Fair Division with Indivisible Goods, Chores, and Cake
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；Kyushu University（九州大学）
本文研究不可分物品（含物品与杂务）和可分蛋糕的混合资源公平分配，提出EFM概念，并证明对任意数量具有可加效用的智能体EFM分配总存在。
2026-10-23 cs.GT
Fair Allocation of Two Types of Chores
研究两类不可分家务在加性估值下的公平分配问题，提出了计算EF1和帕累托最优分配、EFX分配的多项式时间算法，并证明可在多项式时间内验证无嫉妒分配的存在性。
2023-05-24 cs.GT
Unified Fair Allocation of Goods and Chores via Copies
本文将商品、杂务和复制品模型中不可分物品的公平分配问题作为一个统一的框架，研究了：（1）商品和复制品的EFX及其它解的存在性;（2）杂务的EFX及其它解的存在性。我们通过两个概念的贡献建立了这些问题之间的紧密关系：第一，一个完善的嫉妒为基础的公平的概念，我们羡慕\emph{without commons}（表示$\efxwc$时，适用于EFX）。第二，一个正式的\emph{duality theorem}有关的存在的主机（细化）公平分配概念的副本，他们的存在为杂务。我们证明了我们的对偶结果的有用性，用它来描述存在的EFX家务通过对偶环境，以及证明EFX存在的特殊情况下，水平的偏好超过家务。我们进一步研究的层次结构之间的嫉妒免费的概念，没有公地和他们的$α$ -MMS的保证，例如，任何$\efxwc$分配保证至少$\frac{4}{11}$ -MMS的商品与副本。
2021-09-28 cs.GT
Fairness Criteria for Allocating Indivisible Chores: Connections and Efficiencies
我们研究了分配不可分割家务的几个公平概念（即，具有非正值的项）到具有加法和子模块成本函数的代理。我们所关心的公平性准则是任何项目都不嫉妒（EFX），一个项目不嫉妒（EF1），最大最小份额（MMS）和成对最大最小份额（PMMS），这是作为可加性成本函数设置中不嫉妒的放松而提出的。对于每个公平性标准下的分配，我们建立了其他公平性标准的近似保证。在可加性设置下，我们的研究结果显示了这些公平标准之间的紧密联系，同时揭示了商品分配和家务分配之间的内在差异。然而，这种强大的关系不能被子模块化设置继承，在子模块化设置下，PMMS和MMS不再是嫉妒自由的放松，甚至更糟的是，几乎没有非平凡的保证存在。我们还研究了在这些公平约束下的效率损失，并建立了它们的公平价格。
2021-09-28 cs.GT cs.MA
Optimal Subsidy Bounds for Goods and Chores: One Dollar Each Suffices
Kyushu University（九州大学）；UNSW Sydney（新南威尔士大学悉尼分校）
研究m个不可分割物品分给n个代理人的公平分配，在物品效用或负效用受限为1时，证明每人最多补贴一美元可保证无嫉妒分配且界限 tight，还能多项式时间计算，总补贴最多n - 1美元即可。
2026-07-14 cs.GT
Envy-free Relaxations for Goods, Chores, and Mixed Items
在公平分配问题中，我们给出了一组$S$的$m$项目和一组$N$的$n$代理与个人的喜好，目标是找到一个分配的项目之间的代理，使每个代理发现分配公平。有几个既定的公平概念和嫉妒自由是最广泛的研究之一。然而，当物品不可分割时，无嫉妒的分配并不总是存在，这促使了无嫉妒的放松：对一个物品的无嫉妒（EF 1）和对任何物品的无嫉妒（EFX）是两种经过充分研究的放松。我们考虑的问题，找到EF1和EFX分配的效用函数，不一定是单调的，并提出了四种可能的扩展不同的强度，这个设置。特别是，我们提出了一个多项式时间算法，找到一个EF1分配两个代理任意效用函数。一个例子表明，EFX分配不需要存在两个代理与非单调，非添加剂，相同的效用函数。然而，当所有的代理人都单调（不一定添加剂）相同的效用函数，我们证明了EFX分配的家务总是存在的。作为理解一般情况的一步，我们讨论效用函数的两个子类：作为$\{0,+1\}$值函数的布尔效用和作为$\{0,-1\}$值函数的负布尔效用。对于后者，我们给出了一个多项式时间算法，找到一个EFX分配时的效用函数是相同的。
2020-06-08 cs.DM cs.GT econ.TH
On the Complexity of Envy-Free Cake Cutting
