The $L^p$ boundedness of the Bergman projection for a class of bounded Hartogs domains
Liwei Chen
将Hartogs三角形推广到一类有界Hartogs域，证明了相应的Bergman投影在$L^p$上有界的充要条件是$p$在值域$(\frac{2n}{n+1},\frac{2n}{n-1})$内.
We generalize the Hartogs triangle to a class of bounded Hartogs domains, and we prove that the corresponding Bergman projections are bounded on $L^p$ if and only if $p$ is in the range $(\frac{2n}{n+1},\frac{2n}{n-1})$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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$L^p$-norm estimate of the Bergman projection on the Hartogs triangle
本文给出了Hartogs三角形上Bergman投影的$L^p$ -范数的一个估计。
Weighted Bergman Projections on the Hartogs Triangle: Exponential Decay
研究了$\mathbb{C}^2$中Hartogs三角形上的加权Bergman投影。我们表明，对应于指数消失的权重的投影退化$L^p$映射属性。
Weighted Sobolev regularity of the Bergman projection on the Hartogs triangle
我们证明了哈托格斯三角形上伯格曼投影的加权索博列夫估计，其中权重是到边界奇异点距离的某个幂。该方法也适用于Hartogs三角形的$n$维推广。
Zeros of the Bergman kernel of the Fock-Bargmann-Hartogs domain and the interlacing property
本文考虑Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n,m}$的Bergman核的零点.我们描述了如何存在的零的Bergman内核依赖于整数$m$和$n$的交错属性的帮助。
$L^p$ boundedness of the Bergman projection on the generalized Hartogs triangles
本文研究了$\mathbb{C}^n$中的两类整环，推广了Hartogs三角形.我们证明了这些域上的Bergman投影的映射性质的最优估计。
The Bergman kernel of a certain Hartogs domain and the polylogarithm function
考虑一类与Fock-Bargmann空间相关的Hartogs域.我们给出了用多对数函数表示的域的Bergman核的一个显式公式。此外，在某些情况下，我们还解决了该区域的陆启铿问题。
A remark on the dimension of the Bergman space of some Hartogs domains
设D是Hartogs域，其形式为D={（z，w）\in CxC^N：|w| < e^{-u（z）}}，其中u是C上的下调和函数.证明了D上全纯平方可积〔的〕函数的Bergman空间是平凡的或无穷维的。
Relationships Between the Bergman Kernels of Hartogs Domains and Their Base
本文研究Hartogs域Bergman核与基域加权Bergman核的关系，提出级数表示和变换公式，并给出其他相关关系。
The Bergman projection on fat Hartogs triangles: L^p boundedness
考虑了$\mathbb{C}^{n}$中一类推广Hartogs三角形的伪凸域.对于取决于域的“丰满度”的有限范围的$p$，建立了与这些域相关的伯格曼投影的$L^p$有界性。该$p$范围显示为尖锐。
Polynômes de Hua, noyau de Bergman des domaines de Cartan-Hartogs et problème de Lu Qikeng
本文将Cartan-Hartogs域上的鲁其坑问题化为一个华氏多项式代数问题，并给出了Cartan-Hartogs域建立在维数不超过4的有界对称域上时的完全解.
