Mukai bundles and Brill-Noether generality for prime Fano threefolds in positive characteristic
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学大学院理学研究科）
针对正特征下亏格≥8的素法诺三维簇，证明其存在对应亏格非平凡分解的唯一向井丛，核心方法是证明其光滑超平面截面为布里尔-诺特一般，丰富了代数几何中相关簇的结构理论。
2026-08-24 math.AG
Existence and density of general components of the Noether-Lefschetz locus on normal threefolds
本文研究了具有有理奇点的Q-阶乘正规3-重曲面的Noether-Lefschetz问题。我们证明了最大余维的Noether-Lefschetz轨迹的分量的存在，并且确实有无穷多个。此外，我们还证明了它们的并集在自然拓扑中是稠密的。
2019-07-01 math.AG
Addendum to "The Noether inequality for algebraic threefolds"
在这个简短的说明中，我们给出了我们以前的工作（arXiv：1803.05553）的改进，说明对于具有$p_g(X)\leq 4$或$p_g(X)\geq 11$的一般类型的投影$3$ -fold $X$，$$\text{vol}(X)\geq \frac{4}{3}p_g(X)-{\frac{10}{3}}.$$
2020-03-16 math.AG
Density of Noether-Lefschetz loci for surfaces in Fano and Calabi-Yau threefolds
该研究利用 Hodge 轨迹的一般定理，考察 Fano 与 Calabi–Yau 三维簇中充分丰富线性系统曲面族的 Noether–Lefschetz 轨迹，并比较一般分支与例外分支并集的不同密度行为。
2024-10-25 math.AG
Brill-Noether reconstruction of index one prime Fano threefolds
National Center for Physical and Technological Sciences（国家物理与技术科学中心）；Zhejiang University（浙江大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）
本文通过统一论证表明，每个亏格g≥6的指数一素Fano三维簇X可以作为Kuznetsov分量Ku(X)中Bridgeland模空间稳定对象的Brill-Noether轨迹重构，并验证了Mukai对偶嵌入猜想，建立了精细的分类Torelli定理，分类了Ku(X)的自等价，并给出了Kuznetsov Fano三维簇猜想的另一种否证。
2026-05-27 math.AG
Vector bundles on Fano threefolds of genus 7 and Brill-Noether loci
给定亏格为7的光滑素Fano三重$X$，我们考虑它的同调投射对偶曲线$Γ$和自然积分函子$Φ^{!}:D^b(X) \to D^b(Γ)$ .我们证明了，对于$d\geq 6$，$Φ^{!}$给出了一个双有理映射，从$X$上秩为2的稳定层的模方案$M_X(2,1,d)$的一个分量，$c_1=1$，$c_2=d$到$Γ$上秩为$d-5$和度为$5d-24$的稳定向量丛的Brill-Noether簇$W^{2d-11}_{d-5,5d-24}$的一般光滑$2d-9$维分量，至少有$2d-10$部分。这个映射被证明是$d=6$的同构，模空间$M_X(2,1,6)$是好的。对于一般的$X$，这个模空间是一个光滑的不可约三重空间。
2011-03-05 math.AG
The Noether-Lefschetz locus of surfaces in toric threefolds
Noether-Lefschetz定理断言，在次数为$d \geq 4$的非常一般的曲面$X$ in $\mathbb P^3$中的任何曲线都是曲面在周围空间中的限制，即$X$的Picard数是$1$。我们以前证明，在某些条件下，取代条件$d \geq 4$，一个非常一般的表面在一个简单的复曲面三重$\mathbb P_Σ$（与orbifold奇点）有相同的皮卡数作为$\mathbb P_Σ$。本文定义了$\mathbb P_Σ$中准光滑曲面在一个Cartier样本因子关于一个（-1）-正则、0-正则、样本Cartier因子的线性系中的Noether-Lefschetz轨迹，并给出了它们的余维数的界.我们还研究了组件的Noether-Lefschetz轨迹，其中包含一条线，定义为一个有理曲线，这是“最小的”在适当的意义上。
2017-07-24 math.AG
Moduli spaces of threefolds on the Noether line
本文研究了位于Noether线上典范三维流的模空间，通过显式分层与计算维度，实现了该类三维流的完整分类，并发现其不可约分支数量随几何亏格线性增长的新现象。
2025-11-01 math.AG
