A Kadec-Pelczyński dichotomy-type theorem for preduals of JBW*-algebras
本文证明了JBW*-代数的前对偶中有界序列的Kadec-Pelczyrobski二分法定理，证明了对于JBW $^*$ -代数$M$的前对偶中的每个有界序列$(ϕ_n)$，存在一个子序列$(ϕ_{τ(n)})$和一个在$M$中相互正交的投影序列$(p_n)$，使得：[ $(a)$ ]对于每个$n$，集合${ϕ_{τ(n)} - ϕ_{τ(n)} P_{2} (p_n): n\in \mathbb{N}}$是相对弱紧的，$ϕ_{τ(n)}=ξ_n+ψ_n$，具有$ξ_n := ϕ_{τ(n)} - ϕ_{τ(n)} P_{2} (p_n)$和$ψ_n := ϕ_{τ(n)} P_{2} (p_n),$ { \rm（} $ξ_n Q(p_n)= 0$和$ψ_n Q(p_n)^2 = ψ_n$ { \rm）}。
2012-11-21 math.FA math.OA
A dichotomy for the number of ultrapowers
证明了N上与非主超滤子相关的可数模型的超幂个数的强二分法。它们要么都是同构的，要么有$2^{2^{\aleph_0}}$许多非同构的超幂。我们证明了度量结构的类似结果，包括C*-代数和II $_1$因子，以及它们的相对交换子，并包括几个应用。我们还证明了C*-代数B（H）在N上的与非主超滤子相关的超幂中总是存在非同构的相对交换子。
2009-12-02 math.LO math.OA
Kakutani Dichotomy on Free States
CAR或CCR代数上的两个准自由态产生准等价表示，除非它们是不相交的。
2012-03-15 math-ph math.MP math.OA
A dichotomy for the Mackey Borel structure
证明了可分C* 代数的纯态等价是光滑的，或者它连续约化了$[0,1]^{\bbN}/\ell_2$，因而不能用可数结构来分类.后者由Kerr-Li-Pichot用不同的方法独立证明。我们也给出了一些意见，1967年的问题Dixongly。
2010-01-31 math.LO math.OA
Purely infinite locally compact Hausdorff étale groupoids and their $C^*$-algebras
介绍了局部紧Hausdorff étale群胚的群胚比较、纯无限性和矛盾比较等性质，并给出了一个新的代数工具群胚半群.我们表明，这些新的工具有助于建立纯无限的约化广群$C^*$ -代数。作为应用，我们证明了由局部紧Hausdorff极小拓扑主群胚产生的约化群胚$C^*$ -代数的稳定有限性与纯无限性的二分法.这推广了Bönicke-Li和Rainone-Sims得到的二分法。我们还研究了文献中出现的局部紧Hausdorff étale群胚的悖论比较、$n$填充性质和局部收缩性质之间的关系。
2020-11-18 math.DS math.OA
Normalizers inside amalgamated free product von Neumann algebras
最近，Adrian Ioana证明了非平凡自由积群Γ_1 * Γ_2的所有保持自由遍历概率测度作用的交叉积都有唯一的直至酉共轭的Cartan子代数. Ioana从一个关于合并自由积von Neumann代数M = M_1 *_B M_2的顺从子代数A的正规化子N_M（A）“的更一般的二分法导出了这个结果。通过去掉谱隙假设，改进了这一二分法定理，特别是得到了Cartan子代数在Γ_1 * Γ_2交叉积中唯一性的一个简单证明.
2013-05-14 math.DS math.GR math.OA
Strong solidity classification of Coxeter groups
本文研究Coxeter群的强固有性，证明其要么具有强固有性群von Neumann代数，要么包含无限循环群与秩为2的自由群的乘积，并通过几何和群论特征化完成分类。
2025-12-01 math.GR math.OA
2-Local derivations on matrix algebras over semi-prime Banach algebras and on $AW^\ast$-algebras
本文致力于单位半素巴拿赫代数上矩阵代数的2-局部导子。对于具有内导子性质的单位半素巴拿赫代数$\mathcal{A}$，证明了代数$M_{2^n}(\mathcal{A}),$ $n\geq 2,$上的任何2-局部导子都是导子.我们把这个结果应用到$AW^\ast$ -代数上，证明了任意$AW^\ast$ -代数上的2-局部导子都是导子.
