Analytical index and eta forms for Dirac operators with one-dimensional kernel over a hypersurface
本文推广了Bismut，Cheeger和Berline，Getzler，Vergne关于奇维纤维丛上垂直Dirac算子的eta形式的海侵公式，其中Dirac算子局部至多有一个重数为1的特征值横截零.
2017-07-26 math.DG
k-Dirac operator and the Cartan-Kahler theorem for weighted differential operators
k-Dirac算子是一种微分算子，它具有抛物型几何结构。我们将给出这个算子的一组初始条件。在证明这一主张时，我们需要将外微分系统理论的某些部分应用于加权微分算子的设定。
2017-06-01 math.DG
Dirac operators on lightlike hypersurfaces
本文给出了四维洛伦兹流形中类光超曲面的旋量高斯公式。然后，我们考虑了超曲面上退化度量所引起的变化，研究了类光超曲面上的Dirac算子。随后，我们建立了Dirac算子与流形和超曲面的黎曼曲率之间的关系。
2020-09-24 math.DG
The Dirac Operator and Conformal Compactification
本文给出了与具有非空边界的黎曼流形内部共形等价的完备黎曼流形上Dirac算子的L^2核和谱的结果.
2000-10-17 math.DG
A new extrinsic estimate for the spectrum of the Dirac operator
证明了双曲空间的紧致超曲面上Dirac算子的最小特征值的一个新的上界。
2003-04-28 math.DG
Conformally invariant powers of the ambient Dirac operator
本文构造了一类作用于旋量密度的共形不变微分算子，其前导部分为Dirac算子的幂。这种构造适用于奇数维中的所有幂，而仅适用于偶数维中的100次方。这些算子自然地作为狄拉克方程在具有预定边界条件的Febriman-Graham环境空间上的形式解的障碍而出现。
2001-12-06 math.DG
Scalar curvature and Dirac operator for some singular spaces
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文研究了具有奇异黎曼度量的流形上标量曲率和狄拉克算子的存在条件。
2025-12-23 math.DG
The First Eigenvalue of the Dirac Operator on Compact Spin Symmetric Spaces
本文给出了作用于自旋紧不可约对称空间$G/K$旋量场的Dirac算子的第一本征值的一个公式。
2005-01-24 math.DG
The spectrum of the twisted Dirac operator on Kahler submanifolds of the comlex projective space
本文建立了Kahler流形中Kahler子流形上的扭Dirac算子的小特征值的一个上估计。然后我们计算正则嵌入\CP^d \rightarrow \CP^n的扭曲狄拉克算子的谱，以测试上界的锐度
2011-01-25 math.DG
Resolution of the $k$-Dirac operator
这是一系列两篇论文的第二部分。$k$ -狄拉克复形是微分算子的复形，它是特定的$|2|$ -分次抛物几何的自然结果.本文考虑抛物型几何中齐性空间上的$k$ -Dirac复形，作为第一个结果，我们证明了$k$ -Dirac复形在任意不动点都是形式幂级数正合的.然后我们将证明$k$ -Dirac复形从齐性空间的仿射子集下降到线性常系数微分算子复形，并且下降复形中的第一个算子是Clifford分析中研究的$k$ -Dirac算子。本文的主要结果是下降复形是局部精确的，从而形成了$k$ -Dirac算子的一个分解.
2018-02-16 math.DG
SpinT structure and Dirac operator on Riemannian manifolds
本文描述了群SpinT（n），并给出了它的一些性质.利用群SpinT（n）的旋量表示构造了SpinT旋量丛S，并定义了S上的共变导数算子和Dirac算子.最后利用这些算子导出了Schrodinger-Lichnerowicz型公式。
2015-08-21 math.DG
Remarks on the spectrum of the Dirac operator
我们描述了一类新的满足C. Dirac算子最小本征值的Bär外上界
2003-06-03 math.DG
Curvature dependent lower bounds for the first eigenvalue of the Dirac operator
使用Weitzenböck技术在任何紧黎曼自旋流形，我们得到的不等式，涉及一个真正的参数，并加入狄拉克算子的特征值与曲率项。对这些不等式的讨论给出了Dirac算子$D$的核的消灭定理和当曲率满足一定条件时$D^2$的谱的下界.
