Exponentiation of higher-point and higher-genus Virasoro conformal blocks in the semiclassical limit
Vrije Universiteit Brussel (VUB)（布鲁塞尔自由大学）；The International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）；Friedrich-Schiller-Universität Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）
本文证明了在c→∞且h/c有限的半经典极限下，任意通道的高点多点函数和高亏格背景的Virasoro共形块均指数化，通过将振荡子方法推广到三内线顶点情形，并提供了计算2d CFT中全局共形块的新构造方法。
2026-06-18 hep-th math-ph math.MP
Semi-classical Virasoro blocks: proof of exponentiation
Virasoro共形块预计将在大中心荷$c$和大算子尺寸$h_i$的限制下取指数，其中比率$h_i/c$保持固定。我们证明了这一点，采用振荡器制定的维拉索罗代数和它的代表。开发的技术，然后用于提供新的推导出的一些标准结果的共形块。
2019-10-09 hep-th
Virasoro conformal blocks in closed form
Virasoro共形块在原则上是固定的对称性，但在一般情况下，封闭形式的表达是未知的。在这项工作中，我们提供了三个封闭形式的扩展的四点Virasoro块上的球，任意运营商的尺寸和中心荷$c$。我们这样做是通过解决已知的递归关系。一种表示是超几何全局块上的和，其系数在任意水平上提供。另一个是一个总和超过半经典Virasoro块中获得的限制，其中两个外部运营商的规模与大$c$线性。在这两种情况下，Virasoro块的$1/c$扩展很容易提取。我们讨论了这些展开式在共形场论中的纠缠和热性以及三维量子引力中的粒子散射中的应用。
2015-04-02 hep-th
Recursive Representations of Arbitrary Virasoro Conformal Blocks
我们推导出了球面线性通道和环面项链通道中N点Virasoro共形块的内部权重的递归表示，以及球面、环面和管道坐标系中高亏格Riemann曲面上任意Virasoro共形块的中心荷的递归表示.
2018-11-29 hep-th
Semiclassical Virasoro Blocks from AdS$_3$ Gravity
我们提出了一个统一的框架，全息计算Virasoro共形块在大中心荷。特别是，我们提供了正确再现所有从共形场论计算中明确已知的半经典Virasoro块的体结构。结果围绕使用测地威滕图，最近在arXiv：1508.00501，在本地AdS $_3$几何产生的重运营商的反作用进行评估。我们还提供了一种替代计算的重轻半经典块-其中两个外部运营商成为参数重-作为一个特定的散射过程，涉及更高的自旋规范场在AdS $_3$，这种方法突出了Virasoro块的手性性质。这些技术可以系统地扩展到计算这些块的校正和不同的半经典制度之间的插值。
2015-08-21 hep-th
Non-stationary difference equation for q-Virasoro conformal blocks
本文研究q,t-Virasoro块的非静态差分方程，探讨退化表示下的conformal块性质及与Macdonald多项式的关系。
2021-11-15 hep-th math-ph math.MP
Exact Virasoro Blocks from Wilson Lines and Background-Independent Operators
黑洞热力学和信息损失的方面可以作为Virasoro对称性的结果。为了加强Virasoro共形块和AdS $_3$量子引力之间的联系，我们研究了sl $(2)$ Chern-Simons Wilson线网络，并重新审视了它们精确计算各种CFT $_2$观测量的想法。我们验证了这一点，在半经典的大中心荷限制和低订单的微扰$1/c$扩展。将边界连接到块体中的点的威尔逊线在块体重建中起着自然的作用。由于AdS $_3$中的量子引力被Virasoro对称性严格固定，我们认为SL $(2)$ Wilson线为背景独立的批量重建提供了基石。特别是，我们明确地表明，他们自动计算的均匀化坐标适合于任何背景状态。
2017-09-05 hep-th
A note on the Virasoro blocks at order $1/c$
我们推导出一个显式表达式的$1/c$贡献的Virasoro块在2D CFT的限制大$c$与固定值的运营商的尺寸。我们遵循的直接方法orthonormalising，在顺序$1/c$，Virasoro后代的空间，以获得作为一系列的扩展块周围$z=0$。对于一般的共形权，这种展开可以用超几何函数和它们关于一个参数的一阶导数来求和。对于整数共形权，我们提供了一个等价的表达式写在未微分超几何函数的有限和。这些结果使得$z=1$周围的块的单值性显现。