2014-11-10 math.OA
Homotopical Stable Ranks for Certain $C^{\ast}$-algebras Associated to Groups
研究了$C^{\ast}$ -代数的一般稳定秩和连通稳定秩.我们估计了某些$C(X)$ -代数的秩，并利用它对某些群$C^{\ast}$ -代数做同样的事情。此外，我们还利用Rokhlin性质给出了有限群作用下交叉积$C^{\ast}$ -代数的秩的估计.
2020-11-17 math.OA
Separable $C^{\ast}$-Algebras and weak$^{\ast}$-fixed point property
证明了可分$C^{\ast}$ -代数$A$的对偶$\hat{A}$是离散的当且仅当其巴拿赫空间对偶具有弱$^{\ast}$ -不动点性质.进一步证明了这些性质等价于$A^{\ast}$的一致弱$^{\ast}$ Kadec-Klee性质和$A$纯态上弱$^{\ast}$拓扑与范数拓扑的重合.
2013-06-13 math.OA
All classifiable Kirchberg algebras are $C^{\ast}$-algebras of ample groupoids
本文证明了UCT类中的每个Kirchberg代数都是Hausdorff、充裕、顺从和局部收缩广群的$C^{\ast}$ -代数。非幺正的情况来自斯皮尔伯格的基于图的Kirchberg代数模型。我们的贡献是单位的情况下，我们的证明建立在斯皮尔伯格的建设。
2019-04-16 math.OA
A characterization of amenability of group actions on $C^\ast$-algebras
我们证明了当一个群作用在一个有单位元的交换$C^\ast$ -代数上时，它的全积和约化交叉积$C^\ast$ -代数的重合性意味着该作用的顺从性.这是对C. 1987年的Anantharaman-Delaroche。
2012-04-13 math.OA
Quasidiagonal traces on exact $C^\ast$-algebras
最近，Tikuisis，White和Winter证明了UCT类中可分核$C^\ast$ -代数上的任何忠实迹都是拟对角的.在他们的工作的基础上，我们推广的结果，并表明，任何忠实的，顺从的可分离的，确切的$C^\ast$ -代数的UCT类的跟踪是拟对角的。我们还证明了UCT类中可分的、精确的、拟对角的$C^\ast$ -代数上的任何顺从迹都是拟对角的。
2015-11-09 math.OA
2-Local automorphisms on $AW^\ast$-algebras
研究了$AW^\ast$ -代数上的2-局部自同构.利用单位巴拿赫代数上矩阵代数的技巧，证明了任意$AW^\ast$ -代数上的2-局部自同构是整体自同构，其中2-局部自同构不含有限型~I直和项.