Noether inequality for irregular threefolds of general type
本文研究一般型光滑不规则三维簇的最优 Noether 不等式，证明在几何亏格至少为16或存在 Gorenstein 极小模型时体积下界成立，并刻画等号情形的典范模型。
2024-02-27 math.AG
Hyperbolicity of the moduli of certain Fano threefolds
我们证明了Shafarevich猜想的Fano三倍皮卡德秩1，指数1和度4。
2022-07-12 math.AG
Noether-Severi inequality and equality for irregular threefolds of general type
证明了最优Noether-Severi不等式，即对所有光滑和不规则的$3$，$\mathrm{vol}(X) \ge \frac{4}{3} χ(ω_{X})$在$\mathbb{C}$上折叠一般类型的$X$.对于那些$3$ -折叠$X$达到相等，我们完全描述了它们的正则模型，并表明拓扑基本群$π_1(X) \simeq \mathbb{Z}^2$。作为推论，我们得到了同样的$X$的另一个最优不等式$\mathrm{vol}(X) \ge \frac{4}{3}h^0_a(X, K_X)$，其中$h^0_a(X, K_X)$表示$K_X$的连续秩，并证明了$X$达到这个不等式的充要条件是$\mathrm{vol}(X) = \frac{4}{3}χ(ω_{X})$ .
2022-03-07 math.AG
Infinite dimensional families of Calabi-Yau threefolds and moduli of vector bundles
研究了非紧Calabi-Yau三重及其向量丛模空间和形变理论。我们提出的Calabi-Yau三倍，有无穷多个不同的变形，明确地构建它们，并描述这种变形产生的效果上的模空间的向量丛。
2020-11-26 math.AG
The rationality of the moduli space of one-pointed ineffective spin hyperelliptic curves via an almost del Pezzo threefold
利用几乎del Pezzo三重几何，证明了亏格$g$单点无效自旋超椭圆曲线的模空间对每个$g\geq 2$都是有理的.
2016-05-26 math.AG
K-moduli of Fano threefolds in family 3.10
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Loughborough University（拉夫堡大学）
研究3.10家族中光滑Fano三维流形的K-多项稳定极限，揭示其几何结构与稳定性条件。
2024-11-04 math.AG
Local structure of Brill-Noether strata in the moduli space of flat stable bundles
研究了紧致Kahler流形的局部自由稳定层和平坦层的粗模空间的Brill-Noether分层，证明了这些层具有二次代数奇点.
2008-06-12 math.AG
Bridgeland Moduli spaces for Gushel-Mukai threefolds and Kuznetsov's Fano threefold conjecture
研究了特殊光滑Gushel-Mukai三重空间$X_{10}$上扭三次曲线的Hilbert格式$\mathcal{H}$.证明了当$X_{10}$在特殊的Gushel-Mukai三重性中是一般的时，它是光滑的不可约射影三重性;当$X_{10}$不是一般的时，它是奇异的.我们构造了Bridgeland稳定对象模空间在$X_{10}$的Kuznetsov分支中的不可约分支，作为$\mathcal{H}$的一个整除收缩.我们还确定了二次曲线的Fano曲面$\mathcal{C}(X_{10}')$的极小模型，该曲面是光滑的普通Gushel-Mukai三重曲面，其模空间是$X_{10}'$的Kuznetsov分量中Bridgeland稳定对象的模空间。结果表明，库兹涅佐夫的法诺三重猜想是不成立的
2021-08-27 math.AG
On some Moduli spaces of stable vector bundles on cubic and quartic threefolds
本文研究了三次和四次三重上秩为二的稳定向量丛的模空间。在许多情况下，我们证明了模空间是完备的和不可约的，并且一般的模空间有消失的中间上同调。在一种情况下，除了模空间的一个分量之外，所有的分量都有这样的向量丛。
2008-04-18 math.AG
The Noether inequality for algebraic threefolds (With an Appendix by János Kollár)
