Existence of a simple and equitable fair division: a short proof
Guillaume Chèze
在这篇文章中，我们研究了如何以一种简单而公平的方式在n个参与者之间分享一件物品。我们给出了一个简短的证明存在这样的公平分工。
In this note we study how to share a good between n players in a simple and equitable way. We give a short proof for the existence of such fair divisions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Connected Equitable Cake Division via Sperner's Lemma
本文通过Sperner引理为公平蛋糕切割问题提供了简单证明，证明了连通公平分割的存在性，并将结果扩展到更广泛的估值类别。
Fair Division Beyond Monotone Valuations with Applications to Equitable Graph Partitioning
本文研究了在非单调估值下的公平分配问题，提出了一种基于次可加性和非负性的近似算法，实现了在等分图划分中的应用。
Equitable Division of a Path
我们研究公平的资源分配下的连通性约束，其中一组不可分割的项目被安排在一条路径上，只有连接的项目子集可以分配给代理。如果分配满足一种商品的公平性（EQ1），则分配被认为是公平的，这要求代理人的效用近似相等。我们表明，实现EQ1与充分研究的经济效率的措施（如帕累托最优，非浪费，最大的平等主义或功利主义的福利）是计算困难的，即使是二进制加法估值。在算法方面，我们表明，通过放松效率的要求，一个连接的EQ 1分配可以计算在多项式时间为任何给定的代理商的顺序，即使是一般的单调估值。有趣的是，由我们的算法计算的分配具有最高的平等主义福利与给定的顺序一致的所有分配。另一方面，如果需要效率，那么对于具有区间结构的二元加法赋值仍然可以实现易处理性。在我们的方式，我们加强了一些现有的结果在文献中的其他公平的概念，如嫉妒免费高达一个好（EF1），也提供了新的结果为负值的项目或家务。
Expressive mechanisms for equitable rent division on a budget
我们研究了经济拮据的室友之间房间分配和租金支付的无嫉妒机制的激励属性。每个代理人报告她的房间价值，她的住房专项拨款（软预算），以及反映代理人必须支付超过此金额的困难的指数。然后，建议为这些报告提供一个无嫉妒的分配。这些机制的完全信息非合作的结果，正是嫉妒免费分配关于真正的偏好，当且仅当允许的预算违规指数有一个界限。
Equitable Allocations of Indivisible Chores
我们研究公平分配不可分割的家务（即，具有非正值的项目）。如果分配是（近似）公平的，这意味着代理人的负效用是（近似）相等的，则分配被认为是公平的。我们的主要理论贡献是表明，总是存在一个分配，同时是公平的一个家务（EQ 1）和帕累托最优（PO），并提供一个伪多项式时间算法计算这样的分配。此外，我们观察到，Leximin解决方案-这是已知的，以满足强形式的近似公平性的货物设置-未能满足甚至EQ 1的家务。然而，它确实满足了一个新颖的公平概念，我们称之为公平，直到任何重复的家务。我们对Spliddit网站上的合成数据和真实数据进行的实验表明，我们工作中考虑的算法比目前部署在Spliddit上的算法更经常地满足近似的公平性和效率属性。
Sustainable Fair Division
在本文中，我总结了我们的工作，网上公平分工。特别是，我提出了两个模型在线公平分割：（1）一个现有的模型在食品银行公平分割和（2）一个新的模型，死者器官的公平分割给病人。我进一步讨论这些模型的简单机制，分配资源，因为他们到达代理。在实践中，代理人往往是不完全信息的风险厌恶者。在这个假设下，我报告几个有趣的公理和复杂性的结果，这些机制，并与未来的工作结束。
Equitable Allocations of Indivisible Goods
在公平分配中，公平性要求每个参与者获得相同水平的效用。在这项工作中，我们研究公平分配不可分割的商品与添加剂的估价代理。虽然以前的工作已经研究了（近似）孤立的公平性，我们认为公平性与其他研究充分的公平和经济效率的概念。我们表明，Leximin算法产生的分配，满足公平性，以任何良好的帕累托最优。我们还给出了一个新的算法，保证帕累托最优性和公平性，以一个良好的伪多项式时间。我们对真实世界偏好数据的实验表明，近似无嫉妒，近似公平性和帕累托最优性往往可以同时实现。