2019-08-30 math.OA
Non-linear $\ast$-Jordan triple derivation on prime $\ast$-algebras
令$\mathcal{A}$是一个素$\mathcal{A}$-代数，并且$Φ$保留$\mathcal{A}$上的三重$\ast$ -Jordan推导，即对于每个$A,B \in \mathcal{A}$，$$Φ(A\diamond B \diamond C)=Φ(A)\diamond B\diamond C+A\diamond Φ(B)\diamond C+A\diamond B\diamond Φ(C)$$，其中$A\diamond B = AB + BA^{\ast}$，则$Φ$是可加的。此外，如果$Φ(αI)$对于$α\in\{1,i\}$是自伴的，则$Φ$是$\ast$ -导出。
2019-11-11 math.OA
Non-commutativity of the central sequence algebra for separable non-type I C$^{\ast}$-algebras
证明了：若$A$是可分的、单的、非I C型的$^{\ast}$代数，则对每个具有可分预对偶的真无限超有限von Neumann代数$M$，其Ocneanu超幂$M'\cap M^ω$是第二作者定义的中心序列代数$F(A)$的一个子商.特别是，这肯定地回答了第二个指定的作者（阿贝尔研讨会'04）的问题：约化自由群C $^{\ast}$ -代数$C_{\rm{red}}^*(\mathbb{F}_2)$的中心序列C $^{\ast}$ -代数是非交换的。
2016-05-12 math.OA
Algebraic orthogonality in $C^{\ast}$--algebras-II
证明了：设$A$是C $^{\ast}$ -代数.那么对于$a, b \in A^+ \setminus\{ 0 \}$，我们有$a b = 0$当且仅当$A^+$中有$0 < c \le a$和$0 < d \le b$时是$\Vert \Vert c \Vert^{-1} c + \Vert d \Vert^{-1} d \Vert = 1$。
2017-12-18 math.OA
Non-linear $\ast$-Jordan derivations on von Neumann algebras
设$\mathcal{A}$是因子von Neumann代数，$ϕ$是$A$上的$\ast$ -Jordan导子，即对每个$A,B \in \mathcal{A}$，$ϕ(A\diamond_{1} B) = ϕ(A)\diamond_{1} B + A\diamond_{1}ϕ( B)$，其中$A\diamond_{1} B = AB + BA^{\ast}$，则$ϕ$是加性$\ast$ -导子.
2015-04-16 math.OA
The unital Ext-groups and classification of $C^\ast$-algebras
可分$C^\ast$ -代数的单位扩张半群有两种：强和弱。单位$\mathrm{Ext}$ -群是指这些半群中可逆元的群。利用单位$\mathrm{Ext}$ -群得到了$C^\ast$ -代数的单位扩张和非单位扩张的$K$ -理论分类，特别是得到了UCT Kirchberg代数的全扩张通过稳定AF代数的完全$K$ -理论分类.
2019-03-13 math.OA
Graph $C^\ast$-algebras with a $T_1$ primitive ideal space
给出了一个图的$C^\ast$ -代数具有$T_1$本原理想空间所应满足的充要条件。我们给出了在这样一个本原理想空间中哪些一点集是开的描述，并利用它证明了任何具有$T_1$（特别是Hausdorff）本原理想空间的纯无限图$C^\ast$ -代数，是Kirchberg代数的$c_0$ -直和.此外，我们还证明了具有$T_1$本原理想空间的图$C^\ast$ -代数正则地可以给出$C(\widetilde{\mathbb N})$ -代数的结构，并且它们的$\widetilde{\mathbb N}$ -过滤$K$ -理论（无系数）的同构提升到Dadarlat和Meyer定义的$E(\widetilde{\mathbb N})$ -等价.
2013-02-15 math.OA
Exact C$^{\ast}$-algebras and $C_0(X)$-structure
研究了$C_0 (X)$ -代数$A$和$C_0 (Y)$ -代数$B$的张量积，分析了它们的极小张量积$A \otimes B$作为$C_0 (X \times Y)$ -代数的结构.我们证明了当$A$和$B$定义连续C $^{\ast}$ -丛时，由$C_0 (X \times Y)$ -代数$A \otimes B$产生的丛的连续性是严格弱于Kirchberg和Wassermann研究的“纤维式张量积”的连续性的性质.对于固定的拟标准$^{\ast}$ -代数$A$，证明了当$A$是正合时，$A \otimes B$对所有拟标准$B$都是拟标准的，并给出了一些相关的等价性.
