On the Impact of Player Capability on Congestion Games
研究了拥挤博弈中博弈者能力对社会福利的影响。我们引入了一个新的游戏，距离有限的网络拥塞游戏（DNC），作为我们的研究基础。DNC是一个对称的网络拥塞博弈，每个参与者可以使用的边数有一个界限。我们表明，DNC是PLS完全的标准的对称网络拥塞游戏，这是在P.不同的球员能力建模，我们建议使用程序在特定领域的语言（DSL）companies代表球员的策略。我们将玩家的能力定义为他们可以使用的程序的最大大小。我们介绍了两个变种的DNC伴随DSL代表的战略空间。我们提出了四个能力偏好属性来刻画均衡状态下玩家能力对社会福利的影响。然后，我们建立必要和充分条件的四个属性在我们的DNC变体的上下文中。最后，我们研究了一个具体的游戏，我们得到的社会福利的能力界的精确表达式。这提供了均衡时社会福利随着参与者能力的提高而增加、保持不变或减少的例子。
2022-08-23 cs.GT
Efficient Estimation of Equilibria of Large Congestion Games with Heterogeneous Players
当参与者数量很大时，计算拥塞博弈中的均衡可能具有挑战性。然而，这是一个问题，要解决在实践中，例如预测系统的状态，并能够控制it. In这项工作中，我们分析的情况下，广义原子拥塞游戏，耦合约束，并与球员是异构的，通过他们的行动集和他们的效用函数。我们得到一个近似的变分纳什均衡-一个概念概括纳什均衡在耦合约束的存在下-一个大的原子拥塞游戏的辅助人口游戏的平衡，其中每个人口对应于一组原子玩家的初始游戏。由于变分不等式特征的平衡的辅助游戏有较小的尺寸比原来的问题，这种方法使快速计算的估计的平衡在一个大型拥挤的游戏与成千上万的异构玩家。
2018-10-02 cs.GT
Strategic decentralization in binary choice composite congestion games
研究了二元选择复合网络拥塞博弈中的策略分散问题。如果一个参与者让一些自主智能体分别决定如何将其库存的不同部分从起点发送到目的地，那么她就是去中心化的。本文证明了，在凸的、严格递增的和可微的弧成本函数下，原子可分参与者总是有一个最优的单边分散策略。此外，单方面的权力下放给她同样的优势，作为一个Stackelberg拥塞游戏的领导者。最后，单方面分散的原子的球员有负面影响的社会成本和成本的其他球员在拥挤的游戏均衡。
2015-09-15 cs.GT
Monotonicity of Equilibria in Nonatomic Congestion Games
本文研究非原子拥塞博弈中均衡成本与负载对需求变化的单调性，识别排除非单调悖论的条件，并证明单点博弈的负载单调性及共同单调性条件，扩展至串联-并联博弈。
2024-01-07 cs.GT math.OC
Altruism in Atomic Congestion Games
研究了在原子拥塞博弈中引入利他代理的影响。利他主义行为是由自私和社会目标之间的权衡来模拟的。特别是，我们假设代理优化的策略和由此产生的社会成本增加的个人延迟的线性组合。我们的模型可以嵌入到拥塞游戏的框架与玩家特定的延迟功能。稳态是这些游戏的纳什均衡，我们研究它们的存在性和序列最佳反应动态的收敛性。以往的工作表明，对称单点博弈的凸时滞纳什均衡的存在是有保证的。对于凹延迟函数，我们观察到有没有纳什均衡的游戏，并提供了一个多项式时间算法来决定存在的对称单点游戏任意延迟功能。我们的算法可以扩展到计算最好和最坏的纳什均衡，如果它们存在。对于更一般的拥塞游戏存在成为NP-难决定，即使是对称网络游戏的二次延迟函数。也许令人惊讶的是，如果所有的延迟函数都是线性的，那么在任何利他主义者和任何更好的响应动态收敛的拥塞博弈中总是存在纳什均衡。除了这些结果不协调的动态，我们考虑的情况下，一个中央利他主义的机构可以激励代理人利他主义的行为。我们提供了建设性的和硬度的结果，找到最小数量的利他主义者，以稳定最佳的拥塞配置文件和更一般的机制，以激励代理采取有利的行为。
2009-02-04 cs.GT
Exact Price of Anarchy for Weighted Congestion Games with Two Players
本文给出了一个完整的分析，最坏情况下的均衡的各种版本的加权拥塞游戏有两个球员和仿射成本函数。结果是精确的无政府状态的无政府代价界限，它是两个玩家权重的参数，并准确地建立了游戏的原语如何进入均衡的质量。有趣的是，一些最坏的情况是当球员的体重只有轻微的差异。我们的研究结果还表明，在所有情况下，顺序游戏提高了无政府状态的无政府代价，然而，这种效果随着玩家权重差异的增加而消失。方法上，我们获得精确的无政府代价边界的对偶为基础的证明机制，基于一个紧凑的线性规划公式，计算最坏情况下的情况。这种机制产生基于对偶的最优性证书，最终可以变成纯代数证明。
2022-03-03 cs.DM cs.GT
On the Convergence Time of the Best Response Dynamics in Player-specific Congestion Games
我们研究了玩家特定的单例拥塞博弈中最佳反应动态的收敛时间。众所周知，这种动态可以循环，尽管从每个状态到纳什均衡存在一个短的最佳响应序列。因此，随机最佳对策动态，即随机选择下一个参与者采取最佳对策，以概率1终止于纳什均衡。在本文中，我们感兴趣的最佳对策，直到随机最佳对策动态终止的预期数量。作为实现这一目标的第一步，我们考虑每个玩家只能在两种资源之间进行选择的游戏。这些游戏通过识别具有资源的节点和具有玩家的边而具有（多）图的自然表示。对于可以表示为树的一类博弈，我们证明了最佳反应动态不能循环，并且它在O（n^2）步后终止，其中n表示资源的数量。对于一类游戏表示为周期，我们表明，最佳反应动态可以循环。然而，我们也证明了随机最佳响应动态在O（n^2）步后终止。此外，我们推测，在一般玩家特定的单例拥塞游戏中，不存在多项式上限的预期步骤数，直到随机最佳对策动态终止。我们支持我们的猜想，提出了一个家庭的游戏，模拟表明一个超多项式收敛时间。
2008-05-08 cs.GT
Tight Inefficiency Bounds for Perception-Parameterized Affine Congestion Games
