Bispectral Operators, Dual Isomonodromic Deformations and the Riemann-Hilbert Dressing Method
对双谱系统和对偶等单点变形方程进行了比较。给出了一些例子，显示如何双谱系统可以嵌入到isomonodromic的。本文给出了用Riemann-Hilbert问题修整法构造等单点形变方程有理解的充分条件，并证明了在某些情况下，这些解可化为双谱系统。
1997-10-22 hep-th math-ph math.MP
Isomonodromic tau-functions from Liouville conformal blocks
本文的目的是证明在亏格为零的Riemann曲面上寻找具有$SL(2,\mathbb{C})$ -值单值的解析函数的Riemann-Hilbert问题可以通过在$c=1$上取Liouville理论的共形块的适当线性组合来解决。这意味着一个类似的表示为isomonodromic tau函数。在$n=4$的情况下，我们由此得到了在\cite{GIL}中发现的τ-函数和共形块之间的关系的证明。我们简要地讨论了我们的结果的一个可能的应用，某些$\mathcal{N}=2$超对称规范理论和共形场论之间的关系的研究。
2014-07-22 hep-th math-ph math.MP
Isomonodromic $τ$-functions and $W_N$ conformal blocks
我们研究了Schlesinger系统的4点$\mathfrak{sl}_N$ isomonodromy问题的解，并在已知的$N=2$ Painlevé VI情形之外，用二维共形场论猜想了isomonodromic $τ$ -函数的一个表达式.我们证明了这种关系可以作为$W_N$代数的共形块的另一种定义，并论证了在$W_N$共形块的代数构造中所产生的无穷多个任意常数可以仅用秩为$N$的具有三个正则奇点的Fuchsian系统的单值数据的有限个参数集来表示.我们检查这个定义明确为已知的共形块的$W_3$代数，并证明其一致性的结构常数的简化形式。
2015-12-01 hep-th math-ph math.MP
Free fermions, W-algebras and isomonodromic deformations
我们考虑二维多组分自由无质量费米子理论，并利用它来构造整数Virasoro中心荷的W-代数的表示。我们定义在这个理论中的顶点算子的解决方案，相应的isomonodromy问题。我们使用这种结构得到一些新的见解的tau函数的多组分Toda型族的类的解决方案，给出的isomonodromy顶点运营商和得到有用的表示的tau函数的isomonodromic变形。
2016-05-15 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonian Dynamics, Classical R-matrices and Isomonodromic Deformations
在循环代数上的有理经典R-矩阵结构的框架内，发展了对偶等单点形变理论的哈密顿方法。利用Riemann-Hilbert问题的方法，构造了可积量子场论模型中计算关联函数时出现的等单径形变方程的特解.相应的$τ$ -函数是由一类特殊的积分算子的Fredholm行列式给出的。
1997-10-18 hep-th math-ph math.MP
Exact conformal blocks for the W-algebras, twist fields and isomonodromic deformations
我们考虑了Virasoro中心荷的推广共形W对称理论中的共形块。我们证明了球面上广义扭转场的这些块可以根据覆盖黎曼曲面上的自由场论精确计算，即使对于非阿贝尔单值群也是如此。将广义扭场与W-代数的特定准素场等同起来，并提出了计算其W-荷的一种简单方法。我们演示了如何使用从规范理论/CFT对应产生的技术，可以有效地计算这些精确的共形块。我们还讨论了它们与拟置换单值数据的等单值τ函数的直接关系，这可能是使用等单值/CFT对应定义W-代数的一般共形块的一个令人鼓舞的步骤。
2016-01-22 hep-th math-ph math.MP
Quantum Isomonodromic Deformations and the Knizhnik--Zamolodchikov Equations
将Knizhnik-Zamolodchikov方程视为多时间、非自治的薛定谔方程，通过变换到海森堡表示得到量子Schlesinger方程.这些是$\DD_ł= {\di \over \di ł} - \wh{\NN}(ł)$形式的一阶算子的等单径变形方程的量子形式，其中$\wh{\NN}(ł)$是$ł$的有理$r\times r$矩阵值函数，仅具有单极点，并且矩阵项被解释为有理$R$ -矩阵环代数$\wt{\frak{gl}}(r)_R$的模上的算子。这提供了一个更简单的制定建设由于Reshetikhin，有关KZ方程的量子isomonodromic变形。
1994-06-15 hep-th math.QA nlin.SI
Circular quiver gauge theories, isomonodromic deformations and $W_N$ fermions on the torus
