Wandering Fatou components on p-adic polynomial dynamics
我们将研究扰动的多项式$P_λ$，形式$$Q_λ= P_λ+Q$$在空间的中心首一多项式，其中$P_λ$是多项式族定义的$$P_λ(z)=\fracλ{p}z^p+(1-\fracλ{p}) z ^{p+1}$$与$λ\in Λ= \{z: |z-1| <1\}$，研究了Benedetto，谁表明，对于一个密集的参数集，多项式$P_λ$有一个流浪盘包含在填充朱利亚集。我们将显示一个类似的结果家庭$Q_λ$，获得以下结果：多项式$P_λ$属于$\bar{\mathrm{E}}_{p+1}$其中$\mathrm{E}_{p+1}$表示的集合的多项式，有一个流浪的光盘在填充的朱利亚集，在空间的中心首一多项式的次数$p+1$。
2005-03-30 math.DS
Teichmüller spaces and normal forms associated to wandering domains
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）
本文研究了与整个函数漂移域相关的 Teichmüller 空间，通过开发规范形式，揭示了无限维空间的几何特性及动力学行为。
2026-11-03 math.DS
Invariant probability measures and non-wandering sets for impulsive semiflows
我们考虑定义在紧度量空间上的脉冲动力系统及其相应的脉冲半流。我们建立了脉冲半流不变的概率测度存在的充分条件。我们还推导出了除间断点以外的非游荡集的前向不变性。
2014-03-19 math.DS
Wandering domains in quasiregular dynamics
证明了平面上多项式型拟正则映射的法图集中可以存在游荡域。我们还给出了一个例子，拟正则映射的平面，在无穷远的本质奇点，其中有一个序列的游荡域包含在一个有界的一部分的平面。这与分析情况下，游荡域是不可能的多项式和超越整函数，游荡域的存在性在一个有界的一部分，该平面多年来一直是一个公开的问题。
2011-01-07 math.CV math.DS
Wandering domains in non-archimedean polynomial dynamics
本文将最近关于p-adic域C_p上多项式函数游荡域存在性的一个结果推广到任意代数闭的完备非阿基米德域C_K上，其中剩余特征p>0.我们还证明了具有游荡域的多项式构成C_K[z]中某个一维p+1次多项式族的稠密子集。
2006-02-15 math.DS math.NT
Multiply connected wandering domains of meromorphic functions: the pursuit of uniform internal dynamics
针对多连通游荡域内部动力学的不均匀性问题，研究证明若其开子集内动力学一致则可推广至全域，并构造出首个半收缩无穷连通游荡域的亚纯函数实例。
2023-08-29 math.CV math.DS
Bounded-orbit wandering domains do not exist
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学物理与数学学院）；Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Barcelona（巴塞罗那大学数学与计算机科学学院）；Institute for Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
本文证明超越整函数和超越亚纯函数的游荡域中每点轨道无界，从而解决长期未决问题，方法基于双曲面积均匀估计。
2026-09-25 math.DS
Dynamics of projectable functions: Towards an atlas of wandering domains for a family of Newton maps
本文提出带零点的超越整函数单参数族$F_λ$，其牛顿法产生游荡域并与根吸引盆共存，通过研究可投影函数类中$f$与$g$的关系及对数提升方法扩展，刻画了相关整函数并分析其参数空间特性。
2023-09-04 math.DS
Historic and physical wandering domains for wild blender-horseshoes
本文利用野混合器马蹄将 Colli-Vargas 模型推广到高维动力学，构造出具有历史压缩游荡域或非平凡 Dirac 物理测度的两类微分同胚。
