Regularity of Solutions of Linear Second Order Elliptic and Parabolic Boundary Value Problems on Lipschitz Domains
对于一个线性的，严格椭圆二阶微分算子的散度型与有界的，可测系数的Lipschitz域$Ω$，我们表明，解决方案的相应椭圆问题罗宾，因此特别是与诺依曼边界条件是Hoelder连续的充分$L^p$ -经常的右手边。由此我们推出了带有Robin或Wentzell-Robin边界条件的抛物问题在$\mathrm{C}(\barΩ)$上是适定的。
2009-06-29 math.AP
Loss of Regularity of Solutions to Shock Reflection Problems by a Non-symmetric Convex Wedge with Potential Flow Equations
本文从位流方程出发，研究了激波在楔形体上的反射问题，位流方程是欧拉方程的简化。在M. Feldman和G. Chen的方法，建立了势流方程的激波反射问题的存在性理论。上游流动的方向。作为一个自然扩张，我们研究非对称的情况下，即当上游流的方向形成一个非零的角度与对称轴的楔形。研究非对称问题解的存在性的主要思想是研究解的对称性。这样就产生了诸如自由边界和椭圆度退化等困难，特别是当椭圆度在自由边界上退化时。我们开发了一种积分方法来克服这些困难。作为G.Lieberman工作的推广，本文还建立了楔角附近的一些估计.证明了在非对称情形下，势流方程的理想Lipschitz解（我们称之为正则解）不存在。这表明非对称激波反射问题的势流解应该具有一些在对称情况下不会遇到的奇异性。
2021-03-30 math.AP
Free boundary cluster with Robin condition on the transmission Interface
研究了一类在两相界面上具有Robin条件的变分两相自由边界问题，证明了其解的存在性和正则性
2022-04-01 math.AP
Existence and regularity results for a class of non-uniformly elliptic Robin problems
本文研究一类含可能在无穷远趋于零的正函数$b$的非一致椭圆Robin边值问题，分析其解的存在性与可和性，明确了算子主部的$b$函数导致大$u$时非一致椭圆的特性。
2024-07-15 math.AP
Well-posedness and inverse Robin estimate for a multiscale elliptic/parabolic system
我们建立了一个耦合的微观-宏观抛物-椭圆系统的适定性，该系统模拟了接近平衡的气液混合物中两个压力之间的相互作用，该混合物填充了具有分布微结构的多孔介质。此外，我们证明了一个局部稳定性估计的逆微观-宏观罗宾问题，可能有用的定量识别微观宏观界面罗宾传递系数的微观测量上可访问的固定接口。为了解决可解性问题，我们使用两个尺度的能量估计和两个尺度的正则性/紧凑性参数投在Schauder的不动点定理。一些辅助问题，正则性，和缩放参数用于确保适当的Fréchet可微的解决方案和结构的逆稳定性估计。
2017-01-31 math.AP
Expansion of Green's function and regularity of Robin's function for elliptic operators in divergence form
本文研究散度型椭圆算子 Green 函数的高阶渐近展开，并证明其对角定义的 Robin 函数在区域内光滑。
2024-01-21 math.AP
Exact boundary controllability and exact boundary synchronization for a coupled system of wave equations with coupled Robin boundary controls
本文研究了一类具有耦合Robin边界控制的耦合波动方程组的精确边界能控性和精确边界同步性。由于解的缺乏正则性带来的困难，我们面临着比Dirichlet或Neumann边界控制更大的挑战。为了克服这一困难，我们利用Lasiecka和Triggiani关于Neumann边界条件混合问题解的正则性结果，得到了耦合Robin边界条件混合问题解的正则性.利用紧扰动方法，在某些特殊区域上，得到了具有较少边界控制的系统的非精确边界能控性.在此基础上，我们进一步研究了同一系统的精确边界同步（分组），精确可同步状态（分组）的确定，以及耦合矩阵相容条件的必要性。
2022-02-01 math.AP
Well-posedness of the Stokes equations on a wedge with Navier-slip boundary conditions
本文研究无限二维楔形区域上带非尺度不变Navier滑移边界条件的定常Stokes方程，在加权Sobolev空间中证明适定性与更高正则性，方法为变分构造加迭代提升，可推广至多尺度变分问题。
2024-07-22 math.AP
Orlicz-Sobolev versus Hölder local minimizer for nonlinear Robin problems
