Holomorphic L^{p}-functions on Coverings of Strongly Pseudoconvex Manifolds
Alexander Brudnyi
在本文中，我们将讨论如何在强伪凸流形的无分支覆盖上构造全纯L^{p}-函数。同时，我们证明了这类函数的一些扩张定理和逼近定理。
In this paper we will show how to construct holomorphic L^{p}-functions on unbranched coverings of strongly pseudoconvex manifolds. Also, we prove some extension and approximation theorems for such functions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Holomorphic Functions of Slow Growth on Coverings of Pseudoconvex Domains in Stein Manifolds
本文应用文献[Br 1]中的方法研究Stein流形中伪凸域覆盖上的慢增长全纯函数。特别地，我们推广和加强了Gromov，Henkin和Shubin [GHS]关于伪凸流形覆盖上的全纯L^{2}函数在Stein流形覆盖情形下的某些结果.
Integral Representations of Holomorphic Functions on Coverings of Pseudoconvex Domains in Stein Manifolds
Stein流形中伪凸域上的全纯函数的经典整表示公式在多复变数的函数构造论中起着重要的作用。本文对定义在这类域的覆盖上的某些全纯函数类构造了类似的公式。
Manifolds of holomorphic mappings from strongly pseudoconvex domains
设D是Stein流形S中的有界强伪凸区域，Y是复流形.证明了从D的闭包到Y的任意连续映射的图在D中是全纯的，在SxY中存在一个开Stein邻域基.利用这一点，我们表明，许多经典的空间的地图从封闭的D到Y是全纯的D是无限维的复流形的局部凸拓扑向量空间（Banach，希尔伯特或Frechet）。
Boundary jets of holomorphic maps between strongly pseudoconvex domains
研究了两个强伪凸区域之间的全纯映射的芽喷，条件是一个区域的象包含在另一个区域中，且给定的边界点（非切）映射到给定的边界点.我们完全表征（非切向）1-射流。此外，我们给出了代数不等式（在Chern-Moser正规形到一定的低阶）的容许芽与给定的1-jet。此外，我们证明了一个刚性的结果说，存在一个胚芽切线的身份（在某些地方的图表），当且仅当两个域是正切加权阶五。
On holomorphic mappings of strictly pseudoconvex domains
研究了具有$C^2$ -边界的严格拟凸域之间的真全纯映射的边界正则性。
Approximation of holomorphic mappings on strongly pseudoconvex domains
设D是Stein流形中相对紧的强伪凸区域，Y是复流形.证明了由D的闭包到Y的全纯连续映射组成的集合A（D，Y）是复巴拿赫流形.当D是C（或Stein流形中任何其他拓扑平凡强伪凸区域）中的单位圆盘时，A（D，Y）局部模化为巴拿赫空间A（D，C^n）=A（D）^n，n= dimY.类似的结果也适用于在D中全纯的映射，并且对于任意正整数r，直到边界属于C^r类。我们还建立了D的闭包上的连续或光滑纤维丛的截面的Oka性质，这些纤维丛在D上是全纯的，并且其纤维具有凸逼近性质。本文中使用的主要分析技术是在Stein流形中的Cartan对上粘合全纯喷雾的方法，控制直到边界，这是在我们的论文“复流形中的全纯曲线“（Duke Math.J.139（2007），no.2，203- 253）中发展的。
On Holomorphic L_{2} functions on Coverings of Strongly Pseudoconvex Manifolds
本文证明了Gromov，Henkin和Shubin [GHS]关于强伪凸流形覆盖上的全纯L_{2}函数的一个结果的推广.
