A remark on the dimension of the Bergman space of some Hartogs domains
设D是Hartogs域，其形式为D={（z，w）\in CxC^N：|w| < e^{-u（z）}}，其中u是C上的下调和函数.证明了D上全纯平方可积〔的〕函数的Bergman空间是平凡的或无穷维的。
2009-04-08 math.CV
Relationships Between the Bergman Kernels of Hartogs Domains and Their Base
本文研究Hartogs域Bergman核与基域加权Bergman核的关系，提出级数表示和变换公式，并给出其他相关关系。
2026-09-29 math.CV
The Bergman projection on fat Hartogs triangles: L^p boundedness
考虑了$\mathbb{C}^{n}$中一类推广Hartogs三角形的伪凸域.对于取决于域的“丰满度”的有限范围的$p$，建立了与这些域相关的伯格曼投影的$L^p$有界性。该$p$范围显示为尖锐。
2016-02-20 math.CV
The $L^p$ boundedness of the Bergman projection for a class of bounded Hartogs domains
将Hartogs三角形推广到一类有界Hartogs域，证明了相应的Bergman投影在$L^p$上有界的充要条件是$p$在值域$(\frac{2n}{n+1},\frac{2n}{n-1})$内.
2015-06-08 math.CV math.FA
Polynômes de Hua, noyau de Bergman des domaines de Cartan-Hartogs et problème de Lu Qikeng
本文将Cartan-Hartogs域上的鲁其坑问题化为一个华氏多项式代数问题，并给出了Cartan-Hartogs域建立在维数不超过4的有界对称域上时的完全解.
2007-01-21 math.CV
$L^p$ Mapping Properties of the Bergman Projection on the Hartogs Triangle
本文证明了加权$L^p$空间中Hartogs三角形上Bergman投影的映射性质的最优估计，其中权是到奇异边界点的距离的幂，当$p>\frac{4}{3}$.对于$1<p\leq\frac{4}{3}$，我们表明，没有这样的加权估计是可能的。
2015-05-06 math.CV
Bergman theory of certain generalized Hartogs triangles
研究了$γ$的某些值（包括所有正整数）下域$\{ |{z_{1} |^γ} < |{z_{2}} | < 1 \}$在$\mathbb{C}^2$中的Bergman理论.对于这样的$γ$，我们得到了Bergman核的封闭形式表达式，$\mathbb{B}_γ$。利用这些公式，我们对陆启庚问题作了新的观察，并分析了$\mathbb{B}_γ(z,z)$的边界表现。
2016-02-20 math.CV
$L^p$ regularity of the Bergman projection on generalizations of the Hartogs triangle in $\mathbb{C}^{n+1}$
本文研究了$k \in \mathbb{Z}^+$的一类整环$Ω^{n+1}_k =\{(z,w)\in \mathbb{C}^n\times \mathbb{C}: |z|^k < |w| < 1\}$，它推广了Hartogs三角形.我们首先得到了这些区域上Bergman核函数的新的显式公式，并进一步给出了Bergman投影的$L^p$有界性成立的$p$值的一个范围。该$p$范围显示为尖锐。
2022-03-19 math.CV
Weighted estimates for the Bergman projection on the Hartogs triangle
我们应用并元调和分析的现代技术得到了加权Bergman空间中Bergman投影的精确估计。我们的主要定理集中在Hartogs三角形上的Bergman投影。算子范数的估计是以Bekollé-Bonami型常数表示的。作为所得到的结果的应用，我们给出，例如，一个上界的$L^p$范数的Bergman投影上的广义Hartogs三角形$\mathbb H_{m/n}$在$\mathbb C^2$。
2020-08-04 math.CA math.CV
Density in weighted Bergman spaces and Bergman completeness of Hartogs domains
本文研究带多重次调和权的加权Bergman空间中边界邻域全纯函数的密度，并证明由平面域边界距离定义的Hartogs域Bergman完备当且仅当底域边界点均非孤立。
2024-02-26 math.CV
The first two coefficients of the Bergman function expansions for Cartan-Hartogs domains
令$ϕ$是域$Ω\subset \mathbb{C}^d$上的全局定义的实Kähler势，$g_{F}$是与Kähler势$Φ_{F}(z,w)=ϕ(z)+F(ϕ(z)+\ln\|w\|^2)$相关联的Hartogs域$ M=\{(z,w)\in Ω\times\mathbb{C}^{d_0}: \|w\|^2<e^{-ϕ(z)}\}$上的Kähler度量。首先，我们得到了动量剖面$φ$中Hartogs域$( M,g_F)$的Bergman函数展开式系数$\mathbf{a}_j\;(j=1,2)$的显式表达式.其次，利用$\mathbf{a}_j\;(j=1,2)$的显式表达式，得到了系数$\mathbf{a}_j\;(j=1,2)$为常数的充要条件.最后，我们得到了Cartan-Hartogs域上所有不变的完备Kähler度量，使得Bergman函数展开式的系数$\mathbf{a}_j\; (j=1,2)$为常数.
