Domain Walls on Singularities
我们描述的域壁，生活在$A_2$和$A_3$奇点。如果奇异性被解决，则壁是BPS，如果它被变形和纤维化，则壁是非BPS。我们表明，这些域壁可以插入真空之间，支持单极和/或旋涡。
2009-10-28 hep-th
ADE Spectral Networks and Decoupling Limits of Surface Defects
利用ADE谱网络研究了不同退耦极限下$\mathcal{S}$类正则表面缺陷的真空谱和BPS谱。在这些2d-4d系统的IR模空间的某些区域，2d和4d BPS态之间的混合被抑制，并且2d-4d BPS态的光谱变为2d $\mathcal{N}=(2,2)$理论的光谱。对于一些解耦限制，我们确定了二维理论描述的表面缺陷与非线性西格玛模型和陪集模型，以前已经研究。我们还研究了某些情况下，表面缺陷的去耦极限表现出一组真空和BPS光谱，似乎是全新的。这些光谱和他们的跨壁行为进行了详细的分析。
2017-02-14 hep-th
Singularities and closed time-like curves in type IIB 1/2 BPS geometries
我们详细研究的模空间的解决方案中发现LLM放松的约束，保证没有奇点。这些解分为三类：非奇异、零奇异和具有类时裸奇点的时间机器。我们研究了这些度量的一般特征，并证明了实际上只有两个通用类的时空-那些与零奇点是在同一类的非奇异度量。AdS/CFT似乎只对这两种时空类型中的第一种提供了一种双重描述，这表明这类几何可能存在一种年表保护机制。
2005-08-03 gr-qc hep-th
Charges of Monopole Operators in $\widehat{ADE}$ Chern-Simons Quiver Gauge Theories
我们沿着Benna、Klebanov和Klose在\cite{bkk}中的工作路线，计算了$\mathcal{N} = 3$ $\widehat{ADE}$ Chern-Simons规范规范理论中BPS-算符的R-荷。这些理论在$\mathcal{N}=3$超对称的Chern-Simons Yang-Mills理论中有一个弱耦合的UV完备化。在UV极限下，经典解很好地逼近了该算子。我们构造了经典的BPS和反BPS的解决方案，这些理论保持$\frac{1}{3}$超对称性的所有沿RG流。我们计算了这些背景中的$SU(2)_R$电荷，并证明了在每个量子理论中量子化$SU(2)_R$电荷的最小可能值为零。
2020-02-10 hep-th
On the Singularities of the Magnon S-matrix
本文研究了平面${\cal N}=4$ SUSY Yang-Mills/ $AdS_{5}\times S^{5}$弦自旋链描述中磁振子S矩阵的解析结构。半经典分析表明，精确S-矩阵在动量空间实轴附近一定有一大群极点。在这篇文章中，我们表明，这些是双极点对应的交换对的BPS磁振子。它们在复平面中的位置由BPS粒子的已知色散关系唯一地固定。这些位置与Beisert、Hernandez、Lopez、Eden和Staudacher最近对$S$矩阵的猜想（hep-th/0609044和hep-th/0610251）完全一致。这些极点并不表示存在新的束缚态。事实上，一个非BPS定域经典解，被认为会产生新的束缚态，实际上可以衰变成一对BPS磁振子。
2007-03-27 hep-th
E3-brane instantons and baryonic operators for D3-branes on toric singularities
本文考虑了在局部复曲面Calabi-Yau奇点上，由包裹在（非紧）全纯4-圈上的欧氏D3-膜（E3-膜）瞬子在D3-膜的世界体积场论上引起的耦合.这些瞬子产生四维${\cal{N}}=1$颤动规范理论的BPS重子或介子算符的插入。我们认为，这些系统的基础上，通过近地平线的限制，熟悉的AdS/CFT映射之间的BPS运营商和D3膜包裹在超对称的3-周期的5D地平线。这个关系意味着一定存在具有合适的费米子模谱和耦合的E3膜瞬子，使得它们对D3膜的非微扰效应诱导算符形成一个生成集，用于所有BPS算符。我们提供了一个建设性的论点，这种对应关系，从而支持图片。
2009-03-02 hep-th
Resolution of SU(2) monopole singularities by oxidation
我们展示了如何通过奇异降维从BPST瞬子中得到“有色”SU（2）BPS单极子（即满足Bogomol'nyi方程的SU（2）单极子，其Higgs场和磁荷在无穷远处为零，并且在原点处奇异），解释了奇异性的起源，并暗示奇异性可以通过溶液的氧化来消除。我们研究了在这个方案中的其他氧化物的解决方案。
2015-03-03 hep-th
Singularities of the Magnon Boundstate S-Matrix
本文研究了平面N=4超对称Yang-Mills自旋链描述中BPS磁振子束缚态散射的严格S矩阵。在复动量下，S矩阵既有单极点，也有双极点。这些极点中的一些在参数上靠近动量空间中的实轴，在粒子能量为正的分支上。我们表明，所有这些极点精确占物理过程涉及一个或多个壳层中间粒子属于已知的BPS光谱。