2022-06-13 math.DS
Takens' last problem and existence of non-trivial wandering domains
本文对Takens在[Nonlinearity，21（2008），no.3，T33-T36]中提出的与动力系统的历史行为有关的公开问题给出了一个$C^{r}$ $(2\leq r <\infty)$版本的解答.为了得到答案，我们证明了在同宿切线附近存在非平凡游荡域，这是由Colli-Vargas [Ergod.日& Dynam。系统，21（2001），1657-1681]。具体地说，证明了闭曲面上$C^{r}$ -纯同态空间中的任何Newhouse开集都包含在具有非平凡游荡域的纯同态集合的闭包中，这些游荡域的前向轨道具有历史行为.此外，这一结果意味着一个答案在$C^{r}$类别的一个开放问题的范斯特里[离散Conti。戴纳姆系统，27（2010），no.2，557-588]，其涉及Hénon族的游荡域。
2016-11-04 math.DS
Wandering domains and nontrivial reduction in non-archimedean dynamics
设K是具有剩余域k的非阿基米德域，且k不是有限域的代数扩张.证明了关于有理函数f在K（z）中的游荡域的两个结果和Rivera-Letelier的非平凡约化概念.首先，如果f有非平凡约化，然后假设一些简单的假设，我们证明了f的法图集有游荡分量的任何通常的定义这样的组件。其次，我们证明了，如果k有特征零和K是离散值，那么相反的情况下，也就是说，存在一个游荡域意味着，一些有非平凡的减少在一些坐标。
2004-12-06 math.DS math.NT
Dynamics and topological entropy of 1D Greenberg-Hastings cellular automata
本文分析了具有$e\geqslant 1$激发态和$r\geqslant 1$不应态的一维Greenberg Hastings元胞自动机模型的非徘徊集，并确定了它的（严格正的）拓扑熵。我们证明了它是由碰撞和湮灭行波组成的非徘徊集的Devaney混沌闭不变子集产生的，该子集与耦合移位动力学的斜积动力系统共轭。此外，我们确定的非徘徊集的其余部分明确作为严格较小的拓扑熵，也不同的规模为大$e,r$的马尔可夫系统。
2019-03-06 math.DS
Wandering domains with nearly bounded orbits
本文针对超越动力学中游荡域轨道有界性的开放问题，构造了一个几乎一直在有界域中迭代的有界游荡域，给出了部分解答。
2023-07-31 math.CV math.DS
Classifying multiply connected wandering domains
University of Liverpool（利物浦大学）；Centre de Recerca Matemàtica（巴塞罗那数学研究中心）；Department of Mathematics University of Manchester（曼彻斯特大学数学系）
该研究通过单叶半径与双曲畸变序列，将整函数游荡域的分类推广到亚纯函数，发现第六种仅亚纯函数存在的游荡域类型，并推广了相关结果。
2026-08-06 math.CV math.DS
Pseudo-Böttcher components of the wandering set of inner mappings
本文研究紧曲面上非可逆内映射游荡集的 Pseudo-Böttcher 完全不变连通分支的拓扑类型，发现其比同胚情形更多样。
2024-08-21 math.DS math.GN
Fekete configuration, quantitative equidistribution and wandering critical orbits in non-archimedean dynamics
设$f$是可能非阿基米德代数闭域上射影直线上的次数为$d>1$的有理函数. Brolin发起的一个众所周知的过程考虑了$f$迭代下的点的回撤，并产生了一个重要的平衡测度。我们定义了点回撤的渐近Fekete性质，这意味着它们适当地反映了平衡测度。作为应用，我们得到了$C^1$ -检验函数的点回撤的等分布的误差估计，并证明了在初始点容量为0的特殊例外集之前，其阶为$O(\sqrt{kd^{-k}})$.它包含在超吸引周期点和ω-从Julia集或$f$的奇异前域的游荡临界点的极限集。作为算术动力学中的应用，再加上一个动态的丢番图逼近，这些估计恢复法夫尔和里维拉-Letelier的定量equidistribution在一个纯粹的本地方式。
