Edge-girth-regular graphs arising from biaffine planes and Suzuki groups
边围长正则图$egr(v,k,g,λ)$是$k$ -正则图，其序为$v$，围长为$g$，且其每条边恰好包含在$λ$个不同的$g$ -圈中.如果$v$是任何$egr(v,k,g,λ)$的最小阶，则$egr(v,k,g,λ)$被称为三元$(k,g,λ)$的极值。本文引入了两类边围长正则图。第一个是$q\geq 3$的任意素数幂的极值$egr(2q^2,q,6,(q-1)^2(q-2))$族，第二个是$λ\geq q-1$和$q\geq 8$的$egr(q(q^2+1),q,5,λ)$族，$q\geq 8$是$2$的奇次幂。特别是，如果$q=8$，我们就有了$λ=q-1$。
2021-08-15 math.CO
Graphs with girth at least 5 with orders between 20 and 32
本文证明了围长为5，阶数为20 <=v <= 32的极图的一些性质.在每种情况下，我们确定可能的最小和最大程度，并在某些情况下证明存在（非平凡）嵌入式恒星。这些证明允许易处理的搜索和识别的所有非同构的情况下。
2017-08-23 math.CO
The Wiener Index of Unicyclic Graphs with Girth and the Matching Number
本文研究了单圈图的Wiener指数随图的操作而变化的规律。这些结果被用来提出一个尖锐的下界的Wiener指数的顺序$n$周长和匹配数$β\ge \frac{3g}{2}$的单圈图。此外，我们还刻画了所有达到下界的极图。
2011-02-26 math.CO
Girth-regular graphs
本文引入围长正则图的概念，它是一个$k$ -正则图，对于它存在一个非降序列$(a_1, a_2, \dots, a_k)$（称为签名），对于图的每一个顶点$u$，给出具有端点$u$的边所处的围长圈数.围长正则性概括了图论中对称性的两个非常不同的方面：顶点传递性和距离正则性.对于一般围长-正则图，我们给出了签名极值的一些结果。然后，我们专注于立方的情况下，并提供了一个特征的立方围长正则图的围长高达$5$。
2019-11-04 math.CO
Graphs of large girth
本文是一篇关于大围长图的综述，分为两部分：第一部分探讨与Moore bound相关的代数与极值图论，第二部分从大色数与大围长图构造出发讨论girth Ramsey theorem，两部分可独立阅读。
2024-03-20 math.CO
Non-Hamiltonian 3-Regular Graphs with Arbitrary Girth
众所周知，存在围长任意大的3-正则图。给出了三种构造方法，利用前者在不减小围长的情况下生成非Hamilton 3-正则图，从而证明了具有任意大围长的图也是存在的。所得到的图可以是1-，2-或3-边连接的，这取决于所选择的结构。从建设产生（天真）上界的最小的非哈密顿3-正则图的大小与特定的围长。几个例子给出了最小的这样的图形的各种选择的围长和连通性。
2019-02-27 math.CO
Tight factorizations of girth-$g$-regular graphs
University of Puerto Rico（波多黎各大学）
研究围长、正则度和色指数相等的围长正则图，确定每个1-因子均与所有围长圈相交的1-因子分解，并探讨其在哈密顿可分解性、三维几何及优化问题中的应用。
2025-10-13 math.CO
The 4-Regular Edge-Transitive Graphs of Girth 4
本文给出了围长为4的四正则边传递图的一个刻划。这个类由四个无限族和四个例外图组成。
2015-11-20 math.CO
Geometric constructions of small regular graphs with girth 7
该研究利用广义四边形的关联图进行几何构造，得到围长为7的三类正则图无限族，部分图达到目前已知最小阶数。
2023-12-09 math.CO
Extremal Lin--Lu--Yau Curvature: Graph Density, Girth, and Short Cycles
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文研究正边权下 Lin--Lu--Yau 曲率的一致下界极值问题，对围长至少 6 的图精确给出极值曲率公式，并刻画短圈贡献与取等刚性。
2026-10-06 math.CO
On strongly regular signed graphs of higher girth
Binghamton University（宾汉姆顿大学）
研究高围长的强正则带号图，证明围长为4的二分图由加权矩阵设计和对称块设计分类，围长为5的易于描述，围长更高的不存在，围长为4的非二分图未解决。
