Efficient Estimation of Equilibria of Large Congestion Games with Heterogeneous Players
当参与者数量很大时，计算拥塞博弈中的均衡可能具有挑战性。然而，这是一个问题，要解决在实践中，例如预测系统的状态，并能够控制it. In这项工作中，我们分析的情况下，广义原子拥塞游戏，耦合约束，并与球员是异构的，通过他们的行动集和他们的效用函数。我们得到一个近似的变分纳什均衡-一个概念概括纳什均衡在耦合约束的存在下-一个大的原子拥塞游戏的辅助人口游戏的平衡，其中每个人口对应于一组原子玩家的初始游戏。由于变分不等式特征的平衡的辅助游戏有较小的尺寸比原来的问题，这种方法使快速计算的估计的平衡在一个大型拥挤的游戏与成千上万的异构玩家。
2018-10-02 cs.GT
Optimizing the Social Cost of Congestion Games by Imposing Variable Delays
我们描述了一种新的协调机制，非原子拥塞游戏，导致（自私）的社会成本是任意接近非自私的最佳。这一机制不会产生任何额外的费用，如通行费，通行费通常与仅以延误表示的社会成本不同。
2014-06-19 cs.GT
Altruism Improves Congestion in Series-Parallel Nonatomic Congestion Games
针对串并联非原子拥塞博弈中利他智能体未必改善拥塞的问题，研究发现对称Braess抗性网络下，即便仅少量利他者也能确保降低总拥塞，给出了利他行为有效改善拥塞的完整刻画。
2024-04-10 cs.GT
Cooperate or Compete: Coalition Formation in Congestion Games
该研究聚焦拥塞博弈场景下的联盟形成问题，分析了联盟合作降低内部拥塞损失、应对外部竞争的机制，探究受对手部署影响、由纳什均衡决定价值的稳定联盟划分，拓展了传统合作博弈的分析框架。
2024-10-09 cs.GT
On the Impact of Player Capability on Congestion Games
研究了拥挤博弈中博弈者能力对社会福利的影响。我们引入了一个新的游戏，距离有限的网络拥塞游戏（DNC），作为我们的研究基础。DNC是一个对称的网络拥塞博弈，每个参与者可以使用的边数有一个界限。我们表明，DNC是PLS完全的标准的对称网络拥塞游戏，这是在P.不同的球员能力建模，我们建议使用程序在特定领域的语言（DSL）companies代表球员的策略。我们将玩家的能力定义为他们可以使用的程序的最大大小。我们介绍了两个变种的DNC伴随DSL代表的战略空间。我们提出了四个能力偏好属性来刻画均衡状态下玩家能力对社会福利的影响。然后，我们建立必要和充分条件的四个属性在我们的DNC变体的上下文中。最后，我们研究了一个具体的游戏，我们得到的社会福利的能力界的精确表达式。这提供了均衡时社会福利随着参与者能力的提高而增加、保持不变或减少的例子。
2022-08-23 cs.GT
Altruism in Atomic Congestion Games
研究了在原子拥塞博弈中引入利他代理的影响。利他主义行为是由自私和社会目标之间的权衡来模拟的。特别是，我们假设代理优化的策略和由此产生的社会成本增加的个人延迟的线性组合。我们的模型可以嵌入到拥塞游戏的框架与玩家特定的延迟功能。稳态是这些游戏的纳什均衡，我们研究它们的存在性和序列最佳反应动态的收敛性。以往的工作表明，对称单点博弈的凸时滞纳什均衡的存在是有保证的。对于凹延迟函数，我们观察到有没有纳什均衡的游戏，并提供了一个多项式时间算法来决定存在的对称单点游戏任意延迟功能。我们的算法可以扩展到计算最好和最坏的纳什均衡，如果它们存在。对于更一般的拥塞游戏存在成为NP-难决定，即使是对称网络游戏的二次延迟函数。也许令人惊讶的是，如果所有的延迟函数都是线性的，那么在任何利他主义者和任何更好的响应动态收敛的拥塞博弈中总是存在纳什均衡。除了这些结果不协调的动态，我们考虑的情况下，一个中央利他主义的机构可以激励代理人利他主义的行为。我们提供了建设性的和硬度的结果，找到最小数量的利他主义者，以稳定最佳的拥塞配置文件和更一般的机制，以激励代理采取有利的行为。
2009-02-04 cs.GT
Polynomial Bottleneck Congestion Games with Optimal Price of Anarchy
我们研究{ \em瓶颈拥塞游戏}，其中的社会成本是由任何资源的最坏的拥塞。这些游戏直接涉及到网络路由问题，也车间作业调度问题。在典型的瓶颈拥塞博弈中，参与者的效用成本取决于他们使用的最严重的拥塞资源。然而，由此产生的纳什均衡是低效的，因为无政府状态的无政府代价与资源的数量成比例，而资源的数量可能很高。在这里，我们表明，我们可以得到更小的无政府状态的无政府代价的瓶颈社会成本度量。我们引入{ \em多项式瓶颈博弈}，其中玩家的效用成本是他们使用的资源的拥塞的多项式函数。具体地，用于任何资源$r$的延迟函数是$C_{r}^\M$，其中$C_r$是作为使用$r$的播放器的数量测量的拥塞，并且$\M \geq 1$是定义多项式的次数的整数常数。参与者的效用成本是其所使用的资源的各个延迟的总和。游戏的社会成本保持不变，即最严重的瓶颈资源拥塞：$\max_{r} C_r$。我们证明了多项式瓶颈对策是非常有效的，并给出了无政府无政府代价$O(|R|^{1/(\M+1)})$，其中$R$是资源的集合。这个无政府状态无政府代价的价格是紧的，因为我们演示了一个游戏的无政府状态无政府代价$Ω(|R|^{1/(\M+1)})$，任何$\M \geq 1$。我们得到我们的紧边界，使用两个证明技术：{ \em变换}，我们用它来转换任意游戏到更简单的游戏，和{ \em扩展}，我们用它来约束的无政府代价在一个更简单…
2010-10-22 cs.GT
Incentive Design for Large Congestion Games: Publicness-Specific Bayes Correlated Wardrop Equilibrium (Extended Abstract)
在匿名拥塞博弈中，参与者（旅行者）的出行成本取决于他们对路线的选择，也取决于交通网络的状态，如事件，天气和道路工程。在这个扩展的抽象，我们考虑一个不完全信息的环境中，状态的实现是不可观察的旅行者。我们研究了一个规划者如何通过战略性地设计旅行者如何获得关于状态实现的信息来激励旅行者做出对她有利的行为。
