Kahler geometry on toric manifolds, and some other manifolds with large symmetry
这是一篇临时文章。在其他主题中，我们讨论了复曲面Fano流形上的Kahler-Ricci孤子度量的存在性，以及Mukai-Umemura 3-fold变形的Kahler-Einstein度量
2008-04-14 math.DG
Geometry of positive scalar curvature on complete manifold
本文研究了具有非负里奇曲率的完备非紧流形上几何与正数量曲率的相互作用。在三维流形中，我们证明了一个极小体积增长，一个关于数量曲率和宽度的积分估计。在高维流形上，我们得到了一个具有更强条件的体积增长。
2022-01-29 math.DG
On $G_2$-manifolds and geometry in dimensions $6$ and $8$
研究了（黎曼）$G$ -流形上Killing向量场的局部轨道空间上的几何诱导，重点研究了$G={\rm Spin}(7)$和$G=G_2$的情形.在这个过程中，我们将一维纤维的调和态射从$G_2$ -流形分类到爱因斯坦流形。
2022-11-01 math.DG
Fibrations, and stability for compact group actions on manifolds with local bounded Ricci covering geometry
在本文中，我们将两个经典的研究具有有界截面曲率的坍缩流形的工具：Palais（1961）和Grove-Karcher（1973）关于流形上等距紧李群作用的稳定性的（奇异）纤维化定理和Palaya（1987）和Cheeger-Palaya-Gromov（1992）推广到具有局部有界Ricci覆盖几何的流形上.我们的两个推广的结果已被用于最近的工作晓春荣在推广Gromov的几乎平坦流形定理的最大塌陷流形与局部有界Ricci覆盖几何。
2020-02-28 math.DG
Geometry of Invariant Almost Semi Kähler Submanifolds of Flag Manifolds
该文研究旗流形的不变近半Kähler子流形几何，证明了作为其近Hermite子流形的齐性空间必为极小子流形，若这类子流形也是旗流形则是全测地的。
2024-06-17 math.DG
On the geometry of Einstein-type manifolds with some structural conditions
本文研究了黎曼流形上Einstein型方程的几何，统一了近年来文献中研究的各种特殊几何结构，如临界点方程和真空静力学方程.在几种曲率条件的假设下，我们给出了爱因斯坦型流形的各种刚性结果。
2022-03-30 math.DG
Spectral geometry of $eta$-Einstein Sasakian manifolds
我们通过证明流形是$η$ -Einstein Sasakian流形的条件是谱决定的，将Patodi关于闭黎曼流形的一个结果推广到闭切触流形.我们还证明了Sasakian空间型具有常数$ϕ$ -截面曲率$c$的条件是谱决定的。
2012-04-12 math.DG
Geometry of Hermitian manifolds
在Hermitian流形上，各种度量联络的第二里奇曲率张量与Hermitian流形的几何密切相关。通过改进紧致Hermitian流形上任意度量联络的Hermitian复向量丛（Riemann实向量丛）的Bochner公式，我们可以利用第二里奇曲率张量导出Hermitian流形和复向量丛的各种消灭定理.我们还将利用第二里奇曲率张量在Hermitian流形上引入一个自然的几何流。
2010-11-13 math.DG
Geometry of Paraquaternionic Kahler manifolds with torsion
研究了PQKT-联络的几何性质。我们找到了PQKT-联络存在的条件，并证明了如果它存在，它是唯一的。我们表明，PQKT几何坚持在一个共形类的度量。
2005-11-25 math.DG
The Intrinsic Geometry of Almost Contact Metric Manifolds
本文引入了几乎切触度量流形的内蕴几何的概念。给出了几类具有几乎切触度量结构的空间的内蕴几何刻画。引入了一类新的几乎切触度量空间，更准确地说，是Hermitian几乎切触度量空间.
2011-07-27 math.DG
Maximal rank maps between Riemannian manifolds with bounded geometry
如果Pi：M -> B是完备黎曼流形M与B之间的一个非光滑极大秩映射，本文证明了M与黎曼积FxB粗等距的充分条件，其中F是M的纤维.