$L^p$ Mapping Properties of the Bergman Projection on the Hartogs Triangle
本文证明了加权$L^p$空间中Hartogs三角形上Bergman投影的映射性质的最优估计，其中权是到奇异边界点的距离的幂，当$p>\frac{4}{3}$.对于$1<p\leq\frac{4}{3}$，我们表明，没有这样的加权估计是可能的。
Bergman theory of certain generalized Hartogs triangles
研究了$γ$的某些值（包括所有正整数）下域$\{ |{z_{1} |^γ} < |{z_{2}} | < 1 \}$在$\mathbb{C}^2$中的Bergman理论.对于这样的$γ$，我们得到了Bergman核的封闭形式表达式，$\mathbb{B}_γ$。利用这些公式，我们对陆启庚问题作了新的观察，并分析了$\mathbb{B}_γ(z,z)$的边界表现。
$L^p$ regularity of the Bergman projection on generalizations of the Hartogs triangle in $\mathbb{C}^{n+1}$
本文研究了$k \in \mathbb{Z}^+$的一类整环$Ω^{n+1}_k =\{(z,w)\in \mathbb{C}^n\times \mathbb{C}: |z|^k < |w| < 1\}$，它推广了Hartogs三角形.我们首先得到了这些区域上Bergman核函数的新的显式公式，并进一步给出了Bergman投影的$L^p$有界性成立的$p$值的一个范围。该$p$范围显示为尖锐。
Weighted estimates for the Bergman projection on the Hartogs triangle
我们应用并元调和分析的现代技术得到了加权Bergman空间中Bergman投影的精确估计。我们的主要定理集中在Hartogs三角形上的Bergman投影。算子范数的估计是以Bekollé-Bonami型常数表示的。作为所得到的结果的应用，我们给出，例如，一个上界的$L^p$范数的Bergman投影上的广义Hartogs三角形$\mathbb H_{m/n}$在$\mathbb C^2$。
Density in weighted Bergman spaces and Bergman completeness of Hartogs domains
本文研究带多重次调和权的加权Bergman空间中边界邻域全纯函数的密度，并证明由平面域边界距离定义的Hartogs域Bergman完备当且仅当底域边界点均非孤立。
The first two coefficients of the Bergman function expansions for Cartan-Hartogs domains
令$ϕ$是域$Ω\subset \mathbb{C}^d$上的全局定义的实Kähler势，$g_{F}$是与Kähler势$Φ_{F}(z,w)=ϕ(z)+F(ϕ(z)+\ln\|w\|^2)$相关联的Hartogs域$ M=\{(z,w)\in Ω\times\mathbb{C}^{d_0}: \|w\|^2<e^{-ϕ(z)}\}$上的Kähler度量。首先，我们得到了动量剖面$φ$中Hartogs域$( M,g_F)$的Bergman函数展开式系数$\mathbf{a}_j\;(j=1,2)$的显式表达式.其次，利用$\mathbf{a}_j\;(j=1,2)$的显式表达式，得到了系数$\mathbf{a}_j\;(j=1,2)$为常数的充要条件.最后，我们得到了Cartan-Hartogs域上所有不变的完备Kähler度量，使得Bergman函数展开式的系数$\mathbf{a}_j\; (j=1,2)$为常数.
Weighted Bergman Projection on the Hartogs Triangle
证明了Hartogs三角形上加权Bergman投影的$L^p$正则性，其中权是到边界奇点距离的幂.证明了$p$的限制域是尖锐的。通过在具有Muckenhoupt权的上半平面上使用双权不等式，我们可以考虑稍微更宽的一类权。
The Bergman Kernel on some Hartogs domains
我们得到了两类Hartogs域上Bergman核函数的新的显式公式。要做到这一点，我们首先计算伯格曼内核的切片这些Hartogs域与一些坐标固定，评估这些核函数在某些点的对角线，然后应用一阶微分算子。我们发现，例如，明确的公式的核函数的$$\{(z_1,z_2,w)\in\mathbb C^3:e^{|w|^2}|z_1|^2+|z_2|^2<1\}$$和$$\{(z_1,z_2,w)\in\mathbb C^3:|z_1|^2+|z_2|^2+|w|^2<1+|z_2w|^2\;{\rm and} \;|w|<1\}.$$我们使用我们的公式来确定的边界表现的核函数这些域的对角线上。
Bergman-Toeplitz operators on fat Hartogs triangles
本文得到了Bergman-Toeplitz算子\[ f\longrightarrow T_{K^{-α}}\left(f\right):=\intop_ΩK_Ω\left(\cdot,w\right)K^{-α}\left(w,w\right)f\left(w\right)dV(w) \]在胖Hartogs三角形$Ω_{k}:=\left\{ \left(z_{1},z_{2}\right)\in\mathbb{C}^{2}:\left|z_{1}\right|^{k}<\left|z_{2}\right|<1\right\} $上的$L^{p}$映射性质，其中$α\in\mathbb{R}$和$k\in \mathbb Z^+$ .
