Dirac method and symplectic submanifolds in the cotangent bundle of a factorizable Lie group
本文研究了由第二类约束定义的可分解李群的余切丛中的辛子流形。通过应用狄拉克方法，我们研究了这些空间的许多问题，如基本狄拉克括号，对称性和集体动力学。这最后一项允许研究可积性继承了从一个系统对整个余切丛，导致在一个自然的方式AKS理论的可积系统。
2010-11-11 hep-th math-ph math.MP
Dynamical torsion in view of a distinguished class of Dirac operators
本文利用一类特殊的Dirac算子讨论了几何挠率。我们证明，从这类狄拉克算子的挠变分问题可以推导出类似的杨米尔斯规范理论。因此，即使在真空中也会出现传播的扭转，这与爱因斯坦-嘉当理论相反。
2014-07-14 math-ph math.MP
Dirac-harmonic maps with torsion
我们研究了从曲面到有挠流形的Dirac-调和映射，这是由理论物理中考虑的超弦作用所激发的。我们讨论了这种映射的分析和几何性质，并概述了解的存在性结果。
2014-05-20 math-ph math.AP math.DG
Submanifold Differential Operators in $\Cal D$-Module Theory I : Schrödinger Operators
在这四分之一个世纪里，嵌入或浸入实$n$维欧几里得空间$\EE^n$中的低维子流形中的微分算子已被作为量子力学模型进行研究，这些模型被实现为$\EE^n$中的算子对子流形的限制。在这十年中，Dirac算子的子流形已被调查，在这样的计划，这是确定与运营商的Frenet-Serret关系的空间曲线的情况下和广义Weierstrass关系的共形曲面的情况。这些狄拉克算子在微分几何中很受关注，因为它们完全表示子流形。在本系列和以后的系列文章中，我们将用$\DMod$ -模理论给出$\EE^n$中子流形上的微分算子的数学构造，并在数学上改写Dirac算子的最新结果.在这篇文章中，我们将在$\EE^n$中的低维子流形中建立薛定谔算子。
2000-01-09 math-ph math.AP math.DG
Eigenvalue estimates for Dirac operators with parallel characteristic torsion
设紧致黎曼自旋流形$(M^n,g)$有一个具有特征联络$\nabla$和平行特征挠率（$\nabla T=0$）的$G$ -结构，并考虑与挠率$T/3$对应的Dirac算子$D^{1/3}$.这个操作员在调查中起着突出的作用，这种流形，并包括作为特殊情况Kostant的“立方狄拉克算子”和Dolbeault运营商。在这篇文章中，我们描述了一个通用的方法计算下界的特征值的$D^{1/3}$的巧妙变形的旋连接。为了得到明确的界限，每个几何结构需要分别进行调查，我们这样做是在4维和5维的Sasaki流形的充分一般性。
2006-12-12 math-ph math.DG math.MP
Twistorial eigenvalue estimates for generalized Dirac operators with torsion
本文利用扭量理论研究了紧黎曼自旋流形$M$上的Dirac谱，该流形具有带有斜挠$T\inΛ^3M$的度量联络$\nabla$.给出了Dirac算子第一特征值的一个最优下界，推广了Friedrich的经典黎曼估计.我们还确定了一个新的扭量和Killing方程的挠率，并使用它来讨论的情况下，达到最小的界限。
2013-03-14 hep-th math-ph math.DG
Dirac approach to constrained submanifolds in a double loop group: from WZNW to Poisson-Lie $σ$-model
研究了二重李群余切丛中第二类约束子流形族的限制问题，给出了相应的Dirac括号，并给出了2-上圈扩张辛形式.证明了对于在Manin三元组的各迷向子空间上为零的2-上圈，Dirac括号中不包含上圈的迹。我们还研究了二重李群的左平移作用在其余切丛上的限制，在那里它不能是对称的，不能是正则变换。然而，在某些特殊子流形上，哈密尔顿对称性得到了恢复。主要的应用是在loop群上，证明了双李群上的WZNW型模型在与余切丛上的左平移作用相关的具有正则辛形式的动量映射中具有二次Hamilton函数，限制于某些特殊子流形上的集体系统.在那里，拉格朗日版本符合所谓的泊松李$σ$-模型。