2006-06-06 math.DG
The spectral geometry of hyperbolic and spherical manifolds: analogies and open problems
本文综述双曲流形的谱几何已知结果，探讨其在球面流形的类比成立程度，并列出开放问题。
2024-05-12 math.DG
Minimality in CR geometry and the CR Yamabe problem on CR manifolds with boundary
研究了黎曼流形到具有Webster度量的严格伪凸CR流形的等距浸入的极小性，从而建立了带边界CR流形的CR Yamabe问题.这被证明是一个非线性的变分起源的次椭圆问题。
2006-05-15 math.DG
On the geometry of quasi-Kaehler manifolds with Norden metric
研究了具有Norden度量的不可积殆复流形的基本类。研究了它的曲率性质。各向同性Kaehler型的研究流形的介绍和几何特征。
2008-04-17 math.DG
Bi-Legendrian manifolds and paracontact geometry
我们研究仿接触几何和双勒让德流形理论之间的相互作用。我们解释的bi-Legendrian连接的bi-Legendrian流形M的paracontact连接的一个典型的paracontact结构诱导M，然后我们讨论了许多后果，这一结果的bi-Legendrian和paracontact流形。最后给出了仿接触流形的新的例子。
2009-01-24 math.DG
On the Geometry of Connections with Totally Skew-Symmetric Torsion on Manifolds with Additional Tensor Structures and Indefinite Metrics
本文综述了作者在下列流形上具有全反对称挠的联络的几何学结果：具有Norden度量的殆复流形，具有B-度量的几乎切触流形，具有Hermitian和反Hermitian度量的几乎超复流形.
2010-10-26 math.DG
The Yamabe equation on manifolds of bounded geometry
研究了有界几何开流形上的Yamabe问题，证明了在适当的假设下，存在Yamabe度量，即具有常数数量曲率的共形度量.为此，我们使用加权Sobolev嵌入。
2014-01-13 math.DG
Geometry of compact quasi-Einstein manifolds with boundary
本文研究了具有边界的紧致拟爱因斯坦流形的几何。我们建立了紧致拟爱因斯坦流形的精确边界估计，改进了已有的结果。此外，我们还得到了这类流形的一个关于边界分量的表面引力的特征定理，从而得到了一个新的尖锐的几何不等式。此外，我们证明了一个边界估计紧拟爱因斯坦流形与（可能不连通）边界的Brown-York质量。
2021-08-04 math.DG
Geometry of pointwise semi-slant warped products in locally conformal Kaehler manifolds
本文研究了局部共形Kaehler流形中点态半斜翘曲积的几何性质。特别地，我们得到了Kaehler流形中CR-弯曲积子流形的Chen不等式的几个推广结果。同时，我们也研究了相应的等式情形。本文还证明了点态半斜翘曲积的几个相关结果。
2020-11-08 math.DG
On Lightlike Geometry of Indefinite Sasakian Statistical Manifolds
在本研究中，我们引进了不定sasakian统计流形和不定sasakian统计流形的类光超曲面。得到了不定Sasakian流形的类光超曲面中诱导几何对象之间关于对偶联络的关系。还介绍了与这些概念有关的一些例子。最后证明了不定Sasaki统计流形的不变类光子流形是不定Sasaki统计流形。
2020-03-10 math.DG
The collapsing geometry of almost Ricci-flat 4-manifolds
我们考虑黎曼4-流形，Gromov-Hausdorff收敛到一个低维极限空间，Ricci张量趋于零。除其他外，我们表明，如果极限空间是二维的，然后在一些温和的假设下，限制四维几何远离曲率爆破区域是半平坦Kaehler。
2020-03-21 math.DG
Comparison geometry of holomorphic bisectional curvature for Kaehler manifolds and limit spaces
我们给出了具有全纯双截曲率下界的Kaehler流形的三角比较的一个类似结果。我们表明，该条件传递到noncollapsed Gromov-Hausdorff限制。我们讨论了切锥和奇异Kaehler空间。
2021-01-23 math.DG
Geometry of lightlike hypersurfaces of a statistical manifold
研究了统计流形的类光超曲面。结果表明，统计流形的类光超曲面不是关于诱导连接的统计流形，但屏幕分布具有正则统计结构。得到了统计流形的类光超曲面中诱导几何对象与对偶联络之间的关系。给出了一个算例。计算了统计流形类光超曲面的诱导Ricci张量。
2019-01-26 math.DG
Inversion of some curvature operators near a parallel Ricci metric II: Non-compact manifold with bounded geometry
设（M，g）是具有有界几何和平行里奇曲率的完备非紧黎曼流形.我们证明了在某些经典的索伯列夫空间中，在度量g附近，某些相对于里奇曲率“仿射”的算子是局部可逆的.
