Around $L^1$ (un)boundedness of Bergman and Szegö projections
Gian Maria Dall'Ara
本文研究了一类正交投影的$L^1$（无）界性问题，包括复流形中区域上的Bergman投影和抽象CR流形上的Szegö投影.
We consider the problem of $L^1$ (un)boundedness for a wide class of orthogonal projections, including Bergman projections on domains in complex manifolds and Szegö projections on abstract CR manifolds.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Schatten class Bergman-type and Szegö-type operators on bounded symmetric domains
这是我们关于有界域上Bergman型算子的第三个工作。在前两篇文章中，我们系统地研究了Hilbert单位球上Bergman型的有界性、紧性和Schatten成员。研究了不可约有界对称域上Bergman核和Szegö核诱导的奇异积分算子在其标准Harish-Chandra实现下的性质.利用有界对称域上的几个解析数值不变量，完全刻画了Bergman型算子和Szegö型算子何时属于Schatten类算子理想.这些结果推广了作者和他的合著者最近关于Hilbert单位球的一个结果，但也涵盖了所有的不可约有界对称域。此外，我们还得到了与Forelli-Rudin估计相关的两个迹公式和一个新的积分估计。证明的关键部分涉及有界对称域上的函数理论以及Bergman型和Szegö型算子的谱估计。
Recent and new results on octonionic Bergman and Szegö kernels
最近，人们开始在八元单演函数的背景下研究Bergman和Szegö核。特别地，我们建立了八元数单位球和八元数右半空间的Bergman核的显式公式，以及八元数单位球的Szegö核的显式公式。在本文中，我们扩展了这条线的调查，制定明确的公式的带状域的形式${\cal{S}} := \{z \in \mathbb{O} \mid 0 < \Re(z) < d\}$的Szegö核，从我们推出的极限参数考虑$d \to \infty$的Szegö核的八元数右半空间。此外，我们还建立了这种带状域的Bergman核的公式，并将这两个核相互联系起来。实际上，这些核函数可以分别表示为余割函数和余切函数的单重周期八元数推广。
A Direct Connection Between the Bergman and Szegő Kernels
我们使用斯托克斯定理建立一个明确的和具体的Bergman和SzegIgnprojections之间的连接的磁盘，球，并在强pseudoconvular域。
A Szegö limit theorem for a class of Toeplitz operators on the Bergman space of the unit ball with singular symbols
本文针对单位球加权 Bergman 空间上符号支撑于迷向或余迷向子流形且关于 Lebesgue 测度奇异的一类 Toeplitz 算子，建立了 Szegö 极限定理，刻画了参数趋于无穷时的渐近行为。
A comparison between the Bergman and Szegő kernels of the non-smooth worm domain $D'_β$
在这项工作中，我们提供了一个渐近展开的SzegIgnkernel相关联的一个适当定义的Hardy空间上的非光滑蠕虫域$D'_β$。在描述了奇异的内核，我们比较它与伯格曼内核的渐近展开。特别是，我们表明，Bergman内核具有相同的奇异性的SzegIgnkernel的一阶导数相对于任何变量。另一方面，证明了Bergman投影算子在整数阶索伯列夫空间上的有界性.
