We calculate homological blocks for a knot in Seifert manifolds when the gauge group is $SU(N)$. We obtain the homological blocks with a given representation of the gauge group from the expectation value of the Wilson loop operator by analytically continuing the Chern-Simons level. We also obtain homological blocks with the analytically continued level and representation for a knot in the Seifert integer homology spheres.
2022-12-22 hep-th math-ph math.GT
Loop observables for BF theories in any dimension and the cohomology of knots
在Batalin-Vilkovisky框架下，给出了任意维BF理论Wilson回路观测量的推广.这些观测量的期望值是圆的嵌入空间的上同调类。在论文中讨论的一个结果理论只有三价相互作用，不管实际的尺寸，看起来像一个三维陈-西蒙斯理论。
2000-03-13 hep-th math-ph math.MP
Odd Wilson surfaces
本文基于 Wilson 曲面与 Poisson sigma 模型的联系，定义并研究其超对称版本，并通过概念验证示例展示奇自由度带来的修正。
2024-03-14 hep-th math-ph math.MP
Quantum Wilson surfaces and topological interactions
我们介绍了威尔逊表面作为一个二维拓扑量子场论与1维希尔伯特空间的描述。在闭曲面上，Wilson曲面理论定义了主$G$ -丛$P \to Σ$的一个拓扑不变量.有趣的是，它可以与2维杨米尔斯和BF理论修改其配分函数拓扑相互作用。我们显式地计算了具有Wilson曲面的二维Yang-Mills理论的配分函数。Wilson曲面对于非单连通的规范群$G$是非平凡的（对于单连通的规范群$G$是平凡的）。特别地，我们详细研究了$G=SU(N)/\mathbb{Z}_m$，$G=Spin(4l)/(\mathbb{Z}_2\oplus\mathbb{Z}_2)$的情形，得到了任意紧连通李群的一般公式.
2018-05-28 hep-th math-ph math.MP
Notes on Chern-Simons Theory in the Temporal Gauge
本文在时间规范$A_{0}=0$中分析了Chern-Simons（CS）规范理论中威尔逊圈算符真空期望值的微扰级数展开.继J. Labastida和E.佩雷斯我们介绍的概念内核的结多项式不变量-（非不变）vevs的威尔逊圈，产生于CS理论的时间规范。提出了一种精确计算纽结多项式不变量核的方法。
2009-10-27 hep-th
Formal Global AKSZ Gauge Observables and Generalized Wilson Surfaces
我们考虑用超对称场论的方法构造可观量。特别是，我们给出了一个扩展的AKSZ型可观测量使用的Batalin-Vilkovisky结构的AKSZ理论的正式的全球版本与方法的正式几何。我们将考虑AKSZ理论是“分裂”的情况，这将在正式的整体作用量内给出一个明确的基和纤维上的正式向量场的构造。此外，我们考虑的例子，形式的全球广义威尔逊表面观测值的期望值是高维纽结的不变量，通过使用$BF$场论。这些结构产生了有趣的全球规范条件，如微分量子主方程和进一步的扩展。
2020-04-17 hep-th math-ph math.MP