建立了射影$3$ -折叠的Noether不等式.更精确地说，我们证明了不等式$${\rm vol}(X)\geq \tfrac{4}{3}p_g(X)-{\tfrac{10}{3}}$$对具有$p_g(X)\leq 4$或$p_g(X)\geq 21$的一般型射影$3$ -折叠$X$成立，其中$p_g(X)$是几何亏格，${\rm vol}(X)$是正则体积.这个不等式是最优的，因为M. 1992年的小林。
2019-10-30 math.AG
K-moduli of Fano threefolds of rank 2 and degree 28
本文针对2.21族的光滑K-多稳定法诺三维簇，找出其所有K-多稳定退化情形，描述对应模空间分支，属于代数几何中模空间的研究内容。
2026-08-19 math.AG
A note on geometry of Bridgeland Moduli spaces on Gushel-Mukai threefolds
University of Michigan - Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）
本文研究古谢尔-穆凯三维簇的库兹涅佐夫分量上半稳定对象的布里奇兰德模空间，证明其正规性，并在特定数值条件下证明对应模空间是整的。
2026-08-11 math.AG
Brill-Noether geometry on moduli spaces of spin curves
在亏格g的稳定自旋曲线的模空间上建立了Brill-Noether因子理论，并计算了这些轨迹的类.自旋Brill-Noether循环是根据自旋结构相对于曲线雅可比矩阵中某些雷诺θ因子的相对位置来定义的。
2010-05-06 math.AG
Moduli spaces of rational curves on Fano threefolds
本文证明了光滑Fano三重线上有理曲线模空间分量的几个分类结果。特别是，我们证明了一个猜想Batyrev的增长的组件数量的程度增加。我们的方法的关键是几何Manin的猜想，预测参数化自由曲线的组件的数量。
2022-07-10 math.AG
The moduli space of cubic threefolds via degenerations of the intermediate Jacobian
Clemens和Griffiths的一个著名的结果是，光滑三次三重可以从其中间雅可比矩阵恢复。本文讨论了这类阿贝尔簇的可能退化，从而给出了用这种方法得到的三次三重模空间的紧化的描述。这种紧化与Allcock-Carlson-Toledo和Looijenga-Swierstra的工作中构造的紧化之间的关系也被考虑，并且在精神上类似于低亏格曲线的模空间的各种紧化之间的关系。
2012-03-15 math.AG
The Brill-Noether Theory of the Moduli Spaces of Sheaves on Surfaces
本文综述了复射影曲面上高阶向量丛的Brill-Noether理论，聚焦有理面和K-平凡曲面上的弱定理及其应用。
2023-06-19 math.AG
Classifying the irreducible components of moduli stacks of torsion free sheaves on K3 surfaces and an application to Brill-Noether theory
本文对Picard数为1的K3曲面上秩为2的无挠的层的模叠加的不可约分量进行了分类。对于直纹面，C. Walter对无挠的绳轮的模量叠加分量进行了分类。此外，利用我们的结果，对K3曲面上点的Hilbert概型的Brill-Noether轨迹的不可约分支进行了分类.
2022-02-12 math.AG
The Abel-Jacobi map of a moduli component of vector bundles on the cubic threefold
研究了一般三重三次曲面上椭圆五次曲面族的Abel-Jacobi映射。证明了它通过三次三次空间上稳定秩为2的向量丛的模分支因子分解，其中Chern数c_1=0，c_2=2，其通点表示由椭圆五次曲线通过Serre构造得到的一个向量丛.映射到模空间一点的椭圆五次线在希尔伯特曲线格式内的5维射影空间中变化，并且从模空间到中间雅可比矩阵的映射是不确定的。作为辅助结果，证明了椭圆正规五次函数族和有理正规四次函数族在一般三次三重函数上的不可约性。这意味着所考虑的模量分量的唯一性。利用Clemens-Griffiths和Welters的技巧计算无穷小Abel-Jacobi映射。
1999-08-13 math.AG
Moduli spaces of stable bundles on ruled 3-folds and Brill-Noether problems
本文重新定义墙与室理论，用于研究高维代数簇上秩2稳定向量丛的模空间，并应用于规则三维流形，证明某些Brill-Noether轨迹非空。
2025-07-09 math.AG
An application of wall-crossing to Noether-Lefschetz loci
考虑一个满足Bayer-Macrandian-Toda的Bogomolov-Gieseker猜想的光滑射影三重$X$（如$\mathbb P^3$、五次三重或阿贝尔三重）。设$L$是支撑在$X$中一个非常正曲面上的线丛。若$c_1(L)$是一个本原上同调类，则证明它有非常负的平方.