Comparative study in fair division algorithms
对spliddit网站上的真实数据进行的四种公平划分算法的比较。比较了各代理人的效用之和各代理人在一次分配中的最小效用。
Characterizing and Finding the Pareto Optimal Equitable Allocation of Homogeneous Divisible Goods Among Three Players
我们考虑有限个齐次可分项目在三个玩家之间的划分。假设每个玩家分配一个正值的每一个项目，我们的最优分配的特点，我们开发了两个精确的算法搜索。刻画和算法都是基于两个几何对象之间的紧密关系：个体块集（IPS）和Radon-Nykodim集（RNS）。
Fair Division with a Secretive Agent
我们研究了部分信息下的经典公平分配问题。本文分别讨论了具有基数偏好的代理人之间租金、蛋糕和不可分割物品的公平分配问题。我们将证明，对于所有这些设置和适当的估值下，一个公平（或近似公平）的划分n个代理可以有效地计算只使用n-1代理的估值。第n个（秘密）代理人可以在提出划分后进行任意选择，无论她的选择如何，计算的划分都将允许整体公平分配。对于租金划分设置，我们证明了（表现良好）的效用n-1代理商足以找到一个租金划分n个房间，这样，对于每一个可能的房间选择的秘密代理商，存在一个分配（剩余的n-1房间之间的n-1代理商），这确保了整体的嫉妒自由（公平）。我们补充这个存在的结果，开发一个多项式时间的算法，发现这样一个公平的租金划分下的准线性效用。在此部分信息设置，我们还开发了有效的算法来计算分配，是羡慕免费的一个好（EF1）和ε近似羡慕免费。这两个公平概念分别适用于不可分割的商品和可分割的商品（切蛋糕）。这项工作还涉及公平的比例和最大化份额。我们的主要结果是在这里是一个有效的算法，即使有一个秘密的代理人，发现一个1/19近似maximin公平分配（不可分割的商品）下的子模块估值的非秘密代理人。本文的主要技术贡献之一是发展了不同公平分配范式之间的新型联系，例如，我们使用我们的存在性结果的嫉妒免费租金划分开发一个有效的EF1算法。
Communication Complexity of Discrete Fair Division
本文首先研究了商品不可分割的公平分配的通信复杂性。我们专注于一些最好的研究公平的概念（嫉妒免费，比例，及其近似值）和估值类（次模，次加性和无限制）。在这些参数内，我们的结果完全解决了计算公平分配（或确定不存在）的通信复杂性是否是多项式或指数（在商品数量），对于每个组合的公平概念，估值类，和玩家数量，确定性和随机协议。
Fair Division of Indivisible Goods: A Survey
以公平的方式将资源分配给个人自古以来就是一个令人感兴趣的话题，大多数早期严格的数学工作都集中在无限可分的资源上。最近，有大量的论文研究计算问题，涉及不可分割情况下各种不同的公平概念，如最小共享公平（MMS）和无嫉妒（EFX）。我们调查的最重要的结果在离散的公平分工文献中，侧重于添加剂的估值函数的情况下，并特别注意在过去10年中取得的进展。
Bridging Theory and Perception in Fair Division: A Study on Comparative and Fair Share Notions
本文通过人类受试者研究比较基于阈值和基于比较的两类公平分配概念，揭示理论保证、主观估值、外部性与认知过程如何影响人们的公平感知。
Price of Fairness in Budget Division for Egalitarian Social Welfare
我们研究了一个参与式预算问题的代理商的偏好汇总和划分预算的项目。预算划分解决方案是项目的概率分布。我们研究的主要目的是比较系统最优解和公平解。我们有兴趣评估公平解决方案的质量，即，在衡量系统效率损失下，一个公平的分配相比，最大化（平均主义）社会福利。这个指标被称为公平价格。我们还对几个聚合规则的性能感兴趣。渐近紧界提供了公平的价格和聚合规则的效率保证。
Monotone and Online Fair Division
我们研究了一个新的，但简单的模型，在线公平分工，不可分割的项目到达一个接一个和代理商有单调效用的项目束。我们认为这个模型的机制，如战略，防嫉妒，和帕累托效率的公理属性。我们证明了许多不可能的结果，这些结果证明了为什么我们考虑放宽这些性质，以及为什么我们考虑可以实现良好公理性质的限制偏好域。我们提出了两个机制，有很好的公理公平性的限制，但共同的偏好域。