2017-01-23 math.DG
Deforming 3-manifolds of bounded geometry and uniformly positive scalar curvature
证明了可定向三维流形上有界几何的完备黎曼度量的模空间是路连通的，且度量的数量曲率是一致正的。这推广了第四作者[Mar12]在紧情形下的主要结果。证明使用里奇流与手术以及参数涉及执行无限连接的总和与控制的几何形状。
2017-11-07 math.DG
A note on the geometry and topology of almost even-Clifford Hermitian manifolds
我们计算了几乎偶数Clifford Hermitian流形的结构群，并确定了当这些群导致自旋结构。
2016-06-02 math.DG
Solutions of the equation of a spinorial Yamabe-type problem on manifolds of bounded geometry
考虑有界几何开流形上的旋量Yamabe型问题。目的是研究相应的Euler-Lagrange方程解的存在性。我们表明，在适当的假设下，这样的解决方案存在。作为应用，我们证明了一个解决方案的存在性意味着共形Hijazi不等式的基础自旋流形。
2011-08-26 math.DG
Geometry of $H$-paracontact metric manifolds
引入并研究了$H$ -仿接触度量流形，即Reeb向量场$ξ$是调和的仿接触度量流形.我们证明了它们的特征在于$ξ$是Ricci特征向量的条件。然后，我们研究了仿接触度量流形的Reeb向量场$ξ$的调和性与其他相关几何性质，如无穷小调和变换和仿接触Ricci孤子的关系.
2013-07-29 math.DG
On the geometry of some Equivariantly related manifolds
我们提供了一个拓扑过程，以获得几何实现的经典和“异国情调”的$G$ -流形，如球，球上的丛和Kervaire流形。作为一个应用程序，我们申请的过程中被称为Cheeger变形产生新的度量的正里奇和几乎非负的曲率对这样的对象。
2017-08-24 math.DG
Sub-Riemannian Geometry and Geodesics in Banach Manifolds
本文定义并研究了巴拿赫流形上的次黎曼结构。我们得到的Chow-Rashevski定理的精确能控性的扩展，并给出的条件存在的Hamilton测测地流，尽管缺乏庞特里亚金最大值原理在无限维设置。
2016-01-05 math.DG
The geometry of the tangent and sphere bundles over statistical manifolds
本文利用底流形上的统计结构定义了切丛的黎曼结构，推导其曲率并证明刚性结果，进而开创性地研究了统计流形上的球丛几何。
2023-10-20 math.DG
On the geometry of the $B$-connection on quasi-Kähler manifolds with Norden metric
具有Norden度量的殆复流形上的$B$ -联络是Hermitian几何中Lihnerovich的第一个正则联络的类似.本文考虑了具有Norden度量的拟Kähler流形类中的一个$B$ -联络。给出了相应的曲率张量为Kähler的若干充要条件。这种连接的曲率属性。给出了所考虑的流形是各向同性凯勒流形的条件。
2008-04-25 math.DG
On the geometry of lightlike submanifolds of indefinite statistical manifolds
研究不定统计流形的类光子流形。与统计流形的子流形的经典理论相反，不定统计流形的类光子流形不必是统计子流形。因此，我们得到了不定统计流形的类光子流形是类光统计子流形的一些条件。我们导出了统计截面曲率的表达式，最后得到了不定统计流形的类光子流形上的诱导统计Ricci张量对称的条件.
