Fair Allocation of Indivisible Goods to Asymmetric Agents
我们研究公平分配不可分割的货物代理人不平等的权利。公平分配一直是许多研究的主题，在可分割和不可分割的设置。我们的重点是货物不可分割和代理人享有不平等权利的情况。这个问题是一个概括的工作Procaccia和王其中代理人被假定为对称的权利。虽然Procaccia和Wang表明在他们的设置中存在几乎公平（常数近似）的分配，但我们的主要结果与他们的观察形成鲜明对比。我们发现，在某些情况下，$n$代理，没有分配可以保证比$1/n$近似的公平分配时，权利不一定相等。此外，我们设计了一个简单的算法，确保了$1/n$近似保证。我们的第二个结果是一个限制版本的问题，每个代理人对每种商品的估价是由他希望在公平分配中获得的总价值所限定的。虽然这个假设似乎w.l.o.g，我们表明，它使我们能够找到一个$1/2$近似公平分配通过贪心算法。最后，我们对真实世界的数据进行了一些实验，并表明在实践中，公平分配可能存在。我们还支持我们的实验，显示积极的结果为两个随机变量的问题，即随机代理和随机项目。
2017-04-11 cs.GT
On picking sequences for chores
我们考虑的问题分配$m$不可分割的家务$n$代理添加剂的减值（成本）功能。很容易证明，存在这样的拣选序列，它给每个代理人（使用贪婪拣选策略的代理人）一堆价值最多为她的份额价值两倍的减损（最小份额MMS，用于平等权利的代理人，任何价格份额APS，用于任意权利的代理人）。Aziz、Li和Wu（2022）设计了挑选序列，在权利平等的情况下，将该比率提高到$\frac{5}{3}$。我们设计的采摘序列，提高了比例~1.733的情况下，任意的权利，和$\frac{8}{5}$的情况下，平等的权利。(In事实上，计算机辅助分析表明，该比率小于同等权利情况下的$1.543$。）当$n$足够大时，我们还证明了$\frac{3}{2}$关于可得比的一个下界.我们的工作的其他贡献包括：当$n$很小时，在平等权利的情况下改进了保证;引入家务份额作为家务的其他份额概念的方便代理;引入风险厌恶代理人的事前嫉妒概念;增强我们的挑选序列，消除这种嫉妒;这表明已知的分配算法（不基于挑选序列）对于同等权利情况，为每位座席提供一系列折扣，最多为$\frac{4n-1}{3n}$乘以她的APS（先前，该比率是针对该算法相对于MMS的更简单基准而示出的）。
2022-11-25 cs.GT
Fair allocations with subadditive and XOS valuations
研究任意权益下次可加与 XOS 估值的不可分割物品公平分配，给出事前 MES 与事后 APS 保证，并改进等权益情形的已有界。
2025-03-13 cs.GT
Almost Envy-Freeness for Additive Mixed Manna with Entitlements: Deterministic and Randomized Guarantees
University of Macau（澳门大学）；Harbin Institute of Technology, Shenzhen（哈尔滨工业大学（深圳））；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
该研究针对带不对称权益的混合神物不可分割物品分配，证明WEF1分配存在且可多项式计算，WEF1T与fPO兼容，通过有限抽签实现期望WEF且分配满足WEF1T，补充了紧刻画。
2026-09-03 cs.GT
Cake-Cutting with Different Entitlements: How Many Cuts are Needed?
