The Space-like Surfaces with Vanishing Conformal Form in the Conformal Space
研究了共形空间$\mathbf Q^n_1$中曲面的共形几何。我们将$\mathbf Q^n_1$中的类空曲面分类为保角形式消失直至保角等价。
2011-08-15 math.DG
A representation formula for non-conformal harmonic surfaces in $R^3$
讨论了$R^3$中的非共形调和曲面，给出了$R^3$中非共形调和曲面的表示公式.
2017-12-18 math.DG
Deformations of surfaces preserving conformal or similarity invariants
在本文中，我们研究Moebius适用面，即，保形浸入表面在Moebius 3-空间，允许变形保持Moebius度量。我们展示了新的Willmore曲面，Bonnet曲面和调和逆中曲率曲面的Moebius或相似不变量的特征。
2005-12-13 math.DG
Conformal Gauss Map Geometry and Application to Willmore Surfaces in Model Spaces
本文对共形高斯映射作了详细而完备的研究。然后，从R. Bryant和共形高斯映射的概念，我们恢复了Willmore曲面的许多基本性质。我们还得到了一些新的结果，如最小和常数平均曲率（CMC）曲面的共形高斯映射行为的一些特征。
2019-04-08 math.DG
Conformal deformation of spacelike surfaces in Minkowski space
研究紧致Minkowski四维空间中类空曲面的二阶共形变形问题。给出了共形变形外微分系统的构造，并讨论了它的通解和奇异解。特别地，我们证明了等温表面是系统的奇异解，这意味着一般的二阶变形表面不是等温的。这不同于三维共形几何中的情况，其中等温表面与可变形表面重合。
2007-12-05 math.DG
Scalar Invariants of surfaces in conformal 3-sphere via Minkowski spacetime
对于3-球面中的曲面，通过将共形的圆形3-球面确定为Minkowski 5-时空中的投影正光锥，利用共形高斯映射和共形变换构造了Minkowski 5-时空中的相应齐次4-曲面。然后，我们从闵可夫斯基5-时空中的4-曲面导出了共形圆3-球面中曲面的局部基本定理。更重要的是，我们遵循February man和Graham的思想，构造了共形圆三维球面中曲面的局部标量不变量。我们的建筑的一个显著特点是将Blaschke的经典作品与Bryan和Febriman-Graham的作品联系起来。
2016-02-25 math.DG
Locally conformally symplectic structures on compact non-Kähler complex surfaces
证明了每个第一贝蒂数为奇数的紧致复曲面都存在局部共形辛$2$ -形式，它弱化了基本的殆复结构.
2016-05-09 math.DG
From locally conformally Kähler to bi-Hermitian structures on non-Kähler complex surfaces
我们证明了某些紧致复曲面上的局部共形Kähler度量可以变形为双Hermitian度量的新例子，其中第一个贝蒂数为奇数.
2014-11-17 math.DG
The $1$-parametric $h$-principle for smooth conformal immersions of surfaces
本文通过h原理方法研究闭黎曼面的共形浸入问题，证明了相关映射在路径连通分量集上的双射性质。
2026-03-03 math.DG
On the classification of discrete conformal structures on surfaces
本研究针对曲面上离散共形结构的分类问题，补全了Glickenstein-Thomas的分类结果，发现了含部分广义圆填充度量在内的新结构类别，并探讨了其与三维双曲几何的关联。
2024-08-19 math.DG
Twistor lifts and factorization for conformal maps from a surface to the Euclidean four-space
从黎曼曲面到欧氏四维空间的共形映射用扭量提升来解释。本文给出了共形映射微分的局部分解。作为一个应用，微分的因式分解给出了分支点周围超共形映射面积的上界。
2016-11-15 math.DG
Biharmonic conformal immersions into 3-dimensional manifolds
受调和共形浸入和常中曲率（CMC）曲面共形浸入的优美理论和丰富应用的启发，我们研究了曲面到一般三维流形的双调和共形浸入.我们首先导出了这种浸入的一个不变方程，然后试图回答这样一个问题：“什么样的曲面可以双调和共形地浸入到三维欧氏空间中？“我们证明了圆柱是唯一能双调和共形浸入欧氏空间的CMC曲面;我们得到了完备CMC曲面到欧氏空间和双曲空间的双调和共形浸入的分类。我们还研究了旋转曲面，可以双调和共形浸入到一个欧几里德3-空间，并证明了一个圆锥永远不会这样的浸入。
