Associating quantum vertex algebras to certain deformed Heisenberg Lie algebras
我们将量子顶点代数及其$ϕ$ -协调拟模与某些变形Heisenberg代数联系起来。
2011-06-16 math.QA
A holomorphic vertex operator algebra of central charge $24$ whose weight one Lie algebra has type $A_{6,7}$
本文构造了一个中心荷全纯顶点算子代数$24$，其权李代数为$A_{6,7}$型.
2016-08-18 math.QA
Representations of Twisted Toroidal Lie Algebras from Twisted Modules over Vertex Algebras
给定一个简单的有限维李代数和一个有穷级的自同构，我们定义了扭环面李代数的概念。本文利用仿射和格顶点代数上的扭模构造了扭环面李代数的表示。
2021-02-14 math.QA
On certain generalizations of twisted affine Lie algebras and quasimodules for $Γ$-vertex algebras
我们继续了以前关于$Γ$ -顶点代数及其拟模的研究。本文改进了某些已知的结果，证明了对任何$\Z$ -分次顶点代数$V$和正整数$N$，$V$ -模范畴自然同构于$V^{\otimes N}$的某类拟模范畴.我们还研究了扭曲仿射李代数的某些推广，我们这样的李代数的顶点代数和他们的拟模，在某种程度上类似的扭曲仿射李代数与顶点代数和他们的扭曲模。
2006-05-05 math.QA
Vertex Algebras and the Equivariant Lie Algebroid Cohomology
构造了李代数体复形的顶点代数模拟，推广了光滑流形上的“小”手征de Rham复形.还介绍了VSA-归纳层的概念。这个概念推广了顶点超代数层的概念。上述复形被构造为VSA-诱导层。利用这个复形，等变李代数体上同调被推广到顶点代数类似物，我们称之为手征等变李代数体上同调。事实上，等变李代数体上同调的概念包含了等变泊松上同调的概念。因此手征等变李代数体上同调也是等变泊松上同调的顶点代数推广。介绍了一种特殊的配合物，并对其性质进行了详细的研究。利用这些性质，我们得到了上同调的同构，从而在某些情况下可以计算手征等变李代数体上同调。Poisson-李群被认为是这样一种特殊情况。
2013-05-28 math.QA
Deformation quantization of vertex Poisson algebras
利用算子dg李代数的概念和手征代数的理论，引入了控制顶点代数和顶点Poisson代数变形的dg李代数.利用这些dg李代数，我们将顶点Poisson代数的形变量子化问题表述为顶点代数。
2016-07-07 math.QA
Irreducible modules of toroidal Lie algebras arising from $ϕ_ε$-coordinated modules of vertex algebras
本文对每一个$ε\in \mathbb{Z}$，引入了2-toroidal李代数的导子扩张.基于顶点代数的$ϕ_ε$ -配位模理论，给出了这类扩张环面李代数的一类不可约最高权模的一个显式实现.当$ε=1$，这提供了一个实现某些不可约模的环形扩展仿射李代数第一次建造的Billig。
2022-03-22 math.QA
A Holomorphic vertex operator algebra of central charge 24 with weight one Lie algebra $F_{4,6}A_{2,2}$
本文证明了中心荷为24的权为1的全纯顶点算子代数$U$是唯一的李代数$A_{8,3}A_{2,1}^2$.通过对$U$应用$\mathbb{Z}_2$ -orbifold构造，得到了权为1的李代数$F_{4,6}A_{2,2}$的中心荷为24的全纯顶点算子代数.证明了这种顶点算子代数的唯一性。用类似的方法，我们还建立了权为1的李代数$E_{7,3}A_{5,1}$的中心电荷为24的全纯顶点算子代数的唯一性.证明了Schellekens列表中的所有$71$李代数都可以实现为某些中心荷全纯顶点算子代数$24$的权1李代数.另外，我们还建立了三个中心电荷全纯顶点算子代数$24$的唯一性，它们的权为1的李代数具有类型$A_{8,3}A_{2,1}^2$，$F_{4,6}A_{2,2}$和$E_{7,3}A_{5,1}$ .