本文针对 Orlicz $g$-拉普拉斯算子驱动的 Robin 问题，利用 Moser 迭代变体证明弱解有界，并结合 Lieberman 定理，建立了该问题能量泛函的 $C^1(\bar{\u03a9})$-局部极小值与 $W^{1,G}(\u03a9)$-局部极小值的等价关系。
2025-07-08 math.AP
On regularity estimates for the axially symmetric Navier-Stokes Cauchy problem and the critical-wedge occurrence problem
Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）；Military University of Technology（军事理工大学）
本文研究了轴对称Navier-Stokes方程的初值问题，通过推导全局先验估计和局部解的存在性，证明了全局正则解的存在性。
2026-07-21 math.AP
On a singular Robin problem with convection terms
本文研究了一类具有非齐次微分算子的Robin边值问题的光滑正解的存在性.证明主要利用了次上解和截断技术、集值分析、递归方法、非线性正则性理论以及不动点论证。还提出了一个唯一性结果。
2019-09-21 math.AP
The incompressible Navier-Stokes system with time-dependent Robin-type boundary conditions
我们证明了在C1;1有界区域或有界凸区域中的不可压缩三维Navier-Stokes方程组，在适当的泛函空间中，当初始条件足够小时，在边界处u = 0，加上与时间相关的curl u =（t）u on的不定常Robin边界条件时，存在具有足够正则性的解.
2014-06-16 math.AP
Concavity Properties of Robin Solutions on $C^{3,1}$ Uniformly Convex Domains
East China Normal University（华东师范大学）
本文证明在 $C^{3,1}$ 一致凸域上，对充分大的 Robin 参数，第一 Robin 特征函数严格对数凹且 Robin 扭转函数严格 $1/2$-凹，解决了相关猜想和开放问题，并通过最大值原理去除了高阶边界正则性假设。
2026-09-09 math.AP
Weighted Global Regularity Estimates for Elliptic Problems with Robin Boundary Conditions in Lipschitz Domains
设$n\ge2$和$Ω$是$\mathbb{R}^n$中的有界Lipschitz域.本文研究了$Ω$中具有实值、有界、可测系数的二阶散度型椭圆型方程Robin边值问题解的梯度的整体（加权）估计.更准确地说，让$p\in(n/(n-1),\infty)$。利用实变量的方法，得到了Robin边值问题解的$W^{1,p}$估计的两个充要条件，分别是具有指数$p$的弱逆Hölder不等式和具有$q\in(n/(n-1),p]$和Muckenhoupt权的解的加权$W^{1,q}$估计.作为应用，在加权Lebesgue空间的尺度下，通过一些与现有方法不同的精细方法，分别在有界Lipschitz域、$C^1$域或（半）凸域上建立了具有小$\mathrm{BMO}$系数的二阶散度型椭圆方程Robin边值问题解的整体正则性估计，即使在有界$n=3$整环的情况下，也给出了某些已知结果的另一个正确证明.利用这一方法和调和分析中的一些技巧，分别在Morrey空间、（Musielak-）Orlicz空间和变Lebesgue空间中进一步得到了整体正则性估计
2020-03-17 math.AP math.FA
A two-phase problem with Robin conditions on the free boundary
本文首次研究了一个两相自由边界问题，其解满足Robin边界条件。我们考虑的情况下，解决方案是连续的跨越自由边界，我们证明了存在性和正则性的结果，相关的变分问题的极小。最后，在附录中，我们给出了一类Steiner对称极小化器的例子。
2020-10-19 math.AP
Approximation of the Semigroup generated by the Robin Laplacian in terms of the Gaussian Semigroup
对于欧氏空间中的光滑有界开集，我们构造了相应的连续函数空间的压缩线性扩张算子，这些算子在Robin Laplacian域上保持函数的正则性.我们还证明了一个Trotter型逼近的半群所产生的Laplacian罗宾边界条件的这些扩展操作。Dirichlet边界条件的极限情况被单独处理。
2008-07-09 math.AP
On the second eigenvalue of the infinity Laplacian with Robin boundary conditions
研究Robin边界条件下p-拉普拉斯算子第二特征值在p趋于无穷时的极限，证明其收敛于无穷拉普拉斯算子的第二特征值。
2025-10-28 math.AP
