Fair Division of Chores with Budget Constraints
该研究针对预算约束下的不可分割家务公平分配问题，提出预算约束分配模型，证明了EFX分配的存在性，给出不同场景下EF2、EF1分配的计算复杂度结论，并为可分割家务设计了高效的EF分配算法。
2024-10-31 cs.GT econ.TH
How to Fairly Allocate Easy and Difficult Chores
在不可分割物品的公平分配中，一个主要的开放问题是是否总是存在帕累托最优（PO）和一个物品（EF1）的无嫉妒的家务分配。我们对于双值效用的自然类肯定地回答了这个问题，其中每个智能体将家务划分为简单的和困难的，并且对于对她来说困难的家务花费了$p > 1$，对于对她来说容易的家务花费了$1$。这样的分配可以使用基于Fisher市场的算法在多项式时间中找到。我们还表明，对于一个稍微更广泛的类的公用事业，每个代理$i$可以有一个潜在的不同的整数$p_i$，分配是最大的共享公平（MMS）总是存在，并可以在多项式时间计算，只要每个$p_i$是一个整数。我们的MMS参数也适用于分配货物，而不是家务，并扩展到另一个自然类的效用，即弱词典效用。
2022-02-03 cs.GT
Fair and Efficient Allocations of Chores under Bivalued Preferences
我们研究的问题，公平和有效的分配一组不可分割的家务代理加性成本函数。我们认为，流行的公平概念的嫉妒免费高达一个好（EF1）与帕累托最优（PO）的效率概念。虽然已知存在EF 1 +PO分配并且在货物的情况下可以在伪多项式时间中计算，但是对于杂务也存在相同的问题。我们的第一个结果是一个强多项式时间算法计算EF1+PO分配的双值实例，代理有（最多）两个负效用值的家务。据我们所知，这是第一个非平凡类不可分割的家务承认EF1+PO分配和有效的算法计算。我们还研究了可分割家务的情况下，计算无嫉妒（EF）和PO分配的问题。虽然EF+PO分配的存在性是通过收入相等的竞争均衡已知的，但其有效计算是开放的。我们的第二个结果表明，对于双值实例，EF+PO分配可以在强多项式时间内计算。
2021-10-18 cs.GT
Fair Allocation of Two Types of Chores
研究两类不可分家务在加性估值下的公平分配问题，提出了计算EF1和帕累托最优分配、EFX分配的多项式时间算法，并证明可在多项式时间内验证无嫉妒分配的存在性。
2023-05-24 cs.GT
Fairly Allocating Goods and (Terrible) Chores
该研究针对词典偏好下不可分物品与杂务的混合公平分配问题，证明含极糟糕杂务实例中EFX分配存在性判定为NP完全，同时提出可保证EFX+PO分配存在且高效计算的偏好子类，并给出相关弱公平性分配的计算结论。
2023-05-04 cs.GT
Fair Allocation of goods and chores -- Tutorial and Survey of Recent Results
本综述聚焦不可分割资源的公平分配问题，梳理了相关公平准则、兼具公平与效率的算法、计算复杂度、公平代价及混合资源场景等研究进展，为该领域后续研究提供基础。
2023-07-21 cs.GT
Fairly Dividing Mixtures of Goods and Chores under Lexicographic Preferences
我们研究公平分配不可分割的商品和家务代理之间的\emph{lexicographic}偏好-一个子类的附加值。在鲜明的对比，只有货物的设置，我们表明，一个分配满足\emph{envy-freeness up to any item}（EFX）可能不存在的混合物\emph{objective}货物和家务。据我们所知，这个否定结果为EFX在可加赋值（的任何子域）上提供了\emph{first}反例。为了补充这一不存在的结果，我们确定了一类实例（可能是主观的）混合项目的EFX和帕累托最优分配总是存在的，可以有效地计算。当公平性要求放宽到\emph{maximin share}（MMS）时，证明了\emph{any}混合实例的正存在性和可计算性.更广泛地说，我们的工作检查的存在和计算的公平和有效的分配混合项目，以及只有chores-only的情况下，并强调这些问题的额外困难相对于他们的货物只对应。
2022-03-14 cs.GT econ.TH
On the Fairness of Normalized p-Means for Allocating Goods and Chores
Purdue University（普渡大学）