2014-01-06 hep-th math-ph math.MP
Dirac Operators with Torsion and the Noncommutative Residue for Manifolds with Boundary
本文得到了有边紧致流形上带挠Dirac算子的Kastler-Kalau-Walze定理。在四维紧致流形的平坦边界情形下，我们给出了引力作用量的两种算符理论解释。进一步，我们得到了四维复流形上的Kastler-Kalau-Walze型定理。
2013-03-15 math-ph math.MP
The Spectral Action for Dirac Operators with skew-symmetric Torsion
我们导出了四维全反对称挠流形上Dirac算子谱作用量引力部分的一个公式。我们发现，扭转成为动力学和耦合的黎曼曲率张量的无迹部分。最后，我们从Chamseddine-Connes Dirac算符出发，导出了有挠率的粒子物理标准模型的拉格朗日量。
2010-06-02 hep-th math-ph math.MP
A tensor interpretation of the 2D Dirac equation
我们考虑了平坦三维Minkowski空间中的Dirac方程，并将其改写为具有挠率的四维Minkowski空间中的Maxwell方程。挠率张量被定义为电磁矢势的对偶。我们的模型清楚地区分了电子和正电子，而没有诉诸于“负频率”：我们产生了一个真正的标量不变量（电荷），它表明我们是在看电子还是正电子。我们的模型的另一个有趣的特点是，自由电子和正电子与标准（无挠）麦克斯韦方程的梯度型解决方案，这种解决方案传统上被忽视的规范不变性的理由。
2000-06-17 math-ph math.DG math.MP
Eigenvalue estimate for the Dirac-Witten operator on locally reducible Riemannian manifolds
本文研究局部可约类空子流形上Dirac-Witten算子的特征值问题，利用内蕴与外蕴表达式给出最优下界，并分析了极限情形。
2020-11-14 math-ph math.DG math.MP
Torsion and noninertial effects on a nonrelativistic Dirac particle
研究了Dirac方程非相对论极限下自旋$1/2$量子粒子的扭转和非惯性效应。我们认为宇宙位错时空作为一个背景，并表明，一个旋转的参考系统可以使用的距离取决于相关的参数的扭曲的缺陷。因此，我们分析了费米-沃克参考系中非相对论性狄拉克粒子在硬壁势作用下的能谱的挠率效应。
2014-05-20 gr-qc math-ph math.MP
Quantum motion on a torus as a submanifold problem in a generalized Dirac's theory of second-class constraints
本文将狄拉克的正则量子化理论推广到第二类约束系统，认为它的基本对易关系是由位置、动量和哈密顿量之间的所有对易子构成的，因而它们是以自洽的方式同时量子化的，而不是仅仅由位置和动量之间的对易子构成的，因而它要么含有多余的自由度，要么与实验相矛盾。将广义理论应用于环面上的量子运动，得到了两个显著的结果：i）纯粹在环面上表述的理论，即，基于所谓的纯粹内在几何学，与自身相冲突。因此，它提供了一个解释，为什么内在的检查量子运动的环面内薛定谔形式主义是不适当的。ii）将环面作为三维平坦空间中的子流形的外在检验证明是自洽的，所得的动量和哈密顿量都是令人满意的。
2013-02-11 math-ph math.MP quant-ph
Dirac pairs
我们将李代数胚的自同态的Nijenhuis挠的定义推广到关系的自同态的Nijenhuis挠的定义上，并证明了由双Hamilton结构定义的关系的挠为零。继Gelfand和Dorfman，我们然后定义狄拉克对，我们分析的关系，这个一般概念与各种兼容的结构流形上，更普遍的李代数胚。
2011-04-07 math-ph math.DG math.MP
Generalized Weierstrass Relations and Frobenius reciprocity
本文从子流形量子力学的角度研究了自旋流形$S$浸入高维自旋流形$M$的进一步广义Weierstrass关系的局部性质.我们证明了定义在$S$上的Dirac算子的核（我们称之为子流形Dirac算子）给出了浸入的数据.在推导过程中，Clifford代数$S$和$M$的简单Frobenius互易性起了重要作用.