2014-02-15 math.OA
Dye's Theorem and Gleason's Theorem for AW*-algebras
证明了在$AW^\ast$ -代数$A$和$B$的投影格之间的任何保持任意元素的正交补和上确界的映射是$A$和$B$之间的正规Jordan $\ast$-同态的限制，其中$A$没有$I_2$型直和项.这使得我们可以将Dye定理从von Neumann代数推广到$AW^\ast$ -代数。我们证明了Mackey-Gleason-Bunce-Wright定理可以推广到I型齐性$AW^\ast$ -代数。Dye定理和Gleason定理之间的相互作用。作为应用，我们证明了Jordan $\ast$ -同态是可交换的.另一个推论是$AW^\ast$ -代数的Jordan部分可以由交换子代数的偏序集重构。
2014-08-20 math.OA
von Neuman algebras of strongly connected higher-rank graphs
研究了强连通有限$k$ -图的Toeplitz代数和Cuntz-Krieger代数上的择优动力学的极值KMS态的因子类型.对于大于1的逆温度，所有的极端KMS状态都是I型$_\infty$。在逆温度为1时，存在二分法：如果$k$ -图是一个简单的$k$ -维圈，则得到一个有限型I因子;否则得到一个III因子，其Connes不变量由图中坐标矩阵的谱半径和圈的度来计算。
2015-02-26 math.OA
A remark on the freeness condition of Suzuki's correspondence theorem for intermediate ${\rm C}^\ast$-algebras
设$Γ$是满足近似性质（AP）的离散群.设$X$，$Y$是$Γ$ -空间，$π\colon Y \to X$是在非自由部分内射的真因子映射.证明了$C_0(X) \rtimes_r Γ\subset C_0(Y) \rtimes Γ$的中间${\rm C}^\ast$ -代数与$C_0(X) \subset C_0(Y)$的中间$Γ$ -代数之间的一一对应.这是铃木定理的推广，证明了自由作用的陈述。
2019-01-15 math.OA
Can you take Akemann--Weaver's $\diamondsuit_{\aleph_1}$ away?
根据Glimm二分法，一个可分的单$\textrm{C}^*$ -代数有连续多个酉不等价的不可约表示当且仅当它是非I型的，而它的所有不可约表示是酉等价的当且仅当它是I型的.奈马克问后者是否等价持有所有$\textrm{C}^*$ -代数。在2004年，Akemann和Weaver使用Jensen的钻石公理$\diamondsuit_{\aleph_1}$（一个包含连续统假设（$\mathsf{CH}$）的强大对角化原理）对Naimark的问题给出了否定的答案。根据Rosenberg的一个结果，具有唯一不可约表示的可分表示单$\textrm{C}^*$ -代数必然是I型的.通过构造一个可分离表示的简单$\textrm{C}^*$ -代数的例子，证明了这个结果是尖锐的，该代数恰好有两个不等价的不可约表示，因此不满足Glimm二分法的结论.我们的构造使用了对Jensen的$\diamondsuit_{\aleph_1}$的弱化，记为$\diamondsuit^\mathsf{Cohen}$，它在最初的科恩模型中保持了对$\mathsf{CH}$的否定。我们还证明了$\diamondsuit^\mathsf{Cohen}$足以给一个否定的答案Naimark的问题。我们的主要技术工具是一个力迫概念，一般增加了一个自同构的一个给定的$\textrm{C}^*$ -代数上的纯状态空间的规定行动。
2022-11-13 math.LO math.OA
Finite generation in $C^\ast$-algebras and Hilbert $C^\ast$-modules
刻画了$C^*$ -代数和$C^*$ -模，使得每个极大右理想（分别为.右子模）是代数生成的。特别地，$C^*$ -代数满足Dales-Playazko猜想.
