Socially-Weighted Alignment: A Game-Theoretic Framework for Multi-Agent LLM Systems
本文提出社交加权对齐框架，通过引入社交权重解决多智能体LLM系统中的个体理性与集体稳定矛盾，通过理论分析和模拟验证了关键阈值的存在。
2026-02-16 cs.AI cs.GT cs.LG
Graphical Potential Games
Stony Brook University（石溪大学）
势博弈最初由2012年诺贝尔经济学奖得主劳埃德·沙普利（Lloyd Shapley）和他的同事多夫·蒙德勒（Dov Monderer）在20世纪90年代初提出，是博弈论中一类非常重要的模型。它们具有特殊的性质，例如纯策略中存在纳什均衡。本说明介绍了潜在游戏的图形版本。图形势博弈的特殊情况已经在经济学之外的许多科学和工程领域找到了适用性，包括人工智能、计算机视觉和机器学习。它们已经有效地应用于研究和解决重要的现实世界问题，例如网络中的路由和拥塞、分布式资源分配（例如，公共产品）和用于图像分割的松弛标记。图形潜在游戏的隐含使用至少可以追溯到40年前。在文献中被认为是标准的几类游戏，包括协调游戏，局部交互游戏，格子游戏，拥塞游戏和党派游戏，都是图形势游戏的实例。本说明提供了几个特征的图形潜在的游戏，利用著名的结果，从文献中的概率图形模型。这里提出的工作，特别是区别于以前的工作的一个主要贡献是建立某种类型的游戏规则的收敛意味着代理/球员必须嵌入在一些图形潜在的游戏。
2015-05-06 cs.AI cs.GT stat.ML
Equilibrium and Potential in Coalitional Congestion Games
拥挤博弈模型被广泛用于分析与交通和通信相关的博弈。这些博弈的一个中心性质是它们是潜在博弈，因此是纯纳什均衡。在现实中，通常情况下，一些参与者合作决定他们的联合行动，以最大限度地提高联盟的总效用。这是由联盟拥塞博弈建模的。典型的设置包括为同一运输公司工作的卡车司机，或属于同一ISP的路由器。联盟的形成通常意味着，由此产生的联盟拥塞博弈将不再是一个纯粹的纳什均衡。在本文中，我们提供的条件下，这种游戏是潜在的游戏和一个纯纳什均衡。
2011-11-16 cs.GT
A sensitivity analysis for the price of anarchy in non-atomic congestion games
本文证明了非原子拥塞博弈中的PoA是H{<$}lder连续的.对成本函数和需求的组合干扰。然后，我们将这一结果的PoA的收敛性分析。
2021-08-23 cs.GT
Congestion Games with Mixed Objectives
我们研究了一类新的游戏，它推广了拥塞游戏及其瓶颈变种。我们引入具有混合目标的拥塞游戏来模拟网络场景，在这些场景中，玩家寻求优化延迟和带宽。我们刻画了纯纳什均衡（PNE）的存在性和改进动态的收敛性。对于不具有PNE的博弈，我们给出了近似纯纳什均衡的近似比的界。
2016-12-21 cs.GT
Congestion Games with Distance-Based Strict Uncertainty
我们提出了一个新的拥塞博弈模型，其中代理人对其他代理人使用的路线具有不确定性。我们采取一种非概率的方法，假设每个代理都知道使用边缘的代理数量在一定范围内。鉴于这种不确定性，我们模型代理人最大限度地减少他们的最坏情况下的成本（WCC）或最坏情况下的遗憾（WCR），并研究均衡存在的影响，通过自适应发挥收敛，和效率。在WCC行为下，博弈简化为修正的拥塞博弈，当代理具有适度的不确定性时，福利得到改善。根据WCR行为的游戏是不是，在一般情况下，一个拥挤的游戏，但我们证明了一个简单的一类游戏的收敛性和效率的界限。
2017-03-26 cs.GT
Strategic decentralization in binary choice composite congestion games
研究了二元选择复合网络拥塞博弈中的策略分散问题。如果一个参与者让一些自主智能体分别决定如何将其库存的不同部分从起点发送到目的地，那么她就是去中心化的。本文证明了，在凸的、严格递增的和可微的弧成本函数下，原子可分参与者总是有一个最优的单边分散策略。此外，单方面的权力下放给她同样的优势，作为一个Stackelberg拥塞游戏的领导者。最后，单方面分散的原子的球员有负面影响的社会成本和成本的其他球员在拥挤的游戏均衡。
2015-09-15 cs.GT
Spectrum Sharing as Spatial Congestion Games
在本文中，我们提出并分析了一类新的游戏-空间拥塞游戏（SCG），这是一个推广的经典拥塞游戏（CG）的性质。在一个经典的拥塞博弈中，多个用户共享同一组资源，并且用户使用任何资源的收益是共享该资源的用户总数的函数。作为一个潜在的博弈，该博弈具有一些非常吸引人的性质，包括纯策略纳什均衡（NE）的存在性，以及每一条改进路径都是有限的，并导致这样的NE（也称为有限改进性质或FIP）。虽然使用该模型来研究频谱共享很有吸引力，但它没有捕获无线通信的空间重用特征，其中资源（被解释为信道）可以在不增加拥塞的情况下被重用，只要用户彼此远离。这促使我们研究一种扩展形式的拥塞博弈，其中用户使用资源的收益是共享资源的干扰用户数量的函数，这自然会导致空间拥塞博弈（SCG），其中用户被放置在网络（或冲突图）上。我们研究的空间拥挤的游戏的基本属性，特别是，我们试图回答在什么条件下，这个游戏具有有限的改善性能或纳什均衡。我们还讨论了这些结果时，应用到无线频谱共享的影响。
2010-11-24 cs.GT
Efficient Estimation of Equilibria of Large Congestion Games with Heterogeneous Players