研究提出归一化p-均值目标，用于公平分配物品和杂务，实现公平和效率的分配方案。
2026-02-12 cs.GT
Dividing Bads is Harder than Dividing Goods: On the Complexity of Fair and Efficient Division of Chores
我们研究的家务分工问题，一组代理人需要划分一组家务（坏）之间的公平和有效的。我们假设代理具有线性负效用（成本）函数。就像商品一样，竞争性分工也被认为是处理商品的最佳机制。然而，与商品不同的是，在商品中有多个竞争部门，它们具有非常不同的负效用价值特征。尽管所有竞争性部门都满足公平和效率的标准概念，但有些部门比其他部门更公平和更有效率。这就提出了两个重要的自然问题：是否存在一个竞争性的部门，在这个部门中，没有一个代理人被分配到她非常不喜欢的家务活？是否存在简单的充分条件和多项式时间算法假设他们？我们在本文中调查这两个问题。我们证明了第一个问题是强NP-困难的。此外，我们推导出一个简单的充分条件的存在，我们发现，找到一个竞争司是PPAD困难假设的条件。这些结果是在货物的情况下，这两个问题是强多项式时间可解的形成鲜明对比。据我们所知，这些是家务分工问题的第一个困难结果，事实上，对于线性偏好下的任何经济模型都是如此。
2020-08-01 cs.GT
Almost Group Envy-free Allocation of Indivisible Goods and Chores
UNSW Sydney（新南威尔士大学悉尼分校）；Data61；Sorbonne Université（索邦大学）；ENS Paris-Saclay（巴黎-萨克雷高等师范学院）
我们考虑一个多代理资源分配设置中，代理的效用可能会减少或增加时，一个项目被分配。我们采取的组嫉妒，自由的概念，是在文学和目前更强大的和宽松的版本，特别适合于分配不可分割的项目。特别令人感兴趣的是一个概念，称为一个项目（GEF1）的群体无嫉妒。然后，我们提出了一个明确的分类公平的概念。我们研究公平的概念，保证存在一个公平的分配下的偏好域。对于两个自然类的添加剂效用，我们设计多项式时间算法来计算GEF 1分配。我们还证明了，检查是否一个给定的分配满足GEF 1是coNP完全时，只有货物，只有杂务或两者兼而有之。
2019-07-16 cs.AI cs.GT
Best-of-Both-Worlds Fairness for Mixed Goods and Chores
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Kyushu University（九州大学）
研究在主体间公平分配不可分割物品，物品兼具商品与杂务性质。核心方法是引入概率性霍尔型矩阵分解，结合连续极小极大对偶性与有偏流网络。主要贡献是能同时实现事前无嫉妒和事后至多一件物品无嫉妒。
2026-07-14 cs.GT
Weighted EF1 Allocations for Indivisible Chores
我们研究如何公平地分配一组不可分割的家务一组代理，其中每个代理$i$有一个非负的权重$w_i$，代表其义务承担的家务。我们认为公平的概念加权envy-freeness一个项目（WEF 1），并提出了一个有效的采摘序列算法计算WEF 1分配。我们的分析是基于一个自然的和强大的连续解释的采摘序列算法在加权设置，这可能是独立的利益。使用这种解释，我们建立了必要和充分条件下，采摘序列算法可以保证其他公平的概念，在加权设置。我们还研究了公平和有效的分配的存在性，并提出了有效的算法计算的WEF 1和PO分配的双值实例。我们的结果将Garg等人（AAAI 2022）和Ebadian等人（AAMAS 2022）的结果推广到加权设置。我们的工作还研究了WEF 1的公平代价，以及WEF 1对其他公平概念的影响。
2023-01-19 cs.GT
Fair and Efficient Allocation of Indivisible Chores with Surplus
研究不可分家务的公平高效分配问题，引入$k$剩余概念，提出多项式时间算法实现EF1+PO分配及3智能体下的比例分配或tEFX分配，缩小了家务与物品场景的公平性结果差距。
2023-05-22 cs.GT
Approximation Algorithms for Max-Min Share Allocations of Indivisible Chores and Goods