International School of Advanced Studies (SISSA)（高等研究学院）；Institute for Geometry and Physics (IGAP)（几何与物理研究所）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；Center for Advanced Studies, Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术学院高级研究中心）；NRU HSE, International Laboratory of Representation Theory and Mathematical Physics（国立高等经济大学表示论与数学物理国际实验室）；Bogolyubov Institute for Theoretical Physics（博戈留博夫理论物理研究所）
本文研究了环形拟环规范理论与等时单值变形及二维torus上的$W_N$费米子之间的关系，通过映射等时单值变形问题到费米子相关子，揭示了$τ$-函数与规范理论分区函数的正比关系。
2019-09-17 hep-th math-ph math.MP
W-geometry and Isomonodromic Deformations
我们在单值保持方程中引入了新的时间。通常的时间与黎曼曲线的复结构的模有关，如标点坐标，而我们考虑广义复结构（$W$ -结构）的模作为新的时间。本文研究了任意黎曼曲线上依赖于$W$ -结构的线性微分矩阵方程.单值保持方程具有Hamilton形式。它们是从自由规范理论以及相关的线性问题通过辛约化过程导出的。Isomonodromy问题的准经典极限导致Hitchin型的可积族。通过这种方式，广义复结构参数化了这些层次的模。
2000-11-05 hep-th nlin.SI
Higher rank isomonodromic deformations and W-algebras
利用带中心荷$c=N-1$的$W_N$ -代数的半退化共形块，构造了一类秩为$N$的Fuchsian系统的通解以及相应的等单道τ函数.最简单的例子是富士-铃木-津田系统的τ函数，表示为4点共形块相对于中间权重的傅立叶变换。推广了Bowcock和Watts关于一般中心荷的$W_N$ -代数顶点算子的最小矩阵元集的结果，证明了$c=N-1$的半退化顶点算子和共形块的若干性质.
2018-01-29 hep-th math-ph math.MP
Elliptic Calogero-Moser Systems and Isomonodromic Deformations
我们证明了椭圆Calogero-Moser系统的各种模型都伴随着环面上的等单道系统。等单轨道伙伴是由相同哈密顿量定义的非自治哈密顿系统。时间变量的作用是由基础环面的模量来扮演的。一个适当选择的Lax对（椭圆谱参数）的椭圆Calogero-Moser系统原来给一个Lax表示的非自治系统以及。该Lax表示确保了非自治系统描述了Lax对的谱参数被定义在其上的环面上的线性常微分方程的isomondromic变形。一个特别有趣的例子是最近由Bordham和Sasaki提出的“扩展扭曲$BC_\ell$模型”，他们指出这个系统等价于Inozemtsev的广义椭圆Calogero-Moser系统。我们使用Bordham等人开发的“根型”Lax对来制定环面上的相关等单道系统。
1999-07-15 hep-th math.QA nlin.SI
Null Kähler geometry and isomonodromic deformations
我们构造了null-Kähler度量的标准形：伪黎曼度量，它允许切丛的相容平行幂零自同态。这样的度量是非黎曼完整性约化的例子，并且（在复杂化的设置中）出现在卡-丘三重的模空间的Bridgeland稳定性条件中。使用扭量的方法，我们表明，在第四个维度-其中有一个连接与dispersionless可积性-相干性-一反自对偶零凯勒度量一般的特点是解决方案Painlevé I或Painlevé II常微分方程。
2021-11-11 gr-qc hep-th math.DG
Dual Isomonodromic Deformations and Moment Maps to Loop Algebras
利用从辛向量空间到两个不同loop代数的对偶空间的参数依赖矩对映射，解释了Jimbo { \it et al }的保单值变形方程的Hamilton结构.产生变形的非自治Hamilton系统通过拉回Poisson子空间上的谱不变量来获得，Poisson子空间由在回路参数中有理的元素组成，并通过确定矩映射来确定变形参数。这种结构导致“双”对矩阵微分算子的monodromy是保存在同一家庭的变形。作为说明性的例子，涉及离散和连续的减少，一个更高的排名推广的哈密顿方程的关联函数的不可穿透的玻色气体，以及对偶对isomonodromy表示的Painleve超越$P_{V}$和$P_{VI}$的方程。
1993-01-19 hep-th math-ph math.MP
