Quantum field theoretic representation of Wilson surfaces: II higher topological coadjoint orbit model
这是第二个一系列的两篇论文致力于配分函数实现威尔逊表面在严格的高规范理论。基于导出的几何框架，给出了计算Wilson线的拓扑余伴轨道量子力学模型的一个高二维对应模型，该模型已在四维高Chern-Simons理论中得到应用.描述了它的对称性。它的量化分析的功能积分框架。强有力的证据表明，该模型确实是威尔逊表面的配分函数实现的基础。解释了消失假曲率条件的出现，并证明了平坦高规范场的同伦不变性。该模型的哈密顿公式进一步提供突出模型的密切关系，导出Kirillov-Kostant-Souriau理论中开发的配套文件。
2022-11-14 hep-th math-ph math.DG
Holographic Calculations of Euclidean Wilson Loop Correlator in Euclidean anti-de Sitter Space
通过考虑连接欧氏反德西特空间中两个或多个不同形状的欧氏威尔逊圈的最小面积曲面，计算了它们的关联函数.曲面的参数化黎曼θ函数与亏格三超椭圆黎曼曲面。在两个环的情况下，它们分开的距离$L$可以通过连续改变辅助黎曼曲面的特定分支点来调节。当$L$远大于环的特征尺寸时，环近似地被看作局部算子，它们的关联函数近似地被看作两个局部算子的关联函数.类似地，当一个环与另一个环的大小相比非常小时，小环被认为是对应于轻超重力模式的局部算子。
2015-01-12 hep-th math-ph math.MP
Weyl anomaly for Wilson surfaces
我们考虑一个自由的两个形式在六个维度和计算的共形异常与威尔逊表面观察。
1999-05-22 hep-th
Non-Abelian Wilson Surfaces
提出了非交换亏格零开Wilson曲面的定义。表面排序的模糊性由规范变换补偿。
2001-11-12 hep-th
Conformal SO(2,4) Transformations of the One-Cusp Wilson Loop Surface
通过对初等单尖威尔逊圈曲面进行保角SO（2，4）变换，我们在AdS_5中构造了各种双尖和四尖威尔逊圈曲面构型，并证明了它们解Nambu-Goto弦作用量的弦方程。将基本的四尖威尔逊圈曲面与正方形投影共形提升，生成了各种四尖威尔逊圈曲面，它们分别与重标正方形、菱形和菱形投影，并在这些曲面上计算了经典的欧氏Nambu-Goto弦作用量在IR维正则化中的作用量.
2007-10-09 hep-th
Wilson surfaces and higher dimensional knot invariants
针对非阿贝尔高维形式提出新的可观测量，通过分析其性质及 BF 理论中的期望值，构建出高维纽结的潜在与真正不变量。
2002-10-20 hep-th math-ph math.GT
Formal Global AKSZ Gauge Observables and Generalized Wilson Surfaces
我们考虑用超对称场论的方法构造可观量。特别是，我们给出了一个扩展的AKSZ型可观测量使用的Batalin-Vilkovisky结构的AKSZ理论的正式的全球版本与方法的正式几何。我们将考虑AKSZ理论是“分裂”的情况，这将在正式的整体作用量内给出一个明确的基和纤维上的正式向量场的构造。此外，我们考虑的例子，形式的全球广义威尔逊表面观测值的期望值是高维纽结的不变量，通过使用$BF$场论。这些结构产生了有趣的全球规范条件，如微分量子主方程和进一步的扩展。
2020-04-17 hep-th math-ph math.MP
The String Calculation of QCD Wilson Loops on Arbitrary Surfaces
在SU（N）Yang-Mills理论中，在任意曲面（可定向或不可定向）上，非相交的威尔逊圈的弦表示为曲面覆盖上的加权和。包括来自威尔逊圈期望值的1/N展开的耦合手性扇区的所有项。
1994-11-18 hep-th
Entanglement entropy of Wilson surfaces from bubbling geometries in M-theory
本文考虑文献[1，2]中构造的11维超引力解，这些解是半BPS的，局部渐近于$AdS_7\times S^4$，是6维$(2,0)$理论中重Wilson曲面的全息对偶。利用这些冒泡解，我们计算了在平面Wilson表面存在下的球形纠缠表面的全息纠缠熵。此外，我们还计算了全息应力张量，并通过计算壳层上的超引力作用量，计算了Wilson面算符的期望值。
2015-07-15 hep-th