On regularity estimates for axially symmetric Navier-Stokes equations in a cylinder and the critical-wedge occurrence problem
Polish Academy of Sciences（波兰科学院）；Military University of Technology（军事技术大学）
本文研究了有限圆柱体内Navier-Stokes方程轴对称解的全局正则性，推导了涡量场的估计式，并探讨了无滑边界条件下的估计难题。
2026-07-30 math.AP
Boundary value problems for elliptic wedge operators: the first order case
本文是作者结合题目中的问题所得到的一些结果的描述。这些，讨论后的背景材料有关楔形微分算子的摘要，包括的概念，迹丛，一个扩展的道格拉斯-尼伦伯格演算处理空间的各向异性变化的规律性和相关的pseudodiomatic运营商，和边值问题适当的，后者在一阶的情况下。有关的主要结果的概念说明与简单的例子。
2014-03-26 math.AP
Robin problem with measure data and singular nonlinearities on the boundary
本文研究带测度数据与边界奇异吸收项的Robin问题，证明正重整化解存在性，给出广义Feynman-Kac随机表示，并推导正则性与唯一性结果。
2025-07-10 math.AP
Equivalent Characterizations and Their Applications of Solvability of $L^p$ Poisson--Robin(-Regularity) Problems on Rough Domains
本文研究了粗糙区域上散度形式一致椭圆算子的（弱）$L^p$ Poisson--Robin(-正则性) 问题，建立了可解性的等价刻画与外推性质，并证明了 Lipschitz 区域上相应问题可解指数范围的最优性。
2025-07-15 math.AP math.CA math.FA
A coupled ligand-receptor bulk-surface system on a moving domain: well posedness, regularity and convergence to equilibrium
我们证明了存在性，唯一性和正则性的反应扩散系统的耦合体表面方程的移动域模拟受体配体动力学细胞。三个未知量之间的非线性耦合是通过体质量的Robin边界条件和两个表面方程的右手边。我们的结果是新的，即使在非移动设置，在这种情况下，我们也表现出指数收敛到一个稳定的状态。在分析中的主要并发症确实是非线性耦合和罗宾边界条件。对于解的适定性和本质有界性，我们使用了几个De Giorgi型参数，我们还开发了一些有用的估计，使我们能够应用Steklov平均技术的时间依赖算子，以证明解决方案是强的。本文中的一些辅助结果是独立的利益本身。
2017-11-22 math.AP
Well-Posedness of the Nonlinear Unsteady Prandtl Equations with Robin Boundary Condition in Weighted Sobolev Spaces
本文研究半空间中带Robin边界条件的非线性非定常Prandtl方程在加权索伯列夫空间中经典解的适定性。首先研究了加权索伯列夫空间中Robin边界条件下的单调剪切流和线性化的Robin边界条件下的Prandtl型方程。由于Prandtl方程的退化性和正则性的丧失，我们应用Nash-Moser-Hormander迭代方法证明了当初始数据为满足Robin边界条件的单调剪切流的小扰动时，具有Robin边界条件的非线性Prandtl方程的经典解的存在性.在加权索伯列夫空间中证明了该方法的唯一性和稳定性。在不可压Navier-斯托克斯方程的无粘边界条件下，出现了带Robin边界的非线性Prandtl方程，其中滑移长度为粘性的平方根。我们的结果也适用于Dirichlet边界的情况。
2015-04-30 math.AP
Semi-classical trace asymptotics for magnetic Schrodinger operators with Robin condition
本文计算了一类磁薛定谔算子在有边界区域上的本征值和及本征值的个数。在算子的定义域中的函数满足（磁）罗宾条件。计算在半经典渐近极限下是有效的，有关的本征值对应于局域在区域边界附近的本征态。我们推导的公式显示了边界和边界条件的影响，并且在边界函数弱正则性假设下是有效的。我们的方法依赖于三个要点：减少到边界;边界相干态的建设;处理的边界项作为一个表面电势和控制的各种Lieb-Thirring不等式的错误。
2014-09-17 math.AP
Strongly nonlinear Robin problems for harmonic and polyharmonic functions in the half-space
本文研究半空间中调和与多调和函数的强非线性Robin问题，在Orlicz型增长下证明解的存在性与全局正则性，并借助调和分析算子的新有界性结果。关键贡献在于建立尖锐的Orlicz空间有界性，从而解决非线性边界条件带来的困难。