2026-07-15 math.CO
Automated Testing and Interactive Construction of Unavoidable Sets for Graph Classes of Small Path-width
我们提出了一个交互式的框架，给出了一个图类$\mathcal{G}$和一些$k$的成员资格测试，发现和测试不可避免的集的路径宽度最多$k$的$\mathcal{G}$中的图类。我们把特别强调的情况下，$\mathcal{G}$是类的三次图和裁剪算法，这种情况下。特别是，我们引入了新的概念，高度优先的路径分解，产生高效的修剪技术。利用这个框架，我们确定所有的极端围长值的路径宽度$k$的三次图的所有$k \in \{3,\dots, 10\}$。此外，我们确定所有最小的图，采取这些极值围长值。作为该框架的进一步应用，我们构造了路宽为3围长为4的极值三次图。
2020-10-16 math.CO
On vertex-girth-regular graphs: (Non-)existence, bounds and enumeration
本文研究了顶点围长正则图的基本性质，给出了参数需满足的存在关系、无限族构造及顶点数下界，并计算了小围长最小三次和四次图的阶数。
2024-08-26 math.CO
Extremal $K_4$-minor-free graphs without short cycles
当$g = 5$或$g$为偶数时，我们确定了围长为$g$的无$K_4$ -minor-free $n$ -顶点图的最大边数.证明了如果$n$是偶数，$g$是奇数，则存在许多不同的$n$ -顶点极图.
2021-11-10 math.CO
The rank of a signed graph in terms of girth
设$Γ=(G,σ)$是一个带符号图，$A(G,σ)$是它的邻接矩阵.用$gr(G)$表示$G$的围长，它是$G$中最短循环的长度。令$r(G,σ)$为$(G,σ)$的秩。本文证明了符号图$(G,σ)$的$r(G,σ)\geq gr(G)-2$.此外，我们还刻画了所有满足等式$r(G,σ)=gr(G)-2$和$r(G,σ)=gr(G)$的极图。
2021-09-07 math.CO
Families of Small Regular Graphs of Girth 5
本文对${\cal C}$型椭圆半平面的Levi图$B_q$进行约化和归并运算，得到了周长为5且顶点数比已知顶点数少的正则图$(q+3)$--对$q=13,17,19$和对任意素数$q \ge 23$.我们也用同样的方法从$B_{11}$中得到了一个围长为5的236个顶点的13-正则图。
2011-11-14 math.CO
New families of small regular graphs of girth 5
在本文中，我们感兴趣的{ \it{Cage Problem} }，包括在给定的周长$g$和最低阶的正则图的建设。我们专注于周长$g=5$，其中笼只知道度$k \le 7$。我们使用Funk [Note di Matematica. 29 suppl.1，（2009）91 - 114]和Abreu等人[Discrete Math.312（2012），2832 - 2842]，以获得迄今已知的最佳上界。介绍中给出的表格显示了我们的结果所获得的改进。
2015-08-06 math.CO
Spectral Threshold for Extremal Cyclic Edge-Connectivity
图$G$的循环边连通度是最小的$k$，使得存在一组$k$边，去除这些边将$G$断开为组件，其中每个组件包含一个循环。我们证明了对于最小度至少为3且围长$g$至少为4的图，循环边连通度上界为$(Δ-2)g$，其中$Δ$是最大度.然后，我们证明了，如果第二特征值的邻接矩阵的$d$ -正则图的周长$g\geq4$是足够小的，那么循环边连通度是$(d-2)g$，提供了一个谱条件时，这个上界循环边连通度是紧的。
2021-04-05 math.CO
3-regular matchstick graphs with given girth
我们考虑3-正则平面火柴棒图，即那些具有平面嵌入使得所有边长相等的图，给定围长g。对于围长为3的图，已知存在这样的图当且仅当顶点数n是大于或等于8的偶数。在这里，我们证明了这样的图存在围长g=4当且仅当n是偶数，至少20。我们提供了一个例子，围长g=5，由180个顶点组成。
2014-01-17 math.CO
A construction of small (q-1)-regular graphs of girth 8
本文构造了一个新的无限族$(q-1)$ -正则图，它的围长为$8$，阶为$2q(q-1)^2$，对所有的素数幂$q\ge 16$，当$q-1$不是素数幂或素数幂加1时，它是迄今为止已知的最小的.
