The tame automorphism group in two variables over basic Artinian rings
在最近的一篇论文中，它已被建立，在一个Artin环R的所有二维多项式自同构具有雅可比行列式是驯服的，如果R是一个Q-代数。这是著名的荣格-范德库尔克定理的推广，该定理处理R是域（具有任何特征）的情况。在这里我们将证明对于Artin环上的驯服，Q-代数假设确实是必要的：我们将给出具有平方零主极大理想的局部Artin环的驯服自同构子群的完整描述。这将导致一个非驯服自同构的例子，对于任何特征p>0。
2009-10-19 math.AC math.AG
On Properties of Graded Rings and Graded Modules
设$R$是$G$ -分次环.引入了分次环的两个新概念，即弱分次环和可逆分次环，并讨论了它们与分次环的若干性质之间的关系.研究了弱交叉积的概念，研究了弱交叉积的一些性质，并给出了弱交叉积与分次环的一些性质之间的关系。此外，本文还推广了分次本质子模的概念，并引入了分次半一致模的概念，它是分次一致模概念的推广.
2021-01-17 math.AC
On Graded classical 2-absorbing second submodules of graded modules over graded commutative rings
令$G$是具有身份$e$的群。设$R$是$G$ -分次交换环，$M$是分次$R$ -模.本文引入分次交换环上分次模的分次经典和分次强经典2-吸收第二子模的概念。给出了这些类的分次子模及其齐次分支的一些结果。
2021-02-07 math.AC
Stably co-tame polynomial automorphisms over commutative rings
如果$n$变量中的驯服子群包含在由$ϕ$和$n+1$变量中的仿射自同构生成的子群中，则我们说$n$变量中的多项式自同构$ϕ$是稳定余驯服的。本文给出了多项式自同构稳定余驯服的条件。
2016-04-06 math.AC math.AG math.GR
Ideals whose associated graded rings are isomorphic to the base rings
设$k$为字段。确定了一个生成的分次$k$ -代数$A$中的理想$I$，其伴随的分次环同构于$A$ .计算了Rees环$A[I t]$的分次局部上同调，并给出了$A[I t]$是广义Cohen-Macaulay环的条件.
2004-03-03 math.AC
On Gelfand graded commutative rings
本文研究了分次交换环，其中每个齐次素理想都包含在唯一的齐次极大理想中，称之为Gelfand分次环.目的是建立这些环的一些拓扑和代数特征，其中之一是Urysohn引理的代数模拟。最后我们研究了一类特殊的分次环pm $^+$分次环，它可以看作是具有Gelfand强性质的分次环.
2022-09-30 math.AC
Generalisations of the tame automorphisms over a domain of positive characteristic
本文引入了正特征整环上多项式环的自同构群的tame子群的两个推广。我们研究的详细结构，这些新的“驯服的子群”的情况下，两个变量。
2013-09-10 math.AC
On graded primary-like submodules of graded modules over graded commutative rings
令$G$是具有身份$e$的群。设$R$是$G$ -分次交换环，$M$是分次$R$ -模.本文引入分次准素理想的一个新推广--分次似素子模的概念，并给出了关于分次模的分次似素子模的一些基本结果。当分次子模满足gr-素性时，我们特别注意寻找这些分次子模的额外性质。
2020-08-16 math.AC
Almost Gorenstein standard graded rings and their localizations
Meiji University（明治大学）
本文证明了域上Cohen-Macaulay标准分次整环为几乎Gorenstein分次环，等价于其在分次极大理想处局部化的完备化为几乎Gorenstein局部环。
2026-10-05 math.AC
Hyperplane sections of non-standard graded rings
Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）
本文提出了一种将标准分级环上的伯特尼型定理推广到非标准分级环的方法。
2023-12-17 math.AC
Bézout theorem for a graded ideal in a ring of generalized polynomials
证明了广义多项式环中分次理想的特征多项式首项系数的上界。
2020-07-20 math.AC
The Zariski topology on the graded primary spectrum of a graded module over a graded commutative ring
设$R$是$G$ -分次环，M是$G$ -分次$R$ -模.我们定义$M$的分次准素谱，记为$\mathcal{PS}_G(M)$，是M的所有分次准素子模$Q$的集合，使得$(Gr_M(Q):_R M)=Gr((Q:_R M))$ .本文定义了分次素谱$Spec_G(M)$上具有Zaplaki拓扑的$\mathcal{PS}_G(M)$上的一个拓扑作为子空间拓扑，并研究了这个拓扑空间的几个拓扑性质.
