HYPERDIRE: HYPERgeometric functions DIfferential REduction: MATHEMATICA based packages for differential reduction of generalized hypergeometric functions pFq, F1,F2,F3,F4
HYPERDIRE是一个致力于创建一套基于Mathematica的程序的项目，用于超几何函数的微分约简。目前的版本包括两个部分：一个是pfq，用于操作超几何functions_{p+1} F_p;另一个是Appell F_1F_4，用于操作二元Appell超几何函数F_1，F_2，F_3，F_4。
2013-05-16 cs.SC hep-ph hep-th
Jacobian elliptic Kummer surfaces and special function identities
利用有理基变换和二次扭曲，从极值有理椭圆曲面出发，得到了两条非等距椭圆曲线的Kummer曲面上所有不等价Jacobian椭圆纤维化的构造公式.然后，我们表明，每个这样的分解产生的描述的Picard-Fuchs系统满足的全纯两个形式的周期，无论是张量积的两个高斯超几何微分方程，Appell超几何系统，或GKZ微分系统。由于答案必须是独立的纤维化使用，身份有关的微分系统得到。它们包括一个新的身份有关Appell的超几何系统的产品的两个高斯超几何微分方程的三次变换。
2016-09-01 math.AG math.CA
Derived Schwarz map of the hypergeometric differential equation and a parallel family of flat fronts
在前一篇论文（math.CA/0609196）中，我们利用超几何微分方程的解定义了一个从一维射影空间到三维双曲空间的映射，称为双曲Schwarz映射，从而得到了属于平坦面类的闭平坦曲面。我们继续研究这种平坦的前在本文中。首先，我们引入了超几何微分方程的Schwarz映射的概念，其次，我们构造了一个平行的家庭的平坦的战线连接的经典Schwarz映射和Schwarz映射的派生。
2007-02-28 math.CA
Hypergeometric Differential Equation and New Identities for the Coefficients of Nørlund and Bühring
广义超几何微分方程在单位邻域内的基本解集是由Nørlund于1955年建立的。广义超几何函数在单位邻域内的行为在20世纪90年代初由Bühring，Srivastava和Saigo描述。在本文的第一部分中，我们回顾他们的结果，重写他们在梅杰的$G$-功能，并解释它们之间的相互联系。在第二部分中，我们给出了Meijer的$G$函数和广义超几何函数围绕单位展开式中出现的系数的新公式和等式。这些身份的特殊情况下，包括已知的和新的关系，为Chaeae的超几何函数和被遗忘的厄米的身份的正弦函数。
2016-05-21 math.CA
Hyperbolic Schwarz map for the hypergeometric differential equation
超几何微分方程的Schwarz映射是上个世纪初开始研究的。它的对象是复射影直线，即2-球面。本文引入双曲Schwarz映射，其目标是双曲三维空间.这个映射可以被认为是Schwarz映射到三维空间的提升。研究了单值群为有限群或典型富克斯群时该映射的奇异性，并将其形象直观化。一般情况将在即将发表的论文中讨论。
2007-02-28 math.CA
Differential-Difference Properties of Hypergeometric Series
考虑了六类关于变量$x$和任意参数的广义超几何级数.它们中的每一个都由整数$n$索引。$n$中的线性递归关系将这些函数与它们通过变量$x$的乘积联系起来。我们给出这些方程的显式分解作为一阶递归算子的乘积。还导出了关于$x$的导数的相关递归式。这些公式推广了经典正交多项式的一些性质。
2022-10-24 math.CA
On solutions of codimension-one $A$-hypergeometric systems
余维一系统是指关系格秩为一的系统。我们考虑余维1的$A$ -超几何系统，并在原点处显式地构造了一些对数级数解。当参数向量$β$为非共振时，我们用此方法得到了在原点的一组完整的对数级数解.我们还确定了当一个余维1系统的非共振参数可以有最大的单幂单值在原点。