2015-01-11 math.CO
A 3-regular matchstick graph of girth 5 consisting of 54 vertices
在2010年，证明了围长为5的3-正则火柴棒图必须至少由30个顶点组成。已知最小的例子由180个顶点组成。本文构造了一个由54个顶点组成的例子，并证明了它的几何正确性。
2019-11-08 math.CO
Nonexistence of certain edge-girth-regular graphs
本文证明了围长为 7 或 8 的两类 3-正则边围长正则图不存在，证实了 Goedgebeur 和 Jooken 的猜想，并解决了若干其他未决情形。
2024-03-29 math.CO
Larger matchings and independent sets in regular uniform hypergraphs of high girth
本文分析了两种算法，分别用于在大围长的 $k$-一致 $d$-正则超图上生成匹配和独立集，从而获得了此类超图中最大匹配或独立集大小的新下界。
2023-07-28 math.CO
Families of small regular graphs of girth 7
第一个已知的笼族是由$q$阶广义多边形的关联图产生的，$q$是素数幂。特别是，$(q+1,6)$ -笼已获得从顺序$q$的射影平面。此外，还构造了围长为5的小正则图的无限族，并对$\mathbb{F}_q$进行了代数运算。本文通过引入一些组合运算，从$(q+1,8)$ --由$q$，$q$为素幂的广义四边形产生的笼中构造围长为7的新的小正则图无限族.
2012-11-12 math.CO
A non-existence result for vertex-girth-regular graphs
KU Leuven Kulak（荷语鲁汶大学库拉克校区）；National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”（乌克兰国立技术大学“伊戈尔·西科尔斯基基辅理工学院”）
本文证明了对于k≥3和ε≤(k-1)/2，不存在vgr(n,k,5, [k(k-1)^2/2]-ε)图，填补了圈长为5时的非存在性空白。
2026-04-23 math.CO
A randomized construction of high girth regular graphs
本文提出了一种新的生成高围长正则图的随机贪婪算法：设$k\geq 3$和$c \in (0,1)$是固定的.设$n \in \mathbb{N}$为偶数，并设置$g = c \log_{k-1} (n)$。在$n$顶点上开始一个Hamilton循环$G$。只要最小度$δ(G)<k$，随机均匀地选择度$δ(G)$的两个顶点$u,v \in V(G)$，其距离至少为$g-1$。如果没有这样的顶点对，则中止。否则，将边$uv$添加到$E(G)$。我们表明，该算法产生的概率很高$k$ -正则图周长至少$g$。我们的分析还表明，存在$\left( Ω(n) \right)^{kn/2}$标记的$k$ -正则$n$ -顶点图，其围长至少为$g$。
2020-06-29 math.CO
On the girth cycles of the bipartite graph $D(k,q)$
Lazebnik和Ustimenko（1995）提出的代数二部图$D(k,q)$不仅在极图理论中有重要意义，而且在编码理论和密码学中也有重要意义。这个图是$q$ -正则的，边传递的，围长至少为$k+4$。Füredi等人（1995）对奇数$k$和$q\geq4$的精确周长$g=g(D(k,q))$进行了验证。这个猜想在2016年被证明是有效的，当时$(k+5)/2$是$q-1$的任意因子和$\mathbb{F}_q$特征的任意幂的乘积。本文确定了$D(k,q)$的所有围长圈，其中包括$3\leq k\leq 5$，$q>3$和$3\leq k\leq8$，$q=3$ .
