Hidden global conformal symmetry without Virasoro extension in theory of elasticity
弹性理论（Theory of Elasticity）Riva-Cardy模型）被认为是尺度不变而非共形场论的一个例子。我们认为，在$d=2$尺寸，该理论隐藏了全球共形对称的$SL(2,\mathbb{R}) \times SL(2,\mathbb{R})$没有其Virasoro扩展。更精确地说，我们可以把位移矢量的所有关联函数嵌入到一个关于两个标量势变量的具有四阶导数作用的整体共形场论中，这必然违反反射正性。势变量的能量-动量张量不能改进为无迹的，因此即使存在全局特殊共形流，它也不表现出Virasoro对称性。
2016-04-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exponentiation of higher-point and higher-genus Virasoro conformal blocks in the semiclassical limit
Vrije Universiteit Brussel (VUB)（布鲁塞尔自由大学）；The International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）；Friedrich-Schiller-Universität Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学）
本文证明了在c→∞且h/c有限的半经典极限下，任意通道的高点多点函数和高亏格背景的Virasoro共形块均指数化，通过将振荡子方法推广到三内线顶点情形，并提供了计算2d CFT中全局共形块的新构造方法。
2026-06-18 hep-th math-ph math.MP
Spinor representations of the Virasoro and super-Virasoro algebras for conformal spin to be equal 1/k
本文研究了Virasoro代数和超维拉索罗代数的旋量表示为1/k的可能性，其中k为整数.
2000-07-07 hep-th
A note on half-integer irregular representations of Virasoro algebra
Fudan University（复旦大学）
本文提出两种等价方法构造半整数阶Virasoro代数不规则表示，揭示其结构并提供计算Argyres-Douglas理论相关态的工具。
2025-12-12 hep-th
The Virasoro Completeness Relation and Inverse Shapovalov Form
本文利用奇异向量算子及其共形维数构造了Virasoro Verma模Shapovalov形式的显式逆，并由此得到单位分解，为通过缝合程序计算Virasoro共形块提供了工具。
2025-04-09 hep-th math-ph math.MP
Promoting finite to infinite symmetries: the 3+1-dimensional analogue of the Virasoro algebra and higher-spin fields
在这封信中明确提供了有限伪酉对称的无限放大。u（2，2）=so（4，2）+u（1）的特殊情况构成了3+1维共形对称的无限维推广，除了具有所有共形自旋的物质场之外。这些代数为更高维度的可积场模型提供了一个新的舞台;例如，高SO（4，2）-自旋场的反德西特和共形规范理论。一个非交换的空间几何解释的建议也概述。
2000-07-07 hep-th math-ph math.MP
Higher conformal variations and the Virasoro vertex operator algebra