2018-04-13 math.CV
Weighted Bergman Projection on the Hartogs Triangle
证明了Hartogs三角形上加权Bergman投影的$L^p$正则性，其中权是到边界奇点距离的幂.证明了$p$的限制域是尖锐的。通过在具有Muckenhoupt权的上半平面上使用双权不等式，我们可以考虑稍微更宽的一类权。
2015-04-26 math.CA math.CV
The Bergman Kernel on some Hartogs domains
我们得到了两类Hartogs域上Bergman核函数的新的显式公式。要做到这一点，我们首先计算伯格曼内核的切片这些Hartogs域与一些坐标固定，评估这些核函数在某些点的对角线，然后应用一阶微分算子。我们发现，例如，明确的公式的核函数的$$\{(z_1,z_2,w)\in\mathbb C^3:e^{|w|^2}|z_1|^2+|z_2|^2<1\}$$和$$\{(z_1,z_2,w)\in\mathbb C^3:|z_1|^2+|z_2|^2+|w|^2<1+|z_2w|^2\;{\rm and} \;|w|<1\}.$$我们使用我们的公式来确定的边界表现的核函数这些域的对角线上。
2015-12-02 math.CV
Weak-type estimates for the Bergman projection on the polydisc and the Hartogs triangle
本文研究Bergman投影的弱正则性。我们关注的两个领域是多圆盘和Hartogs三角形。对于多圆盘，我们证明了弱型行为是“$L\log L$“型的。这一结果可能为专家所知，但似乎没有出现在文献中。对于Hartogs三角形，我们证明了该算子是弱型$(4,4)$ ;解决了投影在此端点的行为问题。在另一个端点的兴趣，我们表明，伯格曼投影是不是弱型$(\frac{4}{3}, \frac{4}{3})$，并提供证据，在这个端点的正确行为可能是什么。
2019-09-12 math.CA math.CV
$L^{p}$ regularity of weighted Bergman projection on Fock-Bargmann-Hartogs domain
Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n, m}(μ)$定义为$$ D_{n, m}(μ):=\{(z, w)\in\mathbb{C}^{n}\times\mathbb{C}^m:\Vert w \Vert^2<e^{-μ\Vert z \Vert^2}\},$$其中$μ>0.$ Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n, m}(μ)$是具有光滑实解析边界的无界强伪凸域.在本文中，我们首先计算加权Bergman核的$D_{n, m}(μ)$相对于权重$(-ρ)^α$，其中$ρ(z,w):=\|w\|^2-e^{-μ\|z\|^2}$是一个定义函数的$D_{n, m}(μ)$和$α>-1$。然后，对于$p\in [1,\infty),$，我们证明了相应的加权Bergman投影$P_{D_{n, m}(μ), (-ρ)^α}$在$L^p(D_{n, m}(μ), (-ρ)^α)$上是无界的，除了平凡的情况$p=2$。特别地，本文给出了当$p\in [1,\infty)\setminus\{2\}$时，无界强伪凸域的普通Bergman投影为$L^p$不规则的例子.这一结果与有界强伪凸域上著名的正$L^p$正则性结果完全不同。
2019-10-14 math.CV
Holomorphic function spaces on the Hartogs triangle
经典的全纯函数空间如Hartogs三角形上的Hardy空间或Dirichlet空间的定义是不规范的。本文引入Hartogs三角形上的一类自然的全纯函数空间，它包括若干加权Bergman空间，一个候选Hardy空间和一个候选Dirichlet空间.对于加权Bergman空间和Hardy空间，我们分别研究了Bergman和SzegIgn投影的$L^p$映射性质，而对于Dirichlet空间，我们证明了它在双圆盘上与Dirichlet空间等距.
2020-12-31 math.CV
Submanifolds of some Hartogs domain and the complex Euclidean space
如果两个Kahler流形允许一个具有相同诱导度量的公共Kahler子流形，则称它们为亲戚流形。本文证明了具有Bergman度量的不可约有界对称整环上的Hartogs整环与复欧几里得空间不是相对的.这推广了文献[5，4]中的结果，并且这里的新颖之处在于Hartogs域的Bergman核不一定是Nash代数的。
2022-06-05 math.CV
$L^p$ boundedness of the Bergman Projection on generalizations of the Hartogs triangle in $\mathbb{C}^{n+1}$
Beijing Normal University（北京师范大学）；School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院）
本文研究一类推广的Hartogs三角形域$\Omega^{n+1}_\gamma$，得到了Bergman投影在该域上有界的精确$p$范围，将Edholm和McNeal在$n=1$时的结果推广到任意维数$n$。
2026-06-08 math.CV
Regularity of Canonical Operators and Nebenhülle: Hartogs Domains
我们将Bergman投影算子和标准解算子的正则性与完备Hartogs域的Nebenhülle联系起来。
2013-08-28 math.CV
On Bergman completeness of non-hyperconvex domains
本文研究了一类有界伪凸域中Bergman核的边界性态和Bergman完备性问题，其中伪凸域中也包含非超凸域。在我们证明Bergman完备性和Bergman核趋于边界时收敛到无穷大的类中，有界伪凸平衡域，正则域上具有平衡纤维的有界Hartogs域和某些有界Laurent-Hartogs域都是如此.