2018-07-26 hep-th
Monodromy and geometry of heavy-light Virasoro blocks
Ariel University（阿里埃勒大学）
研究重轻维拉索罗块，通过将经典单值性方法与体几何联系，表明单值性矩阵特征向量编码体测地线端点，得出相关方程，还从欧几里得几何重推，计算了非真空 5 点 HHLLL 块，给出从体计算重轻块的通用框架及可计算性阈值。
2026-07-13 hep-th math-ph math.MP
Virasoro Conformal Blocks and Thermality from Classical Background Fields
我们表明，在大中心荷的二维CFTs中，通过将CFT置于非平凡的背景度量中，可以重新吸收应力张量与重算子的耦合。这导致了更精确的计算Virasoro的共形块之间的重和轻的运营商，这是等价于全球共形块在新的背景下评估。我们还推广到算子带U（1）荷的情况。改进的Virasoro块可以用作种子，用于在重-轻极限中扩展的新Virasoro块递归关系。我们评论的影响，我们的研究结果的黑洞热的普遍性在$AdS_3$，或等价地，本征态热化假设$CFT_2$在大中心荷。
2015-10-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Virasoro blocks at large exchange dimension
在本文中，我们分析Virasoro共形块在极限时的操作交换维数采取大的比较与其他参数的依赖块。我们这样做是通过使用Zamolodchikov的递归关系。我们发现了一个显着简化的解决方案，在领先的顺序在大交换共形维数的逆幂展开的准模形式在爱森斯坦级数表示。我们比较这个解决方案与现有的结果，以前通过使用AGT对应。
2020-12-15 hep-th
Classical conformal blocks, Coulomb gas integrals and Richardson-Gaudin models
Virasoro共形块是具有Virasoro对称性的二维共形场论（2dCFTs）的关联函数的普遍成分。人们承认，在（经典）的限制大中心荷的维拉索罗代数和大的外部，和中间的共形权重与固定比例的这些参数维拉索罗块指数的功能被称为Zamolodchikovs'经典块。后者是具有令人敬畏的数学和物理应用的特殊函数。均匀化，monodromy问题，黑洞物理，量子引力，纠缠，量子混沌，全息术，N=2规范理论和量子可积系统（QIS）只是其中的一些背景下，经典Virasoro块在使用中。在本文中，利用已知的幂级数和（量子）Virasoro块的积分表示之间的连接，我们提出了新的有限封闭公式，某些多点经典Virasoro块上的球。实际上，将Virasoro块展开的经典极限与Dotsenko-Fateev（DF）积分的鞍点渐近性相结合，可以将经典Virasoro块与“Dotsenko-Fateev矩阵模型作用”的临界值相关联。后者是“DF行动”的鞍点方程的解决方案，采取的形式贝特方程某些QIS（高丁自旋模型）评估。与可积模型的联系是我们这条研究路线的主要动机。... .
2022-03-29 cond-mat.mes-hall hep-th
Monodromic vs geodesic computation of Virasoro classical conformal blocks
我们计算5点经典的共形块与两个重，两个轻，和一个超轻运营商使用单值方法的超轻扩展到三阶。凭借的AdS/CFT对应，我们显示所得到的表达式中得到的相应的测地线配置的批量计算的等价性。
2016-01-23 hep-th
Virasoro blocks and quasimodular forms
我们分析Virasoro共形块的制度重中间交换$(h_p \rightarrow \infty)$。对于环面上的1-点块和球面上的4-点块，我们证明了大- $h_p$展开式中的每一阶都可以写成Eisenstein级数中的多项式的封闭形式。这种结构的外观解释使用融合内核，更显着的是，通过调用模块异常方程通过2D/4D对应。我们观察到，这些约束的存在使我们能够开发一个更快的算法来递归地构建在这个政权的块。然后，我们应用我们的结果，找到平均重-重-轻OPE系数的修正。
2020-07-21 hep-th
Confluent Conformal Blocks of the Second Kind
构造了第二类维拉索罗代数的合流共形块.我们还构造了斯托克斯变换，将一个斯托克斯扇区中的这些块映射到另一个。在BPZ极限下，我们明确地验证了所构造的块和相关的Stokes变换分别归结为合流BPZ方程及其Stokes矩阵的解。通过对四点Virasoro共形块的交叉变换取适当的合流极限，构造了合流共形块和Stokes变换.