On Wilson Surfaces in Topological Chern-Simons Interaction in (3+1) Dimensions
本文讨论了（3+1）维玻色弦Wilson曲面期望值的正则化问题。我们分析了带有附加高阶项的Chern-Simons作用的传播子的奇异性。
1996-11-29 hep-th
Wilson-Polyakov surfaces and M-theory branes
本文研究了有限温度下六维（2，0）场论中Wilson-Polyakov曲面的M膜描述。我们研究了与直Wilons-Polyakov曲面对偶的膜解，并利用AdS/CFT对应计算了两平行直弦之间的相互作用势。此外，我们讨论了M5-膜解对偶的各种Wilson-Polyakov曲面。最后得到了一般背景下M5-膜解的一个普遍结果。
2008-03-06 hep-th
Quantum field theoretic representation of Wilson surfaces: I higher coadjoint orbit theory
这是第一个系列的两篇论文致力于配分函数实现威尔逊表面在严格的高规范理论。基于导出的几何框架，给出了Kirillov-Kostant-Souriau余伴轨道理论的一个更高版本，它在四维高阶Chern-Simons理论中已显示出其有用性.提出了导出余伴随轨道的新概念。构造了正则导轨上的导酉线丛和Poisson结构理论。适当的推导对应的玻尔-索末菲量子化条件，然后确定。一个版本的派生预量化的建议。阻碍一个完整的量化，共享与其他方法更高的量化的困难，被查明，并提出了一个可能的出路。我们阐述的理论提供了几何基础的配套文件的场论建设。
2022-08-29 hep-th math-ph math.DG
Wilson surfaces in M5-branes
我们研究了6维$\mathcal{N}=(2,0)$超共形场论中的Wilson表面缺陷，该场论是由半无限M2-膜与M5-膜相交而成的。采用两种独立的方法获得了Ω变形$\mathbf{R}^4 \times T^2$内$T^2$上的Wilson表面观测量。一种方法是在Wilson线存在的情况下计算5d $\mathcal{N}=1^*$瞬子配分函数，其中瞬子校正捕获6d Kaluza-Klein动量模。另一种方法是研究2d $\mathcal{N}=(0,4)$规范理论的椭圆形属，我们提出了描述6d自对偶弦的Wilson表面缺陷的存在。我们做了详细的比较，这两个独立的计算，这正是同意威尔逊表面在极小表示，而不是非极小表示，我们只找到部分协议，由于技术问题，我们评论。
2018-04-26 hep-th
Dynamics of a wavy plane Wilson surface observable from AdS-CFT correspondence
在Polyakov和Rychkov的论文hep-th/0002106的指导下，我们计算了波浪平面Wilson曲面的二阶变分导数，发现在大$N$极限下满足所提出的曲面方程的必要条件是我们在临界维数D=6。
2005-01-07 hep-th
Intersection of world-lines on curved surfaces and path-ordering of the Wilson loop
我们研究了曲面上长世界线的接触相互作用，重点是两条世界线相交的平均次数作为其端点的函数。该结果可用于将路径排序的概念从封闭曲线扩展到跨越曲线的曲面的内部，如在威尔逊圈中所采用的。把这个表面作为弦的世界单，得到了以前用来把阿贝尔威尔逊圈表示为无张力弦的弦接触相互作用的一般化。我们还描述了一个超对称的推广。
2018-02-09 hep-th
Calibrated Surfaces and Supersymmetric Wilson Loops
研究了期望值为1的超对称威尔逊圈的对偶引力描述。它们由终止于反deSitter空间边界的校准曲面来描述，并且相对于AdS_5 x S^5的8维切片上的几乎复结构是伪全纯的。这些表面的正则化区域消失，与相应算子的场论非重整化定理一致。
2006-04-07 hep-th
On the Weyl anomaly of Wilson surfaces
我们计算外尔异常的阿贝尔威尔逊表面使用的正则化，尊重规范不变性。然后，我们研究的循环空间上生活的一种形式的连接。我们限制自己的子扇区组成的只有圆形的回路，并得出麦克斯韦型作用在这个限制的循环空间。
2003-12-26 hep-th
Operator Product Expansion of Wilson surfaces from M5-branes