1999-09-28 math.CV
An application of a Diederich-Ohsawa theorem in characterizing some Hartogs domains
应用Diederich和Ohsawa关于加权Bergman核的一个定理，我们用全纯自同构刻画了某些Hartogs域。
2013-11-12 math.CV
Sobolev mapping of some holomorphic projections
Sobolev不规则性的Bergman投影上的一个家庭的域包含Hartogs三角形。在Hartogs三角形本身，一个子Bergman投影，以满足更好的Sobolev范数估计比Bergman投影。
2019-11-07 math.CV
Some Topics Related to Bergman Kernel
实际上，我们将讨论Cartan-Hartogs域上Bergman核的一些相关问题.
2008-05-23 math.CV
Bergman--Einstein Rigidity for Hartogs Domains over Bounded Homogeneous Domains
Dipartimento di Matematica Università di Cagliari（卡利亚里大学数学系）
本文证明了在覆盖有界同构域的Hartogs域上Bergman度量的刚性定理，展示了Bergman度量为Kähler-Einstein度量、同构、与单位球体双全纯等条件的等价性，回答了Yau的问题。
2026-05-11 math.CV math.DG
On the Bergman metric of Cartan-Hartogs domains
本文在 Cartan-Hartogs 域上引入 Bergman 对偶，证明其双全纯等价于单位球、Bergman 度量是 Kahler-Ricci 孤子及对偶有限射影诱导三者等价，并与其他典范度量比较，提出开问题。
2025-10-07 math.CV math.DG
Special Toeplitz operators on a class of bounded Hartogs domains
我们引入了一类更广泛的有界Hartogs域，它包含了经典Hartogs三角形的一些推广。在这些区域上，得到了符号为$K^{-t}$的Toeplitz算子的$L^p-L^q$有界性的一个精确判据，其中$K$是对角线上的Bergman核，而$t\geq 0$是对角线上的Bergman核.推广了Chen和Beberok在$1<p<\infty$情形下的结果.
2019-08-06 math.CV
Rigidity of proper holomorphic mappings between generalized Fock-Bargmann-Hartogs domains
广义Fock-Bargmann-Hartogs域$D_n^{\mathbf{m},\mathbf{p}}$被定义为在$\mathbb{C}^{n}$上纤维化的域，其中$z\in \mathbb{C}^{n}$上的纤维是广义复椭球体$Σ_z({\mathbf{m},\mathbf{p}})$ .广义Fock-Bargmann-Hartogs域一般是无界的非双曲域，没有光滑边界。本文的主要贡献如下。利用广义Fock-Bargmann-Hartogs域的Bergman核的显式公式，得到了两个等维广义Fock-Bargmann-Hartogs域之间真全纯映射的刚性结果.因此，我们展示了一个例子，无界弱伪凸域上的正常全纯映射的刚性结果可以建立。
2018-12-27 math.CV
Sobolev regularity of the $\bar{\partial}$-equation on the Hartogs triangle
利用$L^2$方法研究了$\mathbb{C}^2$中定义域$\{|{z_1}|<|{z_2}|<1\}$上的$\bar{\partial}$ -问题的正则性.在加权的$L^2$ -索伯列夫空间中，当权在点$(0,0)$奇异时，得到了正则解的估计.在远离奇异点$(0,0)$的加权索伯列夫空间中，带权的$\dbar$的正则解是正合正则的.特别地，Hartogs三角形的Bergman投影的奇异性包含在奇点处，并且它不传播。
2012-07-28 math.CV
$L^p$-Boundedness of Forelli-Rudin Type Operators on Rational Hartogs Triangles
Teaching Experiment Platform, Beijing Normal University（北京师范大学教学实验平台）
研究有理Hartogs三角形上Forelli-Rudin型算子的$L^p$有界性，给出了充要条件，并恢复了Bergman投影和Berezin变换的精确$L^p$范围。
2026-06-23 math.CV
Duality and approximation of Bergman spaces
通过实例证明了在$\mathbb{C}^n$中域的Bergman空间上期望的对偶性和逼近性是不成立的.当区域上存在满足一定映射性质的算子时，证明了正对偶性和逼近结果。这些算子是在广义Hartogs三角形上构造的。在一般有界Reinhardt域上，证明了Bergman函数的洛朗级数的范数收敛性.这推广了单位圆盘上Hardy空间的一个经典结果.
