发表机构
Universitat de Barcelona; Centre de Recerca Matemàtica; University of Ljubljana; Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana; Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Barcelona; Institute for Mathematics, Physics and Mechanics（巴塞罗那大学; 数学研究中心; 卢布尔雅那大学; 卢布尔雅那大学物理与数学学院; 巴塞罗那大学数学与计算机科学学院; 数学、物理与力学研究所）
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本文证明超越整函数和超越亚纯函数的游荡域中每点轨道无界，从而解决长期未决问题，方法基于双曲面积均匀估计。
AI 中文摘要
本文证明了超越整函数不存在前向轨道有界的游荡Fatou分支。这解决了超越动力学中一个长期悬而未决的问题。利用同样的方法证明了一个更强的结论：超越亚纯函数的游荡域中每一点的轨道都是无界的。特别地，超越亚纯函数不承认轨道有界的游荡域。证明主要依赖于双曲面积的均匀估计，遵循Ye的方法[ arXiv:2609.23834v1 ]。
英文摘要
This paper establishes that transcendental entire functions do not have wandering Fatou components whose forward orbit is bounded. This settles a long-standing question in transcendental dynamics. A stronger statement is proved using the same method: the orbit of every point in a wandering domain of a transcendental meromorphic function is unbounded. In particular, transcendental meromorphic functions do not admit orbitally bounded wandering domains. The proofs rely mostly on uniform estimates for hyperbolic area, following the approach of Ye [arXiv:2609.23834v1].
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