2022-07-19 cs.GT
Efficient Kernelized Learning in Polyhedral Games Beyond Full-Information: From Colonel Blotto to Congestion Games
National Technical University of Athens, School of Electrical and Computer Engineering（雅典国立技术大学电气与计算机工程学院）；National and Kapodistrian University of Athens, Department of Mathematics（雅典国立卡波季斯特里安大学数学系）；Archimedes, Athena Research Center, Greece（阿基米德研究中心）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, Inria, Grenoble INP, LIG, 38000 Grenoble, France（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
针对多面体博弈中部分信息下学习粗相关均衡效率低的问题，提出基于核化范式的框架，为Colonel Blotto、图拟阵和网络拥塞博弈提供计算高效的基于收益的学习算法，显著降低运行时复杂度。
2026-11-10 cs.GT cs.LG math.OC
Congestion Games with Variable Demands
We initiate the study of congestion games with variable demands where the (variable) demand has to be assigned to exactly one subset of resources. The players' incentives to use higher demands are stimulated by non-decreasing and concave utility functions. The payoff for a player is defined as the difference between the utility of the demand and the associated cost on the used resources. Although this class of non-cooperative games captures many elements of real-world applications, it has not been studied in this generality, to our knowledge, in the past. We study the fundamental problem of th…
2010-12-13 cs.GT
Computing Approximate Pure Nash Equilibria in Shapley Value Weighted Congestion Games
我们研究了Shapley值（SV）加权拥塞博弈中近似纯纳什均衡的计算，在[19]中介绍。这类游戏考虑加权拥塞游戏，其中Shapley值被用作在其用户之间分配每个资源的总成本的替代方案（比例份额）。我们专注于有趣的子类，这样的游戏与多项式资源成本函数，并提出了一个算法，计算近似纯纳什均衡与多项式数量的战略更新。由于计算一个单一的策略更新是困难的，我们采用采样技术，使我们能够实现多项式的运行时间。该算法建立在[7]的算法思想基础上，然而，据我们所知，这是第一个在此设置中使用比例份额以外的其他比例份额作为玩家成本来计算近似均衡的算法结果。我们提出了一种新的关系，近似的Shapley值的球员，她的比例份额，反之亦然。作为副结果，我们上限的近似无政府状态无政府代价的这种游戏，并显着改善了最好的已知因素计算近似纯纳什均衡加权拥塞游戏[7]。
2017-11-27 cs.GT
Approximate Pure Nash Equilibria in Weighted Congestion Games: Existence, Efficient Computation, and Structure
我们认为结构和算法的问题有关的纳什动态加权拥塞游戏。在具有线性延迟函数的加权拥塞博弈中，（纯纳什）均衡的存在性由势函数参数保证。不幸的是，这种存在性的证明是低效的，并且计算这种博弈的均衡是{ \sf PLS}困难的问题。当超线性延迟函数开始起作用时，情况变得更糟;在这种情况下，博弈的纳什动态可能包含循环，均衡甚至可能不存在。鉴于这些障碍，我们认为近似平衡作为替代解决方案的概念。这种均衡是否存在？如果是这样，我们能有效地计算它们吗？我们提供了积极的答案，这两个问题的加权拥塞游戏多项式延迟函数利用“近似”这样的游戏，我们称之为$Ψ$ -游戏的一类新的潜在的游戏。这使我们能够表明，这些游戏有$d!$ -近似均衡，其中$d$是最大程度的延迟功能。我们的主要技术贡献是一个有效的算法计算O（1）-近似平衡时，$d$是一个常数。对于具有线性延迟函数的博弈，对于任意小的$γ>0$，近似保证是$\frac{3+\sqrt{5}}{2}+O(γ)$;对于具有最大度$d\geq 2$的延迟函数，近似保证是$d^{2d+o(d)}$。运行时间在游戏和$1/γ$的表示中的位数是多项式。作为一个副产品，我们的技术，我们还显示了以下结构声明的加权拥塞游戏的多项式延迟函数的最大程度$d\geq 2$：多项式长序列的最佳响应移动从任何初始状态到一个$d^{O(d^2)}$ -近似平衡存在，并可以有效地确定在这样的游…
2011-11-11 cs.GT
Tight Inefficiency Bounds for Perception-Parameterized Affine Congestion Games