拥塞对策是Rosenthal于1973年提出的一类重要的非合作对策。近年来，这些游戏的几个扩展被提出来纳入标准模型没有捕获的方面。这样的扩展的例子包括风险敏感的球员，利他的球员行为的建模和对资源的征税。这些扩展进行了深入的研究，目的是获得一个准确的理解，这些游戏的均衡的效率低下。在本文中，我们引入了一个新的模型，捕捉这些扩展（和其他）在一个统一的方式拥塞游戏。这里的关键思想是参数化每个参与者的感知成本和系统设计者的社会成本函数。直观地说，每个参与者感知到其他参与者的负荷程度为ρ，而系统设计者估计每个参与者感知到所有其他参与者的负荷程度为σ。通过相应地选择参数ρ和σ，上述扩展归结为我们模型的特殊情况。在大多数相关的作品中，我们集中在这里的仿射延迟函数的拥塞游戏。尽管事实上，我们处理更一般的一类拥塞游戏，我们设法得到严格的界限上的无政府代价价格和价格的稳定性的参数范围很大。我们的边界提供了一个完整的图片，这些感知参数化的拥塞游戏的均衡的效率低下。结果，我们得到了上述扩张的无政府无政府代价和稳定代价的紧界。我们的研究结果还揭示了应该如何“设计”的成本函数的球员，以降低价格的anar-chy。
2017-01-26 cs.GT
Graphical Potential Games
Stony Brook University（石溪大学）
势博弈最初由2012年诺贝尔经济学奖得主劳埃德·沙普利（Lloyd Shapley）和他的同事多夫·蒙德勒（Dov Monderer）在20世纪90年代初提出，是博弈论中一类非常重要的模型。它们具有特殊的性质，例如纯策略中存在纳什均衡。本说明介绍了潜在游戏的图形版本。图形势博弈的特殊情况已经在经济学之外的许多科学和工程领域找到了适用性，包括人工智能、计算机视觉和机器学习。它们已经有效地应用于研究和解决重要的现实世界问题，例如网络中的路由和拥塞、分布式资源分配（例如，公共产品）和用于图像分割的松弛标记。图形潜在游戏的隐含使用至少可以追溯到40年前。在文献中被认为是标准的几类游戏，包括协调游戏，局部交互游戏，格子游戏，拥塞游戏和党派游戏，都是图形势游戏的实例。本说明提供了几个特征的图形潜在的游戏，利用著名的结果，从文献中的概率图形模型。这里提出的工作，特别是区别于以前的工作的一个主要贡献是建立某种类型的游戏规则的收敛意味着代理/球员必须嵌入在一些图形潜在的游戏。
2015-05-06 cs.AI cs.GT stat.ML
Adaptive Constraint Satisfaction for Markov Decision Process Congestion Games: Application to Transportation Networks
在马尔可夫决策过程（MDP）拥塞博弈框架下，研究了具有随机动态和耦合拥塞成本的参与者群体的人口分布约束问题.现有研究表明，对参与者人口分布的约束可以通过强制收费来满足。然而，计算约束满足的最小通行费值需要精确建模的球员的拥塞成本。出于设置一个准确的拥塞成本模型是不可用的（如交通网络），我们考虑一个MDP拥塞游戏与未知的拥塞成本。我们假设一个约束执行机构可以重复执行通行费的球员谁收敛到一个$ε$ -最优人口分布的任何给定的收费人口。然后，我们构建了一个近视更新算法来计算最小收费值，同时确保平均满足约束。我们分析了玩家对通行费的次优反应如何影响向最小通行费值和约束满足的收敛速度。最后，我们使用出租车和豪华轿车委员会（TLC）的数据为纽约市曼哈顿的Uber司机构建了一个拥堵博弈模型，以说明如何有效地减少拥堵，同时最大限度地减少对司机收入的影响。
2022-08-15 cs.GT math.OC
Greediness and Equilibrium in Congestion Games
Rosenthal（1973）引入了拥塞博弈类，并证明了它们在纯策略下总是存在一个纳什均衡。Fotakis et al.（2005）引入了贪婪策略元组的概念，其中参与者顺序地并且可重复地选择一个策略，该策略是对前参与者选择的策略的最佳反应。前一种解决方案的概念是由对参与者的理性及其常识的强烈假设驱动的，而后者对参与者的行为假设很少。从Fotakis \cite{fotakis10}可以得出，对于树可表示拥塞博弈，贪婪行为导致NE。本文给出了这两个解概念等价的充要条件。这种等同性增强了这些概念作为环境的现实结果的可行性。单调对称博弈出现这种等价的条件是策略集具有树形，或者等价地是一个“扩张并行图”。
2012-08-09 cs.GT
The Price of Anarchy is Unbounded for Congestion Games with Superpolynomial Latency Costs
我们考虑非合作不可分割的拥塞游戏，玩家共享资源，每个玩家的策略是纯的，由一个子集的资源，它适用于一个固定的权重。这样的游戏代表不可分割的路由流游戏，也工作分配游戏。资源的拥塞是使用它的参与者的权重之和，而参与者的成本函数是资源对其策略的效用之和。社会成本是参与者成本的加权总和。纳什均衡的质量取决于无政府状态的无政府代价（$PoA$），它表示在最坏的均衡中与最优协调解决方案相比，社会结果有多糟糕。在文献中，主要的工作只在多项式效用成本的游戏上，在那里已经证明了无政府状态的无政府代价是由多项式的次数限制的。然而，没有结果存在于非多项式效用函数的一般界限。在这里，我们考虑这些游戏的一般版本中，每个资源的效用是一个任意的非递减函数的拥塞。特别是，我们考虑一个大家庭的超多项式效用函数是渐近大于任何多项式。我们证明了，对于每个这样的功能存在的游戏，无政府状态的无政府代价价格是无限的，并随着玩家的数量增加（即使他们有无穷小的权重），而网络资源保持不变。我们给紧的下限和上限，这表明这种依赖于玩家的数量。此外，我们提供了一个确切的表征$PoA$的所有拥塞游戏的效用成本是有界的多项式函数。因此，这样的结果只存在于多项式成本函数的游戏。
2013-08-19 cs.GT
Malicious Bayesian Congestion Games
在本文中，我们引入恶意贝叶斯拥塞游戏作为拥塞游戏的扩展，玩家可能会采取恶意的方式。在这样的游戏中，每个玩家都有两种类型。要么玩家是一个理性的玩家，寻求最大限度地减少自己的延迟，或者-以一定的概率-玩家是恶意的，在这种情况下，她的唯一目标是尽可能多地干扰其他玩家。我们表明，这样的游戏一般不具有纯策略的贝叶斯纳什均衡（即纯贝叶斯纳什均衡）。此外，给定一个博弈，我们表明，它是NP-完全决定是否承认一个纯贝叶斯纳什均衡。这个结果甚至在资源延迟函数是线性的，每个参与者都有相同的概率是恶意的，并且所有策略集都由单例集组成时也成立。对于一类稍微受限制的恶意贝叶斯拥塞游戏，我们提供了简单的可检查的属性，是必要的和足够的纯贝叶斯纳什均衡的存在。在本文的第二部分中，我们研究了恶意类型对系统整体性能（即社会成本）的影响。为了衡量这种影响，我们使用恶意价格。我们提供（紧）的价格上的恶意贝叶斯拥塞游戏的一个有趣的类的恶意的界限。此外，我们表明，对于某些拥塞游戏的恶意类型的出现也可以是有益的系统在这个意义上说，社会成本的最坏情况下的均衡下降。我们提供了一个严格的约束的最大因素，这发生。
