Non-contractible Periodic Orbits in Hamiltonian Dynamics on Closed Symplectic Manifolds
本文研究了具有不可收缩周期轨道的闭辛流形的Hamilton同构。在各种设置中，我们表明，存在一个非收缩周期轨道的封闭toroidally单调或toroidally负单调辛流形的哈密顿同胚意味着存在无穷多个非收缩周期轨道的自由同伦类的特定集合。这些结果的证明中的主要新成分是由所谓的增广作用对弗洛尔同调的过滤。这个作用是独立的上限，并在有利的条件下，环（负）单调流形的增广作用过滤可以发挥相同的作用，作为普通的作用过滤环流形。
2016-03-08 math.DS math.SG
Computation of annular capacity by Hamiltonian Floer theory of non-contractible periodic trajectories
第一作者对辛流形$(N,ω_N)$及其子集$X$引入了一个相对辛容量$C$，它度量了在$N$与环$A_R=(R,R)\times\mathbb{R}/\mathbb{Z}$的乘积上Hamilton合痕的不可收缩周期轨线的存在性.本文给出了$2n$ -环面$\mathbb{T}^{2n}$相对于拉格朗日子流形$\mathbb{T}^n$的容量$C$的精确计算，这意味着$A_R\times\mathbb{T}^{2n}$上存在不可收缩的Hamilton周期轨线.此外，我们给出了一个下界的数量这样的轨迹。
2017-03-06 math.DS math.SG
On non-contractible periodic orbits for surface homeomorphisms
本文研究了同伦于恒等式的闭可定向曲面的同胚，重点讨论了不可收缩周期轨道的存在性。我们证明，如果$g$是这样的同胚，并且如果$\hat g$是它到与甲板变换交换的$S$的泛覆盖的提升，则必须满足以下三个条件之一：（1）$\hat g$的不动点集投影到包含本质连续统的闭子集$F$，（2）$g$具有每个足够大周期的非逆周期点，或者（3）存在均匀的有界$M$，使得如果$\hat x$投影到可收缩的周期点，则$\hat x$的$\hat g$轨道具有小于或等于$M$的直径。导出了旋转集为单点集的曲面的同胚的一些结果。
2014-10-10 math.DS math.SG
On the existence of infinitely many non-contractible periodic orbits of Hamiltonian diffeomorphisms of closed symplectic manifolds
本文证明：在闭辛流形上，若哈密顿微分同胚存在一个非可缩周期轨道，且辛形式无球面、基本群为近乎阿贝尔或R-群，则必有无穷多个非可缩简单周期轨道，推广了Ginzburg和Gürel的结果，证明基于过滤Floer-Novikov同调。
2018-03-20 math.DS math.SG
An almost existence theorem for non-contractible periodic orbits in cotangent bundles
设M是闭连通光滑流形，H：T^*M->R是下有界的光滑真函数.设子水平集{H<d}包含零截面，α是M中自由环的非平凡同伦类.则几乎对每一个s>=d，水平集{H=s}都带有表示α的哈密顿系统（T^*M，ω_0，H）的周期轨道z。实例表明，{H<d}包含M的条件是必要的，几乎存在性不能改进为处处存在性.