2014-10-13 math.FA math.OA
Rota-Baxter $C^{\ast}$-algebras
引入Rota-Baxter $C^{\ast}$ -代数的概念。这里Rota-Baxter $C^{\ast}$ -代数是一个带有Rota-Baxter算子的$C^{\ast}$ -代数。定义并研究了$C^{\ast}$ -代数上的Rota-Baxter算子的特殊情形--对称Rota-Baxter算子.给出了具体$C^{\ast}$ -代数上Rota-Baxter算子的一个定理，导出了两类Rota-Baxter代数之间的关系.作为推论，给出了$\ast$ -表示与Rota-Baxter算子之间的某种联系.建立了Rota-Baxter $C^{\ast}$ -代数的表示概念，并导出了Rota-Baxter表示的直和的表示定理.最后利用Rota-Baxter算子，重建了$C^{\ast}$ -代数上的拟对角算子的概念.
2021-09-16 math.OA math.RA
Quasidiagonal $C^\ast$-algebras and Nonstandard Analysis
设B是有限维C^ \ast -代数的超积.研究了可分C^ \ast -代数到B的映射和可注入性.在近似有限的C^ \ast -代数的情形下，我们得到了这类映射的一个分类，直至内共轭。利用Voiculescu的一个定理，证明了核C^ \ast -代数到有限维C^ \ast -代数的超积的可注入性等价于拟对角性.
2002-12-13 math.LO math.OA
Metric dimension of $C^{\ast}$-algebras of cocycle twisted transformation groupoids: Growth and dynamical complexity
Indian Institute of Science Education And Research Kolkata（印度科学教育研究学院加尔各答分校）
研究通过分层cLip-范数在扭变变换群胚C*-代数上构造CQMS结构，证明了当群为多项式增长时度量维数有上界，指数增长时维数无穷，揭示了群增长二分法在余圈扭变下的保持性。
2026-06-24 math.DS math.OA
$KK$-theory spectra for $C^\ast$-categories and discrete groupoid $C^\ast$-algebras
本文改进了Cuntz提出的双变$K$ -理论，定义了$C^\ast$ -范畴和离散广群$C^\ast$ -代数的$K$-理论的对称谱.在这两种情况下，卡斯帕罗夫乘积都可以表示为谱的粉碎乘积。
2008-06-06 math.KT math.OA
A Rohlin Type Theorem for Automorphisms of Certain Purely Infinite $C^{\ast}$-Algebras
证明了一类纯无限单$C^{\ast}$ -代数的自同构的非交换Rohlin型定理。这类代数由纯无限有单位的单$C^{\ast}$ -代数组成，它们属于bootstrap范畴${\cal N}$，并且具有平凡的$K_{1}$ -群。
1997-12-22 funct-an math.OA
C*-algebras associated to graphs of groups
对于一大类群的图，我们将生成元和关系的泛C* 代数联系起来。证明了该C* 代数稳定同构于群图的基本群在其Bass-Serre树边界上的作用所诱导的交叉积.我们证明了这个作用是最小的，并找到了一个充分条件，在此条件下，它是局部压缩的。在广义Baumslag-Solitar图的情况下的群体（图的群体，其中每个群体是无限循环的），我们还将讨论拓扑自由度的这一行动。然后，我们能够建立一个二分法简单的C* 代数相关联的广义Baumslag-Solitar图的群体：他们要么是一个Kirchberg代数，或一个稳定的Bunce-Deddens代数。
2016-02-05 math.GR math.OA
Amenable crossed product Banach algebras associated with a class of $\mathrm{C}^\ast$-dynamical systems. II
证明了与${\mathrm C}^\ast$ -动力系统$(A,G,α)$相关联的叉积Banach代数$\ell^1(G,A;α)$是顺从的，如果$G$是离散顺从群，$A$是强顺从${\mathrm C}^\ast$ -代数.这是一个后果相结合的一个更普遍的结果与帕特森的表征强烈顺从的单位$\mathrm{C}^\ast$ -代数方面的不变手段，他们的酉群。
