Allard-type boundary regularity for $C^{1,α}$ boundaries
本文给出了具有$C^{1,α}$“边界”的可求长变分的边界单调性公式。特别地，我们证明了以这个“边界”为中心的球的面积比满足一个很好的单调性公式，类似于内部球的单调性公式（在Allard的论文“关于变量的一阶变分”中证明）。这扩展了Allard的边界单调性公式（参见“关于变倍边界表现的一阶变分”），该公式要求边界是$C^{1,1}$。作为推论，Allard的边界正则性结果扩展到这种情况，并提供了一个正则性结果与$C^{1,α}$ "边界“的可求长变倍。
2014-09-10 math.AP
Some regularity properties of viscosity solution defined by Hopf formula
研究了由Hopf公式$u(t,x)=\max_{q\in\R^n}\{ \langle x,q\rangle -σ^*(q)-tH(q)\}$定义的Hamilton-Jacobi方程$(H,σ)$的黏性解的特征曲线的一些性质。我们关心的点的解决方案$u(t,x)$是可微的，和带的形式$\mathcal R=(0,t_0)\times \R^n$的区域$Ω$，其中$u(t,x)$是$C^1(\mathcal R).$类此外，我们研究的奇性传播在这个解决方案的前进。
2016-04-14 math.AP
On the wave equation on moving domains: regularity, energy balance and application to dynamic debonding
本文重新讨论了非圆柱区域上波动方程解的存在性和正则性问题。使用的方法，我们展示了如何，通过增加正则性的假设，弱解的存在性，其改进的正则性和能量平衡，可以得出。作为应用，我们对某些脱粘问题给出了动态能量释放率密度的严格定义，并对这类问题给出了适当的解的概念。我们讨论了这种提法与以前的文献中给出的特定情况下的一致性。
2022-07-12 math.AP
The relativistic Euler equations: Remarkable null structures and regularity properties
我们推导出一个新的相对论欧拉方程，具有显着的性能。这种新的配方包括一个耦合系统的几何波，运输，和椭圆型方程，来源于非线性的零型相对于声学度量。我们的新配方是非常适合于各种应用，特别是对于稳定的冲击波形成的研究，因为它是调查的文件。此外，使用这里提出的新公式，我们建立了一个局部适定性结果，表明流体的涡度和熵比标准估计所保证的规律性（假设初始数据具有额外的可微性）更可微。这种规律性的增益对于研究没有对称性假设的激波形成是必不可少的。我们的结果适用于任意的状态方程，不一定是正压型的。
2019-06-20 math.AP
Small data global regularity for half-wave maps
我们制定了半波映射问题的目标$S^2$，并证明了在足够高的空间维数的整体正则性的一类小的临界数据在Besov空间。
2016-10-04 math.AP
Derivation of a boundary monotonicity inequality for variationally biharmonic maps
对一类具有Dirichlet边界条件的双调和映射，给出了其边界单调性公式.在超临界维数的部分正则性理论中，单调性公式至关重要。由于这样的边界单调性公式，人们能够显示变分双调和映射的部分正则性和最小化双调和映射的完全边界正则性。
2017-11-09 math.AP
Free boundary regularity for almost minimizers of the parabolic Signorini problem
本文针对抛物型Signorini问题中的几乎极小化子，通过建立Weiss型单调性公式和Almgren型频率公式，结合epiperimetric不等式，证明了正则自由边界点的优化增长及正则集的正则性。
2024-11-09 math.AP
A quantitative formulation of the global regularity problem for the periodic Navier-Stokes equation
周期Navier-Stokes方程组的整体正则性问题是问是否对每个光滑无发散的初始数据$u_0: (\R/\Z)^3 \to \R^3$都存在整体光滑解u。在本说明中，我们观察到（使用一个简单的紧凑性参数），这个定性的问题是等价于更定量的断言，存在一个非减函数$F: \R^+ \to \R^+$，其中有一个本地的时间\emph{a priori}界$$ \| u(T) \|_{H^1_x((\R/\Z)^3)} \leq F(\|u_0\|_{H^1_x((\R/\Z)^3)})$$的所有$0 < T \leq 1$和所有光滑的解决方案$u: [0,T] \times (\R/\Z)^3 \to \R^3$的Navier-Stokes系统。我们还表明，这个本地的时间界限是等价的，相应的全球的时间界限。
2009-05-21 math.AP
Higher regularity of the "tangential" fields in the relativistic Vlasov-Maxwell system
结果表明，对于某些$δ>0$，“切向”电场和磁场在D-S表示公式中实际上是有界于$L^\infty_{{\rm loc},\,t} L^{2+δ}_x$中的.
