Pseudoconvex domains in complex Euclidean space with finite-dimensional Bergman spaces
该研究针对任意n≥2，构造了复欧几里得空间中的拟凸域，其Bergman空间为一维，从而否定了Wiegerinck猜想。
2026-10-20 math.CV
The Szegö kernel for certain non-pseudoconvex domains in C^2
我们考虑C^2中定义域Ω的Szegö核：Ω= {（z，w）：Im w > b（Re z）}，其中b是具有正首项系数的非凸四次多项式.这样的域不是伪凸的。我们描述了\bar Ω \times \bar Ω的子集，在该子集上核及其所有导数是有限的。特别是，我们表明，有点的对角线上的边界处的Szegö内核是infitie以及点的对角线上，它是有限的。
2011-07-08 math.CV
Parametrix for the localization of the Bergman metric on strictly pseudoconvex domains
给出了严格伪凸区域边界点附近Bergman度量局部化定理的参数形式。本文还证明了在Graham-Kerzman的思想下，平方可积〔的〕全纯函数在这类区域上的逼近定理。
2017-07-15 math.CV
A Direct Connection Between the Bergman and Szegő Kernels
我们使用斯托克斯定理建立一个明确的和具体的Bergman和SzegIgnprojections之间的连接的磁盘，球，并在强pseudoconvular域。
2012-04-26 math.CV
Logarithmic singularity of the Szegö kernel and a global invariant of strictly pseudoconvex domains
严格拟凸区域的Szego核在边界对角线上存在奇点，它由极点和对数型奇点组成。本文证明了对数奇性系数边界上的积分给出区域的双全纯不变量或边界的CR不变量。我们还表明，相同的不变量出现的系数的对数项的体积膨胀的域相对于Bergman体积元。
2003-09-10 math.CV
Asymptotic behavior of the Bergman kernel and associated invariants in weakly pseudoconvex domains
Faculty of Mathematics and Informatics, Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学数学与信息学院）
本文研究了弱伪凸域中Bergman核及其相关不变量在逼近h-可延展边界点序列时的渐进行为。
2026-01-19 math.CV
Compactness of composition operators on the Bergman space of bounded pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^n$
研究了$\mathbb{C}^n$中某些有界伪凸域的Bergman空间上的复合算子的紧性，其中边界包含非平凡解析圆盘.因此，我们的特点，紧致的复合算子与全纯，连续的符号（关闭）上的Bergman空间的polydisk。
2020-06-11 math.CV
Estimates of the $L^p$ norms of the Bergman projection on strongly pseudoconvex domains
给出了$\mathbb{C}^n$中强伪凸域上Bergman投影的$L^p$范数的估计.我们表明，这个规范是可比的$\frac{p^2}{p - 1}$为$1 <p< \infty$。
2017-03-22 math.CV
Asymptotic expansion of the Bergman kernel for weakly pseudoconvex tube domains in C^2
本文给出了C^2中某些有限型弱伪凸管域的Bergman核的一个渐近展开.我们的渐近公式断言，伯格曼核在弱伪凸点处的奇异性本质上是用两个变量表示的;此外，某些实爆破是理解其奇异性所必需的。关于每个变量的渐近展开的形式类似于C的严格伪凸情形。弗利曼。在Szego核的情况下，我们也给出了类似的结果。
1996-10-10 math.CV
On Bergman type projection in some new analytic function spaces in bounded strongly pseudoconvex domains
本文将单位圆盘上Bergman型投影的有界性结果推广到具有光滑边界的有界强拟凸域中的两类解析函数空间。
2025-06-26 math.CV
Asymptotic boundary behavior of the Bergman curvatures of a pseudoconvex domain
我们提出了一种方法来获得的Bergman度量的曲率的下界估计，而不使用边界上的核函数的正则性。作为应用，我们证明了具有常Levi秩的光滑有界伪凸域在边界附近Bergman度量的对分曲率的一致下界的存在性.