Classical limit of the Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard equations as hierarchy of isomonodromic deformations. Free fields approach
本文研究了Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard方程的经典极限，该方程被认为是奇异曲线上的非定常Schröodinger方程组，其中时间是曲线的模.它有一种形式的约化的非自治哈密顿系统，其中包括作为特殊的例子Schlesinger方程，Painlevé VI方程及其推广。在一般情况下，它们被定义为层次的isomonodromic变形（HID）相对于改变底层曲线的模量。HID与Whitham等级制度相伴。HID的相空间是$G$丛的平坦联络空间，在标记点处有一些附加数据。从自由场论出发，通过在规范对称性作用下的哈密顿约化，以及随后的关于曲线的规范同态的因式分解，可以导出HID。这种方法允许定义与HID和线性系统，其isomonodromic变形由HID提供的Lax方程。此外，它导致的解决方案的HID的投影方法的描述。在某些特殊的限制下，HID转换为Hitchin系统。特别地，对于椭圆曲线上的带标记点的$\SL$丛，我们在此极限下得到椭圆Calogero $N$ -体系统
1998-03-06 hep-th nlin.SI solv-int
Spectral curve and Hamiltonian structure of isomonodromic SU(2) Calogero-Gaudin system
本文给出了环面上常微分方程矩阵系统等单点形变的哈密顿结构的一种新方法。$\rmSU(2)$的Calogero-Gaudin系统的一个isomonodromic类似物被用于这种方法的一个案例研究。这种方法的一个线索是一个映射到一个有限数目的点的谱曲线上的isomonodromic拉克斯方程。这些移动点的坐标给出了一组新的达布坐标，称为谱达布坐标。由此将等单点变形系统转换为谱达布坐标系中的非自治哈密顿系统。的哈密顿量原来类似于以前已知的isomonodromic系统的二阶标量常微分方程。这两个isomonodromic系统被证明是由一个简单的关系。
2004-03-26 hep-th math.QA nlin.SI
Isomonodromic deformations of a rational differential system and reconstruction with the topological recursion: the $\mathfrak{sl}_2$ case
本文证明了通过引入一个小的形式参数$\hbar$，总是可以用$L(x) \in \mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})(x)$变形微分方程$\partial_x Ψ(x) = L(x) Ψ(x)$，使得它满足Bergère，Borot和Eynard的拓扑型性质.这是通过将前一个微分方程包含在一个等单道系统中并利用一些齐性条件引入$\hbar$而得到的。拓扑递归，然后证明提供了一个正式的级数展开的相应的tau-功能，其系数可以表示的交集重言类的Deligne-Mumford紧化的模空间的表面。我们提出了一些例子，包括任何Fuchsian系统的$\mathfrak{sl}_2(\mathbb{C})(x)$以及一些元素的Painlevé层次结构。
2019-01-14 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonian representation of isomonodromic deformations of general rational connections on $\mathfrak{gl}_2(\mathbb{C})$
Université Jean Monnet Saint-Étienne, CNRS, Institut Camille Jordan UMR 5208（圣艾蒂安让·莫内大学，法国国家科学研究中心，卡米尔·乔丹研究所）；Institut Universitaire de France（法国高等研究院）；Université de Genève, Section de mathématiques（日内瓦大学数学系）
针对$\frak{gl}_2(\frak{C})$上具任意非分歧极点的亚纯联络，构建其哈密顿系统，提出含不规则时间等的Lax对与哈密顿演化，实现变形约化，应用于亏格1谱曲线恢复Painlevé方程并关联拓扑递归与量子化。
2026-10-06 hep-th math-ph math.MP
Quantum spectral problems and isomonodromic deformations