Hilbert-Schmidt Hankel operators with anti-holomorphic symbols on complete pseudoconvex Reinhardt domains
在$\mathbb{C}^2$中的完备伪凸Reinhardt域上，证明了不存在反全纯符号为Hilbert-Schmidt的非零Hankel算子.我们还提出了无界非伪凸域的例子，承认非零希尔伯特-施密特-汉克尔算子与反全纯符号。
Peak functions and boundary behaviour of holomorphically invariant distances on strictly pseudoconvex domains
给出了严格伪凸区域上有界全纯函数的Graham-Kerzman逼近定理的参数形式。作为一个应用，我们提出了一些统一估计的边界行为的Kobayashi和Carathéodory pseudodironces在这样的区域。
On a Holomorphic Family of Stein Manifolds with Strongly Pseudoconvex Boundaries
本文研究了三维强伪凸CR流形的CR族的稳定嵌入问题，其中每个纤维都包围一个Stein流形。
On the existence of holomorphic embeddings of strictly pseudoconvex algebraic hypersurfaces into spheres
我们证明了在$\bC^{n+1}$中存在严格的伪凸的实代数超曲面，对于任何$N$，它们不能局部嵌入到$\bC^{N+1}$中的球面中。事实上，我们表明，有严格的伪凸，真正的代数超曲面在$\bC^{n+1}$，不能局部嵌入到任何紧凑的，严格的伪凸，真正的代数超曲面。
Iterates of holomorphic self-maps on pseudoconvex domains of finite and infinite type in $\mathbb C^n$
本文证明了$\mathbb C^n$中一类非常大的伪凸域的Wolff-Denjoy型定理，该域可能包含许多类有限型和无限型伪凸域.
Compactness of Hankel operators with symbols continuous on the closure of pseudoconvex domains
设$Ω$是$\mathbb{C}^2$中具有Lipschitz边界的有界拟凸域或$\mathbb{C}^n$和$ϕ\in C(\overlineΩ)$中的有界凸区域，使得$H_ϕ$在$A^2(Ω)$上是紧的.则$ϕ\circ f$对任何全纯$f:\mathbb{D}\rightarrow bΩ$都是全纯的.
Extension of holomorphic functions defined on singular complex hypersurfaces with growth estimates in strictly pseudoconvex domains of $C^n$
设$D$是严格伪凸域，$X$是$C^n$中纯维数$n-1$的奇异解析集，使得$X\cap D\neq \emptyset$和$X\cap bD$是横截的.本文给出了$D\cap X$上全纯函数允许全纯扩张属于$L^q(D),$ $q\in [1,+\infty[$或$BMO(D)$的充分条件.通过积分表示公式和剩余流给出了推广。
Complete proper holomorphic embeddings of strictly pseudoconvex domains into balls
当$N$足够大时，我们构造了从$\mathbb{C}^n$中任意具有$\mathcal{C}^2$ -边界的严格伪凸域到$\mathbb{C}^N$的单位球的完全真全纯嵌入，从而回答了Alarcon和Forstneric的一个问题.
Application of the Complex Monge-Ampere equation to the study of proper holomorphic mappings of strictly pseudoconvex domains
对光滑有界的严格拟凸区域构造了一个特殊的多重次调和定义函数，使得复Hessian行列式在边界上消失到高阶。这种构造，结合复Monge-Ampere方程解的正则性和反射原理，使我们能够给出February man映射定理的一个新的证明.