2018-02-25 math.QA
Vertex $F$-Algebras and Their Associated Lie Algebra
University of Aberdeen（阿伯丁大学）
本文提出通过F余数概念，将顶点F代数与李代数联系起来，扩展了Borcherds对普通顶点代数的构造方法。
2026-01-15 math.QA
Rational Vertex Operator Algebras and the Effective Central Charge
证明了（强）有理顶点算子代数中权为1的李代数是可约的，且其李秩由有效中心荷上界.我们证明了格顶点算子代数可以用有效中心荷、李秩和中心荷的相等性来刻画，特别是全纯格理论可以用李秩和中心荷的相等性来刻画所有全纯顶点算子代数.
2002-01-31 math.QA
Trigonometric Lie algebras, affine Kac-Moody Lie algebras, and equivariant quasi modules for vertex algebras
本文研究了一类无限维李代数$\widehat{X}_{S}$，其中$X$表示$A,B,C,D$类型，$S$是阿贝尔群，它推广了三角李代数的$A,B,C,D$级数.其中的主要结果，我们确定$\widehat{X}_{S}$与所谓的协变代数的仿射李代数$\widehat{\mathcal{L}_{S}}$关于一些自同构群，其中$\mathcal{L}_{S}$是一个明确定义的结合代数视为李代数。然后，我们表明，限制$\widehat{X}_{S}$ -模的水平$\ell$自然对应于等变拟模的仿射顶点代数有关的$\mathcal{L}_{S}$。进一步，对任何有限循环群$S$，我们完全确定了这四类李代数的结构，证明了它们本质上是某些类型的仿射Kac-Moody李代数.
2022-07-25 math.QA
Embeddings of vertex operator algebras associated to orthogonal affine Lie algebras
令$L_{D_{\ell}}(-\ell +{3/2},0)$（分别$L_{B_{\ell}}(-\ell +{3/2},0)$）是与$D_{\ell}^{(1)}$型仿射李代数相关联的单顶点算子代数（分别为. $B_{\ell}^{(1)}$）与最低容许半整数水平$-\ell + {3/2}$。我们证明了$L_{D_{\ell}}(-\ell +{3/2},0)$是$L_{B_{\ell}}(-\ell +{3/2},0)$的一个顶点子代数，具有相同的共形向量.对于$\ell =4$，$L_{D_{4}}(-{5/2},0)$是包含在$L_{F_{4}}(-{5/2},0)$中的$L_{B_{4}}(-{5/2},0)$的三个副本的顶点子代数，并且所有这五个顶点算子代数具有相同的共形向量。
2009-04-29 math.QA
Representations of Centrally-Extended Lie Algebras over Differential Operators and Vertex Algebras
通过具有有限个非零元素的无限矩阵的中心扩张经典李代数的某些不可约模，构造了圆上微分算子的左理想上的中心扩张经典李代数的不可约模.确定了与这些代数的真空表示相关的顶点代数的结构。证明了在一定条件下，有限个非零元素的无穷矩阵的中心扩张经典李代数的最高权不可约模一般地产生这些顶点代数的单子元的不可约模.我们的结果是与仿射Kac-Moody代数相关的共形域论中著名的WZW模型的自然推广。它们也可以被看作是自由域论的二次推广。
2004-11-07 math.QA
Vertex Lie algebras, vertex Poisson algebras and vertex algebras