2022-07-26 math.CO
Counting independent sets in cubic graphs of given girth
本文证明了围长至少为5的三次图的独立多项式（和独立集总数）的一个紧上界。该界限是通过Heawood图，Fano平面的点/线关联图的工会来实现的。我们还给出了无三角形三次图的独立集总数的一个紧下界。这个界限是通过Petersen图的并集来实现的。我们猜想，事实上所有的摩尔图是极值的缩放数量的独立集的正则图的给定的最小围长，最大化这个数量，如果他们的围长是偶数和最小化，如果奇数。希伍德图和彼得森图是这个猜想的例子，还有完全图、完全二部图和圈。
2018-04-11 math.CO
Induced forests in regular graphs with large girth
图G的诱导森林是图G的非圈诱导子图。本论文致力于分析一个简单的随机算法，在一个正则图的诱导森林的增长。它输出的森林的期望大小提供了G的导出森林中顶点的最大数目的下界。当围长较大且度至少为4时，我们的界与随机正则图的渐近几乎必然成立的最佳界一致。这导致了随机情况下的另一种证明。
2007-09-20 math.CO
On regular hypergraphs of high girth
利用Berge给出的超图圈的定义，给出了至多有$n$顶点的$r$ -一致、$d$ -正则超图的最大可能围长的下界.这些与平凡的上界的不同之处在于一个绝对常数因子（即，因子在$3/2+o(1)$和$2 +o(1)$之间）。我们还定义了一个随机$r$ -均匀的“凯莱”超图的$S_n$具有围长$Ω(n^{1/3})$的概率很高，相比之下，随机定期$r$ -均匀超图，其中有常数围长的正概率。
2017-07-12 math.CO
Local algorithms, regular graphs of large girth, and random regular graphs
我们介绍了一般类的算法，并提供了一些一般的结果，这些算法适用于大围长的正则图时，分析有用。因此，我们可以将随机正则图的一些结果转化为具有足够大围长的所有正则图的（确定性）结果。这是一种不常见的结果转移方向，通常是从确定性设置到随机设置。特别是，这种方法使，第一次，实现相当于随机正则图上获得的结果，由一类强大的算法，其中包含优先行动。作为例子，我们得到了大围长$r$ -正则图的最大独立集、最小控制集、最大和最小二分法、最大$k$ -独立集、最小$k$ -控制集以及最小连通和弱连通控制集的大小的新的上界或下界.
2017-03-03 math.CO
An explicit formula for obtaining $(q+1,8)$-cages and others small regular graphs of girth 8
设$q$是素幂，在射影四维空间$P(4, q)$中构造了非退化二次曲面的关联图的$(q+1,8)$ -笼.本文的第一个贡献是这些图的建设，在另一种方式通过一个明确的公式，使用图形术语。此外，通过从$(q+1,8)$笼中移除某些特定的完美控制集，我们得到了围长为8的$k$ -正则图（对于$k= q-1$和$k=q$），它具有迄今为止已知的最少的顶点数.
2011-11-14 math.CO
A classification of $Q$-polynomial distance-regular graphs with girth $6$
本文分类了围长达到上界 $6$ 的 $Q$-多项式距离正则图，证明其同构于奇图或广义六边形。
2025-01-24 math.CO
On conflict-free colorings of cyclic polytopes and the girth conjecture for graphs
Keimyung University（启明大学）；Ben-Gurion University of the NEGEV（内盖夫本-古里安大学）
本文研究循环多面体对应超图的无冲突色数，给出若干偶数维的精确渐近界及一般偶数维上下界，并揭示其与 Erdős 围长猜想的联系。
2025-10-21 math.CO
Isometric Cycles and a Generalization of Moore Graphs
该研究通过图的赤道长度、围长和最小度给出图阶数的下界，定义并刻画了达到下界的类Moore极图的结构性质，还推导了无C4图的相关阶数界并提出相关猜想。
2024-07-15 cs.DM math.CO
Extremal metrics on graphs I
我们定义了一些自然的（从几何和组合的角度来看）变形空间的有限图的赋值，并研究这些变形空间的功能。这些函数包括直接度量不变量（周长，直径）和谱不变量（拉普拉斯算子的行列式，或复杂度;拉普拉斯算子的底部非零特征值）。我们发现，几乎所有这些功能，令人惊讶的是，凸，我们的特点，极值这些不变量的估值
2000-01-28 math.CO
Regular graphs of large girth and arbitrary degree