2018-02-04 math.AP
The Muskat problem in 2D: equivalence of formulations, well-posedness, and regularity results
本文研究了在垂直或水平二维几何中描述两个等粘度无界不混溶流体层运动的Muskat问题。我们首先证明，数学模型可以制定为一个尖锐的界面分离的两种流体，这原来是，在一个合适的功能分析设置，拟线性和抛物型的演化问题。基于这些性质，我们建立了任意大的初始数据的问题的局部适定性，并表明解决方案立即成为实时解析的时间和空间。我们的方法允许我们选择的初始数据在类$H^s,$ $s\in(3/2,2)$，当忽略表面张力，分别在$H^s,$ $s\in(2,3),$时，包括表面张力的影响。此外，我们还提供了解的整体存在性的新判据。
2018-05-07 math.AP
Existence and Regularity for Vortex Patch Solutions of the 2D Euler Equations
在“Global regularity for vortex patches”（Commun. Math.Phys.1993），Bertozzi和Constantin在水平集框架下建立了涡补丁问题，并证明了这个活动标量方程的先验估计。通过扩展用于证明这些估计的工具，我们构造解决方案，并显示更高的Hölder正则性的传播。这构成了一个证明的规则性的涡补丁，进行单独的水平集框架。
2022-11-15 math.AP
On a Weiss-type Almost Monotonicity Formula
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）
本文建立了一种广义的Weiss型近单调性公式，用于变量系数能量函数，且仅需最低的系数正则性。同时，作者在更弱的正则性假设下分类了Alt-Phillips问题的发散极限，并扩展了自由边界正则性结果。
2026-04-27 math.AP
Regularity of solutions to elliptic equations with Grushin's operator
本文研究了具有Grushin算子的椭圆型方程解的正则性.首先利用Feynman-Kac公式得到热核的表达式，然后利用热核的性质得到解的最优正则性。本文的新颖之处在于Grushin算子是一个退化算子。
2019-03-20 math.AP
Partial regularity of weak solutions and life-span of smooth solutions to a biological network formulation model
本文首先研究了系统$-\mbox{div}\left[(I+\mathbf{m}\otimes \mathbf{m})\nabla p\right]=S(x),\ \ \partial_t\mathbf{m}-D^2Δ\mathbf{m}-E^2(\mathbf{m}\cdot\nabla p)\nabla p+|\mathbf{m}|^{2(γ-1)}\mathbf{m}=0$的初边值问题的弱解的部分正则性，其中$S(x)$是给定的函数，$D, E, γ$是给定的数.这个问题已被提出作为生物运输网络的PDE模型。在数学上，它似乎与De Giorgi的一个猜想有联系\cite{DE}。然后我们研究了经典解的寿命。我们的结果表明，只要适当地减小$\|{\bf m}(x,0)\|_{\infty, Ω}+\|S(x)\|_{\frac{2N}{3}, Ω}$项，经典解的局部存在性总是可以得到的，并且这种解的寿命可以任意地延长，其中$N$是空间维数，$\|\cdot\|_{q,Ω}$表示$L^q(Ω)$中的范数.
