Lower Semi-Continuity of Entropy in a Family of K3 Surface Automorphisms
我们计算了（P^1）^3中一个K3曲面自同构大家族的熵。在保持谢的结果，我们发现，熵的变化在一个较低的半连续的方式作为皮卡德秩的K3曲面的变化。
2015-08-19 math.AG math.DS
Pseudo-Automorphisms of positive entropy on the blowups of products of projective spaces
本文用一种简洁的方法构造了n-射影空间的爆破上的第一动力度d_1（f_n）> 1的伪自同构f_n，并进一步构造了射影空间的乘积爆破上的伪自同构f_n.这些f_n，当n = 3时具有正熵，当n > 3时，似乎是高维有理簇上d_1（f_n）> 1（且非乘积型）的伪自同构的第一个例子。
2013-11-10 math.AG math.DS
Some constraints on positive entropy automorphisms of smooth threefolds
设$X$是$\mathbb C$上的光滑的三重投影，并且$ϕ: X \to X$是正熵的自同构.我们表明，以下之一必须保持，由一个新的$ϕ$替换后：i）规范类的$X$是数值平凡的; ii）$ϕ$是imprimitive的; iii）$ϕ$不是动态最小的。结果表明，如果光滑三重$M$不允许正熵的本原自同构，则由$M$的光滑爆破序列构造的簇不允许正熵的本原自同构.在解释为什么该方法不适用于三重终端奇点，我们展示了一个非uniruled，终端三重$X$无限多$K_X$ -负极值射线$NE(X)$。
2015-05-19 math.AG math.DS
The g-periodic subvarieties for an automorphism g of positive entropy on a compact Kahler manifold
对紧致Kahler流形X和正熵的强本原自同构g，证明了X至多有g-周期素除子Bi的秩NS（X）（即，g^s（B_i）= B_i（对于某些s > 0）。当X是一个三重射影时，每个包含无穷多条g-周期曲线的素除子，都是g-周期的（这是动力学Manin-Mumford猜想的结果）。
2009-08-17 math.AG math.DS
Automorphism groups of positive entropy on projective threefolds
本文证明了正规三重投射X的自同构群G在其第二上同调上的自然表示的两个结果。我们证明了如果X是极小的，则G，模一个零熵的正规子群，嵌入作为一个Zerkiki稠密子集的实秩< 3的半单实线性代数群。其次，我们证明了X是复环面，如果G的象是一个正秩的几乎阿贝尔群，且核是无限的，除非X是等变非平凡的。
2012-03-26 math.AG math.DS
Salem Numbers and Abelian Surface Automorphisms
我们分类二维复环面承认自同构与正熵的熵，他们表现出。对于熵的每一个可能的正值，我们描述了一组二维复环面承认自同构的熵。
2014-06-27 math.AG math.CV math.DS
Automorphisms of surfaces: Kummer rigidity and measure of maximal entropy
对具有正熵自同构的复射影曲面进行了分类，证明了其唯一的最大熵不变测度关于勒贝格测度是绝对连续的。
2014-10-05 math.DS
Entropy and Ergodic Measures for Toral Automorphisms
我们证明了对于每一个线性环自同构，特别是非双曲自同构，遍历测度的熵在从零到拓扑熵的区间上形成稠密集。
2011-03-06 math.DS
Algebraic entropy of birational automorphism groups in families of hyper-Kähler manifolds
Universität des Saarlandes（萨尔兰州立大学）；The University of Tokyo（东京大学）；National Taiwan University（台湾大学）；Università della Calabria（卡拉布里亚大学）；Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）
本文研究射影双Kähler流形族中双有理自同构群的代数熵行为，探讨其性质与变化。
2026-10-06 math.AG math.CV math.DS
Distinguished Line Bundles for Complex Surface Automorphisms
我们将动力学性质（例如，正熵，周期曲线的存在性），以及此类自同构在线丛上的拉回作用的性质。利用上同调作用的性质刻画了正熵自同构的极大熵测度。
2014-01-30 math.AG math.CV math.DS
Dynamics of (Pseudo) Automorphisms of 3-space: Periodicity versus positive entropy
研究了三步线性分式递归族及其定义的双有理映射族的迭代性。我们确定了这个族中所有可能的周期，或者等价地，确定了有穷级的双有理映射。这个族也包含无限阶的伪自同构。其中一类是完全可积映射，另一类是正熵映射。这两个族都有$K3$曲面的不变族。
2012-06-11 math.AG math.CV math.DS
Entropy of real rational surface automorphisms