当参与者数量很大时，计算拥塞博弈中的均衡可能具有挑战性。然而，这是一个问题，要解决在实践中，例如预测系统的状态，并能够控制it. In这项工作中，我们分析的情况下，广义原子拥塞游戏，耦合约束，并与球员是异构的，通过他们的行动集和他们的效用函数。我们得到一个近似的变分纳什均衡-一个概念概括纳什均衡在耦合约束的存在下-一个大的原子拥塞游戏的辅助人口游戏的平衡，其中每个人口对应于一组原子玩家的初始游戏。由于变分不等式特征的平衡的辅助游戏有较小的尺寸比原来的问题，这种方法使快速计算的估计的平衡在一个大型拥挤的游戏与成千上万的异构玩家。
2018-10-02 cs.GT
Optimizing the Social Cost of Congestion Games by Imposing Variable Delays
我们描述了一种新的协调机制，非原子拥塞游戏，导致（自私）的社会成本是任意接近非自私的最佳。这一机制不会产生任何额外的费用，如通行费，通行费通常与仅以延误表示的社会成本不同。
2014-06-19 cs.GT
A convergence analysis of the price of anarchy in atomic congestion games
本文提供了一个全面的收敛性分析的PoA的纯和混合纳什均衡的原子拥塞游戏与不可分割的需求。
2021-12-09 cs.GT econ.TH
Altruism Improves Congestion in Series-Parallel Nonatomic Congestion Games
针对串并联非原子拥塞博弈中利他智能体未必改善拥塞的问题，研究发现对称Braess抗性网络下，即便仅少量利他者也能确保降低总拥塞，给出了利他行为有效改善拥塞的完整刻画。
2024-04-10 cs.GT
Cooperate or Compete: Coalition Formation in Congestion Games
该研究聚焦拥塞博弈场景下的联盟形成问题，分析了联盟合作降低内部拥塞损失、应对外部竞争的机制，探究受对手部署影响、由纳什均衡决定价值的稳定联盟划分，拓展了传统合作博弈的分析框架。
2024-10-09 cs.GT
Tolling for Constraint Satisfaction in Markov Decision Process Congestion Games
马尔可夫决策过程（Markov decision process，MDP）拥塞博弈是经典拥塞博弈的一种扩展，其中自私代理的连续种群解决了具有拥塞的马尔可夫决策过程：策略的收益随着更多的种群使用它而减少。特别是，我们表明，在MDP拥挤游戏中的人口质量约束相当于对奖励函数施加通行费/激励，社会规划者可以利用它来实现辅助目标。我们在一个模拟的西雅图乘车共享模型中演示了这种方法，其中收费和激励措施是为了两个独立的目标而实施的：保证西雅图市中心的最小驾驶员密度，并将游戏均衡转向最大的社会产出。
2019-03-02 cs.GT math.OC
Signaling in Bayesian Network Congestion Games: the Subtle Power of Symmetry
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
网络拥塞博弈是一种多智能体策略交互的模型。尽管他们无处不在的应用程序，目前还不清楚是否有可能设计的信息结构，以改善网络用户的整体体验。我们专注于贝叶斯游戏与原子球员，网络的变幻莫测通过一个（随机）的自然状态，它决定了球员所产生的成本建模。第三方实体--发送者--可以观察网络的实现状态，并利用这些附加信息向每个玩家发送信号。一个自然的问题是：对于一个知情的发送者来说，是否有可能通过向理性更新信念的参与者提供信息来降低整体社会成本？本文重点研究了计算最优事前说服性信号方案的问题，表明对称性是其解的一个重要性质。事实上，我们表明，一个最佳的事前说服性信号方案可以计算在多项式时间时，球员是对称的，仿射成本函数。此外，当参与者不对称时，即使在非贝叶斯环境下，问题也变得NP难。
2020-02-12 cs.AI cs.GT
On the Impact of Player Capability on Congestion Games
研究了拥挤博弈中博弈者能力对社会福利的影响。我们引入了一个新的游戏，距离有限的网络拥塞游戏（DNC），作为我们的研究基础。DNC是一个对称的网络拥塞博弈，每个参与者可以使用的边数有一个界限。我们表明，DNC是PLS完全的标准的对称网络拥塞游戏，这是在P.不同的球员能力建模，我们建议使用程序在特定领域的语言（DSL）companies代表球员的策略。我们将玩家的能力定义为他们可以使用的程序的最大大小。我们介绍了两个变种的DNC伴随DSL代表的战略空间。我们提出了四个能力偏好属性来刻画均衡状态下玩家能力对社会福利的影响。然后，我们建立必要和充分条件的四个属性在我们的DNC变体的上下文中。最后，我们研究了一个具体的游戏，我们得到的社会福利的能力界的精确表达式。这提供了均衡时社会福利随着参与者能力的提高而增加、保持不变或减少的例子。
2022-08-23 cs.GT
Monotonicity of Equilibria in Nonatomic Congestion Games
本文研究非原子拥塞博弈中均衡成本与负载对需求变化的单调性，识别排除非单调悖论的条件，并证明单点博弈的负载单调性及共同单调性条件，扩展至串联-并联博弈。
2024-01-07 cs.GT math.OC
Altruism in Atomic Congestion Games