Norm estimates for the Bergman and Cauchy-Szegö projections over the Siegel upper half-space
得到了Siegel上半空间上Bergman投影和Cauchy-Szegö投影的$L^p$算子范数的几个估计.作为副产品，我们还确定了一个家庭的积分算子在Siegel上半空间的$L^p$算子范数的精确值。
Boundary behaviour of the Bergman and Szegő kernels on generalized decoupled domains
本文在广义解耦伪凸域上证明了Bergman核、Szegő核及Bergman度量在边界附近的最优估计，该域允许复切方向非独立解耦且边界点可兼具有限与无限型方向。
Bergman-Szegő asymptotic formulas and the strip problem
利用矩条件识别全纯函数是一个经典问题。本文探讨的想法介绍了Tumanov在一个众所周知的文件上的条问题，并建立在作者以前的工作，表明加权伯格曼投影可以计算通过渐近公式涉及SzegIgnprojections一个固定的1维家庭的曲线。各种新的运营商介绍，此外，类似的公式推导出通过降维，使用作者的CR Hartogs定理。
Comparison of the Bergman and Szegö kernels
对于${\mathbb C}^n$中的光滑有界伪凸域，Szegö核和Bergman核的商对于任何$p>n$都由$δ|\logδ|^p$自上而下定界，其中$δ$是到边界的距离。对于一类包含D'Angelo有限型域和具有多重次调和定义函数的域的域，对于任何$p<-1$，其商也由$δ|\logδ|^p$从下有界.此外，对于凸区域，商从上到下由$δ$的常数倍界定。
$L^p-L^q$ boundedness of Bergman-type operators over the Siegel upper half-space
刻画了Siegel上半空间上Bergman型算子的$L^p-L^q$有界性.这扩展了Cheng et.等（Trans. Amer. Math. Soc. 369：8643- 8662，2017）向更高维度发展。
The $L^p$ boundedness of the Bergman projection for a class of bounded Hartogs domains
将Hartogs三角形推广到一类有界Hartogs域，证明了相应的Bergman投影在$L^p$上有界的充要条件是$p$在值域$(\frac{2n}{n+1},\frac{2n}{n-1})$内.
Some Results for the Szegő and Bergman Projections on Planar Domains
本文的目的是利用共形映射证明某些平面域上Bergman和SzegIgn投影的调和分析性质的有界性/紧性结果.特别是，我们证明了加权估计的预测，提供定量$L^p$估计和一个具体的例子，这样的估计与尖锐的$p$范围的域，并表明“差异”的伯格曼和SzegIgnprojections是紧凑的端点$p = 1, \infty$域具有足够的平滑度。我们还提出了一些从我们的调查中自然产生的公开问题。
Bergman and Szego projections, Extremal Problems, and Square Functions
研究了解析投影的Hardy空间范数的估计。首先给出了单位圆上函数的Bergman投影属于Hardy空间$H^p$的一个充分条件，其中$H^p$为$1 < p < \infty$ .我们应用这个结果证明了关于Bergman空间极值函数的Hardy空间正则性的Ryabykh定理的一个逆定理。我们还证明了，如果$F$是解析的，则对于$p$和$q$的某些值，$F^{p/2} \overline{F}^{(p/2)-1}$的Szegö投影的$H^q$范数不能太小。我们应用这一点表明，在$L^p$和$L^q$中的函数的$L^p$中的最佳解析逼近也将位于$L^q$中，对于$p$和$q$的某些值。
Boundedness of area operators on Bergman spaces
我们完全刻画了Bergman空间$A^p_α(\mathbb{B}_ n)$到Lebesgue空间$L^q(\mathbb{S}_ n)$的面积算子对所有$0<p,q<\infty$的有界性.对于$n=1$情形，Wu以前得到了一些部分结果.特别地，在$q<p$和$q<s$的情形下，我们得到了面积算子有界的新刻画.我们解决了那里的情况，并将结果推广到$n$ -复维数。
Bergman-Szegő kernel asymptotics in weakly pseudoconvex finite type cases
假设切向CR算子的值域是闭的，我们对有限型弱伪凸三维CR流形的SzegIgnkernel构造了一个点态Boutet de Monvel-Sjöstrand参数，从而推广了Christ的早期分析.这特别地将Bergman核的February man边界渐近性扩展到$\mathbb{C}^{2}$中的弱伪凸域，与D 'Angelo的例子一致。最后，我们的结果推广了Lempert的一个三维CR嵌入定理.
