Greedy Algorithms for Fair Division of Mixed Manna
Technical University Berlin（柏林工业大学）
我们考虑一个多代理模型的公平划分的混合甘露（即项目，代理可以有积极的，零或负的效用），其中代理商有附加效用的捆绑项目。对于这个模型，我们给出了三个常见的公平概念（即EF1，EFX，EFX 3）和一个流行的效率概念（即PO）的几个一般的不可能结果和特殊的可能结果.我们还研究了这些如何与共同的福利目标，如纳什，负效用纳什和平等主义福利相互作用。例如，我们表明，最大化的纳什福利与混合甘露（或最小化的负效用纳什福利）并不确保EF1分配，而与商品和纳什福利，它。我们还证明了EFX 3分配可能不存在，即使相同的公用事业。相比之下，对于三级公用事业，EFX和PO分配，或EFX 3和PO分配总是存在的。此外，对于相同的实用程序，EFX和PO分配始终存在。对于这些情况下，我们给出多项式时间算法，返回这样的分配和近似进一步的纳什，负效用纳什和平等主义的福利在特殊情况下。
2019-12-17 cs.AI cs.GT
A Complete Landscape of EFX Allocations on Graphs: Goods, Chores and Mixed Manna
本文在图上系统研究了物品、事务和混合资源三种情形下EFX分配与定向的存在性及计算复杂性，给出了完整的结果图景。
2025-02-04 cs.GT
Weighted Fair Division of Indivisible Mixed Manna
University of Oxford（牛津大学）
该研究解决了不可分割混合甘露的加权公平分配问题，证明了WEF1分配的存在性、WMMS分配的存在性与可计算性，分析了WEF1的功利主义价格及相关公平性保证。
2026-09-07 cs.GT
Temporal Fair Division of Indivisible Mixed Manna: Tractable Settings
City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究不可分割混合甘露的时间公平分配问题，确定了多个易处理设置，给出了对应规则或算法，同时证明了部分相关问题的NP难性。
2026-08-21 cs.GT
The Good, the Bad and the Submodular: Fairly Allocating Mixed Manna Under Order-Neutral Submodular Preferences
针对混合商品与家务的公平分配，本文在边际值为 $-1$、$0$ 或正整数 $c$ 的序中立子模偏好下提出高效 leximin 分配算法，并证明其公平性保证及有理数情形的 NP 难下界。
2023-07-24 cs.GT
(Almost) Envy-Free, Proportional and Efficient Allocations of an Indivisible Mixed Manna
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
我们研究的问题，找到公平和有效的分配一组不可分割的项目的一组代理，其中每个项目可能是一个好的（正值）为一些代理和坏的（负值）为其他人，即，混合的吗哪作为公平的概念，我们认为可以说是最强的可能放宽嫉妒自由和比例，即嫉妒自由到任何项目（EFX和EFX $_0$），并成比例的最大最小的好或任何坏（PropMX和PropMX $_0$）。我们的效率概念是帕累托最优（PO）。我们研究了两种类型的实例：（一）可分离的，其中的项目集可以划分为商品和坏，和（ii）限制混合商品（RMG），其中对于每个项目$j$，每个代理都有一个非正值$j$，或值$j$在相同的$v_j>0$。我们得到多项式时间算法如下：（i）可分离的实例：PropMX $_0$分配。(ii)RMG实例：让pure bads是每个人都负面评价的项目集合。- PropMX分配给一般的纯坏。- EFX+PropMX分配相同顺序的纯坏。- EFX+PropMX+PO分配相同的纯坏。最后，如果RMG实例进一步限制为所有$v_j$都相同的二元混合商品，则我们加强结果以分别保证EFX $_0$和PropMX $_0$。
2022-02-06 cs.AI cs.GT
Competitive Allocation of a Mixed Manna