本文从AdS/CFT对应出发，研究了六维（2，0）超共形场论中Wilson曲面算子的算子乘积展开（OPE）.我们使用高维表示中球形威尔逊表面算子的M5-膜描述来计算手征原算子的OPE系数。我们在计算中使用了非手征M5-膜作用量。我们还讨论了它们的膜极限，并将我们的结果与膜描述的结果进行了比较。
2008-01-05 hep-th
M5-branes and Wilson Surfaces
利用AdS/CFT对应研究了六维（2，0）超共形场论中Wilson曲面算子的M5膜描述.我们考虑高维表象中的Wilson面算子，其描述可以是$AdS_7\times S^4$背景下的M5-膜弦孤子解.我们从协变的M5-膜运动方程出发构造了这样的弦孤子解，并讨论了它们的性质。超对称性分析表明这些解是半BPS解。我们还讨论了边界项的微妙问题。
2007-08-25 hep-th
The Operator Product Expansion for Wilson Loops and Surfaces in the Large N Limit
研究了{ \cal N}=4，d=4 SYM中“小”威尔逊圈的算子乘积展开。利用AdS/CFT对应关系，在大N和g_{YM} ^2 N极限下计算OPE系数。我们还考虑了（0，2），d=6超共形理论中的Wilson曲面.在这种情况下，我们发现，UV发散项包括一项成比例的刚性字符串的行动。
1998-09-25 hep-th
M5-branes and Wilson Surfaces in AdS$_{7}$/CFT$_{6}$ Correspondence
研究了AdS $_{7}$ /CFT $_{6}$上的M理论与6D $\mathcal{N} = (2,0)$超共形场论之间的对应关系.我们特别关注威尔逊曲面。我们猜想在$S^{1}$上紧化的（2，0）理论等价于5D极大超Yang-Mills（MSYM），包裹这个$S^{1}$的Wilson曲面对应于5D MSYM中的Wilson环.通过局部化技术得到的5D MSYM中的Wilson环导致了Chern-Simons矩阵模型。利用这个结果计算了Wilson曲面在大秩对称表示和反对称表示中的期望值。在重力方面，计算了包裹背景子流形的探测M5-膜的期望值。因此，我们发现新的，非平凡的证据AdS $_{7}$ /CFT $_{6}$对应，在重力方面的结果完全同意在CFT方面。
2014-07-25 hep-th
Wilson Surface One-Point Functions: A Case Study
Tianjin University（天津大学）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武基础理论中心）
研究通过双环面操作符计算威尔逊表面的一点函数，揭示其对表面形状和位置的复杂依赖，结合模空间平均和分析数值结果。
2026-07-21 hep-th
Wilson surface correlator in AdS/CFT
University of Seoul（首尔大学）
本研究利用AdS/CFT对应关系，在六维(2,0)理论中，针对SU(N)基础表示的两个球形Wilson面，于大N极限下数值确定临界分离距离，发现该距离处存在一阶Gross-Ooguri相变。
2026-08-14 hep-th
A Cubical Set Approach to 2-Bundles with Connection and Wilson Surfaces
在非交换格贝的背景下，我们定义了光滑流形上范畴群2-丛的一个立方形式。我们定义了它们的二维平行输运，研究了它的性质，并定义了非阿贝尔Wilson表面泛函。
2010-01-26 hep-th math.CT math.DG
Minimal Surfaces of the $AdS_5\times S^5$ Superstring and the Symmetries of Super Wilson Loops at Strong Coupling
基于全息原理在超空间的推广，我们用$AdS_5 \times S^5$超弦的极小曲面给出了光滑超威尔逊圈的强耦合描述。利用Green-Schwarz超弦在$AdS_5 \times S^5$上的经典可积性，导出了超威尔逊圈的超共形和杨氏$Y[\mathfrak{psu}(2,2|4)]$沃德恒等式，推广了Maldacena-威尔逊圈的强耦合结果.在推导的过程中，我们确定的最小表面的解决方案，直到三阶的扩张接近的共形边界。
2016-01-07 hep-th
Correlation Functions of Operators and Wilson Surfaces in the d=6, (0,2) Theory in the Large N Limit
本文计算了（0，2），d=6超共形理论的大N极限中手征原算子的两点和三点关联函数.我们还考虑了Wilson曲面在（0，2）理论中的算子乘积展开，并由曲面的关联函数计算了N大时手征准素算子的OPE系数.
