On perfect symmetric rank-metric codes
本文研究对称秩距离码的覆盖性质，刻画了在类似球填充界中取等号的完美码及若干拟完美码族，并证明存在非平凡完美码。
2024-06-18 cs.IT math.CO math.IT
The geometry of covering codes in the sum-rank metric
本文引入和秩饱和系统概念，将其与和秩度量码覆盖问题对应，给出最短饱和系统的上下界，并基于几何结构构造饱和系统。
2025-04-09 cs.IT math.CO math.IT
Eigenvalue Bounds for Sum-Rank-Metric Codes
本文通过引入和秩度量图并结合特征值技术，推导出和秩度量码维数和分组长度的改进上界，并为MSRD码建立了新的不存在性结果。
2023-10-26 cs.IT math.CO math.IT
Block Tensor Rank of Sum-Rank Metric Codes
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Hanoi University of Science and Technology（河内科学技术大学）；VinUniversity（文莱大学）
本文引入和秩度量码的块张量秩，证明其可加性分解，并基于投影和坐标码导出下界，构造达到Singleton或Griesmer界的码族。
2026-06-15 cs.IT math.CO math.IT
The geometry of one-weight codes in the sum-rank metric
给出了$k$维$\mathbb{F}_{q^m}$线性和秩度量码作为$\mathbb{F}_{q^m}^k$的$\mathbb{F}_q$ -子空间的元组的几何刻画.然后，我们使用这个特征来研究单重码的和秩度量。这导致我们扩展的家庭的线性里德-所罗门码，以获得一个双重扩展的版本。我们证明了这些代码仍然是最大秩和距离（MSRD）的代码，当$k=2$，他们是一个重量，在汉明度量的情况下。然后，我们专注于常数秩轮廓码的秩和度量，这是一个特殊的家庭的一个重量码，并推导出其参数的限制与援助的相关的汉明度量码。此外，我们还引入了秩和度量下的$n$ -单纯形码，它是作为$\mathrm{GL}(k,q^m)$的Singer子群的轨道而得到的。他们原来是常数秩配置文件-因此一个重量-和推广的单纯形码在汉明和秩度量。最后，我们重点研究了$2$ -维单权码，导出了对那些也是MSRD码的参数的约束条件，并在$q=2$的情况下得到了一种新的单权MSRD码的构造。
2021-12-09 cs.IT math.CO math.IT
Non-minimum tensor rank Gabidulin codes
研究了几类小维Gabidulin码的张量秩。特别地，我们确定了等价于$\mathbb{F}_{q}^{4\times4}$中的$8$维$\mathbb{F}_q$ -线性广义Gabidulin码的任意秩度量码的张量秩.这表明，这样的代码永远不会是最小张量秩。用这种方法，我们检测出了第一类非最小张量秩的Gabidulin码。
2022-01-20 cs.IT math.CO math.IT
An Assmus-Mattson Theorem for Rank Metric Codes
$t$-$(n,d,λ)$ over ${\mathbb F}_q$设计，或称子空间设计，是${\mathbb F}_q^n$的$d$维子空间的集合，称为块，其性质是${\mathbb F}_q^n$的每个$t$维子空间包含在相同数目的$λ$块中.在${\mathbb F}_q$上的矩阵的集合被称为持有子空间设计，如果它的元素的列空间的集合形成子空间设计的块。我们使用穿孔和缩短秩度量码和秩度量MacWilliams身份的概念，建立条件下，在一个线性秩度量码的给定秩的字举行子空间设计。
2019-03-15 cs.IT math.CO math.IT
On the non-existence of perfect codes in the sum-rank metric
本文研究和秩度量下线性完美码的存在性，通过分析度量球几何与体积界，给出两块空间的参数约束，并在多块空间中基于最小距离、整除性和码维数建立多类不存在性结果。
2025-08-28 cs.IT math.CO math.IT
Rank-metric codes and their duality theory