拥塞对策是Rosenthal于1973年提出的一类重要的非合作对策。近年来，这些游戏的几个扩展被提出来纳入标准模型没有捕获的方面。这样的扩展的例子包括风险敏感的球员，利他的球员行为的建模和对资源的征税。这些扩展进行了深入的研究，目的是获得一个准确的理解，这些游戏的均衡的效率低下。在本文中，我们引入了一个新的模型，捕捉这些扩展（和其他）在一个统一的方式拥塞游戏。这里的关键思想是参数化每个参与者的感知成本和系统设计者的社会成本函数。直观地说，每个参与者感知到其他参与者的负荷程度为ρ，而系统设计者估计每个参与者感知到所有其他参与者的负荷程度为σ。通过相应地选择参数ρ和σ，上述扩展归结为我们模型的特殊情况。在大多数相关的作品中，我们集中在这里的仿射延迟函数的拥塞游戏。尽管事实上，我们处理更一般的一类拥塞游戏，我们设法得到严格的界限上的无政府代价价格和价格的稳定性的参数范围很大。我们的边界提供了一个完整的图片，这些感知参数化的拥塞游戏的均衡的效率低下。结果，我们得到了上述扩张的无政府无政府代价和稳定代价的紧界。我们的研究结果还揭示了应该如何“设计”的成本函数的球员，以降低价格的anar-chy。
2017-01-26 cs.GT
Greediness and Equilibrium in Congestion Games
Rosenthal（1973）引入了拥塞博弈类，并证明了它们在纯策略下总是存在一个纳什均衡。Fotakis et al.（2005）引入了贪婪策略元组的概念，其中参与者顺序地并且可重复地选择一个策略，该策略是对前参与者选择的策略的最佳反应。前一种解决方案的概念是由对参与者的理性及其常识的强烈假设驱动的，而后者对参与者的行为假设很少。从Fotakis \cite{fotakis10}可以得出，对于树可表示拥塞博弈，贪婪行为导致NE。本文给出了这两个解概念等价的充要条件。这种等同性增强了这些概念作为环境的现实结果的可行性。单调对称博弈出现这种等价的条件是策略集具有树形，或者等价地是一个“扩张并行图”。
2012-08-09 cs.GT
Congestion Games with Complementarities
我们研究了一个自私的资源分配模型，该模型试图将资源之间的依赖关系，因为它们存在于现代网络环境中。我们的模型的灵感来自于具有恒定替代弹性（CES）的效用函数，这是一个在经济学中得到充分研究的模型。我们考虑不同的聚集函数的拥塞游戏。特别地，我们研究了$L_p$范数，并分析了（近似）纯纳什均衡的存在性和复杂性。此外，我们给出了一个几乎紧的特征的单调性的基础上描述的集合的聚集函数，保证纯纳什均衡的存在性。
2017-05-03 cs.GT
The Minimum Tollbooth Problem in Atomic Network Congestion Games with Unsplittable Flows
本文分析了不可分割流的原子网络拥塞博弈中的最小收费站问题。我们的目标是把收费放在边上，这样在收费的博弈中就存在一个纯纳什均衡，而这个均衡在不收费的博弈中是社会最优的。此外，我们要求收费边的数量是最小的。这个问题已经在非原子游戏中得到了广泛的研究，然而，据我们所知，它以前没有被考虑用于原子游戏。通过对加权CNFSAT问题的简化，我们证明了该问题的NP-困难性和用tolled边数参数化问题时的W[2]-困难性。在积极的一面，我们提出了一个多项式时间算法的网络串并联图，把任何给定状态的untolled游戏到一个纯纳什均衡的收费游戏的最小数量的收费边缘。
2019-06-24 cs.GT
Self-Fulfilling Signal of an Endogenous State in Network Congestion Games
研究了在交通流信息不完全的情况下，网络拥塞博弈中通过信号协调来改善社会福利的问题。传统的信号控制研究只关注拥挤的外生因素，忽视了拥挤的外部性，没有考虑交通流的振荡现象。为了解决这一差距，我们制定了一个问题，设计一个协调信号的交通流量的内源性信息，并介绍了它的自我实现的信号，保证结果流与信号本身一致，而不会引起不必要的振荡特性。在高斯信号分布的情况下示出了自实现信号的实例。此外，我们给出了简单的数值例子。结果揭示了自实现信号如何抑制振荡，同时通过提高网络效率来提高社会福利。
2017-05-22 cs.GT
On approximate pure Nash equilibria in weighted congestion games with polynomial latencies
我们研究了最大次数为$d\geq 1$的多项式时间加权拥塞博弈的自然改进动力学。我们专注于两个问题的存在性和效率的近似纯纳什均衡，一个合理的小近似因子，在这些游戏。通过利用一个简单的技术，我们首先表明，这样的游戏总是承认一个$d$ -近似的潜在功能。这意味着参与者的每一个$d$近似改进移动序列都导致$d$近似纯纳什均衡。作为推论，我们还得到，在对局中人策略结构的温和假设下，博弈总是允许一个常数的近似势函数。其次，使用一个简单的势函数参数，我们能够证明，一个$(d+δ)$ -近似纯纳什均衡的成本最多$(d+1)/(d+δ)$倍的最佳状态的成本总是存在的，$δ\in [0,1]$。
2020-11-06 cs.GT
Selfishness need not be bad: a general proof
本文研究了非原子拥塞博弈中的用户行为。考虑了具有连续非减函数的非原子拥塞博弈，研究了当总用户量趋于无穷大时，无政府状态的无政府代价的极限。我们加深了对{ \em渐近良好设计的游戏} \cite{Wu2017Selfishness}，{ \em极限游戏} \cite{Wu2017Selfishness}，{ \em可扩展性} \cite{Wu2017Selfishness}和{ \em可计量性} \cite{Colini2017b}的了解，这些都是最近在非原子拥塞游戏的无政府代价的极限分析中使用的。我们开发了一个统一的框架，并得出新的技术，允许一般的无政府状态的无政府代价的极限分析。利用这些新技术，我们能够证明任意多项式价格函数和任意用户量向量序列的非原子拥塞游戏的无政府无政府代价的全局收敛性。此外，我们表明，这些新技术是非常灵活和强大的，也适用于非原子拥塞游戏的价格函数的其他类型。特别是，我们证明了非原子拥塞游戏与定期变化的价格函数也渐近良好的设计，只要价格函数略有限制。我们的结果大大推广了最近的结果。特别是，我们的研究结果进一步支持了这一观点的一般证明，自私不一定是坏的非原子拥塞游戏。
2018-05-20 cs.GT
Polynomial Convergence of Bandit No-Regret Dynamics in Congestion Games
本文提出一种强盗反馈下的在线学习算法，使拥堵博弈动态在多项式轮数内收敛到ε-近似纳什均衡，并保证次线性遗憾，同时为DAG网络拥堵博弈给出多项式时间实现。
2024-01-17 cs.GT
Computing Approximate Equilibria in Weighted Congestion Games via Best-Responses