1999-02-22 hep-th
A nonabelian Wilson surface on a lattice
University of Seoul（首尔大学）
本文研究了晶格上非阿贝尔表面缠绕子的性质，利用晶格双分结构引入尖刺弦配置，探讨其在颜色指数总数变化时的时间演化作用。
2026-08-25 hep-th
Heterotic-$\mathbf{F}$-theory Duality with Wilson Line Symmetry-breaking
我们从一个分解为$SU(5)_{gauge}$和一个镜像$SU(5)_{gauge}$的$E_{8}\times E_{8}$杂种模型开始，其中一个$SU(5)$及其光谱被识别为可见扇区，而另一个可以被识别为隐藏的镜像世界。在这两种情况下，我们得到最小的超对称标准模型谱威尔逊线破缺增强的低能量R宇称强制执行的本地（或全球）$U(1)_{X}$对称性。使用杂种优势/ $F$理论的对偶性，我们展示了如何消除在以前的建设中获得的矢量样外来。在这些构造中，Calabi-Yau {[}CY{]}四重由椭圆纤维化定义，该纤维化的截面在基$B_{3}$和由$K3/\mathbb{Z}_{2}=$ Enriques曲面给出的GUT曲面上。本文利用Enriques曲面上的一对纤维截面给出的两个椭圆结构，构造了一个由环面四重纤维化的商CY。使用杂种优势/ $F$理论的对偶性，我们能够定义用于推导无质量谱的上同调。我们的模型为“正确的”$F$理论对偶的杂种优势模型与威尔逊线破环建立在以前的文献，但采用堆叠理论版本的字典之间的杂种优势半稳定的$E_{8}$ -束与杨米尔斯连接和$dP_{9}$ -纤维化用于构建的$F$ -理论对偶。
2019-11-11 hep-th math-ph math.MP
Euclidean Wilson loops and Minimal Area Surfaces in Minkowski AdS3
AdS/CFT对应关系将N=4 SYM理论中的威尔逊圈与AdS 5 × S5空间中的极小面积曲面联系起来。如果威尔逊圈是欧几里得的并且被限制在平面（t，x）上，那么对偶曲面是欧几里得的并且存在于Minkowski AdS 3中。在本文中，我们研究这样的最小面积曲面推广以前的结果在欧几里德的情况下。由于我们所考虑的曲面具有圆盘的拓扑结构，所以平坦电流的完整性消失，这等价于某个边界Schroedinger方程的所有解都是反周期的。如果找到了薛定谔方程的势能，那么重建表面和找到面积就变得更简单了。特别是我们写一个公式的面积方面的Schwarzian导数的轮廓。最后，一个无穷参数族的解析解，使用黎曼θ函数。在这种情况下，曲面的面积和形状都是解析给出的，并用于检查以前的结果。
2015-07-10 hep-th
Perturbative computation of string one-loop corrections to Wilson loop minimal surfaces in $AdS_5 \times S^5$
我们重新计算1-loop弦校正到$AdS_5 \times S^5$中的“纬度”最小表面，表示平面$\cal N$ =4 SYM理论中的1/4 BPS威尔逊圈，之前在arXiv：1512.00841和arXiv：1601.04708中讨论过。我们解决的问题，匹配的次主导项在强耦合展开的确切的规范理论的结果（以前来自本地化）使用不同的方法来计算2d弦波动算子的行列式。我们应用微扰理论在一个小参数（纬度角）对应的$AdS_2$极小曲面附近的扩展代表1/2 BPS圆形威尔逊圈。这使我们能够根据$AdS_2$上的已知热核计算对算子的热核和ζ函数的修正。我们也将同样的方法应用到其他两个例子的威尔逊圈曲面：广义尖点和$k$ -缠绕圆。
2017-02-24 hep-th
On Reconstructing Finite Gauge Group from Fusion Rules