2016-11-07 math.CV
Bergman-Einstein metric on a Stein space with a strongly pseudoconvex boundary
该研究探讨带紧光滑强拟凸边界的Stein空间，证明当正则部分的Bergman度量为Kähler-Einstein时边界是球面的，丰富了复几何中度量与边界性质的关联。
2020-08-09 math.CV
The Bergman-Fridman invariant on some classes of pseudoconvex domains
本文研究了由Bergman度量定义的Fridman不变函数变体在多种伪凸域（包括Levi余秩1域、强伪凸域、光滑有界凸域及多面体域）上的边界行为。
2024-01-06 math.CV
CSC Bergman metrics are Einstein on pseudoconvex domains
Wuhan University（武汉大学）；Huzhou normal University（湖州师范学院）
本文证明：在具有光滑强伪凸边界点的伪凸域上，若 Bergman 度量具有常数量曲率，则它必为 Kähler–Einstein 度量。
2026-09-22 math.CV
A comparison between the Bergman and Szegő kernels of the non-smooth worm domain $D'_β$
在这项工作中，我们提供了一个渐近展开的SzegIgnkernel相关联的一个适当定义的Hardy空间上的非光滑蠕虫域$D'_β$。在描述了奇异的内核，我们比较它与伯格曼内核的渐近展开。特别是，我们表明，Bergman内核具有相同的奇异性的SzegIgnkernel的一阶导数相对于任何变量。另一方面，证明了Bergman投影算子在整数阶索伯列夫空间上的有界性.
2015-11-30 math.CV
Norm estimates for the Bergman and Cauchy-Szegö projections over the Siegel upper half-space
得到了Siegel上半空间上Bergman投影和Cauchy-Szegö投影的$L^p$算子范数的几个估计.作为副产品，我们还确定了一个家庭的积分算子在Siegel上半空间的$L^p$算子范数的精确值。
2017-01-15 math.CV
Boundary behaviour of the Bergman and Szegő kernels on generalized decoupled domains
本文在广义解耦伪凸域上证明了Bergman核、Szegő核及Bergman度量在边界附近的最优估计，该域允许复切方向非独立解耦且边界点可兼具有限与无限型方向。
2023-12-20 math.CV
Bergman-Szegő asymptotic formulas and the strip problem
利用矩条件识别全纯函数是一个经典问题。本文探讨的想法介绍了Tumanov在一个众所周知的文件上的条问题，并建立在作者以前的工作，表明加权伯格曼投影可以计算通过渐近公式涉及SzegIgnprojections一个固定的1维家庭的曲线。各种新的运营商介绍，此外，类似的公式推导出通过降维，使用作者的CR Hartogs定理。
2022-09-03 math.CV
Rigidity of Extremal and cscK Bergman Metrics on Pseudoconvex Domains
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Rutgers University–New Brunswick（罗格斯大学新不伦瑞克校区）
本文证明有界伪凸域上Bergman度量的极值性、常数量曲率与Kähler--Einstein条件等价，并推广到无界情形，核心工具是ACH边界处的唯一延拓定理。
2026-10-06 math.CV
Comparison of the Bergman and Szegö kernels
对于${\mathbb C}^n$中的光滑有界伪凸域，Szegö核和Bergman核的商对于任何$p>n$都由$δ|\logδ|^p$自上而下定界，其中$δ$是到边界的距离。对于一类包含D'Angelo有限型域和具有多重次调和定义函数的域的域，对于任何$p<-1$，其商也由$δ|\logδ|^p$从下有界.此外，对于凸区域，商从上到下由$δ$的常数倍界定。
2010-06-21 math.CV
The Log term in the Bergman and Szeg\H o kernels in strictly pseudoconvex domains in $\mathbb C^2$
本文考虑具有光滑边界$M=M^3:=\partial D$的有界严格伪凸域$D\subset \mathbb C^2$.如果我们考虑Bergman核在对角线$$ K_B\sim \frac{ϕ_B}{ρ^{n+1}}+ψ_B\logρ, $$上的渐近展开，其中$ρ>0$是$D$的Fittman定义方程，则众所周知，对数项$bψ_B:=(ψ_B)|_M$在$M$上的迹不局部地确定$M$的CR几何;例如，$bψ_B$在$M$的开子集上的消失并不意味着$M$在那里是局部球形的。尽管如此，本文的主要结果是，如果假设$D\subset \mathbb C^2$具有横向对称性，那么$bψ_B$在$M$上的全局消失意味着$M$是局部球形的。一个类似的结果证明了Szeg \H o内核。
