Analytic rigidity of K-trivial extremal contractions of smooth 3-folds
本文讨论了当一个因子收缩到一个点时，光滑三重曲线的双有理极值收缩的分类问题，其中沿收缩曲线的典范丛是平凡的。我们证明了在这个因子是>= 5次正规的情况下压缩的解析刚性（即我们证明了压缩的解析结构完全由例外轨迹及其在X中的正规丛的同构类决定）。这是以前只知道在光滑例外轨迹的情况下。
2002-04-01 math.AG
A remark on Fano 4-folds having (3,1)-type extremal contractions
设X是光滑射影4重Y沿平滑曲线C的爆破，E是例外因子。假设X是一个Fano流形，并且有一个（3，1）型的初等极值压缩$ϕ: X \to Z$，使得E是$ϕ$ -样本（回想一下，如果例外轨迹是一个除数，并且它的像是一条曲线，则4重的压缩映射称为（3，1）型）。证明了如果$ϕ$的例外因子是光滑的，则Y同构于$\mathbb{P}^{4}$，C是4次椭圆曲线.
2007-10-09 math.AG
Boundedness of non-birational extremal contractions
我们考虑$K_X$ -负极值压缩$f\colon X\to (Z,o)$，其中$X$是仅具有$ε$ -log终端Q-阶乘奇异性的代数三重，而$(Z,o)$是二（分别为，一维胚。主要结果是$K_X$是1，2，3，4或6-互补的，或者我们有所谓的例外情况，然后奇异性$(Z\in o)$是有界的（分别是，中心纤维$f^{-1}(o)$的多重性是有界的）。
1999-06-04 math.AG
Threefold extremal contractions of type (IIA), I
设$(X, C)$是三重$X$的芽，其终端奇点沿不可约完备曲线$C$，其收缩为$f: (X, C)\to (Z, o)$，使得$C=f^{-1}(o)_{red}$和$-K_X$是充分的.假设$(X, C)$包含类型（IIA）的点，并且包含$C$的一般成员$H\in |O_X|$是正常的。我们根据$H$对这些细菌进行分类。
2016-03-12 math.AG
Threefold extremal contractions of type (IIA), II
设$(X, C)$是三重$X$的芽，其终端奇点沿不可约完备曲线$C$，其收缩为$f: (X, C)\to (Z, o)$，使得$C=f^{-1}(o)_{red}$和$-K_X$是充分的.假设$(X, C)$包含类型为（IIA）的点。本文继续我们的研究，这样的细菌包含一个点的类型（IIA）开始在我们以前的论文arXiv：1601.07671。
2017-08-01 math.AG
Threefold extremal contractions of types (IC) and (IIB)
设$(X,C)$是三重$X$的芽，其终端奇点沿不可约完备曲线$C$，其收缩为$f: (X,C)\to (Z,o)$，使得$C=f^{-1}(o)_{red}$和$-K_X$是充分的.假设$(X,C)$包含类型为（IC）或（IIB）的点。我们完成了这样的细菌在一般成员$H\in |\mathcal O_X|$包含$C$的分类。
2011-06-25 math.AG
Threefold extremal contractions of type IA
设$(X,C)$是三重$X$的芽，其终端奇点沿不可约完备曲线$C$，其收缩$f: (X,C)\to (Z,o)$使得$C=f^{-1}(o)_{\red}$和$-K_X$是充分的.假设一般成员$F\in |-K_X|$仅在一个点$P$处满足$C$，并且此外，如果索引为$(X,P)=4$，则$(F,P)$是类型A的Du Val。我们将所有这样的细菌分类的一般成员$H\in |O_X|$包含$C$。
2010-04-23 math.AG
A characterization of projective space via lengths of extremal rays
Kyoto University（京都大学）；Brown University（布朗大学）；Boston College（波士顿学院）；University of Notre Dame（圣母大学）
本文通过极射线长度特征化复射影空间。
2026-02-25 math.AG
Some extremal contractions between smooth varieties arising from projective geometry