Weak-type estimates for the Bergman projection on the polydisc and the Hartogs triangle
本文研究Bergman投影的弱正则性。我们关注的两个领域是多圆盘和Hartogs三角形。对于多圆盘，我们证明了弱型行为是“$L\log L$“型的。这一结果可能为专家所知，但似乎没有出现在文献中。对于Hartogs三角形，我们证明了该算子是弱型$(4,4)$ ;解决了投影在此端点的行为问题。在另一个端点的兴趣，我们表明，伯格曼投影是不是弱型$(\frac{4}{3}, \frac{4}{3})$，并提供证据，在这个端点的正确行为可能是什么。
$L^{p}$ regularity of weighted Bergman projection on Fock-Bargmann-Hartogs domain
Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n, m}(μ)$定义为$$ D_{n, m}(μ):=\{(z, w)\in\mathbb{C}^{n}\times\mathbb{C}^m:\Vert w \Vert^2<e^{-μ\Vert z \Vert^2}\},$$其中$μ>0.$ Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n, m}(μ)$是具有光滑实解析边界的无界强伪凸域.在本文中，我们首先计算加权Bergman核的$D_{n, m}(μ)$相对于权重$(-ρ)^α$，其中$ρ(z,w):=\|w\|^2-e^{-μ\|z\|^2}$是一个定义函数的$D_{n, m}(μ)$和$α>-1$。然后，对于$p\in [1,\infty),$，我们证明了相应的加权Bergman投影$P_{D_{n, m}(μ), (-ρ)^α}$在$L^p(D_{n, m}(μ), (-ρ)^α)$上是无界的，除了平凡的情况$p=2$。特别地，本文给出了当$p\in [1,\infty)\setminus\{2\}$时，无界强伪凸域的普通Bergman投影为$L^p$不规则的例子.这一结果与有界强伪凸域上著名的正$L^p$正则性结果完全不同。
Holomorphic function spaces on the Hartogs triangle
经典的全纯函数空间如Hartogs三角形上的Hardy空间或Dirichlet空间的定义是不规范的。本文引入Hartogs三角形上的一类自然的全纯函数空间，它包括若干加权Bergman空间，一个候选Hardy空间和一个候选Dirichlet空间.对于加权Bergman空间和Hardy空间，我们分别研究了Bergman和SzegIgn投影的$L^p$映射性质，而对于Dirichlet空间，我们证明了它在双圆盘上与Dirichlet空间等距.
Submanifolds of some Hartogs domain and the complex Euclidean space
如果两个Kahler流形允许一个具有相同诱导度量的公共Kahler子流形，则称它们为亲戚流形。本文证明了具有Bergman度量的不可约有界对称整环上的Hartogs整环与复欧几里得空间不是相对的.这推广了文献[5，4]中的结果，并且这里的新颖之处在于Hartogs域的Bergman核不一定是Nash代数的。
$L^p$ boundedness of the Bergman Projection on generalizations of the Hartogs triangle in $\mathbb{C}^{n+1}$
本文研究一类推广的Hartogs三角形域$\Omega^{n+1}_\gamma$，得到了Bergman投影在该域上有界的精确$p$范围，将Edholm和McNeal在$n=1$时的结果推广到任意维数$n$。
Regularity of Canonical Operators and Nebenhülle: Hartogs Domains
我们将Bergman投影算子和标准解算子的正则性与完备Hartogs域的Nebenhülle联系起来。
On Bergman completeness of non-hyperconvex domains
本文研究了一类有界伪凸域中Bergman核的边界性态和Bergman完备性问题，其中伪凸域中也包含非超凸域。在我们证明Bergman完备性和Bergman核趋于边界时收敛到无穷大的类中，有界伪凸平衡域，正则域上具有平衡纤维的有界Hartogs域和某些有界Laurent-Hartogs域都是如此.