2016-06-19 math.CV
On the Bergman metric of a pseudoconvex domain with a strongly pseudoconvex polyhedral boundary point
Rutgers University（罗格斯大学）；Wuhan University（武汉大学）
研究伪凸域的Bergman度量性质，证明其非Einstein度量
2025-12-09 math.CV math.DG
Hilbert-Schmidt Hankel operators with harmonic symbols on the Bergman space of strongly pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^n$
Kent State University（肯特州立大学）
研究C^n中光滑有界强伪凸域上Bergman空间的Hilbert-Schmidt Hankel算子，证明对于直到闭包的C^3类调和符号，H_φ是Hilbert-Schmidt当且仅当φ在域上全纯。
2026-09-01 math.CV
Singularities of the Bergman kernel for certain weakly pseudoconvex domains
考虑域$\ellip = \{z \in \Comp^n ; \sum_{j=1}^n |z_j|^{2m_j}<1 \}$的Bergman核$K^B(z)$，其中$m=(m_1,\ldots,m_n) \in \Natl^n$和$m_n \neq 1$。设$z^0 \in \partial \ellip$是任意弱伪凸点，$k \in \Natl$是Levi型在$z^0$处的退化秩.给出了$K^B(z)$模解析函数在$z^0$周围极坐标$(t_1, \ldots, t_k, r)$下的显式表达式.该公式提供了关于$K^B(z)$奇异性的详细信息，改进了A. Bonami和N. Lohoué \cite{bol}。对于$\ellip$的Szegö核$K^S(z)$也建立了类似的结果。
1996-06-26 math.CV
Local regularity of the Bergman projection on a class of pseudoconvex domains of finite type
本文证明满足 Bell-Ligocka 条件 R 且具有良好各向异性伸缩的伪凸域上，Bergman 投影具备局部 $L^p$-Sobolev 与 Hölder 正则性，并说明 $h$-可延拓域适用该结论。
2025-02-20 math.CV
Bergman and Szego projections, Extremal Problems, and Square Functions
研究了解析投影的Hardy空间范数的估计。首先给出了单位圆上函数的Bergman投影属于Hardy空间$H^p$的一个充分条件，其中$H^p$为$1 < p < \infty$ .我们应用这个结果证明了关于Bergman空间极值函数的Hardy空间正则性的Ryabykh定理的一个逆定理。我们还证明了，如果$F$是解析的，则对于$p$和$q$的某些值，$F^{p/2} \overline{F}^{(p/2)-1}$的Szegö投影的$H^q$范数不能太小。我们应用这一点表明，在$L^p$和$L^q$中的函数的$L^p$中的最佳解析逼近也将位于$L^q$中，对于$p$和$q$的某些值。
2019-09-20 math.CV
Some remarks on the Kobayashi--Fuks metric on strongly pseudoconvex domains
有界域$D\subset \mathbb{C}^n$上的Bergman度量的里奇曲率被$n+1$严格限制，因此$\log (K_D^{n+1}g_{B,D})$，其中$K_D$是$D$在对角线上的Bergman核，$g_{B, D}$是$D$上Bergman度量的黎曼体积元，是$D$上Kähler度量的势，称为Kobayashi-Fuks度量。本文研究了该度量在全纯峰点附近的局部化，并证明了该度量与强伪凸域上的Bergman度量具有若干共同性质。
2022-03-14 math.CV
On the dimension of the Bergman space for some unbounded domains
给出了伪凸域的Bergman空间为无穷维的一个充分条件。这个条件适用于任何伪凸区域，它至少有一个光滑的边界点的有限型在D'Angelo意义。
2016-03-30 math.CV
Around $L^1$ (un)boundedness of Bergman and Szegö projections
本文研究了一类正交投影的$L^1$（无）界性问题，包括复流形中区域上的Bergman投影和抽象CR流形上的Szegö投影.