2020-04-20 hep-th math-ph math.MP
Virasoro blocks and the reparametrization formalism
本文为计算大中心荷下 Virasoro 恒等块的有效理论提供了正式框架，通过重参数化模式与双局域顶点算子联系标准概念，并扩展至一般 Virasoro 块。
2023-04-12 hep-th
On the Late-Time Behavior of Virasoro Blocks and a Classification of Semiclassical Saddles
最近的工作表明，在AdS $_3$ /CFT $_2$中的黑洞热力学和信息丢失/恢复几乎可以完全从Virasoro共形块在大中心荷下的行为导出，而对CFT谱或OPE系数的精确细节的依赖相对较小。在这里，我们详细说明Virasoro块的非微扰行为，通过分类所有的“鞍”，可以为任意值的外部和内部运营商的尺寸在半经典大中心荷限制。决定Virasoro块的朴素半经典行为的主导鞍点，在后期都以指数衰减，并且以独立于内部算子尺寸的速率衰减。因此，半经典贡献的高能量状态并没有解决一个众所周知的版本的信息损失问题的AdS $_3$。然而，我们识别了两个无限类的子领先鞍点，其中一类在后期不会衰减。
2016-10-18 hep-th
Holographic thermal correlators and quasinormal modes from semiclassical Virasoro blocks
本文利用半经典 Virasoro 块及 AGT 对应，精确求解渐近 AdS5 黑洞微扰，给出全息热两点函数与 QNM 量子化条件并加以数值验证。
2024-08-09 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Differential equations for classical Virasoro blocks with heavy and light operators
I.E. Tamm Department of Theoretical Physics, P.N. Lebedev Physical Institute（列别杰夫物理研究所I.E.塔姆理论物理部）
本文推广了 Fitzpatrick 等人发现的四点恒等块的 ODE，得到了含重算子和轻算子的经典 Virasoro 块的微分方程。
2026-06-25 hep-th
A Numerical Approach to Virasoro Blocks and the Information Paradox
我们通过分析Virasoro共形块来绘制半经典引力的崩溃，以高的数值精度，重点是在BTZ黑洞背景中传播的光探针对应的重-轻极限。在洛伦兹制度，我们发现经验，初始指数的时间依赖性的块过渡到一个普遍的$t^{-\frac{3}{2}}$幂律衰减。对于真空块，跃迁发生在$t \approx \frac{πc}{6 h_L}$，证实了分析预测。在欧几里德制度，由于斯托克斯现象的天真的半经典近似完全失败，在一个有限的区域封闭的“禁止奇异性”。我们强调，局部体的重建的限制最终应该源于半经典和精确的recruitators之间的区别。
2017-03-28 hep-th
Study of Information Restoring Effects in Virasoro Blocks
本文研究有限中心荷下 Virasoro 共形块中重态谱的普适特征及超越 Page 时间后关联函数从指数衰减到幂律衰减的转变，以理解 BTZ 黑洞信息恢复机制。
2024-09-30 hep-th
Elliptic Virasoro Conformal Blocks
我们研究了生活在$\mathbb{R}\times S^1$上的$(p,q)$膜网上产生的某些六维理论。这些膜网是对偶的复曲面椭圆纤维卡-丘三倍。紧化的空间上的膜网的生活导致变形的配分函数相当于椭圆变形的丁-Iohara代数。我们计算的椭圆版本Dotsenko-Fateev积分，并表明，他们重现瞬子计数的六维理论。
2016-10-20 hep-th
Virasoro OPE Blocks, Causal Diamonds, and Higher-Dimensional CFT
University of Southampton（南安普顿大学）
本文研究了高维CFT中Virasoro恒等式OPE块的构造，利用因果钻石积分推导四点关联函数的单应力张量交换贡献。
2025-07-12 hep-th
Degenerate Operators and the $1/c$ Expansion: Lorentzian Resummations, High Order Computations, and Super-Virasoro Blocks