我们构建明确的例子基本极值收缩，双有理和纤维型，从光滑的射影n维品种，n \geq 4，到光滑的射影品种，产生于经典的射影几何和定义在足够小的领域，不一定代数封闭。考虑的例子来自特定的特殊homaloidal和subhomaloidal线性系，这通常是退化的一般现象经典研究的博尔迪加，塞维里，托德，房间，法诺，森普尔和Tyrrell和最近的艾因和谢泼德-巴伦。第一系列的例子与P^m，3 \leq m \leq 5的特定余维2行列式光滑子变种相关联。通过考虑P^5中某些曲面的特殊三次超曲面，或P^7中某些具有一个明显二重点的三重曲面，我们得到了另一系列的例子。最后的例子来自一个有趣的双理性基本极值收缩在6维，研究了森普尔和泰瑞尔和充分描述的最后一节。
2004-06-29 math.AG
On Classification of the extremal contraction from a smooth fourfold
我们分类的极值除数收缩，收缩的除数曲线从光滑的四倍。证明了例外因子是光滑曲线上的$\Bbb P^2$丛或二次丛，收缩是沿曲线的爆破。
1996-04-19 alg-geom math.AG
On weak Fano manifolds with small contractions obtained by blow-ups of a product of projective spaces
本文研究了在射影空间的乘积空间中，通过连续爆破余维为2的曲线和子簇而得到的具有小收缩的弱Fano流形。我们给出了一个特殊情况下的分类结果。在证明过程中，我们明确地描述了nef锥的结构，并计算了这类弱Fano流形的反典范除子的自相交数。
2016-10-22 math.AG
Threefold extremal curve germs with one non-Gorenstein point
一个极值曲线芽是一个三重的解析芽与终端奇点沿约化的完整曲线承认收缩的纤维具有最多一个维度。本文的目的是回顾那些收缩的中心纤维是不可约的，只包含一个非Gorenstein点的结果。
2019-05-02 math.AG
On Extremal Contractions from Threefolds to Surfaces: the Case of One non-Gorenstein Point
设$f\colon X\to S$是从一个只有终端奇点的三重曲面到一个曲面的极值收缩。研究了当$C$不可约且$X$在$C$上只有一个非Gorenstein点时，退化纤维$C$附近的收缩等局部解析结构.
1997-02-17 alg-geom math.AG
Mori Dream Spaces extremal contractions of K3 surfaces
我们将给出一个准则，以确保一个K3曲面的极值收缩不是一个Mori梦空间产生一个奇异的表面，这是一个Mori梦空间。我们列出了可能的Néron-Severi群的K3表面与此属性和一个额外的几何条件，使皮卡德数大于或等于10。我们给出了两个几何的例子，其中的皮卡德数的K3表面是3，即最小的可能，以具有所需的属性的详细说明。此外，我们观察到，有无限多的例子，K3曲面所需的性质和皮卡德数等于3。
2016-08-05 math.AG
General elephants for threefold extremal contractions with one-dimensional fibers: exceptional case
本文研究具有一维纤维的三重极值收缩，在每分支至多含一个指数大于2点的条件下，证明一般成员是具有 Du Val 奇点的正规曲面。
2024-09-23 math.AG
Extremal contractions from 4-dimensional manifolds to 3-folds
令$g : X \to Y$是光滑射影4重$X$的极值射线的收缩，使得$\dim Y=3$。则$g$可以具有有限数量的2维纤维。我们将对这些纤维进行分类。特别地，我们将证明，这样的纤维的任何两个点是由一个链的合理的曲线的长度至多为2关于$-K_X$，$|-K_X|$是$g\text{-free}$。
1995-02-25 alg-geom math.AG
Fano-Mori contractions of high length on projective varieties with terminal singularities
设X是一个具有终端奇点的射影簇，L是X上的一个充分Cartier因子.证明了：如果f是一个与极值射线$ R \subset \bar {NE(X)}$相关联的双有理压缩，使得R.（K_X+（n-2）L）<0，则f是光滑点的加权blow-up。然后，我们分类与极值射线R相关联的除数收缩，使得R。（K_X+rL）<0，其中r是非负有理数，并且f的纤维具有小于或等于r+1的维数。