我们比较真实的和复杂的动力学的有理曲面的自同构，通过提升\chg{some}二次双有理映射的平面。特别是，我们将展示如何利用不变的三次曲线的存在，以了解如何的自同构的实部作用于同源性。我们应用这种理解给出的例子中的熵的完整（复杂）的自同构是相同的，其真正的限制。相反，通过不同的方法，我们展示了不同的例子，其中熵严格减少限制到表面的实部。最后，我们给出了一个正熵有理曲面自同构的例子，它的周期圈都是实的。
2018-08-24 math.DS
Explicit Examples of rational and Calabi-Yau threefolds with primitive automorphisms of positive entropy
我们提出了第一个明确的例子，一个合理的三倍和卡-丘三倍，承认双正则自同构的正熵不保留任何占主导地位的理性映射到较低的正维品种。最关键的部分是三维积型环面的商三重的合理性。
2013-11-13 math.AG math.CV math.DS
The Enriques surface of minimal entropy
研究证明在特征2下存在唯一的恩里克斯表面具有动力学度λ₁₀，且在奇特征下无法实现，同时给出了该表面及相关自同构的显式方程。
2025-11-26 math.AG math.DS
Automorphisms of compact Kähler manifolds with slow dynamics
我们研究具有慢动力学的紧致Kähler流形的自同构。通过调整Gromov的经典论点，我们给出了多项式熵的上界，并研究了它在维度$2$和$3$中的可能值。我们证明了每一个自同构与次线性衍生物的增长是一个等距;一个反例给出了在$C^{\infty}$上下文中，回答否定的问题的Artigue，Carrasco-Olivera和Monteverde多项式熵。最后，我们对维数$2$中的极小自同构进行了分类，并证明了它们只存在于环面上。我们猜想这对任何维都是正确的。
2020-06-24 math.AG math.DS
Entropy of real rational surface automorphisms: Actions on the Fundamental Groups
本文讨论了计算实有理曲面的基本群上的诱导作用量的方法，并给出了基本二次实自同构的诱导作用量。利用基本群中的一个不变集，给出了一个估计作用在基本群上增长率下界的方法。这种诱导作用的增长率给出了实曲面自同构熵的一个下界。
2021-11-15 math.DS
Salem Numbers and Automorphisms of Complex Surfaces
对于二维复环面，我们刻画了自同构产生的正熵的所有值的集合。对于K_3曲面，给出了自同构的熵为正值的充分条件。
2012-02-23 math.AG math.CV math.DS
Local $\mathcal{P}$ entropy and stabilized automorphism groups of subshifts
对于紧致度量空间$X$的同胚$T \colon X \to X$，稳定自同构群$\text{Aut}^{(\infty)}(T)$由$X$的所有自同胚组成，这些自同胚与$T$的某个幂可交换.出于研究这些群体的背景下，有限型的移位，我们引入了一定的熵称为本地$\mathcal{P}$熵的群体。证明了当$(X,T)$是有限型非平凡混合移位时，群$\text{Aut}^{(\infty)}(T)$的局部$\mathcal{P}$熵由$(X,T)$的拓扑熵决定.利用这一点，我们给出了全移位的稳定化自同构群的同构类型的一个完全分类。
2020-07-04 math.DS
Topological entropy of a Lie group automorphism
设G是连通李群G上的自同构.通过几个G-子群与动力学的关联，我们分析了它们的拓扑熵。设G属于有限半单中心李群类，且G的Levi子群是不变的.证明了G的不稳定子群在G的根上的环分量包含了G的拓扑熵信息。我们在几个有趣的情况下专门研究主要结果。
2017-08-20 math.DS
Positive Voiculescu-Brown entropy in noncommutative toral automorphisms
我们证明了GL（d，Z）中由矩阵S产生的非对易toral自同构的Voiculescu-Brown熵至少是相应经典toral自同构的拓扑熵的一半.我们还得到了一些信息的积极性的局部Voiculescu-Brown熵相对于单一的幺正性。特别是，我们表明，如果S没有根的单位作为特征值，那么当地Voiculescu-Brown熵的每一个产品的典型酉是积极的，也是在存在完全积极的CNT熵的单位版本的当地Voiculescu-Brown熵的每一个非标量酉是积极的。
2003-03-07 math.DS math.OA
Homomorphisms to $\mathbb{R}$ of automorphism groups of zero entropy shifts
我们发现，自同构群的每一个零熵无限移位承认一个“漂移”同态$(\mathbb{R},+)$的移位映射到1。这种同态出现的期望，在不变测度下，一个上循环定义在空间上的渐近对。
2022-02-18 math.DS math.GR
Zero entropy automorphisms of compact Kähler manifolds and dynamical filtrations