蛋糕必须在$n$代理商之间公平分配。当所有代理具有相等的权利时，已知可以通过$n-1$削减来实现这样的划分。当代理人可能有不同的权利，该文件表明，至少$2 n -2$削减可能是必要的，和$O(n \log(n))$削减总是足够的。
2019-03-08 cs.GT math.CO
Share-Based Fairness for Arbitrary Entitlements
针对任意权利的不可分割物品公平分配问题，提出基于份额的公平概念，证明对商品可达到份额一半的最优保证，并刻画商品与家务的事前事后可行性差异。
2024-05-23 cs.GT econ.TH
Almost Envy-Free Allocations of Indivisible Goods or Chores with Entitlements
本文研究带权重（权利）的不可分物品/杂务公平分配问题，扩展了EFX等公平概念到加权场景，证明了两/三个智能体下WEFX等分配的存在性不可能性，同时给出两智能体的WEFX及近似WEFX程序，以及任意数量智能体的1WEF多项式算法，揭示加权公平分配的更高复杂度。
2023-12-18 cs.DS cs.GT
Revisiting EFX and fPO Allocations for Binary Chores
University of Macau（澳门大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文研究二元杂务的公平高效分配，提出新势函数与局部搜索算法实现不平等权利下的WEFX和fPO，并揭示不平等权利对两全其美保证的障碍。
2026-09-15 cs.GT
Average Envy-freeness for Indivisible Items
在公平分配应用中，代理人可能有不平等的权利，反映他们不同的贡献。此外，代理人的贡献可能取决于分配本身。以前的公平性概念设计的代理人与平等或预先确定的权利，未能在这些合作分配的情况下公平的特点。我们提出了一个新的公平的平均无嫉妒（AEF）的概念，其中嫉妒的代理定义的平均值的项目在捆绑。平均无嫉妒提供了一个合理的比较代理人之间的基础上，他们收到的项目，并反映了他们的权利。我们研究了寻找AEF的复杂性及其松弛性，平均无嫉妒度为一项（AEF-1）。虽然判定AEF分配是否存在是NP完全的，但是AEF-1分配被保证存在并且可以在多项式时间内计算。我们还研究了配额分配，即对捆绑大小的限制。我们证明了寻找满足配额的AEF-1分配是NP困难的。然而，在代理数量固定的情况下，我们提出了多项式时间算法来找到AEF-1分配与二进制估值的配额和近似AEF-1分配与一般估值的配额。
2023-01-30 cs.GT
The inversion paradox, and classification of fairness notions
本文系统比较了多种公平分配概念在可分割与不可分割物品环境下的性质，提出全局与个体单调性定义，并揭示部分概念存在权利增加反而所得价值减少的反转悖论。
2023-11-30 cs.GT cs.MA
Improved Weighted Maximin Share Guarantees for Indivisible Chores
本文研究不可分家务对非对称Agent的公平分配问题，在MMS语境下，将不同权利Agent的O(log n)-WMMS指派上界改进为常数-WMMS保证。
2026-10-20 cs.GT
Apportionment with Weighted Seats
本文研究了带权席位的分配问题，通过为每个席位引入客观价值权重以反映不同角色，提出了多种分配方法与公平性要求，发现完全公平比标准设定更难实现，但在放宽要求下优于主观价值的公平分割模型。
2025-10-13 cs.GT
No justified complaints: On fair sharing of multiple resources
公平分配在经济学和计算机科学中都得到了深入研究，随着虚拟化和云计算的出现，资源的公平共享重新引起了人们的兴趣。以前的工作通常集中在公平分享单一资源的机制上。我们提供了一个新的定义，同时公平分配多个连续可分资源。粗略地说，我们将公平性定义为这样一种情况，即每个用户要么得到他想要的所有资源，要么至少得到他在某些瓶颈资源上的权利，因此不能抱怨没有得到更多。这个定义具有与最近提出的主导资源公平性相同的理想属性，并且还处理多个瓶颈的情况。然后，我们证明了一个公平的分配，根据这个定义是保证存在的任何组合的用户请求和权利（用户的相对使用不同的资源是固定的）。的证明，它使用的工具，从理论上的常微分方程，是建设性的，并提供了一种方法来计算分配数字。
2011-06-14 cs.DC cs.GT
Competitive Equilibrium For Almost All Incomes: Existence and Fairness