对量子场论（QFT）的有限群0-形式对称性$G$进行规范，得到了由Wilson线实现的Rep $(G)$对称性的QFT.组$G$确定Wilson线的融合。然而，通常，Wilson线的融合规则不确定$G$。在本文中，我们研究了$G$的性质，可以确定的威尔逊线和表面操作从更高规格的威尔逊线的融合规则。这是在精神理查德布劳尔谁问什么信息除了字符表的有限群需要知道，以确定该集团。我们表明，融合规则的表面运营商获得更高的规范威尔逊线可以用来区分无限对无法区分使用威尔逊线的融合的群体。我们得到了两个非同构群具有相同的曲面算子融合的必要条件，并找到了一对这样的群。
2023-02-16 hep-th math-ph math.MP
Conformal anomaly of Wilson surface observables - a field theoretical computation
本文对二维子流形观测量的共形反常进行了严格的场论计算。通过在Wilson曲面的定义中加入一个标量场，我们得到了一个共形反常，它的N倍等于在第hep-th/9901021号文献中在大N极限下计算的反常，它依赖于AdS-CFT对应。我们还展示了如何球面观测可以表示为一个共形异常。
2004-05-10 hep-th
Wilson Loops and Minimal Surfaces Beyond the Wavy Approximation
我们研究了欧几里德威尔逊圈在强耦合使用AdS/CFT对应，其中的问题被映射到寻找面积的极小曲面在双曲空间。我们使用的形式主义最近推出的Kruczenski扰动计算对应的边界轮廓，这是变形的圆的面积。我们的微扰展开进行高阶相比，波浪近似，并产生新的分析结果。正则化区域在边界轮廓的连续变形的单参数族下是不变的，这与问题的全局对称性无关。我们表明，这种对称性的威尔逊圈打破弱耦合在一个先验的意想不到的顺序在微扰膨胀。我们还研究了这些解的相应的Lax算子和代数曲线。
2015-01-17 hep-th
Minimal area surfaces dual to Wilson loops and the Mathieu equation
AdS/CFT对应关系将N=4 SYM中的威尔逊圈与$AdS_5\times S^5$空间中的最小面积曲面联系起来。最近，一种新的方法来研究在$AdS_3 \subset AdS_5$中的极小面积表面被讨论的基础上的Schroedinger方程与一个周期性的潜力所确定的Schwarzian导数的形状的威尔逊圈。在这里，我们使用的Mathieu方程，一个标准的例子，一个周期性的潜在的，以获得一类威尔逊圈，使面积的对偶极小面积表面可以计算分析方面的特征值，这样的方程。与前面的例子相反，这些极小曲面有一个脐点（其中主曲率相等），并且在$λ$ -变形下不变。在不同的限制下，他们减少到单一和多个伤口圆形威尔逊圈和定期轻样多边形研究阿尔代和马尔达西纳。在最后一个极限中，周期势变成一系列深阱，每个深阱都与一个类似光的部分相关。小的修正用紧束缚近似描述。在圆极限中，它们可以很好地近似于A. Dekel提出的展开式。在没有脐带点的特殊情况下，它们简化为J. Toledo提出的先前解决方案。该构造在$AdS_3$的欧氏签名和Minkowski签名中都有效.
2016-05-03 hep-th
Wilson Loops and Minimal Surfaces
AdS/CFT对应表明，在4维中具有N=4超对称性的大N规范理论的威尔逊圈可以用AdS_5 × S^5中的极小曲面来描述。我们研究这个建议的各个方面，比较规范理论的期望与计算的最小表面。有一类特殊的环，我们称之为BPS环，其期望值不受紫外发散的影响。我们制定了这样的循环回路方程。在我们已经检查过的范围内，AdS_5 × S^5中的极小曲面给出了方程的解。我们还讨论了循环算子的锯齿对称性。在N=4的规范理论中，当环不耦合超多重态中的标量场时，我们期望Z字形对称性成立。我们将展示如何在极小曲面上实现这一点。
1999-04-27 hep-th
New inequality for Wilson loops from AdS/CFT
强次可加性是纠缠熵满足的最重要的不等式。基于AdS/CFT猜想，CFT中的纠缠熵等于AdS空间中极小曲面的面积。已知在AdS空间中，也可以从极小曲面全息地计算出威尔逊圈。本文证明了威尔逊圈也满足一个类似的不等式，并给出了几个证明.