2013-09-22 math.AG
Projective uniformization, extremal Chern classes and quaternionic Shimura curves
紧致实流形上的射影结构是实微分几何中的经典对象。另一方面，具有全纯投影结构的复流形只要维数大于1就形成一个特殊的类。在凯勒·爱因斯坦的例子中，射影空间、环面和球对称是基本上仅有的例子。它们可以纯粹用陈类条件来描述。我们给出了所有带有射影结构的射影流形的一个完全分类。唯一额外的例子是四元数志村曲线上的模阿贝尔族。它们也可以纯粹用陈类条件来描述。
2015-02-27 math.AG
Birational contractions of $\overline{\mathrm{M}}_{0,n}$ and combinatorics of extremal assignments
根据Smyth的分类，点光滑有理曲线的模紧化由组合数据索引，即所谓的极值赋值。我们探讨了它们的组合结构，并证明了任何极值分配是原子极值分配的有限联合。讨论了稳定点曲线的模空间与双有理几何的一种联系。作为应用，我们研究了三类特殊的极值指派：光滑的、环面的和关于对称群作用的不变的。我们确定他们与三个组合对象：简单的交叉家庭，完整的多部图，和特殊家庭的整数分区，分别。
2015-08-17 math.AG math.CO
On extremal contractions from threefolds to surfaces: the case of one non-Gorenstein point and non-singular base surface
本文研究了从只有终端奇点的三个曲面$X$到曲面$S$的外收缩$f\colon X\to S$的局部结构.如果表面$S$是非奇异的和$X$有一个唯一的非Gorenstein点上的纤维，我们证明了线性系统$|-K_X|$，$|-2K_X|$或$|-3K_X|$包含一个“好”的除数。
1997-02-15 alg-geom math.AG
Extremal rays and automorphisms of holomorphic symplectic varieties
我们回顾了K3型全纯辛簇的丰富锥和双有理压缩的最新结果，重点关注显式构造和具体例子。
2015-06-26 math.AG
A remark on toric foliations
本文研究射影 Q-因子环面簇上的环面叶状结构，证明当极射线长度超过叶状结构秩时，极收缩为射影空间丛且叶状结构等于其相对切层。
2024-03-05 math.AG
Fano manifolds having (n-1,0)-type extremal rays with large Picard number
我们对光滑Fano流形X进行分类，使其具有Picard数$ρ_X \geq 3$，使得存在极值射线，该极值射线具有将因子映射到点的双有理收缩。
2012-12-20 math.AG
Extremal rays and nefness of tangent bundles
根据Mori理论，有理齐次流形满足一个递归条件：每个初等收缩都是有理齐次纤维化，并且任何初等收缩的像也满足相同的性质。本文证明了具有相同条件且Picard数大于$n-6$的光滑Fano $n$ -fold要么是有理齐次流形，要么是$\mathbb{P}^1$的$X_0$拷贝与G.奥塔维亚尼我们还阐明了$X_0$具有非nef的切丛，特别是不是有理齐次的.
2016-05-16 math.AG
Divisorial Mori contractions of submaximal length
本文改变极大长度假设，证明次极大长度的除子型Mori收缩的例外轨迹双有理等价于射影丛或二次曲面丛，拓展了Mori收缩相关刻画研究。
2024-11-26 math.AG
Toric Fano varieties with divisorial contractions to curves
在本文中，我们得到了一个完整的分类光滑复曲面Fano品种配备极值收缩因子曲线的任何维。作为应用，我们得到了沿曲线等变爆破到Fano的光滑投射环面簇的一个完全分类。
2002-05-28 math.AG
Generalized Mukai conjecture for special Fano varieties
设X是维数为n，伪指数为i_X，Picard数为ρ_X的Fano簇. Mukai猜想的推广是：ρ_X（i_X-1）\le n.我们证明了猜想成立，如果：a）X有伪指标i_X \ge \frac{n+3}{3}，并且有纤维型极值收缩或不存在小的极值收缩b）X有5维.