研究了在原子拥塞博弈中引入利他代理的影响。利他主义行为是由自私和社会目标之间的权衡来模拟的。特别是，我们假设代理优化的策略和由此产生的社会成本增加的个人延迟的线性组合。我们的模型可以嵌入到拥塞游戏的框架与玩家特定的延迟功能。稳态是这些游戏的纳什均衡，我们研究它们的存在性和序列最佳反应动态的收敛性。以往的工作表明，对称单点博弈的凸时滞纳什均衡的存在是有保证的。对于凹延迟函数，我们观察到有没有纳什均衡的游戏，并提供了一个多项式时间算法来决定存在的对称单点游戏任意延迟功能。我们的算法可以扩展到计算最好和最坏的纳什均衡，如果它们存在。对于更一般的拥塞游戏存在成为NP-难决定，即使是对称网络游戏的二次延迟函数。也许令人惊讶的是，如果所有的延迟函数都是线性的，那么在任何利他主义者和任何更好的响应动态收敛的拥塞博弈中总是存在纳什均衡。除了这些结果不协调的动态，我们考虑的情况下，一个中央利他主义的机构可以激励代理人利他主义的行为。我们提供了建设性的和硬度的结果，找到最小数量的利他主义者，以稳定最佳的拥塞配置文件和更一般的机制，以激励代理采取有利的行为。
2009-02-04 cs.GT
The Complexity of Nash Equilibrium in Network Congestion and Coordination Games
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文证明线性网络拥塞与协调博弈中计算纳什均衡是CLS完全的，并由此得出寻找双线性多项式KKT点也是CLS完全的结论。
2026-09-29 cs.CC cs.GT
Non-Blind Strategies in Timed Network Congestion Games
网络拥塞博弈是一种用于推理网络中路由问题的方便模型：代理必须从源节点移动到目标节点，同时避免拥塞，其成本取决于使用同一链路的玩家数量。在过去的40年里，网络拥塞博弈得到了广泛的研究，而其扩展与时间限制被认为是最近。网络拥塞博弈的大多数结果都考虑了盲策略：它们是静态的，不适应其他参与者选择的策略。我们扩展了[Bertrand et al.，动态网络拥塞游戏。FSTTCS'20]到定时网络拥塞游戏，其中边缘的可用性取决于（离散）时间。我们证明，计算纳什均衡满足一定的约束的总成本（特别是计算最好和最坏的纳什均衡），并计算社会最优，可以在指数空间中实现。如果所有参与者都有相同的源和目标，则可以在多项式空间中计算社会最优值。
2022-07-04 cs.FL cs.GT
Polynomial Bottleneck Congestion Games with Optimal Price of Anarchy
我们研究{ \em瓶颈拥塞游戏}，其中的社会成本是由任何资源的最坏的拥塞。这些游戏直接涉及到网络路由问题，也车间作业调度问题。在典型的瓶颈拥塞博弈中，参与者的效用成本取决于他们使用的最严重的拥塞资源。然而，由此产生的纳什均衡是低效的，因为无政府状态的无政府代价与资源的数量成比例，而资源的数量可能很高。在这里，我们表明，我们可以得到更小的无政府状态的无政府代价的瓶颈社会成本度量。我们引入{ \em多项式瓶颈博弈}，其中玩家的效用成本是他们使用的资源的拥塞的多项式函数。具体地，用于任何资源$r$的延迟函数是$C_{r}^\M$，其中$C_r$是作为使用$r$的播放器的数量测量的拥塞，并且$\M \geq 1$是定义多项式的次数的整数常数。参与者的效用成本是其所使用的资源的各个延迟的总和。游戏的社会成本保持不变，即最严重的瓶颈资源拥塞：$\max_{r} C_r$。我们证明了多项式瓶颈对策是非常有效的，并给出了无政府无政府代价$O(|R|^{1/(\M+1)})$，其中$R$是资源的集合。这个无政府状态无政府代价的价格是紧的，因为我们演示了一个游戏的无政府状态无政府代价$Ω(|R|^{1/(\M+1)})$，任何$\M \geq 1$。我们得到我们的紧边界，使用两个证明技术：{ \em变换}，我们用它来转换任意游戏到更简单的游戏，和{ \em扩展}，我们用它来约束的无政府代价在一个更简单…
2010-10-22 cs.GT
Parallel computing as a congestion game
提出了一种分析并行算法的博弈论方法。该方法是基于呈现的并行计算作为一个拥塞游戏。在游戏中，进程竞争诸如中央处理器和通信子系统的核心之类的资源。有玩家，资源和玩家的收益（时间延迟）取决于资源的使用。可以对所提出的模型中的各种最优性原则进行比较分析。
2018-04-24 cs.DC cs.GT
Incentive Design for Large Congestion Games: Publicness-Specific Bayes Correlated Wardrop Equilibrium (Extended Abstract)
在匿名拥塞博弈中，参与者（旅行者）的出行成本取决于他们对路线的选择，也取决于交通网络的状态，如事件，天气和道路工程。在这个扩展的抽象，我们考虑一个不完全信息的环境中，状态的实现是不可观察的旅行者。我们研究了一个规划者如何通过战略性地设计旅行者如何获得关于状态实现的信息来激励旅行者做出对她有利的行为。
2022-07-19 cs.GT
Sensitivity Analysis for Markov Decision Process Congestion Games
我们考虑一个非原子拥塞游戏，每个决策者执行自私的优化状态的一个共同的MDP。决策者对自己的期望成本进行优化，并通过阻塞效应对国家行动成本的影响相互影响。我们分析了MDP拥塞博弈均衡对状态-行动成本的不确定性和扰动的敏感性。定义了随机Braess悖论的发生，基于博弈均衡的敏感性进行了分析，并在仿真中进行了演示。我们进一步分析了与确定性动力学相比，随机动力学的引入如何影响布雷斯悖论的大小。
2019-09-12 cs.GT math.OC
Totally Unimodular Congestion Games