我们研究了$d+1$玩家在$d$切割下的无嫉妒切蛋糕问题，分别针对oracle函数模型和多项式时间函数模型.对于前者，我们推导出一个$θ(({1\overε})^{d-1})$时间匹配界的查询复杂度的$d+1$球员蛋糕切割与Lipschitz工具的任何$d> 1$。当效用函数由多项式时间算法给出时，我们证明了该问题是PPAD-完全的。对于可测量的效用函数，我们找到了一个完全多项式时间的算法，找到一个近似的三个人之间使用两个切口的蛋糕无羡慕的分配。
2009-07-08 cs.GT
Fair and Efficient Allocations of Chores under Bivalued Preferences
我们研究的问题，公平和有效的分配一组不可分割的家务代理加性成本函数。我们认为，流行的公平概念的嫉妒免费高达一个好（EF1）与帕累托最优（PO）的效率概念。虽然已知存在EF 1 +PO分配并且在货物的情况下可以在伪多项式时间中计算，但是对于杂务也存在相同的问题。我们的第一个结果是一个强多项式时间算法计算EF1+PO分配的双值实例，代理有（最多）两个负效用值的家务。据我们所知，这是第一个非平凡类不可分割的家务承认EF1+PO分配和有效的算法计算。我们还研究了可分割家务的情况下，计算无嫉妒（EF）和PO分配的问题。虽然EF+PO分配的存在性是通过收入相等的竞争均衡已知的，但其有效计算是开放的。我们的第二个结果表明，对于双值实例，EF+PO分配可以在强多项式时间内计算。
2021-10-18 cs.GT
Externalities in Chore Division
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
本文将外部性引入家务分工的公平分配模型，推广了比例性和无嫉妒性等经典公平概念，以刻画智能体对他人所得部分的关注。
2024-02-24 cs.AI cs.GT cs.MA
A Discrete and Bounded Envy-Free Cake Cutting Protocol for Any Number of Agents
Data61, CSIRO（澳大利亚联邦科学与工业研究组织 Data61）；UNSW Australia（新南威尔士大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
我们考虑了研究蛋糕切割问题，其目标是找到一个免费的分配$n$代理查询的基础上。这个问题已经引起了计算机科学、数学和经济学的关注。是否存在离散有界的无嫉妒协议一直是一个重要的开放问题。我们解决了这个问题，提出了一个离散和有界的嫉妒自由协议的任何数量的代理。方案要求的最大质询次数为$n^{n^{n^{n^{n^n}}}}$。我们还表明，即使我们不运行我们的协议完成，它可以找到在最多$n^3{(n^2)}^n$查询部分分配的蛋糕，实现比例（每个代理至少$1/n$的价值，整个蛋糕）和无羡慕。最后，我们表明，一个嫉妒免费的部分分配可以计算在最$n^3{(n^2)}^n$查询，使每个代理得到一个连接的一块，给代理至少$1/(3n)$的价值，整个蛋糕。
2017-08-27 cs.AI cs.DS cs.GT
Fair Interval Scheduling of Indivisible Chores
本研究针对不可分割杂务的公平区间调度问题，提出多项式时间算法，在区间图约束下实现两智能体的EF1与最大性调度，并证明更强公平或效率属性不可兼得。
2024-02-06 cs.GT
Degrees of Guaranteed Envy-Freeness in Finite Bounded Cake-Cutting Protocols
切蛋糕协议的目的是分割"蛋糕“（即，一种可分割的资源），并将所得的部分分配给几个玩家，使得每个玩家都感觉得到了“公平”的蛋糕量。公平的一个重要概念是无嫉妒：没有玩家希望将收到的蛋糕部分与另一个玩家的部分交换。尽管在过去进行了大量的努力，但是否存在一个\emph{finite bounded}无嫉妒的蛋糕切割协议用于任意数量的玩家，甚至用于四个玩家，仍然是一个悬而未决的问题。我们引入的概念程度的保证无嫉妒（DGEF）作为衡量如何好切蛋糕协议可以近似理想的无嫉妒，同时保持协议有限有界（交易被忽略）。我们提出了一个新的有限有界比例协议，该协议的DGEF为1 + \geq（n^2）/2 \rceil .这是目前最好的DGEF已知的有限有界切蛋糕协议的任意数量的球员。我们将进一步提高DGEF的情况下，是一个艰巨的挑战，并确定，比较，DGEF选定的已知有限有界切蛋糕协议。
2009-10-19 cs.GT
A Discrete and Bounded Envy-free Cake Cutting Protocol for Four Agents