2012-09-10 math.DG
The conformal-to-Einstein equation on Möbius surfaces
在共形流形上，具有非零标度的标准牵引丛的平行截面与共形爱因斯坦方程的解是1-1对应的。在2维共形几何进行没有本地信息，但可以补救这一装备的表面与莫比乌斯结构。共形爱因斯坦方程是一个定义良好的超定组的线性偏微分方程的莫比乌斯表面。然而，事实证明，一个额外的涉及曲率的科顿-约克张量的形式出现在2维共形爱因斯坦方程的延长中，与高维设置相反。我们建立了一个1-1对应的解决方案之间的共形爱因斯坦方程的莫比乌斯表面与非零规模和平行部分的修改后的标准拖拉机连接称为延长连接。我们还讨论了由此产生的后果，在当地的障碍，并获得（部分）结果的可能维度的核空间的保角到爱因斯坦运营商的莫比乌斯曲面。
2014-07-08 math.DG
Quartic differentials and harmonic maps in conformal surface geometry
我们考虑伪共形几何中的余维2球面同余，这些同余关于正交曲面的共形结构是调和的。本文讨论了三维空间型中的$S$ -Willmore曲面、拟脐曲面、常中曲率曲面或三维光锥中的常类光中曲率曲面等同余的正交曲面。然后，我们调查布莱恩特的四次微分在这种情况下，并表明，一般这是发散自由的当且仅当所考虑的表面是超共形或正交的调和同余余维2领域。然后，我们可以将前面的结果应用于具有这种性质的曲面。
2020-07-08 math.DG
The Gauss maps of Demoulin surfaces with conformal coordinates
研究实射影$3$ -空间中的Demoulin曲面.我们的结果使我们能够建立一个广义Weierstrass型表示的确定Demoulin曲面凭借本原映射到一定的半黎曼$6$ -对称空间。
2020-12-16 math.DG
Every bordered Riemann surface is a complete conformal minimal surface bounded by Jordan curves
本文对任意$n\ge 3$，求出了$\mathbb{R}^n$中极小曲面和$\mathbb{C}^n$中零全纯曲线的某些Riemann-Hilbert边值问题的近似解.有了这个工具在手，我们构造完整的共形浸入极小曲面在$\mathbb{R}^n$是规范化的任何给定的有边黎曼曲面和约旦边界。我们还提供了完整的共形适当的最小浸入从任何给定的有边黎曼曲面的任何光滑有界，严格凸域的$\mathbb{R}^n$连续延伸到边界，为$n\ge 5$，我们发现这些属性的嵌入。
2015-08-19 math.DG
Super Riemann Surfaces and the Super Conformal Action Functional
黎曼曲面是具有共形度量类的二维流形。调和作用泛函和调和映射是研究黎曼曲面的模空间的重要工具。超级Riemann曲面是超级几何领域中Riemann曲面的类似物。在对超微分几何做了一个简短的介绍之后，我们将比较黎曼曲面和超黎曼曲面。我们将看到，超黎曼曲面可以被看作是带有一个附加场（引力子）的黎曼曲面。本文将调和作用泛函推广到超黎曼曲面上，并讨论了其在超黎曼曲面的模空间中的应用。
2015-11-16 math.DG
Discrete conformal structures on surfaces with boundary (I) -- Classification
本文以公理化方法引入并分类带边曲面上的离散共形结构，统一推广了圆填充、顶点缩放等已有结构，并揭示其与扭曲广义双曲三角形及三维双曲几何的联系。
2024-09-06 math.DG
Conformal submanifold geometry I-III
在第一部分中，我们发展了Moebius结构和共形Cartan几何的概念，建立了它们之间的等价关系;我们在第二部分中使用它们来研究任意维数和余维的共形流形的子流形。我们得到了Gauss-Codazzi-Ricci方程和一个共形Bonnet定理，它刻画了共形n-球面的浸入子流形。这些方法应用在第三部分研究约束Willmore曲面，等温曲面，Guichard曲面和共形平坦子流形与平坦的法丛，和他们的谱变形，在任意余维。这些应用的最高点是一个统一的理论Moebius平坦子流形，其中包括Guichard曲面和共形平坦超曲面。
2010-06-29 math.DG
Finding Conformal and Isometric Immersions of Surfaces
我们介绍了一个家庭的旋量领域的变分泛函紧黎曼曲面$M$，可以用来找到接近共形浸入的$M$到$\mathbb{R}^3$在一个规定的定期同伦类。数值实验表明，通过适当的限制，这些泛函的最小化也可以产生分段光滑等距浸入$M$上的一个指定的黎曼度量。
2019-01-27 math.DG
Stable CMC and index one minimal surfaces in conformally flat manifolds