On the boundedness of Bergman projection
本调查的主要目的是收集伯格曼投影的有界性的结果。首先，我们将讨论加权Bergman空间$A^p_ω$上的一些等价范数，它们对研究这个问题是有用的。特别地，我们将专注于一个分解范数定理的径向重量~ $ω$与加倍性质$\int_{r}^1ω(s)\,ds\le C\int_{\frac{1+r}{2}}^1ω(s)\,ds$。
Weighted $L^p$ Estimates for the Bergman and Szegő Projections on Strongly Pseudoconvex Domains with Near Minimal Smoothness
本文证明近最小光滑强伪凸域上 Bergman 与 Cauchy-Szegő 投影的加权 $L^p$ 正则性，将 $B_p/A_p$ 条件推广至基于齐型空间拟度量的球上。
The Log term in the Bergman and Szeg\H o kernels in strictly pseudoconvex domains in $\mathbb C^2$
本文考虑具有光滑边界$M=M^3:=\partial D$的有界严格伪凸域$D\subset \mathbb C^2$.如果我们考虑Bergman核在对角线$$ K_B\sim \frac{ϕ_B}{ρ^{n+1}}+ψ_B\logρ, $$上的渐近展开，其中$ρ>0$是$D$的Fittman定义方程，则众所周知，对数项$bψ_B:=(ψ_B)|_M$在$M$上的迹不局部地确定$M$的CR几何;例如，$bψ_B$在$M$的开子集上的消失并不意味着$M$在那里是局部球形的。尽管如此，本文的主要结果是，如果假设$D\subset \mathbb C^2$具有横向对称性，那么$bψ_B$在$M$上的全局消失意味着$M$是局部球形的。一个类似的结果证明了Szeg \H o内核。
Boundedness of the Bergman projection on generalized Fock-Sobolev spaces on ${\mathbb C}^n$
本文解决了H. Bommier-Hato，M.英语和E.H. Youssfi在[3]中关于广义Fock空间中Bergman型投影的有界性.它是两个事实的结果：一个是广义Fock-索伯列夫空间之间嵌入的完整描述，另一个是与广义Fock-索伯列夫空间相关的加权$L^p$ -空间之间Bergman型投影的有界性的完整刻画.
Weighted endpoint bounds for the Bergman and Cauchy-Szegő projections on domains with near minimal smoothness
研究近最小光滑性域上Bergman和Cauchy-Szegő投影的加权端点界，证明了弱型$(1,1)$性质并推导出加权Kolmogorov和Zygmund不等式。
Reproducing kernel for a class of weighted Bergman spaces on the symmetrized polydisc
对称多圆盘上的一类自然的加权Bergman空间被等距嵌入到相应的加权Bergman空间中。我们找到了这个子空间的一个规范正交基。它使我们能够计算核函数的加权Bergman空间的对称化多圆盘使用显式性质，我们的嵌入。这个核函数家族包括对称化多圆盘上的Szegö核和Bergman核。
order boundedness and essential norm of generalized weighted composition operators on Bergman spaces with doubling weights
本文研究带倍增权Bergman空间上广义加权复合算子的序有界性和本质范数，并利用降阶方法给出本质范数估计。
Products of Toeplitz Operators on a Vector Valued Bergman Space
本文给出了Toeplitz积$T_FT_{G^*}$在向量值Bergman空间$L_a^2(\mathbb{C}^n)$上有界的一个充分条件，其中$F$和$G$是具有标量值Bergman空间元素的矩阵符号.所得结果推广了标量值Bergman空间中已有的结果.我们还刻画了Toeplitz乘积$T_FT_{G^*}$在Berezin变换下的有界性和可逆性，推广了Zheng和Stroethoff在标量Bergman空间上的结果.