我们认为最大最小份额（MmS）的项目分配的情况下，项目是商品（正效用），当他们是家务（负效用）。我们表明，公平分配的货物和家务有一些基本的联系，但也有差异。我们证明，就像在商品的情况下，MmS分配不需要存在的家务和计算MmS分配-如果它存在-是强NP-难的。鉴于这些不存在和复杂的结果，我们提出了一个多项式时间的2-近似算法MmS公平家务。然后，我们引入了一个新的公平性的概念，称为最佳MMS，代表最好的可能的分配MMS保证存在。对于货物和杂务，我们使用连接到并行机调度给出（1）一个指数时间精确算法和（2）一个多项式时间近似计划计算的最佳MmS分配时，代理的数量是固定的。
2016-04-05 cs.GT
Fair allocation of combinations of indivisible goods and chores
我们考虑公平划分一组项目的问题。许多公平分配的文献假定这些物品是"货物"，即，它们为代理人带来了积极的效用。也有一些工作的项目是"家务"，产生负效用的代理人。在本文中，我们考虑一个更一般的情况下，代理可能有负或正效用的每一个项目。该框架捕捉，例如，公平的任务分配，其中代理可以为每个任务提供正效用和负效用。我们表明，而一些积极的公理和计算结果扩展到这个更一般的设置，其他人没有。我们提出了几个新的和有效的算法，在这个一般设置中找到公平的分配。我们还指出了文献中存在的一些差距，满足一定的公平性和效率属性的分配，并进一步研究计算这种分配的复杂性。
2021-03-17 cs.GT
Equitable Allocations of Indivisible Chores
我们研究公平分配不可分割的家务（即，具有非正值的项目）。如果分配是（近似）公平的，这意味着代理人的负效用是（近似）相等的，则分配被认为是公平的。我们的主要理论贡献是表明，总是存在一个分配，同时是公平的一个家务（EQ 1）和帕累托最优（PO），并提供一个伪多项式时间算法计算这样的分配。此外，我们观察到，Leximin解决方案-这是已知的，以满足强形式的近似公平性的货物设置-未能满足甚至EQ 1的家务。然而，它确实满足了一个新颖的公平概念，我们称之为公平，直到任何重复的家务。我们对Spliddit网站上的合成数据和真实数据进行的实验表明，我们工作中考虑的算法比目前部署在Spliddit上的算法更经常地满足近似的公平性和效率属性。
2020-02-24 cs.GT
Improved Weighted Maximin Share Guarantees for Indivisible Chores
本文研究不可分家务对非对称Agent的公平分配问题，在MMS语境下，将不同权利Agent的O(log n)-WMMS指派上界改进为常数-WMMS保证。
2026-10-20 cs.GT
Fair Division with Indivisible Goods, Chores, and Cake
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；Kyushu University（九州大学）
本文研究不可分物品（含物品与杂务）和可分蛋糕的混合资源公平分配，提出EFM概念，并证明对任意数量具有可加效用的智能体EFM分配总存在。
2026-10-23 cs.GT
Almost (Weighted) Proportional Allocations for Indivisible Chores
在本文中，我们研究如何公平地分配m个不可分割的家务n（不对称）代理。我们认为（加权）比例的任何项目（PROPX），并表明（加权）PROPX分配总是存在的，可以有效地计算。对于家务，我们认为PROPX可能是一种更可靠的比例松弛，因为任何PROPX分配都可以确保对称代理的最大最小份额（MMS）公平性[Budish，2011]和不对称代理的任何价格份额（APS）公平性[Babaioff et al，2021]的2-近似。APS分配家务还没有被研究之前，目前的工作，我们的结果意味着一个2-近似算法。另一个副产品的结果是，一个EFX和一个加权EF 1分配不可分割的家务存在，如果所有的代理人有相同的顺序偏好，这可能是独立的利益。然后，我们考虑部分信息设置和设计算法，只使用代理的顺序偏好来计算近似PROPX分配。我们的算法实现了2-近似对称和非对称代理，和近似比是最佳的。最后，我们研究了公平价格（PoF），即，通过强制按（加权）PROPX分配而造成的社会福利损失。我们证明了PoF的紧比是Theta（n）的对称代理和无界的不对称代理。
2021-10-29 cs.GT
Existence of Fair and Efficient Allocation of Indivisible Chores
The University of Tokyo（东京大学）
研究证明在加性成本函数下，存在公平且高效的不可分割 chores 分配，并展示了计算 EF1 和 PO 分配的多项式时间算法。