我们开发了一个微积分的变化，在一定的空间上的共形映射的泛函。这样的空间Ω是由所有在包含黎曼球面的固定紧环集的域上共形的映射组成的，并且是“保义的”。变分法的基础是使用向量场描述这种映射的无穷小变化。我们表明，衍生物的所有订单就这样的共形映射，共轭后，由一个适当的功能，产生的Virasoro顶点算子代数的结构。我们的建设分三步进行。我们首先在Ω上放置一个自然拓扑，定义光滑路径和对所有阶的微分运算（“共形导数”）。然后，我们研究某些二阶变分方程及其解决方案。我们最后表明，这样的解决方案产生的陈述的维拉索罗代数的共形衍生物，从以下的Virasoro顶点算子代数的建设。证明了多重共变共形导数的级数展开式等价于多重顶点算子的乘积。本文推广了作者最近的一项工作，把一阶共形导数与共形场论的应力-能量张量联系起来。
2011-10-07 hep-th math-ph math.FA
Conformal equations that are not Virasoro or Weyl invariant
虽然Zamolodchikov和Polchinski的论证表明，在具有离散伸缩谱的二维酉共形场论中，全局共形不变性意味着Virasoro不变性，但在没有这些假设的更一般的情况下，情况并非如此。我们证明了几乎所有的二维全局共形不变微分方程既不是Virasoro不变量也不是Weyl不变量。唯一的例外是高自旋守恒律、共形Killing张量方程和共形标量的拉普拉斯方程。
2019-02-27 hep-th
Hypotrochoids in conformal restriction systems and Virasoro descendants
共形约束系统是一个交换的结合的酉代数，它在黎曼球面的连通开集上具有单叶共形映射的广群的表示，并且在子代数上具有一族线性泛函，满足一组性质，包括共形不变性和一类约束。这体现了共形循环系综CLE中期望值的一些期望性质。在共形约束系统的背景下，我们研究了与次摆线简单曲线（包括椭圆）相关的某些代数元素。这些有CLE的解释是“重正化随机变量”，只有当至少有一个环的次摆线形状是非零的。每条曲线都有一个中心w，一个尺度ε和一个旋转角θ，我们将重正化随机变量分析为u=εe^{iθ}和w的函数。我们发现它在u和u* 的正幂上有一个展开式，并且纯u（u*）的幂的系数在w（w*）中是全纯的.我们确定这些系数（“次摆线领域”）与某些Virasoro后裔的身份字段在共形场论，从而表明，他们形成的顶点算子代数结构的一部分。这在很大程度上推广了作者（在CLE中）以及作者与他的合作者V. Riva和J. Cardy（在SLE 8/3和其他限制措施中）的工作，其中椭圆的情况，在u^2阶，导致了CFT的应力-能量张量。推导中使用的Virasoro顶点算子代数结构的共形导数的作者最近建立的一个重要的方式。结果表明，特别是准确的评价CLE期望的产品的hypotrochoid领域，以及它们之间的非平凡的关系，通过顶点算子代数，并进一步阐明CLE和CFT之间的关系。
2012-09-21 hep-th math-ph math.MP
Conformal Mechanics and the Virasoro Algebra
证明了任何单变量标度不变力学不仅具有0+1共形对称性，而且具有全维拉索罗代数的对称性.我们讨论的adS/CFT对应的影响。
1999-03-25 hep-th
Super Virasoro Ghost Algebra using the Conformal Ghosts
利用Clifford代数的共形鬼和反交换无穷维Gamma矩阵构造了共形维数为3/2的超共形鬼电流发生器。超级维拉索罗代数的幽灵在两个国家。和R扇区。在这两种情况下的反常项推导出使用雅可比恒等式。
2001-06-15 hep-th
Recursive Representations of Arbitrary Virasoro Conformal Blocks
我们推导出了球面线性通道和环面项链通道中N点Virasoro共形块的内部权重的递归表示，以及球面、环面和管道坐标系中高亏格Riemann曲面上任意Virasoro共形块的中心荷的递归表示.
2018-11-29 hep-th
Confluent Conformal Blocks of the Second Kind
构造了第二类维拉索罗代数的合流共形块.我们还构造了斯托克斯变换，将一个斯托克斯扇区中的这些块映射到另一个。在BPZ极限下，我们明确地验证了所构造的块和相关的Stokes变换分别归结为合流BPZ方程及其Stokes矩阵的解。通过对四点Virasoro共形块的交叉变换取适当的合流极限，构造了合流共形块和Stokes变换.