2003-09-30 math.AG
Terminal 3-fold divisorial contractions of a surface to a curve, I
设C是指数为1的末端3重上的平滑曲线。本文研究了将不可约曲面E收缩到C的极值终除收缩Y-->X的存在性。我们考虑关于X到C的一般超曲面截面S的奇点的情形。对于任意的n型奇点，当S有A_i，i < 4和D_2n时，我们对这类压缩进行了完全分类.
2001-10-06 math.AG
Cone and contraction theorem for projective morphisms between complex analytic spaces
本文在复解析空间中建立正规对的锥与收缩定理，作为复解析对数典范对极小模型纲领的起点，并重点处理奇点比川又对数终端更差的情形。
2023-08-11 math.AG math.CV
Divisorial contractions to codimension three orbits
本文研究连通代数群作用下中心为余维三单连通轨道的等变极值收缩，证明此类收缩均为加权爆破，推广了 Kawakita 的经典结果。
2021-07-09 math.AG
Contractions of Symplectic Varieties
考虑复数上光滑辛簇X的双有理射影压缩f：X -> Y.我们首先证明了X上的例外有理曲线在一个维数至少为2n-2的族中变形。然后，我们证明了这些压缩是一般的共各向同性，提供X是投射。然后我们专门研究一维特殊纤维的收缩。我们用（Γ，G）对它们进行了自然的分类，其中Γ是A_1，D_1或E_1型Dynkin图，G是Γ的自同构的置换群.一维纤维不退化，除非收缩是（A_{2l}，S_2）型.在这种情况下，它们在余维1中不退化。进一步证明了Sing（Y）的任一不可约分支的正规化是一个辛簇。我们还提供了任何类型的压缩（Γ，G）的例子。
2000-06-12 math.AG
Extremal degenerations of polarized Hodge structures
我们描述了一个霍奇理论的方法来解决这个问题：在什么样的方式可以顺利投射品种退化？
2014-04-29 math.AG
The two extremal rays of some Hyper-Kähler fourfolds
研究形变等价于 K3 曲面 Hilbert 平方的四维射影 Hyper-Kähler 流形，在 Picard 秩为二且具两个除子收缩时，确定了例外二次曲线丛的七种类型，并给出三次四维流形 Fano 簇的四种实例。
2025-04-04 math.AG
Smooth curves specialize to extremal curves
设$H_{d,g}$表示射影空间中局部Cohen-Macaulay曲线的Hilbert概型，其次为$d$，亏格为$g$.我们证明了，给定一个光滑的不可约曲线$C$的度$d$和亏格$g$，有一个合理的曲线$\{[C_t]: t \in \mathbb{A}^1\}$在$H_{d,g}$，使$C_t$的$t \neq 0$是投影等价的$C$，而特殊纤维$C_0$是一个极值曲线.因此，平滑曲线位于$H_{d,g}$的唯一连通分量中。我们还确定了一个局部科恩-麦考利曲线承认这样的专业化的极值曲线的充分必要条件。
2014-09-30 math.AG
Classification of three-dimensional exceptional log canonical hypersurface singularities I
所有的簇，极值收缩，奇点被划分为例外和非例外。粗略地说，有无限族的非例外簇，极值压缩或奇点和只有有限数量的例外的类型。这种细分是很好地证明了杜瓦尔奇性的例子。非例外奇点有两个无穷级数：$A_n$和$D_n$，例外奇点只有三种类型：$E_6$，$E_7$和$E_8$ .此外，特殊性现象的重要性来自下一个观察：A）。如果一个簇、极值收缩或奇点是非例外的，那么线性系统$|-nK_X|$必须有一个“好”成员，用于小$n$。例如，我们可以用$n\in \{1,2\}$表示二维奇点，用$n\in \{1,2,3,4,6\}$表示三维奇点。B）。例外的是“有界的”，可以分类。利用代数簇分类的归纳方法，得到了三维例外超曲面奇点的描述。
