Duflo Isomorphism and Chern-Weil Theory
我们解释了如何分配指数的横向椭圆算子的主G-流形P，是通过提升狄拉克算子P/G可以作为之间的联系的Duflo同构和Chern-Weil形式。
2017-01-03 math.DG math.KT
Chern-Weil theory for Haefliger-singular foliations
本文建立Haefliger奇异叶状结构的Chern-Weil映射，构造函子性显式示性形式，并证明其在同伦意义下覆盖一般光滑Haefliger结构，且推广Godbillon-Vey不变量构造。
2025-03-17 math.DG
On the Weil-Petersson volume and the first Chern Class of the moduli space of Calabi-Yau manifolds
本文证明了Calabi-Yau模的Weil-Petersson体积是一个有理数。我们还证明了Weil-Petersson度量的里奇曲率的不变量关于Weil-Petersson体积形式的积分都是有理数。
2005-10-02 hep-th math.DG
Atiyah sequences, connections and Chern-Weil theory for algebraic and differentiable stacks
利用与横截切分布相关联的Atiyah序列，在可微、全纯和代数范畴中构造了群胚和栈上主丛的联络和特征形式.
2013-11-26 math.AG math.DG
Renormalised Chern-Weil forms associated with families of Dirac operators
我们提供了局部表达式的Chern-Weil型形式建立超连接与家庭的狄拉克运营商以前的工作中调查的S。斯科特和后来的工作S。斯科特和第二作者。当流形的基本纤维化是平凡的，偶数度形式可以被解释为重整化的陈-威形式，只要它们与正则化的陈-威形式一致，直到剩余修正项。类似地，在朴素曲率公式中加入留数修正项，得到了局域费米真空线丛曲率的新公式。我们解释了奇数度陈-韦尔型形式建立超连接作为Wodzicki剩余，并建立了一个海侵公式沿已知的海侵公式的η-形式。
2006-07-06 math-ph math.DG math.MP
Non-tame Morse-Smale flows and odd Chern-Weil theory
利用Shilnikov在60年代提出的一个适定常微分方程问题，G. Minervini在他的博士论文[17]中证明了Harvey-Lawson对角定理，但没有限制Morse流的驯服条件。在这里，我们结合相同的技术与思想的Latschev，以构建局部决议的流动的一部分的纤维丛的图形。这被赋予了一个垂直的向量场，该向量场在水平方向上是恒定的，并且在每个纤维中都是Morse-Smale。该解决方案允许从[3]中的同伦公式中删除驯服假设。我们给出了一个有限维和一个无限维的应用。为此，我们引入了与任何三元组（E;U; \nabla）相关的奇次闭光滑形式，该三元组由厄米向量丛、酉自同态和度量相容联络组成。
2020-04-01 math.DG
$S^1$-equivariant Chern-Weil constructions on loop space
研究了流形$M$的闭路空间$LM$上某些自然无限秩丛上$S^1$ -等变特征类的存在性.我们讨论了文献中不同的$S^1$ -等变上同调理论，并阐明了它们之间的关系。我们尝试使用$S^1$ -等变Chern-Weil技巧来构造$S^1$ -等变特征类.主要结果是在丛的全空间上构造了一系列$S^1$ -等变特征类，但这些类并不下降到基$LM$ .然而，我们的结论是，确定一类丛的$S^1$ -等变的第一陈类下降到$LM$。
2016-05-23 math.AT math.DG
Chern-Weil theory for line bundles with the family Arakelov metric
证明了单参数光滑复曲线族上正则度量化线丛的Chern-Weil型结果。我们的结果推广了J.I. Burgos Gil、J. Kramer和U. Kühn，它处理了具有完全水平结构的模曲线上的泛椭圆曲线上的Jacobi型的线丛.我们的主要工具，如布尔戈斯·吉尔（Burgos Gil）、克雷默（Kramer）和库恩（Kühn）的工作一样，是b因子的概念。
2017-09-25 math.AG math.DG
Chern-Weil homomorphism in twisted equivariant cohomology
我们描述了扭曲等变上同调的Cartan和Weil模型以及两者之间的Cartan同态，并将Chern-Weil同态推广到扭曲等变上同调。阐明了为了建立上同调理论，扭曲等变上同调的系数必须取在$G$的对偶李代数上的完备多项式代数中.我们回顾了精确Courant代数胚的等变上同调和扭曲的等变上同调之间的关系，并展示了如何赋予Borel构造$M\times_G EG_k$的有限维近似的广义复结构，只要广义复流形$M$具有Hamilton $G$作用。
2008-09-12 math.AT math.DG
Equivariant Chern Weil Forms and The Families Index Theorem
本文将等变族原理应用于一类具有紧李群G作用的Clifford模丛几何族，证明了Bismut族指数定理关于该几何族的微分Borel商的等变形式.