2008-06-05 cs.CC cs.GT
Totally Unimodular Congestion Games
我们研究一类新的拥塞博弈，称为全么模拥塞博弈（TU），其中玩家的策略是由全么模约束矩阵定义的多面体内的二进制向量。网络拥塞游戏就属于这一类。在对称的情况下，当所有的球员有相同的策略集，我们设计了一个算法，找到一个最佳的聚合策略，然后将其分解成单个球员的策略。这种方法产生强多项式时间算法（i）找到一个纯纳什均衡，（ii）计算一个社会最优状态，如果延迟函数是弱凸的。我们还展示了如何将这种技术扩展到拟阵拥塞游戏。我们介绍了一些组合TU拥塞博弈，其中局中人的策略是给定二部图的匹配、顶点覆盖、边覆盖和稳定集。在非对称的情况下，我们表明，对于这些游戏（i）它是PLS-完全找到一个纯纳什均衡，即使在线性延迟函数的情况下，和（ii）它是NP-难计算的社会最优状态，即使在弱凸延迟函数的情况下。
2016-07-27 cs.DM cs.GT
On Linear Congestion Games with Altruistic Social Context
我们在de Keijzer { \em et al.}最近提出的模型的基础上，研究了具有利他社会背景的线性拥塞博弈中纯纳什均衡的存在性和无效性问题。\cite{DSAB13}。在这样的框架中，给定指定特定社会背景的实矩阵$Γ=(γ_{ij})$，每个玩家$i$的目标是优化游戏中所有玩家的收益的线性组合，其中，对于每个玩家$j$，乘法系数由值$γ_{ij}$给出。我们给出了一个广泛的表征的社会背景下，纯纳什均衡总是保证存在，并提供严格或几乎严格的无政府状态和稳定的价格界限。在一些考虑的情况下，我们的成就，无论是改善或扩展以前已知的文献中的结果。
2013-08-15 cs.GT
The Price of Stability of Weighted Congestion Games
我们给出了多项式代价函数的加权拥塞博弈的稳定价格（PoS）的指数下界。特别地，对于任何正整数$d$，我们构造了相当简单的游戏，其成本函数的次数至多为$d$，其PoS至少为$\varOmega(Φ_d)^{d+1}$，其中$Φ_d\sim d/\ln d$是方程$x^{d+1}=(x+1)^d$的唯一正根。这几乎缩小了$\varTheta(d)$和$Φ_d^{d+1}$之间的巨大差距。我们的界限也延伸到网络拥塞游戏。我们进一步表明，PoS仍然指数，即使是单例游戏。更一般地说，我们提供了一个下界的$\varOmega((1+1/α)^d/d)$上的PoS的$α$ -近似纳什均衡的单例游戏。我们所有的下限也适用于混合均衡和相关均衡。在积极的一面，我们给出了一个一般的上界的PoS的$α$近似纳什均衡，这是敏感的范围$W$的球员的权重和近似参数$α$。我们这样做是通过明确构建一个新的近似势函数，基于Faulhaber的公式，概括罗森塔尔的潜力在一个连续的，分析的方式。从一般定理中，我们推出两个有趣的推论。首先，我们得到了一个近似纯纳什均衡的存在性，PoS至多$(d+3)/2$ ;均衡的近似参数的范围从$\varTheta(1)$到$d+1$在一个光滑的方式关于$W$。其次，我们证明了对于未加权的拥塞博弈，$α$近似纳什均衡的PoS至多是$(d+1)/α$。
2019-08-24 cs.GT
Parallel computing as a congestion game
提出了一种分析并行算法的博弈论方法。该方法是基于呈现的并行计算作为一个拥塞游戏。在游戏中，进程竞争诸如中央处理器和通信子系统的核心之类的资源。有玩家，资源和玩家的收益（时间延迟）取决于资源的使用。可以对所提出的模型中的各种最优性原则进行比较分析。
2018-04-24 cs.DC cs.GT
Non-Blind Strategies in Timed Network Congestion Games
网络拥塞博弈是一种用于推理网络中路由问题的方便模型：代理必须从源节点移动到目标节点，同时避免拥塞，其成本取决于使用同一链路的玩家数量。在过去的40年里，网络拥塞博弈得到了广泛的研究，而其扩展与时间限制被认为是最近。网络拥塞博弈的大多数结果都考虑了盲策略：它们是静态的，不适应其他参与者选择的策略。我们扩展了[Bertrand et al.，动态网络拥塞游戏。FSTTCS'20]到定时网络拥塞游戏，其中边缘的可用性取决于（离散）时间。我们证明，计算纳什均衡满足一定的约束的总成本（特别是计算最好和最坏的纳什均衡），并计算社会最优，可以在指数空间中实现。如果所有参与者都有相同的源和目标，则可以在多项式空间中计算社会最优值。
2022-07-04 cs.FL cs.GT
Concurrent Imitation Dynamics in Congestion Games
模仿成功的行为是一种自然的、经常应用的方法，当我们面对很少或根本没有经验的场景时，我们可以根据这些场景来做出决定。在本文中，我们考虑这样的行为在原子拥塞游戏。我们建议研究并发模仿动态出现时，每个球员样本另一个球员，并可能模仿这个代理的策略，如果预期的延迟增益是足够大的。我们主要关注的是收敛性。使用一个潜在的功能参数，我们表明，我们的动态收敛在一个单调的方式稳态。在这种状态下，没有一个玩家可以通过模仿别人来改善它的延迟。作为我们的主要结果，我们表现出快速收敛到近似平衡。在一个近似的平衡，只有一小部分的代理人维持显着高于或低于平均水平的延迟。特别是，模仿动力学的行为像完全多项式时间近似计划（FPTAS）。固定所有其他参数，收敛时间仅以对数方式依赖于代理的数量。由于模仿过程并不具有创新性，因此它们无法发现未使用的策略。此外，策略可能以非零概率灭绝。对于单例博弈的情况下，我们表明，这一事件发生的概率是可以忽略不计的。此外，我们证明了社会成本的稳态达到我们的动态是不是比最佳状态在单例拥塞游戏与线性延迟函数差得多。最后，我们讨论了如何可以扩展的协议，从长远来看，动态收敛到一个纳什均衡。
2008-10-04 cs.GT
How Bad is Selfish Driving? Bounding the Inefficiency of Equilibria in Urban Driving Games
我们认为，代理人之间的相互作用从事驾驶任务，我们建模为一般和游戏。这类游戏展示了多个不同的均衡，提出了均衡选择的问题。虽然从计算的角度来看，选择最有效的均衡（就社会成本而言）通常是不切实际的，但在这项工作中，我们研究了任何均衡参与者可能同意参与的效率。更具体地说，我们约束的均衡低效率的驾驶游戏建模为特定类型的拥挤游戏的时空资源。我们得到新的保证，完善现有的无政府状态的无政府代价（PoA）作为问题相关的游戏参数的函数的界限。例如，邻近成本与舒适度和进步等个人目标之间的相对权衡。虽然所获得的保证关注开环轨迹，我们观察到有效的均衡，即使代理采用通过分散的多智能体强化学习训练的闭环政策。