设$M$是一个具有非负里奇曲率的黎曼三维流形，Ric $\geq 0.$我们假设$M$是共形平坦的单连通的，或者更一般地说，它允许共形浸入标准三维球面。设$Σ$是一个紧连通可定向曲面，它浸入$M$中，而$M$是一个稳定的常平均曲率曲面或指数为1的极小曲面。证明了$Σ$同胚于球面或环面。此外，如果$Σ$同胚于环面，则它是嵌入的，极小的，共形于平坦的正方形环面和Ric $(N)=0$，其中$N$是一个垂直于$Σ.$的单位域。结果是尖锐的，我们可以在其共形类中扰动3-球面上的标准度量，以获得允许极小环面的非负里奇曲率的度量，这些度量作为CMC曲面是稳定的。因此，在任何共形平坦的正里奇曲率的3-球中，等周域都是拓扑3-球。这证明了A.罗斯
2015-03-26 math.DG
Graham-Witten's conformal invariant for closed four dimensional submanifolds
Graham和Witten在1999年证明了共形紧Einstein流形中的子流形的共形不变量可以通过极小曲面的体积重整化得到。子流形$Σ$的共形不变量包含在极小曲面的体积展开式中，当极小曲面逼近共形无穷大时，体积展开式渐近于$Σ$.本文给出了四维闭子流形的Graham-Witten共形不变量的显式表达式，并在欧氏环境空间中找到了共形不变量的临界点.
2022-11-05 math.DG
Conformal polynomial parameterizations
本文讨论了共形多项式曲面参数化的一些新结果。证明了一个新的定理：给定一个任意次的共形多项式曲面参数化，它在每个分支上都是调和的。作为第一个几何应用，每一个表面，承认共形多项式参数化必须是一个极小曲面。这不是有理共形多项式参数化的情况，其中共形条件并不意味着分量必须是调和的。最后，建立了R^n中m > 2，n>m的m维超曲面的共形多项式参数化的一个新的一般定理：R^n中m> 2，n>=m的m维超曲面的唯一共形多项式参数化必须由线性多项式构成，即参数必须是通常的笛卡尔框架的旋转、尺度变换、反射或平移。
2012-05-25 math.DG
Self-dual Zollfrei conformal structures with alpha-surface foliation
当α面叶理的中性自对偶共形结构接近于S^2乘S^2上的标准结构时，建立了该结构的整体扭量对应。我们需要为α-曲面叶理引入一些奇异性，使得叶相交于固定的两个球面上。证明了在某些商空间上诱导出一个自然的双纤维化，它等价于标准Zoll射影结构的标准双纤维化.我们还给出了α-面叶理的中立型自对偶度量的局部一般形式。
2007-01-04 math.DG
Conformal geometry of quasi-umbilical timelike surfaces
本文研究拟脐类时曲面的共形几何，证明其等温性、共形形变依赖单变量函数及共形高斯映射调和，并从零曲线构造所有此类曲面。
2024-10-14 math.DG
On the existence of a proper minimal surface in $R^3$ with the conformal type of a disk
本文的主要目的是给出以下猜想的一个反例：{ \bf猜想} [Meeks，Sullivan]：如果$f:M\to \mathbb{R}^3$是一个完全的真极小浸入，其中$M$是一个无边界有限亏格的黎曼曲面，那么$M$是抛物的.我们证明了：{ \bf定理}存在定义在单位圆盘上的共形真极小浸入$χ: D\longrightarrow \mathbb{R}^3$.
2003-01-13 math.DG
Willmore surfaces in spheres: the DPW approach via the conformal Gauss map
利用共形高斯映射建立了Willmore曲面的DPW方法。作为应用，我们给出了$\mathbb R^{n+2}$中极小曲面、$S^4$中各向同性曲面和齐次Willmore环面的环群描述.本文还给出了一个在$S^6$中Willmore双球面不具有对偶曲面的新例子。
2019-03-03 math.DG
Discrete conformal structures on surfaces with boundary (III) -- Deformation
本文研究带边界曲面离散共形结构的形变理论，引入组合 Ricci 流与 Calabi 流并证明其解的长时间存在和全局收敛，从而为指定全测地边界长度的离散双曲度量提供有效算法。
2025-07-24 math.DG
Conformal class of Lorentzian surfaces with Killing fields
该研究针对带非零Killing场的二维洛伦兹环面共形类问题，定义了对应圆周向量场（差标量因子）的有限维纤维非单射映射，借此刻画了满足L. Mehidi共轭点存在相关条件的这类环面的共形类。
2023-11-09 math.DG
A variational proof for the existence of a conformal metric with preassigned negative Gaussian curvature for compact Riemann surfaces of genus $>1$
给定一个光滑函数$K <0$，我们证明了Berger，Kazhdan等人的一个结果：对于亏格为$g>1$的紧致Riemann曲面，在每一个共形类中都存在一个度量，使该函数达到其高斯曲率.我们这样做，通过最小化一个适当的功能使用初等分析。特别是当$K$为负常数时，这为亏格为$g >1$的紧致Riemann曲面的一致化定理提供了一个初等证明.
