Ramond-Ramond Fields, Fractional Branes and Orbifold Differential K-Theory
利用等变K-理论和K-同调方法研究了H-流为零的II型弦论整体轨道折叠上的D-膜和Ramond-Ramond场.我们说明如何Bredon等变上同调自然实现弦orbifold上同调。我们强调它的作用，正确的上同调工具，捕获已知的低能量有效场论的功能，并提供了新的一致性条件的分数D-膜和Ramond-Ramond领域的orbifolds。我们使用等变的陈特征从等变的K-理论Bredon上同调定义新的Ramond-Ramond耦合的D-膜推广以前的例子。我们提出了一个定义群的微分字符相关的等变K-理论。我们导出了Ramond-Ramond通量的Dirac量子化定则，并研究了轨道上的平坦Ramond-Ramond势。
2007-11-20 hep-th math.KT
Exactly Solvable Model of Superstring in Plane-wave Background with Linear Null Dilaton
本文研究了在含时平面波背景中的IIB超弦的精确可解模型，该模型具有恒定的自对偶Ramond-Ramond 5型场强和类光方向的线性声子。这个背景保持了16个超对称性。在光锥规范中，作用量由质量随时间变化的二维自由玻色子和费米子描述。该模型可以正则量子化，其哈密顿量与时间相关，零点能量为零。激发的频谱在玻色子和费米子扇区之间是对称的。字符串模式的创建结果是非常小的。
2006-02-17 hep-th
Galilean Kalb-Ramond Field
Christ University（基督大学）
本文构建自由Kalb-Ramond二阶形式的伽利略极限并研究其对称性，通过Inönü-Wigner收缩和零维约化两种方法推导，于D=6时得到相关不变性结果并计算两点函数，实现关联函数的映射。
2026-11-05 hep-th
A study of open strings ending on giant gravitons, spin chains and integrability
在N=4 SYM AdS/CFT装置中，系统地研究了半BPS巨引力子的开弦谱.我们发现沿着巨引力子的某些零轨线实际上是AdS_5xS^5的零测地线，这样我们就可以在平面波极限装置中研究这个问题。在对偶CFT中我们也发现了弱t Hooft耦合下这些态的描述。我们展示了如何双描述是由一个开放的自旋链与可变数量的网站。我们详细分析了这个系统，并找到了可积性的数值证据。我们还发现了一个有趣的不稳定性的长开弦的Ramond-Ramond背景，其特征在于具有连续谱的字符串，这是从基态分开的间隙。这种不稳定性来自于通过拉蒙-拉蒙场加速D-膜，弦在D-膜上结束。从可积自旋链的角度来看，这种不稳定性使我们无法用贝特安托构造来表示可积结构。
2006-04-21 hep-th
Self-Duality, Ramond-Ramond Fields, and K-Theory
正如IIA型和IIB型超弦的D膜荷分别用K ^1（X）和K（X）分类一样，这些理论中的Ramond-Ramond场也分别用K（X）和K ^1（X）分类。通过分析最近的建议，如何解释量子自对偶的RR字段，我们表明，狄拉克量子化公式的RR p-形式，当制定适当的，收到的修正，反映曲率，较低的膜电荷，和异常的D-膜世界体积费米子。K理论框架在这里很重要，因为涉及费米子反常的项不能自然地用上同调和微分形式来表示。
1999-12-30 hep-th
Ramond-Ramond fields and twisted differential K-theory
本文提出将RR场系统表述为扭曲微分K理论中的元素，并借助扭曲微分K理论的AHSS刻画其量子化，通过球面、环面和Calabi-Yau三维流形验证该框架。
2019-03-21 hep-th math.AT math.DG
K-Theory, D-Branes and Ramond-Ramond Fields
本论文致力于研究D-膜和Ramond-Ramond场的K-理论性质。构造了定义CW-复形范畴上的同调理论的交换群，证明了该同调理论等价于KO-同调的协边表示，等价于KO-同调的对偶理论.我们构造了我们的几何表示和KO-同调的解析表示之间的同构，从而导出了同调函子的自然等价性。我们应用这个框架来描述第一类弦论中D-膜的数学性质。本文研究了定义在整体轨道上的第二类弦论中Ramond-Ramond场的规范理论。利用Bredon上同调机制和等变Chern特征标构造阿贝尔群，将Hopkins和Singer定义的微分K-理论的性质推广到等变情形，可以认为是有限群等变K-理论的微分推广.证明了良轨道上Ramond-Ramond场强的Dirac量子化条件是由等变K-理论和等变Chern特征决定的，并利用轨道微分K-理论研究了线性轨道上的平坦Ramond-Ramond场群.
