Boundary regularity and Hopf lemma for nondegenerate stable operators
本文针对满足外部C^{1,dini}性质的有界开集，证明了非退化稳定积分微分算子方程解的尖锐边界Hölder正则性与Hopf型边界引理，并展示了估计在s→1-时的稳健性，从而恢复二阶方程经典结果。
2024-10-01 math.AP
Lipschitz Interior regularity for the viscosity and weak solutions of the pseudo-$p$Laplacian
证明了伪$p$ Laplacien方程$(p-1)\sum_i |\partial_i u|^{p-2} \partial_{ii} u = f$的弱解和黏性解的内部Lipschitz正则性结果，其中$p>2$和$f$有界.
2016-08-17 math.AP
Regularity aspects of Leray-Hopf solutions to the 2D Inhomogeneous Navier-Stokes system and applications to weak-strong uniqueness
本文刻画了二维非齐次 Navier-Stokes 系统在正时间下变为强解的 Leray-Hopf 解，基于强能量不等式与压力正则性建立了弱-强唯一性结果，并为该领域近期进展提供了统一框架。
2024-12-18 math.AP
Eventual regularity and asymptotic behavior of Leray-Hopf weak solutions for the Hall-MHD system
Hanyang University（汉阳大学）；Yonsei University（延世大学）
研究不可压缩、粘性、电阻性Hall-MHD系统，证明二维Leray-Hopf弱解在有限时间后变光滑，三维中构造出磁涡度场最终获得额外正则性的弱解，并在初始数据低频频谱假设下结合广义Fourier分裂方法导出速度场和磁场解耦的代数衰减率。
2026-06-02 math.AP
Regularity of viscosity solutions to fully nonlinear elliptic transmission problems
该研究建立完全非线性二阶一致椭圆方程传输问题粘性解的正则性理论，完善平界面传输问题的相关基础理论，并推导曲面情形下粘性解直至传输面的多阶Hölder正则性结果。
2023-10-06 math.AP
A note on the density of the partial regularity result in the class of viscosity solutions
在连续黏性解类中建立了部分正则性结果的稠密性。给出一个完全非线性方程，证明了部分正则序列的存在性，逼近其解。不同条件的运营商驱动的方程导致密度在不同的拓扑结构。我们的研究结果包括应用到非齐次问题，变系数模型。
2020-10-28 math.AP
Hopf-Lax formula and generalized characteristics
本文研究了由Hopf-Lax公式$u(t,x)=\min_{y\in \R^n} \big\{σ(y)+tH^*\big (\frac {x-y}{t}\big)\big \}.$定义的Hamilton - Jacobi方程黏性解的微分性质。然后我们研究了由函数$u(t,x).$给出的黏性解的可微性带
2013-12-18 math.AP
A Kato-type criterion for vanishing viscosity near the Onsager's critical regularity
考虑有界区域上三维Navier-Stokes方程斯托克斯方程弱解的粘性消失序列。在一篇开创性的论文[25]中，加藤指出，对于充分正则解，粘性极限的消失等价于在宽度与粘性成比例的边界层中粘性耗散的消失。我们证明了加藤的标准持有Hölder连续的解决方案，通过一个新的边界层叶理和全球软化的正则性指数任意接近Onsager的临界指数。
2020-07-24 math.AP
Boundary regularity for viscosity solutions of fully nonlinear elliptic equations
给出了欧氏区域上非凸完全非线性一致椭圆型方程和不等式的连续黏性解在边界处的正则性结果.证明了（i）具有Pucci极值算子的双边不等式的任何解在边界上是$C^{1,α}$;（ii）完全非线性一致椭圆型方程狄利克雷问题的解在边界上是$C^{2,α}$;（iii）相应的渐近展开成立.这是光滑解的经典Krylov估计对黏性解的推广。
2013-06-27 math.AP
$C^{1+α}$-regularity of viscosity solutions of general nonlinear parabolic equations
研究了抛物型方程解的$\partial_{t}v+H(v,Dv,D^{2}v,t,x)=0$正则性.我们的主要结果表明，在相当一般的假设下，在$C^{1+α}_{loc}$中存在$C$ -粘度和$L_{p}$ -黏性解.我们允许$H$在$t$中是可测量的，并且其主要部分作为~ $x$的函数具有足够小的不连续性。不需要$H$相对于$v,Dv$的Lipschitz连续性。
2017-10-24 math.AP
Global gradient regularity and a Hopf lemma for quasilinear operators of mixed local-nonlocal type
本文针对p-Laplacian与分数阶(s, q)-Laplacian之和构成的混合局部-非局部拟线性算子，在边界仅为C^{1, α}且p > s q的条件下，证明了弱解到边界的C^{1, θ}正则性，并建立了正上解的Hopf型引理。
2023-08-11 math.AP
A viscosity solution approach to regularity properties of the optimal value function
本文利用黏性解理论分析了一般参数最优化问题的最优值函数$v$。新颖之处在于，我们得到的$v$的正则性表明，它是一个黏性解的一组一阶方程。因此，在巴拿赫空间中，我们给出了$v$的局部和全局Lipschitz性质的充分条件.我们还推导出，在有限的尺寸，通过比较原则的最优性条件。最后，我们研究了粘性与Clarke广义解的关系，得到了$v$在欧几里得空间中的进一步可微性.