竞争均衡是市场经济学中的一个基本概念。它的效率和公平性使它特别吸引人的规则，公平分配资源的代理人之间可能有不同的权利。然而，当资源不可分割时，即使有一个资源和两个收入相等的代理人，CE也可能不存在。最近，Babaioff和Nisan和Talgam-Cohen（2017）建议考虑整个可能收入空间，并检查是否存在几乎所有收入向量的竞争均衡-所有收入空间，除了测量零的子集。他们证明了各种存在和不存在的结果，但留下了开放的情况下，四个货物和三个或四个代理人与单调递增的偏好。本文证明了在这两种情况下CE不存在，从而完成了单调递增偏好域中几乎所有收入CE存在的特征。此外，本文提供了一个完整的表征CE存在单调递减的偏好，对应于家务分配域。在积极的一面，本文证明了CE存在几乎所有的收入时，有四种商品和三个代理人的可加性偏好。证明使用了一种新的工具来描述CE，作为一个特定的序列博弈的子博弈完美均衡。相同的工具也使基本上更简单的证明Babaioff等人已经证明的情况下。此外，本文证明了几个强的公平性，满足任何CE分配，说明其有用的代理人之间的公平分配不同的权利。
2020-01-24 cs.GT
Whoever Said Money Won't Solve All Your Problems? Weighted Envy-free Allocation with Subsidy
本文研究带权重的不可分割物品公平分配问题，旨在通过第三方补贴实现加权无嫉妒性（WEF），并提出了多项式时间算法以保证补贴上界，同时给出了预算不足时的高效分配算法。
2025-03-06 cs.GT
Dividing a cake for the irrationally entitled
University of Bonn（波恩大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
研究完全可分蛋糕在具有无理数权益的智能体间的分配问题，证明当权益包含无理数时，调解者必须使用任意大量查询的协议才能构建尊重权益的分配方案。
2026-10-30 cs.GT econ.TH
Weighted Fair Division with Matroid-Rank Valuations: Monotonicity and Strategyproofness
本研究针对带权重的不可分割物品公平分配问题，将二元加性估值下最大加权纳什福利规则的单调性、策略防伪性等结果，推广至带凹函数的加权加性福利主义规则及拟阵秩估值智能体场景。
2023-09-28 cs.GT econ.TH
Weighted Envy Freeness With Bounded Subsidies
针对带权重的不可分割物品公平分配问题，提出多项式时间算法，在三种加性估值场景下实现带单智能体补贴上界的加权无嫉妒分配，权重相等时结果可退化为无权重场景的已有上界。
2025-02-22 cs.DS cs.GT
Simultaneous EF1 and approximate MMS allocations for submodular valuations
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
针对次模估值函数，研究如何分配不可分割物品以同时实现EF1无嫉妒和常数近似最大最小份额（MMS）的公平性。
2026-06-04 cs.GT
Picking Sequences and Monotonicity in Weighted Fair Division
我们研究的问题，公平分配不可分割的项目与不同的权利，其中捕获，例如，在联合政府中的政党之间的部委的分配代理。我们的重点是挑选序列来自常见的分摊方法，包括五个传统的除数方法和配额方法。我们描绘了一个完整的图片，这些方法与已知的嫉妒免费和比例松弛不可分割的项目，以及单调性属性的资源，人口和权重。此外，我们提供的特征采摘序列满足每个公平的概念，并表明，研究最大纳什福利解决方案失败的资源和人口单调性，即使在未加权的设置。我们的研究结果作为一个参数，有利于使用采摘序列加权公平划分问题。
2021-08-09 cs.GT econ.TH
Weighted Fairness Notions for Indivisible Items Revisited
针对加权代理人的不可分割物品分配，本文提出加权无嫉妒性与比例性的参数化松弛族及加权最大最小份额公平性，分析其可满足性、最优近似和概念间蕴含关系。
2024-06-30 cs.GT econ.TH
Fair assignment of indivisible objects under ordinal preferences
NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）；University of New South Wales（新南威尔士大学）
