正特征下素法诺三维簇的向井（Mukai）丛与布里尔-诺特（Brill-Noether）一般性
Mukai bundles and Brill-Noether generality for prime Fano threefolds in positive characteristic
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中文总结 AI 辅助
针对正特征下亏格≥8的素法诺三维簇，证明其存在对应亏格非平凡分解的唯一向井丛，核心方法是证明其光滑超平面截面为布里尔-诺特一般，丰富了代数几何中相关簇的结构理论。
中文摘要 AI 辅助
设X为正特征下亏格g≥8的素法诺三维簇，对每个非平凡分解g=rs，我们证明X上存在唯一的(r,s)型向井（Mukai）丛；为此，我们证明X的每个光滑超平面截面都是布里尔-诺特（Brill-Noether）一般的。
英文摘要
Let $X$ be a prime Fano threefold of genus $g\geq 8$ in positive characteristic. For every nontrivial decomposition $g =rs$, we prove that there exists a unique Mukai bundle on $X$ of type $(r, s)$. To this end, we show that every smooth hyperplane section of $X$ is Brill-Noether general.