2007-12-25 hep-th
Matrix model superpotentials and ADE singularities
我们使用F。Ferrari的方法将矩阵模型与Calabi-Yau空间联系起来，以解释许多Intriligator和Wecht的ADE分类的$\N=1$超共形理论，这些理论作为带有伴随的$\N = 1$ SQCD理论的RG不动点出现。我们发现，ADE超势的Intriligator-Wecht分类完全匹配的矩阵模型超势从Calabi-Yaus与相应的ADE奇点。此外，在另外的$\Hat{O}, \Hat{A}, \Hat{D}$和$\Hat{E}$情形中，我们发现了新的奇异几何.这些“帽子”的几何形状是密切相关的ADE对应，但功能非孤立的奇点。作为一个副产品，我们给出了简单的描述Gorenstein三重奇点之间的过渡函数的两个坐标图的小分辨率。为了获得这些结果，我们开发了一种算法，用于吹掉异常的$\PP^1$，在附录中描述。
2008-03-12 hep-th math.AG
ADE Spectral Networks
我们介绍了一个新的视角和推广的4D $\mathcal{N}=2$理论的类$\mathcal{S}$与李代数$\mathfrak{g} = \textrm{A}_n$，$\textrm{D}_n$，$\textrm{E}_{6}$，和$\textrm{E}_{7}$。光谱网络直接计算耦合到4d理论的表面缺陷的2d理论的BPS光谱。这些光谱的李代数解释自然出现从我们的建设，导致一个新的描述2D-4D跨壁现象。我们的构造也为研究4d理论的BPS谱提供了一个有效的框架。此外，我们认为新类型的表面缺陷与微小的表示$\mathfrak{g}$。
2016-12-13 hep-th
On the BPS sector in AdS_3/CFT_2 Holography
本文在AdS_3/CFT_2对偶中匹配BPS弦与CFT态，发现微态几何与超引力子弦凝聚精确对应，并指出“无张力”弦动力学解析奇点，负责黑洞微观结构。
2022-11-22 hep-th
Self-Intersection Number of BPS Junctions in Backgrounds of Three and Seven-Branes
在最近的一篇论文中，DeWolfe等人展示了如何使用结的自相交数来约束N=2，D=4的BPS谱，这些理论具有在7膜背景中的单个D3膜探针上产生的ADE味对称性。动机的存在更一般的N=2，D=4理论上产生的多个D3膜探测器的世界体积，我们展示了如何计算自相交数的路口存在7膜和多个D3膜。
1998-07-16 hep-th
ADE Singularities and Coset Models
我们考虑IIA弦在ALE纤维化的非紧4-折叠上紧化为（1+1）维。超对称性要求紧化包含4-形式的通量，而古柯夫、瓦法和威滕已经论证了这些模型中的一个特定类别，以产生一组也具有朗道-金兹伯格描述的扰动超共形陪集模型。我们详细研究了所有这些ADE模型，包括例外陪集。我们确定哪些扰动引起的奇异性的变形，并准确地计算Landau-Ginzburg潜力。我们还展示了如何的朗道-金兹伯格领域和他们的超势产生的几何数据的奇异性，我们发现，这是最自然的非紧，全纯4-圈。
2001-05-20 hep-th
Half-BPS M2-brane orbifolds
最近，人们对AdS_4 x X^7形式的11维超引力的光滑弗罗因德-鲁宾背景进行了分类，这种背景至少保留了一半的超对称性。要求超对称的量迫使X是一个球面空间形式，由此等距于SO（8）的自由作用有限子群的圆7-球面的商。分类是根据嵌入SO（8）中的四元数的ADE子群给出的，SO（8）是自同构的图。在本文中，我们通过放弃背景平滑的要求来扩展这种分类，因此现在允许X是圆7-球面的orbifold。我们发现，如果背景保留一半以上的超对称性，那么它是自动按照均匀性猜想顺利，但有许多半BPS orbifolds，其中大多数是新的。现在给出的分类的ADE子群对的四元数在同一个有限群上。我们分类这样的子群，然后描述所产生的orbifolds的迭代contricents。在大多数情况下，所得到的轨道折叠可以被描述为一系列循环的连续性。
2010-08-25 hep-th math.DG math.GR
Matrix Model Superpotentials and Calabi-Yau Spaces: an ADE Classification
我们使用F。Ferrari的方法将矩阵模型与Calabi-Yau空间联系起来，以解释Intriligator和Wecht的ADE分类的$\N=1$超共形理论，这些理论作为带有伴随的$\N = 1$ SQCD理论的RG不动点而出现。矩阵模型和$\N = 1$规范理论之间的联系可以被看作是Dijkgraaf-Vafa猜想的证据。我们发现，ADE超势在Intriligator-Wecht分类完全匹配矩阵模型超势从Calabi-Yau的相应ADE奇点。此外，在另外的$\Hat{O}, \Hat{A}, \Hat{D}$和$\Hat{E}$情形中，我们发现了新的奇异几何.这些“帽子”的几何形状是密切相关的ADE对应，但功能非孤立奇点。作为一个副产品，我们给出了简单的描述Gorenstein三重奇异性的小分辨率之间的转移函数只是两个坐标图。为了获得这些结果，我们开发的技术进行小的分辨率和小吹，包括吹下来的特殊$\PP^1$的算法。特别是，我们猜想，孤立Gorenstein三重奇点的小决议，可以通过变形矩阵分解简单的表面奇点-并证明这在长度1和长度2的情况下。