2024-07-16 math.AP
Higher order KdV-type equations with Robin boundary conditions on $\mathbb{R}^+$
Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学）；Ewha Womans University（梨花女子大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本文研究右半直线上带 Robin 边界条件的高阶 KdV 型方程的初边值问题，通过统一变换表示和 Lagrange 插值，证明了低正则性局部适定性，并恢复了经典 KdV 情形。
2026-09-09 math.AP
Regularity for elliptic systems of differential forms and applications
本文证明了特定线性微分形式椭圆系统弱解的存在性及 $L^{p}$ 和 Hölder 空间中直到边界的正则性估计，基于 Campanato 方法避免了位势论与特定条件验证，并应用于 Maxwell 系统等相关问题。
2017-12-13 math.AP
$H^\infty$-calculus for the Stokes operator with Hodge, Navier, and Robin boundary conditions on unbounded domains
本文研究了一致$C^{2,1}$无界域上Stokes算子，通过Hodge边界条件建立Hörmander泛函演算，并利用Robin型扰动为Navier型条件建立$H^\infty$-演算有界性，从而证明了极大$L^p$-正则性。
2025-04-26 math.AP
A Steklov-spectral approach for solutions of Dirichlet and Robin boundary value problems
在本文中，我们重新审视的方法开创了Auchmuty近似解的拉普拉斯-罗宾边值问题。我们证明了这种方法的有效性，在一个大类的非张量域，与其他光谱方法，这样的问题。我们建立了一个谱逼近定理，显示指数快速数值评估方面的Steklov特征函数的数量，光滑的域和光滑的边界数据。一个多项式的快速数值计算观察到的非光滑域或非光滑边界数据。我们还证明了一个新的结果的斯捷克洛夫特征函数的规律性，取决于域边界的规律性。我们描述了三种计算Steklov特征函数的数值方法。
2022-09-17 cs.NA math.AP math.NA
Shock Diffraction by Convex Cornered Wedges for the Nonlinear Wave System
本文研究了在非线性波系支配下的可压缩流体中二维凸形角楔对激波绕射的严格数学分析。这个激波绕射问题可以表示为无界区域上的混合椭圆-双曲型二阶非线性偏微分方程的边值问题。它可以进一步转化为二阶非线性退化椭圆型方程的自由边界问题。我们建立了这个激波绕射问题的第一个整体存在性和正则性理论。特别是，我们建立的解决方案的最佳规律是$C^{0,1}$整个退化声波边界。为了实现这一点，我们开发了几个数学思想和技术，这也是有用的其他相关问题，涉及类似的分析困难。
2013-10-17 math-ph math.AP math.MP
A wedge product theorem of compensated compactness theory with critical exponents on Riemannian manifolds
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文研究了黎曼流形上弱收敛微分形式楔积的极限行为，提出并证明了补偿紧致性定理，扩展了Briane等人的div-curl引理，探讨了Gauss-Codazzi-Ricci方程和等距浸入的L^p外几何弱连续性。
2026-04-21 math.AP math.DG math.FA
On weak regularity requirements of the relaxation modulus in viscoelasticity
本文讨论了粘弹性中一类一维双曲型积分微分问题解的存在唯一性。在线性粘弹性方程中，核表示所考虑材料的特征松弛函数。具体而言，内核的情况下，不满足经典的正则性要求进行了分析。这种选择是由根据文献的应用程序建议的，以模拟更广泛的各种材料。一个显着的例子核，不满足经典的正则性要求，是由一个楔形连续函数。事实上，线性积分微分粘弹性方程，其特征在于由一个合适的楔形连续松弛函数，示出通过一个极限过程，给经典的线性波动方程。
2018-11-16 math-ph math.AP math.MP
Loss of Regularity of Solutions of the Lighthill Problem for Shock Diffraction for Potential Flow
通过研究凸角楔激波绕射Lighthill问题解的正则性，讨论了可压缩流体动力学的主要模型对该问题的适用性，该问题可表述为一个自由边界问题。在本文中，我们证明了没有正则解是亚音速的楔形角的潜在流动。这表明，如果在楔角处解是亚音速的，至少会产生一个特征间断（涡面或熵波），这与实验和计算结果是一致的。因此，势流方程不适用于Lighthill问题，必须考虑可压缩Euler方程。为了得到解的不存在性，建立了解的弱最大值原理，并发展了其他几种数学技巧。本文所发展的方法和技巧对其它类似问题的求解也有一定的借鉴意义。