2012-03-27 math.DS math.NT
Entropy for Generalized Parabolic Dynamics
本文将广义熵扩展至一致空间，引入广义抛物动力学类，证明其重要子类具有线性熵，并构造了紧曲面同胚实例，使其广义熵实现预设的多项式增长且非游荡集简化为单点。
2025-06-30 math.DS
Automorphisms of Locally Compact Groups, Symbolic Dynamics and the Scale Function
本文提出用符号动力系统对全不连通局部紧群的任意自同构建模，揭示了本质游荡可数状态Markov移位对尺度函数的独有影响，并证明了Haar测度下的传递性或遍历性排除了可数离散或本质游荡分量。
2024-03-22 math.DS
Boundary dynamics for holomorphic sequences, non-autonomous dynamical systems and wandering domains
首次在单连通域间全纯映射序列的一般设定下研究边界动力学，推广了部分经典结果并揭示了更丰富的行为，方法适用于非自治动力系统与游荡域研究。
2023-06-27 math.CV math.DS
Hyperbolic Area Methods in Meromorphic Dynamics and Elliptic Polynomial Skew Products
School of Mathematical Sciences, East China Normal University（华东师范大学数学科学学院）
本文用双曲面积与覆盖几何统一证明并推广了无游荡定理，覆盖亚纯映射、整函数及椭圆多项式斜积，并给出高维局部与全局无游荡准则。
2026-09-25 math.CV math.DS
Wandering dynamics of transcendental functions
The Open University（开放大学）；University of Liverpool（利物浦大学）；University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文证明超越亚纯函数可以实现全纯函数的游荡动力学，并回答了关于游荡域的一些问题。
2026-02-10 math.CV math.DS
Abundance of periodic orbits for typical impulsive flows
本文证明 C1-Baire 通有脉冲生成的脉冲半流中双曲周期轨道在相关非游荡点集中稠密，并由此得到非游荡集不变的充分条件及多类流的应用。
2024-05-07 math.DS
Grand orbit relations in wandering domains
本文研究超越整函数Fatou集上的离散与非离散大轨道关系，提出区分准则，并证明二者可在游荡域中非平凡共存，所用工具为一种新颖的拟共形手术技术。
2024-05-24 math.CV math.DS
Dynamics of meromorphic functions outside a countable set of essential singularities
本文考虑一类在紧可数集B（f）外亚纯的函数，记作K。Bolsch在他的论文在1997年。集合B（f）是孤立本质奇点的闭包。本文综述了K类函数的Fatou集和朱利亚集的主要定义和性质。研究了B（f）在这方面的作用。在Eremenko的基础上，定义了逃逸集，并证明了与逃逸集相关的一些结果.例如，函数的动力学使用逃逸头发扩展到其奇点。我们给出了一个具有游荡奇异端点的逃逸头发的例子，其中头发包含在K中f的游荡域中。
2017-05-10 math.DS
Improbability of Wandering Orbits Passing Through a Sequence of Poincaré Surfaces of Decreasing Size
给定一个具有非紧相空间的保体积动力系统，人们有时会对其游荡集的特殊子集感兴趣。天体力学的一个例子是导致碰撞的初始值集。另一类是半轨道的初值集，其渐近速度不存在极限。我们介绍的技术，可以帮助表明，这些集是零的措施：通过定义一系列的超曲面，最终击中每个这些半轨道和其总表面积减少到零。
2018-02-23 math-ph math.DS math.MP
Holomorphic motions, natural families of entire maps, and multiplier-like objects for wandering domains
Imperial College London（伦敦帝国理工学院）