2008-12-03 hep-th math.KT
S-Duality and Exact Type IIB Superstring Backgrounds
在非对称连接框架下，采用几何方法研究了D=10的IIB超弦背景的高阶$α'$修正问题，背景为协变常零Killing等距和非零Ramond-Ramond场含量.这些描述了广义超对称弦波，是我们最近通过纯NS-NS平面波背景的S-对偶变换得到的。我们发现，背景是确切的存在某些领域的重新定义，并提供一定的限制条件得到满足。
1996-09-18 hep-th
Reducible gauge theories in very special relativity
在本文中，我们分析了张量场（约化规范）理论的背景下，非常狭义相对论（VSR）。特别地，我们研究了含有固定零矢量的Kalb-Ramond和Abel 3-型场的VSR规范对称性以及VSR BRST对称性。我们观察到在VSR框架中，Kalb-Ramond和Abel 3-型场以及相应的鬼场获得了质量。与VSR型Lorenz规范相比，VSR型轴向规范的有效作用量大大简化。此外，我们使用Batalin-Vilkovisy（BV）制定VSR这些模型。
2015-12-11 hep-th
Extremal black string with Kalb-Ramond field via $α^{\prime}$ corrections
本文提出一种将矩阵微分方程无限求和转化为矩阵迹的新方法，成功获得了包含$α'$修正和非平凡Kalb-Ramond场的三维规则非微扰极端黑洞弦解，为研究相关复杂非微扰解提供了范例。
2023-07-03 gr-qc hep-th
Ramond-Ramond Fields, Cohomology and Non-Geometric Fluxes
我们考虑II型弦论的紧化，其中d维环面在基X上纤维化。在弦论中，这种纤维化的转移函数不需要简单地是T^d的单同态，而是可以包含T-对偶群Spin（d，d，Z）的元素。我们精确地定义了NSNS通量的T-折叠的概念。给出了描述非量子化RR场强度的Z_2-分次上同调理论，并讨论了如何用广义NSNS通量和Shelton-Taylor-Wecht的扭微分来解释T-折叠的数据.