2006-05-09 math.DG
Special anisotropic conformal changes of conic pseudo-Finsler surfaces
本文提出了圆锥伪-Finsler曲面的多种特殊各向异性共形变换，研究了$ϕT$-条件及其等价性，并将理论应用于具有Finslerian球对称性的Schwarzschild-de Sitter解。
2025-05-28 math.DG
Compactness of conformal Chern-minimal surfaces in Hermitian surface
本文研究了Hermitian曲面中Chern-极小曲面的紧致性，证明了有界面积的共形Chern-极小映射序列存在bubble tree极限，且该极限保持面积与同伦类。
2023-09-07 math.DG
Weierstrass-Kenmotsu representation of Willmore surfaces in spheres
Willmore曲面$y:M\rightarrow S^{n+2}$具有自然调和定向共形高斯映射$Gr_y:M\rightarrow SO^{+}(1,n+3)/SO(1,3)\times SO(n)$，其将每个点$p\in M$映射到其在$p$处的定向中曲率2-球面。一个简单的观察表明，Willmore曲面上的共形高斯映射都满足一个限制的幂零性条件，这个条件称为“强共形调和”。本文的目的是刻画从Riemann曲面$M$到$SO^+ (1, n + 3)/{SO^+(1, 3) \times SO(n) }$的强共形调和映射，即$S^{n+2}.$中Willmore曲面的共形高斯映射。例外情况也将讨论。
2019-01-24 math.DG
Gap results for free boundary CMC surfaces in conformally Euclidean three-balls
在这项工作中，我们认为$M=(\mathbb{B}^3_r,\bar{g})$作为欧几里德三球半径$r$配备的度量$\bar{g}=e^{2h}\left\langle , \right\rangle$共形的欧几里德度量。我们表明，如果一个自由边界CMC表面$Σ$在$M$满足一个pinching条件的长度上的无痕的第二基本张量，其中涉及的支持功能的$Σ$，位置共形矢量场$\vec{x}$和它的潜在功能$σ,$然后要么$Σ$是一个磁盘或$Σ$是一个环形旋转对称。在一种特殊情况下，当$M$是高斯空间时，我们构造了$M$中具有严格凸边界的极小曲面的例子，说明了我们的结果.这些结果推广到了CMC情形，也推广到了其它许多不同的共形欧氏空间，这是李海忠和熊昌伟的主要结果。
2020-06-03 math.DG
Conformally parametrized surfaces associated with CP^(N-1) sigma models
研究了浸入su（N）代数中的二维共形参数曲面。重点是表面参数化的解决方案的CP^（N-1）西格玛模型的方程。对于任意的N，计算CP^（N-1）模型的李点对称性。确定了浸入的Weierstrass公式，构造了曲面上活动标架的显式公式。这使我们能够确定R^（N^2-1）中曲面的结构方程和几何性质。利用CP^2模型的全纯解，给出了曲面的基本形式、高斯曲率和中曲率、Willmore泛函和拓扑荷。该方法通过几个例子，包括沉浸在低维su（N）代数的表面说明。
2007-10-24 math.DG
Conformal Structures and Necksizes of Embedded Constant Mean Curvature Surfaces
设M = M_{g,k}表示亏格g的适当（Alexandrov）嵌入的常中曲率（CMC）曲面空间，具有k个（标记）端点，模刚性运动，具有[kmp]中描述的实解析结构.设$P = P_{g,k} = r_{g,k} \times R_+^k$是亏格为g的黎曼曲面上的抛物结构空间，其实解析结构来自黎曼模空间r_{g,k}上的3g-3+k局部复解析坐标.那么，赋予CMC曲面诱导共形结构和渐近颈尺寸的抛物分类映射Φ：M -> P是一个真的实解析映射。因此，Phi是封闭的，特别是具有封闭的图像。对于亏格g=0，这可以用来表明，每一个共形类型的多重穿孔黎曼球面出现作为CMC表面，并-根据非退化假设-φ有一个明确的（mod 2）度。这个度为零，所以一般来说，一个偶数的CMC表面实现任何给定的共形结构和渐近颈。
2002-07-19 math.DG
Local obstructions to a conformally invariant equation on Möbius surfaces
