On the corona problem for strongly pseudoconvex domains
Akaki Tikaradze
本文在日冕数据水平集上，在一定的假设条件下，解决了强伪凸区域的日冕问题。
In this note we solve that the corona problem for strongly pseudoconvex domains under a certain assumption on the level sets of the corona data.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Deformations of Strongly Pseudoconvex Domains
我们证明了两个光滑有界的强伪凸域是同构的，它们可以光滑地相互变形，所有的中间域都是强伪凸的。这一结果与Lempert关于Kobayashi极值圆的观点有关，也具有内在的意义。
On Holomorphic L_{2} functions on Coverings of Strongly Pseudoconvex Manifolds
本文证明了Gromov，Henkin和Shubin [GHS]关于强伪凸流形覆盖上的全纯L_{2}函数的一个结果的推广.
On a Holomorphic Family of Stein Manifolds with Strongly Pseudoconvex Boundaries
本文研究了三维强伪凸CR流形的CR族的稳定嵌入问题，其中每个纤维都包围一个Stein流形。
On the Bergman metric of a pseudoconvex domain with a strongly pseudoconvex polyhedral boundary point
研究伪凸域的Bergman度量性质，证明其非Einstein度量
Hartogs Type Theorems for CR L^{2} functions on Coverings of Strongly Pseudoconvex Manifolds
我们证明了一个模拟的经典Hartogs扩张定理CR $L^{2}$功能定义在边界上的某些（可能是无界的）域覆盖的强伪凸流形。我们的结果是有关的一个问题中提出的文件Gromov，Henkin和Shubin [GHS]的全纯$L_{2}$功能覆盖的伪凸流形。
Strongly pseudoconvex handlebodies
本文给出了C^n中一类特殊强伪凸域的显式构造，即，域是围绕一个二次强伪凸域与一个附加的全实柄的并集的小管。在其他结果中，我们给出了引理3.4.3的另一个证明。从Y. Eliashberg，“拓扑特征的斯坦流形的尺寸$>2$“，Internat. J. Math.，1（1990），29- 46.
Comparison of invariant functions on strongly pseudoconvex domains
证明了在$\C^n;$中的任意强拟凸区域上，Carathéodory距离和Lempert函数几乎是相同的.另外，如果边界是$C^{2+\eps}$ -光滑的，则$\sqrt{n+1}$乘其中之一几乎与Bergman距离重合.
Estimates of the $L^p$ norms of the Bergman projection on strongly pseudoconvex domains
给出了$\mathbb{C}^n$中强伪凸域上Bergman投影的$L^p$范数的估计.我们表明，这个规范是可比的$\frac{p^2}{p - 1}$为$1 <p< \infty$。
Comparison and localization of invariant functions on strongly pseudoconvex domains
本文在强拟凸域上获得了 Lempert 函数、Carathéodory 距离及其无穷小形式的比较与定位结果，并证明了可见域和强完备域的相关结果。
On Bergman type projection in some new analytic function spaces in bounded strongly pseudoconvex domains
本文将单位圆盘上Bergman型投影的有界性结果推广到具有光滑边界的有界强拟凸域中的两类解析函数空间。
A Gehring-Hayman inequality for strongly pseudoconvex domains
本文在强伪凸域中建立了Kobayashi-Royden度量下测地线长度与欧几里得距离的关系不等式。
Precise estimates of invariant distances on strongly pseudoconvex domains
本文研究强伪凸域上的不变距离，利用实与复测地线给出 Kobayashi、Lempert、Carathéodory 及 Bergman 距离的尖锐估计。
Bergman-Einstein metric on a Stein space with a strongly pseudoconvex boundary
该研究探讨带紧光滑强拟凸边界的Stein空间，证明当正则部分的Bergman度量为Kähler-Einstein时边界是球面的，丰富了复几何中度量与边界性质的关联。
Big Hankel operators on Hardy spaces of strongly pseudoconvex domains
本文研究了$\mathbb{C}^n$中具有光滑边界的强伪凸域的Hardy空间上的（大）Hankel算子$H_f$.给出了Hankel算子$H_f$在单位圆盘的Hardy空间上有界的一个充要条件，这在单变量情形下是新的.