我们认为，研究蛋糕切割问题，其目标是确定一个公平的分配的基础上，从代理查询的最小数量。这个问题在计算机科学、数学和经济学的各个分支中引起了相当大的关注。虽然，优雅的Selfridge-Conway envy-free协议的三个代理自1960年以来已经知道，它一直是一个主要的开放问题，在过去的50年，以获得一个有界envy-free协议的三个以上的代理。我们提出了一个离散和有界的四个代理的无嫉妒协议。
2016-04-05 cs.DS cs.GT
On the Complexity of Chore Division
我们研究的比例家务分工问题，其中一个协议要划分一个不需要的对象，称为家务，在$n$不同的球员。目标是找到一个分配，使得分配给每个参与者的家务成本最多为总成本的$1/n$。这个问题是切蛋糕问题的对偶变体，在切蛋糕问题中，我们想要分配一个想要的对象。Edmonds和Pruhs表明，在最坏的情况下，任何按比例切蛋糕的协议都必须使用至少$Ω(n \log n)$查询，然而，找到按比例分配家务的下限仍然是一个有趣的开放问题。我们表明，家务分工和蛋糕切割问题是密切相关的，彼此提供了一个$Ω(n \log n)$下界家务分工。
2018-05-07 cs.GT
Envy-Free Cake-Cutting among Families
本文将经典的切蛋糕问题推广到家庭之间分蛋糕的情形。每一块蛋糕都由家庭所有成员同时拥有和使用。这种蛋糕的一个典型例子是土地。我们研究了三种方法来评估这种分配的公平性，基于经典的无嫉妒标准：（a）平均无嫉妒意味着对于每个家庭，其份额的平均价值（所有家庭成员的平均值）比任何其他份额的平均值略大;（b）一致的无嫉妒意味着在每个家庭中，每个成员都比任何其他份额更重视家庭份额;（c）民主无嫉妒意味着在每个家庭中，至少有一半的成员认为家庭的份额比其他任何份额都要弱。我们从存在主义和计算的角度来研究这些定义。
2019-08-09 cs.GT
Cutting Down the Tower: Single-Exponential Envy-Free Cake Cutting
Stanford University（斯坦福大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
该研究针对无嫉妒蛋糕分割问题，提出查询复杂度为n^{O(1)}2^n的协议，首次实现单指数查询上界，大幅缩小了此前巨大的上下界差距。
2026-11-04 cs.GT
Simultaneous Envy and Equitability Guarantees
Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文研究无嫉妒性与公平性两种公平概念的兼容性，明确两类场景下同时满足对应松弛分配的存在性与复杂性，提出算法并首次探究跨概念事前-事后保证。
2026-10-01 cs.AI cs.GT econ.TH
On the Existence of EFX (and Pareto-Optimal) Allocations for Binary Chores
该研究针对二元边际不可分割杂务分配问题，证明了可加二元成本下存在多项式时间可计算的EFX与帕累托最优分配，拓展了多智能体场景下的公平分配理论边界。
2023-08-23 cs.GT
Online Fair Division under Eligibility Constraints
University of Bremen（不来梅大学）；Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克 informatics 研究所）
本研究探讨资格约束下的在线公平分配，提出考虑资格的比例性和无嫉妒性基准，并发现比例性在杂务与商品间存在鲜明分离，杂务最优近似为$\Theta(\sqrt m)$，商品为$\Theta(\log m)$，同时弱EF1可在线维持，而强EF1不可实现。
2026-10-07 cs.GT
Best-of-Both-Worlds Fairness for Mixed Goods and Chores
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Kyushu University（九州大学）
研究在主体间公平分配不可分割物品，物品兼具商品与杂务性质。核心方法是引入概率性霍尔型矩阵分解，结合连续极小极大对偶性与有偏流网络。主要贡献是能同时实现事前无嫉妒和事后至多一件物品无嫉妒。
2026-07-14 cs.GT
Almost Envy-Freeness under Weakly Lexicographic Preferences
本文研究弱字典序偏好下不可分物品公平分配问题，提出可定制算法同时保证EF1、EFX、MMS与帕累托最优，并引入偏好图和潜在嫉妒技术处理并列关系，同时分析了苦差事情形下的算法与公理差异。
2024-04-30 cs.GT econ.TH
Which Unbounded Protocol for Envy Free Cake Cutting is Better?