2022-08-10 math-ph math.DG math.MP
Chern-Weil map for principal bundles over groupoids
李群胚上的主$G$ -丛理论是李群胚上的一个重要理论，它统一了各种类型的主$G$ -丛，包括流形上的主$G$ -丛、轨道上的主$G$ -丛以及等变主$G$ -丛。在本文中，我们研究这些对象的微分几何，包括联系和holonomy映射。我们还为这些主丛引入了一个Chern-Weil映射，并证明了所得到的特征类与泛特征类是一致的。作为应用，我们恢复了Bott-Tu的等变Chern-Weil映射。我们还得到了Weil模型与等变上同调的单纯模型之间的一个显式链映射，当流形为点时，该链映射可约化为Bott-Shulman映射$S({\mathfrak g}^*)^G \to H^*(BG)$。
2006-02-10 math-ph math.DG math.MP
Chern-Weil forms and abstract homotopy theory
我们证明了Chern-Weil形式是唯一与主G-丛上的联络相关联的自然微分形式。我们利用光滑流形上单纯层的同伦理论来表述定理并给出证明。其他论点来自经典的不变量理论。我们确定的Weil代数作为一个特定的单纯层的de Rham复形，并同样给出了一个新的解释Weil模型的等变de Rham理论。附录证明了多项式函子的集合论变换的一般定理。谨以此文纪念丹·奎伦。
2013-03-15 hep-th math.AT math.DG
Maslov, Chern-Weil and Mean Curvature
给出了曲面$Σ$上$(E,F)$对的Maslov指标的积分公式，其中$E\rightarrowΣ$是复向量丛，$F\subset E_{|\partialΣ}$是全实子丛.在Chern-Weil理论中，该公式是根据$E$的曲率加上边界贡献来写的。当$(E,F)$通过将$(Σ,\partialΣ)$浸入一对$(M,L)$中而得到时，其中$M$是Kähler，$L$是全实数，该公式允许我们根据$(M,L)$的几何形状来控制Maslov指数。我们展示自然条件下，$(M,L)$，导致边界和单调性的结果。
2018-09-27 math.DG math.SG
Chern-Weil Constructions on $Ψ$DO Bundles
构造结构群作用在闭流形$M$上有限秩向量丛$E$上的非正阶经典伪微分算子代数$\cl[\leq 0](M, E)$中的无限维向量丛上的Chern-Weil类.模仿有限维Chern-Weil构造，我们用$\cl[\leq 0] (M, E)$上的线性泛函代替矩阵上的普通迹，该线性泛函是由算子的前导符号构建的。相应的陈类消失的循环群，但加权的跟踪建设产生一个非零的类percent构建的自由。对于循环空间，结构群减少到一个规范群的丛自同构，我们产生非零的普遍陈类在所有程度，使用一个通用的连接定理，这些束。
2003-02-21 math-ph math.AP math.DG
Representability of Chern-Weil forms
在本文中，我们看看两个自然发生的情况下，出现以下问题。当一个人可以找到一个度量，使一个陈威形式可以表示为一个给定的形式？第一个设置是半稳定的Hartshorne-样本向量丛在复杂的表面上，我们提供的证据，格里菲斯猜想通过生产度量的陈形式是积极的。第二种情况处理一个特定的秩2丛（涉及涡方程）的产品的黎曼曲面和球。
2017-04-10 math-ph math.AG math.DG
Chern-Weil and Hilbert-Samuel formulae for singular hermitian line bundles