提出了顶点李代数和顶点Poisson代数的概念，讨论了顶点李代数、顶点Poisson代数和顶点代数之间的关系。
2001-02-16 math-ph math.MP math.QA
Vertex algebraic intertwining operators among generalized Verma modules for affine Lie algebras
利用$\mathfrak{g}$ -模同态，得到了仿射李代数$\hat{\mathfrak{g}}$的广义韦尔马模之间的顶点代数交织算子的充分条件.当采用$\mathfrak{g}=\mathfrak{sl}_2$时，这些结果推广了以前与J. Yang的联合工作，但这里使用的方法不同。在这里，我们构建交织运营商解决Knizhnik-Zamolodchikov方程的三点相关函数相关的$\hat{\mathfrak{g}}$，我们确定的障碍，建设所产生的可能不存在的级数解具有规定的形式。
2020-08-07 math.QA
Twisted modules for Toroidal vertex algebras
这是系统研究环形顶点代数的系列论文中的一篇。在此之前，人们发展了一个关于环面顶点代数和模的理论，并将环面顶点代数明确地与环面李代数联系起来。本文研究了环面顶点代数的扭模。更具体地说，我们对具有有穷级自同构的一般环面顶点代数引入了扭模的概念，并给出了环面顶点代数和扭模的一般构造。然后，我们使用这种结构，建立一个自然的协会的toroidal顶点代数和扭曲的模扭曲toroidal李代数。这一结果与其他一些已知的结果一起意味着几乎所有的扩张仿射李代数都可以与环面顶点代数相关联。
2015-03-12 math.QA
Extended affine Lie algebras, vertex algebras and equivariant $ϕ$-coordinated quasi modules
对任意的极大型的零$2$扩张仿射李代数$\mathcal{E}$和$\ell\in\mathbb{C}$，证明了存在一个顶点代数$V_{\mathcal{E}}(\ell)$和一个带有线性特征标$χ$的$V_{\mathcal{E}}(\ell)$的自同构群$G$，使得水平$\ell$的限制$\mathcal{E}$ -模范畴与$(G,χ)$ -等变$ϕ$ -协调拟$V_{\mathcal{E}}(\ell)$ -模范畴正则同构.当$\ell$为非负整数时，存在$V_{\mathcal{E}}(\ell)$模为$G$ -稳定理想的商顶点代数$L_{\mathcal{E}}(\ell)$，并证明了水平$\ell$的可积限制$\mathcal{E}$ -模恰为$(G,χ)$ -等变$ϕ$ -协调拟$L_{\mathcal{E}}(\ell)$ -模.
2021-08-20 math.QA
Cocommutative vertex bialgebras
本文研究了余交换顶点双代数的结构。对于一般的顶点双代数$V$，证明了类群元的集合$G(V)$是阿贝尔半群，而本原元的集合$P(V)$是顶点李代数.对于$g\in G(V)$，用$V_g$表示包含$g$的连通分量。其中，证明了若$V$是一个余交换顶点双代数，则有$V=\oplus_{g\in G(V)}V_g$，其中$V_{\bf 1}$是一个顶点子双代数，它同构于与顶点李代数$P(V)$相关联的顶点双代数${\mathcal{V}}_{P(V)}$，$V_g$是$g\in G(V)$的$V_{\bf 1}$ -模.特别地，这表明每个余交换连通顶点双代数$V$同构于${\mathcal{V}}_{P(V)}$，从而建立了余交换连通顶点双代数范畴与顶点李代数范畴之间的等价性。在$G(V)$是群且位于$V$中心的条件下，证明了$V={\mathcal{V}}_{P(V)}\otimes \C[G(V)]$是一个余代数，其中顶点代数结构是显式确定的.