2020-04-20 hep-th math-ph math.MP
Irregular Conformal States and Spectral Curve: Irregular Matrix Model Approach
介绍了不规则共形共形态的最新研究进展。用一种新形式的非正则顶点算子及其伴随来定义非正则共形态及其内积，而不用碰撞极限方法。自由场形式主义可以通过提供更多自由度的筛选算子来增强。内积可以方便地作为不规则矩阵模型的配分函数给出。（变形）谱曲线是矩阵模型在Nekrasov-Shatashivili极限下的回路方程。我们提出的Virasoso对称性及其扩展，$W$ -对称性和超对称性的光谱曲线的解析结构的细节。
2017-03-03 hep-th math-ph math.MP
Non-stationary difference equation for q-Virasoro conformal blocks
University of Geneva, Switzerland（日内瓦大学）；Institute for Information Transmission Problems, Moscow, Russia（信息传输问题研究所）
本文研究q,t-Virasoro块的非静态差分方程，探讨退化表示下的conformal块性质及与Macdonald多项式的关系。
2021-11-15 hep-th math-ph math.MP
A pseudo-conformal representation of the Virasoro algebra
推广了准素域的概念，我们找到了维拉索罗代数的一个新的表示，我们称之为伪共形表示。在特殊情况下，这种表示可简化为普通的或对数的共形场论。然而，在其他情况下，格林函数不同于普通或对数共形场论的格林函数。该表示由两个矩阵参数化。我们对这两个矩阵进行了分类，并计算了一个简单例子中的一些矩阵。
1996-11-02 hep-th
Virasoro conformal blocks in closed form
Virasoro共形块在原则上是固定的对称性，但在一般情况下，封闭形式的表达是未知的。在这项工作中，我们提供了三个封闭形式的扩展的四点Virasoro块上的球，任意运营商的尺寸和中心荷$c$。我们这样做是通过解决已知的递归关系。一种表示是超几何全局块上的和，其系数在任意水平上提供。另一个是一个总和超过半经典Virasoro块中获得的限制，其中两个外部运营商的规模与大$c$线性。在这两种情况下，Virasoro块的$1/c$扩展很容易提取。我们讨论了这些展开式在共形场论中的纠缠和热性以及三维量子引力中的粒子散射中的应用。
2015-04-02 hep-th
Irregular matrix model with $\mathcal W$ symmetry
提出了一种包含$\mathcal{W}_3$和Virasoro对称性的不规则矩阵模型。利用Toda场论的碰撞极限得到了不规则矩阵模型，并给出了具有$\mathcal{W}_3$对称性的不规则模之间的内积。我们评估的配分函数使用的流量方程，这是实现Virasoro和$\mathcal{W}$ -对称性。
2015-11-12 hep-th
Factorized Combinations of Virasoro Characters
我们调查的最小Virasoro模型，这是表示为几个基本块的产品的字符的线性组合。我们的分析是基于考虑准经典极限的字符的渐近行为。特别地，我们引入了次级有效中心荷的概念。我们发现所有可能的情况下，分解发生的基础上的高斯-雅可比或沃森身份。利用这些结果，我们建立不同的字符之间的各种类型的身份。特别是，我们提出了几个身份推广罗杰斯-拉马努金身份。应用准粒子表示，模不变配分函数，超共形理论和边界的共形模型进行了简要讨论。
1999-12-03 hep-th math-ph math.MP
Flat Connections from Irregular Conformal Blocks
本文通过代数方法推导修正BPZ方程，构造非紧Lefschetz环积分表示，并由此在不规则共形块丛上导出新型平坦联络。
2023-11-14 hep-th math-ph math.MP
A four-dimensional conformal construction of Virasoro-Shapiro amplitudes
Indian Institute of Technology, Goa（印度理工学院果阿分校）
本文提出一种四维共形构造，通过共形场论原理构建了与弦理论相关的Virasoro-Shapiro幅，并为幅bootstrap方法提供了新的研究方向。
2026-01-08 hep-th
Monodromic vs geodesic computation of Virasoro classical conformal blocks
我们计算5点经典的共形块与两个重，两个轻，和一个超轻运营商使用单值方法的超轻扩展到三阶。凭借的AdS/CFT对应，我们显示所得到的表达式中得到的相应的测地线配置的批量计算的等价性。
2016-01-23 hep-th
Irregular conformal block and its matrix model
不规则共形块是研究Argyres-Douglas理论的一种新工具，它的不规则向量表示为一组正Virasoro生成元的同时本征态。利用厄米矩阵模型的β系综的配分函数是寻找非规则共形块的一种方法。到目前为止，该方法仅限于偶次不规则奇异性的情况。本文提出了一种新的奇次矩阵模型，并计算了它的配分函数。该模型与前一模型的不同之处在于其势函数中增加了矩阵平方根因子。
2012-10-30 hep-th math-ph math.MP
Solutions of the Master Virasoro Equations as Conformal Points of Perturbed WZNW Model
证明了酉仿射代数上的仿射Virasoro构造的主方程自然地出现在非酉水平$k$ WZNW模型的融合代数中.对应于主方程的解的算子适合于围绕给定的共形非酉WZNW模型进行单参数可重整化扰动。在大的$|k|$极限下，找到了重整化群β函数的红外不动点，红外共形点的个数与主方程的解的个数$\frac{1}{2}N(N+1)$一样多，其中$N$是主方程的解的个数.