研究了可加可分分段线性凹效用函数下混合甘露分配的公平分配问题。一个混合的吗哪包含每个人都喜欢的好东西和每个人都不喜欢的坏东西，以及一些人喜欢和其他人不喜欢的东西。Bogomolnaia等人的开创性工作。[Econometrica'17]论证了为什么分配混合的吗哪真的比分配好的或坏的吗哪更复杂，以及为什么竞争均衡是最好的机制。它们还提供了平衡的存在，并建立了它的特殊性质（例如，即使在线性效用下也是非凸的和不连通的均衡集），但是留下了计算均衡的问题。这个问题仍然没有得到解决，即使只有坏吗哪在线性效用。我们的主要结果是一个单纯形算法的Lemke计划的基础上计算竞争分配的混合甘露下SPLC公用事业，一个严格的推广线性。随机生成的实例上的实验结果表明，我们的算法在实践中将是快速的。这个问题是已知的PPAD困难的情况下，好吗哪，我们也表现出类似的结果的情况下，坏吗哪。考虑到这些PPAD-硬度结果，设计这样的算法是已知的唯一非蛮力（非枚举）选项，例如，用于计算2人游戏中的纳什均衡的经典Lemke-Howson算法（1964）仍然是实践中最广泛使用的算法之一。我们的算法还产生了几个新的结构性质作为简单的推论。我们获得了更一般的设置、PPAD中问题的成员资格、有理值解和奇数解属性的存在性（建设性）证明。最后一个性质也解决了Bogomolnaia等人的猜想。
2020-08-06 cs.CC cs.DM cs.DS
Approximation Algorithms for Max-Min Share Allocations of Indivisible Chores and Goods
我们认为最大最小份额（MmS）的项目分配的情况下，项目是商品（正效用），当他们是家务（负效用）。我们表明，公平分配的货物和家务有一些基本的联系，但也有差异。我们证明，就像在商品的情况下，MmS分配不需要存在的家务和计算MmS分配-如果它存在-是强NP-难的。鉴于这些不存在和复杂的结果，我们提出了一个多项式时间的2-近似算法MmS公平家务。然后，我们引入了一个新的公平性的概念，称为最佳MMS，代表最好的可能的分配MMS保证存在。对于货物和杂务，我们使用连接到并行机调度给出（1）一个指数时间精确算法和（2）一个多项式时间近似计划计算的最佳MmS分配时，代理的数量是固定的。
2016-04-05 cs.GT
Tight Subsidy Bounds for Weighted Proportional Allocation of Mixed Manna
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of Macau（澳门大学）
本研究针对混合甘露环境下加权比例分配问题，证明总补贴上界为 n/4，填补了先前差距，并提出了满足 WPROP1 的紧致补贴界及多项式时间算法。
2026-09-15 cs.DS cs.GT
Improved Maximin Share Approximations for Chores by Bin Packing
本文通过装箱技术改进家务分配中的最大最小份额近似，提出更优的分配因子并解决开放问题，提供多项式时间算法。
2024-11-07 cs.GT
An Improved Approximation Algorithm for Maximin Shares
公平分配是多智能体环境中的一个基本问题，其目标是以公平的方式在智能体之间分配一组资源。我们研究的情况下，m不可分割的项目需要被划分为n个代理商与添加剂的估值使用流行的公平性概念的最大份额（MMS）。MMS分配为每个代理提供了一个捆绑包，价值至少为她的最小份额。虽然这是已知的，这样的分配不需要存在，一系列的工作提供了近似算法的2/3-MMS分配，其中每个代理接收一个捆绑价值至少2/3倍，她的最大最小份额。最近，Ghodsi等人[EC'2018]表明存在3/4-MMS分配和PTAS，以找到ε> 0的（3/4-ε）-MMS分配。大多数以前的作品利用复杂的算法，并需要代理的近似MMS值，这是计算昂贵的获得。在本文中，我们开发了一种新的方法，给出了一个简单的算法，显示存在的3/4-MMS分配。此外，我们的方法足够强大，可以很容易地在两个方向上扩展：首先，我们得到一个强多项式时间算法来找到一个3/4-MMS分配，我们根本不需要近似MMS值。其次，我们证明了总是存在一个（3/4 + 1/（12 n））-MMS分配，改善了最好的前一个因素。这提高了近似保证，特别是对于小的n。我们注意到3/4是已知n> 4的最佳因子。
2021-04-05 cs.GT
On MMS allocations with few items
Weizmann Institute（魏茨曼科学研究所）
本文研究少量物品的MMS分配问题，定义并确定了保证每个智能体获得最大最小份额的最大物品数$\mu(n)$，证明单调估值下为$n+\Theta(\log n)$，任意估值下为$\log n+O(1)$。
2026-10-06 cs.GT
Simultaneous EF1 and approximate MMS allocations for submodular valuations
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
针对次模估值函数，研究如何分配不可分割物品以同时实现EF1无嫉妒和常数近似最大最小份额（MMS）的公平性。
