AI 中文总结
本研究针对3-海森方程σ₃(D²u)=f(x)，在严格3-凸性等条件下证明了其凸粘性解的内部C²正则性，推进了偏微分方程正则性理论研究。
AI 中文摘要
我们证明了在u满足严格3-凸性条件、f∈C^{0,1}且inf f>0时，3-海森方程σ₃(D²u)=f(x)的凸粘性解具有内部C²正则性。
英文摘要
We prove interior $C^2$ regularity for convex viscosity solutions of the $3$-Hessian equation $σ_3(D^2u)=f(x)$ with $f\in C^{0,1}, \inf f>0$, under a strict $3$-convexity condition on $u$.