通过解析延拓退化算子的扩张子，可以得到Virasoro共形块的精确信息。我们认为，在最近的工作中，这种技术可以用来明确地解决广告$_3$ /CFT $_2$中的信息丢失问题。在本文中，我们使用该技术在小型$1/c \propto G_N$展开中执行计算：（1）我们证明了在Lorentz区域中对数因子$\propto \frac{1}{c} \log z$的全阶重构，证明了$1/c$修正直接移动了与混沌相关的Lyapunov指数，正如先前的工作所声称的那样。（2）我们在固定$cz$的大$c$极限下进行了另一种全阶重构，（3）我们显式计算了Virasoro真空块的$1/c^2$和$1/c^3$阶，对应于AdS $_3$中的$2$和$3$循环计算;（4）我们推导了具有$\mathcal{N}=1,2$超共形对称性的理论中的重-轻真空块。
2016-06-08 hep-th
The Virasoro Completeness Relation and Inverse Shapovalov Form
本文利用奇异向量算子及其共形维数构造了Virasoro Verma模Shapovalov形式的显式逆，并由此得到单位分解，为通过缝合程序计算Virasoro共形块提供了工具。
2025-04-09 hep-th math-ph math.MP
Analytic properties of the Virasoro modular kernel
在一般共形块空间上，底层曲面的模变换被实现为线性积分变换。我们表明，Zamolodchikov公式所隐含的共形块的分析性质是共享的模块化变换的内核，并说明这一点的情况下，一点复曲面共形块的明确计算。
2016-10-10 hep-th
Large $c$ Virasoro Blocks from Monodromy Method beyond Known Limits
在本文中，我们研究大$c$ Virasoro块使用Zamolodchikov单值方法超出其已知的限制。我们给出了一个分析的证明，我们最近的论文，这意味着大的$c$共形块的渐近性可以表示在非常简单的形式，即使在其已知的限制，即半经典极限或重轻极限。特别地，我们分析讨论了这样一个事实，即大的$c$共形块的渐近行为急剧变化时，外部初级状态的尺寸达到值$\frac{c}{32}$，这是由我们的数值研究证实。本文的结果表明，Zamolodchikov递推关系的通解是由Cardy-like公式给出的，这是从我们最近的工作中得到的一个重要结论.数学推导和分析结果表明，在块体中，两个重粒子之间的碰撞行为可能经历一个与它们的质量有关的显著转变。
2019-05-05 hep-th
Geodesic description of Heavy-Light Virasoro blocks
我们继续调查的Virasoro共形块的经典极限的AdS $_3$ /CFT $_2$对应的框架中产生的对偶描述。在以前的研究中，要作出这样的解释，就必须有某些限制。我们的目标是考虑更一般的情况下，通过世界线近似的双重AdS引力。也就是说，我们感兴趣的是在计算的球形保形块没有以前施加的限制，保形尺寸的内部通道。的对偶性实现作为一个平等的所谓的重轻限制的n点共形块和行动的n-2粒子传播在一些AdS类的背景下，无论是一个锥形奇点或BTZ黑洞。我们描述了一个程序，允许放松对中间通道的约束。为了获得一个明确的表达的共形块的CFT侧，我们使用最近提出的递归程序，并找到完全一致的边界和散装计算的结果之间。
2017-06-15 hep-th
Notes on the solutions of Zamolodchikov-type recursion relations in Virasoro minimal models
我们研究Virasoro最小模型的4点共形块上的球和0点共形块上的环面（Virasoro字符），作为解决方案的Zamolodchikov型递归关系。特别是，我们研究的奇异性，由于共振的共形场的尺寸在最小模型表示，出现在中间步骤中解决的递归关系，但取消在最后的结果。
2018-08-15 hep-th
Conformal blocks in Virasoro and W theories: duality and the Calogero-Sutherland model