2021-10-02 math.AC
Graded rings associated to valuations and direct limits
本文利用定义$Q_n$的关键多项式，研究了与极限关键多项式$Q_n$相关的分次环的结构.为了做到这一点，我们使用直接限制。在一般情况下，我们描述了一个家庭的分次环的直接限制与一个全序集的评估。作为一个例子，我们把赋值-代数赋值所对应的分次环描述为剩余-超越赋值所对应的分次环的直接极限。
2022-10-21 math.AC
Matijevic-Roberts type theorems, Rees rings and associated graded rings
本文研究交换代数中提升问题、沿相伴分次环的上升/下降问题与Matijevic-Roberts型问题这三个显著问题之间的相互关联结构。
2025-02-15 math.AC
Homogeneous prime elements in normal two-dimensional graded rings
利用射影曲线上的有理系数Weil因子，证明了二维正规N-分次环中齐次素元存在的充要条件.
2018-08-06 math.AC
On the depth of graded rings associated to lex-segment ideals in $K[x,y]$
本文证明了$K[x,y]$中lex-segment理想的相关分次环和纤维锥的深度相等。
2009-07-21 math.AC
On graded $I_{e}$-prime submodules of graded modules over graded commutative rings
令$G$是具有身份$e$的组。设$R$是一个有单位元的$G$ -分次交换环，$M$是一个分次$R$ -模.本文引入分次$I_{e}$ -素子模的概念，作为$R$的分次理想$I=\oplus_{g\in G}I_{g}$的分次素子模的推广.给出了这类分次子模及其齐次分支的一些结果。$M$的一个真分次子模$N$称为$M$的一个分次$I_{e}$ -素子模，如果只要$% r_{g}\in h(R)$和$m_{h}\in h(M)$具有$r_{g}m_{h}\in N-I_{e}N,$，则$r_{g}\in (N:_{R}M)$或$m_{h}\in N.$
2021-01-23 math.AC
Minimal free resolution of the associated graded ring of certain monomial curves
本文利用标准基理论给出了仿射四维空间中一类仿射单项式曲线的相伴分次环的显式极小自由分解。由此，我们给出了这些族的最小分次自由分解，并计算了切锥的Hilbert函数。
2017-03-09 math.AC
Associated graded rings of one-dimensional analytically irreducible rings II
Lance Bryant在他的论文中注意到我们的论文“Associated分次环of one-dimensional analytically irreducible rings”，J. Algebra 304（2006），349-358中有一个缺陷。它可以通过添加一个条件来修复，称为BF条件。我们讨论了一些等价条件，并证明了它们对某些环类，特别是对我们的激励例子半群环是满足的。此外，我们讨论了一个类似的结果，更一般地说，由科塔德拉Zarzuela的连接。最后，我们利用所得结果得出嵌入维数不超过3的半群环的伴随分次是完全交的结论。
2010-11-18 math.AC
Tame and wild primes in direct products of commutative rings
University of Maragheh（马拉盖大学）
本文研究了交换环直接积中 tame 和 wild 素理想的特点，揭示了 tame 素理想集的结构及其与索引集的关系。
2026-07-26 math.AC math.AG
The Koszul Property for Truncations of Nonstandard Graded Polynomial Rings
本文证明非标准分次多项式环的截断是Herzog-Iyengar意义下的非标准Koszul模，从而将标准分次情形下截断具有线性消解的结论推广到非标准分次框架。
2025-05-06 math.AC
On the Associated Graded ring of Semigroup Algebras
利用Gröbner基给出了单纯仿射半群的伴随分次环为Cohen-Macaulay的充要条件.将齐次数值半群的概念推广到单纯仿射半群，并证明了相应的半群环的Betti数与相应的分次环的贝蒂数相匹配.我们还定义了单纯仿射半群的好的扩展，由数值半群的好的扩展的概念的动机。
2022-10-14 math.AC
$\mathbb{Z}^r$-graded rings and their canonical modules
本研究将分次典范模的定义推广到多分次环，证明其局部化性质，发展多分次环与模的基础理论，并给出仿射正规幺半群环典范模相关定理的除子式证明。
2025-05-16 math.AC
Depth of associated graded rings via Hilbert coefficients of ideals
给定一个局部Cohen-Macaulay环$(R, {\mathfrak m})$，我们研究了${\mathfrak m}$ -准$R$ -理想$I$的积分闭性--甚至正规性--与$I$的Hilbert系数的条件之间的相互作用.我们将这些性质与$I$的相关分次环的深度联系起来。
2003-04-08 math.AC
Super-stretched and graded countable Cohen-Macaulay type
定义了Cohen-Macaulay环的超拉伸性，证明了分次可数Cohen-Macaulay型的Cohen-Macaulay环是超拉伸的.我们利用这个结果证明了分次可数Cohen-Macaulay型正维数环有可能的h-向量（1），（1，n），或（1，n，1）。此外，一维标准分次Gorenstein环的分次可数型被证明是超曲面;这一结果是不知道在更高的维度。在非Gorenstein情形下，证明了维数大于2的分次可数Cohen-Macaulay型环具有极小重数.