2005-05-06 hep-th math.AG
BPS Structure of Argyres-Douglas Superconformal Theories
我们研究的几何工程的Argyres-Douglas超共形理论实现的IIB型弦传播奇异卡-丘三倍。我们使用这种结构来计算在远离共形点的小扰动下的光BPS态的简并性，通过计算在Calabi-Yau中包裹在超对称3-圈周围的D3膜的简并性。我们发现许多BPS状态，其数量取决于这种变形是如何完成的，类似于在二维N=2的Landau-Ginzburg超共形理论的变形的扭结解的退化。此外，在一般的卡-丘奇点附近的世界片理论的一些方面进行了讨论。
1999-11-05 hep-th
Azumaya structure on D-branes and resolution of ADE orbifold singularities revisited: Douglas-Moore vs. Polchinski-Grothendieck
在[L-Y 1]和[L-L-S-Y]的继续中，我们解释了D膜上的Azumaya结构如何与网状范畴商结构一起产生与D膜探测世界体积上的超对称量子场论的真空流形/簇相同的ADE轨道奇异性的分辨率，道格拉斯和摩尔[D-M]在弦理论的内容下给出的，并通过克朗海默和中岛的超凯勒定理构建。这与这个项目背后的寓意是一致的，即D-膜本身上的Azumaya型结构--在[L-Y1]中被称为Polchinski-Grothendieck Anglands--为D-膜的许多最初由开弦诱导的性质提供了数学理由。
2009-01-03 hep-th math.AG math.SG
Two-dimensional crystal melting and D4-D2-D0 on toric Calabi-Yau singularities
我们构造了一个二维晶体熔化模型，该模型再现了束缚在任意复曲面Calabi-Yau奇点上的非紧D4-膜上的D2-D 0态的BPS指数。晶体结构取决于D4-膜包裹的复曲面因子。熔融晶体与D-膜上的量子规范理论的模空间的环面不动点一一对应。规范理论的F项和D项约束被看作是瞬子自洽场约束的推广。我们还表明，在几个例子中，我们的模型是一致的跨壁公式的BPS指数。
2013-04-24 hep-th math.AG math.CO
Constraints on the BPS Spectrum of N = 2, D = 4 Theories with A-D-E Flavor Symmetry
具有ADE味对称性的N=2，D=4的超级杨-米尔斯理论的BPS态出现在将D3-膜连接到定义增强味代数的一组7-膜的结点处。我们证明了Nf <= 4的SU（2）理论的BPS谱可以简单地由其自相交按超对称性的要求在下面有界的结的集合给出。这个约束，连同连接和权重格之间的关系，被用来建立任意大的味道表示的情况下，D_{n>=5}和E_n对称的外观。这样的表示是为了与解耦到更小的味道对称性保持一致。
1998-06-29 hep-th
One-Loop BPS amplitudes as BPS-state sums
最近，我们介绍了一个新的程序计算一类单圈的BPS饱和振幅的弦论，它表示为一个总和的单圈贡献的所有微扰BPS状态在一个明显的T-对偶不变的方式。本文将这一方法推广到所有形式为\int_F Γ_{d+k，d} Φ的BPS饱和振幅，其中Φ是权为-k/2的弱（几乎）全纯模形式.我们利用这样一个事实，即任何这样的Φ都可以表示为某些绝对收敛的庞加莱级数的线性组合，基本域F可以对它展开。由此产生的BPS状态和整齐地展示了在规范对称性增强点的振幅的奇异性，在一个独立于腔室的方式。我们说明了我们的方法与具体的例子，在杂种优势字符串紧化的兴趣。
2016-02-12 hep-th math.NT
Ground States of Class S Theory on ADE Singularities and dual Chern-Simons theory
本文利用超共形指数和三基本Trinion理论的Casimir能量约束，验证并推广ADE奇点上Class S理论基态Hilbert空间与McKay对偶Chern–Simons理论之间的对偶。
2024-09-07 hep-th
On holography with ADE singularities
Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), University of Tokyo（东京大学 Kavli 宇宙物理与数学研究所（WPI））
研究通过分析ADE奇点在AdS/CFT对应中的作用，推导了类S理论中大真空退化的有效Chern-Simons描述。
2026-01-22 hep-th
BPS state counting on singular varieties