2020-12-07 math.AP
Regularity for convex viscosity solutions of $σ_3$ equation
Tsinghua University（清华大学）；Beijing Technology and Business University（北京工商大学）；Hainan University（海南大学）
本研究针对3-海森方程σ₃(D²u)=f(x)，在严格3-凸性等条件下证明了其凸粘性解的内部C²正则性，推进了偏微分方程正则性理论研究。
2026-08-28 math.AP
A short proof of the $C^{0,α}$--regularity of viscosity subsolutions for superquadratic viscous Hamilton-Jacobi equations and applications
最近我。Capuzzo Dolcetta，F. Leoni和A. Porretta获得了一个非常令人惊讶的规律性结果完全非线性，超二次，椭圆型方程表明，粘性子解的这种方程是局部Hölder连续的，甚至全球，如果该域的边界是足够的规则。本文的目的是提供一个简化的证明他们的结果，连同解释的正则性现象，一些推广和各种应用。
2009-04-15 math.AP
Uniform Regularity and Vanishing Viscosity limit for the chemotaxis-Navier-Stokes system in a 3D bounded domain
研究了光滑有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^3$中不可压缩趋化性Navier Stokes方程组的一致正则性和粘性消失极限.结果表明，在有限时间区间内，不可压缩趋化性Navier Stokes方程组存在唯一的强解，且与粘性系数无关。此外，该解在余法索伯列夫空间中是一致有界的，这使得我们可以取消失的粘性极限来得到不可压缩无粘趋化性Navier Stokes方程组。
2016-09-08 math.AP
Global Regularity of 2D Navier-Stokes Free Boundary with Small Viscosity Contrast
本文研究了二维不可压不混溶流体的非齐次Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们证明，如果最初的粘度对比度是小的，那么有全球的时间规律性。这个结果最近在[32]中被证明是界面的$H^{5/2}$ Sobolev正则性。在这里，我们提供了一种新的方法，它允许获得保存的自然$C^{1+γ}$ Hölder规则的接口为所有$0<γ<1$。我们的证明是直接的，并允许低Sobolev正则性的初始速度，没有任何额外的技术。它使用新的定量调和分析界的$C^γ$范数的偶奇异积分算子的特征函数的$C^{1+γ}$域[21]。
2022-07-30 math.AP
Boundary Lipschitz Regularity and the Hopf Lemma for Fully Nonlinear Elliptic Equations
针对完全非线性椭圆方程粘性解的边界正则性问题，提出将曲边界视为超平面扰动的统一简洁方法，证明内外C^{1,\text{Dini}}条件分别对应边界Lipschitz连续性与Hopf引理成立，并验证该条件的最优性。
2023-07-24 math.AP
Boundary Lipschitz Regularity and the Hopf Lemma on Reifenberg Domains for Fully Nonlinear Elliptic Equations
该研究针对完全非线性椭圆方程，提出统一方法证明Reifenberg区域上的边界Lipschitz正则性与Hopf引理，明确内外Reifenberg $C^{1,\mathrm{Dini}}$条件对应的成立情形，拓展了常规条件下的已有结论。
2019-12-27 math.AP
