 代数，其本原理想空间同胚于X。当X是一点空间时，这个结果称为：每个可分核C* 代数-代数都是稳定Kirchberg代数的KK-等价.作为中间结果，我们得到了X上连续C* 代数的X-等变精确嵌入结果。
2011-07-27 math.OA
On continuous fiber bundles of C*-algebras over Stonean compact
引入C_{\infty}（Q，C）上的C* 代数作为定义在Stonean紧Q的扩张子集上的扩展连续复值函数代数C_{\infty}（Q，C）上的Banach-Kantorovich * 代数，其范数满足类似于C* 代数的公理的条件，证明了这类代数可以唯一地直到一个Q-C*-同构，该同构由Q上的C* 代数的连续完全纤维丛表示。
2011-05-24 math.OA
Purely infinite simple $C^*$-algebras arising from free product constructions
构造了简单的、可分的、有单位元的、纯无限的$C^*$ --代数的例子，包括：（1）不可近似整除的，（2）由某类$C^*$ --代数与某类非有单位元的自同态的交叉积产生的;（3）作为$C^*$ -代数对关于某类状态的约化自由积而产生的那些。
1996-01-23 funct-an math.OA
Pure *-homomorphisms
本文定义并研究 *-同态与 cpc 零阶映射的纯性，证明两个纯映射的复合在 Cuntz 等价下可经纯对象分解，并导出 C*-代数层面的分解定理。
2024-06-16 math.OA
Purely infinite locally compact Hausdorff étale groupoids and their $C^*$-algebras
介绍了局部紧Hausdorff étale群胚的群胚比较、纯无限性和矛盾比较等性质，并给出了一个新的代数工具群胚半群.我们表明，这些新的工具有助于建立纯无限的约化广群$C^*$ -代数。作为应用，我们证明了由局部紧Hausdorff极小拓扑主群胚产生的约化群胚$C^*$ -代数的稳定有限性与纯无限性的二分法.这推广了Bönicke-Li和Rainone-Sims得到的二分法。我们还研究了文献中出现的局部紧Hausdorff étale群胚的悖论比较、$n$填充性质和局部收缩性质之间的关系。
2020-11-18 math.DS math.OA
Uniformly continuous orbit equivalence of Markov shifts and gauge actions on Cuntz-Krieger algebras
我们引入一致连续轨道等价的概念，作为单侧拓扑马尔可夫位移的连续轨道等价的次等价关系。它描述在相关的Cuntz-Krieger代数和连续完全群的马尔可夫位移的规范作用。
2016-07-19 math.OA
The classification ofseparable simple C*-algebras which are inductive limits of continuous-trace C*-algebraswith spectrum homeomorphic to the closed interval [0,1]
给出了某些可分核C*-代数的一个分类，这些可分核C*-代数不一定是实秩为零的，即可分单C*-代数类，它们是连续迹C* 代数的归纳极限，其构造块的谱同胚于闭区间[0，1]，或这个空间的副本的不交并.此外，计算不变量的范围。
2007-04-11 math.OA
On Characters and Pure States of *-Algebras
很容易看出，交换酉结合 *-代数的每个特征标（即复数的酉 *-同态）都是纯态（即所有正规化正线性泛函的凸集上极值点）。本文也给出了逆命题成立的充分条件。为了将这些结果与类似的结果一起公式化，例如对于局部凸 *-代数，引入了抽象O*-代数（阶由正线性泛函定义的酉结合 *-代数）的概念。这里讨论的许多概念和中间结果也适用于非交换的情况。
2018-04-03 math.FA math.OA
Essential crossed products for inverse semigroup actions: simplicity and pure infiniteness
本文研究了由Hilbert双模作用于逆半群的C* 代数-代数的简单性和纯无限性准则，以及由不一定是Hausdorff群胚作用于根群上的Fell丛的C*-代数的简单性和纯无限性准则.受Exel和Pitts最近工作的启发，我们引入了有这样的标准的基本交叉产品。在我们的方法中，主要的作用是发挥了一个广义的期望值在当地的乘数代数。给出了本质代数与约化C* 代数重合的一系列等价条件。我们最一般的简单性和纯无穷准则适用于非周期C*-夹杂配备支持广义期望。我们深入讨论了非周期性，理想的检测，纯外逆半群作用，和非平凡性条件的对偶群胚之间的关系。
2021-08-16 math.OA
On the subalgebra of a Fourier-Steiltjes algebra generated by pure positive definite functions
对于局部紧群$G$，第一作者考虑了由纯正定函数生成的闭子空间$a_0(G)$.在许多情况下，$a_0(G)$本身就是一个代数。我们使用海森堡群和$2\times 2$实特殊线性群来说明，通常情况并非如此。我们研究的代数结构，从而创建和检查属性有关的顺从性。
2012-08-10 math.FA math.OA
Homogeneity of the pure state space of the Cuntz algebra
证明了有穷级Cuntz代数的自同构群传递地作用于在某些规范作用下不变的纯态集合上。任何纯态在某种规范作用下是否不变的问题是悬而未决的，但对于单位自同态的senigroups，更强的传递性性质可以在不知道这个问题的答案的情况下建立。
1999-05-22 math.FA math.OA
Primitive ideals and pure infiniteness of ultragraph $C^*$-algebras
设$\mathcal{G}$是一个超图，$C^*(\mathcal{G})$是由Mark Tomforde引入的相应的$C^*$ -代数.对于$C^*(\mathcal{G})$的任意规范不变理想$I_{(H,B)}$，我们用有限图的$C^*$ -代数逼近商$C^*$ -代数$C^*(\mathcal{G})/I_{(H,B)}$，证明了它的规范不变和Cuntz-Krieger唯一性定理，然后描述了本原规范不变理想，并通过Fell丛确定了纯无限超图$C^*$ -代数（在Kirchberg-R $ø$ rdam意义下）.