我们定义新的分拆函数的理论与目标的复曲面奇点通过产品的旧分拆函数的crepant决议。我们计算明确的例子，并表明，新的分拆函数变成均匀的MacMahon因素。
2012-06-19 hep-th math.AG
$Y$ systems, $Q$ systems, and 4D $\mathcal{N}=2$ supersymmetric QFT
本文综述了$Y$ -和$Q$ -体系与$4D$ $\mathcal{N}=2$超对称QFT的BPS谱之间的联系。对于UV超共形的$\mathcal{N}=2$模型的每个有限BPS腔，得到周期$Y$ -系统，而对于渐近自由的$\mathcal{N}=2$ QFT的每个有限BPS腔，得到$Q$ -系统，即有理递归，其所有解满足具有常系数的线性递归（取决于初始条件）。例如，Zamolodchikov的经典$ADE$ $Y$ -系统对应于$ADE$ Argyres-Douglas $\mathcal{N}=2$ SCFT，而通常的$ADE$ $Q$ -系统对应于纯$\mathcal{N}=2$ SYM。在激发了QFT和TBA双方的对应关系，并介绍了交易的基本技巧之后，我们利用这种联系来构建和求解新的$Y$ -和$Q$ -系统。特别是，我们提出了新的$Y$ -系统相关的$E_6,E_7,E_8$ Minahan-Nemeshanski SCFT和$D_2(G)$ SCFT。我们还提出了新的$Q$ -系统对应于SYM耦合到特定的物质系统，使YM $β$ -功能保持负。
2014-03-29 hep-th
BPS Degeneracies and Superconformal Index in Diverse Dimensions
我们提出了一个统一的主题BPS配分函数和超共形指数。在复超对称中心荷的情况下（如在d=4中N=2和在d=2中N=（2，2）），已知结果可以重新解释为BPS配分函数可以用于计算超共形指数的特殊化的陈述。我们认为，在超对称代数中实中心荷的情况下，如在d=5中N=1（或在d=3中N=2），BPS简并度捕获了全部超共形指数。此外，我们认为，精细拓扑弦，它捕捉5d BPS退化的M-理论上CY 3倍，可以用来计算5d超对称指数，包括在部门的3d缺陷的一大类5d超共形理论。此外，我们提供的证据表明，不同的卡-丘奇点，预计将导致相同的SCFT产生相同的指数。
2015-12-21 hep-th
De-singularization by rotation
我们考虑某些具有奇异性的弦论BPS超引力解，并证明当我们加上角动量时奇异性消失。这些光滑解使我们能够得到{ \it global} $AdS_3$作为渐近平坦空间中BPS膜系统的近视界几何。
2003-03-29 hep-th
On correlation functions of BPS operators in $3d$ $\mathcal{N}=6$ superconformal theories
我们引入了一个新的调和超空间的$3d$ $\mathcal{N}=6$超共形场论，是量身定制的关联函数的BPS运营商的研究。我们计算主机的两个和三个点的功能，在充分的一般性，并把一些选定的BPS多重的四点函数的形式强约束。对于$\frac{1}{2}$ -BPS算子的四点函数，通过引入调和奇点的不存在，得到了相应的沃德恒等式.后者意味着存在一个可解的子扇区，其中相关器成为拓扑。这一机制可以用关于一个特殊的幂零超荷的上同调约化来解释。
2016-01-20 hep-th math-ph math.MP
1/4 BPS String Junctions and $N^3$ Problem in 6-dim (2,0) Superconformal Theories
我们研究了ADE型6-dim（2，0）超共形理论中库仑相的1/4 BPS天体。利用以前在5维规范理论和6维超共形理论中关于弦的结的工作，我们计算了由自对偶弦上的波和自对偶弦的结组成的1/4 BPS天体的数目，并证明了在所有情况下，这个数目都恰好与反常常数$c_G=d_G h_G$的三分之一相匹配，反常常数是维数$d_G$和对偶Coxeter数$h_G$的乘积.这表明，长期以来追求的$N^3$自由度是这些1/4 BPS对象至少在库仑相位。
2011-06-25 hep-th math-ph math.MP
Mutation Symmetries in BPS Quiver Theories: Building the BPS Spectra
研究了具有$G=ADE$规范对称性的四维$\mathcal{N}=2$超对称量子场论中BPS突变的基本特征.我们表明，对于这些规范对称性，有一个各向同性组$\mathcal{G}_{Mut}^{G}$相关的一组捕获信息的BPS光谱的突变。在强耦合极限下，BPS腔对应于有限的闭群胚轨道，其各向同性对称群$\mathcal{G}_{strong}^{G}$同构于Coxeter $(G) $中的离散二面体群$Dih_{2h_{G}}$，其中$% h_{G}$是G的Coxeter数.这些各向同性对称性允许确定强耦合腔的BPS谱，并给出另一种方法来计算$\mathcal{N}=2$规范理论的BPS和反BPS态的总数。我们还建立了这些突变群$% \mathcal{G}_{strong}^{G}$的矩阵实现，从中我们直接读取了$\mathcal{N}=2$ QFT $_{4}$的BPS和反BPS态的电磁电荷以及它们的矩阵交叉。我们还研究了弱耦合极限下的突变对称性，并给出了它们与无限Coxeter群的联系。除其他外，我们表明，$\mathcal{G}_{weak}^{su_{2}}$包含在${GL}({2,}\mathbb{Z}) $ ;和同构的无限Coxeter ${I_{2}^{\infty}}$。本文还研究了建立$\mathcal{G}%_{weak}^{so_{4}}$和$\mathcal…