比较了Delsarte和Gabidulin提出的秩度量码的两种对偶理论，证明了前者是后者的推广。对于一般的Delsarte秩度量码，我们给出了MacWilliams恒等式的初等证明.我们得出的身份是非常容易处理，并允许我们重新建立一个非常简洁的方式的主要成果理论的秩度量码首先证明了德尔萨特采用理论的关联计划和经常半格。我们还表明，我们的身份意味着作为一个推论，原来的麦克威廉姆斯身份建立的Delsarte。我们描述了如何最小和最大秩的秩度量码的最小和最大秩的对偶码，给出了一些界限和特征的代码实现它们。然后，我们研究最佳的反码的秩度量，描述他们的最佳代码（即，MRD码）。特别地，我们证明了一个最佳反码的对偶是一个最佳反码。最后，作为我们的结果在计数组合学中的一个经典问题的应用，我们得到了一个递归的和一个显式的公式，$k \times m$矩阵的数量在有限域上具有给定的秩和$h$ -迹。
2015-04-02 cs.IT math.CO math.IT
Constructions of Rank-Metric Codes of Small Tensor Rank
Aalborg University（奥尔堡大学）；University College Dublin（都柏林大学学院）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本文研究了秩度量码的张量秩与相关线性码参数之间的关系，提出了张量秩缺陷的概念，并利用代数几何码构造了具有小张量秩缺陷的秩度量码。
2026-05-20 cs.IT math.AG math.CO
A Singleton Bound for Generalized Ferrers Diagram Rank Metric Codes
本文利用经典Singleton界证明中的技巧，导出了秩度量码和Ferrers图秩度量码的上界。这些上界产生的秩距离Singleton界和Etzion和Silberstein分别提出的上界。本文还介绍了广义的费勒斯图秩度量码，它是一种费勒斯图秩度量码，其中的秩度量码不一定是线性的。利用我们的方法得到了广义Ferrers图秩度量码的一个新的Singleton界.
2015-06-18 cs.IT math.IT
Rank-Metric Codes and $q$-Polymatroids
本文从代数和组合的角度研究秩度量码。我们引入了$q$ -多元拟阵，多元拟阵的$q$ -类似物，并研究了它们的基本性质.我们将一对q-多拟阵与秩度量码相关联，并证明了该码的几个不变量和结构性质，如广义权重、MRD或最佳反码的性质和对偶性，都被相关的组合对象捕获。
2019-09-05 cs.IT math.CO math.IT
Maximum weight codewords of a linear rank metric code
设$\mathcal{C}\subseteq \mathbb{F}_{q^m}^n$是维数为$k$的$\mathbb{F}_{q^m}$ -线性非退化秩度量码.本文研究了$\mathcal{C}$中具有最大权值的码字个数$M(\mathcal{C})$，即$\min\{m,n\}$的确定问题，并刻画了具有最大值和最小值的码字个数$M(\mathcal{C})$的特征.
2023-02-02 cs.IT math.CO math.IT
Covering Properties of Sum-Rank Metric Codes
秩和度量可以看作秩和汉明度量的推广。众所周知，和秩度量码在构造最大距离可分离码所需的字段大小方面优于秩度量码（即，在相应的度量中实现Singleton界的代码）。本文主要研究和秩度量码的覆盖性质，丰富和秩度量码的理论。我们打算回答这样一个问题：给定秩和覆盖半径，一个码的最小基数是多少？我们显示了不同的度量之间的关系，并提供了几个上下界的和秩度量码。
2022-10-05 cs.IT math.IT
Linear rank-metric intersecting codes
本文提出并研究了秩度量相交码，从编码理论与几何角度分析其与极小码、MRD码等的关系，推导了结构性质、上下界及构造方法，并关联了分离系统与无陷害码。
2025-07-01 cs.IT math.CO math.IT
A geometric invariant of linear rank-metric codes
本文受Schur积启发，为线性秩度量码提出几何不变量，通过Schur幂维数序列区分Gabidulin码与随机码。
2025-10-07 cs.IT math.CO math.IT
Two-weight rank-metric codes
本文研究秩度量下的双权重线性码，完整刻画其结构，并回答了Pratihar和Randrianarisoa提出的公开问题。
2024-05-05 cs.IT math.CO math.IT
Eigenvalue bounds and alternating rank-metric codes
本研究将谱方法应用于交错双线性形式图，推导交错秩度量码的规模上界，验证其与Delsarte线性规划界在小最小秩距离下等价，大取值下的等价性仍待解决。
2024-05-15 cs.IT math.CO math.IT
Maximum Flag-Rank Distance Codes