研究了紧致Kähler流形$X$的零熵自同构.我们的目标是揭示$X$上同调作用的一些新结构，即所谓的$H^{1,1}(X, {\mathbb R})$上的动力学滤子。在此基础上，我们得到了迭代多项式增长的第一个一般上界$(g^m)^* \, {\circlearrowleft} \, H^2(X, {\mathbb C})$，其中$g$是零熵自同构，仅用${\rm dim} \, X$表示.我们还给出了一个上界的（基本）导出长度$\ell_{\rm ess}(G, X)$的每一个零熵子群$G$，再次在$X$的维度。给出了零熵子群$G$的本质幂零类$c_{\rm ess}(G,X)$的一个几何上界.最后，我们构造的例子表明，我们的多项式增长的上限（以及$c_{\rm ess}(G,X)$的几何上界）是最优的。
2022-04-16 math.AG math.CV math.DS
On automorphisms of C*-algebras whose Voiculescu entropy is genuinely noncommutative
我们使用Neshveyev和Stormer的结果表明，对于与比特流相关联的C* 代数上的通用移位，Voiculescu拓扑熵严格大于其经典子系统的拓扑熵的上确界。
2009-11-20 math.DS math.FA math.OA
Tri-Coble surfaces and their automorphisms
构造了一些不含周期曲线的有理曲面的正熵自同构。我们称之为三Coble曲面的曲面是射影平面在12个点上的放大，这些点具有三个不同的Coble曲面的收缩。这些自同构是从一定的1次弱del Pezzo曲面上的Bertini对合的提升的合成。
2020-03-03 math.AG math.DS
Dynamics of Rational Surface Automorphisms: Rotation Domains
我们考虑具有正熵的有理曲面自同构。一个Fatou分支称为旋转域，如果该自同构诱导环面作用在它上面.本文构造了一个具有正熵的有理曲面自同构，它具有一个旋转域，该旋转域包含一条不动点曲线和孤立的不动点.该Fatou分量不能嵌入到复欧几里得空间中，因此我们引入了一个全局线性模型空间，并证明了它可以在该模型中全局线性化。
2009-07-20 math.AG math.CV math.DS
Scaling entropy and automorphisms with purely point spectrum
我们研究了由保测变换产生的度量的动力学。我们考虑一个序列的平均度量和定义相应的序列的$ε$ -熵（{ \it缩放序列}）的措施相对于平均度量。主要结果是：自同构关于任意{ \it容许度量}的标度序列是有界的当且仅当该自同构具有离散谱.这给出了自同构谱的离散性的非谱准则。相关结果在\cite{Fe}中讨论过，但我们的方法不同。本文是关于度量紧序列的渐近理论及其在动力学中的作用的系列论文之一。
2011-02-21 math.DS
Dynamics of Rational Surface Automorphisms: Linear Fractional Recurrences
我们考虑的家庭$f_{a,b}(x,y)=(y,(y+a)/(x+b))$的双有理映射的平面和参数值$(a,b)$的$f_{a,b}$给出了一个自同构的有理曲面。特别是，我们发现值的$f_{a,b}$是一个自同构的正熵，但没有不变的曲线。主要定理：如果$f_{a,b}$是具有不变曲线和正熵的自同构，则（1）$(a,b)$是实数，并且$f$对实数点的限制具有最大熵，或者（2）$f_{a,b}$具有旋转（Siegel）域。
2009-03-10 math.DS
Automorphisms of the shift: Lyapunov exponents, entropy, and the dimension representation
设$(X_{A},σ_{A})$是有限型移位，$\text{Aut}(σ_{A})$是其相应的自同构群.与$ϕ\in \text{Aut}(σ_{A})$相关的是某些李雅普诺夫指数$α^{-}(ϕ), α^{+}(ϕ)$，它描述了$ϕ^{n}$的编码范围序列的渐近行为。我们给出了$α^{-}(ϕ), α^{+}(ϕ)$上的$ϕ$在与$(X_{A},σ_{A})$相关的维数组上的相应作用的谱半径的下界。我们也给下界的拓扑熵$h_{top}(ϕ)$方面的一个显着的部分频谱的行动$ϕ$的维度组，但表明，在一般情况下，$h_{top}(ϕ)$是没有界的对数的谱半径的行动$ϕ$的维度组。
2018-03-11 math.DS
Unlikely intersections problem for automorphisms of Markov surfaces
本文研究马尔可夫曲面正熵自同构的不可能交集问题，证明特定参数下两自同构共享Zariski稠密周期点集当且仅当共享公共迭代，方法涉及算术等分布、层流流与拟Fuchsian表示理论。
2025-04-23 math.AG math.DS math.GT
Sequences from zero entropy noncommutative toral automorphisms and Sarnak Conjecture
本文研究了非交换环面自同构的Sarnak猜想的$C^*$ -代数形式。设$A_Θ$是一个非交换环面，$α_Θ$是由矩阵$S\in GL(d,\mathbb{Z})$产生的非交换环面自同构.证明了若$α_Θ$的Voiculescu-Brown熵为零，则序列$\{ρ(α_Θ^nu)\}_{n\in \mathbb{Z}}$是零密度序列与零密度序列之和，其中$u\in A_Θ$和$ρ$是$A_Θ$上的任意状态.然后根据Green和Tao的一个结果，该序列与默比乌斯函数是线性无缘的.