2021-04-08 math.CV math.FA
On Bergman completeness of non-hyperconvex domains
本文研究了一类有界伪凸域中Bergman核的边界性态和Bergman完备性问题，其中伪凸域中也包含非超凸域。在我们证明Bergman完备性和Bergman核趋于边界时收敛到无穷大的类中，有界伪凸平衡域，正则域上具有平衡纤维的有界Hartogs域和某些有界Laurent-Hartogs域都是如此.
1999-09-28 math.CV
A note on csc Bergman metric
Rutgers University（罗格斯大学）；Wuhan University（武汉大学）
本文证明：若C^n（n≥3）中伪凸域的Bergman度量具有常数数量曲率，则该域的每个强伪凸边界点都是球面的。
2026-05-31 math.CV
Estimates of invariant metrics on pseudoconvex domains near boundaries with constant Levi ranks
给出了边界附近具有常Levi秩的拟凸域上Bergman核以及Bergman度量和Kobayashi度量的估计。
2012-03-08 math.CV
The Invariant Szegő metric on strongly pseudoconvex domains
School of Mathematics and Statistics, Wuhan University（武汉大学数学与统计学院）
本文研究强伪凸域上的Fefferman-Szegő不变度量，建立其L²-Dolbeault上同调在中度以外的消失性，证明其具有C∞有界几何，并利用这些性质得到刚性结果，包括度量梯度Kähler-Ricci孤立子或常数量曲率时域双全纯于单位球，以及在二维情形下通过Kähler浸入条件得到边界局部球面性。
2026-05-25 math.CV
Bergman-Szegő kernel asymptotics in weakly pseudoconvex finite type cases
假设切向CR算子的值域是闭的，我们对有限型弱伪凸三维CR流形的SzegIgnkernel构造了一个点态Boutet de Monvel-Sjöstrand参数，从而推广了Christ的早期分析.这特别地将Bergman核的February man边界渐近性扩展到$\mathbb{C}^{2}$中的弱伪凸域，与D 'Angelo的例子一致。最后，我们的结果推广了Lempert的一个三维CR嵌入定理.
2020-09-15 math.AP math.CV math.DG
Capacities, Green function and Bergman functions
利用对数容量，我们给出了格林函数的定量估计，以及$\mathbb C^n$中有界伪凸域的Bergman核的下界和有界平面域的Bergman距离.特别地，证明了Bergman核对任何具有$C^0-$边界的有界拟凸域都满足$K_Ω(z)\gtrsim δ_Ω(z)^{-2}$.给出了全纯运动的一个应用。
2022-11-18 math.CV
Note on the paper of Fu and Wong on strictly pseudoconvex domains with Kähler--Einstein Bergman metrics
证明了Ramadanov猜想蕴涵Cheng猜想。特别是它遵循程猜想举行的二维。
2006-05-28 math.CV math.DG
Recent advances in Bergman type projections in bounded pseudoconvex and tubular domains
本文为综述，汇总多复变中有界伪凸域、对称锥上管型域等场景下不同维数函数空间间Bergman型投影的最新成果，推广经典结论，提出新研究问题并展望其应用场景。
2025-11-13 math.CV
The asymptotic behavior of the Bergman kernel on pseudoconvex model domains
本文利用域定义函数的 Newton 多面体几何信息，刻画若干拟凸模型域边界处 Bergman 核的渐近行为，并将结果推广至有限型及部分无限型情形。
2023-08-16 math.CA math.CV
$L^p$ estimates for the Bergman projection on some Reinhardt domains
我们得到了某些Reinhardt域上Bergman投影的$L^p$正则性.我们从一个有界的初始域$Ω$与一些对称性，并产生后续域在更高的{维}。证明了：如果$Ω$上的Bergman核满足适当的估计，则后继上的Bergman投影是$L^p$有界的.例如，严格伪凸初始域后继域上的Bergman投影在$L^p$上有界，对于$1<p<\infty$ .后继域不必具有光滑边界，也不必是严格伪凸的。
2017-10-06 math.CV
(Ir-)regularity of canonical projection operators on some weakly pseudoconvex domains
本文讨论了某些弱伪凸域上Bergman和SzegIgn投影的正则性和不正则性的一些最新结果，这些域的共同特征是具有非平凡Nebenhülle.