Regularity of CR maps into uniformly pseudoconvex hypersurfaces and applications to proper holomorphic maps
研究了伪凸流形中带有非平凡Levi叶状结构的正余维CR映射的正则性。我们引入了一个不变量，它可以用来推导出任何充分正则的CR映射从一个极小流形到这样的一个foliated目标要么是一般光滑的或几何高度约束，并显示一般光滑的充分正则的CR横截CR映射之间的伪凸超曲面。作为应用，我们讨论了有界对称域上的真全纯映射的边界正则性。
Boundary Schwarz lemma for holomorphic self-mappings of strongly pseudoconvex domains
本文将Liu等人的一个近期工作从开单位球$\mathbb B^n$推广到更一般的具有$C^2$边界的有界强伪凸域.证明了本文的部分主要结果在某种意义上是Bracci和Zaitsev的一个工作中的结果的一部分。然而，证明是显着不同的：在本文中的论点涉及一个简单的增长估计的Carathéodory度量附近的边界的$C^2$域和著名的格雷厄姆估计的边界表现的Carathéodory度量的强伪凸域，而Bracci和Zaitsev使用其他参数。
Hartogs Type Theorems for CR L^{2} functions on Coverings of Strongly Pseudoconvex Manifolds
我们证明了一个模拟的经典Hartogs扩张定理CR $L^{2}$功能定义在边界上的某些（可能是无界的）域覆盖的强伪凸流形。我们的结果是有关的一个问题中提出的文件Gromov，Henkin和Shubin [GHS]的全纯$L_{2}$功能覆盖的伪凸流形。
Holomorphic family of strongly pseudoconvex domains in a Kähler manifold
设$p:X\rightarrow Y$是Kähler流形之间的满射全纯映射.设$D$是$X$中的有界光滑域，使得$y\in Y$的每个类属纤维$D_y:=D\cap p^{-1}(y)$是$X_y:=p^{-1}(y)$中的强伪凸域，其中允许完备的Kähler-Einstein度量.这个Kähler-Einstein度量族在$D$上导出了一个光滑的$(1,1)$形式的$ρ$。本文证明了当$D$是强伪凸的时，$ρ$在$D$上是正定的.我们还讨论了$ρ$作为正电流在单纤维上的延伸。
Pseudoconvex domains spread over complex homogeneous manifolds
利用Hirschowitz定义的内积分曲线的概念，我们推广了Kim，Levenberg和Yamaguchi关于复齐次流形上伪凸区域的阻塞为Stein的最近结果.然后将其应用于研究伪凸复齐次流形X=G/H的全纯约化。在G可解或约化的假设下，证明了X是Stein流形上G-等变全纯纤维丛的全空间，使得纤维上的所有全纯函数都是常数.
Proper pseudo-holomorphic maps between strictly pseudoconvex regions
证明了殆复流形中严格伪凸区域之间的真伪全纯映射延伸到边界。关键是雅可比矩阵在边界附近远离零，证明主要是基于尺度方法的几乎复杂的模拟。我们还建立了一个链接的正则性的扩展和正则性的殆复结构，我们确定明确的估计的Hölderian规范。作为推论，在光滑情形下，得到了真伪全纯映射光滑扩张的目标空间具有殆复结构的一个充要条件。
Optimal $L^2$ extension of sections from subvarieties in weakly pseudoconvex manifolds
本文利用弱伪凸Kähler流形中的子簇，得到了全纯向量丛的全纯截面的最优$L^2$扩张.此外，在线丛的情况下，厄米度量允许是奇异的。
The Oka principle for holomorphic fibre bundles of Holder-Zygmund classes on strongly pseudoconvex domains
本文证明了在Stein流形中具有光滑边界的紧强伪凸域上，若纤维是Oka流形，则每个连续截面同伦于一个在内部全纯的Hölder-Zygmund类截面，并建立了参数化h-原理，进而得到向量丛和主丛分类的Oka原理。
Constructive description of analytic Besov spaces in strictly pseudoconvex domains
利用伪解析延拓的方法，得到了Besov空间中边值为全纯函数空间的一个多项式逼近的特征。
Schatten class Hankel and $\overline{\partial}$-Neumann operators on pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^n$
设$Ω$是$n\geq 2$在$\mathbb{C}^n$中的$C^2$ -光滑有界伪凸域，$φ$是$Ω$上的全纯函数，且在$Ω$的闭包上是$C^2$ -光滑的.证明了如果$H_{\overlineφ}$属于$p\leq 2n$的Schatten $p$类，则$φ$是常数函数.作为推论，我们证明了$Ω$上的$\overline{\partial}$ -Neumann算子不是Hilbert-Schmidt算子.