2026-06-04 cs.GT
On MMS, APS and XOS
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文研究了在XOS估值下，如何为n个享有同等权利的代理人分配m个不可分割物品，提出改进的MMS近似比方法，适用于足够大的n。
2026-05-09 cs.GT
Breaking the $3/4$ Barrier for Approximate Maximin Share
本研究针对不可分物品的近似MMS公平分配问题，突破现有方法3/4+Ω(1)的近似因子壁垒，通过新归约规则与分析技术，证明了(3/4 + 3/3836)-MMS分配的存在性。
2023-07-24 cs.GT
Improving Approximation Guarantees for Maximin Share
研究不可分割物品的MMS公平分配问题，提出带优先级排序的近似MMS通用框架，改进了序数近似（1-out-of-4⌈n/3⌉）与乘法近似的保证界限。
2024-02-16 cs.GT
Fair Division of Indivisible Items
University of Victoria（维多利亚大学）
研究不可分物品的公平分配，在一般模型中推广了混合物品的MMS分配存在条件，并在图模型中分别证明了物品EFX定向的NP完全性及家务杂事EF1/EFX定向的多项式可解性。
2025-10-14 cs.GT
Improved maximin fair allocation of indivisible items to three agents
考虑了具有可加性评价函数的三个代理之间不可分项目的近似最大最小份额（MMS）分配问题。对于商品，我们表明，$\frac{11}{12}$ - MMS分配总是存在的，提高了以前已知的界限$\frac{8}{9}$。此外，在我们的分配，我们可以预先指定一个代理，是接收她的全部比例份额（PS），我们还提出的例子表明，这种分配的比例$\frac{11}{12}$是最好的可能。对于家务，我们表明，一个$\frac{19}{18}$ -MMS分配总是存在的。此外，在这种情况下，我们可以预先指定一个代理，是接收不超过她的PS，我们提出的例子表明，这种分配的比例$\frac{19}{18}$是最好的可能。
2022-05-11 cs.GT
On best of both worlds allocations with subadditive valuations
Weizmann Institute（魏茨曼科学研究所）
本文提出一种变换，将任意ρ-MMS分配算法转为同时满足事后ρ-MMS和事前η-MES的随机分配算法，并证明η的下界，应用于次可加和XOS估值获得具体近似保证。
2026-09-29 cs.GT
Online MMS Allocation for Chores
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
研究在线家务公平分配问题，证明了一般情况下无法保证(n-ε)-MMS分配的不可能性，并提出适用于一般情况的在线算法，保证min{n, O(k), O(log D)}-MMS分配，在双值情况下保证(2+√3)-MMS分配。
2025-10-11 cs.GT
Maximin Fairness with Mixed Divisible and Indivisible Goods
我们研究公平的资源分配的资源包含一个混合的可分割和不可分割的商品，集中在研究公平的概念最大最小份额公平（MMS）。只有不可分割的货物，一个完整的MMS分配可能不存在，但一个常数乘法近似分配总是存在。我们分析了如何MMS近似保证将受到影响的资源分配时，也包含可分商品。特别是，我们表明，最坏情况下的MMS近似保证与混合商品是不差于只有不可分割的商品。然而，也存在一些问题的情况下，增加一些可分割的资源，将严格降低MMS近似率的实例。在算法方面，我们提出了一个建设性的算法，将始终产生一个$α$ -MMS分配的任何数量的代理，其中$α$之间的值$1/2$和$1$，是一个单调递增的函数，由代理商如何值的可分货物相对于他们的MMS值。
2021-07-01 cs.GT
On Lower Bounds for Maximin Share Guarantees
我们研究的问题，公平地分配一组不可分割的项目，一组代理商与添加剂的估值。最近，Feige等人。（WINE'21）证明了最大最小份额（MMS）分配存在于所有具有$n$代理且不超过$n + 5$项的实例。此外，他们证明了对于具有$3$代理和至少$9$项或$n \ge 4$代理和至少$3n + 3$项的实例，不能保证MMS分配存在。在这项工作中，我们缩小这些上限和下限之间的差距，保证存在MMS分配。我们证明，对于任何整数$c > 0$，存在一些代理$n_c$，这样的MMS分配存在的任何实例与$n \ge n_c$代理和至多$n + c$项目，其中$n_c \le \lfloor 0.6597^c \cdot c!\rfloor$分配货物和$n_c \le \lfloor 0.7838^c \cdot c!\rfloor$家务。此外，我们表明，对于$n \neq 3$代理商，所有实例与$n + 6$商品有MMS分配。