Embeddability of some strongly pseudoconvex CR manifolds
我们得到了紧致强伪凸CR流形的一个嵌入定理，这些CR流形是某些完备Hermitian流形的边界。我们用它来紧化某些具有紧强伪凸边界的负曲Kaehler流形。Sasakian流形的嵌入定理也得自。
Holomorphic L^{p}-functions on Coverings of Strongly Pseudoconvex Manifolds
在本文中，我们将讨论如何在强伪凸流形的无分支覆盖上构造全纯L^{p}-函数。同时，我们证明了这类函数的一些扩张定理和逼近定理。
Torus equivariant Szegő kernel asymptotics on strongly pseudoconvex CR manifolds
设$(X, T^{1,0}X)$是维数为$2n+1$的紧致强伪凸CR流形.假设$X$允许环面动作$T^d$。在这项工作中，我们研究了环面等变SzegIgn核的行为，并证明了加权环面等变SzegIgn核允许渐近展开。
Equidistribution theorems on strongly pseudoconvex domains
这项工作包括两个部分。在第一部分中，我们考虑了具有一个横截CR $S^{1}$作用的紧连通强伪凸CR流形$X$。建立了CR函数零点的等分布定理。主要的技术涉及$X$上SzegIgnkernel的一致估计。在第二部分中，我们考虑了具有强伪凸边界$X$的一般复流形$M$。利用Boutet de Monvel-Sjöstrand关于Bergman核渐近性的经典结果，建立了$\overline M$上全纯函数零点的等分布定理.
Skew Carleson measures in strongly pseudoconvex domains
给定$\mathbb{C}^n$中的有界强拟凸区域$D$，利用$λ>0$和$γ>1-\frac{1}{n+1}$，给出了$D$上的$(λ,γ)$ -斜Carleson测度在加权Bergman空间中的函数乘积的一个刻画.
Analogues of Rossi's map and E. Cartan's classification of homogeneous strongly pseudoconvex 3-dimensional hypersurfaces
我们介绍了由于Rossi的映射的类似物，并展示了它们如何被用来明确地确定某些齐次强伪凸三维超曲面的所有覆盖，这些超曲面出现在E. 1932年的卡尔丹。
Gromov hyperbolicity of strongly pseudoconvex almost complex manifolds
设$D=\{ρ< 0\}$是殆复流形$(M,J)$中的光滑相对紧区域，其中$ρ$是$D$的光滑定义函数，严格$J$ -在$D$的闭包$\overline{D}$的邻域中的多重次调和.我们证明了$D$有一个连通的边界和Gromov双曲。
Stein neighborhood bases of embedded strongly pseudoconvex domains and approximation of mappings
本文在复空间$X$中对具有强伪凸边界$bA$和Stein内部$A\backslash bA$的紧致子流形$A$构造了Stein邻域基.这是著名的Siu定理的推广。当$A$为复曲线时，我们的结果与Drinovec-Drnovšek和Forstnerienkov的结果一致.我们将适应他们的证明，以高维的情况下，也使用一些想法Demailly的证明萧氏定理。对于复流形中的嵌入强伪凸区域，我们也找到了管状Stein邻域的基。这些结果被应用于全纯映射的逼近问题。
Comparison of invariant metrics and distances on strongly pseudoconvex domains and worm domains
证明了对于强伪凸域$D\subset\mathbb C^n$，若$z$充分接近于$bD$且$v$充分接近于与$bD$相切，则无穷小Carathéodory度量$g_C(z,v)$和无穷小Kobayashi度量$g_K(z,v)$重合.此外，我们表明，$D$的每两个密切的点足够接近的边界，其差异几乎是相切的$bD$可以加入一个（唯一的重新参数化）复杂的测地线的$D$这也是一个全纯收缩的$D$。如果$D$是蠕虫域，只要这些点足够接近强伪凸边界点，则同样的情况继续成立。我们还证明了蠕虫区域的强伪凸边界点可以全局暴露，这对压缩函数的行为有影响。
Boundary Schwarz lemma for holomorphic self-mappings of strongly pseudoconvex domains
本文将Liu等人的一个近期工作从开单位球$\mathbb B^n$推广到更一般的具有$C^2$边界的有界强伪凸域.证明了本文的部分主要结果在某种意义上是Bracci和Zaitsev的一个工作中的结果的一部分。然而，证明是显着不同的：在本文中的论点涉及一个简单的增长估计的Carathéodory度量附近的边界的$C^2$域和著名的格雷厄姆估计的边界表现的Carathéodory度量的强伪凸域，而Bracci和Zaitsev使用其他参数。
The corona problem with two pieces of data
我们研究了$\CC^n$中单位球上的电晕问题，以及更一般的$\CC^n$中强伪凸区域上的电晕问题.当日冕问题只有两个数据，并且满足一个额外的几何假设时，我们就能够解决它。
Exposing boundary points of strongly pseudoconvex subvarieties in complex spaces
证明了复空间中Stein紧空间中的所有局部可重合点都可以沿给定的曲线暴露于给定的实超曲面。此外，边界点的暴露图可以足够接近该点的任何固定邻域之外的恒等图。我们还证明了这个结果的参数版本的有界强伪凸域在$\mathbb C^n$。对于$\mathbb C^n$中的有界强伪凸区域及其给定的边界点，证明了任意靠近恒等映射的区域的闭包关于$C^1$ -范数存在全局坐标变换，并将边界点映射到强凸边界点.