2020-03-10 math-ph math.AP math.MP
Maximal $L_p$-$L_q$ regularity for the Stokes equations with various boundary conditions in the half space
证明了半空间中具有Dirichlet，Neumann和Robin边界条件的斯托克斯方程的预解$L_p$估计和极大$L_p$-PDMATHAMN正则性估计.每个解由一个$x'$方向的Fourier乘子和一个$x_N$方向的积分构成.我们分解的解决方案，使符号的傅立叶乘数是有界的和全纯的。我们看到算子范数在$x_N$ -方向上被一个$-1$阶的齐次函数支配。基础是Weis算子值Fourier乘子定理和核算子的有界性。给出了一种新的求半空间极大正则性的简单方法。
2022-04-29 math.AP
Robustness of Regularity for the $3$D Convective Brinkman-Forchheimer Equations
本文证明了$3$ D对流Brinkman-Forchheimer方程$$ \partial_tu -μΔu + (u \cdot \nabla)u + \nabla p + αu + β\abs{u}^{r - 1}u = f, $$在吸收指数$r \in [1, 3]$的范围内正则性结果的稳健性（对于$r > 3$，存在时间上的整体正则解），即我们证明了这些方程的强解在初始条件和强迫函数足够小的变化下仍然是强的.我们提供了一个小性条件，该条件类似于Chernyshenko等人（2007）和Dashti & Robinson（2008）为$3$ D不可压缩Navier-斯托克斯方程给出的鲁棒性条件。
2021-01-30 math.AP
Principal eigenvalues and asymptotic behavior for the weighted $p$-Laplacian with Robin boundary conditions on exterior domains
Indian Institute of Technology Palakkad（印度理工学院帕拉卡德分校）
本文研究了外域上带Robin边界条件的加权p-拉普拉斯主特征值及其渐进行为，推导了连接近边界和远场区域的统一梯度估计。
2025-12-25 math.AP
On second-order and fourth-order elliptic systems consisting of bulk and surface PDEs: Well-posedness, regularity theory and eigenvalue problems
本文研究了二阶和四阶椭圆型问题，其中在区域的边界上不仅包含一个泊松方程，而且还包含一个非齐次Laplace-Beltrami方程。的体积和表面偏微分方程耦合的边界条件是Dirichlet或罗宾型。我们指出，狄利克雷和罗宾型边界条件可以同时处理，通过我们的形式主义，而不必改变的框架。此外，我们还研究了这些二阶和四阶椭圆型方程组的本征值问题。我们进一步讨论了这些椭圆问题与某些抛物问题，特别是具有动力边界条件的Allen-Cahn方程和Cahn-Hilliard方程之间的关系。
2021-11-06 math.AP math.SP
The "good" Boussinesq equation on the half-line with Robin boundary conditions
University of Kansas（堪萨斯大学）
本文证明了在半线上带有非零Robin边界条件的'好的'Boussinesq方程的局部Hadamardwell-posed性，利用显式解公式和线性估计，研究了初始和边界数据在适当Sobolev空间中的作用。
2026-05-14 math.AP
Elliptic differential-operator with an abstract Robin boundary condition containing two spectral parameters, study in a non commutative framework
本文研究了 L p 空间中二阶微分算子方程在非交换框架下、含两个谱参数的抽象 Robin 边界条件边值问题，证明了解的存在唯一性、极大正则性及半群生成，并给出了具体应用。
2025-09-17 math.AP
Global attractors in stronger norms for a class of parabolic systems with nonlinear boundary conditions
对于一类具有非线性Robin边界条件的拟线性抛物型方程组，在高正则性的非线性相空间中构造了一个紧致局部解半流.我们进一步表明，在较低的范数的先验估计是足够的存在一个全球性的吸引子在这个相空间。该方法依赖于最大的$L_p$ -正则性与时间的线性化问题的权重。一个固有的平滑效果，由于权重采用梯度估计。在一些应用中，我们可以通过一个正则性水平来提高到吸引子的收敛性。