Dividing Bads is Harder than Dividing Goods: On the Complexity of Fair and Efficient Division of Chores
我们研究的家务分工问题，一组代理人需要划分一组家务（坏）之间的公平和有效的。我们假设代理具有线性负效用（成本）函数。就像商品一样，竞争性分工也被认为是处理商品的最佳机制。然而，与商品不同的是，在商品中有多个竞争部门，它们具有非常不同的负效用价值特征。尽管所有竞争性部门都满足公平和效率的标准概念，但有些部门比其他部门更公平和更有效率。这就提出了两个重要的自然问题：是否存在一个竞争性的部门，在这个部门中，没有一个代理人被分配到她非常不喜欢的家务活？是否存在简单的充分条件和多项式时间算法假设他们？我们在本文中调查这两个问题。我们证明了第一个问题是强NP-困难的。此外，我们推导出一个简单的充分条件的存在，我们发现，找到一个竞争司是PPAD困难假设的条件。这些结果是在货物的情况下，这两个问题是强多项式时间可解的形成鲜明对比。据我们所知，这些是家务分工问题的第一个困难结果，事实上，对于线性偏好下的任何经济模型都是如此。
Decentralized Fair Division
本文提出了一种去中心化公平分配方法，对比集中化方法在公平性和社会福利保障上的差异，并展示了混合方法的优越性。
Competitive Analysis for Online Fair Division under Multiple Fairness Notions
研究在线公平分配不可分割物品问题，针对多种公平性概念设计在线算法，通过竞争比衡量性能，并解决多数未解情况。
Mixed Fair Division: A Survey
本文综述混合公平分配研究，梳理不可分割物品与苦差事、混合物品及带补贴不可分割物品三类场景的现状，并提出开放问题与未来方向。
An Algorithmic Framework for Strategic Fair Division
我们研究的范式公平分工问题分配一个可分割的好代理商之间的异质性偏好，通常被称为蛋糕切割。传统的蛋糕切割协议容易被操纵。他们的战略成果还能保证公平吗？为了解决这个问题，我们采用了一种新的算法的方法，通过设计一个具体的计算框架公平划分-类的广义切割和选择（GCC）协议}-和推理的博弈论属性的算法，在这个模型中运行。GCC协议类包含了最重要的离散切蛋糕协议，并与策略代理之间的公平划分研究相兼容。特别是，GCC协议保证有近似的子博弈完美纳什均衡，甚至精确的均衡，如果协议的平局打破规则是灵活的。我们进一步观察到，比例GCC协议的（近似）平衡--保证每个$n$代理的$1/n$ -蛋糕的一部分--必须（近似）成比例。最后，我们设计了一个协议，在这个框架中的属性，其纳什均衡分配符合（连续）无嫉妒分配的集合。
Exploring Relations among Fairness Notions in Discrete Fair Division
研究不可分割物品公平分配中22种公平概念，通过形式化定义组织成层次结构，给出概念间蕴含关系图景，涵盖多种设置与估值类，开发推理引擎，为公平分配研究奠基。
Group Envy Freeness and Group Pareto Efficiency in Fair Division with Indivisible Items
我们研究的公平分工项目的代理人假设代理人可以形成群体。因此，我们给自然的流行概念，如嫉妒免费和帕累托效率的固定规模的群体的概括。群体无嫉妒要求没有一个群体嫉妒另一个群体。群体帕累托效率要求没有一个群体能够在不使另一个群体变得更糟的情况下变得更好。我们研究这些新的群性质从公理的观点。因此，我们提出了新的公平性分类法，推广现有的分类法。我们进一步研究这些群属性的近版本，因为其中一些属性的分配可能不存在。最后，我们给出了三种常见的社会福利（即功利主义，平等主义和纳什）的群体属性之间的群体公平的价格。
Two Algorithms for Additive and Fair Division of Mixed Manna
我们考虑一个公平分工模型，其中代理商有正，零和负的效用项目。对于这个模型，我们分析了一个现有的公平属性- EFX -和三个新的和相关的属性- EFX $_0$，EFX $^3$和EF 1 $^3$ -结合帕累托最优。与一般实用程序，我们给出了一个修改后的版本，现有的算法计算EF 1 $^3$分配。使用$-α/0/α$实用程序，该算法返回EFX $^3$和PO分配。在效用完全相同的情况下，给出了EFX和PO分配的新算法。使用$-α/0/β$实用程序时，此算法也会返回此类分配。我们还报道了一些新的不可能结果。