Compactness of operators on the Bergman space of the Thullen domain
本文研究了由$\{(z_1,z_2)\in \mathbb C^2: |z_1|^{2p}+|z_2|^2<1\}$定义的Thullen域上Bergman空间上的紧算子，其中$p>0$和$p\neq 1$是紧算子.域不需要是光滑的，也不需要有传递自同构群。给出了Bergman空间上各种算子有界的一个充分条件。在此有界性条件下，我们刻画了Thullen域的Bergman空间上算子的紧性。
$L^p$ boundedness of the Bergman projection on the generalized Hartogs triangles
本文研究了$\mathbb{C}^n$中的两类整环，推广了Hartogs三角形.我们证明了这些域上的Bergman投影的映射性质的最优估计。
The Bergman projection on fat Hartogs triangles: L^p boundedness
考虑了$\mathbb{C}^{n}$中一类推广Hartogs三角形的伪凸域.对于取决于域的“丰满度”的有限范围的$p$，建立了与这些域相关的伯格曼投影的$L^p$有界性。该$p$范围显示为尖锐。
Boundedness of Bergman projectors on homogeneous Siegel domains
本文研究了II型齐性Siegel域上加权Bergman空间上Bergman投影的有界性。由于这似乎是一个自然的方法在特殊情况下的管域上的不可约对称锥，我们研究这样的有界性的混合范数加权Lebesgue空间的规模。这种算子的有界性的尖锐范围基本上只在洛伦兹锥上的管域的情况下才知道。本文证明了这类Bergman投影的有界性等价于原子分解、对偶和混合范数加权Bergman空间的边值特征等各种概念，推广了大多数只在不可约对称锥上的管域中已知的结果.我们的一些结果是新的，即使在后者更简单的上下文中。我们还研究了更简单的，但仍然很有趣的情况下，“积极的”伯格曼投影仪，积分算子，其中的伯格曼内核是由其绝对值。我们提供了一个有用的表征，这是以前已知的管域。
The generalized Volterra integral operator and Toeplitz operator on weighted Bergman spaces
研究了单位圆盘上带二重权的加权Bergman空间上广义Volterra积分算子的有界性和紧性.定义了一个广义Toeplitz算子，并在Hilbert加权Bergman空间上研究了该算子的有界性、紧性和Schatten类.作为应用，还刻画了广义Volterra积分算子的Schatten类成员.最后，我们还得到了Hardy空间$H^2$上广义Toeplitz算子和广义Volterra积分算子的Schatten类成员的刻画.
Toeplitz Operators on Weighted Bergman Spaces
本文利用Berezin变换刻画了满足Bekolle-Bonami条件的加权Bergman空间上的Toeplitz型算子的有界性和紧性.
Boundedness of operators on the Bergman spaces associated with a class of generalized analytic functions
本文研究单位圆盘${\mathbb{D}}$上加权Bergman空间上的算子，记作$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$，它们与一类广义解析函数$λ$ -解析函数和一类径向权函数$w$相联系.对于$λ\ge0$，${\mathbb D}$上的$C^2$函数$f$被称为$λ$ -解析的，如果$D_{\bar{z}}f=0$，其中$D_{\bar{z}}$是由$D_{\bar{z}}f=\partial_{\bar{z}}f-λ(f(z)-f(\bar{z}))/(z-\bar{z})$给出的（复数）Dunkl算子。证明了对于$2λ/(2λ+1)\le p\le1$，从$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$到Banach空间的算子的有界性仅依赖于单个向量值$λ$ -解析函数的范数估计.作为应用，我们得到了序列乘子在空间$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$上对一般权$w$存在的一个充要条件，并用$α>0$刻画了空间$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$对幂权$w=(1-|z|^2)^{α-1}$存在的对偶空间，并给出了$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$上乘法算子有界的Carleson型充分条件.
Duality for large Bergman-Orlicz spaces and Boundedness of Hankel Operators
对于$\mathbb C^n$的单位球$\mathbb B^n$，我们考虑$L^Φ_α$中全纯函数的Bergman-Orlicz空间，它是经典Bergman空间的推广.我们刻画了大Bergman-Orlicz空间的对偶空间，以及某些Bergman-Orlicz空间$A_α^{Φ_1}(\mathbb B^n)$和$A_α^{Φ_2}(\mathbb B^n)$之间的有界Hankel算子，其中$Φ_1$和$Φ_2$是凸或凹增长函数.