2022-10-24 cs.AI cs.GT cs.RO
Polynomial Bottleneck Congestion Games with Optimal Price of Anarchy
我们研究{ \em瓶颈拥塞游戏}，其中的社会成本是由任何资源的最坏的拥塞。这些游戏直接涉及到网络路由问题，也车间作业调度问题。在典型的瓶颈拥塞博弈中，参与者的效用成本取决于他们使用的最严重的拥塞资源。然而，由此产生的纳什均衡是低效的，因为无政府状态的无政府代价与资源的数量成比例，而资源的数量可能很高。在这里，我们表明，我们可以得到更小的无政府状态的无政府代价的瓶颈社会成本度量。我们引入{ \em多项式瓶颈博弈}，其中玩家的效用成本是他们使用的资源的拥塞的多项式函数。具体地，用于任何资源$r$的延迟函数是$C_{r}^\M$，其中$C_r$是作为使用$r$的播放器的数量测量的拥塞，并且$\M \geq 1$是定义多项式的次数的整数常数。参与者的效用成本是其所使用的资源的各个延迟的总和。游戏的社会成本保持不变，即最严重的瓶颈资源拥塞：$\max_{r} C_r$。我们证明了多项式瓶颈对策是非常有效的，并给出了无政府无政府代价$O(|R|^{1/(\M+1)})$，其中$R$是资源的集合。这个无政府状态无政府代价的价格是紧的，因为我们演示了一个游戏的无政府状态无政府代价$Ω(|R|^{1/(\M+1)})$，任何$\M \geq 1$。我们得到我们的紧边界，使用两个证明技术：{ \em变换}，我们用它来转换任意游戏到更简单的游戏，和{ \em扩展}，我们用它来约束的无政府代价在一个更简单…
2010-10-22 cs.GT
Uniqueness of Equilibria in Atomic Splittable Polymatroid Congestion Games
研究了原子可裂拥塞对策中Nash均衡的唯一性，并基于多拟阵理论得到了唯一性结果：当每个局中人的策略空间是双向流多拟阵时，则均衡是唯一的.双向流多元拟阵是作为具有某些交换性质的多元拟阵的一个子类引入的。我们表明，重要的情况下，如基有序拟阵可以恢复为一个特殊的情况下，双向流polymatroids。另一方面，我们表明拟阵集系统在某种意义上是必要的，以保证唯一的平衡：对于每个原子可分裂的拥挤游戏，至少有三个球员和nonmatroidal集系统每个球员，有一个同构的游戏有多个平衡。我们的研究结果之间的差距基本有序拟阵和一般拟阵，我们不知道是否平衡是唯一的。
2018-08-08 cs.GT math.OC
Dynamic network congestion games
拥塞博弈是博弈论中研究的一种经典博弈类型，其中n个参与者选择一个资源，他们的个体成本随着选择相同资源的其他参与者的数量而增加。在网络拥塞博弈（NCG）中，资源对应于图中的简单路径，例如表示从源到目标的路由选择。在本文中，我们介绍了一个变种的NCG，被称为动态NCG：在这种设置中，玩家同步过渡，他们动态地选择他们的下一个过渡，他们被收取的费用取决于玩家的数量同时使用相同的过渡。我们研究，从复杂性的角度来看，在动态NCGs的博弈论的标准概念：社会最优，纳什均衡，子博弈完美均衡。我们的贡献是：存在一个战略配置文件的社会成本为一个常数的限制是在PSPACE和NP-难。动态NCGs中的（纯）纳什均衡总是存在的，在EXPSPACE中可以判定成本有界的纳什均衡的存在性，并且可以在双指数时间内计算见证策略剖面.在2 EXPSPACE中可以判定有界成本的子博弈完美均衡的存在性，并且可以在三次指数时间内计算见证策略剖面。
2020-09-28 cs.GT
Path deviations outperform approximate stability in heterogeneous congestion games
我们考虑非原子网络拥塞对策与异构球员的路径的延迟受到一些有界偏差。该模型包括几个研究扩展的经典Wardrop模型，其中包括，例如，风险规避，利他主义或旅行时间延迟。我们的主要目标是分析扰动纳什流（即，对于受扰动的Laundry）相对于原始Nash流。我们发现，同质球员扰动纳什流与近似纳什流一致，并得出严格的界限，他们的效率低下。相比之下，我们表明，对于异质人群，这种等价性并不成立。我们推导出严格的边界上的无效率的扰动和近似纳什流任意球员的敏感性分布。直观地说，我们的结果表明，路径偏差的负面影响（例如，由风险规避行为或等待时间扰动引起）不如近似稳定性（例如，由有限的响应性或有限的理性引起）。如果路径偏差可以分解为边偏差，我们还得到了一个紧界的无效率的扰动纳什流的拟阵拥塞游戏和同质人口。特别是，这提供了一个紧约束的价格风险厌恶拟阵拥塞游戏。
2017-07-05 cs.GT
Pure Nash Equilibria in Weighted Congestion Games with Complementarities and Beyond
本文研究带互补性的加权拟阵拥塞博弈及其推广，在简化单调性假设下证明了纯纳什均衡的存在性，并扩展了特定与加权混合成本博弈的均衡存在性结果。
2024-01-08 cs.DM cs.GT math.CO
Complexity and Parametric Computation of Equilibria in Atomic Splittable Congestion Games via Weighted Block Laplacians
我们表明，计算与玩家特定的仿射成本函数$l_{e,i}(x) = a_{e,i} x + b_{e,i}$的原子可分割的拥塞游戏的平衡是$\mathsf{PPAD}$ -完成。为了证明这个问题包含在$\mathsf{PPAD}$，我们开发了一个同伦方法，跟踪不同的流量需求的球员的平衡。该方法的一个关键技术是用一个新的块拉普拉斯矩阵来描述平衡点的局部演化。使用此矩阵的属性产生的路径以下的配方计算的平衡状态对应于支持，是可行的一些需求。进一步研究块拉普拉斯系统，可以确定产生独特的前趋和后继状态的状态，从而将问题转化为$\mathsf{PPAD}$。对于$\mathsf{PPAD}$ -硬度，我们减少从计算一个双矩阵的输赢游戏的近似均衡。作为我们的减少的副产品，我们进一步表明，计算多类Wardrop均衡类依赖仿射成本函数是$\mathsf{PPAD}$，以及完全。作为我们的$\mathsf{PPAD}$ -完备性证明的另一个副产品，我们得到了一个算法，计算一个连续的均衡参数化的球员的流量需求。对于玩家特定的成本，该算法在多项式空间中运行。对于玩家独立成本的游戏，我们得到了一个算法计算所有的平衡作为一个函数的流量需求，运行在时间多项式的输出。