我们提出了一个确定性的多项式时间算法计算$d^{d+o(d)}$近似（纯）纳什均衡（比例共享）加权拥塞游戏的次数最多$d$的多项式成本函数。这是相对于先前最佳确定性算法的近似因子的指数改进。该算法的另一个吸引人的特性是，它只在实际游戏中使用最佳改进步骤，而不是以前最好的算法，首先必须改变游戏本身。我们的算法是Caragiannis等人的开创性算法的改编。[FOCS'11，TEAC 2015]，但我们直接在原始游戏上使用近似势函数，而不是在修改后的游戏上使用精确势函数。我们的分析，这是独立的利益，是一个新的界的$[d/\mathcal{W}(d/ρ)]^{d+1}$的无政府代价（PoA）的$ρ$近似均衡加权拥塞游戏，其中$\mathcal{W}$是朗伯-W函数的推导。更具体地说，我们证明了这个PoA是完全等于$Φ_{d,ρ}^{d+1}$，其中$Φ_{d,ρ}$是唯一的正解的方程$ρ(x+1)^d=x^{d+1}$。我们的上界是通过一个光滑的参数，因此，即使是混合纳什均衡和相关的均衡，而我们的下界是简单的，甚至适用于单例拥塞游戏。
2020-11-25 cs.GT
On Linear Congestion Games with Altruistic Social Context
我们在de Keijzer { \em et al.}最近提出的模型的基础上，研究了具有利他社会背景的线性拥塞博弈中纯纳什均衡的存在性和无效性问题。\cite{DSAB13}。在这样的框架中，给定指定特定社会背景的实矩阵$Γ=(γ_{ij})$，每个玩家$i$的目标是优化游戏中所有玩家的收益的线性组合，其中，对于每个玩家$j$，乘法系数由值$γ_{ij}$给出。我们给出了一个广泛的表征的社会背景下，纯纳什均衡总是保证存在，并提供严格或几乎严格的无政府状态和稳定的价格界限。在一些考虑的情况下，我们的成就，无论是改善或扩展以前已知的文献中的结果。
2013-08-15 cs.GT
The Price of Anarchy is Unbounded for Congestion Games with Superpolynomial Latency Costs
我们考虑非合作不可分割的拥塞游戏，玩家共享资源，每个玩家的策略是纯的，由一个子集的资源，它适用于一个固定的权重。这样的游戏代表不可分割的路由流游戏，也工作分配游戏。资源的拥塞是使用它的参与者的权重之和，而参与者的成本函数是资源对其策略的效用之和。社会成本是参与者成本的加权总和。纳什均衡的质量取决于无政府状态的无政府代价（$PoA$），它表示在最坏的均衡中与最优协调解决方案相比，社会结果有多糟糕。在文献中，主要的工作只在多项式效用成本的游戏上，在那里已经证明了无政府状态的无政府代价是由多项式的次数限制的。然而，没有结果存在于非多项式效用函数的一般界限。在这里，我们考虑这些游戏的一般版本中，每个资源的效用是一个任意的非递减函数的拥塞。特别是，我们考虑一个大家庭的超多项式效用函数是渐近大于任何多项式。我们证明了，对于每个这样的功能存在的游戏，无政府状态的无政府代价价格是无限的，并随着玩家的数量增加（即使他们有无穷小的权重），而网络资源保持不变。我们给紧的下限和上限，这表明这种依赖于玩家的数量。此外，我们提供了一个确切的表征$PoA$的所有拥塞游戏的效用成本是有界的多项式函数。因此，这样的结果只存在于多项式成本函数的游戏。
2013-08-19 cs.GT
Improving approximate pure Nash equilibria in congestion games
拥塞博弈是一类重要的博弈模型，它描述了不同用户之间的资源分配。由于计算精确甚至近似的纯纳什均衡通常是PLS完备的，Caragiannis等人（2011）提出了一种多项式时间算法，该算法计算具有线性成本函数的博弈的（$2 + ε$）近似纯纳什均衡，并进一步计算多项式成本函数的结果。我们表明，这个因素可以改善到$(1.61+ε)$和进一步改善的结果多项式成本函数，通过一个看似简单的修改他们的算法，允许在最佳响应动态过程中使用的成本函数是不同的整体目标函数。有趣的是，我们的修改算法也扩展到有效地计算改进的近似纯纳什均衡在游戏中的任意非递减资源成本函数。此外，我们的分析展示了一个有趣的方法来最佳地计算普遍的负载依赖税，并使用线性规划对偶证明紧界PoA下普遍的税收，例如，2.012线性拥塞游戏和多项式成本函数的进一步结果。虽然我们的方法产生的结果比Bilechte和Vinci（2016）弱，但我们注意到我们的成本函数是局部可计算的，与Bilechte和Vinci（2016）相反，它独立于游戏的实际实例。
2020-07-31 cs.GT
Semi Bandit Dynamics in Congestion Games: Convergence to Nash Equilibrium and No-Regret Guarantees
本文提出一种在线梯度下降新变体，在半老虎机反馈下使拥塞游戏收敛至纳什均衡并取得次线性遗憾，收敛速率仅多项式依赖于玩家和设施数量，解决了Du等人2022年的开放问题。
2023-06-27 cs.GT
Path deviations outperform approximate stability in heterogeneous congestion games
我们考虑非原子网络拥塞对策与异构球员的路径的延迟受到一些有界偏差。该模型包括几个研究扩展的经典Wardrop模型，其中包括，例如，风险规避，利他主义或旅行时间延迟。我们的主要目标是分析扰动纳什流（即，对于受扰动的Laundry）相对于原始Nash流。我们发现，同质球员扰动纳什流与近似纳什流一致，并得出严格的界限，他们的效率低下。相比之下，我们表明，对于异质人群，这种等价性并不成立。我们推导出严格的边界上的无效率的扰动和近似纳什流任意球员的敏感性分布。直观地说，我们的结果表明，路径偏差的负面影响（例如，由风险规避行为或等待时间扰动引起）不如近似稳定性（例如，由有限的响应性或有限的理性引起）。如果路径偏差可以分解为边偏差，我们还得到了一个紧界的无效率的扰动纳什流的拟阵拥塞游戏和同质人口。特别是，这提供了一个紧约束的价格风险厌恶拟阵拥塞游戏。
2017-07-05 cs.GT
Carrots or Sticks? The Effectiveness of Subsidies and Tolls in Congestion Games