2022-02-17 math.AG math.CA
The Symmetric $2\times 2$ Hypergeometric Matrix Differential Operators
我们得到了所有$2\times 2$实超几何Bochner对的一个明确分类，即.由$2\times 2$实超几何微分算子$\mathfrak{D}$和$2\times 2$权重矩阵组成的对$(W(x),\mathfrak{D})$，该$2\times 2$权重矩阵满足$\mathfrak{D}$关于由W（x）定义的矩阵值内积对称的性质。此外，我们通过描述超几何Bochner对的集合与实代数集的开子集之间的双射对应，得到了超几何Bochner对的分类空间，实代数集的开子集的光滑路径对应于保持双谱性质的权重W（x）的等谱变形。我们还通过非交换双谱达布变换将超几何Bochner对与经典Bochner对联系起来。
2019-07-30 math.CA math.SP
Transformations of algebraic Gauss hypergeometric functions
克莱因的一个著名定理表明，任何有代数解的超几何微分方程都是少数几个有代数解的标准超几何方程之一的拉回。最有趣的情况是具有四面体、八面体或二十面体单值群的超几何方程。我们给出了一个算法，计算克莱因的拉回覆盖在这些情况下，基于某些明确的表达式（达布评价）的代数超几何函数。显式表达式可以使用连续关系和最简单的达布评估的数据库（覆盖Schwarz表）来计算。克莱因的拉回变换也诱导代数之间的转换超几何解决方案和一个标准的超几何函数具有相同的有限monodromy组。
2008-07-30 math.AG math.CA
Fractional Integral and Generalized Stieltjes Transforms for Hypergeometric Functions as Transmutation Operators
对于高斯超几何函数的八个$n$阶导数参数变换公式，分别给出了相应的分数阶积分公式。对于这两种类型的公式，微分或积分算子都交织在超几何微分算子的两个作用之间（对于两组参数）：所谓的嬗变性质。这导致八个分数积分公式和四个广义斯蒂尔切斯变换公式的超几何微分方程的六个不同的显式解的每一个，通过让变换的解决方案。通过特殊化得到了六个解的两个Euler型整表示。
2015-09-21 math.CA
The monodromy representation of a hypergeometric system in $m$ variables of rank $p^m$
本文研究秩为$p^m$的$m$变量超几何系统$\mathcal{F}_{C}^{p,m}(a,B)$的单值化表示，构造生成其奇异轨迹补集基本群的$m+1$个环路并证明其关系，在非整性条件下生成回路矩阵。
2025-08-26 math.CA
Voros Coefficients and the Topological Recursion for a Class of the Hypergeometric Differential Equations associated with the Degeneration of the 2-dimensional Garnier System
在我与岩木和小池（[IKoT1，IKoT2]）的联合论文中，我们发现了一个有趣的关系之间的Voros系数在精确的WKB分析和自由能的拓扑递归引入的Eynard和Orantin的情况下，融合家庭的高斯超几何微分方程。本文将其推广到与$2$维退化Garnier系统相关的超几何微分方程的情形。
2020-05-17 math-ph math.CA math.MP
The monodromy representation and twisted period relations for Appell's hypergeometric function F_4
考虑微分方程组$\mathcal{F}_4(a,b,c)$零化Appell超几何级数$F_4(a,b,c;x)$ .我们找到了由超几何级数$F_4$表示的四个线性无关解的整表示。利用扭（余）同调群的交形式，给出了$\mathcal{F}_4(a,b,c)$的单值表示和$\mathcal{F}_4$基本解系的扭周期关系.