2021-07-15 math.QA
Borcherds's Lie algebra and $C_2$-cofiniteness of vertex operator algebras of moonshine type
本文研究 moonshine 型顶点算子代数的 $C_2$-余有限性，精确刻画中心荷为 24 时 Zhu Poisson 代数的分次结构及 $C_2(V)$ 的显式形式。
2023-12-05 math.QA
Vertex Lie algebras and cyclotomic coinvariants
给定一个顶点李代数$\mathscr L$，它具有一个由循环群$Γ$的自同构所产生的作用，我们定义了黎曼球面上的分圆共不变空间。这些是张量积的光滑模在“本地”李代数$\mathsf L(\mathscr L)_{z_i}$分配给标记点$z_i$，由一个“全球”李代数${\mathsf L}^Γ_{\{z_i \}}(\mathscr L)$的$Γ$ -等变函数的行动。另一方面，$\mathscr L$的泛包络顶点代数$\mathbb V (\mathscr L)$本身是一个顶点李代数，其诱导作用是$Γ$。这给出了上述李代数的“大”类似物。从这些，我们构建的空间“大”分圆的共不变，即关于${\mathsf L}^Γ_{\{z_i \}}(\mathbb V(\mathscr L))$的共不变。我们证明，这两个定义的分圆coinvariants实际上是一致的，提供的起源是包括作为一个标记点。作为一个推论，我们证明了一个结果的分圆共不变量，我们需要分圆高丁模型的解决方案arXiv：1409.6937的函。在由$Γ$确定的原点处，必须在$\mathsf L(\mathscr L)$的稳定子代数$\mathsf L(\mathscr L)^Γ$上分配一个模。这个模成为Li意义下的$\mathbb V(\mathscr L)$ -拟模。作为一个双积，我们得到了这样的拟模的一个双积公式。
2014-10-28 math.QA
On certain vertex algebras and their modules associated with vertex algebroids
我们研究了Gorbounov，Malikov和Schechtman构造的顶点代数与顶点代数胚的关系。作为主要结果，我们分类的所有（分次）简单的模块，这样的顶点代数，我们表明，分次简单的模块的等价类一一对应的简单模块的等价类的李代数胚与顶点代数胚。为了实现我们的目标，我们从一个给定的顶点代数体构造和利用一个李代数。
2004-10-20 math.QA
Vertex algebras and vertex Poisson algebras
本文研究了顶点代数、顶点李代数和顶点Poisson代数之间的某些关系。本文重新定义了顶点李代数（共形代数）和顶点Poisson代数的概念，给出了顶点Poisson代数的若干一般构造定理。利用好滤子的概念给出了滤子顶点代数的概念，并证明了滤子顶点代数的分次向量空间自然是顶点Poisson代数.对任意顶点代数$V$，给出了好滤子的一般构造和分类.对于每个具有$V_{(0)}=\C {\bf 1}$的$\N$ -分次顶点代数$V=\coprod_{n\in \N}V_{(n)}$，给出了一个标准（好）滤子，并得到了某些类型的$V$的生成子空间的结果.此外，给出了顶点Poisson代数的形式变形的概念，并构造了与顶点李代数相关联的顶点Poisson代数的形式变形.
2003-05-23 math.QA
Quantization of Lie bialgebras, V
本文是“李双代数的量子化”一文的继续。本文的目的是定义和研究量子顶点算子代数的概念在形式变形理论的设置，并给出有趣的例子，这样的代数。特别地，我们从有理、三角或椭圆R-矩阵构造量子顶点算子代数，这是仿射顶点算子代数的量子变形。这个代数中最简单的顶点算符是Reshetikhin和Semenov-Tian-Shansky的量子流。
1998-08-28 math.QA
On free conformal and vertex algebras
任何一种经典代数都有一个所谓的共形对应。例如，可以考虑李共形或结合共形代数。李共形代数与顶点代数密切相关。我们在共形代数和顶点代数范畴中定义了自由对象。在某些情况下，我们可以显式地构建它们的Groebner基。
1998-09-10 math.QA
The intermediate vertex subalgebras of the lattice vertex operator algebras
引入格顶点算子代数的中间顶点子代数的概念，作为主子空间概念的推广。给出了这类子代数的基和分次维数，作为应用，证明了$E_7$和$E_8$格顶点算子代数之间的一个中间顶点子代数的某些模的特征标满足某些模微分方程，这个结果类似于关于“洞”的结果.的Deligne维数公式和介于单李代数$E_7$和$E_8$之间的中间李代数。
2013-05-28 math.QA
Orbifold construction of holomorphic vertex operator algebras associated to inner automorphisms
本文利用与内自同构相关的$\mathbb{Z}_2$ -orbifold构造，构造了中心电荷$24$的三个新的全纯顶点算子代数。它们的权1子空间具有李代数结构$D_{7,3}A_{3,1}G_{2,1}$、$E_{7,3}A_{5,1}$和$A_{8,3}A_{2,1}^2$。此外，我们还讨论了分别由全纯顶点算子代数和李代数$C_{5,3}G_{2,2}A_{1,1}$及$A_{4,5}^2$构造全纯顶点算子代数和李代数$A_{5,6}C_{2,3}A_{1,2}$及$D_{6,5}A_{1,1}^2$.
