On the geometry of trans-para-Sasakian manifolds
本文引入了trans-para-Sasakian流形，并研究了它们的几何性质。这些流形类似于黎曼几何中的trans-Sasakian流形。我们将调查这些流形的许多曲率性质，我们将给出许多条件下的流形是$η-$爱因斯坦或爱因斯坦流形。
2018-12-30 math.DG
The geometry of contact metric three manifolds
确定了相应的度量，我们得到了切触度量三维流形的一个局部分类。
2005-09-20 math.DG
Collapsed Manifolds With Ricci Bounded Covering Geometry
我们研究了具有Ricci有界覆盖几何的塌陷流形，里奇曲率是有界的，并且黎曼泛覆盖是非塌陷的或由一致的Reifenberg点组成。利用里奇流的技巧，我们将Cheeger-Gracaya-Gromov关于具有局部有界覆盖几何的坍缩流形的幂零结构结果部分地推广到具有整体Ricci有界覆盖几何的流形上.
2018-08-11 math.DG
On the Conformal Geometry of Transverse Riemann-Lorentz Manifolds
在\cite{Ha-Ha}中提出的\emph{Quantum Gravity Problem}的物理原因导致我们在流形上研究\emph{type-changing metrics}。最有趣的病例是\emph{Transverse Riemann-Lorentz Manifolds}。这里我们研究这类流形的共形几何。
2006-09-29 math.DG
Geometry and topology of manifolds with integral radial curvature bounds
本文系统地研究了具有积分径向曲率界的流形的几何和拓扑，得到了许多有趣而重要的结论。
2019-10-27 math.DG
Kahler geometry on toric manifolds, and some other manifolds with large symmetry
这是一篇临时文章。在其他主题中，我们讨论了复曲面Fano流形上的Kahler-Ricci孤子度量的存在性，以及Mukai-Umemura 3-fold变形的Kahler-Einstein度量
2008-04-14 math.DG
Geometry of positive scalar curvature on complete manifold
本文研究了具有非负里奇曲率的完备非紧流形上几何与正数量曲率的相互作用。在三维流形中，我们证明了一个极小体积增长，一个关于数量曲率和宽度的积分估计。在高维流形上，我们得到了一个具有更强条件的体积增长。
2022-01-29 math.DG
On $G_2$-manifolds and geometry in dimensions $6$ and $8$
研究了（黎曼）$G$ -流形上Killing向量场的局部轨道空间上的几何诱导，重点研究了$G={\rm Spin}(7)$和$G=G_2$的情形.在这个过程中，我们将一维纤维的调和态射从$G_2$ -流形分类到爱因斯坦流形。
2022-11-01 math.DG
Fibrations, and stability for compact group actions on manifolds with local bounded Ricci covering geometry
在本文中，我们将两个经典的研究具有有界截面曲率的坍缩流形的工具：Palais（1961）和Grove-Karcher（1973）关于流形上等距紧李群作用的稳定性的（奇异）纤维化定理和Palaya（1987）和Cheeger-Palaya-Gromov（1992）推广到具有局部有界Ricci覆盖几何的流形上.我们的两个推广的结果已被用于最近的工作晓春荣在推广Gromov的几乎平坦流形定理的最大塌陷流形与局部有界Ricci覆盖几何。
2020-02-28 math.DG
Geometry of Invariant Almost Semi Kähler Submanifolds of Flag Manifolds
该文研究旗流形的不变近半Kähler子流形几何，证明了作为其近Hermite子流形的齐性空间必为极小子流形，若这类子流形也是旗流形则是全测地的。
2024-06-17 math.DG
On the geometry of Einstein-type manifolds with some structural conditions
本文研究了黎曼流形上Einstein型方程的几何，统一了近年来文献中研究的各种特殊几何结构，如临界点方程和真空静力学方程.在几种曲率条件的假设下，我们给出了爱因斯坦型流形的各种刚性结果。
2022-03-30 math.DG
Spectral geometry of $eta$-Einstein Sasakian manifolds
我们通过证明流形是$η$ -Einstein Sasakian流形的条件是谱决定的，将Patodi关于闭黎曼流形的一个结果推广到闭切触流形.我们还证明了Sasakian空间型具有常数$ϕ$ -截面曲率$c$的条件是谱决定的。
2012-04-12 math.DG
Geometry of Hermitian manifolds
在Hermitian流形上，各种度量联络的第二里奇曲率张量与Hermitian流形的几何密切相关。通过改进紧致Hermitian流形上任意度量联络的Hermitian复向量丛（Riemann实向量丛）的Bochner公式，我们可以利用第二里奇曲率张量导出Hermitian流形和复向量丛的各种消灭定理.我们还将利用第二里奇曲率张量在Hermitian流形上引入一个自然的几何流。
2010-11-13 math.DG
Geometry of Paraquaternionic Kahler manifolds with torsion
研究了PQKT-联络的几何性质。我们找到了PQKT-联络存在的条件，并证明了如果它存在，它是唯一的。我们表明，PQKT几何坚持在一个共形类的度量。
2005-11-25 math.DG
The Intrinsic Geometry of Almost Contact Metric Manifolds
本文引入了几乎切触度量流形的内蕴几何的概念。给出了几类具有几乎切触度量结构的空间的内蕴几何刻画。引入了一类新的几乎切触度量空间，更准确地说，是Hermitian几乎切触度量空间.