2018-11-15 math.CV
Balanced metrics on the Fock-Bargmann-Hartogs domains
$\mathbb{C}^{n+m}$中的Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n,m}(μ)$（$μ>0$）由不等式$\|w\|^2<e^{-μ\|z\|^2},$定义，其中$(z,w)\in \mathbb{C}^n\times \mathbb{C}^m$是$\mathbb{C}^{n+m}$中的无界非双曲域。本文引入了一个Kähler度量$αg(μ;ν)$ $(α>0)$，其中$g(μ;ν)$是与$D_{n,m}(μ)$上的Kähler势$Φ(z,w):=μν{\Vert z\Vert}^{2}-\ln(e^{-μ{\Vert z\Vert}^{2}}-\Vert w\Vert^2)$（$ν>-1$）相关的Kähler度量.本文件有两个目的。首先，我们得到了$(D_{n,m}(μ), g(μ;ν))$上平方可积全纯函数的加权Hilbert空间的Bergman核的显式公式，其中$α>0$的权为$\exp\{-αΦ\}$.其次，利用Bergman核的显式表达式，得到了定义域$D_{n,m}(μ)$上的度量$αg(μ;ν)$ $(α>0)$是平衡度量的充要条件.从而得到了一类Fock-Bargmann-Hartogs域的平衡度量的存在性。
2015-12-31 math.CV math.DG
Bergman Kernels of Elementary Reinhardt Domains
研究了$\mathbb{C}^n$中某些整环的Bergman核，这些整环称为初等Reinhardt整环，推广了经典的Hartogs三角形.对于某些初等Reinhardt域，我们显式地计算了核，它是坐标的有理函数.对于其他一些这样的域，我们证明了核不是一个有理函数。对于一般初等Reinhardt整环，我们得到了核的一个无穷级数表示.
2020-01-13 math.CV
Restricted type estimates on the Bergman projection of some singular domains
本文对单项式多面体上的Bergman投影建立加权限制型估计，由此重得$L^p$有界性，并发现某些情形下弱型端点失效。
2025-02-28 math.CA math.CV
$L^p$-boundedness of Berezin transforms on generalized Hartogs triangles
Beijing Normal University（北京师范大学）
研究有理广义Hartogs三角形上Berezin变换的$L^p$有界性，证明了其有界当且仅当$p>m+nl$。
2026-06-01 math.CV
The Kaehler-Einstein metric for some Hartogs domains over bounded symmetric domains
本文研究了Hartogs域$\widetilde Ω$的完备Kähler-Einstein度量，它是由不可约有界对称域$Ω$的膨胀得到的，并利用$Ω$的泛范数的幂$N^μ$. Kähler-Einstein度规的生成函数满足一个带边界条件的复蒙日-安培方程。域$\widetilde Ω$一般不是齐次的，但它有一个自同构子群，其轨道由$X\in\lbrack0,1[$参数化。这允许将蒙日-安培方程简化为具有极限条件的常微分方程。该方程可以显式求解为$μ$的特殊值$μ_{0}$，称为临界指数。我们工作的两个特殊的对称域的细节。临界指数似乎也是相关的其他不变度量的属性，如伯格曼度量;一个猜想，这是证明例外域。
2005-01-14 math.CV
Rigidity of proper holomorphic mappings between certain unbounded non-hyperbolic domains
$\mathbf{C}^{n+m}$中的Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n,m}(μ)$（$μ>0$）由不等式$\|w\|^2<e^{-μ\|z\|^2},$定义，其中$(z,w)\in \mathbf{C}^n\times \mathbf{C}^m$是$\mathbf{C}^{n+m}$中的无界非双曲域。最近，Yamamori利用复对数函数给出了Fock-Bargmann-Hartogs域的Bergman核的一个显式公式，Kim-Ninh-Yamamori确定了域$D_{n,m}(μ)$的自同构群.本文得到了两个等维Fock-Bargmann-Hartogs域之间的真全纯映射的刚性结果。我们的刚性结果意味着Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n,m}(μ)$与$m\geq 2$上的任何真全纯自映射必是自同构。
2014-12-11 math.CV math.DG
Bergman metrics induced by the ball
本文研究有界域 Bergman 度量经全纯等距浸入由单位球诱导的条件，证明二维严格拟凸域的刚性，并排除 Hartogs 域与蛋形域中的非球例子。
2025-10-20 math.CV math.DG