2013-07-23 math.AC
Non-Gorenstein isolated singularities of graded countable Cohen-Macaulay type
本文给出了C. Huneke和G. Leuschke（2003年）：设R是分次可数Cohen-Macaulay表示型的标准分次Cohen-Macaulay环，且R有一个孤立奇点.那么R必然是分次有限Cohen-Macaulay表示型吗？特别地，这个问题对于标准分次非Gorenstein环以及标准分次最小重数Gorenstein环都有肯定的答案。在此基础上，我们得到了分次可数Cohen-Macaulay型的分次Cohen-Macaulay环的一个部分分类。
2013-07-23 math.AC
Associated Graded Rings and Connected Sums
2012年，Ananthnarayan，Avramov和Moore从两个Gorenstein局部环给出了Gorenstein环的一个新的构造，称为它们的连通和。本文研究了Gorenstein Artin局部环Q的相伴分次环的条件，这些条件迫使它成为其剩余域上的连通和。特别是，我们恢复一些结果短，拉伸，Gorenstein Artin环。最后，利用这些分解，我们得到了关于Q的Poincare级数的合理性的结果。
2017-05-03 math.AC
Graded rings associated with contracted ideals
通过定义，二维正则局部环$(R, \m)$中的$\m$ -准素理想$I$是收缩的，如果对于某个$x \in \m \setminus \m^2$，$I=R \cap IR[\m/x]$.收缩理想是由Zenki引入的，并用于证明完备（即整闭）理想的唯一因子分解定理。任何完全的理想都是收缩的，但不是相反。虽然与完备理想相关的分次环总是Cohen-Macaulay，但对于收缩理想却不是这样。我们的目标是研究齐次收缩理想的分次环的深度、Hilbert函数和定义方程。我们表明，通过使用二次变换，深度的相关分次环的收缩理想$I$是由深度的相关分次环的某个家庭的单项理想（实际上lex-segments），这是自然附着到$I$。对于某些类的压缩理想，我们证明了相关的分次环是Cohen-Macaulay或至少有正深度。
2004-03-03 math.AC
Buchsbaumness of the associated graded rings of filtration
设$(A,\mathfrak{m})$是维数为$d>0$的Noether局部环，$I$是$A$的$\mathcal{I}$ -准素理想.本文讨论了局部环$A$的Buchsbaum性传递到伴随分次滤子环上的一个充分条件。令$\mathcal{I}$表示$I$ -良好过滤。证明了若$A$是Buchsbaum，且I-不变量$I(A)$和$I(G(\mathcal{I}))$重合，则相应的分次环$G(\mathcal{I})$是Buchsbaum.作为我们的结果的一个应用，我们指出了另一种证明的猜想，科索在某些边界条件的希尔伯特系数。
2020-04-19 math.AC
Sally modules and associated graded rings
利用附加在理想I上的数值数据，研究了m-准素理想I的伴随分次环的深度性质。利用I的Sally模S_J（I）关于I的极小约化J，我们还找到了I的Hilbert系数的界。
2002-10-15 math.AC
Normal ideals of graded rings
对于任意域$k$上的分次域$R=k[X_0,...,X_m]/J$，证明了由度元素$\geq mA$生成的理想是正规理想，其中$A$是$X_i$的权的最小公倍数.