在D. Calderbank，我们研究了Einstein-Weyl（EW）方程的一个变体，我们称之为标量平坦莫比乌斯EW（sf-MEW）。这是一个共形不变的有限型超定半线性偏微分方程组。我们推导出这个方程的局部代数约束，承认一个解决方案，并给予当地的障碍。在一般情况下，当由对称张量$M_{ab}$给出的莫比乌斯结构的某个不变量为非零时，障碍物由3个多项式方程的结式给出，其系数是莫比乌斯结构的共形不变量。结式为零是sf-MEW有解的必要条件。
2013-10-08 math.DG
An observation about conformal points on surfaces
该研究探讨紧定向曲面上对称双线性二阶张量场与黎曼度量共形的点的存在性，并将其应用于曲面微分同胚与向量场共形点的存在性问题。
2023-09-06 math.DG math.SG
Conformal mappings and first eigenvalue of Laplacian on surfaces
本文给出了欧几里得空间中曲面的共形映射与拉普拉斯算子第一特征值之间的一个简单关系。
2013-07-23 math.DG math.SP
Discrete conformal structures on surfaces with boundary (II) -- Rigidity and Existence
本文研究带边界曲面上离散共形结构的刚性与存在性，将Guo-Luo及Guo的相关结果推广到公理化框架下的一般情形。
2025-07-24 math.DG math.GT
Compactness of relatively isospectral sets of surfaces via conformal surgeries
对于边界可能具有非紧端点的曲面，我们引入了相对等谱性的概念，这些端点可以是共形紧的，也可以是渐近尖点的。我们得到一个紧凑的结果，这样的家庭通过保形手术，使我们能够减少到最近研究的博思威克和佩里，或封闭的情况下，由奥斯古德，菲利普斯和Sarnak的曲面双曲无穷大的情况下，如果只有尖点。
2012-06-26 math.DG math.SP
Geodesic rigidity of conformal connections on surfaces
我们证明了负欧拉示性数的闭定向曲面$Σ$上的共形联络精确地保持了一个共形结构，并且由它的非参数测地线唯一地确定.作为一个推论，可以得出$Σ$上的黎曼度量的非参数化测地线决定了直到常数重新标度的度量。还证明了$2$ -球面上的每一个共形联络都位于共形联络的复$5$ -流形中，所有共形联络都共享相同的非参数测地线。
2015-05-09 math.AG math.DG
Conformal Geometry of Surfaces in the 4-Sphere and Quaternions
这是第一次全面介绍作者最近试图更好地理解三维空间表面旋量表示背后的全球概念。重要的新方面是四元数值函数理论，其“亚纯函数“是四元数的共形映射，它扩展了经典的复变函数理论在黎曼曲面上的应用。在柏林举行的ICM 98上提出了这方面的第一个结果。四元数全纯理论的一个重要的新不变量是Willmore能量。对于四元数射影直线上的四元数全纯曲线，即，共形4-球面，这个能量是共形曲面的经典Willmore能量。利用这些新技巧，本文讨论了四维球面中共形曲面的中曲率球面，四维球面中Willmore曲面，Willmore曲面的Baecklund变换，超共形曲面和扭量投影，三维球面中Willmore曲面与三维双曲空间中极小曲面之间的对偶性。最后给出了Montiel最近对Willmore 2-球面在4-球面中的分类的一个新的证明。
2000-02-10 math.AG math.DG
On holomorphic conformal structures associated with lattice polarized K3 surfaces
本文探讨了格极化K3曲面族的Picard-Fuchs方程与周期域上可积全纯共形结构的联系，并计算了与一般Jacobian Kummer曲面相关的局部共形平坦全纯度量显式例子。
2024-01-18 math.AG math.DG
Classification of non-Kahler surfaces and locally conformally Kahler geometry
基于Buchdahl-Lamari定理，给出了非Kahler曲面分类的一个基本完备的证明.我们还证明了所有的非Kahler曲面，这不是第七类是局部共形Kahler。
2020-06-26 math.AG math.DG
Existence of minimizing Willmore surfaces of prescribed conformal class