2020-07-06 math.AG
Finite generation of Noether-Lefschetz divisors and the slope of the moduli space of cubic fourfolds
Universiteit Antwerpen（安特卫普大学）
本文研究了立方四重面模空间和K3表面的除子结构，通过引入斜率量和显式界限，揭示了有效锥的性质，并给出了K3模空间有理Picard群的生成方式。
2026-02-09 math.AG
Compactification of the moduli space of instanton sheaves on the Fano threefold $V_5$
本文研究了秩为$2$的半稳定层，其中Chern类为$c_1=0$，$c_2=2$和$c_3=0$，它们是PICARD数$1$，度$5$和指数$2$的Fano 3重$V_5$.我们表明，这种层的模空间有一个组成部分，是同构的$\mathbb{P}^5$，通过确定它与半稳定的PRACTIAL表示的模空间。这提供了最小瞬子的模空间以及$V_5$上秩$2$的Ulrich丛的自然光滑紧化。
2020-08-01 math.AG
A moduli space of stable sheaves on a cubic threefold
Tianjin University（天津大学）
本文研究光滑三次三维簇X上特定陈示性类的Gieseker半稳定层的模空间，证明其非空、光滑、不可约且维数为8，还将其与X的Kuznetsov分支中的Bridgeland模空间联系并给出集合论描述。
2026-08-18 math.AG
Compactification of the moduli space of minimal instantons on the Fano threefold $V_4$
本文研究了秩为$2$的半稳定层，其中Chern类为$c_1=0$，$c_2=2$和$c_3=0$，它们是Picard数$1$，度$4$和指数$2$的Fano 3-折叠$V_4$的半稳定层.证明了这类层的模空间与亏格$2$曲线上半稳定秩$2$偶次向量丛的模空间同构.这提供了$V_4$上秩$2$的Ulrich丛的模空间的自然光滑相容性。
2021-07-19 math.AG
On the local geometry of the moduli space of $(2,2)$-threefolds in ${\mathcal A}_9$
研究 ${\mathbb P}^2 \times {\mathbb P}^2$ 中 $(2,2)$-三维簇中间雅可比模空间的局部几何，证明 Siegel 度量第二基本形式与乘法映射的复合为非零全纯截面，并描述其核。
2023-10-16 math.AG
Moduli space of genus one curves on quartic and quintic del Pezzo threefolds
Boston College（波士顿学院）；The Institute of Science and Engineering, Chuo University（中央大学理工学研究科）
本文研究四次和五次 del Pezzo 三维簇上光滑亏格一曲线的空间，描述了 Kontsevich 模空间的不可约分支并分类了从一般椭圆曲线出发的态射空间，验证了复数域上所有四次和五次 del Pezzo 三维簇的几何 Manin 猜想。
2026-05-30 math.AG
Higher dimensional moduli spaces on Kuznetsov components of Fano threefolds
本文研究 Fano 三重形 Kuznetsov 分量中稳定对象的高维模空间，建立非空性判据，分析三次三重形模空间及其 Abel–Jacobi 纤维，并证明相关 Lagrangian 子簇猜想。
2024-06-13 math.AG
K-Moduli of Fano Threefolds of Family 3.3
本文显式刻画了Fano三维簇族3.3的K-模空间，通过降低体积界限并利用格极化K3曲面方法，将其等同于GIT商的Kirwan爆破。
2025-10-15 math.AG
Complete moduli of cubic threefolds and their intermediate Jacobians