2020-01-17 cs.GT
Approximation and Convergence of Large Atomic Congestion Games
我们考虑的问题是否，在什么意义上，沃卓普均衡提供了一个很好的近似纳什均衡原子不可分割的拥塞游戏有大量的小球员。我们研究了小玩家的两种不同定义。在第一个设置中，我们考虑每个玩家的权重都很小的游戏。我们证明，当玩家的数量趋于无穷大，他们的权重为零，在所有（混合）纳什均衡的有限游戏的随机流收敛分布到相应的非原子极限游戏的Wardrop均衡集。在第二个设置中，我们考虑越来越多的球员与单位重量，参与游戏的概率越来越小。在这种情况下，纳什均衡流收敛于总变差的泊松随机变量，其期望值是一个不同的非原子游戏的Wardrop均衡适当定义的成本。后者可以被看作是对称均衡的泊松游戏的意义上的迈尔森，建立一个合理的连接之间的Wardrop模型路由游戏和随机波动在实际交通。在这两种情况下，我们提供了明确的近似界限，我们研究了无政府状态的无政府代价的收敛性。除了拥挤的游戏的情况下，我们证明了一个一般性的结果，随机玩家对泊松游戏的大型游戏的收敛性。
2022-04-30 cs.GT math.OC math.PR
The Curse of Ties in Congestion Games with Limited Lookahead
我们引入了一个新的框架，模型有限的前瞻拥塞游戏。直觉上，玩家按顺序进入游戏，并在假设$k-1$后续玩家完美地玩子游戏的情况下选择最佳行动。我们的模型自然地在贪婪最佳反应（$k=1$）和子博弈完美结果（$k=n$，玩家数量）之间进行插值。我们研究了有限的前瞻（参数化$k$）的稳定性和低效率的结果的影响。正如我们的研究结果所揭示的那样，增加前瞻并不一定会带来更好的结果;事实上，它的效果关键取决于关系的存在和所考虑的游戏类型。更具体地说，对于非常简单的网络拥塞博弈，我们已经证明了子博弈完美的结果（完全前瞻）可能是不稳定的，而贪婪的最佳反应结果（没有前瞻）是稳定的。我们表明，这种不稳定性是由于球员的冷漠（领带）。如果博弈是通用的（不存在平局），那么所有的结果都是稳定的，与前瞻$k$无关。特别地，这意味着$k$ -前瞻结果（对于任意$k$）的无政府状态的价格等于无政府状态的标准无政府代价。对于成本分担博弈和共识博弈的特殊情况，我们表明，没有前瞻导致稳定的结果。同样，这可以通过消除约束来解决，尽管对于成本分担博弈来说，只有完全前瞻才能提供稳定的结果。我们还确定了一类通用的成本分摊游戏的低效率降低前瞻$k$增加。
2018-04-19 cs.GT
Node Max-Cut and Computing Equilibria in Linear Weighted Congestion Games
在这项工作中，我们寻求一个更精细的理解局部最优计算的复杂性，最大割和纯纳什均衡（PNE）计算拥塞游戏加权球员和线性延迟函数。我们表明，计算PNE的线性加权拥塞游戏是PLS完全的非常有限的策略空间，即当玩家的策略是路径上的串并联网络与一个单一的起源和目的地，或非常有限的延迟功能，即当每个资源的延迟是等于拥塞。我们的研究结果揭示了一个显着的差距，关于PNE的复杂性，在拥塞游戏加权和未加权的球员，因为在未加权球员的情况下，PNE可以很容易地计算出一个简单的贪心算法（串并联网络）或任何更好的响应动态（当延迟等于拥塞）。对于上面的后一个结果，我们需要首先证明计算最大割的自然约束的局部最优值，我们称之为\emph{Node-Max-Cut}，是PLS完全的。在Node-Max-Cut中，输入图是顶点加权的，每条边的权重等于其端点权重的乘积。由于Node-Max-Cut的限制性很强，减少需要将新的小工具与以前工作的想法和技术仔细结合起来。我们还展示了如何有效地计算节点最大切割的$(1+\eps)$ -近似平衡，如果不同的顶点权重的数量是恒定的。
2020-02-24 cs.CC cs.GT
Minimizing Rosenthal's Potential in Monotone Congestion Games
本文研究单调拥塞博弈中最小化Rosenthal势能的计算问题，利用资源使用上限和策略空间对称性，刻画了多项式与NP难情形，并给出紧近似算法。
2024-08-21 cs.GT
Congestion Games with Variable Demands
We initiate the study of congestion games with variable demands where the (variable) demand has to be assigned to exactly one subset of resources. The players' incentives to use higher demands are stimulated by non-decreasing and concave utility functions. The payoff for a player is defined as the difference between the utility of the demand and the associated cost on the used resources. Although this class of non-cooperative games captures many elements of real-world applications, it has not been studied in this generality, to our knowledge, in the past. We study the fundamental problem of th…
2010-12-13 cs.GT
On approximate pure Nash equilibria in weighted congestion games with polynomial latencies
我们研究了最大次数为$d\geq 1$的多项式时间加权拥塞博弈的自然改进动力学。我们专注于两个问题的存在性和效率的近似纯纳什均衡，一个合理的小近似因子，在这些游戏。通过利用一个简单的技术，我们首先表明，这样的游戏总是承认一个$d$ -近似的潜在功能。这意味着参与者的每一个$d$近似改进移动序列都导致$d$近似纯纳什均衡。作为推论，我们还得到，在对局中人策略结构的温和假设下，博弈总是允许一个常数的近似势函数。其次，使用一个简单的势函数参数，我们能够证明，一个$(d+δ)$ -近似纯纳什均衡的成本最多$(d+1)/(d+δ)$倍的最佳状态的成本总是存在的，$δ\in [0,1]$。
2020-11-06 cs.GT