Temporal Fair Division of Indivisible Goods with Scheduling
本文研究带调度的不可分物品时序公平分配问题，划定TEF1、TEFX、α-TEFX、TMMS等公平性概念在不同场景下的可能性边界，量化近似保证的权衡关系。
Fair and Efficient Cake Division with Connected Pieces
经典的切蛋糕问题提供了一个模型，用于解决公平和有效的分配可分割的，异构的资源（比喻，蛋糕）之间的代理不同的偏好。专注于蛋糕切割的标准制定，其中每个代理必须接收一块连续的蛋糕，这项工作建立了算法和硬度的结果，多个公平/效率的措施。首先，我们考虑充分研究的概念，envy-freeness和开发一个有效的算法，找到一个蛋糕分割（与连接件），其中的嫉妒是乘法在一个因子2+o（1）。事实上，对于寻找具有尽可能大的纳什社会福利（NSW）的蛋糕划分的问题，相同的算法实现了3+o（1）的近似比。新南威尔士州是公平的另一个标准衡量标准，这项工作也建立了无嫉妒和新南威尔士州之间的联系：近似无嫉妒的蛋糕分割（与连接件）总是有接近最优的纳什社会福利。此外，我们开发了一个近似算法，最大限度地提高了$ρ$ -平均福利-这个统一的目标，不同的值的$ρ$，插在公平（NSW）和效率（平均社会福利）的概念之间。最后，我们补充这些算法的结果证明，最大化NSW（和，在一般情况下，$ρ$平均福利）是APX硬在蛋糕分割的上下文中。
Fair Division Minimizing Inequality
行为经济学家已经表明，人们往往厌恶不平等，并会做出选择以避免不平等的结果。在本文中，我们考虑如何公平地分配不可分割的商品，以尽量减少不平等。我们认为这是如何相互作用的公理属性，如嫉妒免费，帕累托效率和战略的证据。我们还考虑了计算分配最小化不等式的计算复杂性。不幸的是，这是计算上棘手的一般，所以我们考虑几个听话的贪婪在线机制，最大限度地减少不平等。最后，我们运行实验来探索这些方法的性能。
Expected Outcomes and Manipulations in Online Fair Division
两个简单而有吸引力的机制，公平分割不可分割的商品在网上设置是喜欢和平衡喜欢。我们研究了一些基本的计算问题，这些机制的结果。特别是，我们考虑什么预期的结果是可能的，什么结果是必要的，以及如何计算它们的确切结果。在一般情况下，我们表明，这样的问题是更容易计算的喜欢比平衡喜欢。由于LIKE是防策略的，但BALANCED LIKE不是，我们还考虑了如何与BALANCED LIKE，代理可以计算一个战略出价，以改善他们的结果的计算问题。我们证明，这个问题是棘手的一般。
Fair Division of a Graph into Compact Bundles
本文研究图上的不可分割物品公平分配，提出紧凑束概念替代连通性，并证明在比例性、无嫉妒性和最大最小份额等公平概念下的计算复杂性结果。
Fully Polynomial-Time Approximation Schemes for Fair Rent Division
我们研究的问题，公平租金分工，需要分裂的租金和分配房间的公寓室友（代理人）之间以公平的方式。在这种情况下，租金的分配和分配被认为是公平的，如果它是无嫉妒的，即，在征收租金的情况下，没有代理商会对其他代理商的房间有更严格的偏好。代理人的基本偏好通过函数表示，该函数指定代理人在每个可能的房间租金/价格下对房间的效用。虽然在合理的一般效用函数下保证存在无嫉妒的解决方案，但找到它们的有效算法只适用于准线性效用。这项工作解决了这一显着的差距，并制定近似算法的公平租金司的效用函数的最小假设。具体来说，我们表明，如果代理人有连续的，单调递减，分段线性效用，那么公平的租金分割问题承认一个完全多项式时间近似方案（FPTAS）。也就是说，我们开发的算法，找到分配和价格的房间，使每个代理a的效用分配给它的房间是一个因素的$(1 + ε)$的效用的房间最喜欢的。这里，$ε>0$是近似参数，并且算法的运行时间是$1/ε$和输入大小的多项式。此外，我们表明，在这项工作中开发的方法提供了真实的机制，租金分割问题的特殊情况。无嫉妒的解决方案对应于双边匹配市场的均衡与货币转移，因此，这项工作也提供了有效的算法，在这样的市场中找到近似均衡。我们补充的算法结果证明，公平租金划分问题在于交叉的复杂性类PPAD和PLS。