给出了光滑射影复簇上线丛上一类奇异多重次调和度量的Chern-Weil型陈述和Hilbert-Samuel公式.为此，我们使用b因子理论和所谓的乘数理想体积函数。我们将所得结果应用于具有正则不变度量的泛阿贝尔簇上的Siegel-Jacobi型的线丛。这将第二作者的一个结果推广到更高的度的通用族的椭圆曲线。
2021-12-16 math.AG math.CV math.DG
Non-pluripolar products on vector bundles and Chern--Weil formulae
本文在向量丛奇异度量上建立非多重次调和积理论，引入 $\mathcal{I}$-良好奇点并推导 Chern–Weil 型公式，进而用 Riemann–Zariski 空间上的相交理论重新表述该公式。
2024-02-22 math.AG math.CV math.DG
On equivariant Chern-Weil forms and determinant lines
在群G下的不变性的强形式表现在分类空间BG上的族中。当G是一个李群时，我们提倡BG的微分几何化身。应用于光滑主丛或向量丛上的G-等变联络，等变-->族原理将曲率和Chern-Weil形式的G-等变扩张转化为标准的非等变形式.应用这一技巧得到了G-等变Dirac算子行列式线的矩映射，从而揭示了量子场论中的一些反常公式.
2016-06-03 hep-th math-ph math.DG
Degenerate Chern-Weil Theory and Equivariant Cohomology
在等变上同调的框架下，我们发展了一个类属稳定子为有限的紧李群作用的Chern-Weil理论。这提供了一种将其上同调类内的等变封闭形式改变为更适合产生局部化结果的形式的方法。本文的工作是由我们对Seiberg-Witten理论中的跨壁公式的修正工作所激发的，其中李群是圆。作为应用，我们在带边界的紧致流形上得到了G = SU（2）或SO（3）作用的两个Kalkman型局部化公式.其中一个公式然后被用来产生一个非常简单的证明的局部化公式由于Jeffrey-Kirwan在G = SU（2）或SO（3）的情况下。
1998-08-24 math.AT math.DG math.SG
About extending the Chern-Weil classification to the simplicial principal bundles
本研究介绍单纯流形及微分形式定义，总结通过分类丛计算G-主丛示性类的标准方法，算出李矩阵群分类丛的第一庞特里亚金类，验证其与BG上辛形式仅差常系数。
2023-07-22 math.DG math.GR
Remarks on the Chern classes of Calabi-Yau moduli
证明了极化Calabi-Yau流形的模空间的第一Chern形式，在Hodge度量或Weil-Petersson度量下，表示切丛对具有正规交叉因子的模空间的紧化的第一Chern正则扩张类.
2014-12-23 math.DG
Topological group cohomology of Lie groups and Chern-Weil theory for compact symmetric spaces
本文分析了有限维李群的拓扑群上同调。我们介绍了一种技术计算它（作为阿贝尔群）的环面系数的自然相关的长正合序列。这里的结论是，这个长精确系数序列中的某些态射可以非常方便地通过自然相伴的紧致对偶对称空间的陈-韦伊同态来访问（至少对于半单李群）。由于后者是非常有名的，这给出了计算经典单李群的拓扑群上同调的可能性。此外，我们建立了一个关系的特征类的平坦丛。
2014-01-06 math-ph math.AT math.DG
Gauss-Bonnet-Chern theorem on moduli space