中间雅可比映射与光滑三次三重及其中间雅可比相关联，但并不扩展到三次三重空间的GIT紧化，甚至也不作为主极化阿贝尔五重的模空间的Satake紧化的映射。第一和第四作者构造了三次三重空间的一个更好的“奇妙”紧化-它具有模解释和可除的正规交叉边界。我们证明了中间Jacobian映射扩展到一个态射，从奇妙的紧化到第二Voronoi环面紧化的模的主要极化交换五倍-第一和第四作者以前表明，它扩展到佐竹紧化。由于第二Voronoi紧化具有模块化解释，我们扩展的中间雅可比映射编码了关于中间雅可比的退化的所有几何信息，并允许通过退化技术研究三次三重的几何。作为一个应用，我们给出了环面秩为1和2的三次三重环的中间雅可比行列式的所有退化的完全分类。
2020-01-20 math.AG
K-moduli of Fano threefolds and genus four curves
本文研究沿$\mathbb{P}^3$中$(2,3)$完全交曲线吹胀得到的法诺三维簇的K-模空间，证明其是$\overline{M}_4$的Hassett--Keel程序模型之一，分类了该形变族中所有K-（半/多）稳定成员，采用模连续性方法并引入新成分。
2025-02-13 math.AG
Donaldson-Thomas invariants for complexes on abelian threefolds
本文将标准的完备复形模空间的完备对称阻塞理论推广到具有固定行列式和Fourier-Mukai行列式的阿贝尔三重复形的情形。作为结果，我们附加非平凡的Donaldson-Thomas不变量的模空间复模扭转和平移。
2011-11-03 math.AG
On K-moduli of Fano threefolds with degree 28 and Picard rank 4
本文研究次数28、Picard秩4的Fano三维簇的K-模，通过构造奇异环面K-多稳定Fano三维簇的代数形变，证明对应光滑Fano三维簇的K-模不可约分支为有理曲面。
2024-10-03 math.AG
Explicit constructions of K3 surfaces and unirational Noether-Lefschetz divisors
我们提供的方法来构建明确的例子$K3$表面。这将导致unirational结构的Noether-Lefschetz因子的模空间内的$K3$表面的属$g$。实现了Mukai关于亏格$g\in\{6,\dots, 10, 12\}$的$K3$曲面的模空间的单合理性构造，并给出了亏格$11$的$K3$曲面的模空间的单合理性的一个新的构造性证明.进一步证明了亏格为$g$的$K3$曲面的模空间中存在三个单有理超曲面.
2021-11-15 math.AG
On the moduli space of pairs consisting of a cubic threefold and a hyperplane
本文研究了$\mathbb P^4$中由三次三重$X$和超平面$H$构成的$(X,H)$对的模空间.对这种模的兴趣来自两个来源：研究某些加权超曲面，其中间上同调允许$K3$型的霍奇结构，另一方面，研究奇异性$O_{16}$（三次曲面上的锥）。本文通过将$(X,H)$与某些“格极化”的立方四重$Y$联系起来，给出了立方偶的模空间的Hodge理论构造.然后，使用立方四重$Y$的周期来定义用于对$(X,H)$的周期图。主要结果是周期映射导致了$(X,H)$对的GIT模型与IV型局部对称域的Baily-Borel紧化之间的同构。
2018-10-25 math.AG
Noether-Lefschetz cycles on the moduli space of abelian varieties
研究阿贝尔簇模空间中非单阿贝尔簇形成的区域的诺特-利夫谢茨循环性质，证明其在特定情况下非tautological，并探讨其与格罗莫夫-王理论的联系。
2025-11-21 math.AG
Hurwitz spaces of triple coverings of elliptic curves and moduli spaces of abelian threefolds
本文证明了极化类型为D=（1，1，2），（1，2，2），（1，1，3）或（1，3，3）的极化三重交换的模空间A_3（D）是单有理的.这个结果是基于对2次或3次椭圆曲线的简单覆盖族的研究和对迹为0的全纯微分所对应的周期映射的研究。特别地，我们证明了Hurwitz空间H_{3,A}（Y）的单有理性，该空间参数化了椭圆曲线Y的单支三重覆盖，其行列式为同构于A^{-1}的Tschirnhausen模.