2020-05-21 math.AP
A Refinement of the Local Serrin--Type Regularity A refinement of the local Serrin--type regularity criterion for a suitable weak solution to the Navier--Stokes equations
我们给出了Navier-斯托克斯方程在时空点（x_0，t_0）上弱解v的正则性的一个新判据.该判据仅在（x_0，t_0）的后向邻域内，在顶点位于（x_0，t_0）点的时空抛物面的外部，对v施加了一个Serrin型可积条件。我们对抛物面内部的解不作特殊的假设。
2013-10-11 math.AP
Regularity conditions for solutions to some parabolic systems
研究了二阶Petrovskii型微分方程组抛物型初边值问题广义解的整体正则性和局部正则性。结果是制定的权利方面的问题，一些广义索伯列夫空间的归属。我们还得到了广义解是经典解的新的充分条件。
2022-06-08 math.AP
Optimal regularity for the Signorini problem
我们证明了在一般假设下，薄障碍或Signorini问题的解决方案在任何空间维达到最佳的正则性$C^{1,1/2}$。这改进了已知的最优正则性的结果，允许薄障碍物被定义在一个任意的$C^{1,β}$超曲面，$β>1/2$，此外，我们的证明涵盖了任何线性椭圆算子的散度型光滑系数。证明的主要成分是一个版本的Almgren的单调性公式和全局解的最佳正则性。
2009-01-05 math.AP
Regularity for Suitable Weak Solutions to the Navier-Stokes Equations in Critical Morrey Spaces
讨论了一类非定常三维Navier-斯托克斯方程弱解的局部正则性的充分条件。相应的结果制定的泛函是不变的Navier-斯托克斯方程缩放。著名的Caffarelli-Kohn-Nirenberg条件包含在该类中作为特殊情况。
2006-09-22 math.AP
Global W^1,p regularity for an elliptic problem with measure source and Leray-Hardy potential,
本文利用Littman-Stampacchia-Weinberger对偶方法，在一个具有特定权函数的对偶形式的分布框架下，得到了一类包含Leray-Hardy算子和测度源的椭圆型问题的全局W^1，p估计.
2020-12-03 math.AP
An epiperimetric inequality approach to the regularity of the free boundary in the Signorini problem with variable coefficients
本文建立了变Lipschitz系数椭圆算子Signorini问题自由边界正则部分的$C^{1,β}$正则性。这项工作是最近的论文[GSVG14]的继续，其中我们两人建立了解的内部最优正则性。本工作的两个中心结果是一个新的单调性公式和一个新的上围不等式。
2015-01-26 math.AP
Regularity for almost minimizers with free boundary
本文研究了泛函\begin{equation*} J(u)=\int_Ω|\nabla u(x)|^2 +q^2_+(x)χ_{\{u>0\}}(x) +q^2_-(x)χ_{\{u<0\}}(x) \end{equation*}的几乎极小元的局部正则性，其中$q_\pm \in L^\infty(Ω)$ .几乎极小化器不像极小化器那样满足PDE或单调性公式（参见\cite{AC}、\cite{ACF}、\cite{CJK}、\cite{W}）。然而，我们成功地证明了他们是局部Lipschitz，这是最佳的正则极小。
2013-06-12 math.AP
Global regularity for a logarithmically supercritical hyperdissipative dyadic equation
证明了一类微超临界并矢模型整体光滑解的存在性。我们考虑了Katz-Pavlovic [2005]引入的并矢模型的广义版本，并添加了具有临界指数和超临界校正的粘度项。该模型捕获了Tao [2009]对Navier-斯托克斯方程提出的并矢猜想。
2014-03-18 math.AP
Cauchy problem for singular-degenerate porous medium type equations: well-posedness and Sobolev regularity
本文研究扩散系数兼具多孔介质型退化与奇异性的拟线性反应扩散方程柯西问题，利用m-增生算子理论、动力学公式和Fourier分析技术证明了其适定性与Sobolev正则性。
2023-12-04 math.AP
Existence and regularity results for the penalized thin obstacle problem with variable coefficients
在本文中，我们给出了一个全面的处理双罚边界障碍问题的散度型椭圆算子，应用到流体力学和热学的动机。具体地，我们证明了解的存在性、唯一性和最优正则性，并建立了自由边界的结构性质。证明是基于量身定制的单调性公式的Almgren，Weiss和Monneau型，结合斜导数问题的经典理论。
2020-05-12 math.AP