2012-08-14 hep-th
On Arnold's 14 `exceptional' N=2 superconformal gauge theories
我们研究了在Arnold的14个例外单峰奇点（也称为奇异奇点）上由IIB超弦设计的四维超共形N=2规范理论。Arnold的奇异对偶列表），从而将1006.3435的方法扩展到不是最小值的直和的奇点。特别是，我们计算他们的BPS光谱在几个“强耦合”室。从TBA方面，我们构建了十个新的周期Y-系统，为每个孤立的准齐次奇点与$\hat c<2$（更一般地说，对于每个N=2超共形理论与有限的BPS室，其手征原色的尺寸为N/1的形式）的周期Y-系统的存在提供了额外的证据。
2011-07-28 hep-th
Split attractor flows and the spectrum of BPS D-branes on the Quintic
我们从四维超引力的角度研究了IIA型BPS D-膜在五次函数上的谱以及相应的分裂吸引子流图。我们得到了一些非常具体的性质（量子校正）光谱，主要是基于广泛的数值分析，并在较小程度上在大半径近似的精确结果。我们预测的存在和不存在的一些收费的BPS光谱中的各个区域的模空间，包括精确的位置线的边缘稳定性和相应的衰变产物。我们解释了如何通用外观的多个盆地的吸引力是由于存在的conifold奇点，并给出了一些具体的例子，这种现象。一些有趣的时空特征，这些国家也被发现，如一个非平凡的，模独立的下界上的区域的核心任意BPS解决方案，无论他们是黑洞，空洞，或更复杂的复合材料。
2001-04-17 hep-th
Counting BPS Operators in Gauge Theories: Quivers, Syzygies and Plethystics
我们发展了一个系统的和有效的方法计数单迹和多迹BPS运营商与两个超荷，世界体积规范理论的$N$ D膜探测器的$N \to \infty$和有限的$N$。该技术适用于一般奇点，orbifold，复曲面，非复曲面，完全相交，等等，甚至几何的精确场论的解释还不知道。所谓的“Plethystic Exponential”在（1）Calabi-Yau的定义方程，（2）单迹BPS算子的生成函数和（3）多迹算子的生成函数之间提供了一个简单的桥梁。在数学上，规范理论、代数几何、组合数学和数论之间迷人而复杂的相互关系以体积学和合朔学的形式展现出来。
2006-08-21 hep-th math.AG
Exact Degeneracy of Casimir Energy for $\mathcal{N}=4$ Supersymmetric Yang-Mills Theory on ADE Singularities and S-Duality
本文计算了 $\mathcal{N}=4$ SYM 在 ADE 奇点上的平坦 Wilson 线的超对称 Casimir 能量，发现其精确简并，并证明该简并性在 S-对偶下保持，可作为 S-对偶的基态检验。
2024-05-28 hep-th
Seiberg-Witten geometry, modular rational elliptic surfaces and BPS quivers
本文研究了秩为1的四维$\mathcal{N} = 2$量子场论的库仑分支，包括由五维$\mathcal{N}= 1$ $E_n$ Seiberg理论的圆紧化得到的KK理论.重点讨论了它们的Seiberg-Witten几何与有理椭圆曲面之间的关系，特别是模曲面，并利用模群${\rm PSL}(2,\mathbb{Z})$的子群分类法对它们进行了完全分类.我们推导出封闭形式的表达式的模函数的所有同余和一些非同余的子群与这些几何。此外，我们展示了如何BPS颤动这些理论可以直接确定从单值群的基本域和研究如何改变这些域可以被解释为突变。这种方法也可以推广到理论的库仑分支包含'unformable'奇点，导致已知的颤动，这样的理论。
2022-03-29 hep-th
Operators and vacua of N=1 field theories
本文回顾了Hilbert级数作为研究四维N=1超对称场论的模空间和BPS算子的一种工具的思想。我们集中在特殊情况下，N=1超共形场论生活在ND 3膜复曲面卡-丘奇。主要主张是：对于一般的N个膜，可以写出计算所有局部BPS算子的显式配分函数，从而得到关于BPS算子、模空间和对偶几何的重要信息。
2009-12-17 hep-th
Domain Wall Junctions in Supersymmetric Field Theories in D=4