Regularity of Leray-Hopf solutions to Navier-Stokes equations (I)-Critical interior regularity in weak spaces
本文研究了临界情形L^2_w（0，T;L^ \infty（R^3））下Navier-斯托克斯方程的Leray-Hopf解的内正则性.特别地，解决了[KK]中提出的一个公开问题。
2006-12-29 math-ph math.AP math.MP
Hopf's lemma for viscosity solutions to a class of non-local equations with applications
我们考虑一个大的家庭的积分微分方程，并建立一个非本地对应的霍普夫引理，直接表示在运营商的符号。作为密切相关的问题，我们也得到了各种黏性解的最大值原理。在我们的方法中，我们结合了直接分析与功能集成，允许一个鲁棒控制的域的边界周围，并利用相关的上升阶梯高度过程。然后，我们将这些结果的主要本征值问题，正解的径向对称性，超定非局部挠方程的研究。
2020-10-22 math.AP math.PR
Existence of viscosity solutions with the optimal regularity of a two-peakon Hamilton--Jacobi equation
本文研究了Camassa-Holm方程中多峰子的动力学问题，得到了一个具有二次退化哈密顿量的Hamilton-Jacobi方程。它由一个具有奇异半正定矩阵的二次型给出。我们增加了在我们的前一篇文章中考虑的值函数的正则性，这是已知的黏性解。我们证明了对于双峰哈密顿量，这样的解实际上是空间上的$1/2$ -Hölder连续和时间上的Lipschitz连续。证明了任意维数$N\geq 1$上的时间Lipschitz正则性。这样的规律性在一维简化中是已知的，而且它是最好的可能性，正如我们以前的论文所示。
2020-08-05 math.AP
Boundary Regularity for viscosity solutions of Fully nonlinear degenerate/singular parabolic equations
本文研究了完全非线性退化/奇异抛物型方程粘性解的边界正则性，证明了边界 $C^{1,α}$ 和 $C^{2,α}$-正则性，并导出了全局正则性结果及 Cauchy-Dirichlet 问题的可解性。
2023-05-24 math.AP
A quantitative Hopf-Oleinik lemma for degenerate fully nonlinear operators and applications to free boundary problems
本文提出了一种针对退化全非线性算子的定量Hopf-Oleinik引理，并应用于自由边界问题和火焰传播模型的正则性研究。
2025-12-19 math.AP
Regularity of Solutions of the Camassa-Holm Equations with Fractional Laplacian Viscosity
研究了具有分数阶Laplacian粘性的$n$维（$n=2,3$）Camassa-Holm方程在光滑初值下解的存在性、唯一性和正则性.它是具有非局部粘性的Navier-斯托克斯方程和Helmholtz方程之间的耦合系统。主要困难在于建立分数拉普拉斯粘度的一些先验估计。为了实现这一点，我们需要探索合适的分数幂Sobolev型估计和分数阶导数的双线性估计。特别是对于$\displaystyle s=\frac{n}{4}$和$n=2,3$的临界情况，我们将付出额外的努力来获得在$\displaystyle \frac{n}{4}<s<1$情况下获得的预期估计。借助于分数阶Leibniz定则和Ladyzhenskaya不等式的非局部形式，利用能量方法和bootstrap论证，证明了所研究的Camassa-Holm方程解的存在性、唯一性和正则性，该解依赖于分数阶Laplacian粘性.特别地，在临界情形$s=\dfrac{n}{4}$下，巧妙地利用了Ladyzhenskaya不等式的非局部形式，并要求在若干个索伯列夫空间中初始数据很小，从而得到了关于解的存在性、唯一性和正则性的理想结果.