2013-04-18 math.DS math.SG
Non contractible periodic orbits for generic hamiltonian diffeomorphisms of surfaces
本文证明在亏格至少为1的闭曲面上，$C^r$ generic Hamiltonian 微分同胚具有无穷多条不可缩周期轨道，肯定回答了 Ginzburg 与 Gürel 的问题。
2023-06-06 math.DS math.SG
Non-contractible periodic orbits of Hamiltonian flows on twisted cotangent bundles
对于许多类辛流形，具有足够大变差的函数的哈密顿流必有快周期轨道。这个原则是基础的概念的霍弗-曾德尔能力和其他一些辛不变量，并导致许多结果的存在性周期轨道的哈密顿流。沿着这条路线，我们证明了，给定一个负弯曲流形M，一个余切丛中的邻域U，一个足够小的磁场和一个非平凡的自由同伦类回路，那么具有足够大变化的哈密顿量的磁流在该类中有一个单周期轨道。作为结果，我们得到的估计相对Hofer-Zehnder容量和Biran-Polterovich-Salamon容量的邻域M。
2004-08-24 math.DS math.SG
Bifurcations from an attracting heteroclinic cycle under periodic forcing
很少有非自治向量场表现出可以用分析证明的复杂动力学的例子。本文分析了一类定义在双球面上的弱吸引鲁棒异宿网络的周期扰动。我们得到的第一个返回映射附近的异宿周期的小振幅的扰动项，我们减少了非自治系统的分析，一个二维映射的圆柱。有趣的动力学特征来自离散时间Bogdanov-Takens分岔。当扰动强度较小时，第一返回映射具有吸引不变的闭曲线，该闭合曲线在圆柱上是不可收缩的。在频率锁定中心附近，存在具有双稳态的参数值：不变曲线与吸引不动点共存。增加扰动强度，有周期性的解决方案，分叉成一个封闭的可收缩的不变曲线，并进入一个区域，其中的动态是共轭的两个符号上的一个完整的移位。
2019-09-18 math.DS
Symplectic deformations of Floer homology and non-contractible periodic orbits in twisted disc bundles
本文证明了扭盘丛中哈密顿系统存在属于任意$σ$ -环面自由同伦类的周期轨道，条件是紧支撑的含时Hamilton函数在零截面上足够大，且弱精确$2$ -形式$σ$的幅值在泛复盖上足够小，允许一个本原至多线性增长.证明依赖于辛变形下的弗洛尔同调的不变性和弗洛尔同调的余切丛赋予其典型的辛形式的计算。作为结果，我们还证明了，对于任何非平凡的超环面自由同伦类和任何正的有限区间，如果允许在泛覆盖上至多线性增长的本原的磁场的大小足够小，与磁场相关的扭曲测地流在给定区间内的几乎每个能级上都有一个周期轨道，其到基础流形的投影表示给定的自由同伦类。这个应用是通过显示有限的限制Biran-Polterovich-Salamon容量。
2019-11-19 math.DG math.DS math.SG
Relative Hofer-Zehnder capacity and periodic orbits in twisted cotangent bundles
本文的主要内容是自治哈密顿系统周期轨道的几乎存在定理的一个相对版本。我们发现，几乎所有的低层次的几何有界的辛非球面流形上的函数进行可收缩的周期轨道的哈密顿流，只要该功能达到其最小值沿一个封闭的辛子流形。作为直接结果，我们得到了具有辛磁场的扭曲测地流在几乎所有低能上存在可收缩周期轨道。我们给出的例子功能的一系列定期水平没有周期轨道，收敛到一个孤立的，但非常退化，最低。相对几乎存在定理的证明取决于相对Hofer-Zehnder容量的概念，并表明辛子流形的小邻域的容量是有限的。后者通过证明具有足够大的变化的哈密尔顿流具有非平凡的可收缩的单周期轨道来进行，当哈密尔顿是常数并且在辛子流形附近等于其最大值并且在子流形的邻域中支撑时。
2003-05-09 math.DG math.DS math.SG
Multiplicity of periodic orbits for dynamically convex contact forms
我们给出了非球面辛流形的预量子化上的动态凸Reeb流的几何上不同的可收缩周期轨道数的一个精确下界。得到了这个结果的一些结果，如证明了$S^n$上的每一个凹凸Finsler度量至少有两个素数闭测地线，对于动力凸接触形式，有许多几何上不同的可收缩闭轨道的椭圆和非双曲周期轨道的多重性，以及精确估计了完美接触形式的偶周期轨道的数目.我们也稍微放松了动力学凸性的假设。在我们的证明中的一个基本成分是由于Y的公共索引跳跃定理。Long和C.竹
2016-11-02 math.DG math.DS math.SG