2025-11-26 cs.GT
On the Envy-free Allocation of Chores
我们研究的问题，分配一组不可分割的家务三个代理，其中两个具有附加成本函数，在一个公平的方式。两个公平的概念正在考虑的嫉妒自由到任何家务（EFX）和一个宽松的概念，即嫉妒自由到转移任何家务（tEFX）。与货物的情况相反，家务的情况仍然相对未被探讨。特别是，我们的研究结果建设性地证明了存在的tEFX分配的三个代理，如果其中两个有添加剂的成本函数和他们的最高和最低成本的比例是由两个有界。此外，如果这两个成本函数在家务成本上具有相同的排序（IDO），那么即使比率界限的条件稍微放松，也存在EFX分配。在我们的整个框架中，第三个代理是不受限制的，除了具有单调的成本函数。
2022-11-29 cs.GT
Weighted EF1 and PO Allocations with Few Types of Agents or Chores
本文研究非对称智能体下不可分割琐事的公平高效分配，证明在三种智能体类型或两种琐事类型时存在wEF1和PO分配并可在多项式时间内计算，同时推广了对称智能体的EF1和PO存在性结果。
2024-02-27 cs.GT
On the Existence of Fair Allocations for Goods and Chores under Dissimilar Preferences
Purdue University（普渡大学）
本文研究了在不同偏好下分配物品和家务的公平性问题，推导了适用于任意组数和物品类型的显式μ上限，并提出了新的公平分配方法。
2026-03-06 cs.GT
On Approximate Envy-Freeness for Indivisible Chores and Mixed Resources
我们研究的是不受欢迎的不可分割项目或家务的公平分配。虽然人们广泛研究了理想的不可分割物品（或货物）的情况，并得出了许多关于公平的不同概念的结果，但对家务的公平分配知之甚少。我们研究了无嫉妒的家务分工，并做出了三个贡献。首先，我们表明，确定存在的嫉妒免费分配是NP-完全的，即使在简单的情况下，当代理商有二进制添加剂估值。其次，我们提供了一个多项式时间算法计算分配，满足envy-freeness一个家务（EF 1），纠正现有的文献中的证明。我们的算法的一个简单的修改可以用来计算EF 1分配的双单调实例（其中每个代理可以划分成目标商品和目标杂务的项目集）。我们的第三个结果适用于一个混合资源模型，该模型由不可分割的项目和一个可分割的、不受欢迎的异构资源（即，一个坏的蛋糕）。我们发现，在这种情况下，总是存在一个满足混合资源（EFM）的无嫉妒分配，补充了Bei等人（Art. Int. 2021）关于不可分割商品和可分割蛋糕的最新结果。
2022-08-27 cs.GT
New Algorithms for the Fair and Efficient Allocation of Indivisible Chores
本文提出新算法，证明在多种条件下（如三智能体、至多两种负效用函数等）存在同时满足EF1/EFX与分数帕累托最优的不可分割家务分配，并指出某些情况下EFX+fPO分配不存在。
2023-10-15 cs.GT cs.MA
Matching Markets with Chores
首次将家务及混合物品的公平分配扩展至匹配市场，证明基于收益的均衡与Hylland和Zeckhauser提出的基于定价的均衡等价。
2024-12-22 cs.GT
Asymptotic Fair Division: Chores Are Easier Than Goods
Google Research, Thailand（谷歌研究）；National University of Singapore, Singapore（新加坡国立大学）
本文研究了家务分配的渐进公平性问题，证明在 m ≥ 2n 时存在无嫉妒分配，且 m 至少为 n + Θ(n) 才能保证存在性，同时比例分配在 m = ω(1) 时很可能存在。
2025-04-29 cs.GT math.PR
Maximin-Aware Allocations of Indivisible Chores with Symmetric and Asymmetric Agents
本文提出并推广 maximin-awareness 公平概念至不可分杂务及任意权重智能体，并研究其松弛形式的存在性与计算，及其与现有公平概念的联系。
2023-08-30 cs.GT
A Fair Allocation is Approximately Optimal for Indivisible Chores, or Is It?