对于任意整数d > 9，我们构造了d+1-正则图的无限族{G_n}_n，它们的围长大于log_d |G_n|，并且当d足够大时，它们的围长大于1，33 log_d |G_n| .这些图是PGL_2（q）上的Cayley图，它们是一组特殊的d+1生成元，生成元的选择与整数四元数的算术有关。这些图受到Lubotzky-Philips-Sarnak和Margulis的Ramanujan图的启发，当d为素数时，它们与这些图重合。当d不等于一个奇素数的幂时，这改进了Imrich在1984年的先前构造，在那里他得到了d+1-正则图的无限族{I_n}_n，实现为SL_2（q）上的Cayley图，并且显示围长> 0，48 log_d |I_n|。当d等于2的幂时，这改进了Morgenstern在1994年的一个构造，其中某些2^k+1-正则图的族{M_n}_n被证明具有围长> 2/3 log_d |M_n|。
2013-09-21 math.CO
Randomized greedy algorithm for independent sets in regular uniform hypergraphs with large girth
本文考虑了在周长为$g$的$n$顶点上的$r$ -均匀$d$ -正则超图$G$中求独立集的随机贪婪算法.通过分析由该算法生成的独立集的期望大小，我们证明了$α(G)\geq (f(d,r)-ε(g,d,r))n$，其中对于固定的$d$和$r$，$ε(g,d,r)$收敛到$0$为$g\rightarrow\infty$，并且$f(d,r)$由微分方程确定。这推广了Gamarnik和Goldberg关于图的早期结果。我们还证明了当把该算法应用于度有界的一致线性超图时，由该算法生成的独立集的大小几乎必然渐近地集中在均值附近。
2022-01-04 math.CO
Abelian Girth and Girth
我们证明了一个图的阿贝尔围长至少是它的围长的三倍。本文证明了正则图的交换围长的一个类似的Moore界，其中图的度是固定的，顶点数是大的。我们的结论是，人们可以尝试改善固定度和许多顶点的图的摩尔界试图改善其类似的阿贝尔围长。
2015-11-11 math.CO
Moore graphs and cycles are extremal graphs for convex cycles
设$ρ(G)$表示n阶、长m、围长3 <= g <=n的单图G的凸圈数.证明了$ρ(G) \leq \frac{n}{g}(m-n+1)$和等式成立当且仅当G是偶圈或Moore图。对于直径为2度为57的Moore图，这个等式也成立，从而给出了Moore图的一个新的刻画。
2012-10-23 math.CO
A short proof of the odd-girth theorem
最近，人们证明了具有不同特征值和奇围长$2d+1$的连通图$Γ$是距离正则的。这个结果的证明是基于谱过剩定理。在本说明中，我们提出了一个替代和更直接的证明，它不依赖于谱过剩定理，但在一个已知的表征的距离正则图的predistance多项式的程度$d$。
2012-05-01 math.CO
On high-girth expander graphs with localized eigenvectors
本文的主要目的是构造具有一般度的局部特征向量的高围长正则扩张图，这是受到Alon，Ganguly和Srivastava最近工作的启发（出现在Israel J. Math.）。
2021-01-20 math.CO
Small graphs and hypergraphs of given degree and girth
寻找最小可能周长$g$的$d$ -正则图有很长的历史，通常被称为笼问题。这个问题有一个自然扩张到超图，在这里我们可以要求在给定（Berge）围长$g$的$d$ -正则、$r$ -一致超图中顶点数最少。我们表明，这两个问题实际上是非常密切相关的。通过扩展凯莱图的想法超图的上下文中，我们发现已知的最小超图的各种参数集。由于从图论的笼问题的密切联系，我们能够使用这些技术，找到新的记录最小的三次图的围长23，24，28，29，30，31和32。
2022-01-18 math.CO
On extremal numbers of the triangle plus the four-cycle
对于一个图族$\mathcal{F}$，设$ex(n,\mathcal{F})$表示不包含$\mathcal{F}$的任何成员作为子图的$n$ -顶点图中的最大边数.极值图论中一个长期存在的问题是确定函数$ex(n,\{C_3,C_4\})$。本文给出了围长至少为5且顶点数为任意的稠密图的一种新的构造方法，这是自1976年以来对$ex(n,\{C_3,C_4\})$下界的首次改进.作为推论，这对Chung-Graham [3]中的一个问题产生了否定的答案。
2022-12-05 math.CO
Bridge Girth: A Unifying Notion in Network Design
本文提出路径系统的“桥围长”概念及极值函数 β、β*，改进其界并通过黑盒归约统一恢复、改进距离保持器、跳集、流割间隙等网络设计结果。
2023-08-15 cs.DS math.CO
Asymptotic bounds on total domination in regular graphs