2002-09-26 math.AC
On the computation of graded components of Laurent polynomial rings
本文给出了Laurent多项式环分次分支的几个算法。更精确地说，令$S$为特征为0的Laurent多项式环$k[x_1,...,x_{r},x_{r+1}^{\pm 1},..., x_n^{\pm 1}]$，$k$代数闭域。我们定义了$S$的多重分次是由一个任意的生成阿贝尔群$A$生成的.我们构造了一组与多重分次相容的扇形，并使用这些扇形来计算$S$的分次分量。我们给出了一个算法来检验$S$的分次分支是否是有限维的。无论维度如何，我们确定每个分次分量的生成元的有限集作为次数为0的齐次多项式的分量上的模块。
2006-05-21 math.AC
When the associated graded ring of a semigroup ring is Complete Intersection
设（R，m）是与数值半群S相关联的半群环.本文研究了它的伴随分次环G（m）是完全交的性质。特别是，我们引入和β-矩形和γ-矩形Apéry集，这将是本文的基本概念，并将分别提供一个充分条件和G（m）是完全相交的特征。然后利用这些概念给出了G（m）为完全交的四个等价条件。
2013-01-23 math.AC
Comparing generalized Gorenstein properties in semi-standard graded rings
本文研究半标准分次环这一标准分次环的推广对象，比较其中的广义Gorenstein性质，分析两类分次环的共通性并揭示半标准分次环独有的特性。
2023-10-05 math.AC math.CO
Locally tame plane polynomial automorphisms
对于整环R上二元多项式环的自同构，证明了在每个2-生成可逆R-模是自由的条件下，局部驯服蕴含整体驯服.我们给出了许多例子来说明这个属性。
2010-11-03 math.AC math.AG
On certain properties and invariants of graded rings and modules
研究了单、整、约化分次环、主分次环上的自由分次模、分次模的多余单态、同调维数以及度限制函子的伴随在粗化函子下的行为.
2020-08-25 math.AC math.RA
Graded change of ring
研究了分次模的标量限制、标量扩张和标量余扩张函子，包括它们与粗化函子、分次张量积和分次Hom函子的相互作用.这导致了分次环满态的几个特征。
2019-02-22 math.AC math.RA
Stability in graded rings associated with commutative augmented rings
设$A$是交换增广环，$I$是它的增广理想.本文证明了序列$\{I^n/I^{n+1}\}$在同构下是平稳的。结果给出了$A$沿$I$的分次环的稳定性.
2019-12-29 math.AC math.RA
On graded $A$-2-absorbing submodules of graded modules over graded commutative rings
令$G$是具有身份$e$的群。设$R$是$G$ -分次交换环，$M$是分次$R$ -模，$A\subseteq h(R)$是$R$的乘法闭子集.本文引入$M$的分次$A$-2-吸收子模的概念，作为$M.$的分次2-吸收子模和分次$A$ -素子模的推广，研究了这类分次子模的一些性质.
2020-12-29 math.AC math.RA
$EM-$Graded Rings
本文的主要目的是引入$EM-G-$分次环的概念。这个概念是$EM-$环概念的扩展。设$G$是群，$R$是$G-$分次交换环. $R$的$G-$分级可通过采用组分$(R[x])_σ=R_σ[x]$扩展为$R[x]$。定义$R$为$EM-G-$分次环，如果每个齐次零因子多项式都有零化容度.我们提供的例子$EM-G-$分次环，不是$EM-$环，我们证明了一些有趣的结果，这些环。
2020-06-24 math.AC math.RA
On graded u-nil clean rings
该文定义并研究分次 U-nil 洁净环，作为分次 nil-good 环的推广，并讨论其在矩阵环、分次群环及平凡环扩张中的性质转移。
2024-01-21 math.AC math.RA
Factorially graded rings and Cox rings
正规簇的Cox环是阶乘分次的，即齐次元素允许唯一地分解成齐次因子。我们研究这个属性从代数的角度来看，并给出了一个标准，在某种意义上减少它的factoriality。这将使我们能够以纯代数的方式检测和构造Cox环。
2012-01-18 math.AC math.AG
On graded NR-clean rings
本文把 NR-clean 概念推广到分次环理论，定义分次 NR-clean 环，研究其性质、例子及在矩阵环、群环和平凡环扩张上的表现。
2024-01-21 math.AC math.RA
On monoid graded semihereditary rings