An elementary introduction to knot theory and its link to quantum field theory is presented with an intention to provide details of some basic calculations in the subject, which are not easily found in texts. Study of Chern-Simons theory with gauge group $\mathcal{G}$, along with the Wilson lines carrying some representation is explained in generality, and a vital calculation of the Chern-Simons propagator is done. Explicit calculation for $U(1)$ Chern-Simons theory is presented, which leads to the topological invariants, and finally to knot invariants. Further, using this result along with th…
2022-05-07 hep-th
Towards U(N|M) knot invariant from ABJM theory
我们研究U（N| M）字符期望值与超矩阵Chern-Simons理论，称为ABJM矩阵模型，重点是它的连接到结不变。这个平均值正好给出ABJM理论中半个BPS循环威尔逊圈的期望值，它应对应于非结不变量。我们推导出行列式公式，它给出U（N| M）以U（1）表示的字符期望值|1）特定类型字符表示的平均值。这意味着U（1| 1）字符期望值是所有U（N）的构建块|M）平均，特别是通过适当的限制，对于U（N）不变量。在原模型的基础上，引入了另一种基于环面结Chern-Simons矩阵模型的超矩阵模型。我们得到了这种情况下的Rosso-Jones型公式和谱曲线。
2016-12-05 hep-th math-ph math.GT
Variational derivation of exact skein relations from Chern--Simons theories
在陈--西蒙斯理论中，威尔逊圈的期望值是纽结不变量.它的绞结关系已经以各种方式推导出来，包括变分法，其中对环进行小变形并评估变化。后一种方法只允许获得绞纱关系的近似表达式。我们提出了一个概括的这个想法，允许计算的确切形式的绞关系。此外，它需要推广所得到的结不变量相交结和链接的方式符合曼德尔维恒等式满足的威尔逊圈。这使得第一次推导出完整的表达式结不变量是合适的候选人量子态的重力（和超重力）的循环表示。新的方法导致了一些新的见解，在相交结理论，特别是非平面交叉和交叉扭结的作用。
1996-02-28 gr-qc hep-th math.QA
Knots, links and branes at large N
我们认为威尔逊圈可观的陈-西蒙斯理论在大N和它的拓扑弦对偶和扩展以前检查这种对偶的情况下的链接。我们发现了一个有趣的结构，涉及表示/自旋退化的膜结束的膜的功能在大N双描述的陈-西蒙斯理论。这导致了链接和结的整数不变量的细化。我们说明我们的结果与明确的计算上的陈-西蒙斯方面。
2000-10-12 hep-th math.QA
Knot Invariants and Topological Strings
通过证明S^3上一个简单纽结的威尔逊圈可观测值（对于任何表示）与N中所有的阶数以及拓扑弦侧的相应量一致，我们为将S^3上的大N陈-西蒙斯理论与解析锥几何上的拓扑弦联系起来的猜想找到了进一步的证据。对于一个一般的结，我们发现一个重新制定的结不变量的新的积分不变量，它捕获的频谱（和自旋）的M2膜结束M5膜嵌入在解决conifold几何。我们还发现了一个有趣的结不变量和超势项产生的世界面瞬子在N=1超对称理论在4维之间的联系。
2000-04-21 hep-th
Numerical knot invariants of finite type from Chern-Simons perturbation theory
从微扰论的观点分析了紧致半单群的陈-西蒙斯规范理论。本文给出了Wilson线的微扰级数展开式的一般形式，它是用规范群的Casimir算符表示的。从这个扩展新的数值结不变量。这些结不变量原来是有限型（瓦西里耶夫不变量），并拥有一个完整的表示。使用已知的结果琼斯，HOMFLY，考夫曼和Akutsu-Wadati多项式不变量，这些新的结不变量计算到类型6的所有素数结多达6个交叉。我们的研究结果表明，这些结不变量可以归一化的方式，他们是整数值。
1994-07-14 hep-th math.QA
Remarks on Wilson Loops and Seifert Loops in Chern-Simons Theory