1994-08-05 hep-th
Conformal blocks in Virasoro and W theories: duality and the Calogero-Sutherland model
研究了具有Virasoro对称性和W-扩展对称性的共形场论的共形块的性质。当共形块只包含二阶简并场时，共形块服从二阶微分方程，它们可以被解释为具有非平凡辫状性质的三角Calogero-Sutherland哈密顿量的基态波函数.两类二阶退化场之间存在一个广义对偶性质。通过研究这种对偶性，我们发现Calogero-Sutherland哈密顿量的激发态可以用两个分区来表征，或者在WA_{k-1}理论的情况下可以用k个分区来表征。通过将所考虑的共形场论推广到一个u（1）场，我们发现可以将推广的共形场论的Hilbert态与Calogero-Sutherland哈密顿量的激发非多项式本征态对应起来。当Calogero-Sutherland运动积分的作用量在希尔伯特空间上平移时，它们与Alba，Fateev，Litvinov和Tarnopolsky最近在刘维理论中发现的AGT猜想中的运动积分相同。在玻色子化时，这些运动积分可以表示为两个或一般k个玻色子Calogero-Sutherland哈密顿量的和，该玻色子Calogero-Sutherland哈密顿量由具有三角形结构的相互作用项耦合。对于特定的耦合常数，共形块可以用具有配对性质的Jack多项式表示，并给出了特定分数量子霍尔态的电子波函数
2011-11-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Conformal Models of Thirring Type and the Affine Virasoro Construction
研究了一类具有四个费米子相互作用项的1+1维模型。在每一阶的微扰展开，模型是紫外有限和洛伦兹非不变的。我们表明，某些特权值的耦合常数，洛伦兹对称性恢复，事实上，该模型原来是共形不变的。这种现象既是量子力学的，又是非微扰的。
1999-09-29 hep-th
Generalizing the $\mathfrak{bms}_{3}$ and 2D-conformal algebras by expanding the Virasoro algebra
利用李代数展开方法，从维拉索罗代数得到二维中心扩张共形代数和$\mathfrak{bms}_{3}$代数.我们扩展这一结果，以构建新的家庭扩大维拉索罗代数，原来是无限维升降机的所谓的$\mathfrak{B}_{k}$，$\mathfrak{C}_{k}$和$\mathfrak{D}_{k}$代数最近在文献中介绍的背景下（超）重力。我们还展示了如何这些新的无限维对称性可以得到从扩大的Kaplan-Moody代数使用修改Sugawara建设。在三维重力的背景下的应用进行了简要讨论。
2018-03-31 hep-th
Notes on the solutions of Zamolodchikov-type recursion relations in Virasoro minimal models
我们研究Virasoro最小模型的4点共形块上的球和0点共形块上的环面（Virasoro字符），作为解决方案的Zamolodchikov型递归关系。特别是，我们研究的奇异性，由于共振的共形场的尺寸在最小模型表示，出现在中间步骤中解决的递归关系，但取消在最后的结果。
2018-08-15 hep-th
Irregular conformal blocks, with an application to the fifth and fourth Painlevé equations
本文发展了维拉索罗代数的非正则共形块理论。在以往的研究中，不规则共形块在正则奇点处的展开式被作为正则共形块的退化极限得到，然而，这种在不规则奇点处的展开式并没有被清楚地理解。这是因为以前没有提供不规则顶点算子的精确定义。本文给出了两类非正则顶点算子的精确定义，并证明了其中一类顶点算子的存在唯一性。然后，我们定义了不超过两个不规则奇点的不规则共形块作为给定的不规则顶点算子的期望值。我们的定义提供了一个不规则的共形块的扩展的理解，使我们能够获得不规则奇点的扩展。作为应用，我们提出了第五和第四类潘勒韦方程的τ函数在不规则奇点上的展开式.