Geometry of holomorphic invariant strongly pseudoconvex complex Finsler metrics on the classical domains
本文在I-IV型不可约经典域上通过对Bergman度量形变构造了一类全纯不变强伪凸复Finsler度量，证明了其完备性及与Bergman度量相似的负曲率性质。
The Levi Problem On Strongly Pseudoconvex $G$-Bundles
设$G$是幺模李群，$X$是带边界的紧致流形，$M$是主丛$G\to M\to X$的全空间，使得$M$也是强伪凸复流形.本文证明了如果$G$作用于满足局部性质的全纯变换，则$M$上的平方可积全纯函数空间是无限$G$维的.
Norm Preserving Extensions of Holomorphic Functions Defined on Varieties in ${\mathbb C}^n$
若$V$是伪凸域$Ω$中的解析集，证明了总有一个伪凸域$G \subseteq Ω$包含$V$，且具有$V$上的有界全纯函数扩张到$G$上的有界全纯函数的性质.我们发现这样的$G$为某些特定的解析集。当$Ω$是一个多面体，我们证明了有一个规范的全纯函数上的$V$，总是可以保持的扩展$Ω$。
Complex cobordism and embeddability of CR-manifolds
本文研究了紧的、三维的、严格伪凸的Cauchy-Riemann流形之间的复配边问题。设复配边由复2-流形X给出，X具有一个伪凸和一个伪凹端。我们回答以下问题。X的伪凸端的可嵌入性和伪凹端的可嵌入性之间的关系是什么？X的伪凸端上的CR-函数是否都扩张为X内部的全纯函数？证明了严格伪凸Cauchy-Riemann三维流形的可嵌入性不是复协边不变量。我们证明了一个新的现象：在X上的伪凸端存在CR-函数，它们不延伸到全纯函数。我们还证明了CR-函数从伪凸端的可拓性是必要的，但不足以在复配边下保持可嵌入性。
Bounded strictly pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^2$ with obstruction flat boundary II
在$\mathbb{C}^n$，$n>1$中的有界严格拟凸区域上，Februman复Monge-Ampere方程的Cheng-Yau解到边界的光滑性被边界的局部CR不变量所阻碍.对于一个有界的严格伪凸域$Ω\subset \mathbb{C}^2$，我们证明了这个障碍的整体消失意味着双全纯等价的单位球，受存在的全纯向量场满足一个温和的近似相切条件沿边界。特别地，通过考虑欧拉向量场乘以$i$，结果适用于$\mathbb{C}^2$中单位球的大$C^1$开放邻域中的所有域。证明依赖于建立一个积分恒等式涉及CR曲率的$\partial Ω$的任何全纯向量场定义在边界的邻域。沿着CR边界的环境全纯向量场的概念自然地推广到抽象情形，并且相应的积分恒等式在抽象CR $3$ -流形的情形下仍然成立。
Holomorphic mappings between domains with low boundary regularity
研究了具有低边界正则性的严格伪凸域之间的真全纯映射。
A remark on Oka's lemma and a geometric property of pseudoconvex domains
该研究给出Oka引理的直接证明，探讨距离函数的次调和性相关问题，还提出拟凸域的一项新几何性质。
On holomorphic Banach vector bundles over Banach spaces
我们显示，例如，在希尔伯特空间的伪凸开子集上的全纯Banach向量丛是全纯平凡的，如果它是连续平凡的。并给出了一些应用实例。
Holomorphic invariant strongly pseudoconvex complex Finsler metrics
设$B_n$和$P_n$分别为$\mathbb{C}^n$和$n\geq 2$中的单位球和单位多圆盘。分别表示$B_n$和$P_n$的全纯自同构群$\mbox{Aut}(B_n)$和$\mbox{Aut}(P_n)$。本文证明了$B_n$不存在$\mbox{Aut}(B_n)$ -不变强伪凸复Finsler度量，除非是Poincar $\acute{\mbox{e}}$ -Bergman度量的常数倍，而$P_n$存在无穷多个$\mbox{Aut}(P_n)$ -不变完备强凸复Finsler度量，除非是Bergman度量.明确地构造了$\mbox{Aut}(P_n)$不变的复Finsler度量，它依赖于实参数$t\in [0,+\infty)$和整数$k\geq 2$ .证明了这些度量是强凸的Kähler-Berwald度量，并且它们具有与$P_n$上Bergman度量非常相似的性质.作为应用，在与$\mathbb{C}^n$中的单位多圆盘等价的第一类和第二类Siegel域上研究了$\mbox{Aut}(M)$ -不变强凸复Finsler度量的存在性.我们还给出了强凸Kähler-Berwald空间的一个特征，并给出了强凸Kähler-Berwald空间的一个de Rahm型分解定理.