本文推广Eremenko和Lyubich关于整函数自然族的结果至奇异值集非全复平面情形，证明拟共形等价函数集构成复流形，并为游荡域构造类乘子的畸变序列，证明其在参数族中解析变化。
2025-01-28 math.CV math.DS
Emergence of wandering stable components
我们证明了存在一个局部密集的一组真正的多项式自同构的C 2显示流浪Fatou组件，特别是这解决了问题，他们的存在，报告贝德福德和Smillie在1991年。这些法头成分具有非空的实迹，其统计行为是历史的，具有高度的涌现性。证明是基于曲面实映射参数族的几何模型。在一个密集的参数集，我们表明，该模型的动态显示一个历史的，高紧急，稳定的域。我们证明了该模型可以嵌入到显度的H{é}非映射族中，也可以嵌入到Newhouse域上的5-参数Cr-族的开稠密集中，对每2个$\le$ r $\le$ $\infty$和r = $ω$ .这意味着Kiriki和Soma（2017）的工作的补充，在C $\infty$和C $ω$ -情况下证明了最后一个Taken问题。主要的困难是，这里的扰动只沿着有限维参数家庭。证明是基于在[Ber 18]中引入的多重重整化。
2022-03-18 math.CV math.DS
Quantitative Estimates for the Size of the Zsigmondy Set in Arithmetic Dynamics
本文研究数域上多项式在游动点迭代生成的整理想序列，给出其 Zsigmondy 集大小的定量估计。
2024-09-07 math.DS
Dynamics of a two parameter family of plane birational maps: maximal entropy
我们考虑了两个参数的平面双有理映射族的实动力学，特别关注参数空间的一个开子集，在这个开子集上实动力学和复动力学是紧密一致的。在复杂的一面，我们找到一个合理的复杂的表面上的地图扩展到一个明确的方式，然后计算的皮卡德集团的表面上的诱导作用。在真实的一面，我们使用的关键集的地图，以产生一个组合模型的动态。通过比较这两种观点，我们能够在真正的非徘徊集的代码点，描述的游荡轨道的行为，并确定真正的动力学的最大熵的措施。
2005-05-03 math.CV math.DS
Eremenko's conjecture, wandering Lakes of Wada, and maverick points
本文开发了一种将复平面全闭子集实现为整函数游荡集的通用技术，构造了 Eremenko 猜想的反例，并解决了关于 Fatou 分支共享边界、非逃逸点测度及单连通分支闭包补集等多个复动力学开放问题。
2024-10-30 math.CV math.DS math.GN
Streams and Graphs of Dynamical Systems
本文提出统一推广动力系统非游荡集分解与定性图编码两条研究路线的streams理论，研究闭传递关系的性质，证明现有回复性概念可由其定义，并给出对应定性图的构造方法。
2025-02-24 math.DS nlin.CD
Partially Hyperbolic Dynamics with Quasi-isometric Center
本文研究了闭3-流形上具有拟等距中心的偏双曲微分同胚，证明了在无su-环面时的可达性与遍历性，确认了Hertz-Hertz-Ures遍历性猜想，并给出了此类微分同胚的完整分类。
2024-11-18 math.DS math.GT
Periodic points and measures for a class of skew products
我们考虑M构造的开集。在文献[42]中，对非游荡集不稳定的空间$\mathbb{T}^2\times \mathbb{T}^2$上的部分双曲斜积进行了Shub.我们表明，存在一个开放的集$\mathcal{U}$这样的同构，如果$F_S\in \mathcal{U}$，那么它的最大熵的措施是唯一的，双曲的，一般来说，描述了分布的周期点。此外，这样的$F_S\in \mathcal{U}$的非游荡集包含具有任意接近于$F_S$的拓扑熵的熵的闭不变子集，并且在该闭不变子集内动力学与有限型子移位共轭。在对基本动力学的一个附加假设下，我们证明了$F_S$保持了唯一的SRB测度，它是物理的，其盆具有完整的勒贝格测度，并且与最大熵测度一致.我们还证明了存在$\mathcal{U}$的一个剩余子集$\mathcal{R}$，使得如果$F_S\in \mathcal{R}$，则$F_S$的拓扑熵和周期熵相等，$F_S$是渐近过扩张的，周期轨道具有次指数增长性，并且允许一个主强忠实的带嵌入的符号扩张.