Carleson measures and uniformly discrete sequences in strongly pseudoconvex domains
利用Bergman核Carleson测度刻画了多复变数强伪凸有界域上Bergman空间的Carleson测度，推广了Duren和Weir关于单位球的设定定理.我们还表明，一致离散（相对于小林距离）序列给出的例子Carleson措施，我们计算逃逸到边界的一致离散序列在强伪凸域，推广的结果在单位球由Jevtić，Massaneda和托马斯，杜伦和威尔，和MacCluer。
Smooth equivalence of families of strongly pseudoconvex domains
该研究针对具平凡双全纯同构群的强拟凸域光滑族，借助Bergman度量的黎曼几何，证明黎曼流形族等距映射族的光滑性，从而建立双全纯映射族的光滑性结果。
Semi-continuity of Automorphism Groups of Strongly Pseudoconvex Domains: the low differentiability case
研究了复空间或复流形中区域扰动的自同构群的连续性。我们提供了一个新的方法来研究这样的结果具有最小边界光滑的域。本研究的重点是低可微性假设和相应的新方法。
Subharmonicity of the variations of Kähler-Einstein metrics on pseudoconvex domains
本文是《数学年鉴》中\cite{Choi}的续篇，研究了维数大于或等于$3$的强伪凸域上Kähler-Einstein度量的次调和性.本文研究了维数为$2$的有界强伪凸域上的Kähler-Einstein度量的变化.此外，我们还讨论了一般有界伪凸域和一族有界强伪凸域的局部平凡性的结果。
Essential normality of quotient submodules over strongly pseudoconvex finite manifolds
该研究针对满足性质（S）的复流形中强拟凸域上的希尔伯特商子模，证明特定解析子簇对应的Bergman-Sobolev商子模的p-本质正规性条件，部分证实几何Arveson-Douglas猜想并解决相关公开问题，还给出K-同调等领域的应用。
Holomorphic family of strongly pseudoconvex domains in a Kähler manifold
设$p:X\rightarrow Y$是Kähler流形之间的满射全纯映射.设$D$是$X$中的有界光滑域，使得$y\in Y$的每个类属纤维$D_y:=D\cap p^{-1}(y)$是$X_y:=p^{-1}(y)$中的强伪凸域，其中允许完备的Kähler-Einstein度量.这个Kähler-Einstein度量族在$D$上导出了一个光滑的$(1,1)$形式的$ρ$。本文证明了当$D$是强伪凸的时，$ρ$在$D$上是正定的.我们还讨论了$ρ$作为正电流在单纤维上的延伸。
The Levi Problem On Strongly Pseudoconvex $G$-Bundles
设$G$是幺模李群，$X$是带边界的紧致流形，$M$是主丛$G\to M\to X$的全空间，使得$M$也是强伪凸复流形.本文证明了如果$G$作用于满足局部性质的全纯变换，则$M$上的平方可积全纯函数空间是无限$G$维的.