2015-10-19 math.DS math.NT math.OA
Wild automorphisms of projective varieties, the maps which have no invariant proper subsets
设$X$是一个投射簇，$σ$是$X$上的一个野生自同构，即，只要$σ(Z) = Z$对于$X$的非空Zuraki闭子集$Z$，我们就有$Z = X$。Z.证明了$X$是一个交换簇，且$σ$为零熵（当${\rm dim} \, X \le 2$为零熵时也是零熵）. Reichstein，D. Rogalski和J. J. Zhang在他们对射影单环的研究中。十多年来，这一猜想一直是公开的。当${\rm dim} \, X \le 3$和$X$不是Calabi-Yau三重维数时，我们证实了这个猜想，并且当${\rm dim} \, X \le 4$和Kodaira维数$κ(X) \ge 0$是零熵时，$σ$是零熵的.
2022-01-11 math.AG math.DS
Dual Entropy in Discrete Groups with Amenable Actions
我们引入了一个概念的熵的自同构的离散群，承认顺从行动的紧空间。这个熵与经典的拓扑熵是对偶的，在这个意义上，如果G是离散的和阿贝尔的，那么我们的熵的概念与G的（紧）对偶群上的诱导自同构的拓扑熵一致。我们证明了这种对偶熵的一些基本性质，并给出了一些计算。特别是，我们能够给出精确的计算任意自同构的晶体群。
2000-10-12 math.DS math.OA
Isomorphism rigidity of commuting automorphisms
设$d > 1$，并设$(X,α)$和$(Y,β)$是紧紧阿贝尔群上的两个零熵${\mathbb{Z}}^d$ -作用，通过$d$交换自同构.证明了如果$α$和$β$的所有低秩子作用都有完全正熵，则从$X$到$Y$的任何可测等变映射都是仿射映射.特别地，两个这样的作用是可测共轭的当且仅当它们是代数共轭的。
2004-12-01 math.DS
On the support of measures of large entropy for automorphisms of Kähler manifolds
Università di Pisa（比萨大学）；V.I.Romanovskiy Institute of Mathematics, Uzbekistan Academy of Sciences（乌兹别克斯坦科学院 V.I.罗曼诺夫斯基数学研究所）
证明具有简单上同调作用的紧Kähler流形自同构的每个大熵遍历测度都支撑在Julia集上，对曲面则正熵测度支撑在Julia集上，证明依赖于Green电流收敛速度的定量估计。
2026-06-07 math.CV math.DS
Derived length of zero entropy groups acting on projective varieties in arbitrary characteristic -- A remark to a paper of Dinh-Oguiso-Zhang
设$X$是任意特征的代数闭域上维数为$n\ge1$的射影簇.证明了关于$X$的自同构群结构的一个Fujiki-Lieberman型定理。设$G$是$X$的一组零熵自同构，$G_0$是$G$中与恒等式同素的元素的集合.我们证明了用一个合适的有限指数子群代替$G$后，$G/G_0$是一个导长至多为$n-1$的幂幺群.这个结果首先由Dinh，Oguiso和Zhang证明了紧致Kähler流形。
2020-04-11 math.AG math.DS
Siegel Disks on Rational Surfaces
我们证明了正熵的有理曲面自同构的存在性与给定数量的Siegel磁盘。此外，在固定不可约三次曲线的射影平面上的二次双有理映射所得到的自同构中，我们发现了一个正熵的多Siegel圆盘自同构.