如果每个人都认为自己分到了最大的那块蛋糕，那么n个人分蛋糕是没有嫉妒的。请注意，人们的口味可能不同。对于n=3的无嫉妒分裂存在离散协议，其最多进行5次切割。对于n=4及以上，存在一个协议，但它所需的切割次数是无限的。特别是削减的数量取决于人们的口味。给定任意数量的N个人的口味可以设置，使得算法接管N个切割。已知有三种这样的算法。哪个更好？我们设计了一种方法来测量切割的数量，即使它是无限的。我们使用序数;因此，像“此协议最多需要2 omega步骤”这样的语句是有意义的。我们分析了所有三个离散算法羡慕自由蛋糕切割与此措施。
2015-08-21 cs.GT math.LO
On picking sequences for chores
我们考虑的问题分配$m$不可分割的家务$n$代理添加剂的减值（成本）功能。很容易证明，存在这样的拣选序列，它给每个代理人（使用贪婪拣选策略的代理人）一堆价值最多为她的份额价值两倍的减损（最小份额MMS，用于平等权利的代理人，任何价格份额APS，用于任意权利的代理人）。Aziz、Li和Wu（2022）设计了挑选序列，在权利平等的情况下，将该比率提高到$\frac{5}{3}$。我们设计的采摘序列，提高了比例~1.733的情况下，任意的权利，和$\frac{8}{5}$的情况下，平等的权利。(In事实上，计算机辅助分析表明，该比率小于同等权利情况下的$1.543$。）当$n$足够大时，我们还证明了$\frac{3}{2}$关于可得比的一个下界.我们的工作的其他贡献包括：当$n$很小时，在平等权利的情况下改进了保证;引入家务份额作为家务的其他份额概念的方便代理;引入风险厌恶代理人的事前嫉妒概念;增强我们的挑选序列，消除这种嫉妒;这表明已知的分配算法（不基于挑选序列）对于同等权利情况，为每位座席提供一系列折扣，最多为$\frac{4n-1}{3n}$乘以她的APS（先前，该比率是针对该算法相对于MMS的更简单基准而示出的）。
2022-11-25 cs.GT
When is Truthfully Allocating Chores no Harder than Goods?
本文通过建立商品与杂务分配之间的变换关系，刻画了不可分割及可分割杂务下的真实机制，并给出公平性与效率的紧保证，改进了二值成本实例的机制设计结果。
2025-07-06 cs.GT
Approximate Envy-Freeness in Graphical Cake Cutting
针对图形蛋糕切割中连通无嫉妒分配未必存在的问题，本文给出一般图和星形图下加性与乘性低嫉妒分配的存在性保证，并提供高效计算算法。
2024-06-16 cs.DM cs.GT
Fair and Efficient Allocation of Indivisible Chores with Surplus
研究不可分家务的公平高效分配问题，引入$k$剩余概念，提出多项式时间算法实现EF1+PO分配及3智能体下的比例分配或tEFX分配，缩小了家务与物品场景的公平性结果差距。
2023-05-22 cs.GT
Fair Cake-Cutting in Practice
使用实验室实验，我们调查现实生活中的表现，嫉妒自由和比例蛋糕切割程序的公平性和偏好操纵。我们发现，嫉妒免费的程序，特别是Selfridge-Conway，是公平的，也被认为是公平的比他们的比例对应，尽管代理人经常操纵他们。我们的研究结果支持的实际使用著名的Selfridge-Conway程序，更普遍的是，无羡慕的蛋糕切割机制。我们还发现，受试者在反复互动后了解对手的偏好，并利用这些知识来提高他们分配的蛋糕份额。学习减少了说真话的行为，但也减少了嫉妒。
2022-02-05 cs.GT econ.TH
Connected EF1 Allocations Exist in Discrete Chore Cutting
School of Computer Science and Technology, Shandong University（山东大学计算机科学与技术学院）；Department of Computing, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学计算系）
本文基于 Simmons-Su 框架和 Sperner 引理，通过修改现有舍入技术，证明了离散杂务切割中存在连通的 EF1 分配。
2026-09-29 cs.GT
Efficient Nearly-Fair Division with Capacity Constraints