2015-09-10 hep-th math-ph math.CA
Virasoro Conformal Blocks and Thermality from Classical Background Fields
我们表明，在大中心荷的二维CFTs中，通过将CFT置于非平凡的背景度量中，可以重新吸收应力张量与重算子的耦合。这导致了更精确的计算Virasoro的共形块之间的重和轻的运营商，这是等价于全球共形块在新的背景下评估。我们还推广到算子带U（1）荷的情况。改进的Virasoro块可以用作种子，用于在重-轻极限中扩展的新Virasoro块递归关系。我们评论的影响，我们的研究结果的黑洞热的普遍性在$AdS_3$，或等价地，本征态热化假设$CFT_2$在大中心荷。
2015-10-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Ghost Systems Revisited: Modified Virasoro Generators and Logarithmic Conformal Field Theories
研究了将高自旋鬼系统推广到对数共形场论的可能性。特别是，我们对c=-26很感兴趣，它的行为与已知的c=-2的情况非常不同。能量动量张量不能再由广义辛费米子场的导数的组合来建立。此外，代数扩展理论只有在考虑非平凡黎曼曲面时才是相容的。这导致LCFT具有一些意想不到的性质。例如，Virasoro模L_0是对角的，对于某些变形参数，甚至整个全局共形群都是非对数的。
2003-11-28 hep-th
On resummation of the irregular conformal block
本文从二维刘维共形场论的观点出发，利用AGT对应，讨论了四维无物质$\mathcal{N}=2$ SYM理论中超势的再确认过程.我们确定的中间状态的不同后代的贡献，定义一个共形块在CFT，超势和回答这个问题，后代负责的外观的分支削减超势。
2018-12-08 hep-th math-ph math.MP
Virasoro conformal bootstrap with $c > 1$
利用具有$c>1.$维数及其展开系数为正的全同标量的四点相关器的枕形表示，我们将中心荷依赖于标量耦合到的第一激发Virasoro原色的维数的界限置于椭圆形中，形式为$Δ_1<f(c,Δ_{\mathcal{O}}).$我们给出了$f(c,Δ_{\mathcal{O}})$的解析表达式，并写出了显着提高解析界的超越方程。我们数值计算了$c$和$Δ_{\mathcal{O}}.$的任意固定值的更强界
2021-06-17 hep-th
SLE martingales and the Virasoro algebra
给出了随机Loewner演化中维拉索罗代数的表示与多项式鞅的表示之间的一个显式关系.证明了维拉索罗代数是SLE鞅的谱生成代数。这是基于一个新的表示的维拉索罗代数，灵感来自Borel-韦尔建设，作用于函数依赖于坐标参数化保形映射。
2003-03-13 hep-th math-ph math.MP
Berezin quantization, conformal welding and the Bott-Virasoro group
在Nag-Sullivan的基础上，我们研究了圆的纯同态群${\rm Diff}^+(S^1)$在全纯函数Hilbert空间上的表示.保形焊接为相应的辛变换提供了一种三角分解。我们应用Berezin形式主义和解除这种分解的运营商的福克空间。该升降机提供了量化的保形焊接，给出了一个新的代表Bott-Virasoso cocylce类，并导致一个令人惊讶的身份Takhtajan-Teo能量功能${\rm Diff}^+(S^1)$。
2022-12-09 hep-th math.QA
Conformal bootstrap for percolation and polymers
共形引导适用于渗流和稀释自回避聚合物，两个理论Virasoro中心荷$c=0$在二维空间。在这两种情况下，我们提出了一个频谱的运营商的动机Virasoro对称性，这是缺乏一个应力能量张量作为一个近似的手段，强制执行$c=0$。逾渗在$2\leq D \leq 6$维中处理，自避免行走在$2 \leq D \leq 4$中处理。