2017-05-07 math.FA math.OA
An ultrapower construction of the multiplier algebra of a $C^{\ast}$-algebra and an application to boundary amenability of groups
利用$C^{\ast}$ -代数的超幂给出了$C^{\ast}$ -代数的乘子代数的一个新的构造.这扩展了Avsec和Goldbring [Houston J. Math.，出现，arXiv：1610.09276.]到非交换不可分$C^{\ast}$ -代数的设定。我们还扩展了他们的工作，给一个新的证明，这一事实的团体，局部有限树与边界服从稳定的行为传递边界服从。
2019-07-18 math.LO math.OA
Operator spaces and residually finite-dimensional $C^\ast$-algebras
对于每个算子空间$X$，包含它的$C^\ast$ -代数是剩余有限维的（即，有一个分离的有限维表示族）。特别地，任何赋范空间上的自由$C^\ast$ -代数都是如此。这是Goodearl和Menal的早期结果的扩展，我们的简短证明是基于Exel和Loring的标准。
1993-02-25 funct-an math.OA
Amenability for dual Banach algebras
我们定义一个巴拿赫代数A是对偶的，如果$A = (A_\ast)^\ast$对于$A^\ast$的闭子模$A_\ast$.对偶巴拿赫代数类包括所有的$W^\ast$ -代数，也包括局部紧群G的所有代数M（G），自反Banach空间E的所有代数L（E），以及Arens正则巴拿赫代数的所有双链。一般的印象是，顺从，对偶巴拿赫代数，而不是规则的例外。我们证实了这一印象。我们首先证明了在一定条件下，顺从的对偶巴拿赫代数已经是超顺从的，因此是有限维的。然后，我们开发了两个概念的顺从性-康纳斯顺从性和强康纳斯顺从性-考虑$w^\ast$ -拓扑对偶巴拿赫代数。我们将Arens正则巴拿赫代数A的顺从性与$A^{\ast\ast}$的（强）Connes顺从性联系起来;作为应用，我们证明了存在具有逼近性质的自反Banach空间，使得L（E）不是Connes顺从的。利用伪测度代数刻画了内顺从局部紧群的顺从性。最后，我们证明了顺从von Neumann代数是次齐次代数，从而避免了$C^\ast$ -代数的顺从性与核性的等价性.
2002-03-19 math.FA math.OA
Generalized Fixed-Point Algebras for Twisted $ C^{\ast} $-Dynamical Systems
在他的开创性论文“Generalized Fixed Point Algebras and Square-Integrable群作用“中，Ralf Meyer展示了如何通过Hilbert $ C^{\ast} $ -模上的平方可积表示来构造$ C^{\ast} $ -动力系统的广义不动点代数。他的方法扩展了Marc Rieffel从$ C^{\ast} $ -代数上的真群作用构造广义不动点代数的方法。本文旨在推广Meyer的工作，构造扭$ C^{\ast} $ -动力系统的广义不动点代数。为了实现这一点，我们必须引入一些新的概念，首先是扭曲希尔伯特$ C^{\ast} $ -模，它是一个希尔伯特$ C^{\ast} $-模，它通过双射线性等距配备了一个扭曲群作用，该作用与模的右$ C^{\ast} $ -代数作用及其$ C^{\ast} $ -代数值内积相容。扭希尔伯特$ C^{\ast} $ -模在一个固定的扭$ C^{\ast} $ -动力系统上形成一个范畴，其中态射是扭等变伴随算子。给定一个扭曲的$ C^{\ast} $ -动力系统，我们给出了扭曲的Hilbert $ C^{\ast} $ -模的一个相对连续的子空间的定义（受Ruy Exel思想的启发），然后给出了从这样的子空间构造一个广义不动点代数的方法，该代数是Morita-Rieffel等价于相应的约化扭曲交叉积的一个…
2017-04-12 math.OA math.RT
Noncommutative Vitali-Hahn-Saks Theorem holds precisely for finite $W^\ast$-algebras
证明了Vitali-Hahn-Saks定理真正推广到von Neumann代数是可能的当且仅当代数是有限的。这就彻底解决了非交换Vitali-Hahn-Saks定理的问题，并提供了刻画有限von Neumann代数的新方法.