Periodic orbits of non-degenerate lacunary contact forms on prequantization bundles
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院）；IMPA（巴西纯数学与应用数学研究所）
研究非退化空隙接触形式在预量化丛上的周期轨道数量及其与辛流形的拓扑性质的关系。
2026-02-24 math.DS math.SG
The Lusternik-Fet theorem for autonomous Tonelli Hamiltonian systems on twisted cotangent bundles
设$M$是一个闭流形，考虑与一个自治Tonelli Hamilton $H:T^*M\rightarrow \mathbb R$和一个扭辛形式相关联的Hamilton流.在本文中，我们研究了这样的流的可收缩周期轨道的存在性。我们的主要结果断言，如果$M$不是非球面的，那么几乎所有的能量以上的最大临界值$H$存在可收缩的周期轨道。
2015-09-30 math.DS math.SG
On the Hofer-Zehnder conjecture
本文证明了：如果具有半单量子同调的闭单调辛流形的Hamilton反同态的可压缩不动点的个数（同调数）大于该流形的同调维数，则它必有无穷多个可压缩周期点.这构成了1992年Franks的一个著名结果的高维同调推广，正如Hyndham和Zehnder在1994年所证明的那样。
2019-11-21 math.DS math.SG
Density of periodic measures and large deviation principle for generalized $(α, β)$-transformations
引入了广义$(α,β)$ -变换，它包含了所有的$(α,β)$和广义$β$ -变换，并证明了所有传递的广义$(α,β)$ -变换都满足具有唯一最大熵测度的2阶大偏差原理.在我们的证明中的一个关键步骤是建立遍历测度集中的周期测度的密度。
2022-06-20 math.DS
Rotational deviations and invariant pseudo-foliations for periodic point free torus homeomorphisms
本文研究了2-环面上与恒等式同伦的非游荡周期点自由同胚的方向旋转偏差。我们证明了在温和的假设下，这样的同胚表现出一致有界的旋转偏差在某些方向上，当且仅当它的叶子不变的伪叶，这是一个轻微的推广经典的一维叶的概念。为了得到这些结果，我们引入了一个新的对象称为$\tildeρ$ -集中式斜积和它们相关的稳定集在无穷远。
2018-03-11 math.DS
Local large deviations for periodic infinite horizon Lorentz gases
本研究针对周期无限视界Lorentz气体证明了局部大偏差性质，同时给出一类非一致双曲动力系统及相关可观测量的局部大偏差一般性结果。
2022-06-09 math.DS
On the generic Conley conjecture
本文针对闭辛流形上哈密顿微分同胚的一般性Conley猜想，证明了在非常广泛的辛流形类中，一般哈密顿微分同胚具有无穷多个简单可缩周期轨道。
2021-02-04 math.DS math.SG
Existence of noncontractible periodic orbits of Hamiltonian system separating two Lagrangian tori on $T^*\T^n$ with application to non convex Hamiltonian systems
本文在锥假设下证明了定义在分离两个拉格朗日环面的$T^*\T^n$上的哈密顿系统的不可收缩周期轨道的存在性。我们的结果尖锐地回答了Polterovich在\cite{P}中提出的一个问题.作为应用，我们在定义于$T^*\T^2$上的Lorentz型力学哈密顿系统中找到了几乎所有同伦类型在稠密能级集上的周期轨道.这解决了\cite{A}中Arnold的问题。
2016-06-08 math.DS math.SG
Periodic orbits in virtually contact structures
本文证明了闭双曲曲面乘积上的某些非精确磁哈密顿系统，其势函数具有大的振荡，且在Mañé临界值以下存在能量非常数的可收缩周期解.为此，我们开发了一个理论的全纯曲线在辛的非紧接触流形，出现作为覆盖空间的虚拟切触结构，其接触形式是有界的所有衍生物，以三阶。
2018-08-29 math.DS math.SG
Weak expansion properties and large deviation principles for expanding Thurston maps