Strategy-proofness, Envy-freeness and Pareto efficiency in Online Fair Division with Additive Utilities
我们考虑公平分工问题，不可分割的项目到达一个接一个在网上的时尚，并立即分配给代理商谁拥有这些项目的附加效用。许多现有的离线机制在这种在线设置中不起作用。此外，许多现有的公理化结果往往不能从离线转移到在线设置。出于这个原因，我们在这里提出了三个新的在线机制，以及考虑的公理属性的三个先前提出的在线机制。在本文中，我们使用这些机制和在线机制的特点是战略证明类，并返回无嫉妒和帕累托有效的分配，以及这些属性的组合。最后，我们确定了一个重要的不可能结果。
Fair Division of a Graph
我们考虑公平分配的不可分割的项目下的一个额外的约束：有一个无向图描述项目之间的关系，每个代理的份额必须形成这个图的连通子图。该框架捕捉，例如，公平分配地块，其中该图描述了地块之间的可达性关系。我们专注于代理商，有附加效用的项目，并考虑几个常见的公平划分解决方案的概念，如比例，无嫉妒和最大最小份额保证。虽然根据这些解决方案的概念找到良好的分配是计算困难的一般情况下，我们设计了有效的算法，在特殊情况下，底层图形具有简单的结构，和/或代理的数量-或者，不太严格，代理类型的数量-是小的。特别是，尽管不存在的结果，在一般情况下，我们证明了非循环图的最大份额分配总是存在的，可以有效地找到。
Fair Division with Social Impact
本文研究物品分配影响社会时的不可分物品公平分配问题，通过引入社会影响估值函数，发现在智能体无社会意识时无法超越线性近似，但在智能体有社会意识时公平定义可与社会目标对齐。
Putting Fair Division on the Map
本文通过降维构建分配实例的二维地图，揭示实例位置与来源及关键特征的关联，并基于效用矩阵奇异值定义并理论刻画了显式地图。
Almost Envy Freeness and Welfare Efficiency in Fair Division with Goods or Bads
我们考虑两个模型的公平分工不可分割的项目：一个为商品和一个为坏。对于商品，我们研究了两个广义嫉妒自由代理（EF1和EFX商品）和三个共同的福利（功利主义，平等主义和纳什）效率的概念。对于坏的，我们研究了两个广义嫉妒自由代理（1EF和XEF商品）和两个不太常见的福利（平等主义和纳什）效率概念。一些现有的商品算法不适用于坏的。因此，我们提出了几个新的算法的模型与bads。我们的新算法表现出许多很好的性质。例如，在加性相同估值的情况下，最大化平均主义不利福利或纳什不利福利的分配是XEF和PE。最后，我们还给出了简单易行的情况下，这些嫉妒自由度代理和福利效率是可以实现的组合（例如，二进制估值，房子分配）。
Fair Division with Binary Valuations: One Rule to Rule Them All
研究了不可分割商品在代理人之间的公平分配问题。以往的研究主要集中在加性代理偏好，这导致了追求真实，公平和效率的不可能。我们表明，当代理商有二进制添加剂的偏好，一个令人信服的规则-最大纳什福利（MNW）-提供了所有三个保证。具体来说，我们表明，确定性MNW与字典式平局打破组strategyproof除了被嫉妒免费一个好的和帕累托最优。我们还证明了分数MNW -已知的组strategyproof，无羡慕，帕累托最优-可以实现为一个分布在确定性的MNW分配，这是无羡慕的一个好。我们的工作建立了最大纳什福利作为最终的分配规则，在领域的二进制添加剂的偏好。
Fair Chore Division under Binary Supermodular Costs
我们研究的问题，划分不可分割的家务代理的成本（家务）是超模集函数与二进制边缘。这样的功能捕捉家务之间的互补性，即，它们构成了一个表达类，其中每个杂务的边际负效用要么是1，要么是0，并且边际相对于超集增加。在这种情况下，我们研究了寻找公平和有效的家务分配的广阔前景。特别是，我们建立了$(i)$ EF 1和帕累托有效的家务分配，$(ii)$ MMS公平和帕累托有效的分配，和$(iii)$洛伦兹主导家务分配的存在。此外，我们开发多项式时间算法-在值预言模型-计算这些公平性和效率标准的家务分配。补充这些存在和算法的结果，我们表明，在这个家务分工设置，上述公平的概念，即EF 1，MMS和洛伦兹支配是无与伦比的：一个分配，满足这些概念中的任何一个不一定满足其他。此外，我们还研究了EFX家务分工。在上述积极的结果相比，我们表明，对于二进制超模成本，帕累托有效的分配，甚至近似EFX不存在，任何任意小的近似常数。仅关注EFX公平性，当成本函数相同时，我们提出了一种计算EFX分配的算法（Add-and-Fix）。对于二进制边缘，我们表明，添加和修复运行在多项式时间。