Some remarks on the Kobayashi--Fuks metric on strongly pseudoconvex domains
有界域$D\subset \mathbb{C}^n$上的Bergman度量的里奇曲率被$n+1$严格限制，因此$\log (K_D^{n+1}g_{B,D})$，其中$K_D$是$D$在对角线上的Bergman核，$g_{B, D}$是$D$上Bergman度量的黎曼体积元，是$D$上Kähler度量的势，称为Kobayashi-Fuks度量。本文研究了该度量在全纯峰点附近的局部化，并证明了该度量与强伪凸域上的Bergman度量具有若干共同性质。
Hilbert-Schmidt Hankel operators with harmonic symbols on the Bergman space of strongly pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^n$
研究C^n中光滑有界强伪凸域上Bergman空间的Hilbert-Schmidt Hankel算子，证明对于直到闭包的C^3类调和符号，H_φ是Hilbert-Schmidt当且仅当φ在域上全纯。
Narasimhan--Simha type metrics on strongly pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^n$
对于有界区域$D \subset \mathbb{C}^n$，设$K_D = K_D(z) > 0$表示对角线上的Bergman核，并考虑$D$上全纯函数的再生核Hilbert空间，这些函数关于权$K_D^{-d}$平方可积〔的〕，其中$d \geq 0$是整数.相应的加权核$K_{D, d}$在双全纯下进行适当的变换，从而产生$D$上的不变Kähler度量。因此，存在这样的度量的层级，其从对应于情况$d=0$的经典Bergman度量开始。这说明是试图研究这类度量的伯格曼度量已经以同样的方式对确定属性是共同的这个家庭。当$D$是强伪凸时，利用标度原理得到了这些度量的边界渐近性和与之相关的几个不变量.结果表明，所有这些度量在强伪凸域上都是完备的。
On Chern-Moser normal forms of strongly pseudoconvex hypersurfaces with high-dimensional stability group
我们明确地描述了在$\CC^{n+1}$中的原点处的强伪凸非球面实解析超曲面$M$的芽，其中保持原点的局部CR-自同构群的维数$d_0(M)$等于$n^2-2n+1$与$n\ge 2$，或$n^2-2n$与$n\ge 3$。描述是在方程定义超曲面附近的原点，写在陈-莫泽规范形式。这些结果是由于A. Loboda，并补充较早的联合工作V. Ezhov和作者的情况下$d_0(M)\ge n^2-2n+2$。
Some aspects of the Kobayashi and Carathéodory metrics on pseudoconvex domains
本文的目的是考虑两个主题，这两个主题都来自并涉及小林和Carathéodory度量。首先研究了B. Fridman在$\mathbf C^2$中的强伪凸域、弱伪凸有限型域和$\mathbf C^n$中的凸有限型域上的推广.应用包括另一种证明的Wong-Rosay定理，一个表征解析多面体与非紧自同构群时，轨道积累在一个奇异的边界点和描述的小林球弱伪凸域的有限型在$ \mathbf{C}^2$和凸有限型域在$ \mathbf{C}^n $在欧几里德参数。其次，对光滑有界强伪凸域上Kobayashi度量和Carathéodory度量的$C^1$ -等距，证明了关于实解析强伪凸域上自同构的紧子群的一致可扩性的Vitushkin定理的一个版本.
Manifolds of holomorphic mappings from strongly pseudoconvex domains
设D是Stein流形S中的有界强伪凸区域，Y是复流形.证明了从D的闭包到Y的任意连续映射的图在D中是全纯的，在SxY中存在一个开Stein邻域基.利用这一点，我们表明，许多经典的空间的地图从封闭的D到Y是全纯的D是无限维的复流形的局部凸拓扑向量空间（Banach，希尔伯特或Frechet）。
Equivariant embeddings of strongly pseudoconvex Cauchy-Riemann manifolds
设$X$是一个具有横截真CR $G$ -作用的CR流形.证明了$X/G$是一个复空间，使得商映射是一个CR映射.而且商是泛的，即每个到复流形的不变CR映射在$X/G$上的全纯映射上唯一分解。然后利用这个结果和复几何证明了具有横向$G \rtimes S^1$ -作用的（非紧）强伪凸CR流形的嵌入定理。应用证明方法得到了紧CR流形的一个射影嵌入定理。
The pluricomplex Poisson kernel for strongly pseudoconvex domains
本文利用Phragmen-Lindelöf型定理在强伪凸区域上引入了极大多重次调和函数.我们称这样的函数为{ \sl pluricomplex泊松核}，因为它与单位圆盘的经典泊松核具有许多相同的性质。特别是，我们证明了这样的函数是连续的，它是零的边界上，除了在一个边界点，它有一个非切向的单极点，并再现多重调和函数。我们还使用这样的函数，以获得一个新的“内在”版本的经典朱莉娅引理和朱莉娅-沃尔夫-Carathéodory定理。
Asymptotic characterizations of strong pseudoconvexity on pseudoconvex domains of finite type in $\mathbb{C}^2$
本文通过 $\mathbb{C}^2$ 中光滑有界有限型伪凸域内蕴不变量的边界行为刻画了强伪凸性，并证明了双全纯等价于单位球商的此类域必为强伪凸。