奖励或惩罚在影响用户行为方面更有效吗？这项工作比较了补贴和通行费的有效性，激励用户在拥挤的游戏。在网络路由问题中影响用户行为的主要研究方法是制定税收，以改变用户的观察成本的方式，使他们的自我利益的选择，以更紧密地配合一个系统级的目标。实现同一目标的另一个可行的方法是补贴从系统级角度来看更可取的用户行为。我们发现，当用户的行为相似，可预测的，补贴提供可比的性能保证通行费，同时需要较小的货币交易与用户，但是，在未知的球员异质性的存在下，补贴未能提供相同的性能通行费。我们进一步研究这些关系，在仿射拥塞游戏，推导出明确的性能界限下的最佳通行费和补贴与用户的异质性，我们表明，性能的差异可以是显着的。
2019-10-06 cs.GT
The Curse of Ties in Congestion Games with Limited Lookahead
我们引入了一个新的框架，模型有限的前瞻拥塞游戏。直觉上，玩家按顺序进入游戏，并在假设$k-1$后续玩家完美地玩子游戏的情况下选择最佳行动。我们的模型自然地在贪婪最佳反应（$k=1$）和子博弈完美结果（$k=n$，玩家数量）之间进行插值。我们研究了有限的前瞻（参数化$k$）的稳定性和低效率的结果的影响。正如我们的研究结果所揭示的那样，增加前瞻并不一定会带来更好的结果;事实上，它的效果关键取决于关系的存在和所考虑的游戏类型。更具体地说，对于非常简单的网络拥塞博弈，我们已经证明了子博弈完美的结果（完全前瞻）可能是不稳定的，而贪婪的最佳反应结果（没有前瞻）是稳定的。我们表明，这种不稳定性是由于球员的冷漠（领带）。如果博弈是通用的（不存在平局），那么所有的结果都是稳定的，与前瞻$k$无关。特别地，这意味着$k$ -前瞻结果（对于任意$k$）的无政府状态的价格等于无政府状态的标准无政府代价。对于成本分担博弈和共识博弈的特殊情况，我们表明，没有前瞻导致稳定的结果。同样，这可以通过消除约束来解决，尽管对于成本分担博弈来说，只有完全前瞻才能提供稳定的结果。我们还确定了一类通用的成本分摊游戏的低效率降低前瞻$k$增加。
2018-04-19 cs.GT
Distributed Algorithm for Robust Wardrop Equilibrium in Uncertain Aggregative Congestion Games
KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）；Digital Futures（数字未来）；Southeast University（东南大学）
针对具有不确定耦合约束的聚合拥塞博弈，提出一种分布式算法，通过鲁棒优化重构和投影原始-对偶方案与动态跟踪技术，在保证收敛的同时求解鲁棒广义Wardrop均衡。
2026-06-01 cs.GT
A convergence analysis of the price of anarchy in atomic congestion games
本文提供了一个全面的收敛性分析的PoA的纯和混合纳什均衡的原子拥塞游戏与不可分割的需求。
2021-12-09 cs.GT econ.TH
Dynamic network congestion games
拥塞博弈是博弈论中研究的一种经典博弈类型，其中n个参与者选择一个资源，他们的个体成本随着选择相同资源的其他参与者的数量而增加。在网络拥塞博弈（NCG）中，资源对应于图中的简单路径，例如表示从源到目标的路由选择。在本文中，我们介绍了一个变种的NCG，被称为动态NCG：在这种设置中，玩家同步过渡，他们动态地选择他们的下一个过渡，他们被收取的费用取决于玩家的数量同时使用相同的过渡。我们研究，从复杂性的角度来看，在动态NCGs的博弈论的标准概念：社会最优，纳什均衡，子博弈完美均衡。我们的贡献是：存在一个战略配置文件的社会成本为一个常数的限制是在PSPACE和NP-难。动态NCGs中的（纯）纳什均衡总是存在的，在EXPSPACE中可以判定成本有界的纳什均衡的存在性，并且可以在双指数时间内计算见证策略剖面.在2 EXPSPACE中可以判定有界成本的子博弈完美均衡的存在性，并且可以在三次指数时间内计算见证策略剖面。
2020-09-28 cs.GT
A Unifying Tool for Bounding the Quality of Non-Cooperative Solutions in Weighted Congestion Games
我们提出了一个一般的技术，基于原始-对偶制定，分析加权拥塞游戏中的自出现的解决方案的质量。相对于传统的组合方法，原始-对偶模式至少有三个优点：首先，它提供了一种分析工具，可以用来证明所有情况下的紧上界，在这些情况下，我们能够精确地描述分析下的解的多面体;其次，在每一种情况下，互补松弛条件给我们一个提示，如何构造匹配的下界实例;第三，证明变得更简单和容易检查。为了便于说明，我们首先将我们的技术应用于无政府状态的价格边界和精确和近似纯纳什均衡的稳定性问题，以及从空策略轮廓开始的一轮行走后获得的解的近似比，在仿射延迟函数的情况下，我们展示了这些措施的所有已知上限（和他们的一些推广）可以很容易地重新获得下一个统一的方法。然后，我们使用该技术来攻击更具挑战性的多项式延迟函数的设置。特别是，我们获得了第一个已知的价格上界的纯纳什均衡的稳定性和近似比的解决方案后，一轮步行开始从空的策略配置文件的情况下，二次和三次延迟函数的未加权的球员。我们相信，我们的技术，由于其多功能性，可能会被证明是一个强大的工具，也在其他几个应用程序。
2011-10-25 cs.GT
Learning Pure Nash Equilibrium in Smart Charging Games
强化学习算法（RLA）是理解决策者如何对信号做出反应的有用的机器学习工具。它是已知的，RLA收敛到纯纳什均衡（NE）的有限拥塞游戏，更一般地说，有限的潜在的游戏。对于有限拥塞博弈，只考虑可分离的代价函数。然而，不可分离的成本取决于所有玩家的选择，而不仅仅是那些选择相同资源的玩家，在某些情况下可能是相关的，比如在智能充电游戏中。在本文中，有限拥挤的游戏与不可分离的费用被证明有一个有序的潜在功能，从而存在一个行动相关的连续的潜在功能。同步RLA对纯NE的收敛，然后扩展到这类更一般的拥塞游戏。最后，设计了一个智能充电游戏来说明这种学习算法的收敛性。
2021-11-12 cs.GT
Tolling for Constraint Satisfaction in Markov Decision Process Congestion Games