2007-11-01 math.FA math.OA
A note on the injectivity of action by compact quantum groups on a class of $C^{\ast}$-algebras
给出了紧量子群在$C^{\ast}$ -代数上作用的内射性的几个充分条件。作为应用，我们证明了紧致量子群在紧致光滑（不一定连通）流形上的任何忠实光滑作用都是内射的。对于由紧致光滑流形的Rieffel-变形得到的作用在$C^{\ast}$ -代数上的情形，也证明了类似的结果.
2018-06-06 math.OA math.QA
Non-Linear New Product $A^*B-B^*A$ Derivations on $\ast$-Algebras
设$\mathcal{A}$是素$\ast$ -代数.本文假设$Φ:\mathcal{A}\to\mathcal{A}$对所有$A,B\in\mathcal{A}$都满足$$Φ(A\diamond B)=Φ(A)\diamond B+A\diamondΦ(B)$$，其中$A\diamond B = A^{*}B - B^{*}A$，证明了如果$Φ(α\frac{I}{2})$对$α\in\{1,i\}$是自伴的，则$Φ$是加性$\ast$ -导子.
2019-05-18 math.OA math.RA
Isomorphic groupoid $C^{\ast}$-algebras associated with different Haar systems
我们将考虑一个局部紧广群，它被赋予一个Haar系统并具有真轨道空间。我们将构造一个独立于Haar系的群胚C* 代数-代数（直到一个 *-同构）.
2005-04-01 math.FA math.OA
Universal C$^{\ast}$-Algebras from Graph Products: Structure and Applications
本文引入并研究了一类由 C$^{\ast}$-代数的 reduced graph products 生成并辅以投影族扩充的泛 C$^{\ast}$-代数，利用其组合结构确立了泛性质、核性、精确性与理想结构，并借此为图积 C$^{\ast}$-代数结构提供了新见解。
2025-07-16 math.FA math.OA
$C^*$-algebras arising from substitutions
本文引入了一个与真本原替换相关联的$C^{\ast}$ -代数.证明了$C^{\ast}$ -代数是单的纯无限代数，它包含相应Cantor极小系的Cuntz-Krieger代数和交叉积$C^{\ast}$ -代数.我们计算了$K$ -群。
2008-06-25 math.DS math.OA
Functors induced by Cauchy extension of C*-algebras
本文给出了C $^\ast$ -代数范畴上的三个函子$\mathfrak{P}$，$[\cdot]_K$和$\mathfrak{F}$.函子$\mathfrak{P}$赋予每个C $^\ast$ -代数$\mathcal{A}$一个具有完备化$[\mathcal{A}]_K$的前C $^\ast$ -代数$\mathfrak{P}(\mathcal{A})$。函子$[\cdot]_K$将$\mathcal{A}$的柯西扩张$[\mathcal{A}]_K$通过非单位的C $^\ast$-代数$\mathfrak{F}(\mathcal{A})$赋给每个C $^\ast$ -代数$\mathcal{A}$.给出了这些函子的一些性质。特别地，我们证明了函子$[\cdot]_K$和$\mathfrak{F}$是正合的，函子$\mathfrak{P}$是正规正合的.
2017-01-05 math.FA math.OA
$φ-$fixed point theorems in $C^{\ast}-$algebra valued partial metric spaces
本文在$C^{\ast}$ -代数值度量空间中建立了映射的$φ-$不动点的存在性结果，并在$C^{\ast}$ -代数值部分度量空间中推出了一些不动点定理.非平凡的例子进一步提供支持我们的结果的假设。
2022-03-07 math.GN math.MG math.OA
Relatively compact sets in the reduced $C^{\ast}$-algebras of Coxeter groups
利用作用在正则$C^*$ -代数上的一个几何定义的正半群刻画了该代数上的相对范数紧集.