本文推广了具有标志秩度量的上三角形矩阵线性空间的研究。这样的度量空间与退化标志的某些空间是等距的，并且已经被建议作为用于网络编码的合适框架。在此设置中，我们提供了一个类似Singleton的约束，其中涉及的参数的标志秩度量代码。这使得我们可以引入最大标志秩距离码的家庭，这是标志秩度量码满足Singleton的约束与平等。最后，我们给出了几种最大标志秩距离码的构造方法。
2023-03-29 cs.IT math.CO math.IT
Geometrical Properties of Balls in Sum-Rank Metric
秩和度量作为MIMO块衰落信道中的编码和多点网络编码的代数方法而出现。基于秩和度量的编码在流编码、鲁棒编码分布式存储系统和后量子安全密码系统等方面有着广泛的应用。秩和度量可以看作是著名的汉明度量和秩度量的推广。作为一种较新的度量，秩和度量中的码仍有许多理论问题有待解决。本文从码的覆盖性质出发，研究了秩和半径球的几何性质。
2023-03-21 cs.IT math.IT
Decoding rank metric Reed-Muller codes
Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Laboratoire LIX, CNRS UMR 7161（LIX实验室，法国国家科学研究中心UMR 7161）；École Polytechnique（巴黎综合理工学院）；Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）
本文提出了一种多项式时间算法，用于解码秩度量Reed-Muller码，能够纠正任意秩不超过最小距离一半的误差。
2025-11-25 cs.IT math.CO math.IT
A Polymatroid Approach to Generalized Weights of Rank Metric Codes
我们考虑的概念的$(q,m)$ -多拟阵，由于Shiromoto，和更一般的概念的$(q,m)$ -多拟阵，并显示如何广义的权重可以为他们定义。此外，我们建立了一个对偶这些重量类似魏对偶的广义汉明重量的线性码。Ravagnani关于Delsarte秩度量码的相应结果以及Martinez-Penas和Matsumoto关于相对广义秩权的相应结果也由此得到。
2019-05-27 cs.IT math.CO math.IT
Semidefinite and linear programming bounds for sum-rank-metric codes and non-existence results
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；Tilburg University（蒂尔堡大学）；Università degli Studi della Campania “Luigi Vanvitelli”（坎帕尼亚路易吉范维泰利大学）
本文通过谱和优化技术，提出新的尖锐上界，用于求解求和-秩度量码的最大尺寸，并通过比较Delsarte线性规划界和最近的特征值线性规划界，证明其等价性，进而证明某些最优和完美求和-秩度量码的非存在性。
2026-04-30 cs.IT math.CO math.IT
One-weight codes in the sum-rank metric
本文研究了求和-秩度量下的一重码的几何结构，探讨了常秩列表码、常秩型码以及MSRD码的分类与构造方法。
2026-10-21 cs.IT math.CO math.IT
Packing and Covering Properties of Rank Metric Codes
本文研究了具有秩度量的码的填充和覆盖性质。首先，我们研究秩度量码的填充性质。然后，我们研究了秩度量码的球面覆盖性质，推导了它们的参数界，并研究了它们的渐进覆盖性质。
2008-05-07 cs.IT math.IT
Rank-metric codes over arbitrary fields: Bounds and constructions
University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；University of Campania “Luigi Vanvitelli”（坎帕尼亚路易吉凡维泰利大学）
本文研究了秩度量码在任意字段上的界与构造，探讨了其在有限域和更一般设置中的扩展，提出了未来研究方向。
2026-01-21 cs.IT math.CO math.IT
Higher-degree symmetric rank-metric codes
在特征不等于$2$的域上，我们可以识别具有$2$次齐次多项式的对称矩阵。这使我们能够将对称秩度量码视为生活在这样的多项式空间内。本文将对称Gabidulin码的构造推广到特征$0$或$>d$域上的$d>2$次多项式.为此，我们配备了齐次多项式的$d\geq 2$度的度量诱导的本质秩，这是最小数量的线性形式需要表达一个多项式。我们提供的最小距离和尺寸的本质秩度量码，我们构造的界限，并提供一个有效的解码算法。最后，我们展示了如何本质秩度量码可以被视为秩度量码的特殊情况，并比较我们的建设已知的秩度量码具有相同的参数。