2014-01-12 math.AG math.CA
Voros Coefficients for the Hypergeometric Differential Equations and Eynard-Orantin's Topological Recursion - Part II : For the Confluent Family of Hypergeometric Equations
我们证明了高斯超几何方程的合流族的每个成员都可以实现为相应谱曲线的量子曲线。作为应用，建立了这些方程的Voros系数与由拓扑递推法计算的经典极限自由能之间的关系。我们还将找到自由能和Voros系数在伯努利数和伯努利多项式中的显式表达式。
2018-10-06 math-ph math.CA math.MP
Further study on the conformable fractional Gauss hypergeometric function
本文对共形分数高斯超几何函数（CFGHF）进行了较为详尽的研究。首先求解关于分数阶正则奇点$x=1$和$x=\infty$的共形分数阶高斯超几何方程。其次，建立了CFGHF的各种生成函数。我们还发展了一些微分形式的CFGHF。随后，微分算子和连续关系的报告。此外，我们还介绍了CFGHF的一致分数次积分表示和分数拉普拉斯变换。作为应用，在对自变量作适当的变换后，给出了一些已知的共形分数阶微分方程的通解，这些方程可以用CFGHF来表示.
2020-09-25 math.CA
Identities between Appell's and hypergeometric functions
Appell的超几何函数F1，F2，F3，F4的单变量特化满足阶数至多为4的普通Fuchsian方程。在特殊情况下，这些微分方程是二阶的，并且可以是高斯超几何函数的欧拉微分方程的简单（拉回）变换。本文对这些情形进行了分类，并给出了Appell函数的一元特殊化与一元超几何函数的对应关系。计算方面和有趣的身份进行了讨论。
2009-10-17 math.CA
Padé Approximation and Hypergeometric Functions: A Missing Link with the Spectrum of Delay-Differential Equations
众所周知，有理逼近理论涉及退化的超几何函数，特别是指数函数的Padé逼近与Kummer超几何函数密切相关。近年来，在研究时滞微分方程平凡解的指数稳定性的背景下，退化超几何函数与线性时滞微分方程特征函数的零点分布之间的一个新的联系得到了重视.这样的链接允许的特性的时滞系统被称为多重性诱导优势（MID），这开辟了一个新的方向，设计低复杂性的控制器的时滞系统通过使用部分极点配置的想法。由于他们的关系，超几何函数，我们探讨在本文中的延迟微分方程和Padé近似的指数函数的频谱之间的联系。本文利用并进一步评论了[I.布萨达湾马赞提和S-I。尼古列斯库2022年，Comptes Rendus。Mathématique，arXiv：2107.11363]和[I.布萨达湾马赞提和S-I。尼古列斯库2022，Bulletin des Sciences Mathématiques，arXiv：2106.03378]。
2022-08-12 math.CA math.OC
Discrete Darboux transformation for discrete polynomials of hypergeometric type
本文将二阶微分算子理论中著名的达布变换应用于离散超几何多项式（Charlier，Meixner-Krawchuk，Hahn）所满足的差分方程。
1998-05-03 math.CA
The monodromy representation of Lauricella's hypergeometric function F_C
研究了零化Lauricella的变量的超几何函数$F_C$的微分方程系统$E_C$的单值表示。$m$。我们的表示空间是与$F_C$的整表示相关联的扭曲同调群。我们找到了$E_C$的奇异轨迹的补的基本群的生成元，并给出了这些生成元之间的一些关系。利用定义在扭曲同调群及其对偶上的交形式，我们表示了沿着这些生成元的回路变换。
2017-04-02 math.AG math.CA
Heun's equation, generalized hypergeometric function and exceptional Jacobi polynomial
我们研究Heun的微分方程的情况下，其中一个奇点是明显的。特别地，我们推测了与广义超几何微分方程的关系，并在某些情况下建立了它。我们应用我们的结果例外的雅可比多项式。
2012-01-10 math-ph math.CA math.MP
Differential Equations and Monodromy
在这些简要的注记中，我们描述了Cauchy，Fuchs和Pochhammer关于微分方程的结果。然后，我们将这些结果应用到超几何微分方程的类型$_nF_{n-1}$和描述Levelt的定理确定单值表示明确的超几何方程。我们也给一个简短的概述，没有证据，结果的Beukers和Heckman，Zagliki封闭的monodromy群的超几何方程。在最后一节中，我们回顾了最近关于超几何单值群的稀疏性和算术性的一些结果。
2019-11-07 math.CA math.GR math.HO
Differential Reduction Algorithms for the All-Order Epsilon Expansion of Hypergeometric Functions
超几何函数提供了费曼图的一个有用的表示出现在精密唯象学。在维数正则化中，需要这些函数关于d=4的ε展开。我们讨论了差分约简算法的现状。作为一个例子，我们考虑了Appell超几何函数关于参数的整数值的全阶ε-展开的构造，并给出了前几项的显式估计.