研究了D=4时N=1超对称Wess-Zumino模型的一般多项式超势可能的BPS畴壁结组态。我们扫描的超势的参数空间，并找到不同的变形参数的不同值的不同可能的BPS状态，并提出我们的结果图形化。我们评论的域壁F/M/IIA理论从卡-丘四倍孤立奇点和背景通量。
2000-02-21 hep-th
BPS bound states, supermembranes, and T-duality in M-theory
这是对II型超弦理论BPS束缚态的11维描述以及超膜在M理论中的作用的介绍性评论。第一部分描述了11维超引力的经典解，这些解在降维和T对偶下给出了IIA和IIB型弦论的NS-NS和R-R p-膜的束缚态。在某些情况下（例如IIB型弦论的（q_1，q_2）弦束缚态），这些非微扰的对象允许用基本2-膜进行简单的11维描述。计算了这类2-膜的BPS激发，并表明与BPS（q_1，q_2）弦束缚态的质谱完全匹配。相同束缚态的不同11 d表示可以用来提供振荡BPS态的不等价（T-对偶）描述。这允许测试T-对偶超越微扰理论，并在某些情况下，以逃避膜不稳定性去一个稳定的T-对偶表示。最后，我们总结了一些结果，这些结果表明在模参数空间的哪些区域，R ^9 x T ^2上的M理论的超膜描述似乎是足够的。
1997-03-23 hep-th
N=2 Quantum Field Theories and Their BPS Quivers
我们探讨了四维N=2的量子场论和它们的BPS颤动之间的关系。对于包括超杨-米尔斯理论、阿盖尔-道格拉斯模型和由穿孔黎曼曲面上的M5-膜定义的理论在内的广泛的理论类别，存在着隐含地表征场论的一个参数。我们研究的各个方面，这种对应关系，包括味道对称性，计量，去耦限制，和场论对偶的解释。一般来说，一个给定的模只描述了场论模空间的一个小块，而量子力学的对偶性扮演着关键的角色，由模突变编码，它将不同小块中有效的不同箭点联系起来。分析的一致性条件施加在光谱上的这些对偶结果在一个强大的和新颖的突变方法，用于确定的BPS状态。我们应用我们的方法来确定BPS谱在广泛的一类例子，包括强耦合谱的超杨-米尔斯与ADE规范群和基本物质，和trinion理论定义的M5膜上的领域与三个穿刺。
2011-12-16 hep-th math.RT
Non-Critical Strings, Del Pezzo Singularities And Seiberg-Witten Curves
研究了四维II型四圈奇点为零的Calabi-Yau紧化的极限，它与具有$E_8$对称性的六维非临界弦的$\IT^2$紧化是对偶的.我们定义了完整的弦论的适当的子部分，它可以一致地解耦。这样，我们得到刚性有效理论，有一个内在的stringy BPS频谱。几何上的模空间对应于特殊几何的某些非紧的卡-丘空间的一个有趣的形式。一个等价的描述可以用Seiberg-Witten曲线给出，由椭圆形单奇点和一个特殊的亚纯微分的选择给出。我们推测模空间描述非微扰非临界弦论。
1997-01-05 hep-th
Resolution of simple singularities yielding particle symmetries in a space-time
共形群SL（2，C）的有限子群可以与C^3中超曲面上的不变多项式相关。后者则携带一个简单的奇点，解决了一个有限的迭代的基本循环的dprojections。这些圈的同调交图是ADE李群的Dynkin图。简单奇点的变形对应于ADE对称性破缺。构造了一个3+1维的观测拓扑模型，在SL（2，C）下进行一致变换，作为一个不断演化的3维世界管系统，连接"可能的观测点”。四维时空初始奇点的存在性与其整体拓扑结构有关。将ADE奇点的几何与拓扑模型的顶点结构联系起来，提出了基本粒子的内部对称性与局部时空结构之间存在类似关系的猜想。
1994-04-17 alg-geom gr-qc hep-th
Integral Structure for Simple Singularities
我们计算了周期映射下ADE奇点的Milnor格的像。我们还证明了Milnor格可以与通过相应奇点的Berglund-Hübsch对偶定义的适当的相对$K$ -群相一致。
2020-08-24 hep-th math.AG
The BPS Spectra and Superconformal Points in Massive N=2 Supersymmetric QCD
本文详细研究了含$ N_f=1,2,3 $重夸克超多重态的$ SU(2) $ susy规范理论的解析结构、BPS谱和超共形点。我们计算的边缘稳定性曲线的帮助下，在标准椭圆函数的低能量有效作用的显式解。我们发现，只有少数这些曲线是相关的。作为一般的例子，$ N_f=2 $的情况下，两个相等的裸质量进行了深入的研究。我们确定每个BPS状态的精确存在域，并显示它们如何与RG流兼容。在两个奇点重合的超共形点上，我们证明了（对于$ N_f=2 $）无质量谱由四个不同的BPS态组成，并且是S不变的。这是由于超共形点周围的单值性是S，为SCFT的精确S-对偶性提供了强有力的证据。对于所有的$ N_f $，我们计算了$ β$ -函数在固定点耦合下的斜率$ ω$，并证明了它们与$ u= < tr ϕ^2 > $的反常维数$ α$通过$ ω= 2 (α-1) $相关.