2002-01-04 math.AG
Quasi elementary contractions of Fano manifolds
设X是光滑复Fano簇.定义并研究了纤维型f：X -> Y的“拟初等”压缩.它们的性质是rho（X）至多是rho（Y）+rho（F），其中rho是Picard数，F是f的一般纤维。特别地，纤维型的初等极值收缩是准初等的。证明了当Y的维数不超过3，Picard数不小于4时，Y是光滑的，并且是Fano的;当rho（Y）不小于6时，X是乘积.当dim（X）=4且X有准初等压缩时，这给出了rho（X）的精确界，以及高维中的其他应用。
2008-04-18 math.AG
Curves generating extremal rays in blowups of weighted projective planes
我们认为爆破在一般点的加权射影平面，更一般地说，复曲面皮卡德数为1。我们给出了一个统一的建设负曲线在这些爆破，使所有以前已知的家庭出现的边界情况。该分类由两类所述曲线组成，每类取决于两个参数。这两类中的每一条曲线都与这两类中的其他曲线代数相关;这使我们能够归纳地找到它们的定义方程。对于我们的分类中的每一条曲线，我们考虑一个家庭的爆破，其中曲线定义了一个极值类的有效锥。我们给出了一个完整的分类，这些爆破到森梦空间和非森梦空间。我们的方法大大简化了以前的证明，避免了积极的特征方法和更高的上同调。
2020-02-17 math.AC math.AG
Extremal rays of non-integral $L$-length
设$X$是光滑复射影簇，$L$是其上的线丛，我们描述了预极化流形$(X,L)$对于不变量$τ_L(R):=-K_X\cdotΓ/(L \cdot Γ)$的非整数值的结构，其中$Γ$是$X$上极值射线$R:=\mathbb R_+[Γ]$的极小曲线，使得$L \cdot R>0$ .
2011-08-26 math.AG
On the regularity of varieties having an extremal secant line
在r维射影空间中，具有极值割线的r次n维簇的Castelnuovo-Mumford正则性至少为d-r+n+1.我们对这些品种进行了分类，并证明了它们的正则性完全是d-r+n+1，正如正则性猜想所预测的那样。
2000-07-12 math.AG
Two point extremal Gromov-Witten invariants of Hilbert schemes of points on surfaces
给定一个代数曲面$X$，$X$上$n$-点的Hilbert格式$X^{[n]}$允许一个压缩态射到$n$-重对称积$X^{(n)}$与一类有理曲线的$β_n$生成的极值射线.对于单连通射影曲面$X$和$X^{[n]}$上重言丛的量子第一Chern类算子，我们确定了$X^{[n]}$关于类$dβ_n$的两点极值GW-不变量.所用的方法是顶点代数描述的$H^*(X^{[n]})$，本地化技术适用于$X=\mathbb P^2$，和推广的约化定理的Kiem-J.Li的情况下，亚纯2-形式。
2007-03-24 math.AG
Forgetful linear systems on the projective space and rational normal curves over $\cM_{0,2n}^{GIT}$
设$\cM_{0,n}$为$n$ -点有理曲线的模空间.本文的目的是给出$\cM_{0,2n}^{GIT}$的一种新的几何构造，即$\cM_{0,2n}$的GIT化，它是用$\PP^{2n-2}$上的线性系来表示的，该线性系收缩所有通过射影基上的点的有理正态曲线。这些线性系是$\bar{\cM}_{0,2n+1}$和$\bar{\cM}_{0,2n}$之间的遗忘映射的射影模拟。通过研究从Knudsen-Mumford紧化$\bar{\cM}_{0,2n}$到$\cM_{0,2n}^{GIT}$的所谓的$\textit{contraction}$映射和典型的遗忘映射来进行构造。作为一个副结果，我们还发现了一个线性系统上的$\bar{\cM}_{0,2n}$，其相关的地图是压缩地图$c_{2n}$。