2008-10-06 hep-ph hep-th math-ph
Differential reduction of generalized hypergeometric functions from Feynman diagrams: One-variable case
微分约化算法允许将具有任意值参数的广义超几何函数表示为具有与原始参数相差整数的参数的函数，该算法在计算费曼图的背景下进行了讨论。如果这是可能的，我们将我们的结果与使用标准技术获得的结果进行比较。证明了多圈Feynman积分的归约准则可以用超几何函数的归约准则来表示。讨论了微分归约法与分部积分法所得主积分个数之间的关系。
2010-03-31 cs.SC hep-ph hep-th
Discrete Orthogonal Polynomials with Hypergeometric Weights and Painlevé VI
研究了带超几何权的非负整数上离散正交多项式的递推系数，证明了它们在权的一个参数上满足一个非线性差分方程组和一个非线性二阶微分方程.非线性差分方程形成一对离散的Painlevé方程，并且微分方程是第六Painlevé方程的$σ$ -形式。我们简要地研究了递归系数的渐近行为作为$n\to \infty$使用离散的Painlevé方程。
2018-08-24 math.CA
Gauss hypergeometric function and quadratic R-matrix algebras
考虑了二次$R$ -矩阵代数的表示，利用一阶普通微分算子.这些算子在高斯超几何函数及其极限情形和经典的正交多项式上充当参数移位算子。与W.米勒的治疗李代数的一阶微分算子将进行讨论。
1994-03-31 math.CA math.QA
An Extended k-type Hypergeometric Functions
超几何函数及其推广在各种应用中起着重要的作用。许多作者用多种方法建立了超几何函数的推广。本文旨在建立（可能是新的）扩展的$k-$型超几何函数$_{2}f_{1}^{k}[a, b; c; ω; z]$，并研究其各种性质，包括整表示、微分公式和分数次积分与微分公式.
2017-05-17 math.CA
PDE-Systems associated with the hypergeometric functions in three variables and their particular solutions near the origin
本文系统构造了 600 个三变量合流超几何函数所满足的偏微分方程组，并在原点附近求出了部分方程组的特解，拓展了 Horn 的多变量超几何级数理论。
2024-10-01 math.AP math.CA
Linear independent solutions and operational representations for hypergeometric functions of four variables
在研究应用数学中某些偏微分方程的边值问题时，经常需要研究超几何函数所满足的偏微分方程组的解，并求出该方程组的显式线性无关解。本文从Exton的21个函数中选取了一个函数$K_{2}$，给出了如何求该函数$K_{2}$所满足的偏微分方程的线性无关解.基于经典的微分算子和积分算子，给出了超几何函数$K_{2}$的一种新的运算象。利用这些运算象，得到了若干有限级数和分解公式.