1997-12-15 hep-th
ADE Double Scaled Little String Theories, Mock Modular Forms and Umbral Moonshine
我们考虑$K3$上的双标度小弦论。这些理论被标记为正整数$k \ge 2$和具有Coxeter数$k$的$ADE$根格。我们用超共形场论$K3 \times \left( \frac{SL(2,\mathbb{R})_k}{U(1)} \times \frac{SU(2)_k}{U(1)} \right) \big/ \mathbb{Z}_k$计算了这个理论的全息对偶中的BPS基本弦态。我们表明，BPS基本弦状态，这是计数的第二个螺旋度超迹的理论产生的重量两个混合模拟模块化的形式。我们计算的螺旋度超迹使用两个单独的技术：一个路径积分分析，导致一个模块化的不变，但非全纯的答案，并从离散状态的贡献，导致一个全纯的，但不是模块化不变的答案的哈密顿分析。从数学的角度来看，哈密尔顿分析导致一个混合模拟模形式，而路径积分给出了这个混合模拟模形式的完成。我们还比较了这些重量两个混合模拟模块化的形式，出现在由Niemeier根格$X$，是权力的$ADE$根格标记的阴影月光的情况下，发现它们是相等的，我们确定的一个常数因子。在分析过程中，我们遇到了一个有趣的推广Appell-Lerch和推广的黎曼关系的雅可比θ函数，他们服从。
2014-10-22 hep-th math.NT math.RT
On RR Couplings, Singularity Structures and all order $α'$ contact interactions to BPS String Amplitudes
在弦Ramond-Ramond顶点算符存在的情况下，我们计算了一个横向标量场、两个世界体积规范场（以及两个横向标量和一个规范场）的五点弦论振幅.详细计算了五点混合RR标量场/规范场$<C^{-1}ϕ^{0}A^{-1} A^{0}>$、$<C^{-1}ϕ^{-1}A^{0} A^{0}>$、$<C^{-1}A^{0}ϕ^{-1}ϕ^{0}>$和$<C^{-1}A^{-1}ϕ^{0}ϕ^{0}>$的全部S矩阵元，并开始比较横向和世界体积方向上的所有阶$α'$接触相互作用和奇异性。我们探讨了弦论有效作用量中各种新耦合的存在，并找出了它们在IIA型和IIB型中的所有阶$α'$高阶导数修正。最后，我们作出各种评论的奇异性和接触项的RR动量嵌入在横向方向。$α'$纠正一些迈尔斯条款也解决了。
2015-12-10 gr-qc hep-ph hep-th
Near-BPS-Saturated Rotating Electrically Charged Black Holes as String States
我们构造了一般D维（$4 \le D \le 9$）旋转带电黑洞在环面紧化杂化弦（或IIA型）有效作用下的生成解。生成的解决方案是参数化的ADM质量，两个电荷和$[{D-1}\over 2]$角动量（以及渐近值的一个环向模量和介子场）。对于$D \ge 6$，这些是环圈紧化杂化弦（或IIA型）中{ \it general}黑洞的生成解。由于在BPS极限（极限），这些解决方案有奇异的地平线或裸奇，我们解决的近极端的解决方案，所有的角动量足够小。在这个极限下，热力学熵可以用一种暗示性的形式表示，它可以定性地解释为超环面紧化杂化弦的（近）-BPS饱和带电弦态的微观熵，其目标空间角动量被确定为$[{{D-1}\over 2}]$ U（1）左移世界片流。
1996-05-08 gr-qc hep-th
Higgs Branch and VOA of 4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs from IIB
School of Physics, Peking University（北京大学物理学院）；Center for High Energy Physics, Peking University（北京大学高能物理中心）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本文研究了IIB弦理论中4d $\mathcal{N}=2$ SCFTs的希格斯分支及VOA，通过小解析推导希格斯分支，提出首个E型Kleinian奇点的SCFT例子，并推测其对应VOA为仿射E型W代数，同时发现新的VOA及BPS拟环预测。
2026-10-01 hep-th math.RT
Conifold Type Singularities, N=2 Liouville and SL(2;R)/U(1) Theories