我们发现了随机正则图和具有大围长的正则图的最小全控制集的大小的新的上界。这些界限是通过使用Hoppen和Wormald [Local algorithms，大围长的正则图和随机正则图]的方法分析局部算法而获得的。Combinatorica 38（3）（2018），619-664]。
2020-01-03 math.CO
Girth of the algebraic bipartite graph $D(k,q)$
Lazebnik和Ustimenko（1995）提出的代数二部图$D(k,q)$不仅在极图理论中有重要意义，而且在编码理论和密码学中也有重要意义。这个图是$q$ -正则的，边传递的，围长至少为$k+4$。它的确切周长$g=g(D(k,q))$在1995年被重新确定为$k+5$，用于奇数$k$和$q\geq4$。这个猜想在2016年被证明是有效的，当时$\frac{k+5}{2}|_p(q-1)$，其中$p$是$\mathbb{F}_q$的特征，$m|_pn$意味着$m$将$p^r n$除以某个非负整数$r$。在本文中，我们证明了（a）$g(D(4t+2,q))=g(D(4t+1,q))$ ;（b）$g(D(4t+3,q))=4t+8$如果$g(D(2t,q))=2t+4$ ;（c）$g(D(8t,q))=8t+4$如果$g(D(4t-2,q))=4t+2$ ;（d）$g(D(2^{s+2}(2t-1)-5,q))=2^{s+2}(2t-1)$如果$p\geq 3$，$(2t-1)|_p(q-1)$和$2^s\|(q-1)$。最后给出了$D(k,q)$围长的一个简单的上界。
2022-09-05 math.CO
Laplacian coefficients of unicyclic graphs with the number of leaves and girth
设$G$是$n$阶图，$\mathcal{L}(G,λ)=\sum_{k=0}^n (-1)^{k}c_{k}(G)λ^{n-k}$是其Laplacian矩阵的特征多项式.由Ilić和Ilić猜想[A. Ilić，M. Ilić，Laplacian coefficients of trees with given number of leaves or vertices of degree two，线性代数及其应用431（2009）2195-2202.]本文研究了所有叶数为$l$的$n$ -顶点单圈图的集合$\mathcal{U}_{n,l}$中所有Laplacian系数最小的极图，其中$\mathcal{U}_{n,l}^g$表示叶数为$l$且围长为$g$的$n$ -顶点单圈图的集合$(\mathcal{U}_{n,l}^g, \preceq)$中极小元的性质。这些结果被用来反驳他们的猜想。此外，还研究了$\mathcal{U}_{n,l}^g$中具有最小类拉普拉斯能量的图。
2013-11-08 math.CO
Total coloring of regular graphs of girth = degree + 1
本文研究围长等于度数加1的正则图的高效全染色，构造了围长为4的三次图的高效全染色并提出四种基本运算猜想，同时给出若干非高效全染色实例及对3-路和3-星划分的应用。
2025-05-11 math.CO
Weakly distance-regular digraphs of valency three, I
Suzuki（2004）[7]对稀疏弱距离正则有向图进行了分类，并提出了对3度弱距离正则有向图进行分类的方案。第三作者（2004）[9]在交换性的假设下对围长为2的情况进行了分类。在本文中，我们继续了这个项目，并对围长大于2的有向图和两类弧进行了分类。
2015-02-10 math.CO
The edge-girth-regularity of Wenger graphs
本文证明 Wenger 图与线性化 Wenger 图为边围长正则图并确定其参数，据此推出围长环数、广义 Turán 数下界及奇数 q 下的极值渐近结论。
2023-11-08 math.CO
Exhaustive generation of edge-girth-regular graphs
本文研究边-围长正则图的最小阶数$n(k,g,λ)$，提出线性时间计数算法和穷举生成算法，通过大规模计算得到多个新的极值图并改进上下界，同时否证了相关猜想。
2024-06-25 math.CO
Some Spectral and Quasi-Spectral Characterizations of Distance-Regular Graphs
本文考虑图的预交数的概念。这些数由图的邻接矩阵的谱决定，推广了距离正则图的相交数。利用预交数给出了距离正则性的一些新的谱和拟谱刻画，特别是对于大围长和大奇围长的图。
2016-04-19 math.CO
On the Girth of Graph Lifts
Tel-Hai University（泰尔海大学）
本文研究了图提升的圈长问题，提出了新的函数n(H,g)并证明了其与经典界的关系，同时探讨了度分布相关的推广问题。
2026-10-20 math.CO