本文证明了扩张Thurston映射$f\colon S^2 \rightarrow S^2$是渐近$h$ -扩张的当且仅当它不存在周期临界点，并且没有扩张Thurston映射是$h$ -扩张的.因此，对于每个不含周期临界点的扩张Thurston映射和$S^2$上的每个实值连续势，至少存在一个平衡态.对于这类映射，我们还建立了迭代原像和周期点的大偏差原理。因此，对于一个没有周期临界点的扩张Thurston映射和一个关于$S^2$上的视觉度量是Hölder连续的势，迭代原像和周期点关于唯一平衡态是等分布的。
2015-01-31 math.DS
Floer homology in disc bundles and symplectically twisted geodesic flows
我们证明，如果K：P \to R是辛流形（P，Ω）上的一个自治Hamilton算子，它沿辛子流形M达到0作为Morse-Bott非退化极小值，并且如果c_1（TP）|_M在实上同调中为零，则K的Hamilton流在所有充分小的能级上都有周期有界的可缩周期轨道。作为一种特殊情况，如果M的余切丛上的测地流按辛磁场形式扭转，则所得到的流在所有低能级上都有可收缩的周期轨道.这些结果被Ginzburg和Gürel证明，当Ω|_M是球理性的，我们的证明建立在他们的工作上;这个论点涉及到在链水平上构造和仔细分析M的辛正规圆盘丛中的过滤弗洛尔同调的一个版本。
2008-07-10 math.DG math.DS math.SG
Minimax periodic orbits of convex Lagrangian systems on complete Riemannian manifolds
本文研究了完备黎曼流形上凸拉格朗日系统具有指定能级的周期轨道的存在性。通过对非紧黎曼流形上的一类Lagrange系统，即所谓的$\lsh$ Lagrange系统，发展了一个修正的极大极小原理，推广了Contreras的存在性结果.特别是，我们证明了，几乎每一个$k\in(0,c_u(L))$的确切的磁通相关的$\lsh$拉格朗日有一个可收缩的周期轨道的能量$k$。讨论了乘积黎曼流形$\R\times M$上闭测地线的存在性和不存在性。
2022-07-22 math.DG math.DS math.SG
Large deviation estimates for quasi-periodic Gevrey cocycles
本文通过逼近方案证明拟周期 Gevrey 余环的大偏差估计，并由此得到李雅普诺夫指数对余环的连续性。
2025-09-26 math-ph math.DS math.MP
Symplectically degenerate maxima via generating functions
我们提供了一个简单的证明定理，由于南希Hingston，断言，辛退化的最大值的标准辛2d环面的任何哈密尔顿同态是非孤立的可收缩周期点或他们的行动是一个非孤立点的平均作用谱。我们的论点是基于生成函数。
2012-11-21 math.DS math.SG
Large deviation principles for periodic points of the Dyck shift
本文从大偏差角度研究 Dyck 移位周期点，建立以 Kolmogorov-Sinai 熵表示的二级 LDP，并刻画一级速率函数的非凸、叠加、解析及不可微性质。
2025-03-18 math.DS math.PR
Open books and the Weinstein conjecture
本文证明了在亚临界Stein流形中，任意切触结构都存在一个可收缩的周期Reeb轨道，该结构由一个开书支撑，其约束可以实现为一个限制接触型超曲面.证明中的一个关键要素是关于从接触流形到辛纤维化的辛协边的Eliashberg定理的高维版本。
2012-10-30 math.DS math.SG
Large deviation estimates and Hölder regularity of the Lyapunov exponents for quasi-periodic Schrödinger cocycles
本文考虑具有解析势的一维拟周期薛定谔算子。在正的李雅普诺夫指数制度，我们证明了大偏差估计，导致最佳的Hölder连续性的李雅普诺夫指数和集成的状态密度，在小李雅普诺夫指数和大的耦合制度。我们的结果涵盖了所有的丢番图频率和一些Liouville频率。
2020-07-16 math-ph math.DS math.MP
On the one-way specification property and large deviations for non-transitive systems
我们引入了一个较弱形式的规格性质，称为“单向规格性质”，并给出了几个例子的非传递系统满足这一性质。作为应用，我们证明了当$β>1$为Yrrap数时，$(-β)$ -变换满足勒贝格测度下的二级大偏差原理，速率函数为自由能，即在$(-β)$ -变换下的$1$轨道最终是周期的.