我们考虑的问题，公平和有效地分配不可分割的项目（货物或货物）的能力限制。在这种情况下，我们得到了一组分类的项目。每个类别都有一个容量限制（对所有座席都一样），即座席可以从每个类别接收的项目数的上限。我们的主要结果是一个多项式时间算法，解决了两个代理商的项目上的附加效用的问题。当每个类别包含的项目都是商品（积极评价）或所有的家务（消极评价）为每个代理，我们的算法找到一个可行的分配项目，这是帕累托最优和羡慕免费的一个项目。在一般情况下，当每个项目可以是一个好的或一个杂务任意，我们的算法找到一个分配，是帕累托最优和羡慕免费的一个好的和一个杂务。
2023-02-28 cs.GT
Best-of-Both-Worlds Fair Division via Subsidies
National University of Singapore（新加坡国立大学）；IIT Delhi（德里印度理工学院）
该研究通过线性规划对偶性将两全其美（BoBW）公平分配的存在性归约至可消除妒忌性，证明了其在两类参与者估值下的成立性，同时揭示了参与者数量对该归约逆命题兼容性的影响。
2026-10-14 cs.GT
An Improved Envy-Free Cake Cutting Protocol for Four Agents
我们考虑经典的切蛋糕问题，生产无羡慕的分配，仅限于四个代理的情况下。这个问题要求把蛋糕分成四份，这样每个人都能发现自己的那份蛋糕至少和其他人的那份一样有价值。到目前为止，这个问题有一段有趣的历史。虽然三个代理人的情况下可以用少于15个查询来解决，但对于四个代理人来说，直到Aziz和Mackenzie最近的突破才知道有界程序（STOC 2016，FOCS 2016）。然而，这些新算法的主要缺点是它们相当复杂，并且具有非常高的查询复杂度。如果有四个代理人，所需查询次数接近600次。在这项工作中，我们提供了一个改进的算法，四个代理，这降低了目前的复杂性的3.4倍。我们的算法建立在Aziz和Mackenzie（STOC 2016）的方法基础上，通过引入新的见解并简化几个步骤。总的来说，这产生了一个更容易掌握的过程，具有较低的复杂性。
2018-07-01 cs.GT
A Discrete and Bounded Locally Envy-Free Cake Cutting Protocol on Trees
我们研究的经典问题的\emph{fairly}划分的异构和可分割的资源-建模为线段$[0,1]$，通常称为\emph{cake}-之间的$n$代理。这项工作考虑了该问题的一个有趣变体，其中代理嵌入在图中。图形化的约束要求每个代理只针对其邻居的份额来评估其分配的份额。给定一个图，我们的目标是有效地找到一个\emph{locally envy-free}分配，其中每个代理都认为她的蛋糕份额至少与她的任何邻居的份额一样多。这项工作的最重要的贡献是一个有界的协议，发现一个本地的羡慕免费分配$n$代理树图上使用$n^{O(n)}$查询下的标准罗伯逊-韦伯（RW）查询模型。我们提出的协议的查询复杂度，虽然是指数级的，但显着提高了Aziz和Mackenzie [AM 16]针对完全图的当前最知名的超指数查询复杂度界限。特别是，我们还表明，如果底层树图的深度最多为2，可以找到一个本地的羡慕免费分配与$O(n^4 \log n)$ RW查询。这是第一个也是唯一一个已知的局部无羡慕蛋糕切割协议，具有多项式查询复杂度的非平凡图结构。有趣的是，我们的离散协议简单且易于理解，而不是[AM 16]的高度复杂的协议。这种简单性可归因于它们的递归性质和使用单个代理作为指定的\emph{cutter}。我们相信，这些结果将有助于我们提高我们的算法理解的可以说是具有挑战性的问题，无羡慕蛋糕切割，通过揭示其查询复杂性和…
2022-11-04 cs.GT
Envy-Free Cake Cutting with Graph Constraints
我们研究的经典问题，公平划分的异构和可分割的资源-代表的蛋糕，$[0,1]$-之间的$n$代理。这项工作认为一个有趣的变体的问题，代理嵌入在一个图形。图形化的约束需要每个代理评估她分配的份额只对她的邻居的份额。给定一个图，目标是有效地找到一个局部无嫉妒分配，其中每个代理都将自己的份额视为至少与邻居的份额一样多。寻找无羡慕蛋糕分割的最著名算法（Aziz和Mackenzie提出）具有超指数的查询复杂度。这项工作的关键技术贡献之一是确定一个非平凡的图形结构-树图的深度最多为2（Depth 2 Tree）-在$n$代理，承认一个查询有效的蛋糕切割协议（根据罗伯逊-韦伯查询模型）。特别是，我们开发了一个离散的协议，找到一个本地的深度两棵树上的$n$代理之间的嫉妒免费分配与最$O(n^3 \log(n))$削减蛋糕。对于Depth 2 Tree的特殊情况下，每个非根代理连接到最多两个代理（2-Star），我们证明了$O(n^2)$查询就足够了。我们补充我们的算法结果，建立一个下界的$Ω(n^2)$（评估）查询，以找到一个本地的无嫉妒分配之间的$n$代理1-星形图（假设根代理分区蛋糕成$n$连接件）。