Fair Division of Indivisible Goods Among Strategic Agents
本文研究了单参数环境下不可分割商品的公平分割问题。特别是，我们开发了真正的社会福利最大化机制，公平分配不可分割的商品。我们的公平保证是在解决方案概念方面，这些概念是为解决不可分割的货物分配而量身定制的，因此，为公平分配货物提供了适当的框架。这项工作特别考虑公平的嫉妒自由度高达一个好（EF 1），最大最小份额保证（MMS）和纳什社会福利（新南威尔士州）。我们的第一个结果表明，（在一个单参数的环境）的福利最大化的问题，受约束的不可分割的商品的分配是EF 1，承认一个多项式时间，1/2近似，真实的拍卖。我们进一步证明了这个问题是NP-困难的，因此，近似是有道理的。这个硬度的结果也补充了以前的作品，表明可以有效地计算任意的EF 1分配。对于MMS约束下的社会福利最大化问题，我们还建立了一个双准则近似保证。特别是，我们开发了一个真实的拍卖，有效地找到一个分配，其中每个代理人得到一个捆绑的价值至少$\left(1/2 - \varepsilon \right)$倍，她的maximin份额和福利的计算分配至少是最佳的，这里$\varepsilon >0$是一个固定的常数。我们补充这一结果表明，福利最大化是计算困难的，即使一个目标是只满足MMS约束近似。
Online fair division with arbitrary entitlements
本文研究具有任意权利份额的在线公平分配问题，以食品慈善为应用背景，针对[AAGW15]中仅给出证明草图的定理，采用不同的证明技术加以完善。
Temporal Fair Division of Indivisible Goods with Structured Constraints
研究不可分割物品的时间公平分配，提出动态回溯框架实现强二元估值的精确TEFX，通过字典序势函数论证其能解决时间嫉妒循环并终止于有限时间，还确定了α - TEFX近似比率及TEFX和TMMS的不可能性结果。
Fair Division Under Inaccurate Preferences
本文研究了在不准确偏好下公平分配 indivisible 项目的问题，重点是减少嫉妒，提出了在随机和最坏情况噪声下计算无嫉妒分配的方法，并给出了高效在线算法以保证对数级别的最大嫉妒。
Fair Division of Goods in the Shadow of Market Values
本文结合法律市场价值与公平分配偏好，提出一种最优分配可分割商品的程序，允许货币价值差异，并以满意度解释差异，同时进行稳健性分析。
Most Competitive Mechanisms in Online Fair Division
本文结合了在线算法的两个关键因素-竞争分析（如竞争比）和建议的复杂性（如需要提高在线决策的建议位数）-在一个简单的在线公平划分模型的情况下，项目一个接一个地到达，并通过某种机制分配给代理。我们考虑四个这样的在线机制：流行的排名匹配机制，适应在线二分匹配等，平衡喜欢和最大喜欢的分配机制，首先介绍了在线公平划分问题。我们的第一个贡献是，我们执行这些机制的预期规模的匹配，功利主义的福利和平等主义的福利竞争分析。我们还假设，一个预言机可以给一些建议位的机制。我们的第二个贡献是给几个不可能的结果，例如，没有机制可以实现平等主义的最佳离线机制的结果，假设他们收到部分意见，从神谕。我们的第三个贡献是，我们量化了这四种机制的竞争性能w.r.t.他们可以发出的Oracle请求的数量。因此，我们提出了一个最有竞争力的机制，为每个目标。
Online Fair Division: A Survey
我们调查一个新兴的和有前途的新的研究领域，认为许多实际的公平分工问题的在线性质。我们确定了各种各样的在线公平分工的问题，以及讨论新的机制和规范的属性，适用于这个在线设置。这种公平分配问题的在线性质既提供了机会，也带来了挑战，例如开发新的在线机制的可能性以及处理不确定未来的困难。
FAIRFORMER: A transformer architecture for discrete fair division
FAIRFORMER通过双塔变压器架构实现离散公平分配，无需监督训练，能高效分配物品并提升纳什福利。
Fair Division with Soft Conflicts
本文提出了一种线性时间算法，用于在存在软冲突的不可分割物品分配中实现EF1分配，同时最小化冲突违规数量。