A Constraint on Chern Classes of Strictly Pseudoconvex CR Manifolds
这篇短文给出了一个约束陈类封闭严格伪凸CR流形（或等价地，封闭全纯可填充接触流形）的尺寸至少为5。通过一些例子我们也可以看出我们的结果是“最优的"。
Bigness of adjoint linear subsystem and approximation theorems with ideal sheaves on weakly pseudoconvex manifolds
本文研究了弱伪凸流形上余线性子系统的大小及其与理想层相关的近似定理，推广了德马尔在复几何中的正性特征。
Holomorphic motions and complex geometry
我们证明了单位圆盘的全纯运动的图不能双全纯到Cn中的强伪凸区域。
Equidistribution theorems on strongly pseudoconvex domains
这项工作包括两个部分。在第一部分中，我们考虑了具有一个横截CR $S^{1}$作用的紧连通强伪凸CR流形$X$。建立了CR函数零点的等分布定理。主要的技术涉及$X$上SzegIgnkernel的一致估计。在第二部分中，我们考虑了具有强伪凸边界$X$的一般复流形$M$。利用Boutet de Monvel-Sjöstrand关于Bergman核渐近性的经典结果，建立了$\overline M$上全纯函数零点的等分布定理.
Proper J-holomorphic discs in Stein domains of dimension 2
证明了复维数为2的殆复流形中严格伪凸Stein域上整体Bishop圆的存在性.
$L^p$-estimates of extensions of holomorphic functions defined on a non-reduced subvariety
设$D$是$\C^N$中的严格伪凸域，$X$是在$\partial D$上表现良好的纯维非约子流形.给出了定义在$X$上的全纯函数的扩张的$L^p$ -估计.
Proper holomorphic mappings in the special class of Reinhardt domains
给出了$\C^2$中所有伪凸Reinhardt域类中域之间的真全纯映射的一个完整刻画，其对数象为一条或一个半平面.