2022-11-15 cs.GT
Asymptotic Fair Division: Chores Are Easier Than Goods
Google Research, Thailand（谷歌研究）；National University of Singapore, Singapore（新加坡国立大学）
本文研究了家务分配的渐进公平性问题，证明在 m ≥ 2n 时存在无嫉妒分配，且 m 至少为 n + Θ(n) 才能保证存在性，同时比例分配在 m = ω(1) 时很可能存在。
2025-04-29 cs.GT math.PR
Introspectively Envy-Free and Efficient Allocation of Indivisible Mixed Manna
Indian Institute of Science（印度科学学院）；University of Toronto（多伦多大学）
本文研究了不可分割混合曼纳的公平高效分配问题，提出了一种 PO 和 IEF1 的分配存在性证明，并扩展了 EF1 和 PO 保证的应用范围。
2026-10-16 cs.GT
PPAD-Completeness of Contiguous Envy-Free Cake Cutting with Additive Valuations
Chuo University（中央大学）；Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
该研究证明了带加法估值的连续无妒蛋糕切割、路径上不可分物品的连续EFc分配等问题的PPAD完备性，明确了相关问题的计算复杂度下界。
2026-11-03 cs.AI cs.GT cs.MA
Networked Fairness in Cake Cutting
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
我们引入了一个图形化的框架，公平划分蛋糕切割，代理之间的比较是有限的底层网络结构。我们概括了经典的公平概念的嫉妒，自由和比例，这个图形设置。给定一个简单的无向图G，如果没有代理人羡慕她邻居的任何份额，则分配在G上是无羡慕的，并且如果每个代理人对她自己的份额的价值不低于她邻居的平均值，则分配在G上是成比例的。这些推广开辟了新的研究方向，在开发简单而有效的算法，可以产生公平分配特定的图形结构。在算法的前沿，我们首先提出了一个动刀算法，输出一个无羡慕的分配树。该算法比Aziz和Mackenzie最近为完全图设计的离散和有界的无嫉妒算法简单得多。接下来，我们给出了一个离散的和有界的算法计算的比例分配的后代图，一类图通过采取一个有根树，并连接所有的祖先后代对。
2017-07-07 cs.AI cs.DS cs.GT
Existence of 2-EFX Allocations of Chores
本文研究不可分割家务的公平分配，提出基于EF1且PO初始分配及局部交换的通用框架，证明所有加性负效用实例均存在2-EFX分配，并统一证明若干已知结果。
2025-07-25 cs.GT
Cake Cutting on Graphs: A Discrete and Bounded Proportional Protocol
经典的蛋糕切割问题研究如何在多个代理之间找到异构和可分割资源的公平分配。切蛋糕中最常被研究的两个公平概念是比例和无嫉妒。众所周知，可以通过简单的协议有效地找到$n$代理之间的比例分配[16]。对于无嫉妒，在最近的一项突破中，Aziz和Mackenzie [5]提出了一个离散和有界的无嫉妒协议，适用于任何数量的参与者。然而，该协议遭受高的多指数查询的复杂性，它仍然是开放的，以找到更简单，更有效的无嫉妒协议。在本文中，我们考虑一个变化的蛋糕切割问题，假设一个底层的图形在代理的边缘描述他们的熟人关系，和代理评估他们的份额相对于他们的邻居。如果每个智能体都认为她至少得到了邻居的平均值，那么这种分配就被称为局部比例分配。局部比例性推广了比例性，并且处于比例性和无嫉妒性之间的一个有趣的中间地带：它的存在是由无嫉妒分配保证的，但是没有简单的协议可以为一般图产生这样的局部比例分配。以前的工作表明局部比例协议的特殊类的图，它被列为在[1]和[8]作为一个开放的问题，设计简单的局部比例协议的更一般的图类。在本文中，我们完全解决了这个开放的问题，提出了一个离散的和有界的局部比例协议的任何给定的图。该协议的查询复杂度仅为单指数，明显小于文献[5]中给出的无envy协议的六塔$n$查询复杂度.