研究了具有Virasoro对称性和W-扩展对称性的共形场论的共形块的性质。当共形块只包含二阶简并场时，共形块服从二阶微分方程，它们可以被解释为具有非平凡辫状性质的三角Calogero-Sutherland哈密顿量的基态波函数.两类二阶退化场之间存在一个广义对偶性质。通过研究这种对偶性，我们发现Calogero-Sutherland哈密顿量的激发态可以用两个分区来表征，或者在WA_{k-1}理论的情况下可以用k个分区来表征。通过将所考虑的共形场论推广到一个u（1）场，我们发现可以将推广的共形场论的Hilbert态与Calogero-Sutherland哈密顿量的激发非多项式本征态对应起来。当Calogero-Sutherland运动积分的作用量在希尔伯特空间上平移时，它们与Alba，Fateev，Litvinov和Tarnopolsky最近在刘维理论中发现的AGT猜想中的运动积分相同。在玻色子化时，这些运动积分可以表示为两个或一般k个玻色子Calogero-Sutherland哈密顿量的和，该玻色子Calogero-Sutherland哈密顿量由具有三角形结构的相互作用项耦合。对于特定的耦合常数，共形块可以用具有配对性质的Jack多项式表示，并给出了特定分数量子霍尔态的电子波函数
2011-11-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Analytic conformal bootstrap and Virasoro primary fields in the Ashkin-Teller model
我们重新讨论了临界二维Ashkin-Teller模型，即在$c=1$上紧致化自由玻色子CFT的$\mathbb{Z}_2$轨道。通过计算模型的三点结构常数和证明四点关联函数的交叉对称性，在平面上求解了模型。我们不仅对仿射主场这样做，而且对Virasoro主场，即高扭场和简并场也这样做。这使我们澄清Virasoro共形块和融合内核在$c=1$的分析性质。我们发现，块与退化的通道场应计算采取限制在中心荷，而不是在共形尺寸。特别是，Al. Zamolodchikov对出现在四扭关联函数中的块的简单显式表达式仅在非退化情况下有效：从单位块开始的退化块是更复杂的广义theta函数。
2021-09-01 hep-th
The Large-$c$ Virasoro Identity Block is a Semi-Classical Liouville Correlator
它将被解析地示出，在大的中心荷限制中的混合的重-轻相关器的身份块的轻扇区由轻算子在有效背景几何上的关联函数给出。这种几何是由重算子的存在产生的。它示出，这个背景几何是一个解决方案的刘维尔运动方程来源于相应的重顶点运营商和随后的身份块的轻部门相匹配的刘维尔关联函数在半经典的限制。这种方法有效地捕捉到了爱因斯坦引力作为AdS/CFT中动力学几何理论的精神。这是因为Liouville理论与半经典渐近AdS $_3$引力密切相关。
2020-12-15 hep-th
Multi-centered AdS$_3$ solutions from Virasoro conformal blocks
根据最近发现的粒子世界线和经典Virasoro共形块之间的联系，我们重新审视了三维反德西特引力中多中心解的构造。我们重点研究了全局AdS $_3$中运动在螺旋测地线上的点质量的反作用的多中心解，并认为它们的构造归结为具有Zamolodchikov-Zamolodchikov边界条件的圆盘上的Liouville理论中的一个问题.为了构建解决方案，需要解决一定的monodromy问题，我们认为是解决了一个真空的经典保形块在一个特定的渠道在球体上。利用共形块特殊函数构造多中心引力解。我们表明，我们的解决方案代表左右不对称配置的运营商插入的双重CFT。我们还提供了一个检查我们的论点在一个例子和评论其他类型的解决方案。
2017-02-27 gr-qc hep-th
q-Painleve equation from Virasoro constraints
q-Virasoro共形块在c=1处的傅里叶变换所满足的q-Painleve方程被解释为弦方程和$5d$ Dotsenko-Fateev矩阵模型中的另外两个维拉索罗约束的重新表述。
2017-08-24 hep-th
Virasoro Blocks and Trouble at the Euclidean Horizon
本文利用适配 BTZ 黑洞的测地线 Witten 图解释半经典 Virasoro 块，说明半周期奇点对应轻算符测地线跨越欧几里得视界。
2025-05-14 hep-th
2d-4d Connection between q-Virasoro/W Block at Root of Unity Limit and Instanton Partition Function on ALE Space