University of Tabriz（大不里士大学）
研究分级左赫瑞德和左半赫瑞德环的模块性质，提供分级自由、投射、注入和平坦模块的分级版本，包括巴尔准则和拉兹洛定理。
2026-04-20 math.AC math.RA
On Graded Radically Principal Ideals
设$R$是一个交换的$G$ -分次环，它具有非零单位元.本文引入分次根主理想的概念。称$R$的分次理想$I$是分次根主的，如果对于某个齐次$c\in R$有$Grad(I)=Grad(\langle c\rangle)$，其中$Grad(I)$是$I$的分次根。称分次环$R$是分次根主环，如果$R$的每个分次理想都是分次根主环.研究分次根主环。证明了Cohen定理的一个类似定理，在分次情形下，分次环是分次根主的当且仅当每个分次素理想都是分次根主的.最后研究了多项式环$R[X]$的分次根主性质。
2021-01-02 math.AC math.RA
A characterization of monoid graded semihereditary rings
University of Tabriz（大不里士大学）
研究了格子左半赫瑞迪环的特征，证明了格子左合意性和所有平坦左模子模的平坦性是充要条件，从而给出了格子普鲁弗域的新特征。
2026-04-12 math.AC math.RA
Graded perfectoid rings
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出分级完美环的概念，建立了其与分级完美棱镜的范畴等价性，并证明了分级版本的André平坦性引理，为分级完美环理论奠定了基础。
2026-02-16 math.AC math.AG math.NT
Steenrod problem and some graded Stanley-Reisner rings
本文针对Steenrod提出的环的空间奇异上同调表示问题，研究分次Stanley-Reisner环的可实现性，在一定假设下给出了其可实现的充要条件。
2022-11-28 math.AC math.AT
Conditions of multiplicity and applications for almost Gorenstein graded rings
本文证明了在重数和Cohen-Macaulay型条件下，几乎Gorenstein性质可推出Gorenstein性质，并应用于张量积及仿射半群环类。
2023-12-28 math.AC math.CO
Graded local cohomology of modules over semigroup rings
本文给出了半群环上分次模的局部上同调模的组合刻划，并给出了分次极大理想的支集。这种组合框架产生Hochster型的希尔伯特系列的局部上同调模块的同源性的多个多面体胞腔复形方面的公式。一个科恩-麦考利标准立即遵循。本文还给出了[18]刻划Cohen-Macaulay仿射半群环的一个结果的另一种证明.
2022-11-19 math.AC math.CO
The F-pure threshold versus the a-invariant for standard graded rings
本文完成了关于标准分次强F-正则环为Gorenstein的F-纯阈值判据的猜想证明，并将其推广到F-分裂射影簇的截面环，证明基于Proj的几何性质。
2025-08-06 math.AC math.AG
Tame automorphism groups of polynomial rings with property (T) and infinitely many alternating group quotients
本文构造了具有性质（T）且有无穷多个交错群商的新群族，包括由驯顺自同构生成的多项式环自同构子群，并由此得到显式的 Gromov 双曲群表示及交错群的度为4的扩张器 Cayley 图无限族。
2023-05-25 math.AC math.GR
n-gr-Coherent rings and Gorenstein graded modules
设R是分次环，n > 1为整数.利用特殊的分次表现分次模，引入了Dingn-gr-内射模和Dingn-gr-平坦模的概念.然后，得到了Dingn-gr-内射模和Dingn-gr-平坦模的一些性质.在n-gr-凝聚环上，我们研究了Dingn-gr-内射模与Dingn-gr-平坦模之间的关系，证明了R-gr中的任何分次模（分别是Dingn-gr-内射模和Dingn-gr-平坦模）都是Dingn-gr-内射模和Dingn-gr-平坦模. gr-R）允许一个Ding n-gr-内射（resp.丁n-gr-平）封面和预信封。
2021-06-13 math.AC math.RA
Hilbert Coefficients and Depth of the Associated Graded Ring of an Ideal
本文综述了Cohen-Macaulay局部环（R，m）中m-准准素理想I的Hilbert系数与相应的分次环G（I）的深度之间的关系.这方面的几个结果可以从S. Huckaba和T.马利这些都证明了使用同源技术。我们提供了简单的证明，使用表面序列。
2008-01-31 math.AC math.AG