2003-10-21 math.DG
The Dirac operator on locally reducible Riemannian manifolds
本文利用Laplace-Beltrami算子的特征值和数量曲率，得到了局部可约黎曼流形上Dirac算子的高阶特征值的估计.这些估计是尖锐的，在这个意义上说，对于第一个特征值，他们减少到亚历山德罗夫的结果。
2018-10-06 math.DG
Optimal eigenvalue estimate for the Dirac-Witten operator on bounded domains with smooth boundary
在四种自然边界条件（MIT、APS、修正的APS和手征性条件）下，给出了类空超曲面的有界域（具有光滑边界）上Dirac-Witten算子的特征值估计.这个结果是弗里德里希不等式对于通常的狄拉克算子的推广。极限情况也进行了研究。
2007-12-19 math.DG
On K-K-W Type Theorems for Conformal Perturbations of Twisted Dirac Operators
本文证明了四维流形上扭Dirac算子的共形扰动和扭签名算子的共形扰动的两个Kastler-Kalau-Walze型定理，其中（分别）没有边界。
2021-08-06 math.DG
Twisted Dirac Operators and the noncommutative residue for manifolds with boundary II
本文在有边的六维流形上，建立了Dirac算子和被非幺正联络的向量丛扭曲的签名算子的两类Kastler-Kalau-Walze型定理.
2019-07-19 math.DG
The spectral torsion for the rescaled Dirac operator
本文通过函数扰动构造四种重标度狄拉克算子，并利用三线性克利福德乘法在偶数维定向紧自旋黎曼流形上计算其谱挠率。
2025-06-06 math.DG
The index of a transverse Dirac-type operator: the case of abelian Molino sheaf
在假设Molino层是交换李代数层的条件下，给出了具有黎曼叶状的紧致流形上横截Dirac型算子的指数的局部公式.
2011-08-12 math.DG
Eigenvalues Estimates For The Dirac Operator In Terms Of Codazzi Tensors
我们证明了紧黎曼自旋流形上狄拉克算子第一特征值的一个下界依赖于数量曲率以及选择的Codazzi张量。该不等式推广了[2]中的经典估计。
2007-09-06 math.DG
A Kastler-Kalau-Walze type theorem for the J-twist D_J of the Dirac operator
本文给出了Dirac算子的J-扭数D_J的Lichnerowicz型公式。证明了3维和4维几乎积黎曼自旋带边流形上Dirac算子的J-扭D_J的Kastler-Kalau-Walze型定理。
2022-11-08 math.DG
Upper bounds for the first eigenvalue of the Dirac operator on surfaces
本文证明了等距浸入曲面$M^2 \hookrightarrow {\Bbb R}^3$上Dirac算子特征值的新的外上界以及亏格为零和亏格为一的二维紧致流形的内界.此外，我们比较了Dirac算子的特征值的不同估计的特殊家庭的度量。
1998-06-15 math.DG
The first eigenvalue of the Dirac operator on locally reducible Riemannian manifolds
证明了具有正数量曲率的紧致局部可约黎曼自旋流形上Dirac算子第一特征值的一个较低估计。我们还确定的流形上的最小可能的特征值达到的通用覆盖。
2005-02-25 math.DG
Localization of Dirac Operators on 4n+2 Dimensional Open Spin^c Manifolds
对一对4 n +2维开Spin^c流形和一段满足某些性质的行列式线丛，引入Dirac算子的一个整值拓扑指数.通过K-类的局部化，给出了Dirac算子的指数与其特征子流形的指数之间的关系.