2018-12-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Conformal nets from minimal W-algebras
本文证明了所有幺正极小W-代数的强分级局部性，从而产生不可约分级局部共形网，并基于此提出了统一构造以获得包含N=3,4超Virasoro网在内的新共形网，同时证明了完全有理猜想对N=0至4超Virasoro代数成立。
2025-10-31 hep-th math-ph math.MP
Semi-classical Virasoro blocks: proof of exponentiation
Virasoro共形块预计将在大中心荷$c$和大算子尺寸$h_i$的限制下取指数，其中比率$h_i/c$保持固定。我们证明了这一点，采用振荡器制定的维拉索罗代数和它的代表。开发的技术，然后用于提供新的推导出的一些标准结果的共形块。
2019-10-09 hep-th
Three-Dimensional Gravity with Conformal Scalar and Asymptotic Virasoro Algebra
Strominger用渐近维拉索罗代数导出了BTZ黑洞的贝肯斯坦-霍金熵。我们将Strominger方法应用于Martinez和Zanelli（MZ）发现的一个黑洞解。这是具有共形标量场的三维引力的解。解不是$AdS_3$，但它是渐近的$AdS_3$ ;因此，它具有渐近的维拉索罗代数。我们计算了该理论的中心荷，并将Cardy公式与Bekenstein-Hawking熵进行了比较。事实证明，函数形式确实一致，但总的数值系数不一致。这是因为这种方法给出了数值系数的“最大可能熵”。
2000-01-06 gr-qc hep-th
Elliptic Virasoro Conformal Blocks
我们研究了生活在$\mathbb{R}\times S^1$上的$(p,q)$膜网上产生的某些六维理论。这些膜网是对偶的复曲面椭圆纤维卡-丘三倍。紧化的空间上的膜网的生活导致变形的配分函数相当于椭圆变形的丁-Iohara代数。我们计算的椭圆版本Dotsenko-Fateev积分，并表明，他们重现瞬子计数的六维理论。
2016-10-20 hep-th
Spinon Bases, Yangian Symmetry and Fermionic Representations of Virasoro Characters in Conformal Field Theory
研究了用自旋为1/2的仿射初级场$ϕ^α$的模描述$SU(2)$、能级$k=1$、Wess-Zumino-Witten共形场论.这些被证明是满足广义“典型的交换关系”，我们用它来构建一个基础的希尔伯特空间的杨的$Y(sl_2)$的表示。利用这种描述，我们明确地导出了Virasoro特征的所谓“费米子表示”，这是Kedem等人首先提出的。\cite{kedem}。我们指出，类似的结果是预期的合理的共形场论广泛的一类。
1994-06-03 cond-mat hep-th
Classical conformal blocks, Coulomb gas integrals and Richardson-Gaudin models
Virasoro共形块是具有Virasoro对称性的二维共形场论（2dCFTs）的关联函数的普遍成分。人们承认，在（经典）的限制大中心荷的维拉索罗代数和大的外部，和中间的共形权重与固定比例的这些参数维拉索罗块指数的功能被称为Zamolodchikovs'经典块。后者是具有令人敬畏的数学和物理应用的特殊函数。均匀化，monodromy问题，黑洞物理，量子引力，纠缠，量子混沌，全息术，N=2规范理论和量子可积系统（QIS）只是其中的一些背景下，经典Virasoro块在使用中。在本文中，利用已知的幂级数和（量子）Virasoro块的积分表示之间的连接，我们提出了新的有限封闭公式，某些多点经典Virasoro块上的球。实际上，将Virasoro块展开的经典极限与Dotsenko-Fateev（DF）积分的鞍点渐近性相结合，可以将经典Virasoro块与“Dotsenko-Fateev矩阵模型作用”的临界值相关联。后者是“DF行动”的鞍点方程的解决方案，采取的形式贝特方程某些QIS（高丁自旋模型）评估。与可积模型的联系是我们这条研究路线的主要动机。... .
