关于纯无限冠代数和扩展的注记
A note on purely infinite corona algebras and extensions
AI总结：
本文研究了纯无限冠代数和扩展的分类问题，针对不同情况提出了分类方法和结果。
摘要：
设$\mathcal{A}$为可分核C*-代数，$\mathcal{B}$为非单位可分简单$\mathcal{Z}$-稳定C*-代数。继续Gabe-Lin-Ng的工作，我们分类了所有本质扩展，其补集较大，形式为$$0 \rightarrow \mathcal{B} \rightarrow \mathcal{E} \rightarrow \mathcal{A} \rightarrow 0，$$在以下情况下：i. $\mathcal{C}(\mathcal{B})$是无限的，且扩展是满的。ii. $\mathcal{C}(\mathcal{B})$是纯无限的（尽管不一定是简单的）。我们还有一些更一般的结果。
英文摘要：
Let $\mathcal{A}$ be a separable nuclear C*-algebra, and $\mathcal{B}$ be a nonunital separable simple $\mathcal{Z}$-stable C*-algebra. Continuing the work from Gabe-Lin-Ng, we classify all essential extensions, with large complement, of the form $$0 \rightarrow \mathcal{B} \rightarrow \mathcal{E} \rightarrow \mathcal{A} \rightarrow 0,$$ for the following cases: i. $\mathcal{C}(\mathcal{B})$ is properly infinite, and the extension is full. ii. $\mathcal{C}(\mathcal{B})$ is purely infinite (though not necessarily simple). We also have some more general results.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