2011-07-27 math.DG
Maximal rank maps between Riemannian manifolds with bounded geometry
如果Pi：M -> B是完备黎曼流形M与B之间的一个非光滑极大秩映射，本文证明了M与黎曼积FxB粗等距的充分条件，其中F是M的纤维.
2006-06-06 math.DG
The spectral geometry of hyperbolic and spherical manifolds: analogies and open problems
本文综述双曲流形的谱几何已知结果，探讨其在球面流形的类比成立程度，并列出开放问题。
2024-05-12 math.DG
Minimality in CR geometry and the CR Yamabe problem on CR manifolds with boundary
研究了黎曼流形到具有Webster度量的严格伪凸CR流形的等距浸入的极小性，从而建立了带边界CR流形的CR Yamabe问题.这被证明是一个非线性的变分起源的次椭圆问题。
2006-05-15 math.DG
On the geometry of quasi-Kaehler manifolds with Norden metric
研究了具有Norden度量的不可积殆复流形的基本类。研究了它的曲率性质。各向同性Kaehler型的研究流形的介绍和几何特征。
2008-04-17 math.DG
Bi-Legendrian manifolds and paracontact geometry
我们研究仿接触几何和双勒让德流形理论之间的相互作用。我们解释的bi-Legendrian连接的bi-Legendrian流形M的paracontact连接的一个典型的paracontact结构诱导M，然后我们讨论了许多后果，这一结果的bi-Legendrian和paracontact流形。最后给出了仿接触流形的新的例子。
2009-01-24 math.DG
On the Geometry of Connections with Totally Skew-Symmetric Torsion on Manifolds with Additional Tensor Structures and Indefinite Metrics
本文综述了作者在下列流形上具有全反对称挠的联络的几何学结果：具有Norden度量的殆复流形，具有B-度量的几乎切触流形，具有Hermitian和反Hermitian度量的几乎超复流形.