在本文中，我们讨论的非紧模型的CFT的类型：$ \prod_{j=1}^{N_L} {N=2 Liouville theory}_j \otimes \prod_{i=1}^{N_M} {N=2 minimal model}_i $和$ \prod_{j=1}^{N_L}{SL(2;R)/U(1) supercoset}_j \otimes \prod_{i=1}^{N_M} {N=2 minimal model}_i $的各个方面。这些模型通过T-对偶相互关联。这样的弦真空被期望描述非紧的卡-丘紧化，典型的是（加权）射影空间上的ALE纤维化。我们发现，当Liouville（$SL(2;R)/U(1)$）理论与极小模型耦合时，CY 3和4重中只存在（c，c），（a，a）（（c，a），（a，c）型无质量态，理论只具有复杂的（Kähler）结构形变.因此，时空具有圆锥形奇异性的特征，其变形（分辨率）由N=2 Liouville（SL（2;R）/U（1））理论给出。从开弦扇区确定的紧凑的BPS D-膜的谱与无质量模的谱进行了比较。我们计算开弦的Witten指标，并确定消失圈的交集数。我们还研究了该理论的非BPS膜，它们是hep-th/0105038中SU（2）WZW模型的"不稳定B-膜“的自然扩展。
2005-01-17 hep-th
New Phases of String Theory and 6d RG Fixed Points via Branes at Orbifold Singularities
我们讨论了在一般ADE型轨道奇点上的II型和I型膜。我们表明，有新的阶段的I型或杂合弦论理论在六个维度，涉及额外的张量多重态，这产生时，小瞬子坐在orbifold奇点。具有额外张量多重态的理论是通过orientifolds明确构造的。IIB型或I型五膜在轨道奇点的世界体积理论导致了几个无限类的六维相互作用的重整化群不动点理论的存在。
1997-05-08 hep-th
Real ADE-equivariant (co)homotopy and Super M-branes
M理论中一个关键的开放性问题是确定时空中隐藏在ADE奇点处的自由度。与K-理论对D-膜的分类相比，我们认为答案必须来自于对M-膜的广义上同调理论的正确选择。在这里，我们表明，真正的等变同伦超空间是一个一致的选择，至少合理的。在解释了这种新方法之后，我们演示了如何使用等变同伦理论中的Elmendorf定理来揭示11维超时空中等变4球值超上循环数据的ADE奇异性。我们对这些超上循环进行分类，并找到一个详细的黑膜扫描，增强了旧膜扫描的条目，以级联的基本膜超上循环层相交的黑M-膜物种。我们发现，在每个奇异层的黑膜的瞬子的贡献，即其超级Nambu-Goto/Green-Schwarz行动，出现作为同伦数据相关联的轨道范畴中的态射。
2019-03-04 hep-th math-ph math.AT
From BPS Spectra of Argyres-Douglas Theories to Families of 3d TFTs
本研究推广BPS粒子辅助量子力学中算符$\hatΦ$的迹公式，得到与4维SCFT相关的有限VOA族，应用于Argyres-Douglas理论提取边界VOA模数据，发现不同幂次的模数据由伽罗瓦变换关联。
2025-02-21 hep-th
Two-Dimensional Black Hole and Singularities of CY Manifolds
研究了奇异K3和Calabi-Yau三重上紧化的超共形理论的退化极限。我们发现，在这两种情况下的退化涉及创建一个欧几里得二维黑洞弱耦合到系统的其余部分。此外，我们还发现K3的A_n奇点的共形理论与对称五膜的相同。我们还发现ADE（1，n）非临界弦和奇异极限的超共形理论在相应的ALE空间之间的有趣的连接。
1995-11-23 hep-th
Network, cluster coordinates and N = 2 theory II: Irregular singularity
利用加边Riemann曲面上的网络构造了一大类Argyres-Douglas和渐近自由理论的簇坐标。这样的N = 2理论是在具有不规则和规则奇点的黎曼曲面上使用六维（2，0）理论设计的。斯托克斯现象在我们的建设中起着重要的作用。我们的研究结果将对研究BPS谱、穿墙、线算子等理论有重要意义。特别是，我们推测网络中的边值是BPS边值。此外，我们的构建提供了一种简单的方法来构建阳性格拉斯曼氏菌细胞的最小网络。
2012-07-25 hep-th
More Arnold's N = 2 superconformal gauge theories
本文研究了在Arnold双峰奇点表的准齐次元素上构造IIB超弦所得到的N = 2的规范理论。所有这些理论都有有限的BPS腔室，我们沿着[arXiv：1107.5747]的路线描述代数上明显的那些。我们的结果导致11个新的周期Y-系统的预测，提供额外的证据之间的对应关系的热力学Bethe anasteroid周期Y-系统和N = 2超共形理论与有限的BPS室，其手征原色的形式$\mathbb{N}/\ell$的尺寸。
2011-11-09 hep-th
Scalar Laplacian on Sasaki-Einstein Manifolds Y^{p,q}
研究了五维环面Sasaki-Einstein流形Y^{p，q}上的标量Laplacian的谱.本征值方程简化为Heun方程，Heun方程是一个具有四个正则奇点的Fuchsian方程。我们证明了Heun方程的常数解所给出的基态与对偶规范规范理论中手征原算符所对应的BPS态是一致的。激发态对应于Heun方程的非平凡解。结果表明，这些减少到多项式的解决方案，在近BPS限制。
2005-06-07 hep-th