2014-01-21 math-ph math.CA math.MP
Computing Hypergeometric Solutions of Second Order Linear Differential Equations using Quotients of Formal Solutions and Integral Bases
本文给出了计算二阶有理函数系数线性微分算子超几何解的两个算法。我们的第一个算法搜索\[ \exp(\int r \, dx)\cdot{_{2}F_1}(a_1,a_2;b_1;f) \]形式的解，其中$r,f \in \overline{\mathbb{Q}(x)}$和$a_1,a_2,b_1 \in \mathbb{Q}$。它使用模块化约简和Hensel提升。我们的第二个算法试图找到\[ \exp(\int r \, dx)\cdot \left( r_0 \cdot{_{2}F_1}(a_1,a_2;b_1;f) + r_1 \cdot{_{2}F_1}'(a_1,a_2;b_1;f) \right) \]形式的解，其中$r_0, r_1 \in \overline{\mathbb{Q}(x)}$，如下所示：它试图将输入方程转换为另一个具有第一类解的方程，然后使用第一个算法。
2016-06-05 cs.SC math.CA
Derivatives of Srivastava's hypergeometric functions with respect to their parameters
本文研究了Srivastava三重超几何函数对其参数的导数，推导了显式公式和多种微分关系，扩展了经典和多变量超几何函数的微分公式，为数学物理和工程应用提供了新工具。
2025-12-13 math.CA
A new approach to hypergeometric transformation formulas
本文给出了一种新的方法，统一而简便地证明了高斯超几何函数的各种变换公式。关键是超几何微分方程的雅可比标准形。研究了$q$ -超几何函数的类比。
2019-09-17 math.CA math.NT
Algebraic transformations of Gauss hypergeometric functions
本文给出了高斯超几何函数的代数变换或超几何微分方程之间的拉回变换的分类方案。该分类恢复了高斯超几何函数的2、3、4、6次经典变换，并找到了某些特殊类的其它变换。在一系列补充文章中，将更彻底地考虑其他变换。
2011-01-21 math.CA
Structural formulas for matrix-valued orthogonal polynomials related to $2\times 2$ hypergeometric operators
本文给出了C. Calderón等人在较早的工作中，它们是超几何型微分算子的公共本征函数。具体来说，我们给出了一个罗德里格斯公式，使我们能够明确地写这个家庭的多项式的经典雅可比多项式，并写，正交多项式的序列，三项递归关系和Christoffel-Darboux身份。我们得到一个皮尔逊方程，这使我们能够证明，该序列的衍生物的正交多项式也是正交的，并计算罗德里格斯公式，这些多项式以及矩阵值微分算子具有这些多项式作为特征函数。我们还描述了与权矩阵相关的代数的二阶微分算子。
2021-10-27 math.CA
Hypergeometric representations and differential-difference relations for some kernels appearing in mathematical physics
本文研究了吸引场中物质弛豫动力学的一类积分算子的核中出现的一类新的特殊函数的解析性质。这些功能，最近推出的第二作者，产生这些运营商的主部的内核，并发挥了重要作用，在了解他们的频谱特性。我们揭示了这些功能的高斯和克劳森的超几何函数和目前的微分差分和微分方程，他们满足的表示。在数学上，这些结果包括某些三角二重积分的计算和它们的其他性质的推导。此外，它们代表了一个潜在的有用的工具，在外部领域的物质弛豫，纳米电子电解质为基础的系统和动力学的介质中的电荷载体的障碍物的研究。
2020-02-16 math-ph math.CA math.MP
Voros Coefficients for the Hypergeometric Differential Equations and Eynard-Orantin's Topological Recursion - Part I : For the Weber Equation
我们利用拓扑递归理论发展了谱曲线的量子化理论。我们制定了一个量化方案的频谱曲线，这不一定是允许的意义上的布沙尔和Eynard。本文的主要结果和第二部分[IKoT]建立了与Gauss超几何微分方程的合流族有关的量子曲线的Voros系数和谱曲线的自由能之间的关系。本文主要讨论了Weber方程，并在第二部分中将所得结果推广到合流族的其他成员。我们还发现明确的公式的自由能的光谱曲线的伯努利数。