2019-03-18 math.DG
The global geometry of Riemannian manifolds with commuting curvature operators
我们给流形在黎曼和在更高的签名设置的黎曼曲率算子交换，即满足R（a，b）R（c，d）=R（c，d）R（a，b）的所有切向量。这些流形具有全局几何现象，这些现象对于高签名流形与对于黎曼流形是完全不同的。我们的重点是全局性质;研究测地完整性和指数映射的行为问题。
2006-09-18 math.DG
The Spectral Geometry of Einstein Manifolds with Boundary
设（M，g）是具有光滑边界的紧致Einstein流形.本文研究了p型值Laplacian算子在适当边界条件下的谱。我们表明，某些几何性质的边界可以在光谱上的特点，在此数据中，我们固定的爱因斯坦常数。
2003-05-07 math.DG
Uniform K-stability and Conformally Kähler, Einstein-Maxwell geometry on toric manifolds
共形Kähler度量、Einstein-Maxwell度量和$f$ -极值度量是Kähler几何中正则度量的推广。引入了环面Kähler流形的一致K-稳定性，证明了一致K-稳定性是环面流形上$f$ -极值度量存在的必要条件.进一步证明了一致K-稳定性等价于相对K-能量的适当性。
2022-08-08 math.DG
HKT geometry on locally conformally hyperkähler manifolds
研究紧致局部共形超凯勒流形上的HKT几何，证明四元数蒙日-安培方程可解，确认HKT-Ricci流最大存在时间猜想，并在四元数Hopf曲面上构造非平凡HKT孤子及证明归一化流收敛。
2026-10-07 math.DG
Rigidity for Einstein manifolds under bounded covering geometry
本文证明了有界覆盖几何下爱因斯坦流形的三个刚性结果：几乎平坦必平坦，非零几乎最大体积熵导致双曲，一致局部重绕几乎最大体积导致等距于空间形式。
2025-09-26 math.DG
Geometry of Einstein-type manifolds with boundary
本文研究带边界的爱因斯坦型流形，推广静态真空与静态完美流体方程，推导几何不等式，并建立基于Jacobi算子第一特征值和Brown-York质量的边界估计。
2025-01-23 math.DG
On the geometry of asymptotically flat manifolds
本文研究了具有控制完整性的渐近平坦流形的几何性质。我们表明，任何年底这样的流形承认环面纤维化的ALE结束。另外，我们证明了具有曲率衰减和控制完整性的定向Ricci平坦$4$流形的一个Hitchin-Thorpe不等式.作为应用，我们证明了在$4$ -流形上与$\mathbb R^4$同胚的任何完备渐近平坦Ricci平坦度量必等距于欧氏度量或Taub-NUT度量，只要无穷远处的切锥不是$\mathbb R \times \mathbb R_+$ .
2020-08-30 math.DG
On the geometry of null hypersurfaces of indefinite complex contact manifolds
研究了不定复切触流形中零超曲面的几何性质。我们证明了几个分类结果的各种著名的零超曲面，包括全脐，全屏幕脐，屏幕共形的。进一步，给出了当其下的零超曲面为全切触脐、全切触屏脐或切触屏共形时，环境空间的一个特征，即证明了环境复切触流形必为$-3$的具有常$GH$ -截面曲率的空间.
2020-04-08 math.DG
Geometry of PR-warped products in para-Kaehler manifolds
在本文中，我们开始研究para-Kähler流形中的$\p R$ -翘曲积，并证明了关于这类子流形的一些基本结果。特别地，我们建立了仅涉及翘曲函数和第二基本型的para-Kähler流形中的$\p R$ -翘曲积的一般最优不等式.此外，我们还对最小余维平坦仿Kähler流形中满足不等式等式情形的$\p R$ -翘曲积进行了完全分类.
2011-06-18 math.DG
Spectral Geometry and the Kaehler Condition for Hermitian Manifolds with Boundary
设（M，g，J）是具有光滑边界的紧致Hermitian流形.设$Δ_p$和$D_p$是实拉普拉斯算子和复拉普拉斯算子在p型上的实现，它们具有Dirichlet或Neumann边界条件.在闭集上推广了已有的结果，证明了（M，g，J）是Kaehler的充要条件是对p= 0，1有$Spec(Δ_p)=Spec(2D_p)$.我们还给出了常截面曲率流形或常Ricci张量流形（实情形）和常全纯截面曲率流形（复情形）的谱几何特征。
2003-02-25 math.DG
The Geometry and Topology on Grassmann Manifolds
本文证明了Grassmann流形$G_{\bf F}(n,N)$都可以自然地嵌入到一个欧几里得空间$M_{\bf F}(N)$中，并且这种嵌入可以通过拉普拉斯$\triangle$在$G_{\bf F}(n,N)$上的特征函数来实现.它们分别是$M_{\bf F}(N)$的某些球面中的极小子流形。利用这些嵌入，我们构造了Grassmann流形上的退化Morse函数，证明了复Grassmann流形和四元数Grassmann流形的同调可以很容易地计算。
2006-08-03 math.DG
The Metric Geometry of the Manifold of Riemannian Metrics over a Closed Manifold
证明了有限维固定闭流形上的光滑黎曼度量的流形上的L^2黎曼度量诱导出一个度量空间结构。由于L^2度量是一个弱黎曼度量，这一事实不能从一般结果中得出。此外，我们还证明了Hilbert/Frechet流形上弱黎曼度量的指数映射和距离函数的几个结果.这些陈述类似于有限维流形上的黎曼度量或希尔伯特流形上的强黎曼度量的情况，但比它们弱。
2010-11-05 math.DG
Interior Geometry of Almost Contact Kählerian Manifolds
本文引入了几乎切触Kähler结构的概念。研究几乎切触Kählerian空间的内部几何。在几乎切触度量结构的零曲率分布上，与在向量丛的全空间上一样，得到了几乎切触Kähler结构。
2013-01-13 math.DG
On the geometry of gradient Einstein-type manifolds
本文引入了黎曼流形$\varrg$上的Einstein型结构的概念，统一了最近文献中研究的各种特殊情况，如梯度Ricci孤子，Yamabe孤子和拟Einstein流形.我们表明，这些一般的结构可以局部分类时，巴赫张量为零。特别地，我们推广了Cao和Chen的一个结果.