2016-11-15 math.DS
Large Deviation theorems for Dirichlet determinants of analytic quasi-periodic Jacobi operators with Brjuno-Rüssmann frequency
本文首先研究环面上带Brjuno-Rüssmann位移的下调和函数的强Birkhoff遍历定理。然后，我们应用它证明了具有该频率的拟周期解析Jacobi算子的有限尺度Dirichlet行列式的大偏差定理。结果表明，反映频率不合理性的Brjuno-Rüssmann函数通过最小偏差在这些定理中起着关键作用。最后，作为应用，我们得到了具有Dirichlet边界条件的Jacobi算子的特征值的一个分布，它也依赖于最小偏差，本质上依赖于频率的无理性。
2019-06-26 math-ph math.DS math.MP
Bounded deviations in higher genus I: closed geodesics
Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IMJ-PRG（让·勒雷数学研究所）；IRL Jean-Christophe Yoccoz CNRS / IMPA（让-克里斯托夫·尤科兹中法研究实验室/巴西国家纯粹与应用数学研究所）
本文研究高亏格闭曲面上映射的有界偏差问题，通过闭测地线的分析，提出周期轨道存在性的准则，并推广了紧致曲面的已有结果。
2026-01-09 math.DS
Braid Stability and a Floer theory of Braid Isotopies
本文在闭辛曲面哈密顿流周期轨道辫子空间上建立Floer理论，证明定量辫子稳定性，并应用于二维环面，仅用可缩轨道证明拓扑熵约束集的Hofer距离趋于无穷。
2026-10-14 math.DS math.GT math.SG
Floer homology in the cotangent bundle of a closed Finsler manifold and noncontractible periodic orbits
我们证明了在Finsler流形的圆余切丛上紧支撑的含时哈密顿量的非收缩周期轨道的存在性，只要该哈密顿量在零截面上足够大.我们将Weber（2006 Duke Math.J.133，527-568）和其他作者Biran等人（2003 Duke Math.J.119，65-118）的BPS容量和早期构造推广到Finsler设置。然后，我们获得了一些应用程序，包括：（1）推广了薛定谔的主要定理（2017 J. Symplectic Geom.15，905-936）到李群设置，（2）通过辛同构保持任何给定自由同伦类中闭测地线的最小Finsler长度，（3）分离两个拉格朗日子流形的哈密顿系统的周期轨道的存在性，（4）非紧域上Hamilton算子周期轨道的存在性，（5）高维情形下Lorentz Hamilton算子周期轨道的存在性，（6）Kawasaki猜想的部分解（2016 Heavy subsets and non-contractible trajects（arXiv：1606.01964）），（7）环面余切丛上压缩/非压缩定理的结果等。
2020-10-21 math.DG math.DS math.SG
Large deviation principles for non-uniformly hyperbolic rational maps
对于满足强形式的非一致双曲性的有理映射，我们给出了一些称为“拓扑Collet-Eckmann”的第二级大偏差原理。更准确地说，我们证明了一个大偏差原则的分布迭代原像，周期点，和Birkhoff平均。为此目的，我们表明，每个H{<$}lder连续势承认一个唯一的平衡态，压力函数可以用迭代原像，周期点，和Birkhoff平均来表征。然后，我们使用一个变种的一般结果Kifer。
2010-02-06 math.DS math.PR
Statistical properties of periodic points for infinitely renormalizable unimodal maps
对于具有非平坦临界点的可无限重正化的负Schwarzian单峰映射$f$，分析了当周期趋于无穷大时周期点的统计性质.通过引入权函数$φ$（它是一个连续势或几何势$φ=-β\log|f'|$（$β\in\mathbb R$）），建立了加权周期点的二级大偏差原理.由此，我们推导出所有加权周期点相对于势$φ$的平衡态均匀分布。特别是，它遵循的所有周期点是均匀分布的最大熵的措施，和所有的周期点加权的李雅普诺夫指数是均匀分布的吸引康托集上支持的后临界措施。
2021-03-30 math.DS
Periodic Magnetic Geodesics with Every Low Energy: Existence and Localization
IMPA（巴西国家纯数学与应用数学研究所）；SISSA（的里雅斯特高级研究学院）
本文证明在磁场强度于紧集上达到严格局部极大值时，任意低能量水平均存在局部化的可缩周期磁测地线，并给出变分法证明。
2026-09-21 math.CA math.DG math.DS
Large Deviations for the Nonlinear Schrödinger Equation with Randomized Quasi-Periodic Initial Data in Higher Dimensions: Subcritical Case
Institute of Mathematics, Jilin University（吉林大学数学研究所）；School of Mathematics and Statistics, Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Northeast Normal University（东北师范大学数学与统计学院、数学与交叉科学中心）
研究高维随机拟周期初始数据下三次弱非线性薛定谔方程的异常波大偏差原理，通过线性大偏差与Picard迭代组合分析建立次临界时间区间的非线性大偏差。
2026-06-16 math.AP math.DS math.PR
Uniqueness of minimizer for countable Markov shifts and equidistribution of periodic points
对于一个不可约的可数马氏位移和一个可加变化的势，我们给出了一个关于压力函数的条件，该条件保证了Bowen的吉布斯态、平衡态和二级大偏差速率函数的极小值都是唯一的，并且它们是一致的.由此，我们推导出当周期趋于无穷大时，所有的周期点都以势加权，关于Gibbs-平衡态均匀分布。本文给出了高斯映射和Bowen级数映射的应用，并给出了一个由抛物元生成的自由富克斯群.