2019-07-30 math.DS
On Non-contractible Periodic Orbits and Bounded Deviations
我们提出了一个二分法的表面同胚类的身份。证明了在不存在退化不动点集的情况下，在万有覆叠空间中，提升动力系统的非游荡点的轨道直径存在一致的界，或者映射存在不可收缩的周期点.然后，我们使用这个新工具来表征不具有不可收缩周期点的环面的面积保持同胚的动力学，表明如果不动点集是非退化的，那么要么提升的动力学是一致有界的，要么提升的映射有一个强无理动力学方向。
2022-01-14 math.DS
On Stable and Unstable Behaviours of Certain Rotation Segments
Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo（圣保罗大学数学与统计学院）
该研究针对二维环面上旋转集为非平凡线段的非游荡同胚，证明其非通有性，刻画了保面积条件下的有界偏差与C^0扰动稳定性，同时提出了使旋转集被邻近系统吞噬的扰动方案，揭示了这类旋转集的稳定与不稳定特性。
2021-12-24 math.DS
Nonwandering sets and the entropy of local homeomorphisms
该研究针对局部紧豪斯多夫空间上局部同胚诱导的动力系统，引入非游荡集与游荡集概念，证明系统熵为非游荡集与游荡集闭包上熵的最大值，并给出子移位等应用示例。
2024-10-10 math.DS math.OA
Dynamics of homeomorphisms of regular curves
本文首先证明了正则曲线$X$的任意同胚$f:X\to X$的极小集空间在赋Hausdorff度量的$X$闭子集超空间$2^X$中是闭的，并且非游荡集$Ω(f)$等于$f$的回归点集.其次，我们研究了映射$ω_f:X\to 2^X;x\mapsto ω_f (x) $的连续性，例如证明了$ω_f $的连续性与$X $中每一点的$ω$ -极限集与$α$ -极限集相等的等价性。最后，我们证明了当不存在周期点时，只有一个（无限）极小集。
2018-11-17 math.DS
Escaping set and Julia set of transcendental semigroups
利用Fatou-Julia理论讨论了超越整函数半群的动力学，给出了超越半群的逃逸集和朱利亚集完全不变性的条件.关于极限函数和后奇异集的结果也得到了。此外，还给出了双曲和后奇异有界超越半群类。给出了超越半群游荡域不存在的判定准则。
2016-03-06 math.DS
Structure of partially hyperbolic Hénon maps
研究了朱利亚集上允许支配分裂的实质耗散复Hénon映射的结构.支配分裂假设对应于朱利亚集上不存在临界点的一维假设。事实上，我们证明了相应的描述的法图集，即它只包括许多组件，每个吸引或抛物线周期。特别地，没有旋转域，也没有漂移分量。此外，我们证明了$J = J^\star$和$J$上的动力学是双曲远离抛物循环。
2017-12-15 math.DS
A survey on permutable transcendental entire functions and their dynamics
综述1958年至2025年可交换超越整函数动力学成果，探讨其函数形式、动力学性质，分析基于点轨道动力学分类的子集关系及逃逸集分类，还讨论了相关集合的动力学关系与蹦极集和游荡域的情况。
2026-07-29 math.CV math.DS
Observable Dynamics and the Generic Coincidence of Milnor, Statistical, and Physical Attractors
AGH University of Krakow, Faculty of Applied Mathematics（克拉科夫AGH科技大学应用数学学院）；Silesian University in Opava, Mathematical Institute（奥帕瓦西里西亚大学数学研究所）；University of Ostrava（俄斯特拉发大学）
研究一般连续区间映射的可观测动力学，证明对 \(C([0,1])\) 的剩余子集，米尔诺、统计和物理吸引子与非游荡集重合，给出典型映射的动力学情况及共同吸引子性质，还举例说明一般情况外的不同情况。
2026-11-05 math.DS
On sufficient conditions for the transitivity of homeomorphisms
本文推导了具有跟踪性质的同胚拓扑传递的充要条件（含稠密不变子集的重心性质），对比Anosov微分同胚的相关条件，描述$C^1$内部、讨论例子并给出应用，为动力学传递性研究提供新依据。
2025-08-26 math.DS
Persistent bundles over a two dimensional compact set
紧致流形的$C^1$ -结构稳定的仿射是满足公理A和强横截条件（AS）的仿射.我们将AS的概念从非同态推广到不变紧子集。在其他性质中，我们显示的AS不变的紧集$K$的表面仿射$f$的结构稳定性。此外，如果$\hat f$是紧致流形的动力学，它在$f$上纤维化，使得丛在$f_{|K}$的非徘徊集上通常是双曲的，则$K$上的丛是持久的.这提供了通常不是双曲线的持久层积的非平凡例子。
