AI 中文总结
研究紧致局部共形超凯勒流形上的HKT几何，证明四元数蒙日-安培方程可解，确认HKT-Ricci流最大存在时间猜想，并在四元数Hopf曲面上构造非平凡HKT孤子及证明归一化流收敛。
AI 中文摘要
我们研究了紧致局部共形超凯勒流形的HKT几何。我们证明了在这些流形上四元数蒙日-安培方程总是可解的，推广了Alesker以及Dinew-Sroka的结果，并确认了关于HKT-Ricci流最大存在时间的猜想。在四元数Hopf曲面上，我们构造了非平凡的HKT孤子，并证明了对称初始数据下归一化流的收敛性。
英文摘要
We study the HKT geometry of compact locally conformally hyperkähler manifolds. We prove that on these manifolds the quaternionic Monge-Ampère equation is always solvable, extending results of Alesker and of Dinew-Sroka, and we confirm the conjecture on the maximal existence time of the HKT-Ricci flow. On quaternionic Hopf surfaces we construct non-trivial HKT solitons and prove convergence of the normalized flow for symmetric initial data.