An application of a Diederich-Ohsawa theorem in characterizing some Hartogs domains
应用Diederich和Ohsawa关于加权Bergman核的一个定理，我们用全纯自同构刻画了某些Hartogs域。
Sobolev mapping of some holomorphic projections
Sobolev不规则性的Bergman投影上的一个家庭的域包含Hartogs三角形。在Hartogs三角形本身，一个子Bergman投影，以满足更好的Sobolev范数估计比Bergman投影。
Bergman--Einstein Rigidity for Hartogs Domains over Bounded Homogeneous Domains
本文证明了在覆盖有界同构域的Hartogs域上Bergman度量的刚性定理，展示了Bergman度量为Kähler-Einstein度量、同构、与单位球体双全纯等条件的等价性，回答了Yau的问题。
Around $L^1$ (un)boundedness of Bergman and Szegö projections
本文研究了一类正交投影的$L^1$（无）界性问题，包括复流形中区域上的Bergman投影和抽象CR流形上的Szegö投影.
The equivalent classical metrics on the Cartan-Hartogs Domains
本文研究了华氏域的特殊类型Cartan-Hartogs域上的完全不变度量。首先，我们在这些域上引入了一类新的完全不变度量，并证明了这些度量与Bergman度量是等价的。其次，在这些新度量下的里奇曲率由负常数从上到下有界。第三，我们估计了新度量的全纯截面曲率，证明了全纯截面曲率上下有界。最后，利用这些度量和Yau的Schwarz引理，证明了Bergman度量与Einstein-Kähler度量是等价的.这说明在Cartan-Hartogs域上Yau猜想成立。
On the Bergman metric of Cartan-Hartogs domains
本文在 Cartan-Hartogs 域上引入 Bergman 对偶，证明其双全纯等价于单位球、Bergman 度量是 Kahler-Ricci 孤子及对偶有限射影诱导三者等价，并与其他典范度量比较，提出开问题。
$L^p-L^q$ boundedness of Bergman-type operators over the Siegel upper half-space
刻画了Siegel上半空间上Bergman型算子的$L^p-L^q$有界性.这扩展了Cheng et.等（Trans. Amer. Math. Soc. 369：8643- 8662，2017）向更高维度发展。
Special Toeplitz operators on a class of bounded Hartogs domains
我们引入了一类更广泛的有界Hartogs域，它包含了经典Hartogs三角形的一些推广。在这些区域上，得到了符号为$K^{-t}$的Toeplitz算子的$L^p-L^q$有界性的一个精确判据，其中$K$是对角线上的Bergman核，而$t\geq 0$是对角线上的Bergman核.推广了Chen和Beberok在$1<p<\infty$情形下的结果.
Boundedness of area operators on Bergman spaces
我们完全刻画了Bergman空间$A^p_α(\mathbb{B}_ n)$到Lebesgue空间$L^q(\mathbb{S}_ n)$的面积算子对所有$0<p,q<\infty$的有界性.对于$n=1$情形，Wu以前得到了一些部分结果.特别地，在$q<p$和$q<s$的情形下，我们得到了面积算子有界的新刻画.我们解决了那里的情况，并将结果推广到$n$ -复维数。
Bergman Kernels of Two Dimensional Monomial Polyhedra
我们明确计算的Bergman内核的所有二维单项多面体，一类域，包括Hartogs三角形和它的一些推广。核是从这样的域的表示作为盘和穿孔盘的乘积的商来计算的。
On the boundedness of Bergman projection
本调查的主要目的是收集伯格曼投影的有界性的结果。首先，我们将讨论加权Bergman空间$A^p_ω$上的一些等价范数，它们对研究这个问题是有用的。特别地，我们将专注于一个分解范数定理的径向重量~ $ω$与加倍性质$\int_{r}^1ω(s)\,ds\le C\int_{\frac{1+r}{2}}^1ω(s)\,ds$。
$L^p$-boundedness of Berezin transforms on generalized Hartogs triangles
研究有理广义Hartogs三角形上Berezin变换的$L^p$有界性，证明了其有界当且仅当$p>m+nl$。
$L^p$-Boundedness of Forelli-Rudin Type Operators on Rational Hartogs Triangles
研究有理Hartogs三角形上Forelli-Rudin型算子的$L^p$有界性，给出了充要条件，并恢复了Bergman投影和Berezin变换的精确$L^p$范围。
Boundedness of the Bergman projection on generalized Fock-Sobolev spaces on ${\mathbb C}^n$
本文解决了H. Bommier-Hato，M.英语和E.H. Youssfi在[3]中关于广义Fock空间中Bergman型投影的有界性.它是两个事实的结果：一个是广义Fock-索伯列夫空间之间嵌入的完整描述，另一个是与广义Fock-索伯列夫空间相关的加权$L^p$ -空间之间Bergman型投影的有界性的完整刻画.