马尔可夫决策过程（Markov decision process，MDP）拥塞博弈是经典拥塞博弈的一种扩展，其中自私代理的连续种群解决了具有拥塞的马尔可夫决策过程：策略的收益随着更多的种群使用它而减少。特别是，我们表明，在MDP拥挤游戏中的人口质量约束相当于对奖励函数施加通行费/激励，社会规划者可以利用它来实现辅助目标。我们在一个模拟的西雅图乘车共享模型中演示了这种方法，其中收费和激励措施是为了两个独立的目标而实施的：保证西雅图市中心的最小驾驶员密度，并将游戏均衡转向最大的社会产出。
2019-03-02 cs.GT math.OC
Leadership in Singleton Congestion Games: What is Hard and What is Easy
我们研究了计算Stackelberg均衡的问题，Stackelberg游戏的底层结构是在拥塞游戏中，专注于每个玩家可以选择一个单一的资源（a.k.a.单例拥塞博弈），其中一个充当领导者。特别是，我们解决的情况下，球员要么有相同的行动空间（即，它们可以选择的资源集合对于它们全部是相同的）或不同的，并且其中它们的成本或者是资源拥塞的单调函数或者不是。我们表明，在这种情况下，玩家有不同的行动空间，成本的领导者在Stackelberg均衡招致的不能近似在多项式时间内的任何多项式因子的游戏的大小，除非P = NP，独立的成本函数是单调的或不。我们发现，一个类似的结果也持有时，球员有非单调的成本函数，即使他们的行动空间是相同的。其次，我们证明了具有相同行动空间和单调代价函数的情形是简单的，并给出了多项式时间算法，改进了一个计算具有相同行动空间且无领导的单例拥塞博弈的社会最优均衡的算法，并将其推广到领导者仅限于纯策略情形的Stackelberg均衡的计算.对于难以找到平衡点的问题，我们展示了如何在乐观的情况下，追随者打破关系，有利于领导者，问题可以通过混合整数线性规划技术，计算实验表明，规模相当不错。
2018-08-30 cs.GT
The Price of Stability of Weighted Congestion Games
我们给出了多项式代价函数的加权拥塞博弈的稳定价格（PoS）的指数下界。特别地，对于任何正整数$d$，我们构造了相当简单的游戏，其成本函数的次数至多为$d$，其PoS至少为$\varOmega(Φ_d)^{d+1}$，其中$Φ_d\sim d/\ln d$是方程$x^{d+1}=(x+1)^d$的唯一正根。这几乎缩小了$\varTheta(d)$和$Φ_d^{d+1}$之间的巨大差距。我们的界限也延伸到网络拥塞游戏。我们进一步表明，PoS仍然指数，即使是单例游戏。更一般地说，我们提供了一个下界的$\varOmega((1+1/α)^d/d)$上的PoS的$α$ -近似纳什均衡的单例游戏。我们所有的下限也适用于混合均衡和相关均衡。在积极的一面，我们给出了一个一般的上界的PoS的$α$近似纳什均衡，这是敏感的范围$W$的球员的权重和近似参数$α$。我们这样做是通过明确构建一个新的近似势函数，基于Faulhaber的公式，概括罗森塔尔的潜力在一个连续的，分析的方式。从一般定理中，我们推出两个有趣的推论。首先，我们得到了一个近似纯纳什均衡的存在性，PoS至多$(d+3)/2$ ;均衡的近似参数的范围从$\varTheta(1)$到$d+1$在一个光滑的方式关于$W$。其次，我们证明了对于未加权的拥塞博弈，$α$近似纳什均衡的PoS至多是$(d+1)/α$。
2019-08-24 cs.GT
On the Convergence Time of the Best Response Dynamics in Player-specific Congestion Games
我们研究了玩家特定的单例拥塞博弈中最佳反应动态的收敛时间。众所周知，这种动态可以循环，尽管从每个状态到纳什均衡存在一个短的最佳响应序列。因此，随机最佳对策动态，即随机选择下一个参与者采取最佳对策，以概率1终止于纳什均衡。在本文中，我们感兴趣的最佳对策，直到随机最佳对策动态终止的预期数量。作为实现这一目标的第一步，我们考虑每个玩家只能在两种资源之间进行选择的游戏。这些游戏通过识别具有资源的节点和具有玩家的边而具有（多）图的自然表示。对于可以表示为树的一类博弈，我们证明了最佳反应动态不能循环，并且它在O（n^2）步后终止，其中n表示资源的数量。对于一类游戏表示为周期，我们表明，最佳反应动态可以循环。然而，我们也证明了随机最佳响应动态在O（n^2）步后终止。此外，我们推测，在一般玩家特定的单例拥塞游戏中，不存在多项式上限的预期步骤数，直到随机最佳对策动态终止。我们支持我们的猜想，提出了一个家庭的游戏，模拟表明一个超多项式收敛时间。
2008-05-08 cs.GT
Minimizing Rosenthal's Potential in Monotone Congestion Games
本文研究单调拥塞博弈中最小化Rosenthal势能的计算问题，利用资源使用上限和策略空间对称性，刻画了多项式与NP难情形，并给出紧近似算法。
2024-08-21 cs.GT
Monotonicity of Equilibria in Nonatomic Congestion Games
本文研究非原子拥塞博弈中均衡成本与负载对需求变化的单调性，识别排除非单调悖论的条件，并证明单点博弈的负载单调性及共同单调性条件，扩展至串联-并联博弈。
2024-01-07 cs.GT math.OC
The Complexity of Nash Equilibrium in Network Congestion and Coordination Games
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文证明线性网络拥塞与协调博弈中计算纳什均衡是CLS完全的，并由此得出寻找双线性多项式KKT点也是CLS完全的结论。
2026-09-29 cs.CC cs.GT
Non-Blind Strategies in Timed Network Congestion Games
网络拥塞博弈是一种用于推理网络中路由问题的方便模型：代理必须从源节点移动到目标节点，同时避免拥塞，其成本取决于使用同一链路的玩家数量。在过去的40年里，网络拥塞博弈得到了广泛的研究，而其扩展与时间限制被认为是最近。网络拥塞博弈的大多数结果都考虑了盲策略：它们是静态的，不适应其他参与者选择的策略。我们扩展了[Bertrand et al.，动态网络拥塞游戏。FSTTCS'20]到定时网络拥塞游戏，其中边缘的可用性取决于（离散）时间。我们证明，计算纳什均衡满足一定的约束的总成本（特别是计算最好和最坏的纳什均衡），并计算社会最优，可以在指数空间中实现。如果所有参与者都有相同的源和目标，则可以在多项式空间中计算社会最优值。