Dominating Sets in Bergman Spaces on Strongly Pseudoconvex Domains
我们得到了多元解析函数的局部估计，也称为小传播或Remez型不等式。利用Carleman估计，得到了一个三球型不等式，其中外两球可以是满足边界分离性质的任意集合，内球可以是正的勒贝格测度的任意集合.我们应用这个局部结果来刻画强伪凸域上Bergman空间的控制集，并给出了再生核的密度条件或检验条件。我们的方法也产生了一个充分条件的任意域和低维集。
Interpolating Sequences for Weighted Bergman Spaces on Strongly Pseudoconvex Bounded Domains
设$0<p<\infty$、$β>-1$和$Ω$是$\mathbb{C}^n$中具有光滑边界的强伪凸有界域.我们将研究加权Bergman空间$A^p_β(Ω)$的插值问题。在这种情况下，$1\leq p<\infty$，和$β> \max \{n(2p-1)-1, n(2q-1)-1\}$，其中$q$是$p$的共轭指数（让$q=1$，为$p=1$），我们表明，在$\mathbb{B}_n$序列，在$\mathbb{C}^n$的单位球，是插值为$A^p_β(\mathbb{B}_n)$当且仅当它是分离的。
Toeplitz operators and Carleson measures in strongly pseudoconvex domains
研究了n个复变数中有界强伪凸区域D上与有限正Borel测度相关联的Toeplitz算子的映射性质.特别地，我们给出了保证伴随Toeplitz算子将Bergman空间A^p（D）映射到A^r（D）且r>p的严格测度条件，推广了Cuckovic和McNeal的结果，使其更为精确.要做到这一点，我们给出了一个几何特征的Carleson措施和消失Carleson措施的加权Bergman空间的内在小林几何的域，推广到这一设置的结果Kaptanoglu单位球。
Boundary jets of holomorphic maps between strongly pseudoconvex domains
研究了两个强伪凸区域之间的全纯映射的芽喷，条件是一个区域的象包含在另一个区域中，且给定的边界点（非切）映射到给定的边界点.我们完全表征（非切向）1-射流。此外，我们给出了代数不等式（在Chern-Moser正规形到一定的低阶）的容许芽与给定的1-jet。此外，我们证明了一个刚性的结果说，存在一个胚芽切线的身份（在某些地方的图表），当且仅当两个域是正切加权阶五。
Résolution du $\partial\bar{\partial}$ pour les courants prolongeables définis sur un domaine fortement pseudoconvexe d'une variété contractile
我们解决的$\partial\bar{\partial}$ -问题的可扩展电流定义在一个强伪凸域的收缩流形。
Variation of Bergman kernels of pseudoconvex domains
我们将给出一族光滑有界强伪凸域的满Bergman核的变分公式。作为应用，给出了平面区域全纯运动平凡性的Bergman核等价判据。
Weighted $L^p$ Estimates for the Bergman and Szegő Projections on Strongly Pseudoconvex Domains with Near Minimal Smoothness
本文证明近最小光滑强伪凸域上 Bergman 与 Cauchy-Szegő 投影的加权 $L^p$ 正则性，将 $B_p/A_p$ 条件推广至基于齐型空间拟度量的球上。
Strongly pseudoconvex domains as subvarieties of complex manifolds
本文（B. Drinnovsek和F. Forstneric，Holomorphic curves in complex spaces，Duke Math.J.139（2007），203-253），我们得到了由强伪凸Stein域规范化的闭复子簇的存在性和逼近结果。我们的充分条件存在这样的子簇在一个复流形的Morse指标和数量的积极Levi特征值的耗尽功能的形式表示。例子表明，我们的条件一般是不能削弱的。最佳结果得到了这种类型的子簇在补充的紧凑复杂的子流形与格里菲斯正法丛，在投影的情况下，这些结果推广了经典的定理Remmert，主教和Narasimhan关于适当的全纯映射和嵌入复杂的欧几里得空间。
Fiberwise Kähler-Ricci flows on families of bounded strongly pseudoconvex domains
设$π:\mathbb{C}^n\times\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{C}$是到第二个因子上的投影映射，并设$D$是$\mathbb{C}^{n+1}$中的一个域，使得对于$y\inπ(D)$，每个纤维$D_y:=D\capπ^{-1}(y)$是$\mathbb{C}^n$中的一个光滑有界强伪凸域，并且彼此同构。根据Chau定理，Kähler-Ricci流在每根纤维$D_y$上都有长时间解$ω_y(t)$.这一族流在全空间$D$上导出一个光滑的实（1，1）-形式$ω(t)$，它对纤维$D_y$的限制满足$ω(t)\vert_{D_y}=ω_y(t)$ .在本文中，我们证明了如果$ω(0)$为阳性，则对于$D$中的所有$t>0$，$ω(t)$均为阳性。作为推论，我们还证明了当$D$在$\mathbb{C}^{n+1}$中伪凸时，纤维Kähler-Einstein度规在$D$上是半正定的.