Rigidity of proper holomorphic mappings between generalized Fock-Bargmann-Hartogs domains
广义Fock-Bargmann-Hartogs域$D_n^{\mathbf{m},\mathbf{p}}$被定义为在$\mathbb{C}^{n}$上纤维化的域，其中$z\in \mathbb{C}^{n}$上的纤维是广义复椭球体$Σ_z({\mathbf{m},\mathbf{p}})$ .广义Fock-Bargmann-Hartogs域一般是无界的非双曲域，没有光滑边界。本文的主要贡献如下。利用广义Fock-Bargmann-Hartogs域的Bergman核的显式公式，得到了两个等维广义Fock-Bargmann-Hartogs域之间真全纯映射的刚性结果.因此，我们展示了一个例子，无界弱伪凸域上的正常全纯映射的刚性结果可以建立。
$L^p$ regularity of the Bergman Projection on domains covered by the polydisk
如果一个有界区域可以通过有理真全纯映射被多圆盘覆盖，则Bergman投影在一定范围内依赖于分歧有理覆盖对$p$是$L^p$ -有界的.这一结果可应用于对称多圆盘和指数为$γ$的Hartogs三角形。
Sobolev regularity of the $\bar{\partial}$-equation on the Hartogs triangle
利用$L^2$方法研究了$\mathbb{C}^2$中定义域$\{|{z_1}|<|{z_2}|<1\}$上的$\bar{\partial}$ -问题的正则性.在加权的$L^2$ -索伯列夫空间中，当权在点$(0,0)$奇异时，得到了正则解的估计.在远离奇异点$(0,0)$的加权索伯列夫空间中，带权的$\dbar$的正则解是正合正则的.特别地，Hartogs三角形的Bergman投影的奇异性包含在奇点处，并且它不传播。
Products of Toeplitz Operators on a Vector Valued Bergman Space
本文给出了Toeplitz积$T_FT_{G^*}$在向量值Bergman空间$L_a^2(\mathbb{C}^n)$上有界的一个充分条件，其中$F$和$G$是具有标量值Bergman空间元素的矩阵符号.所得结果推广了标量值Bergman空间中已有的结果.我们还刻画了Toeplitz乘积$T_FT_{G^*}$在Berezin变换下的有界性和可逆性，推广了Zheng和Stroethoff在标量Bergman空间上的结果.
Compactness of operators on the Bergman space of the Thullen domain
本文研究了由$\{(z_1,z_2)\in \mathbb C^2: |z_1|^{2p}+|z_2|^2<1\}$定义的Thullen域上Bergman空间上的紧算子，其中$p>0$和$p\neq 1$是紧算子.域不需要是光滑的，也不需要有传递自同构群。给出了Bergman空间上各种算子有界的一个充分条件。在此有界性条件下，我们刻画了Thullen域的Bergman空间上算子的紧性。
order boundedness and essential norm of generalized weighted composition operators on Bergman spaces with doubling weights
本文研究带倍增权Bergman空间上广义加权复合算子的序有界性和本质范数，并利用降阶方法给出本质范数估计。
Duality and approximation of Bergman spaces
通过实例证明了在$\mathbb{C}^n$中域的Bergman空间上期望的对偶性和逼近性是不成立的.当区域上存在满足一定映射性质的算子时，证明了正对偶性和逼近结果。这些算子是在广义Hartogs三角形上构造的。在一般有界Reinhardt域上，证明了Bergman函数的洛朗级数的范数收敛性.这推广了单位圆盘上Hardy空间的一个经典结果.