2017-04-16 math.FA math.OA
Nuclear dimension and Z-stability of pure C*-algebras
本文研究了单C* 代数的一些拓扑维数和代数维数型性质及其相互关系。特别地，单C* 代数被定义为（迹）（m，\bar{m}）-纯的，如果它具有（强迹）m-比较并且（迹）\bar{m} -几乎可除.这些概念彼此相关，并与核层面相关。主要结果是：如果一个核维数局部有限的可分单非初等有单位元C* 代数A是（m，\bar{m}）-纯的，则它张量地吸收Jiang-Su代数Z.证明了A是Z-稳定的当且仅当它具有Z-稳定C* 代数的Cuntz半群.这个结果可以看作是Kirchberg著名定理的一个版本：可分的、简单的、核的、纯无限的C* 代数张量地吸收Cuntz代数O_ \infty.作为推论，我们得到有限核维数蕴涵可分的、简单的、非初等的、有单位元的C* 代数的Z-稳定性，这解决了Toms和作者的一个重要猜想。主要结果也有一些后果艾略特的计划，分类核C* 代数的K-理论数据。特别是，它完成了简单的，单位的，近似齐次代数的分类与缓慢的维数增长的埃利奥特不变量，一个悬而未决的问题，在埃利奥特龚李分类的简单AH代数。另一个结果是，对于简单的，有单位元的，近似次齐次代数，缓慢的维数增长和Z-稳定性是等价的。在投影分离迹的情况下，这完成了简单的、有单位元的、近似次齐次代数的分类，这些代数具有缓慢的维数增长，它们的有序K-群。
2011-05-20 math.FA math.OA
Classically normal pure states
一个冯诺依曼代数M的纯态f称为经典正规的，如果f在M的任意冯诺依曼子代数上正规，且f在其上是乘法的。在连续统假设下，可分表示的von Neumann代数M具有经典正规奇异纯态当且仅当存在M的中心投影p使得M p是I_PDMATHABMM，II，或III型因子.
2007-05-07 math.FA math.OA
Topological description of pure invariant states of the Weyl $C^*$-algebra
该研究针对有限自由度Weyl $C^*$-代数，刻画了三类具有平移对称性的纯半正则态族的拓扑结构，通过同胚映射给出了精确拓扑描述，完善了相关态族的拓扑性质研究。
2025-03-25 math-ph math.MP math.OA
Joint Majorization in Continuous Matrix Algebras
联合优控制的各种概念在连续矩阵代数进行检查。这些概念的相对强度是通过证明和例子建立的。此外，通过联合优控制的概念，在连续矩阵代数中完全刻画了联合酉轨道的闭凸包。其中一些刻画被推广到次齐次C $^*$ -代数上.
2023-02-16 math.FA math.OA
On continuous fields of JB-algebras
引入并研究了C* 代数的实非相伴类似物JB-代数的连续域。特别地，我们证明了在局部紧空间T上，对于由JB-代数A-sub-t，t属于T的连续域定义的JB-代数B的泛包络C*-代数C*sub-u（B），存在C*-sub-u（B）到C* 代数C*u（A-sub-t），t属于T的连续域的分解，完全由来自代数B的上述分解的相应JB-代数的泛包络C* 代数-代数组成。
2008-03-25 math.FA math.OA
The completion of a continuous inverse algebra need not be a continuous inverse algebra
School of Mathematical Sciences, Tongji University（同济大学数学科学学院）
该研究解决了Neeb2006年提出的连续逆代数完备化问题，构造了一个非交换反例，证明其Hausdorff完备化虽保持逆运算连续性但可逆元集不开，破坏了单位元处的局部谱稳定性，明确了交换完备化定理的边界。
2026-08-26 math.FA math.OA
Continuous Fields of Kirchberg C*-algebras
本文研究了局部紧可度量化零维空间上的连续域所对应的C* 代数-代数，其纤维是满足UCT的Kirchberg C* 代数-代数.我们证明了这些代数是Kirchberg代数的有限直和的归纳极限，并利用拓扑不变量将它们分类为同构。
2004-11-18 math.KT math.OA
One-sided topological conjugacy of topological Markov shifts, continuous full groups and Cuntz--Krieger algebras
我们将利用连续完全群的子群和Cuntz-Krieger代数的子代数来刻画拓扑共轭单侧拓扑Markov移位。
2020-12-29 math.DS math.OA
Simplicity and pure infiniteness for $\text{C}^*$-algebras associated with stabilizers of boundary actions
该研究针对离散群作用于紧空间的稳定子相关C*-代数，利用Rieffel诱导方法，证明当空间为极端边界时，对应群C*-代数纯无限，回答了汤普森群相关C*-代数的部分问题
2026-09-01 math.DS math.GR math.OA
Universal Continuous Calculus for Su*-Algebras
定义了泛连续演算，并证明了对于Su*-代数（对称的有序 *-代数，即“严格”正元素是可逆的，并且是一致完备的）的每一个两两交换的Hermite元素的有限元组，都存在这样的泛连续演算.这将C*-代数的连续演算推广到一类一般无界的有序 *-代数。在此基础上，得到了局部紧空间上连续函数的 *-代数的一些结果。在整个过程中使用的方法是相当基本的，特别是避免了任何表示论。
2020-11-27 math.FA math.OA math.SP
Pure state entanglement and von Neumann algebras
Institut für Theoretische Physik, Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学理论物理研究所）
本文研究了由可交换冯·诺依曼代数表示的双部分量子系统中LOCC操作的理论，扩展了尼尔森定理，并揭示了不同类型因子与纠缠属性之间的对应关系。
2024-12-17 hep-th math-ph math.MP