我们考虑离散分配问题，在该问题中，代理人表示顺序偏好的对象，这些对象被分配给代理人在一个公平的方式。我们使用分数或随机分配之间的随机优势关系来系统地定义离散分配的比例和无嫉妒的不同概念。针对这些公平性概念，研究了检查公平分配是否存在的计算复杂性。我们还刻画了公平分配保证存在的条件。对于一些公平的概念，多项式时间算法来检查是否存在公平分配。我们的算法结果也延伸到代理人的权利不平等的情况下。我们的NP-硬度结果，适用于几种无嫉妒的变体，回答了Bouveret，Endriss和Lang提出的一个悬而未决的问题（ECAI 2010）。我们还提出了公平的概念，总是建议一个非空的一组有意义的公平属性的分配。在这些概念中，最优比例和最优弱比例似乎是可取的公平概念。
2015-06-17 cs.AI cs.GT
Existence of Fair and Efficient Allocation of Indivisible Chores
The University of Tokyo（东京大学）
研究证明在加性成本函数下，存在公平且高效的不可分割 chores 分配，并展示了计算 EF1 和 PO 分配的多项式时间算法。
2025-11-26 cs.GT
On Maximum Weighted Nash Welfare for Binary Valuations
我们考虑的问题，公平地分配不可分割的货物代理权代表他们的权利。在这种情况下，一个自然的规则是最大加权纳什福利（MWNW）规则，它选择一个分配最大化代理的效用的加权产品。我们表明，当代理有二进制值，一个特定版本的MWNW是资源和人口单调，满足组strategyproof，并可以在多项式时间内实现。
2022-04-13 cs.GT econ.TH
Best-of-Both-Worlds Fair-Share Allocations
我们考虑了当代理商对商品享有平等的权利并且没有转让时，在具有附加价值的$n$代理商之间公平分配不可分割物品的问题。两个世界最佳（BoBW）公平机制旨在为所有代理提供事前保证（例如获得预期中的比例份额）和事后保证。之前的BoBW结果集中在基于“最多一个项目”范式的事后保证上，例如最多一个项目（EF1）。在这项工作中，我们试图给每个代理一个高价值的事后，具体来说，他的最大最小份额（MMS）的一个恒定的分数。最多一个项目的范例不能给出这样的保证，并且不难给出先前BoBW机制仅向代理提供其MMS的$\frac{1}{n}$部分的示例。我们的主要结果是一个确定性的多项式时间算法，计算分配，是事前成比例的，事后，每个分配给每个代理至少他的比例份额一个项目，更重要的是，至少有一半的MMS。此外，这最后一项事后保证甚至适用于本文介绍的要求更高的份额概念，我们称之为截断比例份额（TPS）。我们的保证几乎是最好的可能，在这个意义上，我们不能保证代理人超过他们的比例份额事前，也不能保证代理人超过他们的TPS的$\frac{n}{2n-1}$分数事后。
2022-03-24 cs.GT
On the Fair Allocation to Asymmetric Agents with Binary XOS Valuations
Institute of Computing Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院计算技术研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Department of Computing, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学计算系）
在具有二元XOS估值的不对称代理中，研究了改进的APS公平分配和WMMS公平性，达到了1/2的近似比率。
2026-01-14 cs.GT
Fair Division via Quantile Shares
本文提出q-分位数份额这一新的公平分配份额概念，并证明若Erdős匹配猜想的某个版本成立，则1/(2e)-分位数份额普遍可行，同时给出加性、单位需求和拟阵秩估值下的无条件可行性结果。
2023-12-04 cs.GT
Concentration and maximin fair allocations for subadditive valuations
本文针对次模估值下的不可分割物品公平分配，改进已有算法与集中性分析，将 MMS 保证从含大常数的 $1/(c\log n\log\log n)$ 提升至 $1/(14\log n)$。
2025-02-19 cs.GT
Weighted Maxmin Fair Share Allocation of Indivisible Chores