Truthful Fair Division
我们解决公平分配或切蛋糕的问题，目的是找到真正的机制。在一般的措施空间（“蛋糕”）和非原子的情况下，添加剂的个人偏好措施-或实用程序-我们表明，存在一个真实的“机制”，确保每个玩家的k得到至少1/k的蛋糕。这种机制也最大限度地减少了诚实玩家的风险。此外，在存在至少两个不同的措施的情况下，我们提出了一个不同的真实机制，确保每个球员得到超过1/k的蛋糕。然后，我们将注意力转向具有有限效用和大量商品的不可分割商品的分割。在这里，我们提供了类似的机制，但具有稍微弱的保证。这些保证收敛到那些在非原子的情况下获得的商品的数量达到无穷大。
Don't cry to be the first!Symmetric fair division exist
在这篇文章中，我们研究了一个切蛋糕的问题。更确切地说，我们研究对称公平分配算法，也就是说，我们研究的算法，其中的球员的顺序不影响每个球员获得的价值。在文章的第一部分中，我们给出了一个对称的、无嫉妒的公平分割算法。更准确地说，我们展示了如何得到一个对称的和无嫉妒的公平划分算法从一个无嫉妒的划分算法。第二部分在Robertson-Webb复杂度模型下，给出了一个复杂度为O（n3）的比例对称公平分割算法。该算法基于Kuhn算法。此外，我们的研究导致我们引入一个新的概念：亚里士多德公平分工。这个概念是对亚里士多德原则的解释：给平等的人平等的份额。最后，我们对Robertson-Webb计算模型进行了讨论并提出了一些问题。
Approximation Algorithms for Maximin Fair Division
我们考虑的问题，分配不可分割的商品公平地在n个代理人谁有添加剂和次模块化的商品估值。我们的公平性保证是以最小份额为依据的，它被定义为一个代理人可以为自己确保的最大价值，如果她要将货物分成n个捆绑包，然后得到一个最小价值捆绑包。由于最大最小公平分配（即，每个代理至少获得她的最大最小份额的分配）并不总是存在，先前的工作集中在近似结果上，该近似结果旨在找到分配给每个代理的束的值（乘法地）尽可能接近她的最大最小份额的分配。特别是，Procaccia和Wang（2014）以及Amanatidis等人（2015）已经证明，在加法估值下，总是存在近似2/3的最大最小公平分配，并且可以在多项式时间内找到。我们补充这些结果，开发一个简单而有效的算法，达到相同的近似保证。此外，我们还研究了次模赋值下的近似极大极小公平除问题。具体来说，我们表明，当代理商的估值是非负的，单调的，和submodular的，那么一个0.21近似maximin公平分配是保证存在的。事实上，我们表明，这样的分配可以有效地发现，通过使用一个简单的循环算法。本文的一个技术贡献是采用多线性扩展的概念来分析这种组合算法的性能。
Strategyproof and Proportional Chore Division for Piecewise Uniform Preferences
家务分工是公平地划分一些可分割的，不受欢迎的坏的问题，如一组家务，在许多球员之间。每个玩家都有自己的家务估价，必须满足他们没有得到超过他们的公平份额。在本文中，我认为问题的防策略家务分工，其中的算法必须确保每个球员不能受益于错误的代表他们的立场。我提出了一个算法，执行比例和strategyproof家务分工的任何数量的球员分段统一的估值函数。
Temporal Fair Division
该研究针对时序公平分配问题，分析了不同限制场景下同时实现单日公平与跨时段公平的可行性，给出了多种公平性保证的存在性证明与反例，明确了当前可达到的最优公平边界。
Delegated Fair Division
该研究针对委托式公平分配模型，区分两种信息结构并提供高效算法，生成同时满足中心与代理人层面基于嫉妒的公平性保证的分配方案。
Asymptotic Existence of Fair Divisions for Groups
公平分配资源的问题在许多实际情况下都会出现，因此是经济学研究的一个重要课题。在本文中，我们研究了在每个利益相关方都有多个参与者的情况下，无嫉妒的部门。虽然团队中的所有玩家共享相同的资源，但每个玩家都有自己的偏好。根据随机抽取的概率分布的加性估值，我们表明，当所有组包含相同数量的球员，福利最大化的分配很可能是羡慕免费的，如果项目的数量超过玩家的总数的对数因子。另一方面，如果物品的数量少于玩家的总数，则不太可能存在无嫉妒的分配。此外，我们表明，一个简单的真实的机制，即随机分配机制，产生一个分配，满足较弱的概念近似无嫉妒的概率很高。
Fair Division with Interdependent Values