2007-11-07 hep-th math.AT
T-duality and Differential K-Theory
本文给出了Ramond-Ramond场的T-对偶的精确形式。这给出了某些主环面丛的扭微分K理论的"几何不变"子群之间的规范同构。我们的结果结合拓扑T-对偶与Buscher规则中发现的物理。
2010-02-05 hep-th math.DG math.KT
Null-vectors in Integrable Field Theory
利用形状因子自举方法可以构造大规模受限sine-Gordon模型中的局部场空间。这个空间必须同构于共形场论的相应极小模型的空间。我们描述的子空间对应的Verma模块的主要领域的交换代数的局部积分的运动和费米子（Neveu-Schwarz或拉蒙取决于特定的主要领域）。零向量的描述依赖于形状因子和变形超椭圆积分之间的关系。零向量对应于变形的精确形式和变形的黎曼双线性恒等式。在算符语言中，零矢量由两个算符$\CQ$（费米子中的线性算符）和$\CC$（费米子中的二次算符）的作用产生。我们表明，通过因式分解的零向量得到的空间的运营商与正确的字符。在经典极限中，使用算子$\CQ$和$\CC$，我们得到一个新的，非常紧凑的，描述的KdV系列。我们还讨论了一个美丽的关系与方法的Whitham。
1997-02-19 hep-th
From closed to open strings: the tensionless route in Kalb-Ramond background and noncommutativity
Yau Mathematical Sciences Center (YMSC), Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）；Harish-Chandra Research Institute, A CI of Homi Bhabha National Institute（哈里什-昌德拉研究所，霍米·巴巴国家研究所成员机构）
研究张力less玻色弦在常数Kalb-Ramond背景中的传播，展示封闭弦如何转变为开放弦，并通过Carroll极限推导混合边界条件和非交换性参数。
2026-05-12 hep-th
Quantization of Higher Abelian Gauge Theory in Generalized Differential Cohomology
我们回顾和阐述某些类的更高的阿贝尔规范理论的量子化的广义微分上同调技术的一些方面。特别强调的是放在广义麦克斯韦理论和Cheeger-Simons上同调的例子，和Ramond-Ramond领域的第二型超弦理论和微分K理论。
2012-10-01 hep-th math.AT math.DG
Modular differential equations and null vectors
证明了有理共形场论的每一个模微分方程都来自于真空Verma模中的零向量。我们还评论了这一结果对c=24 k时极值自对偶共形场论的相容性的影响。
2012-01-27 hep-th
Particle Dynamics, Shadow and Hawking Sparsity of a Kalb-Ramond Black Hole Coupled to Nonlinear Electrodynamics
The Assam Royal Global University（阿萨姆皇家全球大学）；Al-Hussein Bin Talal University（侯赛因·本·塔拉勒大学）；Eastern Mediterranean University（东地中海大学）
研究静态球对称黑洞的时样和光样测地结构，分析其阴影、Lyapunov指数及霍金温度，探讨Kalb-Ramond场和磁单极电荷对稀疏性的影响。
2026-05-15 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Tensionless String in the Notoph Background
本文利用二分量旋量理论研究了无张力弦与反对称背景场B_{ab}之间的相互作用。没有这样的相互作用的几何条件制定。我们表明，只有一个规范不变的自由度的字段B_{ab}不满足这个条件。建议将此自由度与Ogievetskiii-Polubarinov-Kalb-Ramond的Notophf场进行识别。两个组件旋量形式主义的应用程序允许我们减少的非线性偏微分方程和约束的完整系统的相互作用的零弦动力学的基础旋量的自旋框架的线性微分方程系统。我们发现，相互作用的总影响包含在一个单一的导数系数，这是确定的notoph场。
1999-08-27 hep-th