2015-08-24 math.QA
Differential graded vertex Lie algebras
本文将顶点李代数定义推广到微分分次（dg）框架，构造dg顶点李代数到dg顶点代数范畴的左伴随函子，提供大量实例并为顶点代数范畴同伦理论构建奠定基础。
2024-10-31 math.QA math.RT
A remark on simplicity of vertex algebras and Lie conformal algebras
我给出了以下代数命题的一个简短证明：如果一个顶点代数是单的，那么它的基础李共形代数要么是阿贝尔的，要么是一个单李共形代数的不可约中心扩张。
2007-07-27 math.QA math.RT
Trigonometric Lie algebras, affine Lie algebras, and vertex algebras
在这篇论文中，我们探索三角李代数，（一般）仿射李代数和顶点代数之间的自然联系。在这些主要结果中，我们得到了三角李代数的一种实现，即所谓的李代数$\mathcal{A}=\frak{gl}_{\infty}\oplus\frak{gl}_{\infty}$的仿射李代数$\widehat{\mathcal{A}}$关于某些自同构群的协变代数.然后证明了三角李代数的水平$\ell$的限制模自然对应于仿射顶点代数$V_{\widehat{\mathcal{A}}}(\ell,0)$（或$V_{\widehat{\mathcal{A}}}(2\ell,0)$）的等变拟模.进一步，我们确定了单顶点代数$L_{\widehat{\mathcal{A}}}(\ell,0)$的不可约模和等变拟模，其中$\ell$是正整数.特别地，我们证明了$\ell$型三角李代数的每一个准有限酉最高权（不可约）模都产生一个不可约等变准$L_{\widehat{\mathcal{A}}}(\ell,0)$ -模.
2018-08-14 math.QA math.RT
Vertex (Lie) algebras in higher dimensions
顶点代数为二维共形场论中手征场的算子乘积展开（OPE）提供了一种公理化的代数描述。顶点李代数（=李共形代数）对OPE的奇异部分进行编码，或者等效地，对手征场的交换子进行编码。我们讨论了顶点代数和顶点李代数的推广，它们与高维量子场论有关。
2006-08-23 math-ph math.MP math.QA
Classification of vertex operator algebras of class $\mathcal{S}^4$ with minimal conformal weight one
本文利用Casimir元给出了顶点算子代数的李代数的元素的几个（最多四个）伴随作用的合成迹公式。作为应用，我们给出了$\mathcal{S}^4$类的顶点算子代数的中心荷和维数的限制。此外，在一定的假设下，我们对具有最小共形权1的$\mathcal{S}^4$类的顶点算子代数进行了分类。
2015-09-18 math.QA
Vertex operator algebras associated to certain admissible modules for affine Lie algebras of type A
设$L(-{1/2}(l+1),0)$是与具有最低容许半整数水平$-{1/2}(l+1)$的$A_{l}^{(1)}$型仿射李代数相关联的单顶点算子代数，对于偶数l。本文研究了属于范畴$\cal{O}$的顶点算子代数的弱模范畴作为相伴仿射李代数的模。我们分类的不可约对象的范畴，并证明了半单的范畴。
2007-07-27 math.QA math.RT
Twisted vertex operators and unitary Lie algebras
利用Z2格上的顶点算子构造了斜Laurent多项式环协调的酉李代数的中心扩张的一个表示.的代表性的不可约分解明确计算和描述。作为副产品，我们得到了$A_n^{(2)}$型仿射Kac-Moody李代数的一些基本表示.