本文证明了极化Kahler流形的模空间上的Gauss-Bonnet-Chern定理。利用我们的结果，我们证明了CY模的Chern-Weil形式（关于Weil-Petersson度量）的合理性。作为物理学中的一个应用，根据Ashok-Douglas理论，计算Calabi-Yau三重空间上IIb型弦的通量紧化的个数与各种Chern-Weil形式的积分有关。我们证明了所有这些积分都是有限的（也是有理的）。
2014-03-17 hep-th math.AG math.DG
A higher Chern-Weil derivation of AKSZ sigma-models
Chern-Weil理论为李代数g上的每个不变多项式提供了一个从g-联络到微分上圈的映射，微分上圈的体积完整性是相应的Chern-Simons理论作用泛函。Kotov和Strobl已经观察到，这自然地从李代数推广到dg-流形和dg-丛，并且以这种方式与$n$ -辛流形相关联的Chern-Simons作用泛函是AKSZ $σ$ -模型的作用泛函，其目标空间是给定的$n$ -辛流形（这方面的例子是泊松σ模型或柯朗σ模型，包括普通的陈-西蒙斯理论，或高维阿贝尔陈-西蒙斯理论）。在这里，我们展示了如何在光滑无穷广群胚中的高阶Chern-Weil理论的框架内，这个结果可以自然地恢复并增强到高阶栈的态射，就像普通的Chern-Simons理论被增强到从带连接的主G-丛的栈到带连接的线3-丛的3-栈的态射一样。
2012-06-09 hep-th math-ph math.DG
Chern-Weil theory for $\infty$-local systems
设$G$是一个紧连通李群。证明了$G$的分类空间上的$\infty$ -局部系统的范畴$\mathbf{Loc}_{\infty}(BG)$，可以无限小地描述为基本$\mathfrak{g}$ - $L_\infty$空间的范畴$\mathbf{InfLoc}_{\infty}(\mathfrak{g})$.此外，我们还证明了：给定一个主丛$π\colon P \rightarrow X$，其结构群为$G$，$P$上的任何连接为$θ$，存在一个DG函子$$\mathcal{CW}_θ \colon \mathbf{InfLoc}_{\infty}(\mathfrak{g}) \longrightarrow \mathbf{Loc}_{\infty}(X), $$，它对应于$P$的分类映射的拉回函子.关联到不同连接的DG函子通过$A_\infty$ -自然同构相关。这种构造提供了Chern-Weil同态的一个分类，它是通过将函子$\mathcal{CW}_θ$应用于常数局部系统的自同态来恢复的。
2021-05-02 math.AG math.AT math.DG
Connections on Lie groupoids and Chern-Weil theory
本文在带可积联络分布的李群胚上建立 de Rham 上同调，研究主丛联络的 Atiyah 序列与可微栈构造，并发展 Chern-Weil 理论以刻画示性类。
2023-10-02 math.CT math.DG
Weil-Petersson metric on the universal Teichmuller space I: Curvature properties and Chern forms
证明了泛Teichmuller空间T（1）具有复Hilbert流形的新结构.证明了T（1）的单位元的连通分支，Hilbert子流形T_{0}（1），是一个拓扑群.利用切空间上的希尔伯特空间内积定义了T（1）上的Weil-Petersson度量，计算了它的Riemann曲率张量，证明了T（1）是具有负Ricci曲率和截曲率的Kahler-Einstein流形.本文引入并计算了泛Teichmuller空间上泛Teichmuller曲线纤维化的垂直切丛的Mumford-Miller-Morita特征形式.作为应用，我们从泛Teichmuller空间的Wolpert曲率公式导出了有限维Teichmuller空间的Wolpert曲率公式.