我们提出并证明了一个限制程序，在该程序中，从q提升版本开始，（或K-理论五维版本），Virasoro/W块生成于q的单位极限的r次方根的二维边，而同样的限制自动地产生了五维瞬子配分函数在ALE空间R^4/Z_r上的投影。这就避免了在迄今为止发现的大量例子中逐一作出的解释。在二维方面，我们从q-维拉索罗代数和q-变形海森堡代数的定义关系出发，成功地生成了超维拉索罗代数和q ->-1，t -> -1极限下的适当屏蔽电荷。所得到的中心荷与N=1超共形代数的奇整数极小级数的中心荷一致。在二维q的单位极限的r次方根中，我们给出了类傍费米子流出现的一些证据。利用q-分析文献，在一般的q，t和单位极限的r次根上，都可以容易地生成q-变形的su（n）块.在4d侧，我们推导出一般（n，r）的适当的归一化函数，通过极限实现自动投影。
2013-11-08 hep-th
3D $\mathcal{N}=1$ supergravity from Virasoro TQFT: Gravitational partition function and Out-of-time-order correlator
Indian Institute of Technology, Gandhinagar（印度技术学院甘地纳加尔分校）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文利用超 Virasoro TQFT 计算三维 $\mathcal{N}=1$ 超引力在带孔球面和环面上的配分函数及环面上的离时有序关联子，并验证了超共形块的内积性质。
2026-09-29 gr-qc hep-th math-ph
Virasoro vacuum block at next-to-leading order in the heavy-light limit
本文研究了真空Virasoro块的半经典极限，它描述了球上对角四点关联函数。在中心荷c较大时，取幂后，它取决于两个固定的比值h_H/c和h_L/c，其中h_{H, L}是四点函数算子的共形维数。半经典块可以展开的幂的光比h_L/c和领先的非平凡（线性）的顺序是已知的封闭形式作为一个函数的h_H/c。最近，这一贡献已被匹配到AdS_3重力计算，其中重运营商建立了一个经典的几何对应的BTZ黑洞，而轻运营商描述的测地线在此背景下。在这里，我们第一次计算次领先的二次校正O（（h_L/c）^{2}），再次以一般重算子比h_H/c的封闭形式。结果是前导阶的高度非平凡扩展，并且可能与进一步细化的AdS_{3} / CFT_{2}测试相关。两个区间的雷尼熵的应用也提出了。
2015-11-23 hep-th
Conformal Blocks Beyond the Semi-Classical Limit
利用AdS/CFT中的重-轻关联函数可以研究黑洞微观态及其近似热力学性质。可以从CFT 2中的Virasoro共形块中提取这些量子引力子的通用特征，这些共形块封装了AdS 3中的量子引力效应。在无限大的中心荷c下，维拉索罗真空块以周期性的欧几里得时间奇点的形式提供了黑洞信息悖论的化身，而这些奇点必须在有限的c下才能解决。我们计算Virasoro块的重轻，大c限制，通过确定微扰1/c修正扩展我们以前的结果。我们获得了对真空块的“半经典”$h_L^2 / c^2$和“量子”$h_L / c^2$修正的显式封闭形式表达式，并且我们提供了一般Virasoro块的积分公式。我们评论我们的热力学结果的解释，讨论如何monodromies在欧几里德时间可以产生从AdS计算使用“测地威滕sites”。我们期望只有1/c中的非微扰修正才能解决与信息悖论相关的奇点。
2016-04-07 hep-th
One-loop corrections to near extremal Kerr thermodynamics from semiclassical Virasoro blocks
提出利用 Virasoro 半经典块精确计算黑洞熵单圈量子修正的方法，证明四维近极端 Kerr 黑洞中长寿命模式对自旋 $s=1,2$ 粒子贡献 $(s-1/2)\log T_{\text{Hawking}}$ 熵修正，且主导贡献仅源于视界附近区域具有普适性。
2024-12-20 gr-qc hep-th
An elliptic Virasoro symmetry in 6d
定义了维拉索罗代数的椭圆变形.我们认为，$\mathbb{R}^4\times \mathbb{T}^2$ Nekrasov配分函数再现这个代数的手征块。我们支持这一建议表明，在特殊点的模空间的6D Nekrasov配分函数减少到4D涡旋理论支持$\mathbb{R}^2\times \mathbb{T}^2$，这反过来又被捕获的自由场相关的顶点运营商和筛选费用的椭圆维拉索罗代数的配分函数。
2017-12-07 hep-th math-ph math.MP