2018-05-07 math.AP
A remark on $C^{1,α}$-regularity for differential inequalities in viscosity sense
我们证明了解\[ - Λ\leq F(D^2 u) \leq Λ\]的内部$C^{1,α}$ -正则性，其中$Λ$是常数，$F$是完全非线性的、1-齐次的、一致椭圆的.证明是基于一个减少齐次方程$F(D^2u) = 0$的爆破参数-即，就像是在情况下所做的黏性解$F(D^2 u) = f$为$f \in L^\infty$。然而，我们并不清楚上述不等式是否意味着对于某些有界的$f$有$F(D^2 u) = f$（对于分布意义上的线性方程，通过近似也是如此）。我们也无法找到文献的$C^{1,α}$ -正则性的粘度不等式。所以我们认为这个结果可能值得记录下来。
2018-11-06 math.AP
Uniform Regularity and Vanishing Viscosity Limit for the Nematic Liquid Crystal Flows in Three Dimensional Domain
本文研究了三维有界区域中不可压缩液晶流动的一致正则性和消失极限。结果表明，在有限时间区间内，具有边界条件的不可压缩液晶流动存在唯一的强解，且与粘性无关。解在余正规索伯列夫空间中一致有界。最后，我们还研究了粘性解到无粘解的收敛速度。
2016-06-13 math.AP
Existence, uniqueness and interior regularity of viscosity solutions for a class of Monge-Ampère type equations
本文研究有界凸区域上可能在边界退化或奇异的 Monge-Ampère 型方程 Dirichlet 问题，通过比较原理构造粘性上下解，并证明了粘性解的存在性、唯一性与内部正则性。
2023-07-29 math.AP
Regularity for convex viscosity solutions of $σ_2$ Equation
研究二次 Hessian 方程 $σ_2(D^2u) = f(x)$ 的凸粘性解的内 $C^2$ 正则性，在 $f\in C^{0,1}$ 且 $\inf f>0$ 条件下得到几乎最优结果，并指出当 $f$ 仅连续时存在非 $C^{1,1}$ 解。
2026-06-01 math.AP
Some remarks on singular solutions of nonlinear elliptic equations. III: viscosity solutions, including parabolic operators
本文研究非线性椭圆型方程的奇异解，其中包括黏性解的可去奇点，抛物型方程的Hopf引理的加强，黏性解的强最大值原理和Hopf引理，其中也包括抛物型方程.
2011-01-14 math.AP math.DG
Regularity of Leray-Hopf solutions to Navier-Stokes equations
得到了不可压缩Navier-斯托克斯方程爆破解的极限性态.
2007-12-29 math-ph math.AP math.MP
Regularity theory for fully nonlinear oblique transmission problems
Rutgers University（罗格斯大学）
针对完全非线性斜向传输问题，建立了平坦界面下粘性解的最优正则性，得到分段C^{1,α}正则性，并推广到变系数方程。
2026-07-20 math.AP
Uniform regularity and vanishing viscosity limit for the free surface Navier-Stokes equations
研究了自由边界Navier-斯托克斯方程的无粘极限。我们证明了解决方案的存在性，在一个统一的时间间隔，通过使用适当的功能框架的基础上Sobolev余正规空间。这使我们能够用强紧性论证来证明无粘极限。我们的方法不依赖于渐近展开的证明。特别地，我们从Navier-Stokes方程的解的存在性得到了一个新的带自由面的Euler方程解的存在性结果。
2012-02-03 math.AP
On the two-dimensional Boussinesq equations with temperature-dependent thermal and viscosity diffusions in general Sobolev spaces
研究了一般索伯列夫空间中具有温度和粘性扩散系数的二维不可压缩Boussinesq方程解的存在性、唯一性和正则性问题.考虑了最优正则性指数的取值范围。
2021-07-09 math.AP
Hopf bifurcation of viscous shock wave solutions of compressible Navier-Stokes equations and MHD
扩展我们以前的人工粘性系统的结果，我们表明，在适当的谱假设下，可压缩Navier-Stokes（cNS）和磁流体动力学（MHD）方程的激波解进行Hopf分支附近的时间周期解。与物理粘度和相应的抛物线平滑的缺乏相关联的主要新的困难是需要表明，非线性和线性化的解决方案运营商之间的差异是二次方小$H^s$中的数据在$H^s$。我们通过在拉格朗日坐标中进行的新的能量估计来实现这一点;有趣的是，这种估计在欧拉坐标中是错误的。同时，我们大大锐化和简化了以前的工作的分析。
2006-12-16 math.AP