2014-02-14 math.DG
On the geometry of cohomogeneity one manifolds with positive curvature
本文是关于正曲率上齐性一流形的综述。我们将讨论这种类型的已知例子，以及它们的几何和描述度量的函数。我们还描述了由于Grove-Wilking-Ziller的理论，上齐性流形的一个分类，它可以允许一个具有正曲率的度量。两个系列的候选人出现在这个分类，它还不知道，如果他们承认正曲率。这些候选人的希钦自我对偶爱因斯坦orbifolds的连接进行了讨论，以及，包括希钦度规的曲率性质。
2007-07-23 math.DG
Embeddings of almost Hermitian manifolds in almost hyperHermitian those. Complex and hypercomplex numbers in differential geometry
管状邻域在微分拓扑中起着重要的作用。我们已经将这些构造应用于几乎厄米流形的几何。首先考虑了黎曼流形中子流形的法管状邻域上的张量结构的形变，进而利用流形M上几乎厄米特结构的黎曼联络构造了切丛TM上的几乎超厄米特结构，我们考虑几乎厄米流形M在配备有以下条件的切丛TM的零截面的相应法向管状邻域中的嵌入：变形的特殊形式的几乎hyperHermitian结构。结果证明了任意n维光滑流形M都可以作为全测地子流形嵌入到2n维Kaehler流形和4n维超Kaehler流形中.
2009-04-23 math.DG
Potential Theory on Gromov Hyperbolic Manifolds of Bounded Geometry
在20世纪80年代阿拉诺安科纳制定了深刻的位势论格罗莫夫双曲流形的有界几何。从那时起，这样的双曲空间成为几何、拓扑和群论的基础。在本文中，我们安科纳的原创作品，针对一个相当先进的观众，平易近人的更广泛的读者群没有坚实的背景位势论。我们简化的参数，使结果只依赖于粗糙的几何分析不变量，我们得到有用的细节，没有发现在原来的来源。我们解释了这些结果的显着关系的位势论和准共形几何的欧几里得整环的最新发展。
2018-05-06 math.DG
Asymptotic geometry and growth of conjugacy classes of nonpositively curved manifolds
设X是Hadamard流形，$Γ$是X的离散等距群，其中包含一个轴向等距而没有不变平坦的半平面.研究了共形密度在$Γ$几何极限集上的行为，给出了不一定紧或有限体积流形中闭测地线增长率的一个新的渐近估计.
2006-03-20 math.DG
Comparison geometry of manifolds with boundary under a lower weighted Ricci curvature bound
研究了具有较低加权里奇曲率界的边界的黎曼流形。我们考虑一个曲率条件，其中加权里奇曲率由密度函数从下有界。在曲率条件和边界加权平均曲率的适当条件下，得到了各种比较几何结果。
2017-12-07 math.DG
Local Geometry of Even Clifford Structures on Conformal Manifolds
本文引入共形流形上Clifford-Weyl结构的概念，它是由Clifford丛上度量联络的张量积平行的偶Clifford结构和共形流形上的Weyl结构构成的.我们表明，Weyl结构是必要的，除了一些“通用”低维的情况下，非封闭的Clifford-Weyl结构的明确的例子可以构造。
2016-11-05 math.DG
Geometry in the large on Hadamard manifolds
本文证明了Hadamard流形上，特别是非紧型黎曼对称空间上Killing-Yano张量、Killing张量和调和对称张量不存在的几个Liouville型定理.这些定理补充了著名的消灭定理，上述张量，获得了使用博克纳技术紧黎曼流形。反过来，我们的定理的证明将使用著名的刘维尔型定理的不存在的次调和函数和调和函数的完整黎曼流形，我们已经部分修改的情况下阿达玛流形，特别是黎曼对称空间的非紧型。
2022-04-30 math.DG