A Unified Model of Congestion Games with Priorities: Two-Sided Markets with Ties, Finite and Non-Affine Delay Functions, and Pure Nash Equilibria
本文统一了带优先级的拥塞博弈与双边市场模型，解决了优先级玩家产生有限延迟的开放问题，证明了纯纳什均衡的存在性与可计算性。
2024-07-17 cs.DM cs.DS cs.GT
Learning Nash Equilibria in Congestion Games
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Ecole Polytechnique（巴黎综合理工学院）
我们研究了重复拥塞博弈，其中多个种群的玩家共享资源，并在每次迭代，一个分散的决定，利用资源。我们调查以下问题：给定一个模型，每个球员如何更新他们的策略，所产生的动态的战略配置文件收敛到纳什均衡的一杆游戏？我们特别考虑了一个模型，其中玩家使用具有次线性后悔折扣的算法更新他们的策略。我们表明，由此产生的序列的战略配置文件收敛到一组纳什均衡的意义上的Cesàro手段。然而，一般不能保证强收敛。我们证明了强收敛性可以保证一类算法的折扣后悔上界为零，并满足一个附加条件。我们称这样的算法AREP算法，近似复制器，因为它们可以被解释为一个离散时间近似的复制方程，模型的连续时间演化的人口战略，这是已知的收敛类的拥塞游戏。特别是，我们证明了折扣对冲算法属于AREP类，这保证了它的强收敛性。
2014-07-31 cs.GT cs.LG
Equilibrium Computation in Resource Allocation Games
本文研究了两个经典的资源分配博弈：原子可裂拥塞博弈和多市场古诺寡头博弈的均衡计算问题。对于具有单例策略和玩家特定仿射成本函数的原子可分割拥塞博弈，我们设计了第一个计算纯纳什均衡的多项式时间算法。我们的算法是组合的，并在假设合理输入的情况下计算精确的平衡。我们的想法是计算一个相关的整体可分割的单例拥塞游戏中，玩家只能分裂他们的需求在一个共同的数据包大小的整数倍的均衡。虽然积分游戏已被认为是在文献中之前，没有多项式时间算法计算的平衡是已知的。同样对于这门课，我们设计了第一个多项式时间算法，并将其用作我们主要算法的构建块。然后，我们开发了一个多项式时间可计算的变换映射的多市场古诺竞争游戏与公司特定的仿射价格函数和二次成本相关联的原子可分割的拥塞游戏如上所述。变换保持在任何一个游戏的均衡，因此，导致-通过我们的第一个算法-一个多项式时间算法计算古诺均衡。最后，我们的分析，积分可分割的游戏意味着新的界限之间的差异真正的古诺均衡和积分。这些边界可以被视为Todd [2016]最近获得的单一市场寡头垄断边界的推广。
2022-05-08 cs.DS cs.GT math.OC
Congestion Games with Mixed Objectives
我们研究了一类新的游戏，它推广了拥塞游戏及其瓶颈变种。我们引入具有混合目标的拥塞游戏来模拟网络场景，在这些场景中，玩家寻求优化延迟和带宽。我们刻画了纯纳什均衡（PNE）的存在性和改进动态的收敛性。对于不具有PNE的博弈，我们给出了近似纯纳什均衡的近似比的界。
2016-12-21 cs.GT
Ordinary and Prophet Planning under Uncertainty in Bernoulli Congestion Games
本文在伯努利拥堵博弈中研究需求不确定性下的效率损失，对比先知规划者与普通规划者，并通过以最大参与概率为参数的优化问题给出无政府代价的紧界，在仿射成本下得到解析表达式。
2024-08-10 cs.GT math.PR
Computing Equilibria in Atomic Splittable Polymatroid Congestion Games with Convex Costs
在本文中，我们计算$ε$ -近似纳什均衡的原子可裂多拟阵拥塞对策与凸Lipschitz连续成本函数。主要的方法依赖于计算一个纯粹的纳什均衡相关的integrally-splittable拥塞游戏，玩家只能分裂他们的需求在一个共同的数据包大小的整数倍。众所周知，可以计算纯纳什均衡的积分可分割的拥塞游戏内的运行时间是伪多项式的球员的总需求。作为本文的主要贡献，我们决定为每一个$ε>0$，一个数据包大小$k_ε$，并证明了相关的$k_ε$ -可分割纳什均衡是一个$ε$ -近似纳什均衡的原始游戏。我们进一步表明，我们的结果适用于多市场寡头下降，凹Lipschitz连续的价格函数和二次生产成本：有一个多项式时间变换到原子可裂多拟阵拥塞游戏这意味着我们可以计算$ε$近似古诺纳什均衡在伪多项式时间。
2018-08-13 cs.GT math.OC
Incentive Design for Large Congestion Games: Publicness-Specific Bayes Correlated Wardrop Equilibrium (Extended Abstract)
在匿名拥塞博弈中，参与者（旅行者）的出行成本取决于他们对路线的选择，也取决于交通网络的状态，如事件，天气和道路工程。在这个扩展的抽象，我们考虑一个不完全信息的环境中，状态的实现是不可观察的旅行者。我们研究了一个规划者如何通过战略性地设计旅行者如何获得关于状态实现的信息来激励旅行者做出对她有利的行为。
2022-07-19 cs.GT
Computing Approximate Pure Nash Equilibria in Shapley Value Weighted Congestion Games
我们研究了Shapley值（SV）加权拥塞博弈中近似纯纳什均衡的计算，在[19]中介绍。这类游戏考虑加权拥塞游戏，其中Shapley值被用作在其用户之间分配每个资源的总成本的替代方案（比例份额）。我们专注于有趣的子类，这样的游戏与多项式资源成本函数，并提出了一个算法，计算近似纯纳什均衡与多项式数量的战略更新。由于计算一个单一的策略更新是困难的，我们采用采样技术，使我们能够实现多项式的运行时间。该算法建立在[7]的算法思想基础上，然而，据我们所知，这是第一个在此设置中使用比例份额以外的其他比例份额作为玩家成本来计算近似均衡的算法结果。我们提出了一种新的关系，近似的Shapley值的球员，她的比例份额，反之亦然。作为副结果，我们上限的近似无政府状态无政府代价的这种游戏，并显着改善了最好的已知因素计算近似纯纳什均衡加权拥塞游戏[7]。
2017-11-27 cs.GT
Asymptotically Truthful Equilibrium Selection in Large Congestion Games