2020-03-02 math.CV
Bergman-Toeplitz operators on weakly pseudoconvex domains
证明了对某些有限型伪凸域，带有符号$ψ=K^{-α}$的Bergman-Toeplitz算子$T_ψ$连续地从$L^{p}$映射到$L^{q}$，且带有$1< p\le q<\infty$当且仅当$α\ge\frac{1}{p}-\frac{1}{q}$，其中$K$是对角线上的Bergman核.本文的工作推广了Čučković和McNeal，Abeta，Raissy和Sardiac关于强伪凸域的结果.
2017-12-05 math.AP math.CV math.FA
The Commutator of the Bergman Projection on Strongly Pseudoconvex Domains with Minimal Smoothness
本文研究了$C^2$类极小光滑性强拟凸域上Bergman投影交换子的有界性与紧性，利用平均振荡条件和二进Berezin变换等方法给出了等价刻画。
2023-11-27 math.CV
Boundary Behavior of the Bergman Metric
利用压缩函数给出了强伪凸域上Bergman度量的更精确估计。
2015-04-22 math.CV
Schatten class Bergman-type and Szegö-type operators on bounded symmetric domains
这是我们关于有界域上Bergman型算子的第三个工作。在前两篇文章中，我们系统地研究了Hilbert单位球上Bergman型的有界性、紧性和Schatten成员。研究了不可约有界对称域上Bergman核和Szegö核诱导的奇异积分算子在其标准Harish-Chandra实现下的性质.利用有界对称域上的几个解析数值不变量，完全刻画了Bergman型算子和Szegö型算子何时属于Schatten类算子理想.这些结果推广了作者和他的合著者最近关于Hilbert单位球的一个结果，但也涵盖了所有的不可约有界对称域。此外，我们还得到了与Forelli-Rudin估计相关的两个迹公式和一个新的积分估计。证明的关键部分涉及有界对称域上的函数理论以及Bergman型和Szegö型算子的谱估计。
2020-09-23 math.CV math.FA
Boundary behavior of the Szegö kernel
我们给出了Szegö核$S_Ω(z)$的Hörmander型局部化原理。证明了对于${\mathbb C}^2$中的任意光滑边界的有界拟凸域，对于每个边界点$z_0$，$S_Ω(z)\gtrsim|z-z_0|^{-\frac{1}{3}}$非切地成立.
2021-06-06 math.CV
K$\ddot{\operatorname{a}}$hlerity of invariant metrics on pseudoconvex domain of dimension two
本文针对二维有界有限型拟凸域，利用三阶拟有限几何的Kähler-Kobayashi度量与Kähler-Carathéodory度量证明单值化定理，并给出Reinhardt域为单位球的Bergman度量标量倍数判据及全纯截面曲率与Lu常数的刚性定理。
2025-08-27 math.CV
Recent and new results on octonionic Bergman and Szegö kernels
最近，人们开始在八元单演函数的背景下研究Bergman和Szegö核。特别地，我们建立了八元数单位球和八元数右半空间的Bergman核的显式公式，以及八元数单位球的Szegö核的显式公式。在本文中，我们扩展了这条线的调查，制定明确的公式的带状域的形式${\cal{S}} := \{z \in \mathbb{O} \mid 0 < \Re(z) < d\}$的Szegö核，从我们推出的极限参数考虑$d \to \infty$的Szegö核的八元数右半空间。此外，我们还建立了这种带状域的Bergman核的公式，并将这两个核相互联系起来。实际上，这些核函数可以分别表示为余割函数和余切函数的单重周期八元数推广。
2020-10-10 math.CV math.FA
Some Results for the Szegő and Bergman Projections on Planar Domains
本文的目的是利用共形映射证明某些平面域上Bergman和SzegIgn投影的调和分析性质的有界性/紧性结果.特别是，我们证明了加权估计的预测，提供定量$L^p$估计和一个具体的例子，这样的估计与尖锐的$p$范围的域，并表明“差异”的伯格曼和SzegIgnprojections是紧凑的端点$p = 1, \infty$域具有足够的平滑度。我们还提出了一些从我们的调查中自然产生的公开问题。
2023-03-23 math.CA math.CV
Growth of Sibony metric and Bergman kernel for domains with low regularity
证明了对于任何具有$\mathcal C^1$边界的有界非伪凸区域，即使是弱多维Suita猜想也是失败的：Bergman核与Azukawa度量的指标体的体积的乘积在下不有界.这是通过找到一个方向，沿着该方向，当基点趋向于边界时，Sibony度量趋向于无穷大。对于Lipschitz边界，类似的陈述失败了。对于一般的$\mathcal C^1$边界，我们给出了一些方向距离函数的Sibony度量的估计。对于有界伪凸域，Blocki-Zwonek Suita型定理意味着Bergman核增长到无穷大; Bergman核增长为到边界的距离的倒数的平方的事实，由S. Fu在$\mathcal C^2$情形下，推广到具有Lipschitz边界的有界拟凸域.