2004-06-21 hep-th math.CV math.DG
Chern-Weil theory and the group of strict contactomorphisms
本文从拓扑学的角度研究了闭切触流形的切触同胚群。首先，我们构造接触形式的例子，其Reeb流具有稠密轨道的球体。然后证明了酉群U（n+1）在标准切触球S^（2n+1）的切触同构群中是同伦本质的，并证明了在3-球的情况下，切触同构群实际上同伦等价于U（2）.在本文的第二部分中，我们专注于组严格contactomorphisms -使用的Chern-Weil理论的框架，我们介绍和研究接触特征类类似的Reznikov哈密顿类辛拓扑。我们进行了几个明确的计算，说明非平凡的接触类。
2015-05-01 math.AT math.DG math.SG
On the Weil-Petersson Geometry of Calabi-Yau Moduli
本文证明了Calabi-Yau流形模空间上任意阶Chern类的Weil-Petersson体积是一个有理数。在多元情形下，我们也得到了Weil-Petersson度量不完备的充要条件。
2005-09-07 math.AG math.DG
A note on Griffiths' conjecture about the positivity of Chern-Weil forms
设$ (E,h) $是复流形上秩为$ 3 $的Griffiths半正Hermite全纯向量丛.本文证明了特征微分形式$ c_1(E,h) \wedge c_2(E,h) - c_3(E,h) $的正性，从而为Griffiths关于Griffiths半正向量丛的Chern形式的Schur多项式的正性猜想提供了新的证据.因此，我们建立了一个新的陈式之间的不等式链。此外，从已知的第二类陈式$ c_2(E,h) $在秩$ 2 $上为Griffiths正的情形出发，给出了第二类陈式在秩$ (E,h) $上为正的条件.文章的最后一部分对Griffiths猜想的研究现状进行了综述，收集了一些评论和未解决的问题。
2022-02-12 math.AG math.CV math.DG
Smooth simplicial sets and universal Chern-Weil for infinite dimensional groups
本文提出了无限维群的通用Chern-Weil同态构造，利用光滑单纯集理论，验证了Reznikov猜想。
2025-12-02 math.AT math.DG math.SG
Equivariant Chern classes in Hopf cyclic cohomology
我们提出了一种几何方法，在Chern-Weil理论的精神下，构造了表示霍普夫代数H（n）相对于GL（n，R）的霍普夫循环上同调类的余圈.这提供了一个明确的描述普遍的霍普夫循环陈类，这补充了我们以前的几何实现的霍普夫循环特征类的叶理。
2015-02-09 math.DG math.QA
Characteristic classes associated to Q-bundles
一个Q-流形是一个分次流形，它被赋予一个一次平方为零的向量场。我们考虑Q-丛的概念，即Q-流形范畴中的纤维丛。对于“规范场”（分次流形范畴中的截面）的每一个同伦类和纤维上某个形式的子复形的每一个上同调类，我们在基底上关联一个上同调类。任何主丛正则地产生一个Q-丛，这种构造推广了Chern-Weil类。新的例子包括上同调类，这些类是由AKSZ形式主义在任意维度上获得的拓扑sigma模型的被积函数的局部de Rham微分。对于哈密顿泊松纤维化，人们以这种方式获得特征3类。我们还涉及到等变上同调和Lecomte的特征类的确切序列的李代数。
2007-11-26 hep-th math-ph math.DG
A theory of characteristic currents associated with a singular connection
本文给出了向量丛上奇异联络特征电流的一般构造。特别地，它发展了光滑丛映射$α: E \rightarrow F$的Chern-Weil-Simons理论，该理论对于$E$和$F$上的光滑连接，建立了$$ ϕ\ = \ \text{\rm Res}_ϕΣ_α + dT. $$型公式。这里$ϕ$是标准特征形式，$\text{Res}_ϕ$是根据曲率正则计算的相关光滑“剩余”形式，$Σ_α$是仅依赖于$α$的奇异结构的可整流电流，而$T$是一个规范的函子超越形式，其系数在$\loc$中。该理论包括这样的经典主题：庞加莱-Lelong理论，Bott-Chern理论，Chern-Weil理论和霍普夫公式。应用包括：\ \代数曲线上向量丛的Riemann-Roch定理的新证明，Poincaré-Lelong公式的$C^{\infty}$ -推广，Thom类作为等变特征形式的通用公式（即，典型的公式为德拉姆代表的托姆类的一束连接），和微分黎曼-罗克-格罗滕迪克定理的形式和电流的水平。各种公式有关的几何和特征类推导出的理论的直接后果。