2023-02-01 cs.GT
Maximin share allocations for two types of items
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
该研究针对n个主体的不可分物品公平分配问题，证明两类负物品的MMS分配总存在且可多项式时间计算，技术可扩展至两类正物品及混合实例。
2026-10-13 cs.GT
MMS Allocations of Chores with Connectivity Constraints: New Methods and New Results
我们研究的问题分配不可分割的家务代理下的最大份额（MMS）公平的概念。这些任务被嵌入到一个图中，分配给一个智能体的每一束任务都应该被连接起来。尽管树木上货物的MMS分配有一个简单的算法，但树木上家务的MMS分配是否总是存在仍然存在疑问，这是家务分配中一个简单但令人烦恼的问题。在本文中，我们介绍了一种新的方法与连通性约束的家务分配，称为组满意的方法，可以显示存在的MMS分配家务的几个子类的树。即使这些子情况是不平凡的，我们的结果可以被认为是一个重要的一步，开放的问题。我们还考虑MMS分配的家务上的周期，我们得到的紧近似比为三个代理。我们的结果是通过线性规划（LP）的方法，这使我们不仅能够计算近似MMS分配，但也构造不存在MMS分配，而无需复杂的组合分析紧的例子。这两个方法，群体满意的方法和LP方法，有可能解决更多的相关问题。
2023-02-26 cs.DS cs.GT
Randomized Algorithm for MMS Allocation of Chores with Online Agent Arrivals
该研究针对智能体在线到达场景下的家务公平分配问题，提出随机算法，在二元加性成本下实现3/2+o(1)的期望MMS比率，一般加性成本下实现2+o(1)的期望比率，还将算法扩展至加性商品分配并给出概率保证。
2026-10-14 cs.GT
Fair Allocation of Conflicting Items
我们研究不可分割物品的公平分配，其中物品具有一组冲突，并且不允许代理人接收冲突的物品。例如，这类约束捕获了参与时间上重叠的事件，或者在存在利益冲突的情况下承担角色。我们从理论和实验两方面证明，公平性特征，如EF 1，MMS和MNW仍然是适用的和有用的项目冲突。在其他存在性，不存在性和可计算性的结果，我们表明，$1/Δ$ -近似MMS分配$n$代理可能会发现在多项式时间时，$n>Δ>2$，任何冲突图与最大程度$Δ$，并且，如果$n > Δ$，1/3近似MMS分配总是存在。
2022-01-31 cs.GT
Matching Markets with Chores
首次将家务及混合物品的公平分配扩展至匹配市场，证明基于收益的均衡与Hylland和Zeckhauser提出的基于定价的均衡等价。
2024-12-22 cs.GT
1/2 Approximate MMS Allocation for Separable Piecewise Linear Concave Valuations
本文研究不可分物品的公平分配问题，在SPLC估值下证明1/2-MMS分配存在且可多项式时间计算，还在子模估值下设计出达到1/3-APS的贪心算法，为非加性估值下的公平分配提供了更优的近似保证。
2023-12-13 cs.GT
A tight negative example for MMS fair allocations
我们考虑的问题分配不可分割的商品与可加性的评价功能的代理人。Kurokawa，Procaccia和Wang {[JACM，2018]}给出了每个分配给某个代理的份额小于她的最大最小份额的例子。我们提出了这样的例子与更大的差距。对于三个代理和九个项目，我们设计了一个实例，其中至少有一个代理不超过她的最大最小份额的$\frac{39}{40}$分数。{此外，我们表明，没有负的例子，其中项目的数量和代理的数量之间的差异小于6，我们的例子的差距（$\frac{1}{40}$）是最坏的可能在所有的情况下与9个项目。}对于$n \ge 4$代理商，我们展示了至少一个代理商没有获得超过她的最大极小份额的$1 - \frac{1}{n^4}$分数的例子。{In在Kurokawa、Procaccia和Wang设计的实例中，$n$中的间隙是指数小的。}我们的证明技术扩展到家务（负价值的项目）的分配，虽然家务的数量界限是不同的货物。对于三个代理和九个任务，我们设计了一个实例，其中MMS间隙为$\frac{1}{43}$。