2003-08-03 math.AG
Degenerations of elliptic quartics and K-moduli of Fano threefolds
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Brunel University London（伦敦布鲁内尔大学）；University of Maryland（马里兰大学）
本文研究经两次爆破构造的法诺三维簇的K-模空间，将其同构于带CM线丛线性化的VGIT商空间，分类了该形变族的K-(半/多)稳定成员，相关证明用到希尔伯特概型几何等新要素。
2026-09-01 math.AG
Weak Brill-Noether for rational surfaces
一个层的模空间满足弱Brill-Noether条件，如果模空间中的一般层没有上同调. Goettsche和Hirschowitz证明了在射影平面上秩至少为2且欧拉示性数为零的Gieseker半稳定层的模空间满足弱Brill-Noether.本文给出了弱Brill-Noether在有理曲面上成立的充分条件。我们完全表征陈字符Hirzebruch表面弱Brill-Noether持有。我们还证明了在一个del Pezzo曲面上至少4次弱Brill-Noether成立，如果第一个陈类是nef。
2016-11-08 math.AG
Moduli space of genus one curves on cubic threefold
Boston College（波士顿学院）
论文研究了三次三次曲面上亏格为一的稳定映射模空间的主要组成部分，证明了当次数e≥5时存在两个不可约主成分，并分类了映射空间Mor(E,X)的组成部分。
2026-05-09 math.AG
Moduli spaces on the Kuznetsov component of Fano threefolds of index 2
本文研究指数为2的Fano三维簇的Kuznetsov分量中与根系统相关的对象的模空间，识别出与簇自身同构的子簇，并证明了一般四次双固体的精细化范畴Torelli定理。
2022-07-06 math.AG
EPW varieties as moduli spaces on ordinary GM surfaces and special GM threefolds
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）
本文证明与强光滑 Gushel-Mukai 曲面相关的双对偶 EPW 六次曲面可实现为其有界导出范畴上半稳定对象的模空间，并观察到与特殊 Gushel-Mukai 三维族相关的双对偶 EPW 曲面可实现为其 Kuznetsov 分量上半稳定对象的模空间，进而讨论了主要结果到双 EPW 六次曲面和双 EPW 曲面的推广，以及在温和假设下对 Bayer 和 Perry 关于具有等价 Kuznetsov 分量的 Gushel-Mukai 三维族的一个陈述的改进。
2026-08-26 math.AG
Algebraic threefolds of general type with small volume
对于每个具有$p_g(X) \ge 11$的一般型$3$ -fold $X$，最优Noether不等式$\mathrm{vol}(X) \ge \frac{4}{3}p_g(X) - \frac{10}{3}$成立.本文通过给出$X$的一个相对正则模型的显式结构，给出了具有满足上述等式的$p_g(X) \ge 11$的一般型$3$ -folds $X$的完全分类.当$X$.利用$p_g(X) \ge 11$建立了一般型$3$ -折叠$X$的第二、第三最优Noether不等式.这些结果回答了J. Chen，M. Chen和C.在第三维度上，J. Chen和C. Lai.一个新的现象表明，三个Noether不等式与$p_g(X)$模$3$的三个可能的剩余数之间存在一一对应的关系.
2022-04-05 math.AG
On the Brill-Noether theory for K3 surfaces
设（S，H）是一个极化的K3曲面.在S上的向量丛的模空间上定义Brill-Noether滤子。假设对于模空间中的层E，（c_1（E），H）> 0.我们给出了Brill-Noether子格式的期望维数公式。根据经典的曲线理论，我们给出Brill-Noether一般K3曲面的概念。研究了S上不同秩层的模空间之间的对应关系，证明了我们的主要定理：在模意义下是泛的极化K3曲面在Brill-Noether理论意义下也是泛的（这里H是S的Picard群的正生成元）.在代数曲线的情况下，这样一个定理，证明了格里菲斯和哈里斯，并独立地，由拉扎斯菲尔德，有时被称为“强定理的布里-诺特理论”。最后，我们考虑一些投影的例子。特别地，我们构造了亏格为5和6的Brill-Noether特殊K3曲面，并给出了它们与Brill-Noether特殊曲线理论的关系.
2005-11-27 math.AG
Cohomology of the moduli space of cubic threefolds and its smooth models
本文计算并比较了三次三重超曲面模空间多种自然几何紧化的上同调，以Kirwan方法为起点，利用分解定理与球商模型边界研究上同调在双有理映射下的行为，并在附录以三次曲面为例说明。
2020-02-18 math.AG
The second fundamental form of the moduli space of cubic threefolds in $\mathcal A_5$
Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）
研究 $\mathcal A_5$ 中 Siegel 度量限制在三次三维流形的中间雅可比轨迹上的第二基本形式，证明其像包含于某个乘法映射的核中。
2023-10-26 math.AG
Finite distance problem on the moduli of non-Kähler Calabi--Yau $\partial\bar{\partial}$-threefolds
本文利用霍奇理论研究非凯勒 Calabi–Yau ∂∂̄-三流形模空间中周期映射度量的有限距离问题，将 C.-L. Wang 的单参数退化有限距离判据推广到该情形，并给出支持 ∂∂̄-引理的充分条件，证明 Hashimoto–Sano 构造的三流形满足该引理。
2024-04-29 math.AG