2010-10-26 math.DG
The Yamabe equation on manifolds of bounded geometry
研究了有界几何开流形上的Yamabe问题，证明了在适当的假设下，存在Yamabe度量，即具有常数数量曲率的共形度量.为此，我们使用加权Sobolev嵌入。
2014-01-13 math.DG
Geometry of compact quasi-Einstein manifolds with boundary
本文研究了具有边界的紧致拟爱因斯坦流形的几何。我们建立了紧致拟爱因斯坦流形的精确边界估计，改进了已有的结果。此外，我们还得到了这类流形的一个关于边界分量的表面引力的特征定理，从而得到了一个新的尖锐的几何不等式。此外，我们证明了一个边界估计紧拟爱因斯坦流形与（可能不连通）边界的Brown-York质量。
2021-08-04 math.DG
Geometry of pointwise semi-slant warped products in locally conformal Kaehler manifolds
本文研究了局部共形Kaehler流形中点态半斜翘曲积的几何性质。特别地，我们得到了Kaehler流形中CR-弯曲积子流形的Chen不等式的几个推广结果。同时，我们也研究了相应的等式情形。本文还证明了点态半斜翘曲积的几个相关结果。
2020-11-08 math.DG
On Lightlike Geometry of Indefinite Sasakian Statistical Manifolds
在本研究中，我们引进了不定sasakian统计流形和不定sasakian统计流形的类光超曲面。得到了不定Sasakian流形的类光超曲面中诱导几何对象之间关于对偶联络的关系。还介绍了与这些概念有关的一些例子。最后证明了不定Sasaki统计流形的不变类光子流形是不定Sasaki统计流形。
2020-03-10 math.DG
The collapsing geometry of almost Ricci-flat 4-manifolds
我们考虑黎曼4-流形，Gromov-Hausdorff收敛到一个低维极限空间，Ricci张量趋于零。除其他外，我们表明，如果极限空间是二维的，然后在一些温和的假设下，限制四维几何远离曲率爆破区域是半平坦Kaehler。
2020-03-21 math.DG
Comparison geometry of holomorphic bisectional curvature for Kaehler manifolds and limit spaces
我们给出了具有全纯双截曲率下界的Kaehler流形的三角比较的一个类似结果。我们表明，该条件传递到noncollapsed Gromov-Hausdorff限制。我们讨论了切锥和奇异Kaehler空间。
2021-01-23 math.DG
Geometry of lightlike hypersurfaces of a statistical manifold
研究了统计流形的类光超曲面。结果表明，统计流形的类光超曲面不是关于诱导连接的统计流形，但屏幕分布具有正则统计结构。得到了统计流形的类光超曲面中诱导几何对象与对偶联络之间的关系。给出了一个算例。计算了统计流形类光超曲面的诱导Ricci张量。
2019-01-26 math.DG
Inversion of some curvature operators near a parallel Ricci metric II: Non-compact manifold with bounded geometry
设（M，g）是具有有界几何和平行里奇曲率的完备非紧黎曼流形.我们证明了在某些经典的索伯列夫空间中，在度量g附近，某些相对于里奇曲率“仿射”的算子是局部可逆的.
2017-01-23 math.DG
Deforming 3-manifolds of bounded geometry and uniformly positive scalar curvature
证明了可定向三维流形上有界几何的完备黎曼度量的模空间是路连通的，且度量的数量曲率是一致正的。这推广了第四作者[Mar12]在紧情形下的主要结果。证明使用里奇流与手术以及参数涉及执行无限连接的总和与控制的几何形状。
2017-11-07 math.DG
A note on the geometry and topology of almost even-Clifford Hermitian manifolds
我们计算了几乎偶数Clifford Hermitian流形的结构群，并确定了当这些群导致自旋结构。
2016-06-02 math.DG
Gromoll--Meyer's actions and the geometry of (exotic) spacetimes
本文提出一种计算方法，在经典和奇异球面上等变构造物理模型，首次在同胚但非微分同胚流形上实现具有相同物理性质的洛伦兹度量，并展望推广到更高维奇异球面。
2024-03-13 math-ph math.DG math.MP
Analysis and Geometry of Boundary-Manifolds of Bounded Geometry
本文研究了一类非紧边界流形，即有界几何流形的分析性质和几何性质。一个结果是这些流形的L^2-上同调的强Bochner型消失结果：例如，如果一个流形允许一个有界几何的度量在紧集之外具有非负的里奇曲率和非负的（边界的）中曲率，那么它的第一个相对L^2-上同调消失（这特别回答了Roe的一个问题）。证明了有界几何定向边界流形的L^2-上同调的Hodge-de-Rham-定理。技术基础是研究这些流形上的（一致椭圆）边值问题，应用于拉普拉斯算子。