本文研究不可分割家务分配中公平性与效率的权衡，提出公平成本CoF以替代公平价格PoF，并给出EQX、EQ1、EF1情形下的近似困难性结果及n=2时的加法近似方案。
2024-10-21 cs.GT
Almost Envy-Free Allocations of Indivisible Goods or Chores with Entitlements
本文研究带权重（权利）的不可分物品/杂务公平分配问题，扩展了EFX等公平概念到加权场景，证明了两/三个智能体下WEFX等分配的存在性不可能性，同时给出两智能体的WEFX及近似WEFX程序，以及任意数量智能体的1WEF多项式算法，揭示加权公平分配的更高复杂度。
2023-12-18 cs.DS cs.GT
When is Truthfully Allocating Chores no Harder than Goods?
本文通过建立商品与杂务分配之间的变换关系，刻画了不可分割及可分割杂务下的真实机制，并给出公平性与效率的紧保证，改进了二值成本实例的机制设计结果。
2025-07-06 cs.GT
Proportional and Pareto-Optimal Allocation of Chores with Subsidy
针对不可分家务分配问题，提出一种多项式时间算法，在实现与现有研究相同总补贴界限的同时确保Pareto最优性，且算法及分析更简单。
2025-10-11 cs.GT
Ordinal Maximin Share Approximation for Chores
我们研究的问题，公平地分配一组m不可分割的家务（项目与非正值）的n个代理。我们认为理想的公平性概念的1出d最小份额（MMS）的最小值，代理可以保证通过将项目划分为d束和接收最小值束-并专注于顺序近似的MMS，目的是找到最大的d <= n的1出d MMS分配存在。我们的主要贡献是一个多项式时间算法1出地板（2n/3）MMS分配，并证明存在1出地板（3 n/4）MMS分配的家务。此外，我们展示了如何使用最近开发的算法装箱，以近似后者约束到一个对数因子在多项式时间。
2022-01-19 cs.DS cs.GT
Efficient Nearly-Fair Division with Capacity Constraints
我们考虑的问题，公平和有效地分配不可分割的项目（货物或货物）的能力限制。在这种情况下，我们得到了一组分类的项目。每个类别都有一个容量限制（对所有座席都一样），即座席可以从每个类别接收的项目数的上限。我们的主要结果是一个多项式时间算法，解决了两个代理商的项目上的附加效用的问题。当每个类别包含的项目都是商品（积极评价）或所有的家务（消极评价）为每个代理，我们的算法找到一个可行的分配项目，这是帕累托最优和羡慕免费的一个项目。在一般情况下，当每个项目可以是一个好的或一个杂务任意，我们的算法找到一个分配，是帕累托最优和羡慕免费的一个好的和一个杂务。
2023-02-28 cs.GT
Revisiting EFX and fPO Allocations for Binary Chores
University of Macau（澳门大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文研究二元杂务的公平高效分配，提出新势函数与局部搜索算法实现不平等权利下的WEFX和fPO，并揭示不平等权利对两全其美保证的障碍。
2026-09-15 cs.GT
Chore Cutting: Envy and Truth
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
研究了可分不良资源的公平分配问题，其中策略代理人可以操纵他们的私人信息以获得更好的分配。在一定的约束条件下，我们特别感兴趣的是，在分段常数估值上是否存在真实的无嫉妒机制。我们证明，没有确定性的真实的嫉妒自由机制可以存在于连接件的情况下，同样的不可能的结果发生饥饿的代理。我们还表明，没有确定性的，真实的独裁机制可以满足嫉妒的标准，同样的结果仍然适用于非浪费的约束，而不是独裁。我们进一步解决几个相关的问题和方向。
2023-01-23 cs.AI cs.GT
Randomized Strategyproof Mechanisms with Best of Both Worlds Fairness and Efficiency
本文针对不可分割物品分配中的策略防操纵、公平与效率冲突，先证明确定性机制的不可能性，再利用随机化分别对杂务分配和两智能体混合物品分配提出兼具事前事后公平与效率的随机化策略防操纵机制。
2024-08-02 cs.GT
Online Fair Division under Eligibility Constraints
University of Bremen（不来梅大学）；Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克 informatics 研究所）