Nonabelian ramified coverings and $L^p$-boundedness of Bergman projections in $\mathbb C^2$
在这项工作中，我们探讨了主题的$L^p$ -有界的Bergman投影域，可以覆盖，在这个意义上的分歧覆盖，由“好”域（例如严格pseudoconvex域与真正的解析边界）。特别地，我们研究了二维正规分歧覆盖，其覆叠群是有限酉反射群。在一个无限族的例子中，我们能够证明$L^p$ -有界的伯格曼投影的每一个$p\in(1,\infty)$。
Boundedness of Harmonic Conjugation on Weighted Bergman Spaces
本文证明了在满足Bekollé-Bonami权条件及一个依赖p的简单条件下，调和共轭算子在调和Bergman空间上有界，部分证明借助特殊的好lambda不等式。
Bergman kernel estimates and Toeplitz operators on holomorphic line bundles
本文利用测度的几何性质或算子论性质，刻画了Kähler Cartan-Hadamard流形上全纯厄米线丛的Bergman空间上具有正测度符号的Toeplitz算子的算子论性质（有界性、紧性和Schatten类成员）.
Sobolev regularity of the Bergman and Szegö projections in terms of $\overline{\partial}\oplus\overline{\partial}^{*}$ and $\overline{\partial}_{b}\oplus\overline{\partial}_{b}^{*}$
本文研究了光滑有界伪凸域上的 Bergman 与 Szegö 投影的 Sobolev 正则性，证明了嵌入映射与投影的连续性等价，并指出在 $\mathbb{C}^{2}$ 中 $j_{1}$ 始终正则。
Boundedness and Compactness of Toeplitz operators with L^1 symbols on the Bergman space
证明了具有L^1符号的Bergman空间上的Toeplitz算子的有界性，并证明了具有L^1符号的Bergman空间上的Toeplitz算子的紧性完全由其Berezin变换的边界性质决定.这个结果推广了当符号是正L^1函数、L^ \infty函数或一般BMO ^1函数时的已知结果。
Difference of composition-differentiation operators from Hardy spaces to weighted Bergman spaces via harmonic analysis
本文完全刻划了从Hardy空间$H^p$到加权Bergman空间$A^q_α$的复合微分算子$D_φ-D_ψ$的差分对所有$0<p,q<\infty$的有界性和紧性.
Essential norm and a new characterization of weighted composition operators from weighted Bergman spaces and Hardy spaces into the Bloch space
本文给出了从加权Bergman空间和Hardy空间到Bloch空间的加权复合算子的本质范数的估计和有界性与紧性的一个新的刻画.
Harmonic Bergman projectors on homogeneous trees
研究 q-齐次树上非倍增测度下的调和 Bergman 空间，计算 p=2 时的再生核，并证明 Bergman 投影的 Lp 有界性及弱 (1,1) 型有界性。
Composition Operators and Rational Inner Functions II: Boundedness between two different Bergman Spaces
本文研究非光滑有理内函数诱导的复合算子在两个不同Bergman空间间的有界性，给出了对应参数条件下的一个充分条件。
Boundedness of the Bergman projection on $L^p$ spaces with exponential weights
设$v(r)=\exp\left(-\fracα{1-r}\right)$具有$α>0$，并设$\mathbb{D}$为复平面中的单位圆盘。用$A^p_v$表示$L^p(\mathbb{D},v)$的解析函数的子空间，并设$P_v$是从$L^2(\mathbb{D},v)$到$A^2_v$的正交投影。在2004年，Dostanic揭示了一个有趣的事实，即$P_v$仅对$p=2$有界于从$L^p(\mathbb{D},v)$到$A^p_v$，并且他提出了相关的问题，即识别$A^p_v$对$p\ge 1$，$p\neq 2$的等价性。在本文中，我们提出了一个解决这个问题的证明，$P_v$是有界的从$\,L^p(\D,v^{p/2})$ $A^p_{v^{p/2}}$，只要$1\le p <\infty$，因此，$A^p_{v^{p/2}}$的$p\ge 1$的对偶可以确定为$A^{q}_{v^{q/2}}$，其中$1/p+1/q=1$。此外，我们还讨论了几类加权Fock空间的类似问题.