我们研究一类新的拥塞博弈，称为全么模拥塞博弈（TU），其中玩家的策略是由全么模约束矩阵定义的多面体内的二进制向量。网络拥塞游戏就属于这一类。在对称的情况下，当所有的球员有相同的策略集，我们设计了一个算法，找到一个最佳的聚合策略，然后将其分解成单个球员的策略。这种方法产生强多项式时间算法（i）找到一个纯纳什均衡，（ii）计算一个社会最优状态，如果延迟函数是弱凸的。我们还展示了如何将这种技术扩展到拟阵拥塞游戏。我们介绍了一些组合TU拥塞博弈，其中局中人的策略是给定二部图的匹配、顶点覆盖、边覆盖和稳定集。在非对称的情况下，我们表明，对于这些游戏（i）它是PLS-完全找到一个纯纳什均衡，即使在线性延迟函数的情况下，和（ii）它是NP-难计算的社会最优状态，即使在弱凸延迟函数的情况下。
2016-07-27 cs.DM cs.GT
Efficient computation of approximate pure Nash equilibria in congestion games
拥塞博弈是一类重要的博弈，在这类博弈中，计算精确的甚至近似的纯纳什均衡一般是{ \sf PLS}-完全的.我们提出了一个令人惊讶的简单的多项式时间算法，计算O（1）-近似纳什均衡在这些游戏。特别是，对于具有线性延迟函数的拥塞游戏，我们的算法计算$(2+ε)$ -近似纯纳什均衡的时间多项式中的玩家数量，资源数量和$1/ε$。它也适用于具有多项式延迟函数的游戏，其中最大次数$d$为常数;在那里，近似保证为$d^{O(d)}$。该算法基本上确定了一个多项式长序列的最佳反应的举动，导致一个近似的平衡，这样的短序列的存在是有趣的本身。这是第一个积极的算法结果，在非对称拥塞游戏的近似均衡。我们加强他们进一步证明，从我们的温和的假设偏离拥塞游戏，计算$ρ$ -近似均衡是{ \sf PLS}-完成任何多项式时间可计算的$ρ$。
2011-07-13 cs.DM cs.GT
Approximate Congestion Games for Load Balancing in Distributed Environment
博弈论模型的使用在描述网络和计算机系统的其它领域中的各种合作和非合作优化问题方面已经相当成功。本文研究了博弈论模型在分布式系统中的应用，即节点之间通过博弈来平衡总的处理负载。我们使用了拥挤博弈模型，一个多个代理竞争分配资源的博弈论模型，并研究了这种类型的博弈的纳什均衡的存在性。由于经典的拥塞博弈是PLS-完全的，我们使用一个近似，称为ε-拥塞博弈，它在有限步内收敛到ε-纳什均衡.我们的重点是定义负载均衡问题的ε-拥塞博弈模型，并最终提供一个贪婪算法的负载均衡在分布式系统中。我们模拟了我们提出的系统，以显示ε-拥塞博弈的效果，以及平衡状态下的负载分布。
2013-05-15 cs.DC cs.GT cs.NI
Learning in Congestion Games with Bandit Feedback
在本文中，我们研究了纳什遗憾最小化拥塞游戏，一类游戏的良性的理论结构和广泛的现实世界中的应用。首先，我们提出了一个集中式算法的基础上的乐观面对不确定性原则的拥塞游戏（半）强盗反馈，并获得有限样本保证。然后，我们提出了一个分散的算法，通过一个新的组合的Frank-Wolfe方法和G-最优设计。通过利用拥塞游戏的结构，我们表明，这两种算法的样本复杂度只取决于多项式的球员的数量和设施的数量，但不是行动集的大小，这可以是指数级大的设施的数量。我们进一步定义了一个新的问题类，马尔可夫拥塞游戏，这使我们能够模拟拥塞游戏中的非平稳性。我们提出了一个集中式算法的马尔可夫拥塞游戏，其样本的复杂性再次只有多项式依赖于所有相关的问题参数，但不是行动集的大小。
2023-01-20 cs.GT cs.LG cs.MA
Efficient Kernelized Learning in Polyhedral Games Beyond Full-Information: From Colonel Blotto to Congestion Games
National Technical University of Athens, School of Electrical and Computer Engineering（雅典国立技术大学电气与计算机工程学院）；National and Kapodistrian University of Athens, Department of Mathematics（雅典国立卡波季斯特里安大学数学系）；Archimedes, Athena Research Center, Greece（阿基米德研究中心）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Inria, Grenoble INP, LIG, 38000 Grenoble, France（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
针对多面体博弈中部分信息下学习粗相关均衡效率低的问题，提出基于核化范式的框架，为Colonel Blotto、图拟阵和网络拥塞博弈提供计算高效的基于收益的学习算法，显著降低运行时复杂度。
2026-11-06 cs.GT cs.LG
A Unifying Approximate Potential for Weighted Congestion Games
我们提供了一个统一的，黑箱工具，建立存在的近似均衡加权拥塞游戏，并在同一时间，他们的价格稳定的边界。我们的框架可以处理资源的一般成本-包括，特别是，减少的-和制定的一组参数，这是通过成本函数的基本分析性质确定的。我们证明了我们的工具的力量，通过应用它来恢复最近的结果Caragiannis和Fanelli [ICALP'19]多项式拥塞游戏;改善后的边界公平成本分担游戏陈和Roughgarden [理论计算。系统：2009年];并得出新的边界非递减凹成本。我们的框架的一个有趣的特点是，它可以很容易地应用到不同的家庭的成本函数的混合物，例如，我们提供的游戏，其资源是多项式和凹成本的圆锥组合的界限。在我们的分析的核心在于使用一个统一的近似势函数，这是简单和一般的，足以适用于任意的拥塞游戏，但在同一时间足够强大，以产生国家的最先进的边界在一系列不同的成本函数。
2022-03-30 cs.GT
Congestion Games with Variable Demands