本研究探讨资格约束下的在线公平分配，提出考虑资格的比例性和无嫉妒性基准，并发现比例性在杂务与商品间存在鲜明分离，杂务最优近似为$\Theta(\sqrt m)$，商品为$\Theta(\log m)$，同时弱EF1可在线维持，而强EF1不可实现。
2026-10-07 cs.GT
Comparison-Based Fair Division of Indivisible Chores
University of Macau（澳门大学）；Harbin Institute of Technology, Shenzhen（哈尔滨工业大学（深圳））；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文研究不可分割家务公平分配的查询复杂度，在仅比较访问下设计算法，实现 PROP1、连续 PROP1、$(13/11+\varepsilon)$-MMS 及三智能体 EF1 分配，匹配基数访问的最优保证。
2026-09-09 cs.GT
Fair Allocation of Indivisible Chores: Beyond Additive Costs
研究不可分家务在非可加成本下的MMS公平分配，证明了次模和次可加成本下的近似比上下界，并在 bin packing 和 job scheduling 设定中给出了常数近似分配。
2023-05-17 cs.GT
Constant-Factor EFX Exists for Chores
本文针对琐事公平分配问题，提出收益受限竞争均衡框架，首次证明常数因子4-EFX分配的存在性，并进一步给出3-EFX+PO及2-EF2+PO的正面结果。
2024-11-22 cs.GT
Not in My Backyard! Temporal Voting Over Public Chores
Northwestern University（西北大学）；Harvard University（哈佛大学）；University of Oxford（牛津大学）
研究公共事务时序投票模型，分析功利主义与平等主义福利优化的计算复杂性，探讨时序公平、在线算法竞争比及智能体策略行为，并讨论多种公平性度量的适用性。
2025-08-12 cs.AI cs.GT cs.MA
Envy-free Relaxations for Goods, Chores, and Mixed Items
在公平分配问题中，我们给出了一组$S$的$m$项目和一组$N$的$n$代理与个人的喜好，目标是找到一个分配的项目之间的代理，使每个代理发现分配公平。有几个既定的公平概念和嫉妒自由是最广泛的研究之一。然而，当物品不可分割时，无嫉妒的分配并不总是存在，这促使了无嫉妒的放松：对一个物品的无嫉妒（EF 1）和对任何物品的无嫉妒（EFX）是两种经过充分研究的放松。我们考虑的问题，找到EF1和EFX分配的效用函数，不一定是单调的，并提出了四种可能的扩展不同的强度，这个设置。特别是，我们提出了一个多项式时间算法，找到一个EF1分配两个代理任意效用函数。一个例子表明，EFX分配不需要存在两个代理与非单调，非添加剂，相同的效用函数。然而，当所有的代理人都单调（不一定添加剂）相同的效用函数，我们证明了EFX分配的家务总是存在的。作为理解一般情况的一步，我们讨论效用函数的两个子类：作为$\{0,+1\}$值函数的布尔效用和作为$\{0,-1\}$值函数的负布尔效用。对于后者，我们给出了一个多项式时间算法，找到一个EFX分配时的效用函数是相同的。
2020-06-08 cs.DM cs.GT econ.TH
EFX Allocations for Indivisible Chores: Matching-Based Approach
本文针对加性成本下的不可分杂务EFX分配存在性问题，证明了三类场景下EFX分配存在，并给出了对应的多项式时间求解算法，推进了杂务场景下离散公平分配的研究。
2023-05-07 cs.GT
Improved Maximin Share Approximations for Chores by Bin Packing
本文通过装箱技术改进家务分配中的最大最小份额近似，提出更优的分配因子并解决开放问题，提供多项式时间算法。
2024-11-07 cs.GT
MMS Allocations of Chores with Connectivity Constraints: New Methods and New Results
我们研究的问题分配不可分割的家务代理下的最大份额（MMS）公平的概念。这些任务被嵌入到一个图中，分配给一个智能体的每一束任务都应该被连接起来。尽管树木上货物的MMS分配有一个简单的算法，但树木上家务的MMS分配是否总是存在仍然存在疑问，这是家务分配中一个简单但令人烦恼的问题。在本文中，我们介绍了一种新的方法与连通性约束的家务分配，称为组满意的方法，可以显示存在的MMS分配家务的几个子类的树。即使这些子情况是不平凡的，我们的结果可以被认为是一个重要的一步，开放的问题。我们还考虑MMS分配的家务上的周期，我们得到的紧近似比为三个代理。我们的结果是通过线性规划（LP）的方法，这使我们不仅能够计算近似MMS分配，但也构造不存在MMS分配，而无需复杂的组合分析紧的例子。这两个方法，群体满意的方法和LP方法，有可能解决更多的相关问题。