2019-07-11 cs.DS cs.GT
The Query Complexity of Cake Cutting
我们研究了蛋糕切割的查询复杂性，并给出了计算的下限和上限近似无嫉妒，完美，公平的分配与最小数量的削减。的下界是紧的计算连接羡慕免费分配之间的n=3的球员和计算完美和公平的分配与n=2的球员之间的最小数量的削减。我们还正式移动刀程序，并表明，这个家庭，它捕获所有已知的移动刀程序的一个大的子类，可以有效地模拟任意小的错误在罗伯逊-韦伯查询模型。
2018-07-13 cs.GT
Approximately EFX Allocations for Indivisible Chores
本文研究不可分杂务的公平分配问题，针对一般可加成本函数提出多项式时间算法，首次给出三智能体4.45-近似及n≥4智能体(3n^2-n)-近似的EFX分配结果，并在双值实例中给出精确或部分EFX分配算法。
2023-10-31 cs.GT
Approximately Envy-free and Equitable Allocations of Indivisible Items for Non-monotone Valuations
针对非单调估值，利用不动点定理证明存在近似无嫉妒和公平的分配，并设计多项式时间算法计算EQ1^c_g分配。
2025-10-08 cs.DM cs.DS cs.GT
Hardness of Approximate Sperner and Applications to Envy-Free Cake Cutting
本文证明在任意常数维度下寻找仅含三种颜色的单纯形仍是 PPAD-完全的，并将此结论应用于无嫉妒蛋糕切割问题，证明寻找使三个智能体无嫉妒的分配也是 PPAD-完全的。
2024-09-24 cs.CC cs.GT
Waste Makes Haste: Bounded Time Protocols for Envy-Free Cake Cutting with Free Disposal
我们考虑的经典问题的嫉妒免费部门的异质好（“蛋糕”）之间的几个代理。众所周知，当分配的块必须连接时，问题不能通过3个或更多代理的有限算法来解决。然而，不可能的结果假设整个蛋糕必须被分配。在本文中，我们用一个较弱的\emph{partial-proportionality}要求来代替整个分配要求：给每个代理的那块蛋糕必须至少是整个蛋糕价值的某个正分数。我们证明了这个版本的问题是可解的，在有限的时间，即使件必须连接。我们提出了简单的，有界时间的无嫉妒的切蛋糕算法：（1）给每个$n$代理一个具有正值的连接片;（2）给每个3代理一个价值至少为1/3的连接片;（3）给每个4代理一个价值至少为1/7的连接片;（4）给每个4代理一个价值至少为1/4的断开片;（5）对于任何正的$ε$，给予每个$n$代理至少值$(1-ε)/n$的断开片段。
2018-02-09 cs.DS cs.GT
On the Incompatibility of Weighted PROPX and Pareto Optimality for Indivisible Chores
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
研究不可分割家务分配中，加权PROPX与帕累托最优的不相容性，给出2主体4家务、n主体n+1家务的反例，且该不相容性在物品数不超主体数时不成立，与EF1的兼容性结果形成对比。
2026-08-18 cs.GT
Contiguous Cake Cutting: Hardness Results and Approximation Algorithms
我们研究了公平分配的蛋糕，这是一个比喻为一个可分割的资源，根据要求，每个代理人应该得到一个连续的一块蛋糕。虽然它是已知的，没有有限的嫉妒自由算法存在于这种设置中，我们表现出高效的算法，产生低嫉妒代理之间的分配。然后，我们建立了NP-硬度的结果，各种决策问题的存在的嫉妒免费分配，如当我们固定的代理商的顺序或限制某些削减的位置。此外，我们考虑了一个离散化的设置，不可分割的项目位于一条线上，并显示了一些硬度的结果，从以前的工作扩展和加强。最后，我们调查之间的连接近似和精确的无嫉妒，以及连续和离散蛋糕切割。
2020-01-20 cs.CC cs.DS cs.GT
Fairness and Efficiency in Cake-Cutting with Single-Peaked Preferences