2009-10-23 math.AG
On the slope inequalities for extremal curves
本文讨论了T. Kato和G.马滕斯我们发现，在许多情况下，答案是否定的。通过对极值曲线的几何形状及其正则模型的详细分析，得到了这一结果。因此，我们表明，特定的曲线上的Hirzebruch表面不违反在一定范围内的斜率不等式。
2022-05-26 math.AG
Birational geometry of blow-ups of projective spaces along points and lines
考虑$\mathbb{P}^3$在非常一般的位置上的6个点处的放大$X$和通过6个点的15条线。我们在$X$上构造了一个无限阶伪自同构$ϕ_X$，它是由13次因子的完备线性系统诱导的。$X$的有效锥具有无穷多条极值射线，因此，$X$不是Mori梦空间。三重的$X$有一个独特的anticanonical部分，这是一个雅可比K3库默尔表面$S$皮卡德数17。$ϕ_X$对$S$的限制实现了Jacobian K3 Kummer曲面的Keum的192个无限阶自同构之一。在一般情况下，我们证明了$\mathbb{P}^n$（$n\geq 3$）在$(n+3)$的一般点和通过它们的某些9条直线上的爆破不是Mori Dream，有无穷多个极值有效因子.作为应用，对$n\geq 7$，证明了$\overline{M}_{0,n}$在一般点的爆破有无穷多个极值有效因子.
2021-01-18 math.AG
Special rays in the Mori cone of a projective variety
设$X$是代数闭域$k$上的光滑$n$维射影簇，使得$K_X$不是nef.本文给出了$X$的最大长度（即长度为$n-1$）的非nef极值射线的一个特征;在$\ch(k) = 0$的情况下，我们也刻画了长度为$n-2$的非nef极值射线.
2000-10-11 math.AG
Extremal Kähler metrics on projective bundles over a curve
设$M=P(E)$是亏格为$\ge 2$的紧致复曲线$Σ$上的全纯向量丛$E \to Σ$的投影化的全空间的复流形.基于Fujiki的思想，我们证明了$M$容许常数数量曲率的Kähler度量当且仅当$E$是多稳定的.我们还解决了更一般的存在性问题的极值Kähler度量在这样的丛，并证明了分裂的$E$作为一个直接和稳定的子丛是充要条件的存在性极值Kähler度量在足够小的Kähler类。用于证明上述结果的方法适用于更广泛的一类流形，称为{半单基上的\it刚性环面丛}，它是与常数量曲率Kähler流形的乘积上的主环面丛相关的纤维化，纤维同构于给定的环面Kähler簇。我们讨论了各种分歧，我们的方法，这类流形。
2010-03-17 math.AG math.DG
Manifolds covered by lines and extremal rays
设$X$是光滑复射影簇，$H \in \pic(X)$是充裕线丛.假设$X$被关于$H$的次数为1且反正则次数大于或等于$(\dim X -1)/2$的有理曲线覆盖。证明了在曲线的锥$\cone(X)$中存在一个覆盖族，其数值类覆盖曲线的极值射线。
2010-11-02 math.AG
A view on contractions of higher dimensional varieties
本文讨论了复代数簇的极值压缩的一些最新结果。这些是正常簇的真满射映射，$ϕ: X\longrightarrow Z$，具有连通的纤维，使得$X$具有轻度奇点（特别是$X$是$Q$ -Gorenstein），并且$X$的反正则因子是$ϕ$。它将出现在1995年圣克鲁斯的AMS-SRI代数几何论文集上。
1996-11-14 alg-geom math.AG
On projective manifolds swept out by cubic varieties
我们研究了被三次簇扫出的嵌入射影流形的结构。我们证明了如果一个嵌入的射影流形被高维光滑的三次超曲面扫出，那么它允许一个极值收缩，它是一个线性射影丛或一个三次纤维化。作为应用，我们给出了光滑三次超曲面的一个刻划。我们还对被Segre三重P^1 \timesP^2的副本扫过的维数至多为5的嵌入射影流形进行了分类。在证明过程中，我们对被平面扫掠的五维射影流形进行了分类。