2014-01-21 math.DG
An Obstruction to Higher-Dimensional Kernel of Dirac Operators
本文给出了Dirac算子高核维数的一个$K$ -理论障碍.为此，我们使用一个纤维明智的狄拉克运营商，从而产生一个家庭的弗雷德霍姆算子代表一类拓扑$K$ -理论。然后，该$K$类的Chern类包含有关运算符内核的一些信息。
2018-02-19 math.DG math.KT
Symplectic Dirac Operators on Hermitian Symmetric Spaces
我们描述了Hermitian对称空间上辛Dirac算子的形状。为此，我们认为这些运营商的家庭，可以更容易地处理比原来的。
2008-04-23 math.DG math.SG
Eigenvalue Estimates for the Dirac Operator on Quaternionic Kaehler Manifolds
我们考虑紧四元数Kaehler流形上的Dirac算子，并证明了其谱的一个下界。这个估计是尖锐的，因为它是狄拉克算子在四元数射影空间上的第一本征值。
1997-03-27 dg-ga math.DG
Real embeddings and the Atiyah-Patodi-Singer index theorem for Dirac operators
本文给出了Dirac算子在有边流形上的Atiyah-Patodi-Singer指标定理的嵌入证明。
1999-03-25 math.AP math.DG
The Square of the Dirac and spin-Dirac Operators on a Riemann-Cartan Space(time)
本文介绍了Riemann-Cartan空间（时间）上的Dirac算子和spin-Dirac算子，以及Riemann-Cartan空间（时间）上的Levi-Civita联络上的标准Dirac算子和spin-Dirac算子（洛伦兹）空间（时间）和计算这些算子的平方，这些算子在现代数学的几个主题中发挥着重要作用，特别是在研究一类黑洞模空间的几何、第二类超引力理论NS-5膜解的几何以及某些弦论中的BPS孤子等方面。我们得到了一个推广的Lichnerowicz公式，Dirac和自旋-Dirac算子及其平方的分解，并利用旋量场（自旋-Clifford丛的截面）在Clifford丛中有代表这一事实，我们还提出了一个涉及自旋-Dirac和Dirac算子的值得注意的关系。
2007-11-29 math-ph math.DG math.MP
The multiplicities of the equivariant index of twisted Dirac operators
本文给出了被线丛扭曲的Dirac算子的等变指数重数的几何表达式。
2014-04-08 math.DG math.SG
On eigenvalue estimates for the Dirac operator
我们给出了子流形Dirac算子的特征值的内在和外在曲率表达式的下界。我们还表明，极限情况下产生的一类推广的杀旋。最后，我们翻译这些结果的内在扭曲狄拉克运营商。
2001-03-15 math.DG math.SG
Dirac Operators on Non-Compact Orbifolds
本文证明了在无穷远处充分正则的非紧完备轨道上的Dirac算子有唯一的扩张。此外，我们还证明了一个推广的轨道Stokes/散度定理.
2008-09-22 math.DG math.FA
A Note on the Spectrum of Magnetic Dirac Operators
本文研究完备黎曼流形上磁Dirac算子及其带势版本的谱，给出了谱为极大或离散的充分条件，并证明了其可具有稠密特征值。
2023-12-22 math.DG math.SP
Index character associated to the projective Dirac operator
我们计算了与任意黎曼流形正则相关的无限维Clifford模的等变指数公式。它包含了Mathai-Melrose-Singer提出的投射狄拉克算子的分数阶指数公式。
2011-07-15 math.DG math.KT
On the definition of geometric Dirac operators
在这主要是简要的文件，我们给一个自包含的狄拉克算子的治疗。强调代数的观点，我们首先勾勒出必要的先决条件，从克利福德代数和他们的代表，然后定义（和表征）自旋结构和相应的自旋狄拉克运营商纯粹的精神，不可约表示。我们还证明了它的等价性与通常的方法通过主丛。我们得出其他几何狄拉克算子和它们的性质使用上述设置。
2000-05-24 math.DG math.HO
Riemannian submersions and factorization of Dirac operators
在无界KK-理论中建立了紧自旋$^c$流形的黎曼浸入上Dirac算子的因子分解.更精确地说，我们证明了在这样的浸没的全空间上的Dirac算子是酉等价于一族Dirac算子与底空间上的Dirac算子的张量和，直到一个显式的有界曲率项。因此，后者是在无界KK-理论中进行因子分解的障碍。我们表明，我们的张量和表示相应的KK-圈的有界KK-产品，并连接到早期的工作Connes和Skandalis。
2016-10-10 math.DG math.KT
A note on invertibility of the Dirac operator twisted with Hilbert-A-module coefficients
给出了一个具有非负且某处具有正数量曲率的闭连通自旋流形M，证明了任意平坦Hilbert模丛扭曲的Dirac算子是可逆的.