Strongly pseudoconvex domains as subvarieties of complex manifolds
本文（B. Drinnovsek和F. Forstneric，Holomorphic curves in complex spaces，Duke Math.J.139（2007），203-253），我们得到了由强伪凸Stein域规范化的闭复子簇的存在性和逼近结果。我们的充分条件存在这样的子簇在一个复流形的Morse指标和数量的积极Levi特征值的耗尽功能的形式表示。例子表明，我们的条件一般是不能削弱的。最佳结果得到了这种类型的子簇在补充的紧凑复杂的子流形与格里菲斯正法丛，在投影的情况下，这些结果推广了经典的定理Remmert，主教和Narasimhan关于适当的全纯映射和嵌入复杂的欧几里得空间。
Real-analytic coordinates for smooth strictly pseudoconvex CR-structures
对于复流形中的光滑严格伪凸超曲面，给出了其CR-同构于实解析CR流形的一个充要条件。我们的条件相当于一个全纯扩展属性的正则相关函数表示$2$ -喷气机的正式Segre品种在其$1$ -喷气机。我们也用等价的条件表示了一个February man型行列式
Holomorphic Bergman isometries between bounded domains and the extension of Lu's theorem
该研究探讨复流形间保持Bergman度量的全纯映射，得出等维情形下全纯Bergman等距映射的性质，推广Lu定理并给出相关应用。
Holomorphic maps with large images
证明了每个伪凸域$Ω\subset {\mathbb C}^n$都有一个$F$到${\mathbb C}^m$的全纯映射$|F|\le C_1 e^{C_2 \hatδ^{-6}}$，其中$\hatδ$是边界距离和$(1+|z|^2)^{-1/2}$的最小值，使得每个边界点都是$F$的Casorati-Weierstrass点.基于这一事实，我们引入了一个新的反双曲概念--泛控制性。我们还证明了对每个$α>6$和每个伪凸域$Ω\subset {\mathbb C}^n$，存在一个$Ω$上的全纯函数$f$，其中$|f|\le C_αe^{C_α' \hatδ^{-α}}$，使得每个边界点都是$F$的Picard点.给出了构造给定区域到某些${\mathbb C}^m$上的全纯映射的应用。
Constructive description of Hardy-Sobolev spaces in strictly pseudoconvex domains with minimal smoothness
本文证明了全纯函数$Ω\subset\mathbb{C}^n$在$H^p(Ω)$中有$p\in(1,\infty).$阶导数当且仅当在$l\in\mathbb{N},$阶多项式$P_n$上存在序列使得$\sum\limits_{k=1}^{\infty}2^{2lk}\left\lvert f(z)-P_{2^k}(z) \right\rvert^2\in L^p(\partialΩ).$
Stein neighborhood bases of embedded strongly pseudoconvex domains and approximation of mappings
本文在复空间$X$中对具有强伪凸边界$bA$和Stein内部$A\backslash bA$的紧致子流形$A$构造了Stein邻域基.这是著名的Siu定理的推广。当$A$为复曲线时，我们的结果与Drinovec-Drnovšek和Forstnerienkov的结果一致.我们将适应他们的证明，以高维的情况下，也使用一些想法Demailly的证明萧氏定理。对于复流形中的嵌入强伪凸区域，我们也找到了管状Stein邻域的基。这些结果被应用于全纯映射的逼近问题。
Non-holomorphic projections and extension of biholomorphic mappings
我们证明了在一个扭曲的Bergman投影族上的正则性条件下，两个有界的伪凸光滑边界域之间的双全纯映射光滑地延伸到域的边界.这一结果受到Bell和Ligocka的启发，推广了Bell和Ligocka关于扩张的一个充分条件.
Embedding bordered Riemann surfaces in strongly pseudoconvex domains
本文证明每个带光滑边界的带边黎曼曲面$M$均存在到任意有界强拟凸域的真全纯映射，且该映射在$n\ge3$时可延拓为浸入，在$n\ge4$时为嵌入，同时支持在紧集上逼近及在有限点插值。
Non-embeddability into a fixed sphere for a family of compact real algebraic hypersurfaces
研究了从紧致强伪凸实代数超曲面到高维球面的全纯嵌入问题。本文在$\mathbb{C}^2,$中构造了一族紧致强伪凸超曲面$M_ε$，证明了对任意整数$N$，存在一个数$ε(N)$与$0<ε(N)<1$，使得对任意$ε$与$0<ε<ε(N)$，$M_ε$不能局部全纯嵌入到$\mathbb{C}^N.$中的单位球面$\mathbb{S}^{2N-1}$中
Biholomorphic mapping on the boundary I
研究了具有可微球面边界的强伪凸有界域与开球的双全纯等价性，以及具有实解析边界的强伪凸有界域的真全纯自映射的双全纯性.