在完全信息模型中研究博弈，使其易于分析。然而，大型$n$玩家交互更现实地建模为不完全信息的游戏，其中玩家可能对其他玩家的类型知之甚少。不幸的是，不完全信息下的博弈失去了完全信息博弈的许多优良特性：均衡的质量可能变得更差，均衡失去了事后的特性，在均衡上进行协调变得更加困难。由于这些问题，我们想研究不完全信息的博弈，但仍然实现由（未知）已实现的参与者类型诱导的完全信息博弈的均衡。这个问题最近由Kearns等人研究，并通过引入弱中介在大型博弈中解决：他们的中介将报告的参与者类型作为输入，输出建议形成潜在博弈相关均衡的行动。玩家可以选择独立于调解人进行游戏，或者忽略调解人的建议，但重要的是，如果他们决定加入调解人，他们就没有权力对自己的类型撒谎。在本文中，我们纠正这一不足，在设置大型拥塞游戏。在某种意义上，我们给出了最弱的中介：它不能强制参与，验证类型，或强制执行其建议。此外，我们的中介实现了一个完全信息博弈的纳什均衡。我们表明，这是一个（渐近）事后均衡的不完全信息博弈的所有球员诚实地使用中介，当他们这样做，他们最终发挥的近似纳什均衡的诱导完全信息博弈。特别是，真实地使用中介是贝叶斯-纳什均衡在任何贝叶斯游戏的任何先验。
2015-12-10 cs.CR cs.DS cs.GT
Dynamic Atomic Congestion Games with Seasonal Flows
我们提出了一个模型的离散时间动态拥塞游戏原子球员和一个单一的源-目的地对。由自由流通过时间和可能的排队时间，由于容量的限制，边的延迟。我们给出了一个精确的描述的动态引起的个体策略的球员和相应的成本，无论是当交通是由一个规划师控制，或当球员自私的行为。在平行网络中，最优行为和均衡行为最终会重合，但第一个参与者的自私行为会产生无法挽回的后果，并由所有后代承担。在更一般的拓扑中，我们的主要贡献有三个方面。首先，我们证明了均衡通常不是唯一的。特别地，我们证明了存在一个网络序列，使得无政府代价等于$n-1$，其中$n$是顶点的数目，稳定的价格等于1。其次，我们说明了一个新的动态版本的Braess的悖论：在网络中的初始队列的存在可能会减少长期成本的平衡。这种悖论甚至可能出现在以前不知道Braess悖论的网络中。第三，我们提出了一个扩展模型的季节性假设，离境流量随时间周期性波动。我们引入了一个措施，捕获的流入周期性引起的队列。这个措施是增加成本相比，均匀偏离的最佳和平衡流在并行网络。
2016-06-17 cs.GT math.OC
Resource Competition on Integral Polymatroids
我们研究竞争性资源分配问题中，球员分配他们的需求，整体上的一组资源，受球员特定的子模块的能力限制。每个参与者都必须为每一单位需求支付一个成本，这个成本是该资源总分配的非减凸函数。这个资源分配的一般模型推广了具有整数可分需求的单例拥塞博弈和具有玩家特定成本的拟阵拥塞博弈。作为我们的主要结果，我们表明，在这样的一般资源分配问题的纯纳什均衡是保证存在的一个伪多项式算法计算一个纯纳什均衡。
2014-07-29 cs.DM cs.GT math.OC
Generalised Reachability Games Revisited
本文研究了图上双人广义可达性博弈的复杂性，改进了易处理类边界并证明多数优化变体是NP困难的，同时指出特定条件下可恢复易处理性。
2025-09-17 cs.GT cs.LO
Conservation Law of Utility and Equilibria in Non-Zero Sum Games
Middlesex University（密德萨斯大学）
这个简短的说明演示了如何定义一个非零和博弈到零和博弈的转换，使得实现均衡的最优混合策略总是存在的。这种转换等价于在博弈中引入一个被动参与者（一个拥有单一纯策略集的参与者），其收益取决于主动参与者的行动，并且在博弈中的效用守恒定律证明了这一点。在转换游戏中，每个参与者都与所有其他玩家（包括被动玩家）进行游戏。这种方法的优点是转换后的博弈是零和博弈，并且有一个均衡解。然而，新博弈的最优策略和价值可能与原博弈中的理性策略不同。我们用囚徒困境的例子来说明这个原理。
2010-10-13 cs.AI cs.GT math.OC
Efficient Kernelized Learning in Polyhedral Games Beyond Full-Information: From Colonel Blotto to Congestion Games
针对多面体博弈中部分信息下学习粗相关均衡效率低的问题，提出基于核化范式的框架，为Colonel Blotto、图拟阵和网络拥塞博弈提供计算高效的基于收益的学习算法，显著降低运行时复杂度。
2025-10-09 cs.GT
Equilibrium and Potential in Coalitional Congestion Games
拥挤博弈模型被广泛用于分析与交通和通信相关的博弈。这些博弈的一个中心性质是它们是潜在博弈，因此是纯纳什均衡。在现实中，通常情况下，一些参与者合作决定他们的联合行动，以最大限度地提高联盟的总效用。这是由联盟拥塞博弈建模的。典型的设置包括为同一运输公司工作的卡车司机，或属于同一ISP的路由器。联盟的形成通常意味着，由此产生的联盟拥塞博弈将不再是一个纯粹的纳什均衡。在本文中，我们提供的条件下，这种游戏是潜在的游戏和一个纯纳什均衡。
2011-11-16 cs.GT
Load Balancing Congestion Games and their Asymptotic Behavior
路由博弈的一个核心问题是建立均衡的唯一性条件，无论是在网络拓扑结构方面还是在成本方面。这个问题在两类路由博弈中得到了很好的理解。第一种是Wardrop在1952年引入的非原子路由，在道路交通的背景下，每个参与者（汽车）都是无限小的;一辆车对拥堵的影响可以忽略不计。每辆车都希望尽量减少其预期延误。在任意拓扑下，这样的博弈已知具有凸势，因此具有唯一的均衡。第二个框架是可分裂的原子博弈：有100多个参与者，每个参与者控制着一个个体群体的路线（让他们成为道路交通中的汽车或通信网络中的数据包）。在本文中，我们研究了其他两个框架的路由游戏中，每个玩家有一个整数的连接（这是人口的数据包）路由，并有一个约束，连接不能被分割。通过一个特定的游戏，一个简单的三个链接拓扑结构，我们确定了各种新颖的和令人惊讶的属性，这些框架内的游戏。我们特别表明，即使在潜在的博弈设置罗森塔尔严格凸链接成本的均衡是非唯一的。我们进一步表明，非对称平衡出现在对称网络。I.引言路由游戏的一个中心问题是建立条件的唯一性的均衡，无论是在网络拓扑结构或成本方面。关于这些问题的综述见[1]。平衡点的唯一性问题已经在两个不同的框架中研究过。第一种，我们称之为F1，是Wardrop在1952年引入的非原子路由，在道路交通的背景下，每个参与者（汽车）都是无限小的;一辆车对拥堵的影响可以忽略不计。每辆车都希望尽量减少其预期延误。在任意拓扑结构…