Layered Viscosity Solutions of Nonautonomous Hamilton-Jacobi Equations: Semiconvexity and Relations to Characteristics
本文构造了Hamilton-Jacobi方程$(H,σ)$在给定区域$Ω= (0,T)\times \R^n.$上Cauchy问题黏性解的显式表示。（或凹）函数，或$H(\cdot, p)$可改变其在$(0,T)$上的符号，则霍普夫型公式不定义$Ω.$上的粘度解。在子域$(t_i, t_{i+1})\times \R^n\subset Ω$上的$H(t,p)$的某些假设下，我们可以把由Hopf型公式给出的“部分解”排列起来，得到$Ω.$上的粘性解，然后研究了解的粘性及其与特征线的关系。
2012-04-25 math.AP
Uniform Regularity and Vanishing Viscosity Limit for the Compressible Nematic Liquid Crystal Flows in Three Dimensional Bounded Domain
本文研究了三维有界区域内可压缩液晶流动的一致正则性和粘性消失极限。结果表明，在有限时间区间内，具有边界条件的可压缩液晶流动存在唯一的强解，且与粘性系数无关。解在余正规索伯列夫空间中一致有界。进一步证明了密度和速度在$W^{1, \infty}$中是一致有界的，指向矢场在$W^{3,\infty}$中也是一致有界的.基于这些一致估计，我们还得到了粘性解对无粘解的收敛速度，并具有收敛速率。
2016-07-20 math.AP
New regularity results and long time behavior of pathwise (stochastic) Hamilton-Jacobi equations
给出了一致凸空间齐次Hamilton-Jacobi方程黏性解的两个新的尖锐的正则性结果（正则化效应和正则性传播）.反过来，这些估计产生新的间歇性随机正则化结果的路径（随机）黏性解的Hamilton-Jacobi方程的一致凸哈密顿和粗糙的乘法时间依赖性。最后，我们利用间断估计研究了凸Hamilton-Jacobi方程的路径（随机）黏性解的长时间行为。
2019-09-10 math.AP
Regularity for convex viscosity solutions of special Lagrangian equation
建立了一类特殊Lagrange方程的凸黏性解的内部正则性。我们的结果表明，所有这样的解决方案是真正的分析在内部的区域。
2019-11-12 math.AP math.DG
Note on Solution Regularity of the Generalized Magnetohydrodynamic Equations with Partial Dissipation
本文研究了$n$维零电阻率超粘磁流体力学方程组。当超粘性足够强时，我们证明了解的全局正则性。
2013-02-28 math.AP
Partial regularity of Leray-Hopf weak solutions to the incompressible Navier-Stokes equations with hyperdissipation
本文研究具超耗散 α∈(1,5/4) 的不可压缩 Navier-Stokes 方程 Leray-Hopf 弱解的部分正则性，证明爆破点集的 Hausdorff 维数与盒计数维数具有由 α 决定的显式上界。
2021-10-12 math.AP
Improved regularity for the parabolic normalized p-Laplace equation
我们推导了抛物型规范化p-Laplace方程的黏性解的正则性估计。通过对规范化的p-抛物算子使用逼近方法和标度参数，证明了当$p$充分接近2时，有界黏性解的梯度是局部渐近Lipschitz连续的.另外，我们在索伯列夫空间中建立了正则性估计.
2021-08-19 math.AP
Viscosity solutions for a polymer crystal growth model
我们证明了一个描述前$(Γ(t))$的运动与非局部速度演化的聚合物晶体生长模型的解的存在性。在这个模型中，非局部速度与具有源$δ_Γ$的热方程的解相联系。证明依赖于程函方程的新正则性结果，其中速度是正的，但仅在时间上是可测量的，在空间上有霍德尔界。从这个结果，我们推出\textit{a priori}正则性的前锋。另一方面，在此正则性假设下，我们证明了热方程解的界和正则性估计。
2010-03-04 math.AP
Regularity for convex viscosity solutions of Lagrangian mean curvature equation
本文研究Lagrangian平均曲率方程凸粘性解的正则性，在相位二阶导数Hölder连续的条件下证明其解为正则解。
2023-08-15 math.AP math.DG
Global regularity and incompressible limit of 2D compressible Navier-Stokes equations with large bulk viscosity
该研究修正了已有文献中二维可压缩Navier-Stokes方程解的t加权估计的缺陷，证明了大体黏度下带真空大解的全局正则性，并得到了体积黏度趋于无穷时不可压缩极限的显式收敛速率。
2025-09-05 math.AP
Striated Regularity of 2-D inhomogeneous incompressible Navier-Stokes system with variable viscosity