Virasoro Conformal Blocks and modular functor from Liouville CFT
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University（北京大学北京国际数学研究中心）；Université Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de mathématiques d’Orsay（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，奥赛数学实验室）；University of Helsinki, Department of Mathematics and Statistics（赫尔辛基大学数学与统计系）；Aix-Marseille University, Institut de Mathématiques de Marseille (I2M), and Institut Universitaire de France (IUF)（艾克斯-马赛大学，马赛数学研究所（I2M），法国大学研究院（IUF））
本文从Liouville CFT构造了亏格g、m个标记点黎曼曲面上Virasoro共形块的全局全纯截面，满足Ward恒等式，并证明其承载映射类群的射影酉表示，对Moore-Seiberg移动有酉同构。
2026-10-05 hep-th math-ph math.DG
On the Virasoro fusion and modular kernels at any irrational central charge
针对任意无理中心荷下的Virasoro融合与模核问题，提出分中心荷范围的级数表示公式，数值验证与已知结果一致，且模核为融合核特例。
2024-10-08 hep-th math-ph math.MP
On the Virasoro six-point identity block and chaos
本文研究了二维共形场论中的六点关联函数，其中六个算子成对地分组，且共形维数相等。假设中心荷$c$很大，频谱很稀疏，对这个关联函数的主要贡献是六点Virasoro恒等块--对应于融合到恒等式及其后代中的每对不同的算子。我们称之为明星频道。在星通道身份块中的一个特定项是应力张量$SL(2,\mathbb{R})$（全局）块，我们推导出一个明确的表达式。在全息背景下，这个物体对应于纯引力中非线性效应的直接测量。我们计算额外的条款，在大$c$作为全球块使用的新理论的重新参数化，这扩展了阴影算子形式主义在一个自然的方式在相同的顺序在大的星通道身份块。我们研究了这些块的相关性的量子混沌的六点扰码的形式在一个时间有序的相关器。有趣的是，全局块不有助于该相关器的加扰模式，这意味着，领先的顺序，六点加扰是不敏感的三点引力子耦合的散装对偶。最后，我们将我们的研究结果与不同的OPE通道，称为梳状通道，并发现在此分解的混沌指数相同的结果。
2022-01-04 cond-mat.str-el hep-th nlin.CD
Classical conformal blocks and isomonodromic deformations
黎曼球面上Virasoro共形块在n个一般和n-3个“重”退化场插入下的主要经典渐近性可以用描述n-穿孔球面上二阶Fuchsian微分方程单值保持变形的Garnier系统的几何来描述.这使我们能够完全证明Virasoro共形块的经典渐近性，并澄清在何种意义上共形场论代表了一个量子化的isomonodromic变形问题。
2017-07-25 hep-th
6d Large Charge and 2d Virasoro Blocks
本文利用大荷展开与6d/2d对应，通过真空Virasoro块的双重标度极限数值确定6d $\mathcal{N}=(2,0)$ SCFT的OPE系数，并推广到高秩理论。
2026-11-03 hep-th
Conformal blocks and braiding matrices for RCFTs I: Virasoro minimal models
Indian Institute of Technology Madras（印度马德拉斯理工学院）；Centre for Operator Algebras, Geometry, Matter and Spacetime（算子代数、几何、物质与时空中心）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics (APCTP)（亚太理论物理中心）