We initiate the study of congestion games with variable demands where the (variable) demand has to be assigned to exactly one subset of resources. The players' incentives to use higher demands are stimulated by non-decreasing and concave utility functions. The payoff for a player is defined as the difference between the utility of the demand and the associated cost on the used resources. Although this class of non-cooperative games captures many elements of real-world applications, it has not been studied in this generality, to our knowledge, in the past. We study the fundamental problem of th…
2010-12-13 cs.GT
Computing Approximate Pure Nash Equilibria in Shapley Value Weighted Congestion Games
我们研究了Shapley值（SV）加权拥塞博弈中近似纯纳什均衡的计算，在[19]中介绍。这类游戏考虑加权拥塞游戏，其中Shapley值被用作在其用户之间分配每个资源的总成本的替代方案（比例份额）。我们专注于有趣的子类，这样的游戏与多项式资源成本函数，并提出了一个算法，计算近似纯纳什均衡与多项式数量的战略更新。由于计算一个单一的策略更新是困难的，我们采用采样技术，使我们能够实现多项式的运行时间。该算法建立在[7]的算法思想基础上，然而，据我们所知，这是第一个在此设置中使用比例份额以外的其他比例份额作为玩家成本来计算近似均衡的算法结果。我们提出了一种新的关系，近似的Shapley值的球员，她的比例份额，反之亦然。作为副结果，我们上限的近似无政府状态无政府代价的这种游戏，并显着改善了最好的已知因素计算近似纯纳什均衡加权拥塞游戏[7]。
2017-11-27 cs.GT
Approximate Pure Nash Equilibria in Weighted Congestion Games: Existence, Efficient Computation, and Structure
我们认为结构和算法的问题有关的纳什动态加权拥塞游戏。在具有线性延迟函数的加权拥塞博弈中，（纯纳什）均衡的存在性由势函数参数保证。不幸的是，这种存在性的证明是低效的，并且计算这种博弈的均衡是{ \sf PLS}困难的问题。当超线性延迟函数开始起作用时，情况变得更糟;在这种情况下，博弈的纳什动态可能包含循环，均衡甚至可能不存在。鉴于这些障碍，我们认为近似平衡作为替代解决方案的概念。这种均衡是否存在？如果是这样，我们能有效地计算它们吗？我们提供了积极的答案，这两个问题的加权拥塞游戏多项式延迟函数利用“近似”这样的游戏，我们称之为$Ψ$ -游戏的一类新的潜在的游戏。这使我们能够表明，这些游戏有$d!$ -近似均衡，其中$d$是最大程度的延迟功能。我们的主要技术贡献是一个有效的算法计算O（1）-近似平衡时，$d$是一个常数。对于具有线性延迟函数的博弈，对于任意小的$γ>0$，近似保证是$\frac{3+\sqrt{5}}{2}+O(γ)$;对于具有最大度$d\geq 2$的延迟函数，近似保证是$d^{2d+o(d)}$。运行时间在游戏和$1/γ$的表示中的位数是多项式。作为一个副产品，我们的技术，我们还显示了以下结构声明的加权拥塞游戏的多项式延迟函数的最大程度$d\geq 2$：多项式长序列的最佳响应移动从任何初始状态到一个$d^{O(d^2)}$ -近似平衡存在，并可以有效地确定在这样的游…
2011-11-11 cs.GT
Tight Inefficiency Bounds for Perception-Parameterized Affine Congestion Games
拥塞对策是Rosenthal于1973年提出的一类重要的非合作对策。近年来，这些游戏的几个扩展被提出来纳入标准模型没有捕获的方面。这样的扩展的例子包括风险敏感的球员，利他的球员行为的建模和对资源的征税。这些扩展进行了深入的研究，目的是获得一个准确的理解，这些游戏的均衡的效率低下。在本文中，我们引入了一个新的模型，捕捉这些扩展（和其他）在一个统一的方式拥塞游戏。这里的关键思想是参数化每个参与者的感知成本和系统设计者的社会成本函数。直观地说，每个参与者感知到其他参与者的负荷程度为ρ，而系统设计者估计每个参与者感知到所有其他参与者的负荷程度为σ。通过相应地选择参数ρ和σ，上述扩展归结为我们模型的特殊情况。在大多数相关的作品中，我们集中在这里的仿射延迟函数的拥塞游戏。尽管事实上，我们处理更一般的一类拥塞游戏，我们设法得到严格的界限上的无政府代价价格和价格的稳定性的参数范围很大。我们的边界提供了一个完整的图片，这些感知参数化的拥塞游戏的均衡的效率低下。结果，我们得到了上述扩张的无政府无政府代价和稳定代价的紧界。我们的研究结果还揭示了应该如何“设计”的成本函数的球员，以降低价格的anar-chy。
2017-01-26 cs.GT
Greediness and Equilibrium in Congestion Games