本文研究了具有非对称份额的代理人的不可分割家务分配问题。我们关注的公平性概念是最大最小份额的加权自然推广：WMMS公平性和OWMMS公平性。我们首先强调的事实是，常用的算法，以及分配货物的不对称代理，甚至家务对称代理不提供良好的近似分配家务不对称代理下WMMS。因此，我们提出了一种新的多项式时间常数-近似算法，通过线性规划，OWMMS。对于两种特殊情况：二元赋值情况和2-agent情况，我们提供了精确的或更好的常数-近似算法。
2019-06-18 cs.GT
Strategyproof and Approximately Maxmin Fair Share Allocation of Chores
我们发起了关于公平和战略性地分配不可分割的家务的工作。公平性的概念，我们认为在本文中是最大最小份额（MMS）公平性。我们考虑三个以前研究过的模型，从代理商的信息：顺序模型，基数模型，和公共排名模型，其中顺序偏好是公开的。我们提出了积极和消极的MMS近似的水平上的结果，可以保证，如果我们需要的算法是strategyproof。我们的研究结果揭示了一些有趣的对比之间的近似比率实现家务与货物。
2019-05-22 cs.GT
Weighted EF1 and PO Allocations with Few Types of Agents or Chores
本文研究非对称智能体下不可分割琐事的公平高效分配，证明在三种智能体类型或两种琐事类型时存在wEF1和PO分配并可在多项式时间内计算，同时推广了对称智能体的EF1和PO存在性结果。
2024-02-27 cs.GT
Fair Division via the Cake-Cutting Share
Duke University（杜克大学）
本文研究将可分物品分配给具有线性估值的智能体的公平分配问题，通过切蛋糕过程定义了考虑嫉妒约束的新公平份额概念，并给出了紧致的近似界限及实证验证。
2024-11-15 cs.GT
Fair Division by Contribution: A Shapley Value Perspective
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；University of Macau（澳门大学）
针对无货币转移的可分割资源分配，提出基于Shapley值的公平性概念（SVF），将代理权解释为对最优社会福利的期望边际贡献，并分析不同估值函数下Shapley近似比的最坏情况界。
2026-06-16 cs.GT
Bridging Theory and Perception in Fair Division: A Study on Comparative and Fair Share Notions
本文通过人类受试者研究比较基于阈值和基于比较的两类公平分配概念，揭示理论保证、主观估值、外部性与认知过程如何影响人们的公平感知。
2025-06-10 cs.GT
Bin Packing and Covering: Pushing the Frontier on the Maximin Share Fairness
针对基于箱子数估值的公平分配问题中MMS准则难以完全满足的问题，提出基数与序数两类近似方案，为相关模型设计了常数近似算法，推进了MMS公平性研究。
2025-10-06 cs.GT
Weighted Envy-Freeness for Submodular Valuations
针对不同权利智能体的不可分物品公平分配问题，提出两类基于可转移性和边际价值的子模估值嫉妒概念，通过泛化选取序列等规则满足公平性，并引入调和数福利测度，证明其变体在拟阵秩估值下公平性优于最大加权纳什福利。
2022-09-14 cs.GT econ.TH
Simultaneous Ordinal Maximin Share and Envy-Based Guarantees
Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克 informatics 研究所）；Universität des Saarlandes（萨尔兰州立大学）；Hertz Chair for Algorithms and Optimization, University of Bonn（波恩大学赫兹算法与优化讲席）；University of Bonn（波恩大学）
本文研究了在具有加性估值的代理间分配不可分割物品的公平性，首次探讨了序数近似MMS与基于嫉妒的公平性之间的兼容性，提出了多种联合保证方案。
2026-04-23 cs.GT
On MMS, APS and XOS
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
本文研究了在XOS估值下，如何为n个享有同等权利的代理人分配m个不可分割物品，提出改进的MMS近似比方法，适用于足够大的n。