2022-03-29 cond-mat.mes-hall hep-th
Analytic conformal bootstrap and Virasoro primary fields in the Ashkin-Teller model
我们重新讨论了临界二维Ashkin-Teller模型，即在$c=1$上紧致化自由玻色子CFT的$\mathbb{Z}_2$轨道。通过计算模型的三点结构常数和证明四点关联函数的交叉对称性，在平面上求解了模型。我们不仅对仿射主场这样做，而且对Virasoro主场，即高扭场和简并场也这样做。这使我们澄清Virasoro共形块和融合内核在$c=1$的分析性质。我们发现，块与退化的通道场应计算采取限制在中心荷，而不是在共形尺寸。特别是，Al. Zamolodchikov对出现在四扭关联函数中的块的简单显式表达式仅在非退化情况下有效：从单位块开始的退化块是更复杂的广义theta函数。
2021-09-01 hep-th
Analytic properties of the Virasoro modular kernel
在一般共形块空间上，底层曲面的模变换被实现为线性积分变换。我们表明，Zamolodchikov公式所隐含的共形块的分析性质是共享的模块化变换的内核，并说明这一点的情况下，一点复曲面共形块的明确计算。
2016-10-10 hep-th
Sine-square deformation and Mobius quantization of two-dimensional conformal field theory
受1+1维量子临界系统的正弦平方形变（SSD）的启发，本文讨论了二维共形场论（CFT）的Mobius量子化方法，该方法将传统的径向量子化与Ishibashi和Tada最近提出的偶极量子化联系起来.然后我们发现偶极量子化的连续维拉索罗代数在Mobius量子化方法的SSD极限下可以解释为标度生成元的维拉索罗代数的连续极限。
2016-07-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum curves and conformal field theory
对于一个给定的代数曲线，我们指定一个量子曲线的无限族（薛定谔方程），它与Virasoro奇异向量一一对应，并具有Virasoro奇异向量的结构。对于矩阵模型的谱曲线，我们从维拉索罗代数的适当表示中构建这样的量子曲线，该表示编码在$α/β$ -变形矩阵积分及其回路方程的结构中。我们推广这种建设的一大类代数曲线通过一个精致的拓扑递归。我们还专门建设各种特定的矩阵模型与多项式和对数的潜力，并在其他结果中，表明熟悉的共形场论（沃德恒等式，关联函数和Virasoro运营商的代表作用于此，BPZ方程）的研究中的各种成分出现后，我们的形式主义专业化的多Penner矩阵模型。
2017-07-06 hep-th math-ph math.MP
Connection problem for the sine-Gordon/Painlevé III tau function and irregular conformal blocks
径向sine-Gordon/Painlevé III方程的τ函数的短程展开式由一个收敛级数给出，该级数包含不规则的$c=1$共形块，并且对于单值数据具有一定的周期性.长距离的不规则膨胀表现出类似的周期性相对于不同的一对坐标的monodromy流形。这一观察是用来推测一个确切的表达式的连接常数提供相对归一化的两个系列。直到一个初等前因子，它由两组坐标之间的正则变换的生成函数给出。
2014-03-05 hep-th math-ph math.MP
Conformal transformations and the SLE partition function martingale
我们提出了一个实现在共形场论（CFT）的局部有限共形变换固定一个点。当不动点是原点或无穷远点时，我们给出明确的构造。这两种情况都涉及到维拉索罗代数的Borel子代数的幂。我们用它来建立相干态表示，并推导出一个密切的模拟威克定理的维拉索罗代数。这允许计算共形配分函数在非平凡的几何形状，从上半平面去除外壳获得。然后将其应用于随机Loewner演化（SLE）。我们给出了严格的推导方程，以前获得的作者，连接随机Loewner方程的表示理论的维拉索罗代数。给出了一个新的证明，证明了该构造枚举所有多项式SLE鞅。当从上半平面移除的壳之一是SLE壳时，我们证明了配分函数是概率学家已知的著名的局部鞅，从而揭开了它的CFT起源。
2003-05-30 hep-th math-ph math.MP
Unification of the General Non-Linear Sigma Model and the Virasoro Master Equation