T-duality in an H-flux: exchange of momentum and winding
使用我们以前的建议Ramond-Ramond领域的H-通量的循环空间，我们延长的Hori同构的Bouwkennegt-Evslin-Mathai从不变的微分形式，不变的奇异微分形式，使动量和缠绕数交换，填补了文献中的空白。我们还扩展的兼容性的行动不变的确切柯朗代数胚的T-对偶同构的Cavalité-Gualtieri，到T-对偶同构的异国情调的不变微分形式。
2018-01-03 hep-th math-ph math.DG
Twisted K-Theory as a BRST Cohomology
我们使用BRST形式主义分类的规范轨道的II型弦理论的Ramond-Ramond（RR）场强度下的大RR规范变换的RR规范势。我们发现这种构造与扭K-理论的Atiyah-Hirzebruch谱序列构造是相同的，其中Atiyah-Hirzebruch微分是BRST算子。利用超引力理论得到了大规范变换对de Rham上同调积分格点中场强的作用，而对Z_2挠率类的作用则利用Freed-Witten反常得到。我们推测，一个S-对偶协变分类可以通过包括NSNS规范变换和使用BV形式主义。给出了Freed-Witten反常的Z_3挠推广的一个例子。
2006-05-04 hep-th
Null Vectors in Logarithmic Conformal Field Theory
研究了维拉索罗代数在对数共形场论下的表示理论。在这里，不可分解的表示必须考虑在内，这有许多有趣的后果。我们研究的推广零向量对不可分解的表示模块的情况下，特别是，如何这样的对数零向量可以用来推导微分方程的关联函数。我们表明，微分方程的关联函数与对数领域成为非齐次。
2000-09-18 hep-th
An exact rotating black hole solution in Palatini Kalb-Ramond gravity
Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；Universidade Federal de Campina Grande（坎皮纳格兰德联邦大学）；Khazar University（哈扎尔大学）
本文在Palatini Kalb-Ramond引力中构造了精确旋转黑洞解，分析其几何性质与观测效应，发现曲率耦合间的简并性，且与水星对比得到|2ε|的条件灵敏度为2.30×10⁻¹¹。
2026-10-12 gr-qc hep-th
De Rham Cohomology of the Supermanifolds and Superstring BRST Cohomology
我们证明了Neveu-Schwarz-Ramond超弦的BRST算子与修饰超Riemann曲面P的模空间上的de Rham微分密切相关。我们发展了一种形式，其中超弦振幅是通过在超模空间M上的一个截面上积分一些微分形式来计算的。我们证明了当所有的态都是BRST物理时，积分的结果不依赖于截面的选择。我们的方法是基于几何理论的整合，我们给一个简短的审查超流形。
1996-09-28 hep-th
Structure Constants in the $N=1$ Super-Liouville Field Theory
二维$N=1$ Super-Liouville场论的对称代数是无限维$N=1$超共形代数，它允许人们证明包含退化场的关联函数服从某些偏线性微分方程.在四点函数的特殊情况下，包括在第一级退化的一次场，该微分方程可以通过超几何函数求解。考虑到场的互定域性，并通过研究s道和t道奇异性，我们得到了三点关联函数的一些函数关系。解此函数方程，我们得到三点函数在Neveu-Schwarz和Ramond部门。
1996-07-15 hep-th
Flavored modular differential equations
本文研究源于 Kac-Moody 代数四阶零态的带味模微分方程，揭示其在模 $S$ 变换下的几乎协变性，并证明该方程的模性质与移位性质可固定代数结构及生成所有最高权表示的带味特征标。
2024-06-01 hep-th
Deformed SW curve and the null vector decoupling equation in Toda field theory
结果表明，变形的Seiberg-Witten曲线方程经Fourier变换后可映射为含有额外完全简并场的AGT对偶2dCFT共形块的微分方程.我们仔细地匹配参数的对偶性的两侧，从而提供不仅是一个简单的独立证明的AGT对应Nekrasov-Shatashvili极限，但也AGT的情况下，当一个辅助字段包括在CFT共形块的扩展。讨论了我们的结果在研究一大类$n$阶Fuchsian微分方程单值问题中的应用.