利用$2\times 2$线性系统的Monodromies（Riemann-Hilbert对应）的知识，发展了一种自洽的方法来研究一类量子力学算符的谱性质.我们的技术适用于各种问题，虽然在本文中，我们只详细分析了两个例子。首先，我们回顾的情况下（修改后的）Mathieu算子，它对应于一个特定的线性系统上的球，并与Painlevé $\mathrm{III}_3$方程。然后，我们将分析扩展到2粒子椭圆Calogero-Moser算子，它对应于环面上的线性系统。利用等单道τ函数的Kiev公式，得到了这类算子的自对偶Nekrasov函数（$ε_1+ε_2=0$）谱.通过Blowup关系，我们还找到了Nekrasov-Shatashvili型量子化（$ε_2=0$）.在具有一个正则奇点的环面的情况下，我们得到了一些有趣的结果。也就是说，我们推导出爆破方程（填补了文献中的一些空白），我们将它们与双线性形式的isomonodromic变形方程。此外，我们提取的$ε_2\to 0$极限的爆破关系的正则化行动功能和CFT参数。
2021-09-15 hep-th math-ph math.CA
A guide to two-dimensional conformal field theory
这是一个二维共形场论的回顾，包括可积模型的一些关系。本文力求以一种既简单又灵活的方式发展基本形式主义。一些先进的主题，如共形场论高亏格曲面和关系的isomonodromic变形问题进行了讨论，对于其他主题，我们提供了第一个指南的文献。
2017-08-03 hep-th
Hamiltonian representation of isomonodromic deformations of twisted rational connections: The Painlevé $1$ hierarchy
Université de Lyon（里昂大学）；Université Jean Monnet Saint-Étienne（圣艾蒂安让·莫内大学）；CNRS UMR 5208, Institut Camille Jordan（法国国家科学研究中心 5208 联合实验室，卡米尔·若当研究所）；Institut Universitaire de France（法兰西学院）
本文提出了一种基于扭曲连接的哈密顿系统和Lax对，用于研究Painlevé 1级数的不规则单向变形。
2026-10-07 hep-th math-ph math.MP
Integrable Fredholm Operators and Dual Isomonodromic Deformations
本文证明了复平面上一类特殊的积分算子K的Fredholm行列式是一类亚纯协变导数算子D1的同构单值族的τ-函数。这些曲线段的2 m端点处具有正则奇点，无穷远处具有庞加莱指数为1的奇点。它们作用于黎曼球面上的向量丛的秩r等于进入积分核分子的指数和中的不同项的数目。变形方程可以看作是辅助辛向量空间M上的非自治Hamilton系统，其Poisson商在Hamilton群作用的参数族下与loop代数Lgl_R（r）关于有理R-矩阵结构的Poisson子流形相一致.矩阵Riemann-Hilbert问题方法用于识别辅助空间M，其具有定义在曲线段的端点处的预解算子的积分核的数据。本文导出了第二个相伴的共变导数算子族D_z，它的秩n= 2 m，在定义K的核的指数值上有r个有限正则奇点。这个族通过M的Poisson导数的对偶参数族类似地嵌入到代数Lgl_R（n）中。算子D_z被证明类似于通过Fourier-Laplace变换从K得到的积分算子。
1997-06-05 cond-mat hep-th math-ph
Fredholm determinant and Nekrasov sum representations of isomonodromic tau functions
我们推导出具有黎曼球面上的$n$正则奇点和$\mathrm{GL}(N,\mathbb C)$中的一般单值性的Fuchsian系统的等单值τ函数的Fredholm行列式表示。相应的运算符作用于$L^2(S^1)$的$N(n-3)$拷贝的直接和。它的核具有块可积形式，用$n-2$初等三点Fuchsian系统的基本解表示，其单值性由相应的$n$ -点系统的单值性通过将穿孔球分解成裤子来确定.对于$N=2$，这些构建块具有超几何表示，核变得完全显式并且具有Cauchy型。在这种情况下，Fredholm行列式展开产生了Garnier系统的tau函数的多元级数表示，通过Liouville共形块的傅里叶变换（或对偶Nekrasov-Okounkov配分函数）获得。对$n=4$进一步特殊化，给出了Painlevé VI方程通解的级数表示.
2018-10-29 hep-th math-ph math.MP
Twist deformation of l-conformal Galilei Hopf algebra
研究了l-共形GalileiHopf代数的六种Abel扭变形。相应的扭曲时空也被导出。
2013-07-03 hep-th
On Continuous Conformal Deformation of the SL(2)_4/U(1) Coset
我们把c=1的单参数CFT族描述为SL（2）_4/U（1）陪集的连续共形变形。
1995-05-05 hep-th
Integrable Deformations of Sine-Liouville Conformal Field Theory and Duality
研究了sine-Liouville共形场论的可积变形。这个模型的每一个可积微扰都与运动的量子积分系列（层次）有关。我们构造了不同可积扰动共形场论的分解散射矩阵。利用微扰理论、Bethe变换技巧、重整化群和微扰共形场论的方法，证明了sine-Liouville模型的所有可积形变都具有非平凡的对偶性质.