2008-01-21 hep-th
Dual conformal transformations of smooth holographic Wilson loops
本文研究了$AdS_5 \times S^5$中最小面积曲面对应于全息光滑威尔逊圈及其它相关观测量的对偶共形变换。为了进行对偶共形变换，我们通过T-对偶将弦解映射到对偶空间，然后应用共形变换，最后T-对偶回到原始空间。具有不同边界轮廓的弦解之间的变换映射。最小曲面的边界轮廓不会映射回AdS边界，曲面的正则化区域会发生变化。
2016-11-11 hep-th
Wilson loops and topological phases in closed string theory
利用闭弦论中与世界面相关的自然拓扑不变量的协变相空间公式，我们发现定义在世界面上的某些保持拓扑不变量的威尔逊圈对应于零能量真空态的波泛函.讨论了它与Schwinger早期提出的二维QED的异同。
2004-11-27 hep-th
Wilson Surface Central Charge from Holographic Entanglement Entropy
在共形场论中，我们利用纠缠熵定义了与二维缺陷或边界相关联的中心荷。我们给出了在Anti-de Sitter空间中几个与11维超引力对偶的最大超对称CFTs的中心荷的全息计算，即具有Wilson表面缺陷的M5-膜理论和与具有边界的M2-膜理论相关的三维CFTs.我们关于中心荷的结果依赖于M2-膜数$N$的一个划分，其终止于M5-膜数$M$。对于威尔逊曲面，划分指定了规范代数的一个表示，我们用代数的外尔向量和表示的最高权向量将中心荷的结果写成一个紧凑的形式。我们探讨了中心荷如何与$N$和$M$的一些例子的分区规模。一般来说，中心荷并不按$M^3$或$N^{3/2}$的比例缩放，即分别在大$M$或$N$下，M5或M2膜理论的自由度。
2019-07-11 hep-th
Surface Operators in Superspace
将arXiv：2003.01729v2中引入的威尔逊圈的几何表述推广到威尔逊曲面的描述。对于N =（2，0）理论在六维，我们提供了一个明确的推导BPS威尔逊曲面与非平凡耦合标量，连同他们的明显超对称版本。我们推导出明确的条件，允许这些运营商的保留supercharges的数量进行分类。我们还讨论了kappa对称性，并证明了六维BPS条件产生于11维kappa对称性不变性。最后，我们讨论了超威尔逊曲面-和更高的维度运营商-作为对象下的全球$p$-形式（超）的对称性所产生的张量超电流充电。为此，我们详细研究了超流形中的守恒超流和相应的守恒荷的构造。
2020-06-23 hep-th
Wilson loops and minimal area surfaces in hyperbolic space
AdS/CFT对应将$N$ =4 SYM理论中的威尔逊圈与AdS空间中的极小面积曲面联系起来。如果回路是平面曲线，则极小曲面存在于双曲空间$H_3$（或等价的欧几里德AdS $_3$空间）中。我们认为，找到这样的极值曲面的面积可以很容易地做，如果我们解决以下问题：给定两个真正的周期函数$V_{0,1}(s)$，$V_{0,1}(s+2π)=V_{0,1}(s)$，第三个周期函数$V_2(s)$是要找到的，使所有的解决方案，以方程$- ϕ"(s) + \big[V_0+{1\over 2} (λ+{1 \over λ}) V_1 + {i\over 2} (λ-{1 \over λ}) V_2\big] ϕ(s)=0$是反周期的$s\in[0,2π]$的任何值的$λ$。这个问题等价于单值矩阵是平凡的。它可以被重述为找到一个复杂的参数族的曲线$X(λ,s)$，其中$X(λ=1,s)$是威尔逊环的给定形状，使得施瓦茨导数$\{X(λ,s),s\}$是亚纯的$λ$只有两个简单的极点。我们提出了一个公式中的功能$V_{0,1,2}$的面积和讨论的解决方案，这些等价的问题，θ函数。最后，我们还考虑了近圆Wilson回路，阐明了它的可积性，并使用本文所述的方法重新推导了它的面积。
2014-06-19 hep-th
Topological Rényi and Entanglement Entropy for a 2d q-deformed $U(N)$ Yang-Mills theory and its Chern-Simons dual
构造了具有规范群$U(N)$的二维q变形拓扑Yang-Mills理论的Rényi熵和纠缠熵，以及Seifert流形上的对偶3dChern-Simons（CS）理论.当$q=\exp[2πi/(N+K)]$和$K$是奇数时，CS理论的拓扑雷尼熵和威尔逊线观测量可以用WZW理论的模变换矩阵$\rm{\hat{U}(N)}_{K,N(K+N)}$表示。如果$K$和$N$都是奇数，那么2d qYM理论和相关的CS理论，以及Rényi和纠缠熵和Wilson线观测量都存在能级-秩对偶。
2016-05-25 cond-mat.stat-mech hep-th
F-theory and Heterotic Duality, Weierstrass Models from Wilson lines
我们提出了如何通过Weierstrass模型，可以参数化的威尔逊线的对偶杂化弦论中构造椭圆纤维K3表面。我们的工作与自反多面体的一个子集，承认两个纤维的模空间包含的$E_{8}\times E_{8}$或$\frac{Spin(32)}{\mathbb{Z}_{2}}$杂种优势理论紧化的两个环面没有威尔逊线。然后，可以将附加模量解释为杂种优势串中的特定威尔逊线含量。找到这种多面体的一个方便的方法是使用多面体的图，其中链接与不同纤维的模空间的包含关系有关。然后，我们能够映射单项式的定义方程中的特定的K3曲面威尔逊线模的对偶理论。图形构建开发三个不同的程序，给出规范组的一般点在模空间，维尔斯特拉斯模型以及基本增强的规范组通过发送系数的超曲面方程定义的K3表面为零。