2016-05-10 hep-th
Spin fields for the spinning particle
我们提出了一个四维相对论性RNS粒子的自旋场的模拟，以描述Ramond-Ramond态为世界线上的“两粒子”激发。在一个自然的表示空间，我们确定了一个微分的上同调同意RR场方程。然后，我们讨论的非线性理论编码的变形后者的背景场。我们还制定了一个西格玛模型，从这个自旋场，我们恢复RNS制定施加适当的约束。
2022-10-19 hep-th math-ph math.MP
Integrable Superhierarchy of Discretized 2d Supergravity
对新近提出的$2d$超引力离散模型，给出了描述其普适性态的分级非线性超微分方程组。这是通过首先采取的超级维拉索罗约束（在有限$N$）的模型的双标度极限，并通过重新推导它从$\tilde{G}_{-1/2}$约束和两个减少的超级KP层次讨论。双标度约束被发现是由一个扭曲的标量和拉蒙费米子描述。
1992-06-24 hep-th
Gauge Theory of Relativistic Membranes
本文证明了相对论性膜可以用弦论中遇到的Kalb-Ramond规范场$F_{μνρ}=\partial_{\,[\,μ}B_{νρ]}$表示。"等价"的意思是：如果$x=X(ξ)$是由Dirac-Nambu-Goto作用量导出的经典运动方程的解，那么总是可以找到{ \it秩3}的微分形式，满足麦克斯韦型方程。相反的命题也成立。本文的第一部分证明了相对论性膜作为一个力学系统，存在一个Hamilton-Jacobi公式，其中描述经典膜历史族的H-J函数由$\displaystyle{F=dB=dS^1\wedge dS^2\wedge dS^3}$给出。在本文的第二部分中，我们介绍了{ \it新}拉格朗日的Kalb-Ramond型提供了一个{ \it一阶}制定开放和封闭的膜。最后，为了完整性，我们表明，这样的对应关系可以建立在一个p-膜耦合到重力在任意维时空的非常一般的情况下。
1993-05-06 hep-th
Holographic Derivation of BPZ-Type Null State Equations in Higher Dimensional CFTs
University of Southampton（南安普顿大学）
本研究基于 AdS/CFT 对应，通过分析黑洞背景中轻标量场的近边界展开，从引力推导出高维 CFT 中的 BPZ 型零态方程，验证了四维 CFT 方程并获得了超越近光锥区域的额外微分方程。
2026-05-05 hep-th
Modular differential equations for characters of RCFT
我们讨论的方法，基于向量值模形式的理论，以确定所有的模微分方程所满足的共形特征的RCFT，这些模方程是有关的零向量关系的运营商代数。除了描述有效的算法程序，我们说明我们的方法上一个明确的例子。
2010-05-12 hep-th
The global gravitational anomaly of the self-dual field theory
本文导出了任意紧致定向黎曼流形上自对偶场论的整体引力反常公式。一路上，我们发现有趣的联系理论的决定性线束的狄拉克运营商，西格尔θ函数和函子构造霍普金斯和辛格。我们将我们的结果应用到IIB型超引力，并表明，在天真的近似Ramond-Ramond场被视为微分上同调类，全球引力异常消失的所有10维自旋流形。我们简述了其他一些重要的物理应用。
2013-05-10 hep-th math-ph math.DG
Twisted chiral de Rham complex, generalized geometry, and T-duality
Malikov、Schechtman和Vaintrob的手征de Rham复形是存在于任何光滑流形$Z$上的微分分次顶点代数的层，并且包含权为零的普通de Rham复形。给定$Z$上的一个闭3-形式$H$，我们构造了扭手征de Rham微分$D_H$，它与权为零的扭微分一致.我们证明了它的上同调在正权下为零，而在零权下与普通的扭上同调重合。因此，我们建议，在背景通量，Ramond-Ramond场可以解释为$D_H$ -封闭元素的手征德拉姆复杂。给定一个具有通量$H, \widehat{H}$的主圆丛$Z, \widehat{Z}$的T-对偶对，我们建立了$Z$的$i \mathbb{R}[t]$ -不变手征de Rham络合物和$\widehat{Z}$的中心商之间的度移动线性同构.在权重为零时，它限制于$S^1$不变微分形式的通常同构，并导出扭上同调中的通常同构。从闭路空间的角度来看，这被解释为II型弦理论中的T-对偶。定义这种同构的一个关键因素是柯朗代数胚的语言，它澄清了手征德拉姆复形的函性概念。