2020-09-17 math.DS
Equations for a K3 Lehmer map
McMullen证明了射影K3曲面上存在极小拓扑熵的自同构。我们推导方程的表面和它的自同构。我们从McMullen提供的Hodge理论模型出发，重建了曲面及其自同构。该方法是计算机辅助的，并依赖于有限的非辛自同构，$p$ -adic提升，椭圆纤维化和Kneser邻居方法的整数格。
2022-09-26 math.AG math.DS
Distortion and the automorphism group of a shift
一维\shift $(X, σ)$的自同构的集合形成了一个可数的，但通常非常复杂的群。对于零熵位移，最近已经表明，自同构群更驯服。我们提供了第一个可数群的例子，不能嵌入到任何零熵的自同构群\shiftno。特别是，我们表明，Baumslag-Solitar组${\rm BS}(1,n)$和所有其他组，包含指数失真的元素不能嵌入到${\rm Aut}(X)$时，$h_{\rm top}(X)=0$。我们进一步表明，在幂零群的失真给出了一个非平凡的障碍，嵌入这样一个组在任何低复杂度的转变。
2017-08-09 math.DS
Categorical polynomial entropy
对于经典动力系统，多项式熵作为拓扑熵的一个精细不变量。在范畴动力系统的背景下，即，三角范畴赋予一个endofunctor，我们开发的范畴多项式熵的理论，细化的范畴熵定义的Dimitrov-Haiden-Katzarkov-Kontsevich。我们证明了这一点，表明自同构的一个光滑的投射品种，在导出范畴上的拉回函子的范畴多项式熵符合多项式增长率的诱导作用上同调。我们还建立了一般的Yomdin型下界的范畴多项式熵的内函子的诱导自同态的数值Grothendieck群的范畴。作为例子，我们计算了一些标准函子如移位、Serre函子、张量线丛、自同构、球面扭曲、P-扭曲等的范畴多项式熵，清楚地说明了范畴多项式熵是如何细化范畴熵的研究，使我们能够研究范畴可分现象.在Bridgeland稳定性条件下，发展了多项式质量增长率的并行理论。
2021-03-19 math.AG math.DS
Cremona transformations, surface automorphisms and plane cubics
给出了在有理复曲面上构造许多正熵自同构的方法。一般的想法是从一个二次克雷莫纳变换开始，它固定了一个简化的三次曲线，然后使用三次曲线上的群结构来理解何时可以通过重复爆破来消除变换的不确定性和异常行为。
2010-07-26 math.AG math.DS
Automorphismes d'entropie positive, le cas des surfaces rationnelles
Cantat证明了具有正拓扑熵的自同构的复紧致曲面是环面、K3曲面、Enriques曲面或非极小有理曲面。我们处理在这最后一种情况下获得的结果。经过一些回顾双有理地图，代数几何和动态，我们将谈到贝德福德和金的作品，但也对麦克马伦的工作，最近约Grivaux和作者的工作。这些笔记是为2010年2月/3月在IMPA举行的四次会谈编写的。
2010-07-07 math.AG math.DS
A lower bound for polynomial volume growth of automorphisms of zero entropy
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）；Shanghai Center for Mathematical Sciences & School of Mathematical Sciences, Fudan University（上海数学中心与复旦大学数学科学学院）
研究零熵自同构的多项式体积增长下界，引入动力学交集多项式概念，证明新的下界并揭示零熵自同构的刚性现象。
2026-05-11 math.AG math.DS math.RA
Non-classifiability of mixing zero-entropy diffeomorphisms up to isomorphism
本研究证明零熵混合自同构（包括五维环面上的光滑微分同胚）在同构及Kakutani等价意义下不可分类，并给出反例说明笛卡尔积同构不能推出因子同构。
2025-09-10 math.DS
Sur les automorphismes reguliers de C^k
我们证明了C^k的正则自同构的极大熵测度的唯一性。
2008-12-19 math.CV math.DS
Wild automorphisms of compact complex spaces of lower dimensions
本文分类了低维紧复空间上具有野自同构的对象，证明紧复曲面情形必为复环面或某类Inoue曲面且熵为零，并将Oguiso–Zhang关于射影情形的结果推广到紧Kähler三维与四维流形。
2023-09-19 math.AG math.DS
An upper bound for polynomial volume growth of automorphisms of zero entropy