1998-10-17 math.DG math.GT
Gromov-Hausdorff limits of Kahler manifolds and algebraic geometry
证明了Kahler流形上全纯线丛几何的一个一般结果。
2012-06-12 math.AG math.DG
Metric geometry on manifolds: two lectures
我们讨论了流形的贝西科维奇不等式、宽度和收缩。
2021-02-24 math.DG math.MG
A Surgery Theory for Manifolds of Bounded Geometry
本文对有界几何流形到拟等距流形引入了一个外科分类理论。在平坦的欧几里得空间中证明了该理论的Borel猜想。
2004-07-09 math.DG math.GT
Persistence of noncompact normally hyperbolic invariant manifolds in bounded geometry
证明了非紧正规双曲不变流形在有界几何的黎曼流形中的一个持久性结果。环境流形的有界几何是一个重要的假设，以控制整个证明过程中所有估计的一致性。
2012-05-12 math.DG math.DS
Gromov-Hausdorff limits of Kahler manifolds and algebraic geometry, II
本文继续研究Kahler流形的Gromov-Hausdorff极限和代数几何。我们的主要重点是代数几何意义上的黎曼切锥和重标极限。
2015-07-17 math.AG math.DG
Manifolds with boundary and of bounded geometry
对于有边界的非紧流形，我们证明了由坐标自由曲率界定义的有界几何等价于由测地坐标中度量张量的界定义的有界几何.我们在有界几何边界的流形上构造了一个具有从属单位单位分解的地图集，并研究了测地坐标地图的变化。
2000-01-19 math.DG math.GT
Einstein Manifolds and Contact Geometry
我们证明了每一个K-接触爱因斯坦流形是Sasakian-Einstein流形，并讨论了这个结果的几个推论。
1999-12-10 math.DG math.SG
Isometry groups and geodesic foliations of Lorentz manifolds. Part II: Geometry of analytic Lorentz manifolds with large isometry groups
这是一系列关于洛伦兹流形的非紧等距群的第二部分。我们在第一部分中介绍了这些等距群的紧化，并把那些具有“平凡”紧化的洛伦兹流形称为“双极化的”。在这里，我们展示了非双极化洛伦兹流形的几何刚性，也就是说，它们（至少是局部）是常曲率洛伦兹流形与黎曼流形的翘曲乘积。
1997-11-26 dg-ga math.DG
The ends of manifolds with bounded geometry, linear growth and finite filling area
证明了有界几何、线性增长和次线性填充增长（如有限填充区域）的单连通开黎曼流形在无穷远点是单连通的。
2003-02-24 math.DG math.GT
Geometry and topology of complex hyperbolic and CR-manifolds
本文研究了非紧复双曲流形（几何有限，具有可变负曲率）的几何、拓扑和变形空间，它们的性质使它们与具有常负曲率的实双曲流形有着惊人的不同.本研究利用复双曲空间的Kähler几何与无穷远点的切触结构（海森堡群的一点紧化）之间的相互作用，特别是一个已建立的幂零李群上离散群作用的结构定理。
1997-01-26 math.DG math.GT
Logarithmic Cartan geometry on complex manifolds
我们追求研究具有奇点的全纯嘉当几何。在极部支撑于正规交叉因子的复流形上引入对数Cartan几何的概念。特别是，我们证明了使用有限伽罗瓦分支覆盖构造的Cartan几何的推进是对数Cartan几何（分支轨迹上的极部是支持的）。我们还研究了复仿射空间为模型的对数Cartan几何的具体情况。
2019-07-30 math.CV math.DG
Holomorphic GL(2)-geometry on compact complex manifolds
研究了紧致复流形上的全纯GL（2）和SL（2）几何。我们证明了一个允许全纯GL（2）-几何的复偶数维大于2的紧致Kähler流形被一个紧致复环面覆盖。我们分类了紧Kähler-Einstein流形和具有全纯GL（2）-几何的Fano流形。在紧致Kähler-Einstein流形中，我们证明了只有那些被紧致复环面、三维二次曲面和三维李球（二次曲面的非紧对偶）覆盖的流形才具有全纯GL（2）-几何。
2020-08-11 math.AG math.DG
Integral geometry on manifolds with boundary and applications
我们调查最近的结果测地X射线变换的反问题和其他线性和非线性几何反问题的黎曼度量，连接和Higgs场定义在流形上的边界。
2018-06-15 math.AP math.DG