2015-02-14 hep-th math.DG math.QA
Null Surfaces, Initial Values and Evolution Operators for Scalar Fields
本文分析了服从Klein-Gordon方程的标量场的初值问题。二阶常微分方程的标准Cauchy初值问题是在空间和时间的邻域中构造一个解函数，该解函数由函数及其时间导数在一个选定的初值曲面上的值构成。在特征曲面上，解函数的时间导数可能是不连续的，因此标准的柯西结构失效。对于Klein-Gordon方程，特征曲面是零曲面。所需初始数据的另一个版本不同于标准柯西问题，在这种情况下，我们在这里讨论的零曲面相交对上的函数值包括必要的初始值数据。我们还提出了一个表达式，从零表面数据的解决方案的建设，两个类似物的量子力学哈密顿算子确定系统的演变。
1995-10-09 hep-th
Ramond from Random: Weil-Petersson Volumes for Super-Riemann surfaces with NS Boundaries and R Punctures
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文通过随机矩阵模型统一处理NS边界和R尖点，计算了超黎曼曲面模空间的Weil-Petersson体积，并首次给出了包含R尖点的谱曲线，利用拓扑递归推导了闭式公式。
2026-09-24 hep-th math-ph math.AG
D-brane couplings and Generalised Geometry
本文的目的是重新检查D-膜Ramond-Ramond场耦合在B-场的存在。我们将认为，广义几何诱导的世界体积的B-场的结果在一个重要的，但微妙的变化的耦合。为了解释这一点，我们使用微分K理论的语言。确定耦合的表达式可以看作是黎曼-罗克定理的结果。我们的关键主张是，适当的黎曼-罗克定理的B-场的存在下的变化。特别是，出现在定理中的A-帽形式现在使用与广义几何相关的扭列维-奇维塔连接来构造。正如我们将看到的，所得的表达式不仅与最近发现的涉及RR场和B场的导数的D膜世界体积上的局部耦合一致，而且使耦合明显地具有T对偶不变性。
2013-01-30 hep-th math.DG
Null Surfaces, Initial Values and Evolution Operators for Spinor Fields
我们分析了服从狄拉克方程的旋量场的初值问题，特别注意特征曲面。一阶微分方程的标准柯西初值问题是由一个选定的初值曲面上的函数值在空间和时间的邻域中构造一个解函数。在特征曲面上，解函数可能是不连续的，因此标准的柯西结构失效。狄拉克方程的特征曲面是零曲面。初始值问题的另一个版本可以用零曲面来表述;所需的初始值数据与标准柯西问题的初始值数据不同，在这种情况下，我们在这里讨论的旋量函数在一对相交的零曲面上的单独分量的值包括必要的初始值数据。我们提出了一个表达式，从零表面数据的解决方案的建设，两个类似物的量子力学哈密顿算子确定系统的演变。
1995-10-09 hep-th
Toward Null State Equations in $d>2$
本文发现四维大中心荷共形场论中近光锥重-轻标量关联函数满足类似二维BPZ方程的偏微分方程，其解可重现全息与共形自举结果。
2024-07-21 hep-th
Further studies of the notion of differentiable maps from Azumaya/matrix supermanifolds I. The smooth case: Ramond-Neveu-Schwarz and Green-Schwarz meeting Grothendieck
在D（11.1）（arXiv：1406.0929 [math.DG]）、D（11.2）（arXiv：1412.0771 [hep-th]）和D（11.3.1）（arXiv：1508.02347 [math.DG]）的续篇中，我们从Grothendieck关于代数几何的观点出发，在Ramond-Neveu-Schwarz费米子弦和Green-Schwarz费米子弦的数学公式的指导下，重新检验--并在需要时重新公式化--超级$C^{\infty}$ -代数几何中的几个基本概念。证明了D（11.3.1）中定理3.1.1和定理3.2.1的超级对应定理。它们统一了在D（11.2）中引入的“从具有基本模的Azumaya/矩阵超光滑流形到超光滑流形的光滑映射“的概念，使其完全超级平行于D（1）（arXiv：0709.1515 [math.AG]）和D（2）（arXiv：0809.2121 [math.AG]）中代数几何领域以及D（11.1）和D（11.3.1）中微分或$C^{\infty}$ -代数几何领域中D-膜的设置。在此基础上，给出了与RNS费米子弦或GS费米子弦相同的时空上动态费米子叠加D膜世界体积的原型定义。D（11.3.1）为基本玻色子堆叠D-膜的非阿贝尔狄拉克-玻恩-因费尔德作用量（D（13.1）（arXiv：1606.08529 [hep-th]））和标准作用量（D（13.3）（…