2023-03-12 cs.IT math.AC math.CO
On the list decodability of rank-metric codes containing Gabidulin codes
Wachter-Zeh在[42]中以及后来与Raviv [31]一起证明，如果$τ$足够大，则对于任何半径$τ$，Gabidulin码都不能被有效地列表解码。此外，他们还证明了Gabidulin码的参数有无穷多个选择，无法有效地进行列表解码。随后，在[41]中，这些结果被推广到广义Gabidulin码族和进一步的MRD-码族。在本文中，我们提供的范围内的秩度量码的列表大小包含广义Gabidulin码，以确定是否存在一个多项式时间的列表解码算法。我们检测几个家庭的秩度量码包含一个广义Gabidulin码作为子码，不能有效地列表解码的任何半径足够大，不能有效地列表解码的秩度量码的家庭。这些结果表明，秩度量码是$\mathbb{F}_{q^m}$ -线性的或包含（幂）广义Gabidulin码不能有效地列表解码的大值的半径。
2021-03-12 cs.IT math.CO math.IT
Optimal anticodes, MSRD codes, and generalized weights in the sum-rank metric
和秩度量码由于其在许多应用中的重要性，近年来引起了许多研究者的关注。在数学上，和秩度量是汉明度量和秩度量的自然推广。在本文中，我们提供了一个反码界的和秩度量，它扩展了相应的汉明和秩度量的反码界。然后我们对最优反码进行分类，即，达到秩和度量反码界的码。我们使用这些最佳的反码来定义广义和秩权重，我们研究他们的主要性质。特别地，我们证明了一个MSRD码的广义重量是由它的参数。作为一个应用，在附录中，我们解释了广义权重如何测量多点网络编码中的信息泄漏。
2021-12-21 cs.IT math.IT
Invariants for sum-rank metric codes
本文针对和秩度量码的等价问题，引入广义理想化子、中心化子、中心及核参数等新不变量，并构建基于斜多项式的计算框架，为传统工具失效的MSRD码等价性研究提供了有效方法。
2025-07-05 cs.IT math.CO math.IT
Antipodal two-weight rank metric codes
本文研究了一类线性对映双权秩度量码，并利用$t$ -扩展讨论了它们的性质和特征。结果表明，这种码的维数为$2$，最小秩距离至少为长度的一半。我们从某些MRD码构造了对跖双权秩度量码。当最小秩距离等于码长的一半时，得到了这类码的完全分类。作为构造双重量秩度量码的结果，我们得到了一些显式双重量Hamming度量码。
2022-08-17 cs.IT math.IT
A Geometric Approach to Rank Metric Codes and a Classification of Constant Weight Codes
在这项工作中，我们开发了一个几何方法来研究秩度量码。利用这种方法，我们给出了线性码的广义秩重量的一个较简单的定义。给出了等秩码的一个完全分类，并给出了它们的广义秩权。
2020-01-22 cs.IT math.IT
On the hull-variation problem of equivalent vector rank metric codes
UiT The Arctic University of Norway（挪威北极大学）
本文研究向量秩度量码及其关联矩阵码和扩展块码的包络变化问题，证明所有有限域上的向量秩度量码均可等价转换为LCD码。
2025-12-12 cs.IT math.CO math.IT
Completely decomposable rank-metric codes
本文研究了完全可分解的秩度量码，即1维最大秩距离码的直和，分析了其重量分布与码字特征，并给出了具有最少重量码字数量的码的分类结果。
2024-06-27 cs.IT math.IT
Bounds on Covering Codes with the Rank Metric
本文研究了秩度量空间的几何性质和秩度量码的覆盖性质。首先建立了两个秩半径球相交的解析表达式，然后导出了多个秩半径球并的体积的上界。利用这些几何性质，我们推导出一个给定的秩覆盖半径的代码的最小基数的上限和下限。本文给出的秩度量码的几何性质和界对于秩度量码的设计、译码和性能分析具有重要意义。
2009-06-23 cs.IT math.IT
Properties of Rank Metric Codes
本文研究了具有秩度量的码的一般性质。本文首先研究了秩度量码的渐近填充性质。然后，我们研究了秩度量码的球面覆盖性质，推导了它们的参数界，并研究了它们的渐进覆盖性质。最后，我们建立了几个恒等式，这些恒等式将线性码的秩重分布与其对偶码的秩重分布联系起来。我们的一个恒等式是汉明度量的麦克威廉斯恒等式的对应物，它与德尔萨特的恒等式有不同的形式。