2021-10-19 cs.GT
From multi-allocations to allocations, with subadditive valuations
研究单调次加性估值下不可分割物品的公平分配问题，提出将$d$-多重分配转化为普通分配的方法，证明价值损失不超过因子$d$，并结合最新结果推导出$Ω(\frac{1}{\log\log n})$-MMS分配的存在性。
2025-06-26 cs.GT
Jealousy-freeness and other common properties in Fair Division of Mixed Manna
TU Berlin（柏林工业大学）
我们考虑一个公平的分工设置，不可分割的项目分配给代理人。设置中的每个代理对每个项目都有严格负效用、零效用或严格正效用。因此，我们区分对某些代理人有利而对其他代理人不利的项目（即混合），对每个人都有利的项目（即商品）或对每个人都不利的项目（即坏）。对于这个模型，我们研究了公理化的分配概念，如一个项目的无羡，一个项目的无羡和帕累托最优。对于这些性质的组合，我们得到了许多新的可能性和不可能性结果。我们还研究了与这种组合相关的新的计算任务。因此，我们推进了混合吗哪公平分配的最新技术水平。
2020-05-12 cs.AI cs.GT
Multi-agent Online Scheduling: MMS Allocations for Indivisible Items
研究在线到达的不可分割商品与家务在一般加法估值智能体间的 MMS 公平分配，给出商品两智能体最优 0.5 竞争算法及家务多种竞争比与下界。
2023-04-26 cs.GT
Maximin Fair Allocation of Indivisible Items under Cost Utilities
本文研究成本效用下不可分割物品的公平分配，证明三智能体时MMS分配总存在，并在层叠集合批准偏好下推广至任意数量智能体，同时探讨策略证明机制的可能性。
2024-07-18 cs.GT
Simultaneous Ordinal Maximin Share and Envy-Based Guarantees
Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克 informatics 研究所）；Universität des Saarlandes（萨尔兰州立大学）；Hertz Chair for Algorithms and Optimization, University of Bonn（波恩大学赫兹算法与优化讲席）；University of Bonn（波恩大学）
本文研究了在具有加性估值的代理间分配不可分割物品的公平性，首次探讨了序数近似MMS与基于嫉妒的公平性之间的兼容性，提出了多种联合保证方案。
2026-04-23 cs.GT
Fair Graphical Resource Allocation with Matching-Induced Utilities
受实际应用的启发，我们研究了图形资源的公平分配问题，其中资源是图中的顶点。在接收到一组资源时，代理的效用等于导出子图中的最大匹配的权重。我们关心最小份额（MMS）的公平性和最多一项（EF1）的无嫉妒性。关于MMS的公平性，问题不承认一个有限的近似比异构代理。对于同质代理，我们设计了常数近似多项式时间算法，并指出，显着的社会福利是不可避免地牺牲，以确保（近似）MMS公平。然后，我们考虑EF1分配的存在是有保证的。然而，EF1分配的社会福利保证不能优于$1/n$的一般情况下，其中$n$是代理的数量。幸运的是，对于三种特殊情况，二进制权重，两个代理和代理，我们能够设计多项式时间算法，也确保一个常数的最大社会福利的分数。
2022-12-02 cs.GT
A lone divider allocation algorithm with subjective divisibility
Weizmann Institute（魏茨曼科学研究所）
本文针对主观可分性分配模型，通过调整lone divider框架，证明存在3/5-MMS分配，拓展了该领域的相关研究成果。
2026-08-28 cs.GT
Exact MMS Allocations under Personalized Bivalued Valuations: Goods and Chores
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
针对个性化双值估值下不可分物品与劳务的精确最大最小份额（MMS）分配这一开放问题，研究人员通过结合配额重新表述等方法，证明该分配始终存在且可在多项式时间内计算。
2026-08-18 cs.DS cs.GT
Fair-Share Allocations for Agents with Arbitrary Entitlements