2021-02-02 math.DG math.GT
Twisted Dirac Operators and the Noncommutative Residue for Manifolds with Boundary
本文给出了Dirac算子和签名算子被具有非幺正联络的向量丛扭曲的两个Lichnerowicz型公式。我们还证明了四维流形上的扭Dirac算子和扭签名算子的两个Kastler-Kalau-Walze型定理，其中（分别）没有边界。
2014-04-09 math-ph math.DG math.MP
Asymptotic spectral flow for Dirac operators
本文给出了奇维黎曼流形上扭Dirac算子路径的谱流首阶贡献的第二特征类公式，当扭Dirac算子路径是由具有大曲率的幺正联络路径构成时.
2006-12-05 math.DG math.SG
The spectral Einstein functional for the Dirac operator with torsion
本文计算了偶数维无边界自旋流形上带挠率的Dirac算子的谱Einstein泛函，给出了其显式表达式。
2025-03-23 math-ph math.DG math.MP
Generalized Dirac operators on Lorentzian manifolds and propagation of singularities
本文综述了时空上广义Dirac算子的正确定义和关于奇性传播的经典结果。它说光沿着光传播--就像测地线一样。最后，我们证明这也是真实的广义Dirac算子。
2011-10-07 math-ph math.AP math.DG
The twisted Spin$^c$ Dirac operator on Kähler submanifolds of the complex projective space
本文估计了K上扭Dirac算子的本征值ähler子流形的复射影空间$CP^m$，我们讨论了这种估计的清晰度嵌入$CP^d \hookrightarrow CP^m$。
2012-07-11 math.DG math.SP
On operator fields in the bundle of Dirac spinors
考虑了狄拉克旋量丛中的算符场及其向空间场的转换。利用变换技巧研究了一些换位子方程。
2008-02-11 math-ph math.DG math.MP
A note on twisted Dirac operators on closed surfaces
本文导出了一类扭曲Dirac算子在闭曲面上的节点集与特征值之间的一个不等式，并指出了这个不等式是如何作为$\rm Spin^c$ Dirac算子的特征值估计而自然产生的.这使我们能够获得的扭曲狄拉克算子的狄拉克调和映射及其扩展的背景下出现的特征值估计，从我们也得到了几个刘维尔型结果。
2018-06-04 math-ph math.DG math.MP
On two-dimensional finite-gap potential Schrodinger and Dirac operators with singular spectral curves
我们描述了二维势场薛定谔和狄拉克算符，它们在一个能级上是有限能隙的，具有奇异谱曲线。看起来奇点可能相当复杂。这种狄拉克算子表现为浸入三维空间的环面的谱曲线。
2003-12-23 math-ph math.DG math.MP
Submanifold Dirac Operator with Torsion
子流形Dirac算子是近十年来研究的一个重要领域，它与Frenet-Serret关系和广义Weierstrass关系密切相关。在Frenet-Serret关系的意义下，给出了定义在$\EE^4$中的一个子流形Dirac算子，其中U（1）规范场为挠率，该子流形也具有该曲面在$\EE^4$中的浸入数据。
2003-09-14 math-ph math.DG math.MP
Symmetries of the Dirac operator with skew-symmetric torsion