2026-05-09 cs.GT
On Connected Strongly-Proportional Cake-Cutting
本文研究不同权利智能体间连通强比例蛋糕切分的存在性刻画与查询高效算法，并给出匹配下界及饼型资源的扩展判定。
2024-08-06 cs.GT econ.TH math.CO
Asymptotic Analysis of Weighted Fair Division
本文从渐近角度分析加权公平分配问题，证明了在权重比值有界且物品数量满足特定条件时，加权无嫉妒分配和加权比例性分配以高概率存在的阈值。
2025-04-30 cs.DM cs.GT math.PR
Exact and approximate maximin share allocations in multi-graphs
Aristotle University of Thessaloniki（色萨利大学）；Archimedes, Athena Research Center（阿基米德雅典研究中心）
本文研究了在多图中实现近似最大最小份额分配的问题，分析了加法、XOS和子可加估值模型下的正反结果。
2026-05-07 cs.GT
The Power of Share-Based Notions in Proving Envy-Based Fairness Guarantees
Max Planck Institute Informatics（马克斯·普朗克 informatics 研究所）；Universität des Saarlandes（萨尔兰大学）；Hertz Chair for Algorithms and Optimization, University of Bonn（波恩大学赫兹算法与优化讲席）；Weizmann Institute（魏茨曼科学研究所）；The University of Tokyo（东京大学）；University of Warsaw（华沙大学）
本文提出了一种新的分享公平性概念，证明在加性估值下，同时满足EF1和EEFX的分配总是存在的。
2026-08-06 cs.GT
Mind the Gap: Cake Cutting With Separation
我们研究公平分配可分割资源的问题，也称为蛋糕切割，并要求不同代理人获得的份额应充分分离。例如，这反映了社交距离准则带来的限制。虽然它有时是不可能的分配比例份额的分离要求下，每个代理人，我们表明，众所周知的最大最小份额公平性的标准总是可以达到。然后，我们提供算法分析的最大份额公平性在这种情况下-例如，代理的最大份额不能精确计算任何有限的算法，但可以近似与任意小的错误。此外，我们考虑饼的划分（即，圆形蛋糕）并且示出了可以实现最大最小份额公平性的有序松弛。我们还证明了一个无嫉妒或公平的分配，分配最大量的资源存在下分离。
2022-09-07 cs.GT
Fair Division of a Graph
我们考虑公平分配的不可分割的项目下的一个额外的约束：有一个无向图描述项目之间的关系，每个代理的份额必须形成这个图的连通子图。该框架捕捉，例如，公平分配地块，其中该图描述了地块之间的可达性关系。我们专注于代理商，有附加效用的项目，并考虑几个常见的公平划分解决方案的概念，如比例，无嫉妒和最大最小份额保证。虽然根据这些解决方案的概念找到良好的分配是计算困难的一般情况下，我们设计了有效的算法，在特殊情况下，底层图形具有简单的结构，和/或代理的数量-或者，不太严格，代理类型的数量-是小的。特别是，尽管不存在的结果，在一般情况下，我们证明了非循环图的最大份额分配总是存在的，可以有效地找到。
2017-06-06 cs.GT
From multi-allocations to allocations, with subadditive valuations
研究单调次加性估值下不可分割物品的公平分配问题，提出将$d$-多重分配转化为普通分配的方法，证明价值损失不超过因子$d$，并结合最新结果推导出$Ω(\frac{1}{\log\log n})$-MMS分配的存在性。
2025-06-26 cs.GT
Existence of a simple and equitable fair division: a short proof
在这篇文章中，我们研究了如何以一种简单而公平的方式在n个参与者之间分享一件物品。我们给出了一个简短的证明存在这样的公平分工。
2017-03-21 cs.GT
Fair Lotteries for Participatory Budgeting
针对参与式预算的公平性需求，该研究率先探索离散结果的抽签机制，提出单项目内预算平衡约束与多种事前公平概念，证明其与部分事后公平概念的不相容性，并给出可同时满足三类公平性质的随机算法。
2024-04-11 cs.GT