本文研究了从紧致黎曼曲面到三维或四维欧几里得空间的所有共形映射。一类具有有界Willmore泛函的序列被证明具有目标空间的保形变换序列，使得变换序列的子序列收敛。这意味着存在一个光滑的共形映射，它使该类中的Willmore泛函最小化。为此，我们将Pedit和Pinkall的四元数函数理论推广到平方可积〔的〕Hopf场.特别地，我们证明了这种Hopf场的Pluecker公式。
2004-03-18 math.AP math.DG
Conformal Wasserstein distances: comparing surfaces in polynomial time
我们提出了一个建设性的方法来实现表面比较的多项式时间算法。我们确定的“相似性”的两个给定的表面，通过解决一个质量运输问题之间的共形密度。这个质量运输问题不同于标准的情况下，我们需要的解决方案是不变的全球莫比乌斯变换。我们详细介绍的情况下，比较的表面是盘状的，我们还勾画了如何可以推广到其他类型的表面的方法。
2011-03-22 math.DG math.MG
Convergence of discrete conformal mappings on surfaces
本文提出一个一般性定理，证明基于重心坐标的离散共形映射在曲面上收敛到共形映射，推广了圆填充的收敛结果，适用于多种离散结构及有界或无界流形。
2025-08-05 math.DG math.GT
Conformally Invariant Variational Problems
共形不变性在共形域论、重整化理论、湍流、广义相对论等物理学的许多领域中起着重要的作用。自然，它也起着重要的作用，在几何：理论的黎曼曲面，外尔张量，$Q$-曲率，杨米尔斯领域，等等.我们将研究分析中的共形不变性。更准确地说，我们将集中研究共形不变的二维变分问题（例如调和映射，规定的中曲率曲面，Willmore和约束共形曲面，等温曲面）所产生的非线性偏微分方程。本手稿是作者在温哥华UBC、比萨SNS、巴黎国际水文计划、的里雅斯特国际理论物理中心等多个地方讲授课程的讲稿。
2012-06-11 math.AP math.DG
A new class of discrete conformal structures on surfaces with boundary
在三维双曲几何中，我们引入了一类新的带边界曲面上的离散共形结构。然后利用变分原理证明了新的离散共形结构的整体刚性，这是对Guo-Luo关于离散共形结构的刚性和Guo关于有边界曲面上顶点标度的刚性的补充。由此得到了直角双曲六角底广义双曲棱锥体积的新的凸性。受Chow-Luo的组合Ricci流和Luo的组合Yamabe流在闭曲面上的启发，我们进一步引入组合里奇流和组合Calabi流来变形带边界曲面上新的离散共形结构.这些组合曲率流的基本性质的建立。这些组合曲率流提供了有效的算法，用于构造双曲度量的曲面上的全测地边界组件的规定长度。
2022-04-18 math.DG math.GT
Computing Harmonic Maps and Conformal Maps on Point Clouds
我们提出了一种新的无网格方法来计算调和映射和共形映射的表面嵌入在欧几里德3-空间，仅使用点云数据。给定一个曲面或点云近似，我们简单地使用标准立方晶格来近似它的$ε$ -邻域。然后，曲面的调和映射可以用格上的离散调和映射来近似。保角映射，或表面均匀化，是通过最小化的Dirichlet能量的调和映射，同时变形的常曲率的目标表面。我们提出了算法和数值例子的闭曲面和拓扑磁盘。
2020-09-20 math.DG math.GT
Proper superminimal surfaces of given conformal types in the hyperbolic four-space
本文证明双曲四空间中任意光滑共形超极小浸入可被真浸入一致逼近，并利用扭量空间中的全纯勒让德曲线分析，构造了由任意有限拓扑类型开黎曼曲面规范化的真超极小曲面。
2020-05-05 math.CV math.DG
A conformal energy for simplicial surfaces
提出了一种新的单形曲面泛函。它相对于Moebius变换是不变的，并且是Willmore泛函的离散类似物。研究了该泛函的极小值。作为应用，推导了离散薄壳的弯曲能。
2004-06-07 math.CO math.DG
Liouville theorem, conformally invariant cones and umbilical surfaces for Grushin-type metrics
证明了对角向量场系统生成的控制距离的共形映射的一个分类定理。结果表明，所有这些映射都可以作为适当的扩张、反演和等距的合成而得到。我们还对底层度量的所有脐曲面进行了分类。
2009-04-27 math.DG math.MG