2017-09-26 hep-th math.AG math.DG
Non-geometric strings, symplectic gravity and differential geometry of Lie algebroids
基于弦论中非几何流的李代数胚的结构，发展了一种微分几何演算，它将通常的非几何同态与Kalb-Ramond场的规范对称性所产生的所谓β-非几何同态结合起来.这允许构造Einstein-Hilbert型的双不变作用，其包括度量、（准）辛结构β和子。作为一个显著的特征，这个辛引力作用量和由此产生的运动方程采取了类似于标准作用量和场方程的形式。此外，这两个行动原来是通过一个领域的重新定义，让人想起塞伯格-威滕限制相关。值得注意的是，这种重新定义允许直接推广到高阶的π '-修正和超弦有效作用量中出现的附加场和耦合。简单的解决方案辛引力作用的运动方程，包括卡-丘几何，进行了讨论。
2013-04-15 gr-qc hep-th math-ph
Entanglement entropies of minimal models from null-vectors
提出了一种计算一维临界系统Rényi熵的新方法。在循环轨道中的扭转场的零矢量条件允许我们导出它们的关联函数的微分方程。后者则由标准的自举技术确定。我们将此方法应用于非酉杨-李模型中各种Rényi熵的计算。
2018-03-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Holomorphic quasi-modular bootstrap
本文将全纯模自举推广到带味情形，通过约束手征代数的特殊零态并结合拟模微分方程，完全确定未扭曲与扭曲扇区谱，并揭示零态在模群及谱流平移下的隐藏结构。
2025-05-06 hep-th math-ph math.MP
The super-Virasoro singular vectors and Jack superpolynomials relationship revisited
最近的一个新的推导Virasoro奇异向量的杰克多项式的表示扩展到超对称的情况下。由此产生的一般超Virasoro奇异向量的表达式是根据一个简单的微分算子（其形式是扇区的特征，Neveu-Schwarz或Ramond）作用于Jack超多项式。后者是由一个超分区索引，取决于两个整数r，s，指定所考虑的可约模。相应的奇异向量（在等级rs/2），当扩展为杰克超多项式的线性组合时，会导致一个表达式（除了被证明之外）比以前已经证明的表达式更紧凑。作为旁白，与上面提到的微分算子有关，指出了α =-3时杰克超多项式的一个显着性质。
2016-05-27 hep-th math-ph math.MP
A solution space for a system of null-state partial differential equations 3
这篇文章是四篇中的第三篇，完整地描述了共形场论（CFT）和多重Schramm-Lowner演化（SLE）中出现的$2N$变量的$2N+3$线性偏微分方程（PDE）的齐次系统的解空间$\mathcal{S}_N$。该系统包括$2N$零状态方程和三个共形Ward恒等式，它们控制$2N$单腿边界算子的CFT关联函数。在前两篇文章（第一部分和第二部分）中，我们用分析和线性代数的方法证明了$\dim\mathcal{S}_N\leq C_N$，其中$C_N$是$N$的第n个Catalan数.扩展这些结果，我们证明在这篇文章中，$\dim\mathcal{S}_N=C_N$和$\mathcal{S}_N$完全由（实值）的解决方案构造的CFT库仑气体（轮廓积分）形式主义。为了证明这一点，我们证明了一定的一组$C_N$这样的解决方案是线性无关的。由于这些解的公式比较复杂，我们间接地证明了线性无关性。我们使用第一部分引理15的线性内射映射将上述集合的每个解发送到$\mathbb{R}^{C_N}$中的向量，其分量我们发现为Temperley-Lieb代数中元素的内积。我们将这些向量聚集在一起，作为对称$C_N$乘$C_N$矩阵的列，具有曲折矩阵的形式。如果该矩阵的行列式不为零，则$C_N$库仑气体解的集合是线性无关的。如果该行列式确实消失，那么我们构造另一组$C_N$库仑气体解，并遵循类似的程序来证…