2018-10-09 math-ph math.CA math.MP
Gauss hypergeometric function and quadratic $R$-matrix algebras
本文考虑了二次$R$ -矩阵代数的一阶常微分算子表示。这些算子在高斯超几何函数及其极限情形和经典正交多项式上充当参数移位算子。与W.米勒的治疗李代数的一阶微分算子将进行讨论。
1993-11-25 hep-th math.CA math.QA
Torus equivariant D-modules and hypergeometric systems
我们形式化，在D-模的水平上，A-超几何系统是经典超几何方程的等变版本的概念。为此，我们构造了一个函子的环面等变D-模的一个合适的类别，并证明它保持关键属性，如holonomicity，正则性，和reducibility的monodromy表示。我们还研究了它的效果的解决方案，特征品种，和奇异位点。当应用于某些二项式D-模时，我们的函子产生经典超几何微分方程的饱和，这一事实揭示了这些经典系统的D-模理论性质的新的光。
2018-06-12 math.AC math.AG math.CA
Galois groups of the Lie-irreducible generalized $q$-hypergeometric equations of order three with $q$-real parameters : an approach using a density theorem
本文利用Sauloy的一个密度定理计算了具有q-实参数的三阶Lie-不可约正则奇异广义q-超几何方程的差分伽罗瓦群.与微分情形相比，我们证明了这些群自动包含特殊线性群SL（3，C）。
2007-11-22 math.CA
A study on Horn matrix functions and its confluent cases
本文提出了 Horn 超几何函数及其合流情形的矩阵版本，研究了其收敛区域、双边型矩阵微分方程组、微分公式、无穷求和公式及积分表示，从而完成了 Horn 的 34 个超几何级数列表的矩阵推广。
2022-11-15 math.CA
Analytic Continuation of Hypergeometric Functions in the Resonant Case
利用Mellin-Barnes整表示的递推关系，将$n$阶超几何微分方程的解解析延拓到第三正则奇点，通常记为$z=1$.在共振情况下，必然存在对数解。我们将结果应用到Picard-Fuchs方程的某些单参数家庭的Calabi-Yau流形，被称为镜像四次和镜像五次。
2016-02-03 hep-th math.AG math.CA
Large Parameter Cases of the Gauss Hypergeometric Function
本文研究了高斯超几何函数在参数a，b，c较大时的渐近性质。我们指出哪些情况下是感兴趣的正交多项式（雅可比，但也Krawtchouk，Meixner等），哪些结果已经存在，哪些情况需要更多关注。我们还考虑了几个例子的3F 2-功能的单位辐角，以解释出现在这些情况下，标准的积分或微分方程时，困难。
2002-05-07 math.CA
Variants of confluent q-hypergeometric equations
在我们与Hatano的前一篇论文中介绍了q-超几何方程的变体。在本文中，我们考虑退化的变体的q-超几何方程，这是一个q-模拟的汇合奇性的设置的微分方程。我们还考虑了q-差分方程解的退化。
2021-10-26 math-ph math.CA math.MP
On a family of hypergeometric Sobolev orthogonal polynomials on the unit circle
本文研究了超几何多项式族：$y_n(x) = \frac{ (-1)^ρ}{ n! } x^n {}_2 F_0(-n,ρ;-;-\frac{1}{x})$，它依赖于一个参数$ρ\in\mathbb{N}$ .给出了这些多项式的$ρ+1$和$2$阶微分方程。推导了$y_n$的递推关系。多项式$y_n$是具有显式矩阵测度的单位圆上的Sobolev正交多项式。
2020-02-15 math.CA
A higher order Painlevé system in two variables and extensions of the Appell hypergeometric functions $F_1$, $F_2$ and $F_3$
本文提出了Appell超几何函数$F_2$（或等价于$F_3$）的一个推广.它是由一个二元高阶Painlevé系统的特解导出的。另一方面，Tsuda引入了Appell的$F_1$的扩展。我们还表明，这两个扩展是等价的线性偏微分方程系统的水平。