2017-10-13 hep-th
Holographic Dual of Conformal Field Theories with Very Special $T\bar{J}$ Deformations
共形场论的非常特殊的$T\bar{J}$变形是破坏洛伦兹对称性但保持扭曲洛伦兹对称性的不相关变形。我们构造了一个非常特殊的$T\bar{J}$变形的全息描述。我们给出了一种全息方法来研究双迹和单迹的变形。前者是由边界条件的变化得到的，后者是由超重力背景的变化得到的。
2019-05-14 hep-th
$κ$-deformations of D=3 conformal versus deformations of D=4 AdS symmetries
我们将经典的$o(3,2)$ $r$ -矩阵描述为生成具有类质量形变参数的D=3共形代数或具有无量纲形变参数的D=4 $AdS$代数的量子形变.我们描述了经典的$o(3,2)$ $r$ -矩阵的量子化通过Drinfeld扭曲方法定位在余代数扇区的变形。进一步，通过考虑从经典到变形$o(3,2)$代数基的适当变形映射，得到了一种方便的Hopf代数形式的量子$o(3,2)$代数.看来，如果我们从$κ$变形D =3共形代数基传递到变形D=4 $AdS$生成元基，则维数参数的作用由$AdS$半径$R$代替。我们还提供了双线性$o(3,2)$ Casimir，我们表示使用变形D=3共形基。
2003-01-23 hep-th
Current-Current Deformations of Conformal Field Theories, and WZW Models
讨论了电流-电流形变对应的共形场论的模空间。对于WZW模型，比较了CFT和西格玛模型的考虑。结果表明，电流-电流变形WZW模型具有WZW类西格玛模型的描述与非双不变的度量，额外的B-场和一个非平凡的矩阵。
2003-05-30 hep-th
On Conformal Deformations
对于一个共形理论，自然要寻找它所属的由精确的边缘形变产生的共形模空间M_c。到目前为止，我们应该有工具来确定M_c在足够的超对称性的存在。在这里，它表明，其尺寸是确定在一个特定的指数。此外，在存在一定量的超对称性的情况下，整体群的D项是形变的障碍。作为一个例子，我们发现在一定条件下，（3d）场论薄膜的形变在35/SL（4，C）范围内。讨论了M_c的其它性质，包括局部几何性质.
2002-05-14 hep-th
Finite Deformations of Conformal Field Theories Using Analytically Regularized Connections
利用解析正则化方法研究了共形场论空间上的一些自然联络。连接是基于边缘共形场论变形。我们表明，解析正则化保持共形不变性，并导致可积的边缘变形。所示的连接是平坦的，并产生良好定义的有限并行传输。这些有限的平行输运在未变形理论的状态空间中产生变形理论的公式。对切空间的联络的限制是弯曲的，但没有挠。
1996-06-12 hep-th
A simple construction of Heat Kernels and conformal anomalies via Fedosov deformation quantization
本研究基于Fedosov形变量子化提出新方法，可系统计算热核展开与共形反常，适用于任意阶微分算子，计算高效且能给出闭式表达式，还首次得到八维共形反常结果。
2026-08-26 hep-th
Painlevé/CFT correspondence on a torus
本文在环面上建立了等单值tau函数与共形块之间的对应关系，基于作者在ICMP 2021的报告。
2023-05-07 hep-th math-ph math.MP
Lax matrix solution of c=1 Conformal Field Theory
对于具有中心荷$c=1$的二维共形场论中的关联函数，我们将一个矩阵微分方程$Ψ' = L Ψ$联系起来，其中Lax矩阵$L$是能量-动量张量的矩阵平方根.则局部共形对称意味着微分方程是等单径的。这为最近观察到的四点共形块和Painlevé VI方程的解之间的关系提供了理由。这也为Runkel-Watts理论的三点函数--极小模型和Liouville理论的共同$c\rightarrow 1$极限提供了一种直接的计算方法。
2014-11-04 hep-th math-ph math.MP
From the quantum geometry of Fuchsian systems to conformal blocks of W-algebras