2019-10-28 hep-th
Wilson loops and Riemann theta functions II
在本文中，我们扩展和简化以前的结果有关的计算欧几里德威尔逊圈的上下文中的AdS/CFT对应，或等价地，问题的最小面积曲面在双曲空间（欧几里德AdS 3）。如果威尔逊圈由边界曲线X（s）给出，我们利用系统的可积性质定义曲线族X（lambda，s），该曲线族取决于称为谱参数的复参数lambda。这家人有着非凡的财产。作为lambda的函数，X（lambda，s）具有截数，因此在超椭圆黎曼曲面上被适当地定义，即它确定了问题的谱曲线。此外，X（lambda，s）在原点lambda=0处具有本质奇点。当沿着曲线适当地积分时，X（lambda，s）在lambda=0附近的展开系数给出相应的最小面积表面的面积。此外，我们表明，相同的建设允许计算的某些表面与一个或多个边界对应的威尔逊圈的算子。我们推广了这种情况下的面积公式，并给出了一些具体的例子。作为主要的例子，我们考虑一个表面上结束的两个同心圆，并显示如何可以通过引入额外的削减在频谱曲线的边界圆变形。
2014-02-13 hep-th
Null polygonal Wilson loops and minimal surfaces in Anti-de-Sitter space
我们考虑三维反德西特空间中的极小曲面，该极小曲面在由一系列空线段给出的多边形上的AdS边界处结束。该问题可归结为一个广义Sinh-Gordon方程和SU（2）Hitchin方程。我们详细描述了需要解决的数学问题。这个问题在数学上与Gaiotto、Moore和Neitzke在某些超对称理论的模空间的背景下研究的问题相同。利用他们的结果，我们可以找到终止于八边形的曲面面积的明确答案。通过规范/引力对偶性，这也可以解释为强耦合下的某个八胶子散射振幅。此外，我们给出了相当明确的解决方案，为正多边形。
2009-10-19 hep-th
Holographic mutual information and distinguishability of Wilson loop and defect operators
全息引力场的大$N$规范理论中不连续区域的互信息可以发生相变。这些发生时，连接和断开散装Ryu-Takayanagi表面交换优势。也就是说，随着边界区域被拉开，大块“肥皂泡”破裂。我们给出了这种过渡的规范理论表征：具有和不具有一定缺陷算子插入的状态-缺陷分离纠缠的空间区域-被证明是完全可区分的，当且仅当Ryu-Takayanagi表面是连接的。同时，有和没有一定的威尔逊圈插入--威尔逊圈非平凡地穿过空间区域--的状态是完全可区分的，当且仅当Ryu-Takayanagi曲面是不连通的。两个完全可区分的态的量子相对熵是无穷大的。结果是通过将肥皂泡过渡到Renyi熵中的Hawking-Page（解除限制）过渡来获得的，其中已知缺陷算子和威尔逊圈作为序参量。
2014-07-30 hep-th
Wilson loops correlators in defect $\mathcal{N}=4$ SYM
我们考虑了两个同心圆威尔逊圈的相关器，具有相同的半径，任意的空间和内部分离在强耦合内的缺陷版本的$\mathcal{N}=4$ SYM。与连通和不连通极小曲面之间的标准Gross-Ooguri相变相比，由于缺陷的存在，更复杂的鞍点图案有助于两圆相关器。我们分析了不同类型的最小曲面之间的过渡和它们对设置的众多参数的依赖。
2021-02-27 hep-th
Minimal area surfaces in AdS_{n+1} and Wilson loops
AdS/CFT对应关系的期望值的威尔逊圈在N=4 SYM的最小曲面的面积在AdS_5在本文中，我们认为最小面积曲面在一般的欧几里德AdS_{n+1}使用Pohlmeyer减少类似的方式，我们以前在欧几里德AdS_3。在这种情况下，主要的障碍是找到正确的参数化曲线的保形参数。一旦这样做了，Pohlmeyer场的边界条件是根据曲线的共形不变量获得的。在求解Pohlmeyer方程之后，面积可以表示为边界积分，该边界积分涉及曲线的共形弧长、曲率和挠率的推广。此外，可以通过共形不变量的简单改变来引入轮廓的λ-变形对称性。这就用边界线性问题的解来确定λ-变形轮廓。事实上，所有λ变形轮廓都是周期性的条件可以用作解决Pohlmeyer方程的替代方案，并且等价于强制从可积性导出的守恒电荷的无限集合消失。
2017-12-18 hep-th
Wilson Loops on Riemann Surfaces, Liouville Theory and Covariantization of the Conformal Group
协变过程通常涉及平移算子，即导数。在这里，我们介绍了一个一般的方法来协变任意微分算子，如定义的基本组的一个给定的流形。我们重点关注代表sl（2，R）生成元的微分算子，这些算子又通过求幂生成二维共形变换。我们构造的一个关键点是最近关于Baker-Campbell-Hausdorff公式的封闭形式的结果。特别是，我们的协方差接收相当普遍。这有一个深刻的后果，因为它意味着共形群的协变是{ \it总是确定的}。我们的协方差接收是相当普遍的，适用于一般情况，包括AdS/CFT。在这里，我们专注于投影酉表示的基本组的黎曼曲面，其中可能包括椭圆点和穿孔，引入非交换黎曼曲面的框架。结果表明，协变共形算子是以围绕庞加莱测地线的威尔逊圈为基础建立的，这意味着黎曼曲面上的规范理论与刘维尔理论之间有着深刻的联系.