Symplectic and Poisson geometry of the information geometry's Frobenius manifold
证明了信息几何的Frobenius流形是具有Poisson结构的辛流形。通过证明这一陈述，在Vinberg，Souriau和Koszul开发的理论与Frobenius流形方法之间建立了一座桥梁。到目前为止，这些方法似乎是脱节的。
2022-01-19 math.AG math.DG math.SG
Some 4-manifold geometry from hyperbolic knots in S^3
一个四维流形是用一些奇怪的度量性质构造的;或者它可能是许多个伪装成一个的四维流形，这可以解释为什么它看起来很奇怪。无论如何，3-球面中的节点在其补上具有完全有限体积双曲度量，在这个故事中发挥了作用。
2016-02-04 math.DG math.GT
Branched holomorphic Cartan geometry on Sasakian manifolds
我们将复流形上的（分支）全纯Cartan几何的概念推广到Sasakian流形上。研究了SasakianCalabi-Yau流形上的分支全纯Cartan几何。
2018-12-06 math-ph math.DG math.MP
Differential geometry of fibre bundles over foliated manifolds
证明了叶流形上纤维丛上的任何叶联络都来自于此纤维丛上的一个联络。
2001-08-24 math-ph math.DG math.MP
Recent Development on the Geometry of the Teichmuller and Moduli Spaces of Riemann Surfaces and Polarized Calabi-Yau Manifolds
本文综述了我们最近在Teichmuller几何、Riemann曲面的模空间和Calabi-Yau流形几何方面的新结果。
2009-12-30 hep-th math.AG math.DG
A construction of SKT manifolds using toric geometry
我们通过使用复曲面几何的方法，如$J$ -构造，产生SKT流形的无限族。这些SKT流形是光滑投射环面簇上某些主$G$ -丛的全空间，其中$G$是偶维紧连通李群.
2020-11-19 math.AT math.CV math.DG
An introduction to d-manifolds and derived differential geometry
这是一个调查的作者的书“D-流形和d-orbifolds：理论推导微分几何”，可在http://people.maths.ox.ac.uk/~joyce/dmanifolds.html我们介绍了2类dMan的“d-流形”，新的几何对象是“派生”光滑流形，在这个意义上的“派生代数几何”的Toen和Lurie。它们是斯皮瓦克的“导出流形”的2-范畴截断（参见arXiv：0810.5174，arXiv：1212.1153）。流形的范畴Man嵌入dMan作为一个满子范畴。我们还定义了“带边界的d-流形”和“带角的d-流形”的2-范畴dMan^b，dMan^c，以及这些dOrb，dOrb^b，dOrb^c的轨道形式“d-轨道”。为了简洁起见，本综述主要集中在无边界的d-流形上。本书更长更详细的摘要见arXiv：1208.4948。许多微分几何延伸非常好的d-流形和d-orbifolds-浸入，淹没，子流形，横向纤维产品，方向等紧凑的定向d-流形和d-orbifolds有虚拟类。在微分几何或复代数几何中，从模空间上的每一个几何结构出发，都有d-流形和d-轨道的截断函子，用于计数不变问题，包括巴拿赫流形上的Banach向量丛的Fredholm截面，辛几何中的Kuranishi，Oh，Ohta和Ono的“Kuranishi空间”，Hessen，Wysocki和Zehnder的“多重折叠”，以及代数…
2012-12-07 math.AG math.DG math.SG
Generalized geometry, equivariant $\bar{\partial}\partial$-lemma, and torus actions
本文首先研究了紧连通李群在$H$ -扭曲广义复流形$M$上的Hamilton作用。给出了广义等变上同调和广义等变Dolbeault上同调的定义。如果广义复流形$M$满足$\bar{\partial}\partial$ -引理，则证明了它们都与$(S\g^*)^G\otimes H_H(M)$正则同构，其中$(S\g^*)^G$是$G$的李代数$\g$上的不变多项式空间，$H_H(M)$是$M$的$H$ -扭上同调.进一步，我们建立了$\bar{\partial}\partial$ -引理的一个等变形式，即$\bar{\partial}_G\partial$ -引理，它是$d_Gδ$ -引理在具有Hard Lefschetz性质的Hamilton辛流形上的直接推广.其次，我们考虑紧广义Kähler流形上的环面作用，它保持广义Kähler结构，并且是等变形式的。本文在广义Kähler几何中推广了Carrell和Lieberman的一个结果.然后，我们使用它来计算广义Kähler结构的非平凡的例子$\C¶^n$和$\CP^n$上的广义Hodge数炸毁在一个固定的点。
2007-03-11 hep-th math-ph math.DG