2010-10-26 math.DS
Surface homeomorphisms with big rotation set
Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS, IMJ-PRG（法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；IRL Jean-Christophe Yoccoz CNRS / IMPA（让-克洛德·尤佐国际研究实验室（CNRS/IMPA））
本文研究了高亏格表面同胚映射在大旋转集情况下的结构定理及性质，包括旋转集的凸性、不变开放集的存在性以及对Boyland猜想的解答。
2026-01-12 math.DS
Operator algebras for multivariable dynamics
设$X$是局部紧Hausdorff空间，其$n$为$1 \le i \le n$的真连续自映射$τ_i:X \to X$.为此，我们将两个拓扑共轭代数出现的系统，张量代数$\A(X, τ)$和semicrossed产品$\rC_0(X)\times_τ\Fn$的通用代数的自然候选人。本文对多维系统引入了共轭性的概念，即分段共轭性。我们证明了系统的分段共轭类可以从$\A(X, τ)$或$\rC_0(X)\times_τ\Fn$的代数结构中恢复。各种分类结果随之而来。例如，对于$n=2,3$，张量代数是（代数上甚至完全等距）同构的当且仅当系统是分段拓扑共轭的。为了建立这些结果，我们利用李群的解析簇以及同伦理论，我们定义了一个广义的游荡集和递归的概念。利用这一点，证明了$\A(X, τ)$或$\rC_0(X)\times_τ\Fn$是半单的当且仅当不存在广义游荡集.在可度量化的情况下，这等价于每个$τ_i$是满射，并且$v$ -递归点对于每个$v \in \Fn$是稠密的。
2007-09-21 math.DS math.OA
Representation of Global Viscosity Solutions for Tonelli Hamiltonians
该研究针对非自治Tonelli哈密顿量下Lax-Oleinik半群收敛失效的问题，刻画其非游荡集为全局粘性解集合，引入广义Peierls势垒与静态类给出解的表示公式，揭示解的动力学与Mather集上拉格朗日流的关联。
2025-03-20 math.AP math.DS math.OC
On Dynamics of the Bungee set and the Filled Julia set of a Transcendental Semigroup
Birla Institute of Technology Mesra（比拉理工学院梅斯拉分校）
本文利用Fatou-Julia理论定义超越半群的bungee集与填充Julia集，推广单函数结果，给出包含条件并探讨逃逸集及共轭、交换半群的新性质。
2025-10-10 math.CV math.DS
Dynamics of meromorphic functions with direct or logarithmic singularities
证明了如果一个亚纯函数在无穷远点上有一个正奇点，则其逃逸集有一个无界分支，且逃逸集与朱利亚集的交包含连续统.这个交有无界分支当且仅当函数没有贝克游荡域。我们还给出了无穷远点上具有对数奇异性的亚纯函数的朱利亚集的豪斯多夫维数和上盒维数的估计。上述定理是从更一般的结果推出的功能，有“直接或对数轨道”，但不需要亚纯的平面。这些结果是通过推广Wiman-Valiron理论得到的。该方法也适用于复杂的微分方程。
2008-01-29 math.CV math.DS
Dynamics of generic endomorphisms of Oka-Stein manifolds
研究了Oka-Stein流形$X$的一般自同态$f$的动力学性质.这样的流形包括所有连通的线性代数群，更一般地，包括复李群的所有斯坦齐性空间。给出了$f$的法图集和Julia集的几种描述.特别地，我们证明了Julia集是$f$的吸引周期点集的导集，也是$f$的排斥周期点集的闭包.证明了$f$在Julia集上是混沌的，并且$f$的每个周期点都是双曲的.我们还给出了明确的描述的“Conley分解”的$X$诱导的$f$链递归类和盆地的吸引子。对于$X=\mathbb{C}$，我们证明了每个Fatou分支都是一个圆盘，并且法图集中的每个点都被吸引到一个吸引环或位于一个动态有界的游荡域中（是否存在这样的域是一个公开问题）.
2021-03-20 math.CV math.DS
Dynamics of generic automorphisms of Stein manifolds with the density property
该研究针对具有密度性质的Stein流形的generic自同构开展动力学分析，刻画了其混沌最大正向不变集与Julia集的关系，并推广了全纯Kupka-Smale定理，相关结果在$\mathbb C^n$情形下也多为全新结论。
2025-05-19 math.CV math.DS