2011-11-01 math.AG
Geography of Landau-Ginzburg models and threefold syzygies
本文研究环面 Landau-Ginzburg 模型在极端收缩与极小模型纲领下的行为，提出并部分证明了 Fano 簇的极端收缩、极小模型纲领与其环面 Landau-Ginzburg 模型退化之间的对应关系，并应用于计算光滑 Fano 三维簇的初等合冲。
2025-07-03 math.AG
Extremal Transition and Quantum Cohomology: Examples of Toric Degeneration
当一个奇异射影簇X_sing有一个射影可裂分解X_res和一个光滑解X_sm时，我们称X_res和X_sm通过极值转移联系起来。本文研究了X_res和X_sm的量子上同调之间的关系。对于三维锥型跃迁，Li和Ruan的一个结果暗示光滑X_sm的量子上同调同构于一个分解X_res的量子上同调的某个次商，其中例外曲线的量子变量专门为一个。通过显式计算，我们观察到复曲面退化Fl（1，2，3），Gr（2，4）和Gr（2，5）也有类似的现象。
2015-10-22 math.AG
Kähler-Ricci Flow and the Minimal Model Program for Projective Varieties
在本说明中，我们建议表明，凯勒-里奇流适合自然的上下文中的极小模型计划的投影品种。特别是，我们表明，流检测，在有限时间内，收缩定理的任何极值射线，我们分析的奇异性的度量的情况下，divisorial收缩品种的一般类型。在具有一般类型的平滑极小模型的情况下（即，典范丛是nef且大的），我们证明了无穷时间存在性并分析了奇异性。
2006-03-02 math.AG math.DG
Hamiltonian 2-forms in Kahler geometry, III Extremal metrics and stability
本文研究了射影丛的全空间上的极值Kaehler度量的显式构造，这类度量已在许多地方得到了研究。我们提出了一个统一的方法，汉密尔顿2-形式的理论（如介绍和研究在以前的论文系列）的动机，但本文在很大程度上是独立的理论。我们得到一个特征，在一个大家庭的投射丛，这些'容许' Kaehler类（即，与丛结构相容的那些，我们精确地），其中包含极值Kaehler度量。在许多情况下，例如在几何直纹曲面上，每个Kaehler类都是容许的。特别是，我们的研究结果完成了极端Kaehler度量几何直纹表面的分类，回答了几个长期存在的问题。我们还发现，我们的表征同意的K-稳定性的概念，可接受的Kaehler类。因此，我们的例子和不存在的结果提供了一个肥沃的试验场迅速发展的理论的稳定性投影品种，我们讨论了一些分歧。特别是，我们得到的例子是不稳定的非代数退化的投影品种。
2005-11-04 math.AG math.DG
Dynamical Iitaka theory on Fano contractions
本文利用分歧除子的动力 Iitaka 纤维化，建立 Mori 纤维空间上满射自同态的结构定理，并证明射影丛上的 Kawaguchi-Silverman 猜想。
2025-06-19 math.AG math.DS math.NT
Non-commutative Mori contractions and $\PP^1$-bundles
给出了从非交换概型到交换射影曲线的映射的一种构造方法。借助于Artin-Zhang的抽象Hilbert格式，本文构造了光滑射影曲面上自交为零的$K$ -负曲线的极值收缩的类似物.这一结果对于研究Artin关于非对易曲面的双有理分类的猜想具有一定的意义。作为一个非平凡的例子，理论的发展，我们看看非交换直纹面，更一般地说，在非交换$\PP^1$束。我们特别表明，非交换的$\PP^1$ -丛是光滑的，有良好的表现希尔伯特计划，我们计算其塞尔函子。然后，我们表明，非交换的直纹曲面给出了上述非交换的森收缩的例子。
2009-04-10 math.AG math.RA