2012-02-17 math.AP
Elliptic boundary value problems in convex polygons with low regularity boundary data via the unified method
我们使用第二作者发展的新的整表示证明了关于凸多边形中椭圆边值问题的某些严格结果。这种方法的核心是所谓的全局关系，它是傅立叶空间中的一个非局部方程，将已知的边界数据与未知的边界值联系起来。假设在最弱可能意义下，即在分布意义下，整体关系满足，我们证明了具有分布边界数据的Dirichlet，Neumann和Robin边值问题存在解.我们还表明，分析的全球关系的特点，在一个简单的方式可能存在的可积和不可积的角落奇点。
2013-01-08 math.AP
An elementary proof of uniqueness of the particle trajectories for solutions of a class of shear-thinning non-Newtonian 2D fluids
证明了一类二维非牛顿流体的正则性结果。通过应用来自[Dashti和Robinson，Nonlinearity，22（2009），735-746]的结果，我们然后可以示出粒子轨迹的唯一性。
2012-06-15 math.AP
Robin Problems of Elliptic Equations on Rough Domains: Hölder Regularity, Green's Functions, and Harmonic Measures
本文研究单侧有界非切向可达且边界为 $s$-Ahlfors 正则的区域上散度型椭圆方程 Robin 问题，证明弱解唯一性、Hölder 正则性、边界 Harnack 不等式及 Green 函数估计，并推出调和测度与曲面测度的相互绝对连续。
2025-09-27 math.AP math.CA math.FA
Maximal Regularity for Evolution Equations Governed by Non-Autonomous Forms
\begin{abstract} \label{abstract}我们考虑一个非自治进化问题\[ \dot{u} (t)+\A(t)u(t)=f(t), \quad u(0)=u_0 \]，其中算子$\A(t):V\to V^\prime$与形式$\fra(t,.,.):V\times V \to \R$和$u_0\in V$相关联。我们主要关心的是证明具有最大正则性的适定性，这意味着以下内容。给定希尔伯特空间$H$，使得$V$连续且密集地嵌入到$H$中，并且给定$f\in L^2(0,T;H)$，我们对解$u \in H^1(0,T;H)\cap L^2(0,T;V)$感兴趣。我们证明适定性在这个意义上，只要形式是分段Lipschitz连续和对称的。此外，我们证明了每个解决方案是在$C([0,T];V)$。我们将结果应用于非自治的罗宾边界条件，也使用极大正则性来解决一个拟线性问题。
2014-05-15 math.AP
Improved Hölder regularity of fractional $(p,q)$-Poisson equation with regular data
本文证明了具有 Hölder 连续调制系数的分数阶 $(p,q)$-Poisson 方程粘性解的定量 Hölder 连续性与局部 Lipschitz 估计，并改进了相关弱解的正则性结果。
2025-07-14 math.AP
Well-Posedness of the Cauchy Problem for One-Dimensional Nonlinear Diffusion Equations with Dynamic and Fourth-Type Boundary Conditions in the Lp Lq Maximal Regularity Setting
本文在一维扩散方程中引入动态边界条件与第四类边界条件，基于Lp-Lq极大正则性框架证明柯西问题的局部适定性，该模型用于描述水族箱过滤过程。
2025-08-07 math.AP
Global Regularity for Nernst-Planck-Navier-Stokes Systems with Mixed Boundary Conditions
我们考虑流体中离子的电扩散，描述的能斯特-普朗克-Navier-Stokes系统，在三维有界域，与混合阻塞（无通量）和选择性（狄利克雷）的边界条件的离子浓度和罗宾边界条件的电势，代表存在的双电层。在两个带相反电荷的离子物种的情况下，我们证明了大初始数据下整体强解的存在性。在流体流动由斯托克斯方程描述的情况下，该结果无条件地成立。在Navier-Stokes耦合的情况下，结果在Navier-Stokes正则性的条件下成立。我们使用一个简化的参数，也建立全球正则性的情况下，纯粹的阻塞边界条件的离子浓度为两个带相反电荷的离子物种，也为两个以上的物种，如果扩散率是相等的，价的幅度也是相等的。
2022-10-04 math.AP
Behavior of Absorbing and Generating $p$-Robin Eigenvalues in Bounded and Exterior Domains