正如阿提亚和博特很久以前所指出的，黎曼曲面上的经典杨-米尔斯作用量有一个美丽的辛解释，即通过仿射联络空间上的规范变换，与哈密顿作用量相关联的矩映射的范数平方。在这里，我解释如何在陈-西蒙斯规范理论的塞弗特三流形上的某些威尔逊圈可观的可以给出一个类似的辛描述。在其他结果中，这种辛描述意味着威尔逊圈路径积分的定态相位近似对于环面结是精确的，这是劳伦斯和罗赞斯基以前的经验观察。这篇文章回顾了从较大的作品“陈-西蒙斯理论中威尔逊圈的局部化”中选择的材料，arXiv：0911.2687。
2010-12-22 hep-th
Chern-Simons Theory in the Temporal Gauge and Knot Invariants through the Universal Quantum R-Matrix
在时间规范A_{0} =0中，3d Chern-Simons理论获得了二次作用量和超局域传播子。这直接意味着威尔逊线的分解子（结不变量）的2D R矩阵表示，其中仅xy平面上的轮廓投影的交叉点有贡献。虽然理论是二次的，P-指数仍然是非平凡的算子，R-因子更容易猜测，然后推导。我们证明了如果引入附加的标志结构（xy平面和其中的一条y线），R是泛量子R-矩阵，并且转向点贡献了“增强”因子q^ρ，则拓扑不变量出现。
2011-01-09 hep-th
Kauffman Knot Invariant from SO(N) or Sp(N) Chern-Simons theory and the Potts Model
三维SO（N）陈-西蒙斯规范理论中威尔逊圈算符的期望值给出了一个已知的纽结不变量：考夫曼多项式。在这里，这个结果是通过一个简单的变分方法在一阶导出的。用同样的方法，我们还得到了Sp（N）的绞关系.琼斯多项式作为特例出现：Sp（2），SO（-2）和SL（2，R）。利用微扰理论将这些结果推广到二阶，并建立了SO（+/-N）与Sp（-/+N）不变量之间的对偶关系.建立了SO（-2），Sp（2）或SU（2）Chern-Simons量子完整微扰论中的一阶与Q=4 Potts模型的配分函数之间的对应关系.
2010-05-21 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Weyl anomaly for Wilson surfaces
我们考虑一个自由的两个形式在六个维度和计算的共形异常与威尔逊表面观察。
1999-05-22 hep-th
Invariants of Welded Virtual Knots Via Crossed Module Invariants of Knotted Surfaces
我们定义了一个不变量的焊接虚拟结从每个有限的交叉模块考虑交叉模块不变量的带状打结的表面，这是自然与他们。通过计算明确的例子，我们阐明了所获得的不变量是非平凡的。我们定义焊接虚拟图，并考虑他们以类似的方式定义的不变量。
2008-01-25 hep-th math.GT math.QA
Knot Invariants for Intersecting Loops
我们推广的辫子代数的情况下，循环与交叉。我们引入Reidemeister移动4和6-valent顶点有一个理论的刚性顶点等价。通过考虑表示的扩展辫子代数，我们推导出绞链关系的链接多项式，这使我们能够推广任何链接多项式相交的情况。我们微扰表明，HOMFLY多项式的相交链接对应的真空期望值的威尔逊线算子的陈西蒙的理论。我们通过证明这些多项式与具有宇宙学常数的完全约束集的某些解简单相关，从而与量子引力联系起来
1992-12-22 hep-th
Derivation of the total twist from Chern-Simons theory
由Chern-Simons理论中威尔逊圈期望值的二阶表达式导出了代表第一非平凡Vassiliev纽结不变量的总扭转数。使用众所周知的事实，即解析表达式是一个不变量，一个非递归的制定的总扭曲的基础上的评价结图构造的结线在三维欧几里德空间的适当变形。阐明了与原总捻定义的关系。
1995-02-14 hep-th
Non-Abelian Wilson Surfaces
提出了非交换亏格零开Wilson曲面的定义。表面排序的模糊性由规范变换补偿。
2001-11-12 hep-th
Conformal SO(2,4) Transformations of the One-Cusp Wilson Loop Surface
通过对初等单尖威尔逊圈曲面进行保角SO（2，4）变换，我们在AdS_5中构造了各种双尖和四尖威尔逊圈曲面构型，并证明了它们解Nambu-Goto弦作用量的弦方程。将基本的四尖威尔逊圈曲面与正方形投影共形提升，生成了各种四尖威尔逊圈曲面，它们分别与重标正方形、菱形和菱形投影，并在这些曲面上计算了经典的欧氏Nambu-Goto弦作用量在IR维正则化中的作用量.