本文提出一种系统方法，通过Shapovalov形式直接计算共形块并固定Fuchsian ODE的附加参数，从而数值与精确地求解Virasoro最小模型中的编织F矩阵，并猜想其元素平方位于有理数的分圆扩张中。
2026-10-20 hep-th
Virasoro algebras, kinematic space and the spectrum of modular Hamiltonians in CFT$_2$
我们构造了二维连续傅里叶变换中单个区间$N$的真空模哈密顿量的整数本征模，并研究了它的一些有趣的性质，包括它对OPE块的作用以及它的体模.我们的分析表明，这些本征模，像OPE块有一个自然的描述所谓的运动空间的CFT $_2$，特别是实现维拉索罗代数的理论在这个运动空间。两者合计，我们的研究结果暗示了一个有效的描述的CFT $_2$在运动学空间语言的可能性。
2021-08-25 hep-th
Differential equations from null vectors of the Ramond algebra
考虑N=1超维拉索罗代数的四个Ramond场的手征块，其中一个场是（1，2）表示.我们展示了如何在（1，2）表示的零矢量确定的手征块作为一系列的扩展。然后，我们转向伊辛模型找到一个代数方法来确定四个自旋场块的微分方程。扩展这些想法的超级Virasoro的情况下，我们发现一个一阶微分方程块的四个雷蒙字段。在许多情况下，我们都能找到精确的解。我们比较我们的块与其他方法已知的结果。
2008-12-16 hep-th
From topological strings to minimal models
我们将四个精细拓扑顶点粘合在一起，得到了5D $U(2)$的瞬时配分函数的构造块。我们采取4D限制的结果，以获得构建块的4D瞬子配分函数，使用AGT对应，确定Virasoro共形块。我们表明，有一个选择的参数的拓扑顶点，我们开始，以及参数和中间状态参与的胶合过程中，这样，我们得到Virasoro极小模型共形块。
2015-08-06 hep-th
c-Recursion for multi-point superconformal blocks. NS sector
我们开发了一个递归的方法来计算Neveu-Schwarz共形块与n-穿孔黎曼曲面。本文推广了[1]中关于维拉索罗代数的结果。该方法是基于对超共形块的解析性质的分析，这些块被认为是中心荷c的函数。它包括两个主要成分：研究的奇异行为的共形块和分析其渐近性质时，c趋于无穷大。该构造适用于计算不同拓扑结构的多点块。我们考虑了亏格0和亏格1具有不同数目的穿孔的一些例子。作为一个副产品，我们提出了一种新的方法来解决递归关系，这给出了更有效的计算过程，可以应用到SCFT的情况下，以及纯Virasoro块。
2018-06-25 hep-th
Irregular conformal block and its matrix model
不规则共形块是研究Argyres-Douglas理论的一种新工具，它的不规则向量表示为一组正Virasoro生成元的同时本征态。利用厄米矩阵模型的β系综的配分函数是寻找非规则共形块的一种方法。到目前为止，该方法仅限于偶次不规则奇异性的情况。本文提出了一种新的奇次矩阵模型，并计算了它的配分函数。该模型与前一模型的不同之处在于其势函数中增加了矩阵平方根因子。
2012-10-30 hep-th math-ph math.MP
Holomorphic blocks and the 5d AGT correspondence
本文综述了多维紧致流形上超对称理论的配分函数的全纯块因子分解。然后，我们将展示如何解释三维和五维配分函数的关联函数与潜在的对称性给出的变形的维拉索罗代数。
2016-10-15 hep-th math-ph math.MP
Bilinear equations on Painleve tau functions from CFT
在2012年，Gamayun，Iorgov，Lisovyy给出了Painlevé VI $τ$ ~函数的一个显式表达式，该表达式是用带有中心荷$c=1$的Liouville共形块表示的。我们证明了所提出的表达式满足Painlevé VI $τ$ ~函数双线性方程（从而证明了猜想）.证明减少到共形块上的双线性关系的证明。通过将两个维拉索罗代数的直和嵌入到Majorana费米子与超级维拉索罗代数的和中，研究了这些关系.在AGT对应的框架下，共形块上的双线性方程可以用$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_2$的最小分辨率上的瞬子计数来解释（类似于Nakajima-Yoshioka blow-up方程）。
2015-12-29 hep-th math-ph math.MP