The $\overline{\partial}$-equation on variable strictly pseudoconvex domains
研究了复欧几里得空间中域上的$\overline{\partial}$ -方程依赖于参数的正则性.得到了连续伪凸域族的内部正则性和参数正则性。对于光滑有界强伪凸区域，得到了边界正则性和参数正则性。
R{é}solution du $\partial \bar{\partial}$ pour les formes diff{é}rentielles ayant une valeur au bord au sens des courants d{é}finies dans un domaine contractile fortement pseudoconvexe d'une vari{é}t{é} complexe
在复流形的强伪凸可收缩区域上，我们解决了一类具有分布边值的形式的$\partial \bar{\partial}$ -问题。
Counterexample to boundary regularity of a strongly pseudoconvex CR submanifold: An addendum to the paper of Harvey-Lawson
本文的目的是给出[Ann. of Math.102（1975），223-290]中定理10.4的一个反例。在Harvey-Lawson的论文中，一个全局结果被提出，但只有一个局部结果被证明。这个定理对CR几何产生了很大的影响，几乎有四分之一个世纪，因为人们可以用孤立奇点理论来研究CR流形的理论，反之亦然。
Dynamical construction of Kähler-Einstein metrics on bounded pseudoconvex domains
本文证明了具有$C^{\infty}$ -边界的有界强伪凸域上的完备Kähler-Einstein体积形式是Bergman核序列的正规化极限。
Classification of compact homogeneous strongly pseudoconvex hypersurfaces in $\mathbb C^n$
本文通过构造显式整映射，将Isaev的实现结果扩展至所有$t>1$，证明例外Morimoto--Nagano模型$M_t^3$可实现为$\boldsymbol{\text{C}}^3$中的紧实解析超曲面，解决了相关长期悬而未决的分类问题。
Approximation of holomorphic mappings on strongly pseudoconvex domains
设D是Stein流形中相对紧的强伪凸区域，Y是复流形.证明了由D的闭包到Y的全纯连续映射组成的集合A（D，Y）是复巴拿赫流形.当D是C（或Stein流形中任何其他拓扑平凡强伪凸区域）中的单位圆盘时，A（D，Y）局部模化为巴拿赫空间A（D，C^n）=A（D）^n，n= dimY.类似的结果也适用于在D中全纯的映射，并且对于任意正整数r，直到边界属于C^r类。我们还建立了D的闭包上的连续或光滑纤维丛的截面的Oka性质，这些纤维丛在D上是全纯的，并且其纤维具有凸逼近性质。本文中使用的主要分析技术是在Stein流形中的Cartan对上粘合全纯喷雾的方法，控制直到边界，这是在我们的论文“复流形中的全纯曲线“（Duke Math.J.139（2007），no.2，203- 253）中发展的。
The Commutator of the Bergman Projection on Strongly Pseudoconvex Domains with Minimal Smoothness
本文研究了$C^2$类极小光滑性强拟凸域上Bergman投影交换子的有界性与紧性，利用平均振荡条件和二进Berezin变换等方法给出了等价刻画。
Embedding bordered Riemann surfaces in strongly pseudoconvex domains
本文证明每个带光滑边界的带边黎曼曲面$M$均存在到任意有界强拟凸域的真全纯映射，且该映射在$n\ge3$时可延拓为浸入，在$n\ge4$时为嵌入，同时支持在紧集上逼近及在有限点插值。
The Bergman-Fridman invariant on some classes of pseudoconvex domains
本文研究了由Bergman度量定义的Fridman不变函数变体在多种伪凸域（包括Levi余秩1域、强伪凸域、光滑有界凸域及多面体域）上的边界行为。
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