2023-02-26 cs.DS cs.GT
On the Incompatibility of Weighted PROPX and Pareto Optimality for Indivisible Chores
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
研究不可分割家务分配中，加权PROPX与帕累托最优的不相容性，给出2主体4家务、n主体n+1家务的反例，且该不相容性在物品数不超主体数时不成立，与EF1的兼容性结果形成对比。
2026-08-18 cs.GT
Allocating Chores with Restricted Additive Costs: Achieving EFX, MMS, and Efficiency Simultaneously
University of Macau（澳门大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
研究在受限加性成本下如何公平高效分配家务，提出同时满足EFX和MMS的算法，并证明其社会成本近似比为2，且最优。
2026-03-19 cs.GT
Mixed Fair Division: A Survey
本文综述混合公平分配研究，梳理不可分割物品与苦差事、混合物品及带补贴不可分割物品三类场景的现状，并提出开放问题与未来方向。
2024-08-12 cs.GT
Existence of 2-EFX Allocations of Chores
本文研究不可分割家务的公平分配，提出基于EF1且PO初始分配及局部交换的通用框架，证明所有加性负效用实例均存在2-EFX分配，并统一证明若干已知结果。
2025-07-25 cs.GT
A tight negative example for MMS fair allocations
我们考虑的问题分配不可分割的商品与可加性的评价功能的代理人。Kurokawa，Procaccia和Wang {[JACM，2018]}给出了每个分配给某个代理的份额小于她的最大最小份额的例子。我们提出了这样的例子与更大的差距。对于三个代理和九个项目，我们设计了一个实例，其中至少有一个代理不超过她的最大最小份额的$\frac{39}{40}$分数。{此外，我们表明，没有负的例子，其中项目的数量和代理的数量之间的差异小于6，我们的例子的差距（$\frac{1}{40}$）是最坏的可能在所有的情况下与9个项目。}对于$n \ge 4$代理商，我们展示了至少一个代理商没有获得超过她的最大极小份额的$1 - \frac{1}{n^4}$分数的例子。{In在Kurokawa、Procaccia和Wang设计的实例中，$n$中的间隙是指数小的。}我们的证明技术扩展到家务（负价值的项目）的分配，虽然家务的数量界限是不同的货物。对于三个代理和九个任务，我们设计了一个实例，其中MMS间隙为$\frac{1}{43}$。
2021-10-19 cs.GT
Improving the Bounds on Approximating Weighted Maximin Share for Chores
National Economics University（越南国立经济大学）；Khalifa University of Science and Technology（哈利法科学技术大学）；Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学）
该研究针对家务分配问题，将WMMS近似因子的差距从[2,12]缩小至[e,4.12424]，证明存在4.124234528-WMMS分配，并给出多项式时间算法计算4.12424-WMMS分配。
2026-10-14 cs.AI cs.GT
Exact MMS Allocations under Personalized Bivalued Valuations: Goods and Chores
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
针对个性化双值估值下不可分物品与劳务的精确最大最小份额（MMS）分配这一开放问题，研究人员通过结合配额重新表述等方法，证明该分配始终存在且可在多项式时间内计算。
2026-08-18 cs.DS cs.GT
Algorithms for Competitive Division of Chores
针对可分割家务的竞争性分配结果非唯一且非凸优化可解的问题，提出固定智能体或家务数量时枚举消费图、构造效用候选并用最大流验证重构的强多项式算法。
2023-07-15 cs.DS cs.GT econ.TH