2015-02-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Affine-null metric formulation of General Relativity at two intersecting null hypersurfaces
我们重温了Winicour的广义相对论的仿射-零度量初值公式，其中特征初值公式是用具有两个仿射参数的零度量建立的。在过去的工作相比，其中的应用制定的目的是为类时零初值问题，我们认为在这里是一个零超曲面的边界曲面。所有的初始数据要么是度量函数，要么是度量的一阶导数。给定这样一组初始数据，爱因斯坦方程可以以分层的方式积分，其中首先在作为边界的零超曲面上分层求解一组方程。其次，与所获得的边界值，一组微分方程，类似于Bondi-Sachs形式主义的方程，包括超曲面和演化方程的分层求解，以找到整个时空度规。一个例子表明，如何双零以色列黑洞解后，规格的球对称性和真空。这个黑洞解，然后讨论相对于彭罗斯共形紧化的时空。
2019-05-22 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Chiral Determinant Formulae and Subsingular Vectors for the N=2 Superconformal Algebras
我们推导了拓扑代数、反周期NS代数和周期R代数的N=2“手征”行列式公式，分别对应于建立在手征拓扑基元、手征和反手征NS基元以及Ramond基态上的不完全Verma模.我们的方法是基于手征Verma模及其谱流对称性的奇异向量的分析，加上一些计算机探索和一些一致性检查。此外，作为一个结果，我们发现在这些代数中的子奇异向量的存在性，给出的例子（子奇异向量是非最高权重的零向量，它不是任何最高权重奇异向量的后代）。
1997-10-29 alg-geom funct-an hep-th
A solution space for a system of null-state partial differential equations 1
在这四篇文章的第一篇中，我们研究了共形场论（CFT）和多重Schramm-Lowner演化（SLE）中出现的$2N$变量的$2N+3$线性偏微分方程（PDE）的齐次系统。在CFT中，这些是零状态方程和共形Ward恒等式。它们支配着统计簇或环模型的连续极限的配分函数，如渗流，或更一般的Potts模型和O $(n)$模型，在统计力学临界点。(SLE配分函数也满足这些方程）。对于多边形$\mathcal{P}$中的这种晶格模型，其$2N$侧表现出自由/固定侧交替边界条件，该配分函数与CFT相关函数$\langleψ_1^c(w_1)ψ_1^c(w_2)\dotsmψ_1^c(w_{2N-1})ψ_1^c(w_{2N})\rangle^{\mathcal{P}}$成比例，其中$w_i$是$\mathcal{P}$的顶点，并且其中$ψ_1^c$是单腿角算子。当共形映射到上半平面，CFT的方法表明，这个相关函数满足系统的偏微分方程，我们认为。这篇文章是四篇文章中的第一篇，完整而严格地描述了这个增长速度不超过幂律的偏微分方程系统的所有解的空间。在第一篇文章中，我们用分析的方法证明了这个解空间的维数不超过$C_N$，即第$N$ Catalan数。这个证明完全包含在这篇文章中，除了引理14的证明，它构成了第二篇文章（“第二部分”）。在第三篇文章（“第三部分”）中，我们利用本文的结果证明了这个偏微分方…
2015-02-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Proposal for a CFT interpretation of Watts' differential equation for percolation
G. M. T. Watts导出了在二维临界渗流中，穿越概率Pi_hv满足一个五阶微分方程，该方程包括另一个三阶微分方程，其独立解描述了物理相关量1，Pi_h，Pi_hv。我们将表明，这个微分方程可以从一个合理的c=-24 CFT的水平三零矢量条件，并激励如何将这个解决方案可以安装到已知的渗流性能。
2005-11-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