2015-12-31 cs.GT
Coordination of Players in Ride-Sharing Games by Signaling
共享未使用的车辆是解决交通拥堵的一个实际解决方案。我们提出了一种先进的车辆共享服务，最大限度地共享车辆，并通过协调用户的行程，通过信息系统，提高交通效率。我们制定了乘车共享游戏模型的外部性，在车辆供应不足造成的车辆共享。我们展示了贝叶斯相关均衡如何协调拼车博弈中的参与者，并验证了无政府状态无政府代价的改善。
2016-04-04 cs.GT
On the closest balanced game
National Statistical Institute（国家统计研究所）；Charles University（查理大学）；Université Paris I Panthéon-Sorbonne, Centre d’Economie de la Sorbonne（巴黎第一先贤祠-索邦大学，索邦经济学中心）；UMA, ENSTA, Institut Polytechnique de Paris（法国国立海事工程学院，巴黎理工学院）；CEDRIC, Conservatoire National des Arts et Métiers（国家工艺学院，CEDRIC研究中心）；Interdisciplinary Mathematical Institute, Complutense University of Madrid（马德里康普顿斯大学，跨学科数学研究所）
本文提出了一种快速算法，用于找到最接近的平衡博弈，并证明当玩家数量增加时，该博弈的核心趋于单元素解。
2026-01-16 cs.GT
Computing Approximate Equilibria in Weighted Congestion Games via Best-Responses
我们提出了一个确定性的多项式时间算法计算$d^{d+o(d)}$近似（纯）纳什均衡（比例共享）加权拥塞游戏的次数最多$d$的多项式成本函数。这是相对于先前最佳确定性算法的近似因子的指数改进。该算法的另一个吸引人的特性是，它只在实际游戏中使用最佳改进步骤，而不是以前最好的算法，首先必须改变游戏本身。我们的算法是Caragiannis等人的开创性算法的改编。[FOCS'11，TEAC 2015]，但我们直接在原始游戏上使用近似势函数，而不是在修改后的游戏上使用精确势函数。我们的分析，这是独立的利益，是一个新的界的$[d/\mathcal{W}(d/ρ)]^{d+1}$的无政府代价（PoA）的$ρ$近似均衡加权拥塞游戏，其中$\mathcal{W}$是朗伯-W函数的推导。更具体地说，我们证明了这个PoA是完全等于$Φ_{d,ρ}^{d+1}$，其中$Φ_{d,ρ}$是唯一的正解的方程$ρ(x+1)^d=x^{d+1}$。我们的上界是通过一个光滑的参数，因此，即使是混合纳什均衡和相关的均衡，而我们的下界是简单的，甚至适用于单例拥塞游戏。
2020-11-25 cs.GT
Congestion Games on Weighted Directed Graphs, with Applications to Spectrum Sharing
随着复杂大规模网络的发展，了解自私和空间分布的个体如何在没有集中协调的情况下共享网络资源变得越来越重要。在本文中，我们介绍了加权边的图形拥塞博弈（GCGWE）作为一个一般的理论模型来研究这个问题。在GCGWE中，我们将玩家视为加权图中的顶点。由两个邻近的玩家彼此引起的负面影响（例如拥塞）的量由连接它们的边的权重确定。GCGWE统一并显着概括了之前文献中考虑的几个更简单的模型，非常适合对广泛的网络场景进行建模。一个很好的例子是使用GCGWE对无线网络中的频谱共享进行建模，其中我们可以适当地定义边缘权重和支付函数，以捕获无线节点之间相当复杂的干扰关系。通过识别哪些GCGWE拥有纯纳什均衡和非常理想的有限改进属性，我们获得洞察空间分布的无线节点将能够自组织成一个相互接受的资源分配。我们还考虑了纯纳什均衡的效率，以及找到它们的计算复杂性。
2012-06-03 cs.GT cs.NI
Bottleneck Routing Games with Low Price of Anarchy
我们研究{ \em瓶颈路由游戏}的社会成本是由网络中的任何边缘上的最严重的拥塞。在文献中，瓶颈博弈假设玩家效用成本由其路径中最糟糕的拥塞边决定。然而，这种博弈的纳什均衡是低效的，因为无政府状态的无政府代价可能非常高，并且与网络的大小成比例。为了获得更小的无政府无政府代价，我们引入了{ \em指数瓶颈对策}，其中局中人的效用成本是他们的平均效用的指数函数。我们发现，指数瓶颈游戏是非常有效的，并给出了一个多对数界的无政府代价的价格：$O(\log L \cdot \log |E|)$，其中$L$是最大的路径长度在球员的策略集和$E$是在图中的边缘集。通过对指数效用成本进行对数调整，得到了与常规瓶颈对策的博弈者成本几乎相同，同时又具有指数对策的无政府状态无政府代价的博弈.
2010-03-22 cs.GT
Risk-Averse Equilibrium for Autonomous Vehicles in Stochastic Congestion Games
自动驾驶汽车、无人驾驶飞行器和车队的快速增长市场需要设计智能和自动导航系统，考虑到交通网络中不同路径的随机延迟。确定性网络中的最短路径问题，其在拥塞博弈环境中的对应物是Wardrop均衡，已被广泛研究，但众所周知，在具有随机弧延迟的交通网络中找到最优路径的概念是具有挑战性的。在这项工作中，我们提出了三个类的原子随机拥塞游戏在其一般形式的弧延迟分布是负载相关的，不一定相互独立的风险厌恶平衡。这三类均衡是风险厌恶均衡（RAE）、均值-方差均衡（MVE）和风险水平条件价值均衡（$α$）（CVaR $_α$ E），其风险规避最佳对策的概念基于最大化采取最短路径的概率、最小化路径延迟的均值和方差的线性组合以及最小化延迟分布的指定风险分位数处的期望延迟，分别我们证明了对于任何有限的随机原子拥塞博弈，风险厌恶，均值方差和CVaR $_α$平衡存在。我们发现，对于风险厌恶的旅行者，Braess悖论可能不会发生的程度最初提出的，因为球员不一定沿着最短路径的期望，但他们考虑旅行时间的不确定性，以及。我们通过一些例子表明，无政府状态的无政府代价可以改善时，玩家是风险厌恶和旅行根据三类风险厌恶均衡之一，而不是Wardrop均衡。
2020-07-19 cs.GT