2016-12-24 math.CA
Explicit evaluation of the Stokes matrices for certain quantum confluent hypergeometric equations
针对一类 Poincaré 秩为一的量子合流超几何系统，本文显式计算其 Stokes 矩阵，服务于表示论与等单值形变研究。
2024-01-25 math-ph math.CA math.MP
A unified approach to hypergeometric class functions
本文基于Willard Miller提出的复4维李代数表示，将超几何类函数统一解释为二次Casimir算子的本征函数，从而系统处理其递推关系、对称性、展开式、积分表示、生成函数及多项式解正交性等性质。
2025-07-05 math-ph math.CA math.CV
A study of a Fuchsian system of rank 8 in 3 variables and the ordinary differential equations as its restrictions
本文提出了一个三变量四参数八秩Fuchsian系统。奇异轨迹由六个平面和一个三次曲面组成。系统对两个奇异平面相交的约束是一个具有三个奇点的四阶常微分方程。该方程的一个中间卷积是两个高斯超几何方程的张量积，另一个中间卷积将该方程转化为Dotsenko-Fateev方程.求出了这些常微分方程的局部解，其系数为Γ函数乘积之和。这些和可以表示为广义超几何级数$_4F_3$在1处的特殊值。保留字：Fuchsian微分方程，超几何微分方程，中卷积，Dotsenko-Fateev方程，递推公式，级数解
2022-03-27 math-ph math.CA math.MP
Self-similar solutions of some model degenerate partial differential equations of the second, third and fourth order
在研究应用数学中某些偏微分方程的边值问题时，经常要研究由超几何函数所满足的偏微分方程组的解，并求出该方程组的显式线性无关解。在本研究中，我们构造了一些二阶、三阶和四阶退化偏微分方程的自相似解。这些自相似解用超几何函数表示。
2020-05-24 math.AP math.CA
Numerical algorithms for the real zeros of hypergeometric functions
本文提出基于全局不动点迭代和差分微分方程组合的超几何函数实零点数值算法，通过分析不同DDE组的收敛性，实现了均匀高效的零点计算。
2004-01-12 cs.NA math.CA math.NA
Hypergeometric Functions and Feynman Diagrams
讨论了费曼图与超几何函数的关系。特别注意的是致力于现有的技术，用于建设的$ε$ -扩展。作为一个例子，我们提出了一个详细的讨论的建设的epsilon展开的Appell函数$F_3$周围的合理值的参数通过迭代解微分方程。作为一个副产品，我们已经发现，在$d=3-2ε$维的单圈无质量五边形图是不能用多重多面体来表示的。另一个有趣的例子是涉及由三个变量的超几何函数生成的微分算子的Puienix型解。简要讨论了$F_N$超几何函数的完整性。
2021-01-22 hep-ph hep-th math-ph
On a ${\mathbb C}^2$-valued integral index transform and bilateral hypergeometric series
讨论了$\mathrm{Re}\, z=1/2$线上超几何微分算子的谱分解.这样的运营商出现在问题的分解张量积的酉表示的普遍覆盖的组$SL(2\,{\mathbb R}$。我们的主要目的是在广义本征空间中寻找自然基和反演公式的变体。
2021-05-22 math.CA math.FA math.RT
Integral representation and sharp asymptotic results for some Heckman-Opdam hypergeometric functions of type BC
BC型Heckman-Opdam超几何函数是经典Jacobi函数的单变量推广，它包含了实数、复数或四元数上的非紧Grassmann流形的球函数.对于这样的超几何函数，存在各种已知的极限转变。本文利用Harish-Chandra积分表示的一种显式形式和一种内插变量，得到了三类连续的BC型超几何函数的极限结果，它们分别具有显式的、尖锐的和一致误差界.第一个极限实现了固定秩的无限维格拉斯曼函数的球面函数的近似;这里A型的超几何函数作为极限出现。第二个极限是对Dunkl型Bessel函数的压缩极限。
2014-02-24 math-ph math.CA math.MP