Bergman-Szegő asymptotic formulas and the strip problem
利用矩条件识别全纯函数是一个经典问题。本文探讨的想法介绍了Tumanov在一个众所周知的文件上的条问题，并建立在作者以前的工作，表明加权伯格曼投影可以计算通过渐近公式涉及SzegIgnprojections一个固定的1维家庭的曲线。各种新的运营商介绍，此外，类似的公式推导出通过降维，使用作者的CR Hartogs定理。
The generalized Volterra integral operator and Toeplitz operator on weighted Bergman spaces
研究了单位圆盘上带二重权的加权Bergman空间上广义Volterra积分算子的有界性和紧性.定义了一个广义Toeplitz算子，并在Hilbert加权Bergman空间上研究了该算子的有界性、紧性和Schatten类.作为应用，还刻画了广义Volterra积分算子的Schatten类成员.最后，我们还得到了Hardy空间$H^2$上广义Toeplitz算子和广义Volterra积分算子的Schatten类成员的刻画.
Boundedness of Bergman projectors on homogeneous Siegel domains
本文研究了II型齐性Siegel域上加权Bergman空间上Bergman投影的有界性。由于这似乎是一个自然的方法在特殊情况下的管域上的不可约对称锥，我们研究这样的有界性的混合范数加权Lebesgue空间的规模。这种算子的有界性的尖锐范围基本上只在洛伦兹锥上的管域的情况下才知道。本文证明了这类Bergman投影的有界性等价于原子分解、对偶和混合范数加权Bergman空间的边值特征等各种概念，推广了大多数只在不可约对称锥上的管域中已知的结果.我们的一些结果是新的，即使在后者更简单的上下文中。我们还研究了更简单的，但仍然很有趣的情况下，“积极的”伯格曼投影仪，积分算子，其中的伯格曼内核是由其绝对值。我们提供了一个有用的表征，这是以前已知的管域。
Balanced metrics on the Fock-Bargmann-Hartogs domains
$\mathbb{C}^{n+m}$中的Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n,m}(μ)$（$μ>0$）由不等式$\|w\|^2<e^{-μ\|z\|^2},$定义，其中$(z,w)\in \mathbb{C}^n\times \mathbb{C}^m$是$\mathbb{C}^{n+m}$中的无界非双曲域。本文引入了一个Kähler度量$αg(μ;ν)$ $(α>0)$，其中$g(μ;ν)$是与$D_{n,m}(μ)$上的Kähler势$Φ(z,w):=μν{\Vert z\Vert}^{2}-\ln(e^{-μ{\Vert z\Vert}^{2}}-\Vert w\Vert^2)$（$ν>-1$）相关的Kähler度量.本文件有两个目的。首先，我们得到了$(D_{n,m}(μ), g(μ;ν))$上平方可积全纯函数的加权Hilbert空间的Bergman核的显式公式，其中$α>0$的权为$\exp\{-αΦ\}$.其次，利用Bergman核的显式表达式，得到了定义域$D_{n,m}(μ)$上的度量$αg(μ;ν)$ $(α>0)$是平衡度量的充要条件.从而得到了一类Fock-Bargmann-Hartogs域的平衡度量的存在性。
Toeplitz Operators on Weighted Bergman Spaces
本文利用Berezin变换刻画了满足Bekolle-Bonami条件的加权Bergman空间上的Toeplitz型算子的有界性和紧性.