2007-06-12 cs.IT math.IT
Optimal Rank-Metric Codes with Rank-Locality from Drinfeld Modules
University of South Florida（南佛罗里达大学）
本文基于Drinfeld模和Dirichlet定理，提出了一种构造具有秩局部性的最优秩度量码的新方法，并获得了无限族的最优码
2026-01-13 cs.IT math.IT math.NT
MacWilliams duality for rank metric codes over finite chain rings
本文将Ravagnani的MacWilliams对偶理论推广到有限链环上的秩度量码，建立了码与其对偶码的$q$-二项式矩序列之间的对偶关系。
2024-08-10 cs.IT math.IT
The geometry of rank-metric codes
Université de Rennes（雷恩大学）；Université Paris 8, Laboratoire de Géométrie, Analyse et Applications, LAGA, Université Sorbonne Paris Nord, CNRS（巴黎第八大学，几何、分析与应用实验室，拉格朗日分析几何实验室，索邦巴黎北大学，法国国家科学研究中心）；Department of Mathematics and Applications “R. Caccioppoli”, University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学数学与应用“R.卡奇奥波利”系）
本文提出了一种基于生成张量及其切空间的矩阵秩度量码的几何框架，通过将码的度量性质转化为与超平面的交集条件，建立了非退化矩阵秩度量码等价类与系统等价类之间的对应关系，并推导了Delsarte型的 incidences恒等式，将码的秩分布与关联系统的秩分布联系起来。
2026-05-19 cs.IT math.CO math.IT
Rank-metric codes
这是即将出版的“编码理论简明百科全书”的一章，W.C. Huffman，J.- L. Kim和P. Sole' Eds.，Press.本章介绍了秩度量码的数学理论。处理的主题包括：秩度量的定义，码的等价性，码字和码的支持，对偶性，权重枚举数和MacWilliams恒等式，更高秩权重，MRD码，最优反码，以及与秩度量码相关联的q-多拟阵。
2019-02-07 cs.IT math.IT
Generic Decoding in the Sum-Rank Metric
我们提出了第一个非平凡的通用解码算法的代码在秩和度量。新方法结合了著名的通用解码器的汉明和秩度量的想法。对于相同的码参数和错误数量，新的通用解码器具有比已知的通用解码器更大的期望复杂度，对于汉明度量，并且比已知的秩度量解码器更小。此外，我们给出了一个正式的硬度减少，提供证据表明，通用的和秩解码是计算困难的。作为上述的副产品，我们解决了一些基本的编码问题的和秩度量：我们给出了一个算法来计算一个给定的和秩半径的球体的确切大小，也给出了一个上界作为一个封闭的公式;我们研究擦除解码相对于两个不同的概念的支持。
2021-10-28 cs.IT math.IT
Improved decoding of symmetric rank metric errors
我们考虑秩度量码的译码问题，假设误差矩阵是对称的。我们证明了两个结果。首先，对于速率$<1/2$，存在一个广泛的秩度量码族，对于该秩度量码，任何对称错误模式，甚至最大秩的对称错误模式都可以被校正。此外，相应的可解码码族包括速率为$<1/2$的Gabidulin码。第二，对于速率$>1/2$，我们提出了一种Gabidulin码的解码器，纠正秩高达$n-k$的对称错误。这两个解码器是确定性的和最坏的情况。
2023-03-22 cs.IT math.IT
Valued rank-metric codes
本文研究离散赋值域上矩阵线性空间的维数与最小秩下降，通过斜代数和Mustafin簇建模秩度量码，给出维数下降的充分条件。
2023-10-13 cs.IT math.CO math.IT
Optimal Ferrers Diagram Rank-Metric Codes
研究了费勒斯图中的最优秩度量码。这种码由在某些固定位置具有零的矩阵组成，并且可以用于在射影空间中构造好的码。提出了四种费勒斯图秩度量码的构造方法，每种方法都能为不同的图和参数提供最优码。
2014-05-25 cs.IT math.IT
Roos bound for skew cyclic codes in Hamming and rank metric
