经典正规纯态

摘要：

一个冯诺依曼代数M的纯态f称为经典正规的，如果f在M的任意冯诺依曼子代数上正规，且f在其上是乘法的。在连续统假设下，可分表示的von Neumann代数M具有经典正规奇异纯态当且仅当存在M的中心投影p使得M p是I_PDMATHABMM，II，或III型因子.

英文摘要：

A pure state f of a von Neumann algebra M is called classically normal if f is normal on any von Neumann subalgebra of M on which f is multiplicative. Assuming the continuum hypothesis, a separably represented von Neumann algebra M has classically normal, singular pure states iff there is a central projection p in M such that Mp is a factor of type I_\infty, II, or III.

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