本文研究了黎曼曲面（可能有边界）上具有亚纯联络的约化李群的全纯主丛的模空间。我们关联到这个空间的量子谱曲线的广义周期定义一组新的模的逐点概念。我们定义了量子谱曲线的同调周期和微分形式，从而可以导出经典几何的形式周期对偶和黎曼双线性恒等式的量子类似物。一个τ函数引入该系统中的一个θ系列的形式，并在这样一种方式，其系数的变化相对于模量，isomonodromic或不，可以计算为量子周期积分。这为将我们的研究与可积族、亚纯联络的同构变形和非微扰拓扑弦论联系起来奠定了新的基础。反过来，我们定义振幅的量子谱曲线有一个解释共形场论时，李代数被假定为简单的花边：他们符合关联函数涉及扭曲手征领域的仿射李代数在一级。在穿刺的奇点被解释为相关的Casimir W-代数的主要领域。此外，振幅还与W-约束（所谓的回路方程）有关，从而可以递归地计算τ函数的某种渐近展开式，即对应于共形场论的重电荷区和拓扑弦论的弱耦合区的展开式。
2020-06-30 hep-th math-ph math.MP
Expansions for semiclassical conformal blocks
本文利用BPZ退耦方程辅助参数与等单值tau函数对数导数的联系，提出不同分支点处半经典共形块展开的关系，并通过黑洞微扰理论中的合流Heun方程特征值问题及数值比较准正则谱提供支持。
2024-08-23 gr-qc hep-th
Discrete matrix models for partial sums of conformal blocks associated to Painlevé transcendents
Gamayun，Iorgov和Lisovyy最近提出的一个猜想给出了Jimbo-Miwa-Ueno isomonodromic $τ$ -函数对于某些Painlevé超越的渐近展开式。这个展开式中的系数是以二维共形场论的共形块的形式给出的，它可以写成在成对的分区上的无穷和。本文提出了一种格上的离散矩阵模型，利用该模型的配分函数，可以得到Painlevé共形块的长度受限部分和的重积分表示.这导致表达式的部分和涉及Hänkel行列式相关联的离散措施的矩阵模型，或等价地，Wronskians的相应的时刻生成函数，这是广义超几何类型。
2014-09-08 hep-th math-ph math.CA
The conformal deformation detour complex for the obstruction tensor
在偶数维伪黎曼流形$n\geq 4$上，构造了一个共形不变微分算子复形，其中阻塞张量处处为零。复形控制着障碍平面结构的无穷小变形，在黎曼签名的情况下，复形是椭圆形的。
2006-05-08 hep-th math.DG
Conformal Quantum Mechanics and Sine-Square Deformation
我们从正弦平方形变（SSD）和纠缠哈密顿量的角度重新审视共形量子力学（CQM）。对应于SSD和纠缠哈密顿量的运营商被确定。因此，SSD和纠缠的性质可以在一个更简单的CQM设置比高维场论讨论。
2018-04-25 cond-mat.stat-mech hep-th
Universal R operator with Jordanian deformation of conformal symmetry
从散射的高能渐近性中保形对称破缺的物理应用出发，研究了$sl(2)$双代数结构的Jordan变形。表示形式用多项式表示，生成元用微分算子表示。变形的$R$运营商与一般表示分析的频谱和积分形式。
2003-10-24 hep-th nlin.SI
Analysis for Lorentzian conformal field theories through sine-square deformation
我们重新检查二维洛伦兹共形场论使用的形式主义以前开发的正弦平方变形的欧几里得共形场论的研究。构造了三种类型的维拉索罗代数.其中一种形式再现了Lüscher和Mack的结果，而另一种形式则在中心荷项上表现出发散。另一种是导致连续谱，在系统中不包含封闭的类时曲线。
2020-04-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Direct Monodromy Problem of Painleve-I
SISSA, Trieste（的里雅斯特国际高等研究学校）；Grupo de Física Matemática, Lisboa（里斯本数学物理小组）
针对 Painlevé 第一方程对应的立方势薛定谔方程，提出一种基于 Nevanlinna 几何理论的新算法以计算其直接单值问题。
2010-10-08 cs.NA hep-th math-ph
Rational deformations of conformal mechanics
利用对偶格式和镜像图方法，研究了量子谐振子的广义Darboux-Crum-Krein-Adler变换产生的具有有理附加势项的De Alfaro-Fubini-Furlan量子共形力学的形变.在这种方式中，我们获得了无穷族的等谱和非等谱变形的共形力学模型与特殊值的耦合常数$g=m(m+1)$，$m\in {\mathbb N}$，在反平方势项，并为每个完全等谱或缺口变形给出了一个镜像图，我们确定的频谱生成梯形算子的编码和相干反映其精细的频谱结构。每对这些运营商产生的非线性变形的共形对称性，和他们的完整的集合铺平了道路，调查相关的超共形对称变形。
2018-06-27 hep-th math-ph math.MP