Some remarks on the Kobayashi--Fuks metric on strongly pseudoconvex domains
有界域$D\subset \mathbb{C}^n$上的Bergman度量的里奇曲率被$n+1$严格限制，因此$\log (K_D^{n+1}g_{B,D})$，其中$K_D$是$D$在对角线上的Bergman核，$g_{B, D}$是$D$上Bergman度量的黎曼体积元，是$D$上Kähler度量的势，称为Kobayashi-Fuks度量。本文研究了该度量在全纯峰点附近的局部化，并证明了该度量与强伪凸域上的Bergman度量具有若干共同性质。
Critical sets of proper holomorphic mappings
证明了：若一个真全纯映射$f: \mathbb C^n \to \mathbb C^N$，$1<n\le N$，将一个有限型伪凸实解析超曲面送入另一个这样的超曲面，则$f$的临界轨迹的任何$n-1$维分量与$M$的两边相交.我们将这一结果应用于$\mathbb C^n$中有界区域间真全纯映射的边界正则性问题。
Hilbert-Schmidt Hankel operators with harmonic symbols on the Bergman space of strongly pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^n$
研究C^n中光滑有界强伪凸域上Bergman空间的Hilbert-Schmidt Hankel算子，证明对于直到闭包的C^3类调和符号，H_φ是Hilbert-Schmidt当且仅当φ在域上全纯。
Comparison of invariant metrics and distances on strongly pseudoconvex domains and worm domains
证明了对于强伪凸域$D\subset\mathbb C^n$，若$z$充分接近于$bD$且$v$充分接近于与$bD$相切，则无穷小Carathéodory度量$g_C(z,v)$和无穷小Kobayashi度量$g_K(z,v)$重合.此外，我们表明，$D$的每两个密切的点足够接近的边界，其差异几乎是相切的$bD$可以加入一个（唯一的重新参数化）复杂的测地线的$D$这也是一个全纯收缩的$D$。如果$D$是蠕虫域，只要这些点足够接近强伪凸边界点，则同样的情况继续成立。我们还证明了蠕虫区域的强伪凸边界点可以全局暴露，这对压缩函数的行为有影响。
Equivariant embeddings of strongly pseudoconvex Cauchy-Riemann manifolds
设$X$是一个具有横截真CR $G$ -作用的CR流形.证明了$X/G$是一个复空间，使得商映射是一个CR映射.而且商是泛的，即每个到复流形的不变CR映射在$X/G$上的全纯映射上唯一分解。然后利用这个结果和复几何证明了具有横向$G \rtimes S^1$ -作用的（非紧）强伪凸CR流形的嵌入定理。应用证明方法得到了紧CR流形的一个射影嵌入定理。
Flat bundles over some compact complex manifolds
我们构造了Hopf曲面上的平坦纤维丛的例子，使得全空间没有伪凸邻域基，允许完全的Kähler度量，或者是超凸的但没有非常数的全纯函数。对任何正亏格的紧致黎曼曲面，构造了其上的平坦$\mathbb P^1$丛和其上的实解析流形的Stein域，其闭包不具有伪凸邻域基.对于第一贝蒂数为正的紧致复流形，构造了其上的平坦圆盘丛，使得全空间是超凸的，但不存在非常数全纯函数.
A study of spirallike domains: polynomial convexity, Loewner chains and dense holomorphic curves
本文研究螺旋状域的多项式凸性，证明有界伪凸螺旋状域的闭包多项式凸，并给出单叶函数嵌入过滤Loewner链的充要条件，进而构造稠密全纯曲线并联系复合算子的超循环性。
Théorème de Poincaré-Alexander pour les domaines modèles. Poincare-Alexander Theorem for model domains
Poincaré-Alexander定理指出定义在$C^n$的单位球的开子集上的全纯映射在一定条件下可以推广到单位球的双全纯。在复流形中，每一个强伪凸齐次域都是单位球的双全纯域。在殆复流形中，单位球不是唯一的强伪凸齐次区域。强伪凸齐次域是模型域的双全纯域。本文的目的是将这一定理推广到模型域。
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