我们考虑的问题，公平分配不可分割的货物$n$代理，没有转让。当代理人有平等的权利，最大份额（MMS）的既定概念作为一个有吸引力的公平标准，在那里有资格作为公平的，分配需要给每个代理人至少一个相当大的一部分，她的MMS。在本文中，我们考虑的情况下，任意（不平等）的权利。我们解释了在以前的尝试，MMS扩展到不平等的权利的缺点。我们的概念性贡献是引入了一个新的共享概念，即AnyPrice共享（APS），适用于具有任意权限的设置。即使对于平等权利的情况，这个概念也是新的，并且满足$APS \ge MMS$，其中不平等有时是严格的。我们提出了两个等价的定义APS（一个作为最小化问题，另一个作为最大化问题），并提供APS和以前的公平概念之间的比较。我们的主要结果涉及添加剂的估值和任意的权利，我们提供了一个多项式时间算法，使每个代理至少有一个$\frac{3}{5}$ -她的APS分数。该算法也可以被看作是在某种自然投标博弈中提供策略，这些策略确保每个代理至少有她的APS的$\frac{3}{5}$ -分数。
2021-11-15 cs.GT
Guaranteeing MMS for All but One Agent When Allocating Indivisible Chores
本文研究不可分家务分配问题，提出了比$α$-近似MMS更强的$α$-AMMS公平概念，保证$n-1$个智能体获得MMS值，并证明了其在不同智能体数量下的近似比上界。
2024-10-16 cs.GT
Strategyproof and Approximately Maxmin Fair Share Allocation of Chores
我们发起了关于公平和战略性地分配不可分割的家务的工作。公平性的概念，我们认为在本文中是最大最小份额（MMS）公平性。我们考虑三个以前研究过的模型，从代理商的信息：顺序模型，基数模型，和公共排名模型，其中顺序偏好是公开的。我们提出了积极和消极的MMS近似的水平上的结果，可以保证，如果我们需要的算法是strategyproof。我们的研究结果揭示了一些有趣的对比之间的近似比率实现家务与货物。
2019-05-22 cs.GT
Maximin Shares with Lower Quotas
Toyota Technological Institute at Chicago（芝加哥丰田技术研究所）；University of Tokyo（东京大学）
本文研究了在存在下限和上限配额的情况下，如何通过多项式时间算法实现最大最小份额的物品或任务分配。
2026-02-09 cs.GT
Fair Allocation of Indivisible Goods: Improvement and Generalization
研究了不可分割商品的公平分配问题。我们使用的最大最小共享范式介绍Budish作为衡量公平性。Procaccia和Wang（EC'14）首先研究了添加剂设置中的这个基本问题。与现实世界的实验表明，他们表明，最大最小的保证（1-MMS分配）并不总是可能的，即使代理的数量被限制为3。虽然近似解的存在（例如，$1/2$ -MMS分配）是非常简单的，但是对于较大的常数，改善保证变得更加微妙。Procaccia提供了$2/3$ -MMS分配存在的证明，并为更好的保证留下了问题。我们的主要贡献是回答上述问题。我们将[Procaccia和Wang]的结果改进为可加性设置中的$3/4$因子。我们的$3/4$ -MMS分配方法的主要思想是集群的代理。为此，我们引入了三个概念和技术，即reductionary，匹配分配，和循环嫉妒自由，并证明了我们的算法通过这些技术的非平凡应用的近似保证。我们的分析涉及着色和重复计算参数，可能是独立的利益。目前关于公平分配的研究的一个主要缺陷是估值的可加性假设。我们减轻这一点，通过扩展我们的结果的情况下，子模块化，分数subadditive和subadditive设置。更确切地说，我们给子模块化和XOS代理的常数近似保证，和对数近似的情况下，subadditive代理。此外，我们补充我们的结果，提供密切的上界为每一类的估值函数。最后，我们提出了算法，找到这样的分配添加剂…
2017-07-23 cs.GT
Fair Share Allocations for Almost All Agents
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文针对可加估值下的不可分割商品公平分配问题，提出了保证几乎所有代理获得精确任意价格份额（APS）的分配方案，并扩展到最大最小份额（MMS）及两全其美的比例性保证，同时给出了权利上限的量化结果与不可能性界限。
2026-09-29 cs.GT
Achieving Maximin Share and EFX/EF1 Guarantees Simultaneously
本文提出新方法同时实现MMS与EFX/EF1公平分配，构造性证明2/3-MMS与EFX/EF1分配的存在性，并改进已知近似因子。