2007-10-09 hep-th
Framed knots at large N
本文研究了在大N下U（N）Chern-Simons规范理论威尔逊圈可观测性的框架依赖性。使用建议的几何大N对偶，这导致直接计算某些拓扑弦振幅在一个封闭的形式。这产生了新的公式上同调类的交集数的模的黎曼面与穿刺（包括所有的振幅的纯拓扑引力在二维）。重新解释这些计算的BPS简并畴壁导致这些振幅的新的完整性预测。此外，我们发现的证据表明，大N对偶更自然地制定的背景下，U（N）规范理论，而不是SU（N）。
2001-08-09 hep-th math.AG
The String Calculation of QCD Wilson Loops on Arbitrary Surfaces
在SU（N）Yang-Mills理论中，在任意曲面（可定向或不可定向）上，非相交的威尔逊圈的弦表示为曲面覆盖上的加权和。包括来自威尔逊圈期望值的1/N展开的耦合手性扇区的所有项。
1994-11-18 hep-th
Entanglement entropy of Wilson surfaces from bubbling geometries in M-theory
本文考虑文献[1，2]中构造的11维超引力解，这些解是半BPS的，局部渐近于$AdS_7\times S^4$，是6维$(2,0)$理论中重Wilson曲面的全息对偶。利用这些冒泡解，我们计算了在平面Wilson表面存在下的球形纠缠表面的全息纠缠熵。此外，我们还计算了全息应力张量，并通过计算壳层上的超引力作用量，计算了Wilson面算符的期望值。
2015-07-15 hep-th
Polynomial invariants for torus knots and topological strings
本文对最近提出的一个将Chern-Simons规范理论与拓扑弦论联系起来的猜想在锥的分辨率上作了精确的检验。首先，我们发展了一个系统的方法，从Chern-Simons规范理论中Wilson环的真空期望值（vevs）中提取弦振幅，然后在环面纽结的SU（N）的任意不可约表示中计算这些vevs。我们发现完全一致的预测来自弦振幅的目标空间的解释。我们还表明，拓扑开放弦论的自由能的结构给出了进一步的限制陈-西蒙斯vevs。我们的工作提供了强有力的证据，对结多项式不变量的生成函数与枚举问题的解释。
2000-06-30 hep-th math.GT
On Wilson Surfaces in Topological Chern-Simons Interaction in (3+1) Dimensions
本文讨论了（3+1）维玻色弦Wilson曲面期望值的正则化问题。我们分析了带有附加高阶项的Chern-Simons作用的传播子的奇异性。
1996-11-29 hep-th
Wilson-Polyakov surfaces and M-theory branes
本文研究了有限温度下六维（2，0）场论中Wilson-Polyakov曲面的M膜描述。我们研究了与直Wilons-Polyakov曲面对偶的膜解，并利用AdS/CFT对应计算了两平行直弦之间的相互作用势。此外，我们讨论了M5-膜解对偶的各种Wilson-Polyakov曲面。最后得到了一般背景下M5-膜解的一个普遍结果。
2008-03-06 hep-th
Chern-Simons Theory and Wilson Loops in the Brillouin Zone
传统上把贝瑞连接定义为布里渊区的静态规范场。在这里，我们表明，对于三维（3d）的时间反演不变的超导体，广义Berry规范场的行为作为一个Chern-Simons规范理论的涨落场。动量空间中的无间隙节线扮演着威尔逊圈观测量的角色，而它们的连接和纽结不变量修改了引力θ角。该角度引起拓扑重力磁电效应，其中温度梯度引起旋转能流。我们还展示了如何拓扑弦可以实现在6维相空间，其中的物理空间缺陷发挥的作用，拓扑D-膜。
2017-03-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con hep-th
Wilson surfaces in M5-branes