2007-03-11 math-ph math.DG math.MP
Dirac fields in f(R)-gravity with torsion
研究了Dirac质量场存在下的有挠f（R）引力.使用Bianchi身份，我们制定的理论守恒定律，我们检查的一致性与物质场方程。此外，我们分解的无扭和扭项的场方程：我们表明，非线性的引力拉格朗日减少到存在的一个标量场，取决于旋量场;这额外的标量场产生一个有效的应力-能量张量，并发挥作用的比例因子修改狄拉克场的归一化。讨论了费米子关于能量正值和粒子-反粒子二象性的问题。
2011-05-05 gr-qc hep-th math-ph
Generalized uncertainty principle for a Dirac fermion in a torsion field
本文导出了挠率场中Dirac费米子服从Hehl-Datta（HD）方程的不确定原理。本文首先讨论了在考虑扭转效应时，海森堡不确定原理（HUP）应该有一个修正因子。然后，我们从1+1维HD方程的孤立波解推导出不确定性关系。我们发现结果符合广义不确定原理（GUP）。然后，我们引入统一的长度尺度$L_{CS}$（它统一了康普顿波长和史瓦西半径）到HD方程，并看到不同质量的粒子的解决方案的概率密度转换。
2019-10-23 gr-qc math-ph math.MP
Dynamics on a submanifold: intermediate formalism versus Hamiltonian reduction of Dirac bracket, and integrability
研究受限于子流形的动力学系统，提出在中间相空间子流形上建立 Hamiltonian 动力学的两种方法，并应用于推导自旋体的 Euler-Poisson 方程及其通解。
2024-03-26 astro-ph.SR gr-qc hep-th
Static Spacetimes In Higher Dimensional Scalar-Torsion Theories With Non-Minimal Derivative Coupling
本文考虑了一类在标量势作用下，具有非最小导数耦合的高维（$D \ge 4$）标量挠率理论中的静态时空，该时空共形于一个双曲面和一个$(D-2)$维子流形的乘积空间.通过对理论中的运动方程的分析，我们发现$(D-2)$维子流形必须具有常三重态结构，其中挠率标量是常三重态结构之一。这意味着这些运动方程可以简化为一个高度非线性的常微分方程，称为主方程。然后，我们表明，在这种情况下的解决方案承认至少有一个裸奇点的起源，这不是一个黑洞。在渐近区域，时空收敛到常数量曲率的空间，而这些空间通常不是爱因斯坦空间。我们也利用微扰方法将主方程线性化，并构造一阶解。最后，建立了主方程的局部-整体存在性分析，证明了正则整体解的不存在性。
2022-11-23 gr-qc hep-th math-ph
Dirac reduction revisited
在一般Marsden-Ratiu约化过程的一个特别有用的特殊实现中，讨论了子流形上Poisson算子的Dirac约化过程。狄拉克分类的约束上的'第一类'的约束和'第二类'的约束重新审查。
2004-01-22 math-ph math.MP nlin.SI
Spectral Torsion for Nonminimal de-Rham Hodge Operator
本文推广狄拉克算子谱挠率，研究新谱挠率，计算带或不带边界流形上非极小德拉姆-霍奇算子的相关谱挠率，创新点为非标量主符号拉普拉斯算子逆的非交换留数计算。
2025-09-24 math-ph math.MP
Torsion as electromagnetism and spin
我们表明，它是可能制定的经典Einstein-Maxwell-Dirac理论的旋量相互作用的引力和电磁场的Einstein-Cartan-Kibble-Sciama理论与Ricci标量的无痕扭转，描述引力，和扭转的痕迹作为电磁势。
2010-07-10 gr-qc hep-th math-ph