2014-03-18 math.QA math.RT
Vertex operator algebras associated to modified regular representations of affine Lie algebras
设$G$是具有李代数$\mf g$的单复李群，$\af$是仿射李代数.利用交织算子和Knizhnik-Zamolodchikov方程构造了一族与$\mf g$相关的$\N$ -分次顶点算子代数.它们是$\af \oplus \af$ -在$k + \bar k = -2 h^\vee$的意义上的双级$k, \bar k \notin \Q$的模块，其中$h^\vee$是$\mf g$的双Coxeter数。它的共形权0分量是$G$上正则函数的代数。Arkhipov-Gaitsgory和Gorbounov-Malikov-Schechtman从不同的角度研究了这类顶点算子代数。我们证明了当$k$是无理数时，与$G$和水平$k$相关联的顶点代数体的顶点包络同构于我们上面构造的顶点算子代数。本文还讨论了积分中心电荷的情形。
2007-11-20 math.QA math.RT
Twisted representations of vertex operator algebras associated to affine Lie algebras
本文利用\cite{HY}中构造的单顶点算子代数的扭曲推广，证明了与仿射李代数和一般自同构相关的单顶点算子代数的正整数水平的下界扭曲模范畴是半单的.我们还证明了一般自同构的下界扭模范畴等价于相应的图自同构的下界扭模范畴。
2016-10-25 math.QA math.RT
A Course in Vertex Algebra
这本书提供了一个介绍顶点代数的基础上一个新的方法。新方法认为顶点代数是一个结合代数，使得底层李代数是一个顶点李代数。特别地，顶点代数可以用一个乘法来表示，并且它们的行为类似于关于它的结合代数。第二章讨论了顶点李代数的许多例子，证明了顶点李代数构成局部李代数范畴的一个满子范畴。在第三章中，我们介绍了结合，交换和Poisson顶点代数和顶点代数模，我们表明，分次结合顶点代数形成的“局部”结合代数范畴的一个满子范畴。在第四章中，我们给出了顶点代数恒等式的一个系统的介绍，特别是证明了各种公理系统的等价性，我们使用过滤证明了关于生成具有PBW-性质的子空间的结果，有和没有重复。第五章给出了顶点李代数的包络顶点代数的三种构造，并证明了PBW-定理。第六章证明了N-分次顶点代数模与Zhu代数上的模之间的Zhu对应。
2006-07-12 math.QA math.RA
Intertwining operators among modules for affine Lie algebra and lattice vertex operator algebras which respect integral forms
定义了一个顶点算子代数的模之间的积分交织算子，使其成为模中的积分形式的交织算子，并证明了一个交织算子是积分的，如果它是模中的积分形式的生成元.我们应用这一结果对仿射李代数和格顶点算子代数模中的某些自然积分形式的积分交织算子进行了分类。
2014-10-20 math.QA math.RT
On integral forms for vertex algebras associated with affine Lie algebras and lattices
本文在偶格$L$的基础上，用生成元代替基，重新构造了顶点（算子）代数$V_L$的积分形式，并构造了$V_L$ -模的积分形式.我们基于仿射李代数的最高权模构造了顶点（算子）代数的积分形式，并展示了自然生成集。对于一般的顶点算子代数，给出了积分形式包含生成Virasoro代数的标准共形向量的条件.最后，我们研究了顶点代数模的逆积分形式。
2014-07-07 math.QA math.RT
Reverse orbifold construction and uniqueness of holomorphic vertex operator algebras
在这篇文章中，我们发展了一个一般的技术来证明的唯一性的全纯顶点算子代数的基础上的orbifold结构及其“逆”过程。作为应用，我们证明了中心电荷为$24$的强正则全纯顶点算子代数的结构由其权唯一地确定，如果该李代数具有$E_{6,3}G_{2,1}^3$，$A_{2,3}^6$或$A_{5,3}D_{4,3}A_{1,1}^3$型.