本文为广义 $p$-Robin 问题的第一特征值建立了严格定量不等式，统一推导了有界区域中所有 $p$ 及小参数 $α$ 的精确渐近行为，并刻画了外区域特征值存在性与渐近性，改进了现有结果。
2025-04-03 math.AP math.SP
Boundary $C^{2, α}$ Regularity for the Oblique Boundary Value Problem of Monge-Ampère Equations
本文研究Monge-Ampère方程斜边值问题凸解的边界正则性，证明二维情形下的全局 $C^{2,α}$ 估计，并在高维附加切向二次上界条件下推广该估计，同时获得Robin斜边界条件下凸解的存在性。
2024-02-24 math.AP
Fractal dimension of potential singular points set in the Navier-Stokes equations under supercritical regularity
本文的主要目的是回答Robinson和Sadowski [21，p.505，Comm. Math. Phys.，2010]{[RS3]}的Navier-斯托克斯方程。首先，证明了该系统中$1\leq\frac{2}{q}+\frac{ 3}{p}\leq\frac32$与$2\leq q<\infty$和$2<p<\infty$的适当弱解$u$属于$ L^{q}(0,T;L^{p}(\mathbb{R}^{3}))$的势奇点集$\mathcal{S}$的上盒维数至多为$\max\{p,q\}(\frac{2}{q}+\frac{ 3}{p}-1)$.其次，利用Caffarelli-Silvestre的推广证明了满足$0\leq s\leq\frac12$的$ u\in L^{2}(0,T;\dot{H}^{s+1}(\mathbb{R}^{3}))$的适当弱解的潜在奇点集的$1-2 s$维数Hausdorff测度为零.受Baker-Wang最近工作的启发[1]，进一步讨论了当速度梯度满足某种超临界正则性时，适当弱解的位势奇点集的Hausdorff维数.
2022-08-15 math.AP
Separation property and asymptotic behavior for a transmission problem of the bulk-surface coupled Cahn-Hilliard system with singular potentials and its Robin approximation
本文研究体-表面耦合 Cahn-Hilliard 系统及其 Robin 逼近，在奇异势下建立弱解正则性与二、三维严格分离性质，并证明长时间收敛到单一平衡态及对数势的双障碍极限。
2024-07-02 math.AP
Asymptotic analysis of transmission problems with parameter-dependent Robin conditions
Faculty of Advanced Science and Technology, Ryukoku University（龙谷大学先进科学技术学部）
本文对含参数 α 的 Neumann–Robin 型传输问题进行了渐近分析，刻画了 α→0 与 α→∞ 时的解耦和统一行为，并进一步分析了时间依赖渗透率有限时间爆破后解的可延拓性。
2025-11-10 math.AP
On the space-time analyticity of the inhomogeneous heat equation on the half space with Neumann boundary conditions
本文考虑半空间$\mathbb R_{+}^{d}$上的非齐次热传导方程的Neumann边界条件。我们证明了一个时空Gevrey正则的解决方案，与半径的解析一致的边界的半空间。我们还讨论了齐次Robin边界条件的情况。我们的结果推广了文献[10]中Kukavica和Vicol建立的齐次Dirichlet边界条件的情形。
2023-03-08 math.AP
The Majda-Biello system on the half-line
Majda-Biello系统模拟了Rossby波的相互作用。它由两个耦合的KdV方程组成，其中一个具有参数$α$作为其色散系数。本文研究了半直线上的Robin、Neumann和Dirichlet边界数据。证明了对于$0<α<1$或$1<α<4$，这些问题对于Sobolev空间$H^s$，$s\ge 0$中的初始数据都是适定的.对于$α=1$或$α>4$，如果$s>-3/4$，则Dirichlet数据的适定性成立，而对于Neumann和Robin数据，适定性取决于数据中涉及的参数的符号。对于$α=4$，所有问题的适定性对$s\ge 3/4$成立。Robin和Neumann边界数据在$H^{s/3}$中，而Dirichlet边界数据在$H^{(s+1)/3}$中。这与相应线性系统柯西问题的时间正则性是一致的。证明基于Bourgain空间中的线性估计，该估计是通过利用强迫线性系统的Fokas解公式导出的，并且适当的双线性估计由耦合非线性建议。这表明，通过Fokas公式定义的迭代映射是适当的解空间中的压缩。这里得到的所有适定性结果都是最优的。
2022-12-14 math.AP