1994-07-01 math.DG
Structured vector bundles define differential K-theory
在复向量丛上的联络之间定义了一个保持Chern-Weil形式的等价关系。具有这样一个等价类的丛称为结构丛，它们的同构类构成一个阿贝尔半环。通过应用Grothedieck构造得到环K，其元素模维数为基的奇贝蒂数之和的复环面，由普通K的相应元素和Chern-Weil形式唯一确定。这种构造提供了一个简单的微分K理论模型，参见Hopkins-Singer（2005），以及一个有用的带有联系的向量丛的编码。
2008-10-28 math.AT math.DG
Curved $A_{\infty}$-algebras and Chern classes
我们描述了两个结构产生弯曲的$A_{\infty}$ -代数。第一个由变形$A_{\infty}$ -代数，而第二个涉及转移弯曲的dg结构，是变形（普通）dg结构沿链收缩。作为第二种构造的应用，给定多面体$X$上的向量丛，我们在$X$的足够细的三角剖分的矩阵值上链的复形上展示了弯曲的$A_{\infty}$ -结构。我们使用这种结构的动机，以开发一个同伦关联版本的陈-魏尔理论。
2012-11-07 math.AT math.DG
On the Bott-Chern characteristic classes for coherent sheaves
利用Block定义的内聚模的概念，利用Quillen意义下的超连通理论，构造了Hermitian内聚模上的自然超连通.通过Chern-Weil构造，我们得到了特征类的值在Bott-Chern上同调中，这是对通常的deRham上同调的改进.本文的主要结果表明，这类特征类与Hermitian度量无关，只依赖于同伦范畴内凝聚模的同伦类。这将Bott-Chern上同调推广到具有相干上同调的解析层复体的有界导出范畴。我们还构造了次Bott-Chern特征形式，主要技术定理证明了它们是好定义的。
2016-11-14 math.AG math.AT math.DG
Characteristic Classes in Computer Algebra
我们开发了一个框架来计算特征类和它们的形式在计算机代数系统SageMath使用符号演算。为了做到这一点，我们利用陈-韦伊的方法，其中的向量丛的de Rham上同调的特征类是通过任意连接。在此过程中，我们实现了向量丛的概念，它们的部分和连接以及SageMath中的混合微分形式。最后，我们讨论了一些应用程序的例子，暴露在笔记本电脑，并最终解决计算成本的问题。
2020-07-22 math.DG
On the Geometry of Moduli Space of Polarized Calabi-Yau manifolds
本文研究了极化Calabi-Yau流形的模空间上的Chern类。我们证明了Weil-Petersson度量的曲率的不变量的积分是有限的。在某些特殊情况下，它们是偶数有理数。
2006-03-20 hep-th math-ph math.DG
Characteristic Classes in Symplectic Topology
从上同调的观点来看，辛流形的辛同胚群$Sympl (M)$比辛同胚群“更驯服”。李代数$\frak {sympl }(M)$中不变多项式的存在性、辛Chern-Weil理论和Chern-Simons型次级类的存在性是这一原理的第一个表现。在更深的层次上，生活在周期上同调和辛霍奇分解的辛作用的特征类。本文旨在介绍上述理论和结构，并提出许多具体的应用。这些措施包括：辛同构群上同调的非零结果（作为拓扑空间，作为拓扑群和作为离散群），Chern类的辛刚性，Lagrange合痕体积的下界，由Givental，Kleiner和Oh开始的课题，Torelli群的新特征和单关系群的自同构群的推广，Witten zeta函数特殊值的算术性质及Brylinski猜想的解附录，由L。Katzarkov，研究了模空间中有限群作用的不动点集.
1995-03-16 dg-ga math.DG
Characteristic classes for $G$-structures
设$G\subset GL(V)$是一个具有李代数$\frak g$的线性李群，$A(\frak g)^G$是结合超交换代数$A(\frak g)= S(\frak g^*)\otimes \La(V^*)$的$G$ -不变元的子代数.对于任何具有连接$ω$的$G$ -结构$π:P\to M$，我们将同态$μ_ω:A(\frak g)^G\to Ω(M)$联系起来。与$G$ -结构$π$相关联的$f\in A(\frak g)^G$的微分形式$μ_ω(f)$可用于构造拉格朗日量。如果$ω$没有挠，则微分形式$μ_ω(f)$是封闭的，并且定义了$G$ -结构的特征类。导出同态$μ'_ω:A(\g)^G\to H^*(M)$不依赖于无挠联络$ω$的选择，它是ChernWeil同态的自然推广.