2022-07-04 cs.FL cs.GT
Parallel computing as a congestion game
提出了一种分析并行算法的博弈论方法。该方法是基于呈现的并行计算作为一个拥塞游戏。在游戏中，进程竞争诸如中央处理器和通信子系统的核心之类的资源。有玩家，资源和玩家的收益（时间延迟）取决于资源的使用。可以对所提出的模型中的各种最优性原则进行比较分析。
2018-04-24 cs.DC cs.GT
On the Robustness of the Approximate Price of Anarchy in Generalized Congestion Games
通过Roughgarden的平滑博弈和无政府状态的鲁棒无政府代价的概念所显示的主要结果之一是，对于任何总和有界的功利主义社会函数，粗糙相关均衡的无政府状态的最坏情况无政府代价与具有非负和非减延迟函数的加权拥塞博弈类中的纯纳什均衡的最坏情况一致，并且这样的值总是可以通过所谓的，平滑论证我们通过证明，对于各种各样的（甚至非和有界）功利主义和平等主义的社会功能，并为广泛推广的加权拥塞游戏类与非负（并且可能减少）延迟函数，对于任何$ε\geq 0$，$ε$ -近似粗相关均衡的无政府状态的最坏情况代价仍然与$ε$ -近似纯纳什均衡的无政府状态的最坏情况代价一致。作为我们证明的一个副产品，它也遵循这样一个值总是可以通过使用我们在以前的工作中介绍的原始对偶方法来确定。值得注意的是，我们的研究场景超出了无政府状态的稳健无政府代价的应用范围（因为它是目前定义的），所以我们的结果似乎不太可能通过平滑框架来证明。
2014-12-02 cs.GT
Robust Information Design with Heterogeneous Beliefs in Bayesian Congestion Games
Dartmouth College（达特茅斯学院）
研究在平行网络仿射延迟拥堵游戏中，如何通过信号设计影响分散行为，考虑用户可能持有不同信念的情况，提出稳健信息设计问题，分析稳健服从区域和性能权衡。
2026-09-18 cs.GT
Sensitivity Analysis for Markov Decision Process Congestion Games
我们考虑一个非原子拥塞游戏，每个决策者执行自私的优化状态的一个共同的MDP。决策者对自己的期望成本进行优化，并通过阻塞效应对国家行动成本的影响相互影响。我们分析了MDP拥塞博弈均衡对状态-行动成本的不确定性和扰动的敏感性。定义了随机Braess悖论的发生，基于博弈均衡的敏感性进行了分析，并在仿真中进行了演示。我们进一步分析了与确定性动力学相比，随机动力学的引入如何影响布雷斯悖论的大小。
2019-09-12 cs.GT math.OC
Totally Unimodular Congestion Games
我们研究一类新的拥塞博弈，称为全么模拥塞博弈（TU），其中玩家的策略是由全么模约束矩阵定义的多面体内的二进制向量。网络拥塞游戏就属于这一类。在对称的情况下，当所有的球员有相同的策略集，我们设计了一个算法，找到一个最佳的聚合策略，然后将其分解成单个球员的策略。这种方法产生强多项式时间算法（i）找到一个纯纳什均衡，（ii）计算一个社会最优状态，如果延迟函数是弱凸的。我们还展示了如何将这种技术扩展到拟阵拥塞游戏。我们介绍了一些组合TU拥塞博弈，其中局中人的策略是给定二部图的匹配、顶点覆盖、边覆盖和稳定集。在非对称的情况下，我们表明，对于这些游戏（i）它是PLS-完全找到一个纯纳什均衡，即使在线性延迟函数的情况下，和（ii）它是NP-难计算的社会最优状态，即使在弱凸延迟函数的情况下。
2016-07-27 cs.DM cs.GT
Efficient computation of approximate pure Nash equilibria in congestion games
拥塞博弈是一类重要的博弈，在这类博弈中，计算精确的甚至近似的纯纳什均衡一般是{ \sf PLS}-完全的.我们提出了一个令人惊讶的简单的多项式时间算法，计算O（1）-近似纳什均衡在这些游戏。特别是，对于具有线性延迟函数的拥塞游戏，我们的算法计算$(2+ε)$ -近似纯纳什均衡的时间多项式中的玩家数量，资源数量和$1/ε$。它也适用于具有多项式延迟函数的游戏，其中最大次数$d$为常数;在那里，近似保证为$d^{O(d)}$。该算法基本上确定了一个多项式长序列的最佳反应的举动，导致一个近似的平衡，这样的短序列的存在是有趣的本身。这是第一个积极的算法结果，在非对称拥塞游戏的近似均衡。我们加强他们进一步证明，从我们的温和的假设偏离拥塞游戏，计算$ρ$ -近似均衡是{ \sf PLS}-完成任何多项式时间可计算的$ρ$。
2011-07-13 cs.DM cs.GT
Leadership in Congestion Games: Multiple User Classes and Non-Singleton Actions (Extended Version)
我们研究的问题，找到Stackelberg均衡在游戏中有大量的球员。到目前为止，唯一已知的游戏实例，其中的问题是解决在多项式时间是一些特定的拥塞游戏。然而，一个完整的表征困难和容易的情况下仍然缺乏。在本文中，我们沿着两个主要方向扩展了现有技术。首先，我们专注于游戏中的球员的行动是由多个资源，我们证明了这个问题是NP-困难的，而不是在Poly-APX，除非P = NP，即使在基本情况下，球员是对称的，他们的行动是由只有两个资源，成本函数是单调的。其次，我们专注于单例动作的游戏，其中玩家被划分为类，这取决于他们有哪些动作可用。在这种情况下，我们提供了一个动态规划算法，发现在多项式时间的平衡，当类的数量是固定的，领导者发挥纯战略。此外，我们证明了，如果我们允许领导者的混合策略，那么问题成为NP-难，即使只有四个类和单调成本。最后，对于这两种设置，我们提供了混合整数线性规划公式，我们实验评估其可扩展性的随机游戏实例和最坏情况下的情况下，我们的硬度减少。
2019-05-30 cs.GT
Multiplicative Weights Update with Constant Step-Size in Congestion Games: Convergence, Limit Cycles and Chaos