2019-05-10 math.QA
On integral forms for vertex superalgebras associated with affine Lie superalgebras and their modules
Central China Normal University（华中师范大学）；Harbin Normal University（哈尔滨师范大学）
本文研究仿射顶点超代数及其模的积分形式，通过构造仿射李超代数通用包络超代数的积分形式，并利用Chevalley基推广Kostant-Garland积分形式理论，进而构造基于仿射李超代数的顶点（算子）超代数及其模的积分形式，并探讨积分形式包含共形向量以及反梯度模中的积分形式。
2026-05-29 math.QA math.RT
Vertex algebraic construction of modules for twisted affine Lie algebras of type $A_{2l}^{(2)}$
设$\tilde{\mathfrak{g}}$是$A_{2l}^{(2)}$型仿射李代数.可积的最高权$\tilde{\mathfrak{g}}$ -模$L(kΛ_0)$称为标准$\tilde{\mathfrak{g}}$ -模，它是由格顶点算子代数$V_L$的扭曲模$V_L^T$的张量积实现的.利用这种顶点代数构造，我们构造了标准模的基、主子空间和仿费米子空间。由此得到了它们的特征公式，解决了arXiv：math/0102113中关于真空模的猜想.
2022-05-11 math.QA math.RT
Toroidal vertex algebras and their modules
本文发展了环面顶点代数及其模的理论，给出了环面顶点代数及其模的概念结构。作为应用，我们将环面顶点代数及其模与环面李代数联系起来。
2012-01-27 math.QA
On orbifold constructions associated with the Leech lattice vertex operator algebra
在这篇文章中，我们研究了与Leech格顶点算子代数相关的轨道结构。作为应用，我们利用逆轨道构造证明了中心电荷$24$的强正则全纯顶点算子代数的结构唯一地由其权为1的李代数决定，如果该李代数具有类型$A_{3,4}^3A_{1,2}$，$A_{4,5}^2$，$D_{4,12}A_{2,6}$，$A_{6,7}$，$A_{7,4}A_{1,1}^3$，$D_{5,8}A_{1,2}$或$D_{6,5}A_{1,1}^2$.我们的结果还提供了这些顶点算子代数的替代结构（$A_{6,7}$的情况除外）从Leech格顶点算子代数。
2017-06-26 math.QA
Finite vertex algebras and nilpotence
我表明，简单的有限顶点代数是可交换的，和李共形代数结构的基础上减少（即，无幂零元幂零元）有限顶点代数是幂零的。
2007-07-27 math.QA
Introduction to Vertex Algebras, Borcherds Algebras, and the Monster Lie Algebra
顶点代数的理论构成了共形场论的代数起源的数学上严格的公理化公式。在这种情况下，Borcherds代数作为顶点代数的某些“物理”子空间而出现。本文旨在对这一迅速发展的学科作一个教学介绍。基于形式演算的机制，给出了顶点代数的公理化定义。通过导出这些公理的重要蕴涵，讨论了它们与共形场论的联系。特别是，许多明确的计算提出了突出的作用，Jacobi单位公理顶点代数。作为一类具体的例子，构造了偶格上的顶点代数，并详细说明了仿射李代数和伪Monster李代数是如何自然出现的。这就引出了Borcherds代数作为广义卡茨-穆迪代数的抽象定义及其基本性质。最后，从量子理论对称性的角度分析了最简单的一般Borcherds代数的结果，并概述了Monster李代数的构造。
1993-09-03 hep-th math.QA
A unified view of some vertex operator constructions
给出了$A$型仿射李代数的一个基于Fock空间的一般顶点算子构造.这种构造使我们能够对仿射李代数$\hat{gl}_N$的齐次实现和主实现以及某些量子环面坐标化的扩展仿射李代数给出统一的处理。
2001-03-01 math.QA math.RT
Applications of vertex algebra covering procedures to Chevalley groups and modular moonshine