3-Commutators Estimates and the Regularity of 1/2 Harmonic Maps into Spheres
证明了从实直线到球面的弱1/2-调和映射的正则性。我们的结果的关键点是首先将1/2-调和映射方程表述为非局部线性薛定谔型方程，其右端是一个3项的调和子。然后，我们建立一个尖锐的估计，这些3-因子。
2009-07-24 math.AP
Existence and regularity results for nonlinear elliptic equations in Orlicz spaces
研究了一类由一般微分算子驱动的、依赖于$(x,u,\nabla u)$且带有对流项$f$的拟线性椭圆型方程狄利克雷问题解的存在性和正则性.对方程中成员的假设用Young函数表示，因此我们在Orlicz-索伯列夫空间中工作.在建立了一些在我们的上下文中似乎是新的辅助性质之后，我们给出了两个存在性和两个正则性结果。最后，我们举几个例子。
2022-12-25 math.AP
Structure and regularity of the singular set in the obstacle problem for the fractional Laplacian
研究了分数阶Laplacian障碍问题中自由边界的奇异部分，即$\mathbb R^n$中的\ $\min\bigl\{(-Δ)^su,\,u-φ\bigr\}=0$，以及一般障碍$φ$ .我们的主要结果建立了奇异集的完整结构和正则性。为了证明这一点，我们构造了新的Monneau型单调性公式，将\cite{GP}中的单调性公式推广到所有的$s\in(0,1)$。
2017-04-01 math.AP
Optimal transport approach to Sobolev regularity of solutions to the weighted least gradient problem
研究了加权最小梯度问题与加权Beckmann最小流问题的等价性，即与带黎曼费用的最优输运问题的等价性。由于这种等价性，我们证明了加权最小梯度问题的解的存在性和唯一性。然后，我们显示$L^p$正则性的两个奇异措施之间的相应的等价的黎曼最优输运公式。这将意味着加权最小梯度问题的解的$W^{1,p}$正则性。
2021-12-27 math.AP
Multiplicity and regularity of large periodic solutions with rational frequency for a class of semilinear wave equations
证明了一类具有周期边界条件的半线性波动方程无穷多个经典周期解的存在性。我们的论点依赖于一些新的估计线性问题的周期边界条件，结合Littlewood-Paley技术，Hausdorff-Young定理，和变分制定由于Rabinowitz。我们还开发了一种新的方法的规律性的分布的解决方案，通过采用Gagliardo-Nirenberg估计。
2011-04-06 math.AP
A geometric measure-type regularity criterion for solutions to the magnetohydrodynamical system
几个制剂的局部几何测量型条件施加在超水平集的温和的解决方案，均匀不可压缩的三维磁流体动力学系统与有界的初始数据，以防止有限时间奇异性的形成。支持这一点，关于温和的解决方案的存在性，唯一性和真正的解析性的结果建立了一个尖锐的下界的半径解析。
2012-04-19 math.AP
Fine regularity of fractional harmonic maps and applications
University of Bonn（波恩大学）；Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文研究分数调和映射的正则性问题，通过非局部方程理论改进了已知结果，并应用于具有自由边界的调和映射及热流的可微性研究。
2026-02-17 math.AP
$C^{0,α}$ boundary regularity for the pressure in weak solutions of the $2d$ Euler equations
本文的目的是在具有$C^2$边界的紧致单连通区域中，当流体速度具有相同类型的正则性时，给出二维“不可压Euler方程”的弱解的压力的$C^{0,α}$正则性结果的完整证明.为了实现我们的结果，我们意识到，它是强制性的，以引进一个新的弱列式的压力的边界条件，这是一致的，等价于，经典解。
2021-11-23 math.AP
Pointwise mean-value formulas with quantitative remainder for higher-order Poisson equations
Wayne State University（韦恩州立大学）
研究高阶泊松方程解的均值公式，通过迭代均值线性组合给出，余项由强迫项振荡量化，证明正则性结果与均值性质强逆命题，为高阶泊松方程解提供均值刻画。
2026-07-24 math.AP
Regularity and asymptotic behaviour for a damped plate-membrane transmission problem
本文考虑一个结构阻尼板方程与一个阻尼或无阻尼波动方程通过透射条件耦合的透射问题。我们表明，指数稳定性保持在阻尼阻尼的情况下，多项式稳定性（但没有指数稳定性）保持在阻尼无阻尼的情况下。此外，我们还证明了由弱公式首次定义的解实际上具有更高的索伯列夫空间正则性。
2018-07-25 math.AP
Regularity and Locality of Point Defects in Multilattices