2021-01-26 math.CV
Localization of Bergman Kernels and the Cheng-Yau Conjecture on Real Analytic Pseudoconvex Domains
National Taiwan University（国立台湾大学）；Rutgers University（罗格斯大学）；Wuhan University（武汉大学）
本文通过Bergman核的局部化理论，证明了实解析伪凸域的Bergman度量为Einstein度量当且仅当该域与单位球形域双全纯等价，从而推进了Cheng-Yau猜想的研究。
2026-09-02 math.CV math.DG
Narasimhan--Simha type metrics on strongly pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^n$
对于有界区域$D \subset \mathbb{C}^n$，设$K_D = K_D(z) > 0$表示对角线上的Bergman核，并考虑$D$上全纯函数的再生核Hilbert空间，这些函数关于权$K_D^{-d}$平方可积〔的〕，其中$d \geq 0$是整数.相应的加权核$K_{D, d}$在双全纯下进行适当的变换，从而产生$D$上的不变Kähler度量。因此，存在这样的度量的层级，其从对应于情况$d=0$的经典Bergman度量开始。这说明是试图研究这类度量的伯格曼度量已经以同样的方式对确定属性是共同的这个家庭。当$D$是强伪凸时，利用标度原理得到了这些度量的边界渐近性和与之相关的几个不变量.结果表明，所有这些度量在强伪凸域上都是完备的。
2021-10-18 math.CV
Dominating Sets in Bergman Spaces on Strongly Pseudoconvex Domains
我们得到了多元解析函数的局部估计，也称为小传播或Remez型不等式。利用Carleman估计，得到了一个三球型不等式，其中外两球可以是满足边界分离性质的任意集合，内球可以是正的勒贝格测度的任意集合.我们应用这个局部结果来刻画强伪凸域上Bergman空间的控制集，并给出了再生核的密度条件或检验条件。我们的方法也产生了一个充分条件的任意域和低维集。
2023-03-03 math.CA math.CV
Interpolating Sequences for Weighted Bergman Spaces on Strongly Pseudoconvex Bounded Domains
设$0<p<\infty$、$β>-1$和$Ω$是$\mathbb{C}^n$中具有光滑边界的强伪凸有界域.我们将研究加权Bergman空间$A^p_β(Ω)$的插值问题。在这种情况下，$1\leq p<\infty$，和$β> \max \{n(2p-1)-1, n(2q-1)-1\}$，其中$q$是$p$的共轭指数（让$q=1$，为$p=1$），我们表明，在$\mathbb{B}_n$序列，在$\mathbb{C}^n$的单位球，是插值为$A^p_β(\mathbb{B}_n)$当且仅当它是分离的。
2021-04-20 math.CV math.FA
A Békollè-Bonami Class of Weights for Certain Pseudoconvex Domains
本文证明了特定伪凸域上普通 Bergman 投影在推广的 Békollè-Bonami 权重类下的加权 L^p 正则性，主要利用 Bergman 核估计和好-λ不等式。
2020-09-15 math.CV