本文考虑由反对称挠联导出的Dirac算子的对称性。我们发现，广义共形Killing-Yano张量引起的对称运营商的无质量狄拉克方程，提供了一个明确给定的异常消失。我们表明，这引起的狄拉克算子的对称性的情况下，强Kahler挠（KT）和强超Kahler挠（HKT）流形。
2010-02-18 gr-qc hep-th math.DG
Some Sharp L^2 Inequalities for Dirac Type Operators
利用球面$S^{n}$上Dirac型算子的谱，得到球面上的尖锐的$L^{2}$不等式.这些算子包括$S^{n}$上的Dirac算子、共形Laplacian算子和Paenitz算子。我们使用凯莱变换，或赤平投影，得到类似的不等式的权力的狄拉克运营商和他们的逆$\mathbb{R}^{n}$。
2007-11-25 math-ph math.DG math.MP
Eigenvalue estimate for the Dirac-Witten operator on locally reducible Riemannian manifolds
本文研究局部可约类空子流形上Dirac-Witten算子的特征值问题，利用内蕴与外蕴表达式给出最优下界，并分析了极限情形。
2020-11-14 math-ph math.DG math.MP
Lectures on families of Dirac operators and applications
这些是在2022年ICTP暑期学校“几何和拓扑学前沿”教授的迷你课程的笔记。课程的目标是介绍狄拉克算子的家族，以及如何用它们来研究几何和拓扑之间的相互作用。特别地，我们讨论了扭曲Dirac算子族的指数定理，以及它在正数量曲率度量和三维Weinstein猜想中的应用。
2022-09-03 math.DG math.GT math.SG
Dirac Operator on Embedded Hypersurfaces
给出了自旋流形紧区域边界上经典Dirac算子的新的外下界。主要工具是求解区域上Dirac算子在Atiyah-Patodi-Singer型边界条件下的一些边值问题。旋量技术被用来给紧凑的嵌入超曲面的经典结果的简单证明。
2000-12-29 math-ph math.DG math.MP
Submanifold Differential Operators in $\Cal D$-Module Theory II: Generalized Weierstrass and Frenet-Serret Relations as Dirac Equations
本文是一系列论文之一。近十年来，子流形上的Dirac算子作为$n$维欧几里得空间$\EE^n$中的Dirac算子到作为物理模型的曲面或空间曲线的限制而被研究.这些狄拉克运营商被确定为与运营商的Frenet-Serret关系的空间曲线的情况下和广义Weierstrass关系的共形曲面的情况下，并完全代表的子流形。例如，空间曲线的Dirac算子的解析指数与它的扭数是一致的。作为另一个例子，狄拉克算子的算子行列式与浸入对象的不变性密切相关，例如分别用于空间曲线和共形曲面的Euler-Bernoulli和Willmore泛函。本文利用$\Cal D$ -模给出了Dirac算子的数学构造，并将我最近的结果重新表述为数学形式.
2000-01-09 math-ph math.AP math.DG
Analytic Surgery of the zeta-determinant of the Dirac operator
我们回顾了作者和他们的合作者关于狄拉克算子的ζ-行列式分解为来自流形不同部分的贡献的工作。
2005-12-21 math-ph math.DG math.MP
On Conformal Powers of the Dirac Operator on Einstein Manifolds
利用位移Dirac算子的乘积公式，确定了Einstein { \it Spin}-流形上Dirac算子的共形幂的结构.这个结果是基于Einstein流形上Dirac算子的高阶变分技术和相应Poincaré-Einstein度量上Dirac算子的谱分析，并依赖于与对偶Hahn多项式相关的组合递推恒等式.
2014-05-28 math-ph math.AP math.CO