我们研究了6维$\mathcal{N}=(2,0)$超共形场论中的Wilson表面缺陷，该场论是由半无限M2-膜与M5-膜相交而成的。采用两种独立的方法获得了Ω变形$\mathbf{R}^4 \times T^2$内$T^2$上的Wilson表面观测量。一种方法是在Wilson线存在的情况下计算5d $\mathcal{N}=1^*$瞬子配分函数，其中瞬子校正捕获6d Kaluza-Klein动量模。另一种方法是研究2d $\mathcal{N}=(0,4)$规范理论的椭圆形属，我们提出了描述6d自对偶弦的Wilson表面缺陷的存在。我们做了详细的比较，这两个独立的计算，这正是同意威尔逊表面在极小表示，而不是非极小表示，我们只找到部分协议，由于技术问题，我们评论。
2018-04-26 hep-th
Dynamics of a wavy plane Wilson surface observable from AdS-CFT correspondence
在Polyakov和Rychkov的论文hep-th/0002106的指导下，我们计算了波浪平面Wilson曲面的二阶变分导数，发现在大$N$极限下满足所提出的曲面方程的必要条件是我们在临界维数D=6。
2005-01-07 hep-th
Knot Invariants from Topological Recursion on Augmentation Varieties
利用SU（N）Chern-Simons理论在$S^3$上的威尔逊圈期望值与解析锥的局部镜像上的拓扑开弦振幅之间的对偶性，通过拓扑递归的方法研究了$S^3$上的纽结及其编码在有色HOMFLY多项式中的不变量.在当地的镜像卡-丘三倍的解决conifold的上下文中，我们推广的拓扑递归的重塑B-模型，以研究膜超出类的复曲面哈维-劳森特殊拉格朗日-作为分析非平凡的结所需的$S^3$。所提出的递归的基本成分是谱曲线，给出了由增广品种的结，和校准的环内核，编码的拓扑环振幅相关的结。我们提出了一个明确的建设的校准环核环面结，并证明了拓扑递归的有效性。我们进一步认为，-如果一个明确的形式的校准环内核提供任何其他结-所提出的拓扑递归应该仍然适用。我们研究我们的建议结理论，表现出有趣的后果有色HOMFLY多项式的突变结的影响。
2014-11-21 hep-th math.GT
Surface Operators and Knot Homologies
四维拓扑规范理论承认表面操作提供了一个自然的框架，实现同调结不变量。每一个这样的理论都导致辫群在相应的模空间上的膜上的作用。这个作用在同调纽结不变量的构造中起着关键作用。我们说明了一般的建设与N=2和N=4扭曲的规范理论，导致亚历山大多项式的分类，等变结签名，和某些类似物的卡森不变量的表面运营商的基础上的例子。本文是基于在2006年里约热内卢数学物理国际大会上发表的演讲，并在RTN研讨会2006年，那不勒斯。
2007-06-18 hep-th math.GT math.QA
Topological Semimetals carrying Arbitrary Hopf Numbers: Hopf-Link, Solomon's-Knot, Trefoil-Knot and Other Semimetals
提出了一种新的由一对数$(p,q)$表示的Hopf半金属，其中的Hopf数由$pq$给出.费米面由Hopf映射的原像给出，对于非零的Hopf数，它是非平凡连接的。费米面形成了一个环面链，其例子是索引为$(1,1)$的霍普夫链、所罗门结$(2,1)$、双霍普夫链$(2,2)$和双三叶结$(3,2)$。我们可以选择$p$或$q$作为半整数，其中实现了诸如三叶结$(3/2,1)$的环面结费米表面。甚至有可能使霍普夫数成为任意有理数，其中生成了费米面形成开弦的半金属。
2017-04-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
A Cubical Set Approach to 2-Bundles with Connection and Wilson Surfaces
在非交换格贝的背景下，我们定义了光滑流形上范畴群2-丛的一个立方形式。我们定义了它们的二维平行输运，研究了它的性质，并定义了非阿贝尔Wilson表面泛函。
2010-01-26 hep-th math.CT math.DG