2015-06-02 hep-th math.AG
Correlator of Wilson and t'Hooft Loops at Strong Coupling in $\mathcal{N}=4$ SYM Theory
本文在N=4 SYM理论中，计算了强耦合时a 't Hooft和Wilson共面同心圆的关联函数，并将其归结为在适当的边界条件下计算弯曲空间中的复合极小曲面。在零温时，发现这种构型的t Hooft环和威尔逊圈的最小容许半径比为$\mathrm{e}^{-1/2}\approx 0.606$，并导出了最小容许半径比与温度的关系。在低温下，t Hooft和威尔逊圈的最小容许比保持接近0.6，而在高温下$T$变为等于$\frac{1}{πT}$。我们发现，在任何温度下都存在一个相变点：在某一特定的“t Hooft环半径”之下，Wilson-“t Hooft关联函数的对偶对应物在AdS中被组织成两个不连通的表面，而在该半径之上，则存在一个由电荷面、介子面和双子面组成的连通组态.本文对荷电边界的纠缠熵作了推广，并对强耦合下的计算作了一些评论。
2009-04-23 hep-th
The String Calculation of Wilson Loops in Two-Dimensional Yang-Mills Theory
证明了SO（N）和Sp（N）Yang-Mills理论中威尔逊圈期望值在可定向曲面和不可定向曲面上的大N展开可以自然地描述为给定曲面覆盖上的加权和.这个和的形式是开放弦论的微扰展开。该推导与Gabai和Kazez对分支覆盖的分类相联系。与QCD_2手征扇区的类似结果进行比较，对这两种情况都有指导意义。
1994-12-06 hep-th
A short review on TBA equation and scattering amplitude/Wilson loop duality
Institute for Astrophysics, School of Physics, Zhengzhou University（郑州大学物理学院天文所）
本文通过可积系统方法计算散射幅/Wilson环对偶性中的最小表面积，并导出Y系统和TBA方程，探讨其自由能及未来研究方向。
2026-02-13 hep-th
Holographic Cusped Wilson loops in $q$-deformed $AdS_5\times S^5$ Spacetime
本文详细研究了具有尖点边界的$q$中的极小曲面.这种极小曲面与对偶场论中的尖点威尔逊圈是对偶的。我们发现极小曲面的面积同时具有对数平方发散和对数发散。对数平方发散不能用勒让德变换或通常的几何减法消除。我们进一步对Minkowski签名进行解析延拓，并取极限使尖点的两个边成为类光，从对数发散系数中提取反常维数.当我们取变形参数为零的极限时，这个反常维数平滑地回到未变形情况下的结果。
2014-12-28 hep-th
Phase transitions in Wilson loop correlator from integrability in global AdS
我们直接计算威尔逊圈/威尔逊圈算子${\mathbb R}\times $ S $^3$在AdS/CFT通过构建类空极小曲面，连接两个类空圆形轮廓的边界上的全球AdS，由类空间隔。我们比较这些最小的表面断开的“双帽”的解决方案，以调节区域，并显示连接/断开的解决方案是首选。我们发现，足够大的威尔逊圈没有过渡发生，因为威尔逊圈不能充分分离的领域。这可以被认为是一种类似于霍金-佩奇转变的效应：球体的大小给问题引入了一个新的尺度，因此人们可以预期相变取决于这个数据。为了构造最小面积解，我们采用了一个简化的Arutyunov-Russo-Tseytlin（他们用于旋转弦），并依赖于简化方程组的可积性来写出明确的结果。
2010-12-07 hep-th