本文给出了一般域上斜循环码最小距离的Roos似界。结果在汉明度量和秩度量中成立。证明涉及到斜多项式的算术性质和奇偶校验矩阵的秩的分析。对于秩度量的情况，给出了一种利用斜Roos界构造具有指定最小秩距离的码的方法。此外，利用斜Roos界，给出了有限域上MDS码和MRD码的一些例子。
2020-02-06 cs.IT math.IT
Covering Codes, List-Decodable Codes and Strong Singleton-Like Bounds in the Sum-Rank Metric
本文从汉明覆盖码构造和秩覆盖码，提出其上界与块长函数，进而证明强类Singleton界，并给出列表可解码码大小及MSRD码块长的上界。
2023-12-25 cs.IT math.IT
Bounds and Genericity of Sum-Rank-Metric Codes
我们推导出简化的球包装和吉尔伯特-Varshamov界的代码的和秩度量，可以计算得比以前的更有效。它们产生的渐近界，覆盖的渐近设置，尚未被认为在文献中：家庭的和秩度量码的块大小增长的代码长度。我们还提供了两个通用的结果：我们表明，随机线性码几乎实现了高概率的和秩度量Gilbert-Varshamov界。此外，我们推导出一个随机线性码达到秩和度量Singleton界的概率上的界，表明对于足够大的扩展域，几乎所有的线性码都能实现它。
2023-03-21 cs.IT math.IT
Rank metric and Gabidulin codes in characteristic zero
我们把秩度量和Gabidulin码的理论推广到特征为零的域的情形。然后，Frobenius自同构被伽罗瓦群的任何元素所取代。我们推导出一些条件的自同构能够很容易地转置的Gabidulin以及一个经典的多项式时间解码算法所获得的结果。我们还提供了各种定义的秩度量。
2013-05-17 cs.IT math.IT
Constructions of optimal rank-metric codes from automorphisms of rational function fields
我们定义了一类有限特征的有理函数域的自同构，并利用它们来构造不同类型的最优线性秩度量码。第一种是构造有理函数域上的广义Gabidulin码。在有限域上约化这些码，得到了与广义扭Gabidulin码不等价的最大秩距离（MRD）码。我们还构造了最优的费勒斯图秩度量码，进一步解决了Etzion和Silberstein的一个猜想。
2021-08-26 cs.IT math.IT
Self-dual codes and LCD codes in sum-rank metric
本文引入和秩度量下的自对偶码与LCD码概念，提出从欧几里得自对偶码和LCD码构造这两种码的方法，并证明存在渐近良好的自对偶和秩码。
2025-10-13 cs.IT math.IT
Perfect Hermitian rank-metric codes
本研究探讨厄米特秩度量码，建立球体大小界限，证明非平凡完美码不存在，并分析其覆盖密度。
2025-08-06 cs.IT math.IT
Rank metric codes from Drinfeld modules
The University of South Florida（南佛罗里达大学）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文通过Drinfeld模与秩度量码的联系，构建了基于线性子空间的秩度量码，并给出了新的半字段码构造方法。
2026-04-13 cs.IT math.CO math.IT
Rank distribution of Delsarte codes
本文为Delsarte秩度量码定义秩缺陷，刻画了秩缺陷与对偶秩缺陷均为零的码，证明其秩分布由参数决定，并推广至正缺陷情形及Gabidulin码。
2015-10-05 cs.IT math.IT
On the List Decodability of Self-orthogonal Rank Metric Codes
V. Guruswami和N.研究证明了在~ \cite{venkat2017}中，$\mathbb{F}_q$ -线性秩度量码的列表可译码性与随机秩度量码的列表可译码性相当。由于自正交秩度量码的潜在应用，本文重点研究了自正交秩度量码的列表译码。本文证明了速率为$R=(1-τ)(1-\frac{n}{m}τ)-ε$的$\mathbb{F}_q^{n\times m}$上的$\F_q$ -线性自正交秩度量码在分数半径$τ\in(0,1)$和小$ε\in(0,1)$下是列表可译码的，且列表大小至多取决于$τ$和$q$ $O_{τ, q}(\frac{1}ε)$ .此外，我们证明了速率达到Gilbert-Varshamov界的$\mathbb{F}_{q^m}$ -线性自正交秩度量码是$(τn, \exp(O_{τ, q}(\frac{1}ε)))$ -列表可译码的。
2018-01-22 cs.IT math.IT