我们制定了一个模型的点缺陷嵌入在一个均匀的多晶格晶体与经验原子间的相互作用势。在一个自然的，声子稳定性的假设下，我们量化的衰减的远程弹性场与距离的缺陷。这些衰减估计是一个重要的组成部分，在量化近似误差的粗粒度模型和近似晶体缺陷的最佳数值方法的建设。
2016-08-31 math.AP
A transmission problem on a polygonal partition: regularity and shape differentiability
本文考虑二维电导率方程在多边形剖分上的透射问题。对于适当的分区类，我们建立了分区的顶点附近的解决方案的梯度的确切行为。这允许证明形状可微的解决方案，并建立一个明确的公式的形状导数。
2018-01-29 math.AP
A regularity theorem for fully nonlinear maximally subelliptic PDE
本文研究完全非线性极大次椭圆 PDE 的内部正则性，分别在非各向同性、各向同性 Sobolev 空间及相关经典框架中建立精确定理。
2024-09-06 math.AP
Hölder regularity of the gradient for solutions of fully nonlinear equations with sublinear first order terms
本文建立了一类一阶项为次线性项的完全非线性方程解的正则性结果。我们证明了局部Hölder正则性的梯度在内部和边界。
2013-04-30 math.AP
On the regularity of entropy solutions to stochastic degenerate parabolic equations
University of Zagreb（萨格勒布大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）；University of Montenegro（黑山大学）
本文研究了具有各向异性退化性和随机强迫的拟线性抛物型方程熵解的正则性，通过使用包含两个输运方程的动能公式并利用“抛物正则性”，在更弱的非退化条件下建立了时空正则性。
2026-11-09 math.AP
On the propagation of regularity for solutions of the Zakharov-Kuznetsov equation
在这项工作中，我们研究了$n-$维环境中与Zakharov-Kuznetsov-（ZK）方程相关的初值问题的一些特殊光滑性，$n\geq 2.$众所周知，ZK方程在$2d$和$3d$情况下的解验证了特殊的正则性。更确切地说，在半空间族上的初始数据的规律性以无限的速度传播。在这项工作中，我们的目标是扩展这种分析的情况下，在初始数据的规律性测量的分数尺度。为了描述这种现象，我们提出了新的本地化公式，使我们能够描绘的正则性的解决方案的某一类子集的欧几里得空间。
2020-08-25 math.AP
Regularity of the free boundary for the obstacle problem for the fractional Laplacian with drift
在亚临界区域，我们建立了由分数阶Laplace算子定义的稳态障碍问题中正则自由边界的$C^{1+γ}$ -Hölder正则性。我们的证明方法包括证明一个新的单调性公式和一个上围不等式。这两个工具都是G. Weiss将经典的障碍问题推广到具有漂移的Laplace算子的分数幂框架中。我们的研究延续了早期的研究，其中我们两人建立了解的最佳内部正则性。
2015-09-21 math.AP
Global optimal regularity for variational problems with nonsmooth non-strictly convex gradient constraints
证明了具有凸梯度约束的变分问题的最优$W^{2,\infty}$正则性。我们不假设约束的任何规则性;因此约束可以是非光滑的，并且它们不需要是严格凸的。当域足够光滑时，我们证明了最优正则性保持到边界。在这个过程中，我们还刻画了某些Hamilton-Jacobi方程的黏性解的奇点集。此外，我们得到了这些黏性解的二阶导数的显式公式，并证明了二阶导数满足单调性。
2021-01-26 math.AP
Higher order regularity of nonlinear Fokker-Planck PDEs with respect to the measure component
本文利用Fokker-Planck偏微分方程的解建立了1-Wasserstein空间上任意光滑泛函的复合高阶线性泛函导数的一般公式.这个公式与混沌传播理论和平均场博弈有着重要的联系。
2021-04-08 math.AP math.PR
On some regularity properties for the dispersive generalized Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov Equation
研究了色散广义Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov方程初值问题的光滑性.更准确地说，我们证明了这个模型的解决方案满足所谓的传播规律。粗略地说，这个原理指出，如果初始数据在半空间族上具有某种额外的光滑性，那么正则性将以无限的速度传播。在这个意义上，我们证明，无论规模测量额外的正则性在这样的超平面集合，那么所有这些正则性也传播的解决方案，这个模型。我们的分析主要是基于推导的传播公式有关的齐次和非齐次衍生物在一定区域的平面。
2020-09-02 math.AP