Rosenthal（1973）引入了拥塞博弈类，并证明了它们在纯策略下总是存在一个纳什均衡。Fotakis et al.（2005）引入了贪婪策略元组的概念，其中参与者顺序地并且可重复地选择一个策略，该策略是对前参与者选择的策略的最佳反应。前一种解决方案的概念是由对参与者的理性及其常识的强烈假设驱动的，而后者对参与者的行为假设很少。从Fotakis \cite{fotakis10}可以得出，对于树可表示拥塞博弈，贪婪行为导致NE。本文给出了这两个解概念等价的充要条件。这种等同性增强了这些概念作为环境的现实结果的可行性。单调对称博弈出现这种等价的条件是策略集具有树形，或者等价地是一个“扩张并行图”。
2012-08-09 cs.GT
Computing Equilibria in Atomic Splittable Polymatroid Congestion Games with Convex Costs
在本文中，我们计算$ε$ -近似纳什均衡的原子可裂多拟阵拥塞对策与凸Lipschitz连续成本函数。主要的方法依赖于计算一个纯粹的纳什均衡相关的integrally-splittable拥塞游戏，玩家只能分裂他们的需求在一个共同的数据包大小的整数倍。众所周知，可以计算纯纳什均衡的积分可分割的拥塞游戏内的运行时间是伪多项式的球员的总需求。作为本文的主要贡献，我们决定为每一个$ε>0$，一个数据包大小$k_ε$，并证明了相关的$k_ε$ -可分割纳什均衡是一个$ε$ -近似纳什均衡的原始游戏。我们进一步表明，我们的结果适用于多市场寡头下降，凹Lipschitz连续的价格函数和二次生产成本：有一个多项式时间变换到原子可裂多拟阵拥塞游戏这意味着我们可以计算$ε$近似古诺纳什均衡在伪多项式时间。
2018-08-13 cs.GT math.OC
Congestion Games with Complementarities
我们研究了一个自私的资源分配模型，该模型试图将资源之间的依赖关系，因为它们存在于现代网络环境中。我们的模型的灵感来自于具有恒定替代弹性（CES）的效用函数，这是一个在经济学中得到充分研究的模型。我们考虑不同的聚集函数的拥塞游戏。特别地，我们研究了$L_p$范数，并分析了（近似）纯纳什均衡的存在性和复杂性。此外，我们给出了一个几乎紧的特征的单调性的基础上描述的集合的聚集函数，保证纯纳什均衡的存在性。
2017-05-03 cs.GT
The Minimum Tollbooth Problem in Atomic Network Congestion Games with Unsplittable Flows
本文分析了不可分割流的原子网络拥塞博弈中的最小收费站问题。我们的目标是把收费放在边上，这样在收费的博弈中就存在一个纯纳什均衡，而这个均衡在不收费的博弈中是社会最优的。此外，我们要求收费边的数量是最小的。这个问题已经在非原子游戏中得到了广泛的研究，然而，据我们所知，它以前没有被考虑用于原子游戏。通过对加权CNFSAT问题的简化，我们证明了该问题的NP-困难性和用tolled边数参数化问题时的W[2]-困难性。在积极的一面，我们提出了一个多项式时间算法的网络串并联图，把任何给定状态的untolled游戏到一个纯纳什均衡的收费游戏的最小数量的收费边缘。
2019-06-24 cs.GT
Adaptive Constraint Satisfaction for Markov Decision Process Congestion Games: Application to Transportation Networks
在马尔可夫决策过程（MDP）拥塞博弈框架下，研究了具有随机动态和耦合拥塞成本的参与者群体的人口分布约束问题.现有研究表明，对参与者人口分布的约束可以通过强制收费来满足。然而，计算约束满足的最小通行费值需要精确建模的球员的拥塞成本。出于设置一个准确的拥塞成本模型是不可用的（如交通网络），我们考虑一个MDP拥塞游戏与未知的拥塞成本。我们假设一个约束执行机构可以重复执行通行费的球员谁收敛到一个$ε$ -最优人口分布的任何给定的收费人口。然后，我们构建了一个近视更新算法来计算最小收费值，同时确保平均满足约束。我们分析了玩家对通行费的次优反应如何影响向最小通行费值和约束满足的收敛速度。最后，我们使用出租车和豪华轿车委员会（TLC）的数据为纽约市曼哈顿的Uber司机构建了一个拥堵博弈模型，以说明如何有效地减少拥堵，同时最大限度地减少对司机收入的影响。
2022-08-15 cs.GT math.OC
Self-Fulfilling Signal of an Endogenous State in Network Congestion Games
研究了在交通流信息不完全的情况下，网络拥塞博弈中通过信号协调来改善社会福利的问题。传统的信号控制研究只关注拥挤的外生因素，忽视了拥挤的外部性，没有考虑交通流的振荡现象。为了解决这一差距，我们制定了一个问题，设计一个协调信号的交通流量的内源性信息，并介绍了它的自我实现的信号，保证结果流与信号本身一致，而不会引起不必要的振荡特性。在高斯信号分布的情况下示出了自实现信号的实例。此外，我们给出了简单的数值例子。结果揭示了自实现信号如何抑制振荡，同时通过提高网络效率来提高社会福利。
2017-05-22 cs.GT
On approximate pure Nash equilibria in weighted congestion games with polynomial latencies
我们研究了最大次数为$d\geq 1$的多项式时间加权拥塞博弈的自然改进动力学。我们专注于两个问题的存在性和效率的近似纯纳什均衡，一个合理的小近似因子，在这些游戏。通过利用一个简单的技术，我们首先表明，这样的游戏总是承认一个$d$ -近似的潜在功能。这意味着参与者的每一个$d$近似改进移动序列都导致$d$近似纯纳什均衡。作为推论，我们还得到，在对局中人策略结构的温和假设下，博弈总是允许一个常数的近似势函数。其次，使用一个简单的势函数参数，我们能够证明，一个$(d+δ)$ -近似纯纳什均衡的成本最多$(d+1)/(d+δ)$倍的最佳状态的成本总是存在的，$δ\in [0,1]$。