Bergman projection on the symmetrized bidisk
我们对单位圆盘上加权$L^p$空间上的（正）Bergman投影应用Bekollé-Bonami估计.作为结果，我们得到了对称双圆盘上加权索伯列夫空间上Bergman投影的有界性.我们还改进了\cite{CKY}中对称双圆盘上的未加权$L^p$空间上Bergman投影的有界性结果.
Projected composition operators on pseudoconvex domains
设$Ω\subset \mathbb{C}^n$是光滑有界伪凸域，$A^2 (Ω)$表示其Bergman空间.设$P:L^2(Ω)\longrightarrow A^2(Ω)$为Bergman投影。对于可测的$φ:Ω\longrightarrow Ω$，投影复合算子由$(K_φf)(z) = P(f \circ φ)(z), z \inΩ, f\in A^2 (Ω).$定义。1994年，Rochberg研究了$K_φ$在单位圆盘的Hardy空间上的有界性，得到了不同的$K_φ$有界性的充分必要条件。本文主要研究拟凸域上Bergman空间上的投影复合算子。在符号$\overlineΩ$上的光滑性假设下，我们研究了该算子的有界性。
Boundedness of the Bergman projection on some weighted mixed norm Lebesgue spaces of the upper-half space
本文证明了上半空间加权混合范数空间上 Bergman 投影的有界性，其充要条件仅依赖参数，并给出了对偶、导数表征及原子分解等应用。
Composition operators on the polydisc
研究了复合算子在多圆盘上加权Bergman空间和Hardy空间上的有界性。对于任意多圆盘，我们证明了秩充分性定理，特别是，它为我们提供了一个简单的标准描述的空间上的bidisc复合算子的有界性。对于三圆盘上的经典Bergman空间，得到了这样一个一致的刻画.
Boundedness and Compactness of products of Toeplitz operators on the Bergman Space
在一个著名的猜想中，D.Sarason提出了单位圆盘Δ的Bergman空间L^2_a（Δ）中符号f，g的一个充要条件，使得相关Toeplitz算子的乘积T_{f} T_{\bar g}在L^2_a（Δ）上有界（分别是紧的）。K. Stroethoff和D.郑证明了这些条件是必要的。我们证明了这些条件的充分性，从而解决了Sarason猜想。
Weighted boundedness of maximal functions and fractional Bergman operators
本文研究了定义在上半空间上的分数阶极大函数和分数阶Bergman算子的双权范数不等式。也就是说，我们刻画了这些极大算子满足强型不等式和弱型不等式的权对。我们的特征是在Sawyer和Békollé-Bonami型条件。我们还得到了这些极大函数的$Φ$ -凸特征，其中$Φ$是一个Orlicz函数。作为结果，我们得到了分数Bergman算子的双权范数不等式。最后，我们给出了关于分数阶极大函数的一些尖锐的加权不等式。
Toeplitz Operators and Berezin-type Operators on Different Bergman Spaces
本文研究管状域上不同加权Bergman空间之间Toeplitz算子和Berezin型算子的有界性与紧性，建立其与Carleson测度的联系并给出刻画。
Toeplitz operators on Bergman spaces induced by doubling weights on the unit ball of $\mathbb{C}^n$
本文研究了Toeplitz算子从$A_ω^p$到$A_ω^q$的有界性和紧性，并给出了带重权$ω$的Toeplitz算子.研究了Schatten类Toeplitz算子和Volterra算子在$A_ω^2$上的刻画.