1992-09-01 math.DG
Equivariant prequantization bundles on the space of connections and characteristic classes
我们展示了特征类如何确定主丛上的连接空间上的等变预量化丛。这些丛被证明是将Chern-Simons线丛推广到任意维数。我们的结果适用于任意丛，并研究了规范群和自同构群的作用。群的单位元的连通分支中元素的作用推广了文献中的已知结果。利用微分特征标和等变上同调，证明了与恒等式无关的元素的作用是由一个示性类决定的。我们将结果推广到黎曼度量空间和复同态的作用空间。在2维空间中，得到Teichmüller空间上Weil-Petersson辛形式的$Γ_{M}$ -等变预量化丛，其中$Γ_{M}$是曲面M的映射类群.
2017-11-30 math.DG
Characteristic Classes of Bad Orbifold Vector Bundles
我们证明了每一个坏的轨道向量丛都可以实现为一个好的轨道向量丛对底空间的子轨道的限制。我们给出了这个结果的显式构造，其中两个底空间的陈阮轨道上同调是同构的（作为加性群）。这种结构是用来表示一个扩展的陈-韦伊建设的特征类坏orbifold向量丛。特别是，我们应用这种结构的orbifold欧拉类，并证明它作为一个障碍存在的非零部分。
2006-08-08 math.AT math.DG
Transgression in the primitive cohomology
本文研究了辛流形原始上同调的Chern-Weil理论，证明了横越公式并引入了原始特征类的概念。
2025-12-31 math-ph math.DG math.MP
The Homotopy Type of Spaces of Flat Connections for Classical Lie Groups
本文通过Chern-Weil理论研究经典李群的平坦连接空间的同伦类型，利用特征类和functorial映射分析不同李群的主丛结构。
2025-12-17 math.AT math.DG math.KT
Geometric construction of Hopf cyclic characteristic classes
在早期的工作与A。Connes关于叶理的横指数理论，适应于霍普夫代数的循环上同调已经成为破译亚椭圆签名算子的总指数类的决定性工具。我们发现了一个霍普夫代数H（n），它对余维n叶化的“叶空间”起着“量子结构群”的作用，它的Hopf循环上同调与形式向量场的李代数的Gelfand-Fuks上同调正则同构.然而，除了一些低维的例外，没有明确的结构是已知的Hopf循环类。本文根据Chern-Weil理论的思想，给出了构造H（n）和H（n）相对于O（n）的Hopf循环上同调类的一种有效方法，该理论完全阐明了它们与叶理特征类的关系.
2015-02-09 math.DG math.QA
The character map in (twisted differential) non-abelian cohomology
本文将K理论上的Chern特征推广至（扭曲、微分）非阿贝尔上同调，利用有理同伦论构建特征映射，统一并推广了Chern-Weil等同态，并在twistorial Cohomotopy理论中揭示了与M理论通量电荷量子化相关的拓扑关系。
2021-08-30 hep-th math-ph math.AT
Differential Cohomology: Categories, Characteristic Classes, and Connections
我们给出了一个概述微分上同调从现代同伦理论的角度来看，在流形上的层。虽然现代技术的使用，我们的基础上，我们的讨论在经典的先驱，这种现代的方法，如陈-魏尔理论和差分字符，并包括必要的背景，以增加可访问性。特殊待遇给予微分特征类，包括微分电梯的第一庞特里亚金类。多种应用，包括配置空间，可逆域论，共形浸入，也进行了讨论。这本书是基于在麻省理工学院的Juvitop研讨会与UT奥斯汀在2019年秋季联合给出的会谈。
2023-01-18 hep-th math.AT math.DG
Čech cocycles for differential characteristic classes -- An infinity-Lie theoretic construction
本文提出一种基于无穷李理论的构造，将微分示性类实现为无穷群胚间的态射，以研究其同伦纤维并描述微分阻碍问题，尤其适用于扭曲微分弦结构和五膜结构。
2026-09-30 hep-th math.AT math.DG