2020-11-06 cs.GT
Selfishness need not be bad: a general proof
本文研究了非原子拥塞博弈中的用户行为。考虑了具有连续非减函数的非原子拥塞博弈，研究了当总用户量趋于无穷大时，无政府状态的无政府代价的极限。我们加深了对{ \em渐近良好设计的游戏} \cite{Wu2017Selfishness}，{ \em极限游戏} \cite{Wu2017Selfishness}，{ \em可扩展性} \cite{Wu2017Selfishness}和{ \em可计量性} \cite{Colini2017b}的了解，这些都是最近在非原子拥塞游戏的无政府代价的极限分析中使用的。我们开发了一个统一的框架，并得出新的技术，允许一般的无政府状态的无政府代价的极限分析。利用这些新技术，我们能够证明任意多项式价格函数和任意用户量向量序列的非原子拥塞游戏的无政府无政府代价的全局收敛性。此外，我们表明，这些新技术是非常灵活和强大的，也适用于非原子拥塞游戏的价格函数的其他类型。特别是，我们证明了非原子拥塞游戏与定期变化的价格函数也渐近良好的设计，只要价格函数略有限制。我们的结果大大推广了最近的结果。特别是，我们的研究结果进一步支持了这一观点的一般证明，自私不一定是坏的非原子拥塞游戏。
2018-05-20 cs.GT
Polynomial Convergence of Bandit No-Regret Dynamics in Congestion Games
本文提出一种强盗反馈下的在线学习算法，使拥堵博弈动态在多项式轮数内收敛到ε-近似纳什均衡，并保证次线性遗憾，同时为DAG网络拥堵博弈给出多项式时间实现。
2024-01-17 cs.GT
Computing Approximate Equilibria in Weighted Congestion Games via Best-Responses
我们提出了一个确定性的多项式时间算法计算$d^{d+o(d)}$近似（纯）纳什均衡（比例共享）加权拥塞游戏的次数最多$d$的多项式成本函数。这是相对于先前最佳确定性算法的近似因子的指数改进。该算法的另一个吸引人的特性是，它只在实际游戏中使用最佳改进步骤，而不是以前最好的算法，首先必须改变游戏本身。我们的算法是Caragiannis等人的开创性算法的改编。[FOCS'11，TEAC 2015]，但我们直接在原始游戏上使用近似势函数，而不是在修改后的游戏上使用精确势函数。我们的分析，这是独立的利益，是一个新的界的$[d/\mathcal{W}(d/ρ)]^{d+1}$的无政府代价（PoA）的$ρ$近似均衡加权拥塞游戏，其中$\mathcal{W}$是朗伯-W函数的推导。更具体地说，我们证明了这个PoA是完全等于$Φ_{d,ρ}^{d+1}$，其中$Φ_{d,ρ}$是唯一的正解的方程$ρ(x+1)^d=x^{d+1}$。我们的上界是通过一个光滑的参数，因此，即使是混合纳什均衡和相关的均衡，而我们的下界是简单的，甚至适用于单例拥塞游戏。
2020-11-25 cs.GT
On Linear Congestion Games with Altruistic Social Context
我们在de Keijzer { \em et al.}最近提出的模型的基础上，研究了具有利他社会背景的线性拥塞博弈中纯纳什均衡的存在性和无效性问题。\cite{DSAB13}。在这样的框架中，给定指定特定社会背景的实矩阵$Γ=(γ_{ij})$，每个玩家$i$的目标是优化游戏中所有玩家的收益的线性组合，其中，对于每个玩家$j$，乘法系数由值$γ_{ij}$给出。我们给出了一个广泛的表征的社会背景下，纯纳什均衡总是保证存在，并提供严格或几乎严格的无政府状态和稳定的价格界限。在一些考虑的情况下，我们的成就，无论是改善或扩展以前已知的文献中的结果。
2013-08-15 cs.GT
Price of Anarchy for Non-atomic Congestion Games with Stochastic Demands
我们将用户均衡和系统最优的概念推广到具有随机需求的非原子拥塞博弈。我们建立了三种不同设置的链接成本函数和需求分布，即（a）仿射成本函数和一般分布，（b）多项式成本函数和一般正值分布，（c）多项式成本函数和正态分布的无政府无政府代价的上界。在某些特殊情况下，包括确定性需求的情况下，所有的上界都是紧的。
2013-10-17 cs.GT math.OC
Congestion games with resource reuse and applications in spectrum sharing
本文对经典的拥塞对策（CG）的定义进行了扩展，在CG中，多个用户共享同一组资源，他们使用任何资源的收益是共享资源的用户总数的函数，经典的拥塞对策具有一些非常吸引人的性质，包括存在一个纳什均衡，以及每一条改进路径都是有限的，并导致这样一个NE。（也称为有限改进性质或FIP），其也是潜在函数的局部最优。另一方面，这类游戏并没有很好地模拟无线环境中的拥塞或资源共享，其中一个突出的特点是空间重用。在拥塞博弈的上下文中，这意味着用户使用资源（解释为信道）的收益是共享该信道的干扰用户数量的函数，而不是所有用户的总数。这使问题变得完全不同。我们称之为资源重用拥塞博弈（CG-RR）。在本文中，我们研究了此类游戏的内在属性;特别是，我们试图解决在底层网络上什么条件下该游戏拥有FIP或NE。我们还讨论了这些结果应用于无线频谱共享时的影响
2009-10-22 cs.GT cs.MA
The Price of Anarchy is Unbounded for Congestion Games with Superpolynomial Latency Costs