2025-01-20 cs.GT
MMS Allocation for Chores with Online Agent Arrivals
University of Macau（澳门大学）；Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院深圳先进技术研究院）
针对在线到达代理的杂务公平分配问题，提出次加性成本下竞争比近乎最优的MMS分配算法，并给出加性成本下的改进算法及下界。
2026-09-11 cs.GT
Fair and Truthful Allocations Under Leveled Valuations
针对配备水平估值函数的智能体间不可分物品公平分配问题，分析了MMS和EFX公平性，证明水平子模估值下存在2/3-MMS分配、子加性水平估值下MMS近似因子紧界为1/2、一般水平估值下存在精确EFX分配，并提出真实且近似公平的协议。
2025-02-14 cs.GT
Fair Allocation of Indivisible Chores: Beyond Additive Costs
研究不可分家务在非可加成本下的MMS公平分配，证明了次模和次可加成本下的近似比上下界，并在 bin packing 和 job scheduling 设定中给出了常数近似分配。
2023-05-17 cs.GT
Exact and approximate maximin share allocations in multi-graphs
Aristotle University of Thessaloniki（色萨利大学）；Archimedes, Athena Research Center（阿基米德雅典研究中心）
本文研究了在多图中实现近似最大最小份额分配的问题，分析了加法、XOS和子可加估值模型下的正反结果。
2026-05-07 cs.GT
Near-Optimal Best-of-Both-Worlds Fairness for Few Agents
The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
研究少数代理不可分商品公平分配问题，设计多项式时间BoBW算法，为三个代理实现近似最优公平性，给出两个代理最优结果，包括分配比例、EFX准则及FPTAS等，匹配多项式时间内最强保证。
2026-07-08 cs.GT
New Fairness Concepts for Allocating Indivisible Items
针对不可分割物品分配中EFX存在性未被证明、MMS不总是存在的问题，提出EEFX和MXS两种新公平概念，证明其在加性估值下始终存在且可高效计算，可作为现有概念的优良替代。
2025-01-14 cs.GT
Ordinal Maximin Share Approximation for Goods
在不可分割货物的公平分配中，$\ell$ -out-of- $d$ maximin share（MMS）是代理通过将货物划分为$d$捆绑包并选择最不喜欢的$\ell$捆绑包来保证的值。大多数现有的作品旨在保证所有代理的恒定分数的1出$n$ MMS。但这种保证对代理人基数估值的小扰动很敏感。我们考虑一个更强大的近似概念，这只取决于代理的\emph{ordinal}排名的捆绑。我们证明了存在的$\ell$ -出- $\lfloor(\ell+\frac{1}{2})n\rfloor$ MMS分配的商品为任何整数$\ell\geq 1$，并提出了一个多项式时间算法，找到一个$1$ -出-$\lceil\frac{3n}{2}\rceil$ MMS分配时$\ell = 1$。我们进一步开发了一种算法，提供了一个较弱的序数近似MMS的任何$\ell > 1$。
2022-04-13 cs.GT
Approximating APS under Submodular and XOS valuations with Binary Marginals
该研究针对不可分割物品的公平分配问题，分析二元边际下子模与XOS估值中APS与MMS的关系，给出精确相等结论、NP难结果及近似界，丰富了非加性估值下APS公平分配的理论结果。
2023-12-13 cs.GT
Simplification and Improvement of MMS Approximation
针对不可分物品的MMS公平分配问题，研究简化了Garg-Taki算法的分析，提升了近似因子保证，并给出紧例证明该因子或为现有技术的最优水平。
2023-07-21 cs.GT
Maximin Shares in Hereditary Set Systems
针对遗传集合系统估值下的不可分物品公平分配问题，采用单分配者方法证明1/2近似MMS分配存在，改进了上下界结果，给出多项式时间2/5近似算法，并将结论推广至约束公平分配问题。
2024-04-17 cs.GT