Virasoro主方程在WZW模型的算子代数（仿射李代数）中描述了一个被称为仿射-Virasoro结构的共形场论的大集合，而一般非线性西格玛模型的爱因斯坦方程描述了另一个共形场论的大集合。这次谈话总结了最近的工作，统一这两套共形场论，连同一个假定的大类新的共形场论。其基本思想是考虑在一般西格玛模型的背景下的$L_{ij} \partial x^i \partial x^j$形式的自旋二算子。这些算符满足维拉索罗代数的要求导致了一组被称为统一爱因斯坦-维拉索罗主方程的方程，其中自旋为2的时空场$L_{ij}$耦合到西格玛模型的通常时空场。给出了这个统一系统的单圈形式，并讨论了它的一些代数和几何性质。
1997-08-08 hep-th
Conformal Transformation, Near Horizon Symmetry, Virasoro Algebra and Entropy
在广义相对论（GR）中存在某些与定态解共形相关的黑洞解，但这些时空的视界熵与定态解一样也是视界面积的四分之一并不明显.在这里，我研究这个话题的背景下，维拉索罗代数和卡迪公式。利用共形时空中存在共形Killing向量，视界由其范数的消失决定的事实，得到了保持近视界结构不变的微分同胚.计算了该区域的Noether荷和其中对应于这些矢量的一个括号。最后，他们评估的Sultana-Dyer（SD）黑洞，这是共形的史瓦西度规。证明了该括号与通常的具有中心扩张的维拉索罗代数完全相同.通过对零模本征值和中心荷的识别，利用Cardy公式得到了SD视界的熵。有趣的是，这又是地平线面积的四分之一。在这种情况下，唯一的区别是，与静止的面积相比，面积被保形因子修改。这一分析直接证明了先前的假设。
2014-07-23 gr-qc hep-th
Multi-centered AdS$_3$ solutions from Virasoro conformal blocks
根据最近发现的粒子世界线和经典Virasoro共形块之间的联系，我们重新审视了三维反德西特引力中多中心解的构造。我们重点研究了全局AdS $_3$中运动在螺旋测地线上的点质量的反作用的多中心解，并认为它们的构造归结为具有Zamolodchikov-Zamolodchikov边界条件的圆盘上的Liouville理论中的一个问题.为了构建解决方案，需要解决一定的monodromy问题，我们认为是解决了一个真空的经典保形块在一个特定的渠道在球体上。利用共形块特殊函数构造多中心引力解。我们表明，我们的解决方案代表左右不对称配置的运营商插入的双重CFT。我们还提供了一个检查我们的论点在一个例子和评论其他类型的解决方案。
2017-02-27 gr-qc hep-th
Nonlocal Conformal Field Theory
本文利用分数维拉宿代数探索非局域共形场论中的算子乘积展开，发现非局域量子动力学仅以态依赖中心荷实现该代数，并证明非高斯不动点符合此标准。
2023-11-17 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Irregular conformal blocks, Painlevé III and the blow-up equations
研究了不规则共形块体与Painlevé III $_3$方程的关系。准经典不规则块的泛函表示与共形场论的BPZ方程和Painlevé III $_3$的Hamilton-Jacobi方法是一致的。它直接导致了4d纯超对称规范理论的对偶Nekrasov配分函数的爆破方程的极限情况，它甚至可以被视为$c=1$和$c\to\infty$共形块的定义方程组。我们将这一分析推广到强耦合区域，其中共形块和Nekrasov函数的原始定义是未知的，并将结果应用于Matheiu方程的谱问题。最后，我们提出了在强耦合区通过量子化Painlevé III $_3$方程构造不规则共形块的方法，并由此得到了一般表达式，作为其特例，再现了$c=1$和准经典$c\to\infty$的结果.对于某些特殊点，我们还找到了$c=1$和$c=-2$不规则块在无穷远处的显式积分表示.
2020-06-28 hep-th math-ph math.MP
Geodesic description of Heavy-Light Virasoro blocks
我们继续调查的Virasoro共形块的经典极限的AdS $_3$ /CFT $_2$对应的框架中产生的对偶描述。在以前的研究中，要作出这样的解释，就必须有某些限制。我们的目标是考虑更一般的情况下，通过世界线近似的双重AdS引力。也就是说，我们感兴趣的是在计算的球形保形块没有以前施加的限制，保形尺寸的内部通道。的对偶性实现作为一个平等的所谓的重轻限制的n点共形块和行动的n-2粒子传播在一些AdS类的背景下，无论是一个锥形奇点或BTZ黑洞。我们描述了一个程序，允许放松对中间通道的约束。为了获得一个明确的表达的共形块的CFT侧，我们使用最近提出的递归程序，并找到完全一致的边界和散装计算的结果之间。
2017-06-15 hep-th