本文研究在具有相互依赖估值的环境中公平分配不可分割物品的机制设计问题，扩展了纯纳什均衡和公平概念，设计了始终存在公平均衡的机制，并证明了无法保证所有均衡均公平。
Dynamic Fair Division Problem with General Valuations
在本文中，我们专注于如何动态分配一个可分割的资源之间的n个球员谁到达和离开随着时间的推移。参与者可能对资源具有一般的异质估值。众所周知，在动态设置中可能不存在精确的无嫉妒和比例分配[Walsh，2011]。因此，我们将研究在什么程度上，我们可以保证在动态设置的公平性。我们首先设计了两个算法，它们是O（log n）-proportional和O（n）-envy-free，并通过构造对手实例，使得所有的动态算法必须至少是Omega（1）-proportional和Omega（n/log n）-envy-free，我们证明了边界紧到一个对数因子.此外，我们引入了参与者对资源的估值一致但需求不同的设置，这推广了[Friedman et al.，2015年]。我们证明了一个O（log n）的上限和一个紧的下界这种情况下。
Efficient Nearly-Fair Division with Capacity Constraints
我们考虑的问题，公平和有效地分配不可分割的项目（货物或货物）的能力限制。在这种情况下，我们得到了一组分类的项目。每个类别都有一个容量限制（对所有座席都一样），即座席可以从每个类别接收的项目数的上限。我们的主要结果是一个多项式时间算法，解决了两个代理商的项目上的附加效用的问题。当每个类别包含的项目都是商品（积极评价）或所有的家务（消极评价）为每个代理，我们的算法找到一个可行的分配项目，这是帕累托最优和羡慕免费的一个项目。在一般情况下，当每个项目可以是一个好的或一个杂务任意，我们的算法找到一个分配，是帕累托最优和羡慕免费的一个好的和一个杂务。
Fair Division of Indivisible Goods: Recent Progress and Open Questions
本文综述了不可分割物品公平分配领域的最新进展，重点探讨了MMS和EFX等松弛公平概念的实现程度，并总结了算法设计技术及未来研究方向。
Fair Division via the Cake-Cutting Share
本文研究将可分物品分配给具有线性估值的智能体的公平分配问题，通过切蛋糕过程定义了考虑嫉妒约束的新公平份额概念，并给出了紧致的近似界限及实证验证。
Fair Division with Indivisible Goods, Chores, and Cake
本文研究不可分物品（含物品与杂务）和可分蛋糕的混合资源公平分配，提出EFM概念，并证明对任意数量具有可加效用的智能体EFM分配总存在。
Fair Division with Prioritized Agents
我们考虑不可分项目的公平划分问题。众所周知，无嫉妒分配可能并不存在，而一种宽松的无嫉妒版本，即最多一个项目的无嫉妒（EF1），已被广泛考虑。在EF1分配中，代理人可以羡慕其他人的分配份额，但最多只能羡慕一个项目。在许多应用中，我们可能希望指定优先级代理的子集，其中需要保证从这些代理到其余代理的严格无嫉妒，同时确保整个分配仍然是EF1。优先级代理可能是那些代理谁是嫉妒在以前的EF1分配，那些代理谁属于代表性不足的群体，等等。受此启发，我们提出了一个新的公平性的概念命名为嫉妒免费优先代理“EFPrior”，并研究存在性和算法方面的问题计算EFPrior分配。使用加法赋值，简单循环算法能够计算EFPrior分配。在本文中，我们主要关注一般估值。特别是，我们提出了一个多项式时间的算法，输出EFPrior分配的大部分项目。当所有的项目需要分配，我们还提出了多项式时间算法的一些动机良好的特殊情况。
Fair Cake-Cutting among Families
我们研究的公平分割的连续资源，如土地房地产或时间间隔，预先指定的代理人，如家庭之间。每个家庭都有一个资源，所有家庭成员同时使用这一资源，而不同的成员可能有不同的价值函数。三种方法来评估这种分工的公平性进行审查。(a)平均公平意味着每个家庭的份额是公平的，根据“家庭价值函数“，定义为家庭成员的价值函数的算术平均值。(b)一致公平是指所有家庭中的所有成员都认为他们家庭的份额根据他们个人的价值函数是公平的。(c)民主公平意味着在每个家庭中，至少有一个固定的比例（例如一半）的成员认为他们家庭的份额是公平的。我们比较这些标准的基础上的连接组件的数量在所产生的分工和他们的兼容性与帕累托效率。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。