格型ADE的顶点算子代数有一个标准积分形式，它扩展了其1次李代数的Chevalley基.这个积分形式可以用来定义交换环$R$上的顶点代数，并得到$R$上的同一类型的Chevalley群，充当这个顶点代数的自同构。本文定义了交换环上BCFG型顶点代数和某些既约VA，得到了自同构群的类似结果。在特征2和特征3中，存在非常大的自同构群。将Frohardt和Griess关于李代数的覆盖代数思想应用于顶点代数的情形。我们使用积分形式和覆盖程序的顶点代数，以完成模块月光程序的Borcherds和Ryba证明嵌入的零星组$F_3$在$E_8(3)$。
2013-08-10 math.QA
Holomorphic Vertex Operator Algebras of Small Central Charges
我们提供了一个严格的数学基础，研究强有理，全纯顶点算子代数V的中心电荷c = 8，16和24的Schellekens发起。如果c = 8或16，我们表明，V是同构的格理论对应的秩c甚至，自对偶格。如果c = 24，我们证明，除其他事项外，要么V是同构的格理论对应的Niemeier格或Leech格，否则的李代数的重量一个子空间V_1是半单（可能为0）的李秩小于24。
2002-03-01 math.QA
Vertex operator algebras associated to type B affine Lie algebras on admissible half-integer levels
设L（n-l+1/2，0）是与n-1 +1/2层B_l^（1）型仿射李代数相关联的顶点算子代数，其中n为正整数.对不可约L（n-l+1/2，0）-模进行了分类，证明了每个L（n-l+1/2，0）-模都是完全可约的.在n=1的特殊情形下，研究了一类弱L（-l+3/2，0）-模，它们属于范畴$\cal{O}$，作为相应仿射李代数的模.我们分类的不可约对象的范畴，并证明了半单的范畴。
2006-05-05 math.QA math.RT
Bosonic vertex representations of the toroidal superalgebras in type D(m,n)
本文在圈代数表示的基础上，利用玻色场和顶点算子构造了$D(m, n)$型2-环面李超代数的顶点表示。
2017-03-13 math.QA
Vertex coalgebras, comodules, cocommutativity and coassociativity
引入顶点余代数的概念，它是顶点算子余代数的推广。接下来，我们研究了余交换性，余结合性，斜对称性和自同态，$D^*$，它持有顶点余代数的形式。前两个属性需要放坡。然后，我们讨论了混合结构。最后，我们讨论的情况下，分次顶点余代数出现，特别是有关Primc的顶点李代数和（通用）包络顶点代数。
2008-01-21 math.QA
Formal vertex laws associated to Lie conformal algebras
我们在顶点和共形代数的框架内引入了几个定义，这些定义与经典李理论中的一些重要概念类似。最重要的是，我们定义了形式顶点律，它对应于形式群律的概念。我们证明合适的顶点/共形版本的一些经典的结果，如米尔诺尔-摩尔定理，卡地亚对偶，和正式群法和李代数之间的等价性。
2022-09-20 math-ph math.DG math.MP
Vertex-algebraic structure of principal subspaces of the basic modules for twisted Affine Kac-Moody Lie algebras of type $A_{2n-1}^{(2)}, D_n^{(2)}, E_6^{(2)}$
给出了$A_{2n-1}^{(2)}$、$D_n^{(2)}$和$E_6^{(2)}$型扭仿射Kac-Moody李代数的基本模的主子空间的表示.利用这种表示，我们在这些主子空间之间构造了精确序列，并利用这些精确序列得到主子空间的分次维数所满足的递归。通过求解这些递推关系，我们得到了主子空间的分次维数。
2016-03-08 math.QA math.RT
Module category and $C_2$-cofiniteness of affine vertex operator superalgebras
本文研究了$C_2$ -余有限顶点算子超代数的权1子空间的李代数结构。证明了对任意正整数$k$，顶点算子超代数$L_{sl(1|n+1)}(k,0)$和$L_{osp(2|2n)}(k,0)$有无穷多个不可约容许模.证明了$L_{\mathfrak g}(k,0)$是$C_2$ -上有限的当且仅当$\mathfrak g$是单李代数或$\mathfrak g=osp(1|2n)$，且$k$是非负整数.作为应用，我们证明了$L_{G(3)}(1,0)$是一个顶点算子超代数，使得$L_{G(3)}(1,0)$ -模范畴是半单的，但$L_{G(3)}(1,0)$不是$C_2$ -余有限的.
2021-01-26 math.QA