Boundedness of operators on the Bergman spaces associated with a class of generalized analytic functions
本文研究单位圆盘${\mathbb{D}}$上加权Bergman空间上的算子，记作$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$，它们与一类广义解析函数$λ$ -解析函数和一类径向权函数$w$相联系.对于$λ\ge0$，${\mathbb D}$上的$C^2$函数$f$被称为$λ$ -解析的，如果$D_{\bar{z}}f=0$，其中$D_{\bar{z}}$是由$D_{\bar{z}}f=\partial_{\bar{z}}f-λ(f(z)-f(\bar{z}))/(z-\bar{z})$给出的（复数）Dunkl算子。证明了对于$2λ/(2λ+1)\le p\le1$，从$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$到Banach空间的算子的有界性仅依赖于单个向量值$λ$ -解析函数的范数估计.作为应用，我们得到了序列乘子在空间$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$上对一般权$w$存在的一个充要条件，并用$α>0$刻画了空间$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$对幂权$w=(1-|z|^2)^{α-1}$存在的对偶空间，并给出了$A^{p}_{λ,w}({\mathbb{D}})$上乘法算子有界的Carleson型充分条件.
On canonical metrics on Cartan-Hartogs domains
Cartan-Hartogs域定义为不可约有界对称域上的一类Hartogs型域。本文件有两个目的。首先，对于具有标准度量$g(μ)$的Cartan-Hartogs域$Ω^{B^{d_0}}(μ)$，我们得到了权为$\exp\{-αφ\}$的$(Ω^{B^{d_0}}(μ), g(μ))$上的平方可积全纯函数的加权Hilbert空间$\mathcal{H}_α$的Bergman核的显式表达式（其中$φ$是$α>0$的全球定义的Kähler势），此外，给出了$(Ω^{B^{d_0}}(μ), g(μ)).$的Rawnsley $\varepsilon$函数展开式的显式表达式。其次，利用Rawnsley $\varepsilon$函数展开式的显式表达式，我们证明了Rawnsley的$\varepsilon$ -函数展开的系数$a_2$对于Cartan-Hartogs域$(Ω^{B^{d_0}}(μ), g(μ))$在$Ω^{B^{d_0}}(μ)$上是常数当且仅当$(Ω^{B^{d_0}}(μ), g(μ))$与复双曲空间双全纯等距.从而对M.泽达
Bergman Kernels of Elementary Reinhardt Domains
研究了$\mathbb{C}^n$中某些整环的Bergman核，这些整环称为初等Reinhardt整环，推广了经典的Hartogs三角形.对于某些初等Reinhardt域，我们显式地计算了核，它是坐标的有理函数.对于其他一些这样的域，我们证明了核不是一个有理函数。对于一般初等Reinhardt整环，我们得到了核的一个无穷级数表示.
Bergman kernel estimates and Toeplitz operators on holomorphic line bundles
本文利用测度的几何性质或算子论性质，刻画了Kähler Cartan-Hadamard流形上全纯厄米线丛的Bergman空间上具有正测度符号的Toeplitz算子的算子论性质（有界性、紧性和Schatten类成员）.
Boundedness of Harmonic Conjugation on Weighted Bergman Spaces
本文证明了在满足Bekollé-Bonami权条件及一个依赖p的简单条件下，调和共轭算子在调和Bergman空间上有界，部分证明借助特殊的好lambda不等式。
Duality for large Bergman-Orlicz spaces and Boundedness of Hankel Operators
对于$\mathbb C^n$的单位球$\mathbb B^n$，我们考虑$L^Φ_α$中全纯函数的Bergman-Orlicz空间，它是经典Bergman空间的推广.我们刻画了大Bergman-Orlicz空间的对偶空间，以及某些Bergman-Orlicz空间$A_α^{Φ_1}(\mathbb B^n)$和$A_α^{Φ_2}(\mathbb B^n)$之间的有界Hankel算子，其中$Φ_1$和$Φ_2$是凸或凹增长函数.
Difference of composition-differentiation operators from Hardy spaces to weighted Bergman spaces via harmonic analysis
本文完全刻划了从Hardy空间$H^p$到加权Bergman空间$A^q_α$的复合微分算子$D_φ-D_ψ$的差分对所有$0<p,q<\infty$的有界性和紧性.
Essential norm and a new characterization of weighted composition operators from weighted Bergman spaces and Hardy spaces into the Bloch space
本文给出了从加权Bergman空间和Hardy空间到Bloch空间的加权复合算子的本质范数的估计和有界性与紧性的一个新的刻画.
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