2012-07-06 math.FA math.OA math.RT
A Bott periodicity proof for real graded $C^\ast$-algebras
利用K理论和E理论证明了实分次$C^\ast$ -代数的博特周期性. Guentner和Higson证明了一个类似的结果在复杂的分次的情况下，但我们将其扩展到所有的分次$C^\ast$ -代数。通过构造两个互为逆的映射，我们得到了E-理论中的8重周期性。
2017-11-03 math.FA math.KT math.OA
Additive preservers of mutual strong Birkhoff-James orthogonality on finite-dimensional $C^\ast$-algebras
University of Primorska（沿海大学）；Institute of Mathematics, Physics, and Mechanics（数学、物理与力学研究所）；University of Belgrade Faculty of Mathematics（贝尔格莱德大学数学学院）
本文研究有限维C*代数上加法映射保持单向奇异性的性质，并分类保持互为强Birkhoff-James正交性的加法映射。
2026-04-14 math.FA math.OA math.RA
Characterizing group $C^\ast$-algebras through their unitary groups: the Abelian case
研究了群$C^\ast$ -代数在多大程度上被它们的酉群刻画.给出了交换群$C^\ast$ -代数具有同构的酉群的一个完整刻画.我们比较这些结果与其他酉相关的不变量的$C^\ast(Γ)$，如$K$理论的$K_1(C^\ast(Γ))$和发现，$C^\ast$ -代数的非同构无挠阿贝尔群可能有同构的$K_1$ -群，在鲜明的对比，众所周知的事实，即$C^\ast(Γ)$（甚至$Γ$）是由其酉群的拓扑群结构的特点时，$Γ$是无挠和阿贝尔。
2007-09-28 math.GN math.GR math.KT
Simplicity of right-angled Hecke C$^\ast$-algebras
利用与Coxeter群相关的边界性质，我们得到了单直角多参数Hecke C $^{\ast}$ -代数的一个完整刻画.这推广了Caspers，Larsen和作者以前的结果.在Raum和Skalski的工作基础上，进一步刻画了直角Hecke C $^{\ast}$ -代数的中心和特征空间.
2022-09-28 math.GR math.OA math.RT
The Fourier algebra of a rigid $C^{\ast}$-tensor category
Popa和Vaes在刚性$C^{\ast}$ -张量范畴上引入了完全正和完全有界的乘子.利用这些概念，我们定义并研究了刚性$C^{\ast}$ -张量范畴的Fourier-Stieltjes代数、Fourier代数和完全有界乘子代数.这些代数在局部紧群的背景下所具有的丰富结构仍然存在于刚性$C^{\ast}$ -张量范畴的背景下。我们还证明了瘦素的顺从性的特征仍然成立，在这种情况下，我们收集了一些自然的观察性质（T）。
2018-03-01 math.CT math.OA math.QA
Induced quadratic modules in $*$-algebras
$\ast$ -代数中的正性可以用二次模代数地定义，也可以用$\ast$ -表示解析地定义。通过对$\ast$ -表示的归纳过程，我们可以将正性的解析概念从$\ast$ -子代数提升到整个$\ast$ -代数.本文的目的是定义和研究二次模的归纳过程。主要问题是当一个给定的二次模在$\ast$ -代数上由它与$\ast$ -子代数的交导出时。这个问题是非常困难的，即使是最小的二次模（即所有厄米平方和的集合），只有在非常特殊的情况下才能回答。
2014-06-28 math.AG math.OA math.RA
Hilbert spaces and ${C}^\ast$-algebras are not finitely concrete
证明了从具有线性等距的希尔伯特空间范畴到集范畴的忠实函子都不保持有向余极限。因此，希尔伯特空间不能形成一个抽象的基本类，甚至到语言的变化。对于具有$\ast$ -同态的交换单位$C^\ast$ -代数范畴，我们得到了类似的结果.这意味着，特别是，这一范畴是不可公理化的一阶理论，加强了一个猜想的班克斯顿。
2022-08-30 math.CT math.FA math.LO