我们研究的蛋糕切割问题时，代理商有单峰偏好的蛋糕。我们发现，Wang-Wu（2019）最近提出的一种获得无嫉妒分配的机制可能会产生巨大的福利损失。使用一个简化的假设，我们描述了所有的帕累托最优分配，它有一个简单的结构：峰值保持和非浪费。最后，我们提供了简单的替代机制，帕累托优于王武，并实现嫉妒自由或帕累托最优。
2020-03-04 cs.GT econ.TH
Fair Division of Time: Multi-layered Cake Cutting
我们开始研究多层蛋糕切割的目标是公平地分配多个可分割的资源（蛋糕层）之间的一组代理。关键的要求是，每个代理只能利用一个单一的资源在每个时间间隔。一些现实生活中的应用程序对重叠部分表现出这种限制;例如，在多个设施和资源上分配时间间隔或将轮班分配给医疗专业人员。我们研究了无嫉妒分配和比例分配的存在性和计算。我们表明，羡慕免费的分配，这是可行的和连续的保证存在多达三个代理与两种类型的偏好，当层数是两个。我们还表明，嫉妒免费可行的分配，每个代理接收多项式有界的间隔数存在于任何数量的代理和代理的偏好在温和的条件下的层。我们还设计了一个算法，用于计算任何数量的代理和层的比例分配。
2020-04-28 cs.GT
Constant-Factor EFX Exists for Chores
本文针对琐事公平分配问题，提出收益受限竞争均衡框架，首次证明常数因子4-EFX分配的存在性，并进一步给出3-EFX+PO及2-EF2+PO的正面结果。
2024-11-22 cs.GT
Envy-Free Cake-Cutting for Four Agents
本文研究四智能体无嫉妒切蛋糕问题的计算复杂度，首次给出四个单调智能体下寻找连通ε-无嫉妒分配的高效算法，并证明非单调估值下该问题变为PPAD-难且具有高查询与通信复杂度下界。
2025-08-28 cs.CC cs.GT
Weighted EF1 and PO Allocations with Few Types of Agents or Chores
本文研究非对称智能体下不可分割琐事的公平高效分配，证明在三种智能体类型或两种琐事类型时存在wEF1和PO分配并可在多项式时间内计算，同时推广了对称智能体的EF1和PO存在性结果。
2024-02-27 cs.GT
Almost Envy-Freeness for Additive Mixed Manna with Entitlements: Deterministic and Randomized Guarantees
University of Macau（澳门大学）；Harbin Institute of Technology, Shenzhen（哈尔滨工业大学（深圳））；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
该研究针对带不对称权益的混合神物不可分割物品分配，证明WEF1分配存在且可多项式计算，WEF1T与fPO兼容，通过有限抽签实现期望WEF且分配满足WEF1T，补充了紧刻画。
2026-09-03 cs.GT
Approximate EFX and Exact tEFX Allocations for Indivisible Chores: Improved Algorithms
本文研究不可分割家务的公平分配，针对次可加成本给出三智能体多项式时间 2-近似 EFX，并放宽精确 tEFX 的成本函数条件，同时扩展到 IDO 与同估值群体。
2024-10-24 cs.GT
Beyond Cake Cutting: Allocating Homogeneous Divisible Goods
被称为“切蛋糕”的公平分配问题一直是跨越几十年的多篇论文的焦点。在这方面的工作中最突出的问题是限制了Robertson-Webb查询模型中计算无嫉妒结果的查询复杂性。然而，这个问题的复杂性的根源是人为的：代理人的价值被假设为在“蛋糕”的不同部分上是可加性的，但在每一部分中是无限复杂的。在大多数激励性的例子中，这是不现实的，因为蛋糕代表了同质商品的有限集合。我们通过引入一个公平划分模型来解决这个问题，该模型更准确地捕捉了这些应用程序：代理商从给定商品中获得的价值仅取决于他们收到的商品数量，但它可以是这个数量的任意函数，允许代理商表达超出标准蛋糕切割的偏好。在这个模型中，我们研究的查询复杂度计算分配，不仅是免费的，但也近似帕累托最优之间的所有免费的分配。使用一种新的基于流的方法，我们表明，我们可以通过多项式数量的约束编码的随机分配的事后可行性，这减少了我们的问题，解决一个线性规划。
2022-01-12 cs.GT