我们考虑非合作不可分割的拥塞游戏，玩家共享资源，每个玩家的策略是纯的，由一个子集的资源，它适用于一个固定的权重。这样的游戏代表不可分割的路由流游戏，也工作分配游戏。资源的拥塞是使用它的参与者的权重之和，而参与者的成本函数是资源对其策略的效用之和。社会成本是参与者成本的加权总和。纳什均衡的质量取决于无政府状态的无政府代价（$PoA$），它表示在最坏的均衡中与最优协调解决方案相比，社会结果有多糟糕。在文献中，主要的工作只在多项式效用成本的游戏上，在那里已经证明了无政府状态的无政府代价是由多项式的次数限制的。然而，没有结果存在于非多项式效用函数的一般界限。在这里，我们考虑这些游戏的一般版本中，每个资源的效用是一个任意的非递减函数的拥塞。特别是，我们考虑一个大家庭的超多项式效用函数是渐近大于任何多项式。我们证明了，对于每个这样的功能存在的游戏，无政府状态的无政府代价价格是无限的，并随着玩家的数量增加（即使他们有无穷小的权重），而网络资源保持不变。我们给紧的下限和上限，这表明这种依赖于玩家的数量。此外，我们提供了一个确切的表征$PoA$的所有拥塞游戏的效用成本是有界的多项式函数。因此，这样的结果只存在于多项式成本函数的游戏。
2013-08-19 cs.GT
Improving approximate pure Nash equilibria in congestion games
拥塞博弈是一类重要的博弈模型，它描述了不同用户之间的资源分配。由于计算精确甚至近似的纯纳什均衡通常是PLS完备的，Caragiannis等人（2011）提出了一种多项式时间算法，该算法计算具有线性成本函数的博弈的（$2 + ε$）近似纯纳什均衡，并进一步计算多项式成本函数的结果。我们表明，这个因素可以改善到$(1.61+ε)$和进一步改善的结果多项式成本函数，通过一个看似简单的修改他们的算法，允许在最佳响应动态过程中使用的成本函数是不同的整体目标函数。有趣的是，我们的修改算法也扩展到有效地计算改进的近似纯纳什均衡在游戏中的任意非递减资源成本函数。此外，我们的分析展示了一个有趣的方法来最佳地计算普遍的负载依赖税，并使用线性规划对偶证明紧界PoA下普遍的税收，例如，2.012线性拥塞游戏和多项式成本函数的进一步结果。虽然我们的方法产生的结果比Bilechte和Vinci（2016）弱，但我们注意到我们的成本函数是局部可计算的，与Bilechte和Vinci（2016）相反，它独立于游戏的实际实例。
2020-07-31 cs.GT
Pure Nash Equilibria in Weighted Congestion Games with Complementarities and Beyond
本文研究带互补性的加权拟阵拥塞博弈及其推广，在简化单调性假设下证明了纯纳什均衡的存在性，并扩展了特定与加权混合成本博弈的均衡存在性结果。
2024-01-08 cs.DM cs.GT math.CO
Uniqueness of Equilibria in Atomic Splittable Polymatroid Congestion Games
研究了原子可裂拥塞对策中Nash均衡的唯一性，并基于多拟阵理论得到了唯一性结果：当每个局中人的策略空间是双向流多拟阵时，则均衡是唯一的.双向流多元拟阵是作为具有某些交换性质的多元拟阵的一个子类引入的。我们表明，重要的情况下，如基有序拟阵可以恢复为一个特殊的情况下，双向流polymatroids。另一方面，我们表明拟阵集系统在某种意义上是必要的，以保证唯一的平衡：对于每个原子可分裂的拥挤游戏，至少有三个球员和nonmatroidal集系统每个球员，有一个同构的游戏有多个平衡。我们的研究结果之间的差距基本有序拟阵和一般拟阵，我们不知道是否平衡是唯一的。
2018-08-08 cs.GT math.OC
The complexity of approximate Nash equilibrium in congestion games with negative delays
我们扩展的研究的复杂性，找到一个$\eps$-近似纳什均衡的拥塞游戏的情况下，正延迟函数的延迟任意符号。我们首先证明了在具有$α$-有界跳跃的对称博弈中，当所有延迟函数都为负时，$\eps$-Nash动态在多项式时间内收敛，类似于正延迟的情况。然后，我们建立了一个硬度的结果，对称游戏$α$有界跳跃和任意延迟功能：在这种情况下，找到一个$\eps$-纳什均衡成为$\PLS$-完全。
2011-02-06 cs.CC cs.DS cs.GT
Semi Bandit Dynamics in Congestion Games: Convergence to Nash Equilibrium and No-Regret Guarantees
本文提出一种在线梯度下降新变体，在半老虎机反馈下使拥塞游戏收敛至纳什均衡并取得次线性遗憾，收敛速率仅多项式依赖于玩家和设施数量，解决了Du等人2022年的开放问题。
2023-06-27 cs.GT
Malicious Bayesian Congestion Games
在本文中，我们引入恶意贝叶斯拥塞游戏作为拥塞游戏的扩展，玩家可能会采取恶意的方式。在这样的游戏中，每个玩家都有两种类型。要么玩家是一个理性的玩家，寻求最大限度地减少自己的延迟，或者-以一定的概率-玩家是恶意的，在这种情况下，她的唯一目标是尽可能多地干扰其他玩家。我们表明，这样的游戏一般不具有纯策略的贝叶斯纳什均衡（即纯贝叶斯纳什均衡）。此外，给定一个博弈，我们表明，它是NP-完全决定是否承认一个纯贝叶斯纳什均衡。这个结果甚至在资源延迟函数是线性的，每个参与者都有相同的概率是恶意的，并且所有策略集都由单例集组成时也成立。对于一类稍微受限制的恶意贝叶斯拥塞游戏，我们提供了简单的可检查的属性，是必要的和足够的纯贝叶斯纳什均衡的存在。在本文的第二部分中，我们研究了恶意类型对系统整体性能（即社会成本）的影响。为了衡量这种影响，我们使用恶意价格。我们提供（紧）的价格上的恶意贝叶斯拥塞游戏的一个有趣的类的恶意的界限。此外，我们表明，对于某些拥塞游戏的恶意类型的出现也可以是有益的系统在这个意义上说，社会成本的最坏情况下的均衡下降。我们提供了一个严格的约束的最大因素，这发生。
2008-06-05 cs.CC cs.GT