About the Geometry and Regularity of Largest Subsolutions for a Free Boundary Problem in R2: Elliptic Case
研究了在R2中一个非常一般的自由边界条件下的单相自由边界问题的最大子解的几何性质和正则性。此外，我们还给出了正集及其补集在自由边界附近的密度界。
2011-01-14 math.AP
Optimal regularity of solutions to the obstacle problem for the fractional Laplacian with drift
我们证明了在亚临界状态下，由带漂移的分数阶拉普拉斯算子定义的定常障碍问题解的存在性、唯一性和最优正则性。我们通过考虑L.卡法雷利和L.西尔维斯特扩张方程的结构与L. Caffarelli，S. Salsa和L. Silvestre在他们的研究障碍问题的分数拉普拉斯算子没有漂移，在障碍函数具有较少的规律性，并表现出一些奇异性。考虑到问题的新特点，我们证明了一个新的Almandro型单调性公式，我们然后使用它来建立最佳的正则性的解决方案。
2014-03-20 math.AP
Local elliptic regularity for the Dirichlet fractional Laplacian
研究了任意有界开集$Ω\subset\mathbb{R}^N$上分数阶Laplacian $(-Δ)^s$狄利克雷问题弱解的局部椭圆正则性.对于$1<p<2$，我们得到了Besov空间$B^{2s}_{p,2,\textrm{loc}}(Ω)$的正则性，而对于$2\leq p<\infty$，我们证明了解属于$W^{2s,p}_{\textrm{loc}}(Ω)$ .关键的工具在于仔细分析局部解所满足的椭圆型方程，截断后，在整个空间中使用尖锐的正则性结果。我们用两种不同的方法来做这件事。首先工作直接在变分制定的椭圆问题，然后采用热核表示的解决方案。
2017-05-23 math.AP
Gevrey regularity of subelliptic Monge-Ampère equations in the plane
本文在Hessian方程的主项严格为正且具有适当的有限型退化的条件下，建立了平面上一类退化的蒙日-安培方程解的Gevrey正则性.
2009-10-09 math.AP
Boundary regularity for the Poisson equation in reifenberg-flat domains
本文研究了泊松方程$${{cc} -Δu = f & \text{in} Ω u= 0 & \text{on} \partial Ω$$的边界正则性，其中$f$属于某个$L^p(Ω)$，$Ω$是$\mathbb R^n.$的Reifenberg平坦域。更精确地说，我们证明了给定一个指数$α\in (0,1)$，存在一个$\varepsilon>0$使得前一个方程组的解$u$是局部Hölder连续的，只要$Ω$是$(\varepsilon,r_0)$ -Reifenberg平坦的。证明是基于Alt-Caffarelli-Friedman的单调性公式和Morrey-Campanato定理。
2012-10-31 math.AP
Improved regularity of second derivatives for subharmonic functions
本文证明了：若下调和函数$Δu\ge 0$具有纯二阶导数$\partial_{ii} u$，且该纯二阶导数是带号测度，则其负部分$(\partial_{ii} u)_-$属于$L^1$（特别地，它不是奇异的）.然后，我们表明，这种改善的规律性不能升级到$L^p$的任何$p > 1$。最后，我们将这个问题与一个自然的问题，关于粗糙障碍的障碍问题的解决方案的片面规律性。
2021-10-06 math.AP
Commutators of singular integrals, the Bergman projection, and boundary regularity of elliptic equations in the plane
本文给出了Lipschitz空间中奇异积分算子的解算子的估计，并将所得结果应用于平面上椭圆型方程的边界正则性。我们得到了Bergman投影的一个显式渐近公式。
2016-02-27 math.AP math.CV
Regularity of Stagnation Point-form Solutions of the Two-dimensional Euler Equations
研究了二维不可压Euler方程的一类半有界解，该方程满足周期边界条件或Dirichlet边界条件。对于光滑的初始数据，给出了一个新的关于初始扰动轮廓的爆破准则，并讨论了边界条件对解的整体正则性的影响。特别是，通过推导出一个公式的一般解决方案沿拉格朗日轨迹，我们描述了如何周期性可以防止爆破。这与狄利克雷边界条件相反，正如我们将展示的，狄利克雷边界条件允许在有限时间内形成奇点。最后，简要讨论了非光滑初值下解的正则性。
2014-09-27 math.AP
Hopf-Lax formula for variational problems with non-constant discount
给出了具有非常数折扣的变分问题的Hop-Lax公式，并推导了一个动态规划方程.我们还研究了值函数的一些正则性。
2009-04-21 math.AP
Regularity Results for a class of Semilinear Parabolic Degenerate Equations and Applications
本文考虑了一个可能强退化的抛物半线性问题，它可以应用于金融衍生品定价的微分模型。我们证明了所要求的正则性应用伊藤的公式，用于建立微分模型。
2001-09-28 math.AP math.PR