乘法权重更新（MWU）方法是一种普遍存在的元算法，其工作原理如下：在某个集合上维护分布，并且在每一步中，分配给元素$γ$的概率乘以$(1 -εC(γ))>0$，其中$C(γ)$是元素$γ$的“成本”，然后重新缩放以确保新值形成分布。我们分析MWU拥塞游戏代理使用\textit{arbitrary admissible constants}作为学习率$ε$和证明收敛到\textit{exact Nash equilibria}。我们的证明利用了MWU和Baum-Welch算法之间的一种新的连接，Baum-Welch算法是隐马尔可夫模型（HMM）的期望最大化（EM）算法的标准实例。有趣的是，这种收敛结果并不延续到几乎同源的MWU变体，其中在每一步中，分配给元素$γ$的概率乘以$(1 -ε)^{C(γ)}$，即使是最无害的两个代理，两个策略负载均衡游戏的情况下，这种动态可以证明导致极限环甚至混沌行为。
2017-03-03 cs.GT
Computing Equilibria in Atomic Splittable Polymatroid Congestion Games with Convex Costs
在本文中，我们计算$ε$ -近似纳什均衡的原子可裂多拟阵拥塞对策与凸Lipschitz连续成本函数。主要的方法依赖于计算一个纯粹的纳什均衡相关的integrally-splittable拥塞游戏，玩家只能分裂他们的需求在一个共同的数据包大小的整数倍。众所周知，可以计算纯纳什均衡的积分可分割的拥塞游戏内的运行时间是伪多项式的球员的总需求。作为本文的主要贡献，我们决定为每一个$ε>0$，一个数据包大小$k_ε$，并证明了相关的$k_ε$ -可分割纳什均衡是一个$ε$ -近似纳什均衡的原始游戏。我们进一步表明，我们的结果适用于多市场寡头下降，凹Lipschitz连续的价格函数和二次生产成本：有一个多项式时间变换到原子可裂多拟阵拥塞游戏这意味着我们可以计算$ε$近似古诺纳什均衡在伪多项式时间。
2018-08-13 cs.GT math.OC
When Congestion Games Meet Mobile Crowdsourcing: Selective Information Disclosure
在拥挤博弈中，用户做出短视的路径决策，造成彼此拥挤，而拥有充分信息的社会规划者则在信息方或支付方设计机制进行调节。然而，难以获得时变交通状况，并且新兴的众包平台（例如，Waze和Google地图）为在路径上旅行的移动用户提供了一种方便的方式，以了解和分享随着时间的推移的交通状况。当拥塞博弈遇到移动众包时，激励自私用户改变其短视的路由策略并达到最佳的开发-探索权衡是至关重要的。通过考虑一个简单但基本的并行路由网络，原子用户具有一条确定性路径和多条随机路径，证明了近视路由策略的无政府代价（PoA）大于$\frac{1}{1-ρ}$，它可以作为折扣因子$ρ\rightarrow1$任意大.为了弥补这种巨大的效率损失，我们提出了一个选择性的信息披露（SID）机制：我们只透露最新的流量信息，当用户打算过度探索随机路径，而隐藏这些信息时，他们想要探索。我们证明，我们的机制减少PoA小于$\frac{1}{1-\fracρ{2}}$。除了最坏情况下的性能，我们进一步研究我们的机制的平均情况下的性能，通过使用广泛的模拟。
2023-02-12 cs.GT
Risk-Averse Equilibrium for Autonomous Vehicles in Stochastic Congestion Games
自动驾驶汽车、无人驾驶飞行器和车队的快速增长市场需要设计智能和自动导航系统，考虑到交通网络中不同路径的随机延迟。确定性网络中的最短路径问题，其在拥塞博弈环境中的对应物是Wardrop均衡，已被广泛研究，但众所周知，在具有随机弧延迟的交通网络中找到最优路径的概念是具有挑战性的。在这项工作中，我们提出了三个类的原子随机拥塞游戏在其一般形式的弧延迟分布是负载相关的，不一定相互独立的风险厌恶平衡。这三类均衡是风险厌恶均衡（RAE）、均值-方差均衡（MVE）和风险水平条件价值均衡（$α$）（CVaR $_α$ E），其风险规避最佳对策的概念基于最大化采取最短路径的概率、最小化路径延迟的均值和方差的线性组合以及最小化延迟分布的指定风险分位数处的期望延迟，分别我们证明了对于任何有限的随机原子拥塞博弈，风险厌恶，均值方差和CVaR $_α$平衡存在。我们发现，对于风险厌恶的旅行者，Braess悖论可能不会发生的程度最初提出的，因为球员不一定沿着最短路径的期望，但他们考虑旅行时间的不确定性，以及。我们通过一些例子表明，无政府状态的无政府代价可以改善时，玩家是风险厌恶和旅行根据三类风险厌恶均衡之一，而不是Wardrop均衡。
2020-07-19 cs.GT
Adaptive Constraint Satisfaction for Markov Decision Process Congestion Games: Application to Transportation Networks
在马尔可夫决策过程（MDP）拥塞博弈框架下，研究了具有随机动态和耦合拥塞成本的参与者群体的人口分布约束问题.现有研究表明，对参与者人口分布的约束可以通过强制收费来满足。然而，计算约束满足的最小通行费值需要精确建模的球员的拥塞成本。出于设置一个准确的拥塞成本模型是不可用的（如交通网络），我们考虑一个MDP拥塞游戏与未知的拥塞成本。我们假设一个约束执行机构可以重复执行通行费的球员谁收敛到一个$ε$ -最优人口分布的任何给定的收费人口。然后，我们构建了一个近视更新算法来计算最小收费值，同时确保平均满足约束。我们分析了玩家对通行费的次优反应如何影响向最小通行费值和约束满足的收敛速度。最后，我们使用出租车和豪华轿车委员会（TLC）的数据为纽约市曼哈顿的Uber司机构建了一个拥堵博弈模型，以说明如何有效地减少拥堵，同时最大限度地减少对司机收入的影响。
2022-08-15 cs.GT math.OC
Study of the effect of cost policies in the convergence of selfish strategies in Pure Nash Equilibria in Congestion Games
在这项工作中，我们研究了一组全球资源的用户之间的竞争情况。更确切地说，我们研究的效果，这些资源所使用的成本政策在收敛时间到一个纯粹的纳什均衡。这项工作分为两部分。在理论部分，我们证明了各种成本政策的收敛时间的上下限。然后，我们实现了我们研究的所有模型，并提供了一些实验结果。这些结果遵循的理论与一个例外，这是最有趣的实验。在联盟用户的情况下，理论上界是伪多项式的用户数，但实验结果表明，收敛时间是多项式。
2011-03-25 cs.GT