An Algorithmic Framework for Approximating Maximin Share Allocation of Chores
本文考虑了如何在$n$代理之间公平地划分$m$不可分任务的问题。我们在这里考虑的公平性度量是最小份额。以前最著名的结果是，总是存在一个$\frac{4}{3}$近似最大的份额分配。通过一种新的算法，我们总能找到一个$\frac{11}{9}$近似最大值，并且在任何情况下都能得到最大的共享分配.我们还讨论了如何提高算法的效率及其与作业调度问题的联系。
2021-06-20 cs.GT
Fair Public Decision Making
我们将公平分配不可分割的商品的经典问题推广到\emph{fair public decision making}问题，在这个问题中，必须同时对几个社会问题做出决策，并且，与经典设置不同，决策可以为多个玩家提供正效用。我们扩展了流行的公平比例的概念（这是不可否认的），我们更一般的设置，并介绍了三个新的放宽- \emph{proportionality up to one issue, round robin share, and pessimistic proportional share} -这也是有趣的经典商品分配设置。我们表明，最大纳什福利的解决方案，这是已知的，以满足吸引人的公平性在经典的设置，满足或近似所有三个松弛在我们的框架。我们还提供了多项式时间的算法和硬度的结果找到分配满足这些公理，或不坚持帕累托最优。
2017-05-31 cs.GT
Approximation Algorithms for Maximin Fair Division
我们考虑的问题，分配不可分割的商品公平地在n个代理人谁有添加剂和次模块化的商品估值。我们的公平性保证是以最小份额为依据的，它被定义为一个代理人可以为自己确保的最大价值，如果她要将货物分成n个捆绑包，然后得到一个最小价值捆绑包。由于最大最小公平分配（即，每个代理至少获得她的最大最小份额的分配）并不总是存在，先前的工作集中在近似结果上，该近似结果旨在找到分配给每个代理的束的值（乘法地）尽可能接近她的最大最小份额的分配。特别是，Procaccia和Wang（2014）以及Amanatidis等人（2015）已经证明，在加法估值下，总是存在近似2/3的最大最小公平分配，并且可以在多项式时间内找到。我们补充这些结果，开发一个简单而有效的算法，达到相同的近似保证。此外，我们还研究了次模赋值下的近似极大极小公平除问题。具体来说，我们表明，当代理商的估值是非负的，单调的，和submodular的，那么一个0.21近似maximin公平分配是保证存在的。事实上，我们表明，这样的分配可以有效地发现，通过使用一个简单的循环算法。本文的一个技术贡献是采用多线性扩展的概念来分析这种组合算法的性能。
2020-04-06 cs.GT
The residual maximin share
本文针对不可分割物品的公平分配问题，提出了一种新的基于份额的公平性概念——剩余最大份额（RMMS），证明了其具备可行性和自最大化等良好性质，并利用已知技术证明了RMMS与EFX及EFL共存分配的存在性，统一并改进了已有结果。
2025-06-29 cs.GT
Existence and Computation of Maximin Fair Allocations Under Matroid-Rank Valuations
我们研究公平和经济有效的分配不可分割的商品之间的代理商的估值是秩函数的拟阵。这样的赋值构成了一类研究得很好的子模函数（即，它们表现出收益递减属性），并在若干资源分配设置中模拟偏好。我们证明了，拟阵秩估值，一个社会福利最大化的分配，使每个代理她的最大最小份额总是存在的。此外，这种分配可以在多项式时间内计算。我们建立了类似的存在性和算法的结果，成对的最大最小份额保证。为了补充这些结果，我们表明，如果代理有二进制XOS估值或加权排名估值，那么最大最小公平分配不保证存在。这两个估值类都是拟阵秩函数的直接推广。
2021-02-04 cs.GT
On best of both worlds allocations with subadditive valuations
Weizmann Institute（魏茨曼科学研究所）
本文提出一种变换，将任意ρ-MMS分配算法转为同时满足事后ρ-MMS和事前η-MES的随机分配算法，并证明η的下界，应用于次可加和XOS估值获得具体近似保证。
2026-09-29 cs.GT
Maximin Fair Allocation of Indivisible Items under Cost Utilities
本文研究成本效用下不可分割物品的公平分配，证明三智能体时MMS分配总存在，并在层叠集合批准偏好下推广至任意数量智能体，同时探讨策略证明机制的可能性。
2024-07-18 cs.GT