Boundeness of a family of Hilbert-type operators and of its Bergman-type analogue
本文首先考虑一类算子族在上三角情形下的有界性。在对角情形下，我们给出了这些算子在对参数的一些限制下的精确范数。其次，我们考虑了上半平面上一类正Bergman型算子族的有界性。在上三角情形下，我们给出了这些算子有界的参数的充要条件。
A Tale of Three Kernels
我们考虑$\CC$或$\CC^n$中的域上的Bergman、SzegIgn和Poisson SzegIgn核。建立了各种属性和关系。本文件既有说明部分，也有研究部分。
On the asymptotics of the on-diagonal Szegö kernel of certain Reinhardt domains
本文计算了一类伪凸Reinhardt域的Szegö核在其对角线上的渐近展开中的首项和次首项，其中伪凸Reinhardt域的边界被赋予了一类一般的光滑测度.我们这样做是通过将它与射影空间上的Bergman核联系起来。
Two weight inequality for Hankel form on weighted Bergman spaces induced by doubling weights
当$ω,ν$属于允许某些双边加倍条件的径向权类$\mathcal{D}$时，由解析符号$f$和与$ν$相关联的Bergman投影$P_ν$诱导的小Hankel算子$h_f^ν(g)=P_ν(f\bar{g})$作用于加权Bergman空间$A^p_\om$到$A^q_ν$在全值域$0<p,q<\infty$上的有界性被刻画.得到的某些结果等价于双线性Hankel形式的有界性，而这又被用来建立弱分解$A_η^{q}=A_ω^{p_{1}}\odot A_ν^{p_{2}}$，其中$1<q,p_{1},p_{2}<\infty$使得$q^{-1}=p_{1}^{-1}+p_{2}^{-1}$和$\widetildeη^{\frac{1}{q}}\asymp\widetildeω^{\frac{1}{p_{1}}}\widetildeν^{\frac{1}{p_{2}}}$ .此处$\widetildeτ(r)=\int_r^1τ(t)\,dt/(1-t)$表示所有$0\le r<1$。
Weighted Estimates for Operators Associated to the Bergman-Besov Kernels
利用Békollé - Bonami型条件，刻画了由作用于$\mathbb{C}^N$的单位球上两个广义加权Lebesgue类之间的Bergman-Besov核诱导的标准加权积分算子的有界性.为了实现这一点，我们采用的证明策略起源于贝科勒。
$L^p$ boundedness of the Bergman Projection on generalizations of the Hartogs triangle in $\mathbb{C}^{n+1}$
本文研究一类推广的Hartogs三角形域$\Omega^{n+1}_\gamma$，得到了Bergman投影在该域上有界的精确$p$范围，将Edholm和McNeal在$n=1$时的结果推广到任意维数$n$。
Off-diagonal estimates of some Bergman-type operators on tube domains over symmetric cones
得到了定义在对称锥上的一类正算子族有界性的若干充要条件，进而导出了相应的Bergman型算子在对称锥上的管域上的非对角有界性.
Reproducing kernel estimates, bounded projections and duality on large weighted Bergman spaces
我们得到了大加权Bergman空间的再生核的一些估计。给出了这些估计在$L^p(\D,ω^{p/2})$上Bergman投影的有界性、复插值和加权Bergman空间的对偶性等方面的应用.
Toeplitz and Hankel operators on Bergman spaces with doubling weights
本文研究倍权Bergman空间上Toeplitz与Hankel算子的有界性和紧性，通过Berezin变换刻画有界性，并给出共解析符号情形下的充要条件。
Bergman projections induced by doubling weights on the unit ball of Cn
研究了$p>1$和$P_ω(P_ω^+):L^p(\mathbb{B},\upsilon dV)\to L^p(\mathbb{B},\upsilon dV)$在$\mathbb{C}^n$的单位球上的有界性.
Weighted composition operators on weighted Bergman spaces induced by double weights
本文研究了加权复合算子$uC_φ$在具有双权$ω$的Bergman型空间$A_ω^p $上的有界性、紧性、本质范数和Schatten类.设$X=\{u\in H(D): uC_φ:A_ω^p\to A_ω^p \mbox{ is bounded}\}.$对于某些正则权$ω$，我们得到了$X=H^\infty$当且仅当$φ$是有限Blaschke积.
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