2020-05-14 math.DS
Large deviations for 2D stochastic Navier-Stokes Equations driven by a periodic force and a degenerate noise
针对周期力与退化噪声驱动的二维随机 Navier-Stokes 方程，建立时间非齐次 Feynman-Kac 算子的 RPF 定理，并据此证明占据测度的 Donsker-Varadhan 型大偏差原理。
2023-07-10 math.AP math.DS math.PR
On the distribution of periodic orbits
设$f:M\to M$是光滑黎曼流形$M$上的$C^{1+ε}$ -映射，$Λ\subset M$是紧$f$ -不变局部极大集.本文得到了关于$f|Λ$周期轨道分布的几个结果。这些结果是不可逆的，特别是，非一致双曲版本的著名结果由鲍恩，Ruelle，和其他的情况下，双曲型同态。我们证明了拓扑压力$P_{\rm top}(φ)$可以由扩张周期轨道上的势$φ$的值来计算，并且每个双曲遍历不变测度都可以由扩张周期轨道很好地近似.此外，我们还证明了某些平衡态是Bowen测度.最后，我们得到了一个大偏差结果的周期轨道的时间平均是远离空间平均的一个给定的双曲不变测度。
2009-01-14 math.DS
Periodic point free homeomorphisms and irrational rotation factors
本文完整刻画了二维环面上以无理旋转为因子的无周期点同胚，指出环状性与非游荡集几何是唯一障碍，并推广了Jäger的结果。
2020-07-01 math.DS
Entropy density and large deviation principles without upper semi-continuity of entropy
本文研究了扩张 Thurston 映射的熵映射上半连续性条件，证明了遍历测度的熵稠密性并建立了 Birkhoff 平均值、周期点和迭代前像的 level-2 大偏差原理，同时回答了 [Li15] 中的两个问题。
2024-06-03 math.CV math.DS
Large deviations for quasi-periodic cocycles with singularities
我们推导了遍历多频环面平移上线性余循环的大偏差型（LDT）估计。这些模型被称为准周期上循环。我们对该模型作如下假设：平移向量满足一般丢番图条件，纤维作用量由多元矩阵值解析函数给出，且该函数不恒奇异.这里得到的LDT估计依赖于上循环上的一些统一测量。我们在[9]中得到的关于李雅普诺夫指数（LE）和Oseledets过滤和分解的连续性的一般结果是适用的，并且我们得到了在李雅普诺夫谱中存在间隙时这些量的局部弱Holder连续性。这项工作的主要新特点是允许依赖于几个变量的上循环具有奇点，即不可逆点。这就需要仔细分析的零点集的某些解析函数的几个变量和奇异性（即负无穷大值）的pluri-下调和函数有关的迭代的上循环。在一个变量的情况下，这种方法的改进导致更强的LDT估计，进而导致LE、Oseledets过滤和Oseledets分解的更强的、接近Holder连续性模量。这是我们即将出版的研究专著[9]中一章的草稿。
2015-07-10 math-ph math.CA math.DS
On the noise-induced passage through an unstable periodic orbit II: General case
考虑一个由平面微分方程给出的动力系统，它具有围绕稳定周期轨道的不稳定周期轨道。众所周知，在随机扰动下，系统从不稳定轨道内部第一次退出的位置分布通常显示出循环现象：当噪声强度趋于零时，第一次退出位置的分布与噪声强度的对数成比例地沿着不稳定周期轨道平移。我们表明，对于一个大的类这样的系统，循环配置文件给出，到模型相关的坐标变化，由一个通用函数给出的一个cumised Gumbel分布。我们的技术结合行动功能或大偏差的结果与随机庞加莱映射的连续空间离散时间马尔可夫链描述的属性。
2013-07-24 math.DS math.PR
Annealed and quenched representations of the Gauss-Rényi measure by "periodic points"
本文研究 Gauss 与 Rényi 映射的随机复合，利用遍历论等方法证明加权环等分布，并给出退火与淬火两种结果。
2025-10-28 math.DS math.NT math.PR
Finite energy foliations and global dynamics in the restricted three-body problem
Shandong University（山东大学）；Shenzhen International Center for Mathematics, SUSTech（南方科技大学深圳国际数学中心）
本文建立了接触三维流形上有限能量叶状结构存在的一般准则，并应用于圆形平面限制性三体问题，证明了在特定质量比和能量条件下存在有限能量叶状结构，并验证了Birkhoff逆行轨道猜想。
2026-05-25 math-ph math.DS math.MP