Nanjing University（南京大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）；Harvard University（哈佛大学）；Shanghai Center for Mathematical Sciences & School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院及上海数学中心）
本文研究了零熵自同构的多项式体积增长上界，通过分析Néron-Severi空间的unipotent性质，得出多项式体积增长的上界为(k/2 + 1)d，并进一步证明k≤2(d-1)，最终得到最优上界d²。
2026-05-13 math.AG math.DS math.RA
The dynamical zeta function for commuting automorphisms of zero-dimensional groups
对于紧致度量空间的交换同胚的$\mathbb{Z}^d$ -作用$α$，Lind引入了一个动态zeta函数，它推广了单个变换的动态zeta函数.在这篇文章中，我们研究这个功能时，$α$产生的连续自同构的一个紧凑的交换零维群。我们解决林德的猜想关于zeta函数的自然边界的存在，并证明这两个重要的行动类，包括零熵和正熵的例子。精细结构的周期点计数函数也检查，在零熵的情况下，我们展示了如何这可能是严格限制的子群的素数指数在$\mathbb{Z}^d$。我们还考虑了一个相关的公开问题，关于一个单一的自同构的动态zeta函数的自然边界的外观，给予进一步的重量的Polya-Carlson二分法提出的贝尔和作者。
2015-06-03 math.DS
Rigidity properties for commuting automorphisms on tori and solenoids
在正熵的假设下，利用交换自同构证明了环面和环面上高阶作用的测度刚性定理。我们还应用这一结果，以获得一个完整的分类的不相交性和可衡量的因素，这些行动。
2021-01-26 math.DS
The spacetime of a shift endomorphism
有限字母表上一维移位空间的自同构群表现出不同类型的行为：对于具有正熵的大类，它包含丰富的子群集合，而对于许多零熵移位，自同构群有很强的约束。我们从不同的角度来看，考虑一个单一的自同构（有时自同态）和研究自然相关的二维移位系统。特别地，我们描述了这个二维系统中的非扩张子空间之间的关系和移动的自同构的动力学性质。
2017-08-09 math.DS
Entropy and induced dynamics on state spaces
研究了由C* 代数自同构诱导的状态空间和拟状态空间同胚的拓扑熵。我们的主要结果是，对于可分正合C* 代数的自同构，零Voiculescu-Brown熵意味着在拟状态空间上（更一般地说，在对偶的整个单位球上）的拓扑熵为零.作为应用，我们得到了拓扑Pinsker代数的局部Voiculescu-Brown熵的简单描述。
2004-01-15 math.DS math.OA
Exponential mixing of all orders and CLT for automorphisms of compact K{ä}hler manifolds
本文研究上同调作用简单的紧 Kähler 流形自同构，证明其唯一最大熵测度对 Hölder 可观测量具有所有阶指数混合性，并推出 CLT，结果覆盖所有正熵紧 Kähler 曲面自同构。
2023-04-26 math.CV math.DS
Dynamical entropy in Banach spaces
我们介绍了一个版本的Voiculescu-Brown近似熵的等距自同构的巴拿赫空间和发展在这个框架内的连接动力学和局部理论的巴拿赫空间发现的Barner和Weiss。我们的基本结果，关于这种压缩近似熵，或CA熵，特征的发生正值的几何和拓扑。这导致了各种应用，例如，我们获得了拓扑Pinsker因子的几何描述，并表明C*-代数是I型当且仅当每个乘子内 *-自同构具有零CA熵。我们还研究了CA熵在各种乘积构造下的行为，并在许多例子中确定了它的值，包括l_p空间的等距自同构和非交换张量积移位。
2006-04-03 math.DS math.FA math.OA
Integrable geodesic flows on the suspensions of toric automorphisms
对任何只具有实特征值的环面自同构，构造了一个在其悬挂上具有可积测地流的黎曼度量。本文对作者在数学DG/9905078中构造的三解流形上的这类流动作了定性分析。这个流是测地流的一个例子，测地线流的刘维尔熵为零，而且是可积的，但具有正的拓扑熵。讨论了测地流的可积性及相关问题。
1999-12-02 math.DG math.DS
Characteristic measures of symbolic dynamical systems
概率测度是拓扑动力系统的特征测度，如果它对于系统的自同构群是不变的。我们表明，零熵移动总是承认特征措施。我们使用类似的技巧，以证明最小零熵位移的自同构群是sofic。
2021-02-11 math.DS