本文研究了粘性系数依赖于密度的二维不可压非齐次Navier-斯托克斯方程的整体强解的存在唯一性，其中初始密度在光滑界面上是间断的.与已有的常粘性非齐次斯托克斯方程的结果相比，本文的主要困难在于速度场的时间Lipschitz估计不能用能量方法得到（例如见$L^1$）.受Chemin求解二维理想流体涡斑（\cite{Chemin91, Chemin93}）的核心思想启发，即条纹正则性可以帮助获得双重里斯变换的$L^\infty$有界性，在有界函数空间中粘性系数足够接近正常数的假设下，我们推导了速度场的{ \it a priori} $L^1$在时间上的Lipschitz估计.作为应用，我们将证明$H^3$在不同密度流体界面的传播规律。
2017-12-09 math.AP
The Hopf-Laplace equation: harmonicity and regularity
本文的中心主题是Hopf-Laplace方程，它表示关于狄利克雷积分的内部变化的定态解。这些解中有调和映射。然而，同胚之间Dirichlet能量的最小化往往导致既不是调和也不是同胚的映射。我们证明了这样的映射是小像奇异集外的调和映射。在奇异集上，它们是局部Lipschitz的，但不一定是可微的。
2012-12-05 math.AP math.CV
Existence, uniqueness and regularity of solutions to systems of nonlocal obstacle problems related to optimal switching
研究一类带连通障碍物的非线性退化抛物型偏积分微分方程组的黏性解。这种类型的问题发生在上下文中的最优切换问题时，基本的状态变量的动态描述的$n$维列维过程。我们首先建立了一个连续的依赖估计的粘性下，上解的系统温和的正则性，增长和结构的假设下的偏积分-微分算子和障碍和终端条件。利用连续相关估计，得到了空间变量下黏性解的比较原理和唯一性以及Lipschitz正则性.我们的主要贡献是建设合适的家庭的粘度子和上解，我们使用的障碍函数来证明Hölder连续性的时间变量，并通过Perron的方法，存在一个独特的黏性解。本文推广了Biswas，Jakobsen and Karlsen（2010）和Lundström，Nyström and Olofsson（2014）的部分结果，以适用于更一般的方程组。
2017-11-13 math.AP
Existence and Regularity For The Generalized Mean Curvature Flow Equations
利用近似方法得到了广义中曲率流的黏性解的存在性和正则性。流的渐近行为也被认为是。特别地，退化椭圆型方程$$ -|\nabla v|(\mathrm{div}(\frac{\nabla v}{|\nabla v|})+ν)=0 $$的狄利克雷问题在粘性意义下是可解的.
2009-08-21 math.AP
Regularization by 1/2-Laplacian and vanishing viscosity approximation of HJB equations
研究了在一般的一阶HJB方程中加入分数阶Laplacian算子的正则化效果，其中分数阶Laplacian算子的临界指数为1/2。我们的结果包括一些正则性估计的黏性解的扰动，使解决方案的经典定义。最重要的是，我们利用这些正则性估计研究了一阶HJB方程的1/2-Laplacian消失粘性逼近，并得到了消失粘性极限的显式速度收敛性。
2013-07-30 math.AP
Regularity of Leray-Hopf solutions to Navier-Stokes equations (II)-Blow up rate with small L^2(R^3) data
得到了L^2（R^3）中小数据情形下Navier-斯托克斯方程爆破速率的一个上界。
2007-09-07 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic Lipschitz regularity of viscosity solutions of Hamilton-Jacobi equations
对于每个连续的初始数据$φ(x)\in C(M,\mathbb{R})$，我们得到了以下具有凸强制Hamilton算子的发展Hamilton Jacobi方程：\partial_t u（x，t）+H（x，\partial_x u（x，t））=0，u（x，0）=φ（x）黏性解的渐近Lipschitz正则性.
2017-05-24 math.AP math.DS
Regularity of Supersolutions
本文证明 Evolutionary p-Laplace 方程的有界粘性超解等价于自然 Sobolev 空间中的弱超解，并阐明其与 p-超热函数的关系。
2025-02-20 math.AP
Holder Regularity for Nondivergence nonlocal parabolic equations
本文证明了一类含有广义分数阶Marchaud或Caputo型导数的非局部抛物型方程黏性解的Hölder连续性。作为必要的和初步的结果，本文首先证明了一类含广义分数阶时间导数的非线性常微分方程的黏性解是Hölder连续的.
2018-05-14 math.AP
Topological regularity for solutions to the generalised Hopf equation
本文研究广义Hopf方程的拓扑正则性，推导了保证其解为开且离散的数据条件，并证明了强唯一性结果，拓展了Hopf方程的相关理论。
2023-04-28 math.AP math.CV
